CN110347044B - 一种考虑输出约束的pmsm混沌系统神经网络动态面控制方法 - Google Patents

一种考虑输出约束的pmsm混沌系统神经网络动态面控制方法 Download PDF

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CN110347044B CN201910637798.3A CN201910637798A CN110347044B CN 110347044 B CN110347044 B CN 110347044B CN 201910637798 A CN201910637798 A CN 201910637798A CN 110347044 B CN110347044 B CN 110347044B
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明公开了一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网络动态面控制方法，该方法包括步骤：1)建立PMSM系统的动力学模型；2)采用动力学模型建立自适应动态面控制器；使用RBF网络去逼近系统模型的非线性未知项和非线性项、非线性阻尼项克服来克服外界扰动，在通过系统名义动力模型名义定子转速与理想轨迹信号定义的动态面上，引入一阶低通滤波器来代替虚拟控制的导数；本发明的方法能够有效抑制参数未知、混沌振荡及外界扰动对系统的影响，同时将输出约束规定的范围内，具有良好的有效性和鲁棒性。

Description

一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网络动态面控制方法
技术领域
本发明涉及一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网络动态面控制方 法，属于永磁同步电机控制方法技术领域。
背景技术
永磁同步电机作为典型的机电一体化产品，因其具有结构简单、运行可 靠、功率密度大、转矩惯量比较大以及转矩电流比高的优势，在航空航天、 机器人、数控机床、车辆工程等领域得到广泛应用，但是均未综合考虑不确 定性未知参数、外界扰动等因素对非线性永磁同步电机系统性能的影响。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种考虑输出约束的PMSM混沌系统 神经网络动态面控制方法，以解决上述现有技术中存在的问题。
本发明采取的技术方案为：一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网 络动态面控制方法，该方法包括以下步骤：
(1)建立永磁同步电机系统名义动力学模型：
表面永磁同步电机的动力学方程在d-q坐标系下表示为
Figure BDA0002130855510000011
式中：
Figure BDA0002130855510000012
和
Figure BDA0002130855510000013
表示d-轴和q-轴电流,
Figure BDA0002130855510000014
和
Figure BDA0002130855510000015
表示d-轴和q-轴电压作为系统输 入,L,
Figure BDA0002130855510000016
R,
Figure BDA0002130855510000017
ψr,B,J和np分别表示电感、转子角速度、定子电阻、负载转矩、磁链、 粘性摩擦系数、转子转动惯量和磁极对，简化公式(1)，选取 np＝1，x1＝ω,x2＝iq，x3＝id，则(1)式被简化为：
Figure BDA0002130855510000021
式中：
Figure BDA0002130855510000022
σ1＝BL/(JR),σ2＝-npψr 2/(BR)
Figure BDA0002130855510000023
其中x1＝ω，x2＝iq,x3＝id,uq和ud分别为名义 定子转速、q轴和d轴定子电流和电压，TL表示名义负载转矩，σ1和σ2为系统 未知参数,Δi,(i＝1,2,3)表示外界扰动；
设1：期望轨迹yd是有界的，存在时间导数
Figure BDA0002130855510000024
和
Figure BDA0002130855510000025
满足条件
Figure BDA0002130855510000026
其 中χ是有界常数，χ＞0；
设2：存在常数σim和σiM使得0＜σim≤σi≤σiM,i＝1,2，其中σi是未知但有界的变量；
设3：不确定的外部干扰Δi满足|Δi|＜ci,(ci＞0),i＝1,2,3,以及非线性阻尼项
Figure BDA00021308555100000212
和
Figure BDA00021308555100000213
i＝2,3用来补偿Δi,其中ci和ε(ε＞0)常量，Kλ1和λi稍后将进行定义；
设4：存在一个常数δM,(δM＞0)使其满足δi≤δM,i＝1,2,3，δM＞0，δi稍后将进行 说明；
设5：理想轨迹参考信号yd有界，并满足-d≤yd≤d，a＞d＞0时间导数
Figure BDA00021308555100000210
和
Figure BDA00021308555100000211
是有界的，其中a和d是给定常数；
控制目标是确保跟踪误差λ1(t)在一致最终有界渐近稳定，同时，在整个动 态过程中不违反输出约束，即，对
Figure BDA0002130855510000027
x1(t)∈(-a,a)；
杨氏不平等式：对
Figure BDA0002130855510000028
ξ＞0,p＞1,q＞1,(p-1)(q-1)＝1，存在
Figure BDA0002130855510000029
基本的RBF神经网络：在有界紧集Π→Rn上,采用基本RBFNN逼近连续函数 f(x),其满足：f(x)＝WTφ(x)+δ，其中
Figure BDA0002130855510000035
为n维输入变量，W＝[ω1,ω2,…,ωn]T∈Rl表 示权重更新向量，l＞1表示神经网络的节点数，δ是逼近误差， φ(x)＝[φ1(x),φ2(x),...,φ2(x)]T∈Rl表示基本函数向量，即高斯基函数；
高斯基函数表示为：
Figure BDA0002130855510000031
其中，μi＝[μi1,μi2,...,μin]T是核函数φi的中心，
Figure BDA0002130855510000036
表示φi的宽度，||·||表示x-μi的2- 范数；
定义最优网络权值如下
Figure BDA0002130855510000032
(2)对步骤(1)中数学模型建立自适应动态面控制器：
针对外部扰动不确定、输出受限的混沌永磁同步电机驱动系统，提出了 自适应神经动态表面控制器的整体设计过程。跟踪信号的动态表面误差变量 定义为λ1＝x1-yd，其中yd为期望的参考信号，变量为λ2＝x2-β2f,λ3＝x3-2，其中β2f为虚变量；
步骤一：由λ1＝x1-yd得:
Figure BDA0002130855510000033
其中f1(x1)＝-σ1x1-TL；σ1是系统的不确定参数，采用RBFNN逼近未知的非线性 函数f1，因此，对于任何特定的δ1，存在一个RBFNN W1 Tφ1，使得
f1＝W1 Tφ1+δ1 (7)
将式(7)代入式(6)，式中：
Figure BDA0002130855510000034
设Barrier李雅普诺夫函数为
Figure BDA0002130855510000041
从式(9)得到V的时间导数为
Figure BDA0002130855510000042
其中
Figure BDA0002130855510000043
根据假设3和杨氏不等式，得到
Figure BDA0002130855510000044
设计虚拟控制变量β2和自适应律
Figure BDA0002130855510000045
和
Figure BDA0002130855510000046
为
Figure BDA0002130855510000047
Figure BDA0002130855510000048
Figure BDA0002130855510000049
其中设计常数k1＞0,l1＞0,r1＞0,a1＞0,η1＞0；
定义1：估计误差
Figure BDA00021308555100000410
和
Figure BDA00021308555100000411
分别表示为
Figure BDA00021308555100000412
和
Figure BDA00021308555100000413
Figure BDA00021308555100000414
分别表示W1,σ1的估计值；
将式(11)、(12)、(13)和(14)代入式(10)得到：
Figure BDA00021308555100000415
定义2：
Figure BDA00021308555100000416
步骤2：定义PMSM系统的一阶子系统的过滤器如下：
Figure BDA00021308555100000417
其中τ2表示正时间常数；
从式(16)中，得到滤波器β2f为
Figure BDA0002130855510000051
其中y2＝β2f-β2表示过滤误差；
计算y2的时间导数，得到
Figure BDA0002130855510000052
从式(18)得到以下不等式
Figure BDA0002130855510000053
其中B2≥0，是一个连续函数；
然后，λ2的导数表示为
Figure BDA0002130855510000054
其中f2＝-x2-x1x3+σ2x1；
同时，存在一个RBFNN，使得
Figure BDA0002130855510000055
将式(21)代入式(20)，得到
Figure BDA0002130855510000056
定义Lyapunov函数为
Figure BDA0002130855510000057
得到V2的时间导数
Figure BDA0002130855510000058
利用假设3和杨氏不等式，得到
Figure BDA0002130855510000061
同样，控制输入uq和自适应律
Figure BDA0002130855510000062
的构造如下
Figure BDA0002130855510000063
Figure BDA0002130855510000064
其中设计常数k2＞0,l2＞0,r2＞0；
利用式(25)、(26)和式(27)，式(24)可重写如下
Figure BDA0002130855510000065
定义3：估计误差
Figure BDA0002130855510000066
表示为
Figure BDA0002130855510000067
Figure BDA0002130855510000068
表示W2的估计值，
Figure BDA0002130855510000069
Figure BDA00021308555100000610
步骤3:λ3的导数为
Figure BDA00021308555100000611
其中f3＝-x3+x1x2；
同样，为了近似f3，存在一个RBFNN，使得
Figure BDA00021308555100000612
将式(30)代入式(29)，得
Figure BDA00021308555100000613
定义Lyapunov函数如下
Figure BDA00021308555100000614
然后，得到V3的导数，如下：
Figure BDA00021308555100000615
通过假设3和杨式不等式得
Figure BDA0002130855510000071
设计控制输入ud和自适应律
Figure BDA0002130855510000072
如下
Figure BDA0002130855510000073
Figure BDA0002130855510000074
其中设计常数k3＞0,l3＞0以及r3＞0；
利用式(34)、(35)和式(36)，式(33)改写如下
Figure BDA0002130855510000075
定义4：估计误差
Figure BDA0002130855510000076
表示为
Figure BDA0002130855510000077
用
Figure BDA0002130855510000078
表示W3的误差值；
Figure BDA0002130855510000079
本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明永磁同步电机为受控对象， 使用RBF网络去逼近系统模型的非线性未知项和非线性项、非线性阻尼项克 服来克服外界扰动；在通过系统名义动力模型名义定子转速与理想轨迹信号 定义的动态面上，引入一阶低通滤波器来代替虚拟控制的导数，以消除反演 控制法中微分项的膨胀现象；设计自适应律在线调整神经网络权值；利用 Barrier Lyapunov将输出限定在约束的范围内，选取合适Lyapunov函数论证 了系统的稳定性的自适应控制器，本发明通过仿真，结果表明所设计的控制 器能够有效抑制参数未知、混沌振荡及外界扰动对系统的影响，同时将输出 约束规定的范围内，具有良好的有效性和鲁棒性。
附图说明
图1是参数为σ1＝5.45和σ2＝20的永磁同步电机的混沌行为，(a)奇异吸引子，(b)混沌时间序列，(c)相位图；
图2是永磁同步电机控制原理图；
图3是在参数σ1＝5.45和σ2＝20下f1,f2和f3的神经网络逼近图；
图4是σ1＝5.45和σ2＝20参数下有无外部扰动的鲁棒性分析图((·)w表示无外部干扰的永磁同步电机中的变量)；
图5是系统参数摄动下的鲁棒性分析图。
具体实施方式
下面结合附图及具体的实施例对本发明进行进一步介绍。
实施例1：如图1-图5所示，一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经 网络动态面控制方法，该方法包括以下步骤：
(1)建立永磁同步电机系统名义动力学模型：
表面永磁同步电机的动力学方程在d-q坐标系下表示为
Figure BDA0002130855510000081
式中：
Figure BDA0002130855510000082
和
Figure BDA0002130855510000083
表示d-轴和q-轴电流,
Figure BDA0002130855510000084
和
Figure BDA0002130855510000085
表示d-轴和q-轴电压作为系统输 入,L,
Figure BDA0002130855510000086
R,
Figure BDA0002130855510000087
ψr,B,J和np分别表示电感、转子角速度、定子电阻、负载转矩、磁链、 粘性摩擦系数、转子转动惯量和磁极对，简化公式(1)，选取 np＝1，x1＝ω,x2＝iq，x3＝id，则(1)式被简化为：
Figure BDA0002130855510000088
式中：
Figure BDA0002130855510000089
σ1＝BL/(JR),σ2＝-npψr 2/(BR)
Figure BDA00021308555100000810
其中x1＝ω，x2＝iq,x3＝id,uq和ud分别为名义 定子转速、q轴和d轴定子电流和电压，TL表示名义负载转矩，σ1和σ2为系统 未知参数,Δi,(i＝1,2,3)表示外界扰动；
设1：期望轨迹yd是有界的，存在时间导数
Figure BDA0002130855510000091
和
Figure BDA0002130855510000092
满足条件
Figure BDA0002130855510000093
其 中χ是有界常数，χ＞0；
设2：存在常数σim和σiM使得0＜σim≤σi≤σiM,i＝1,2，其中σi是未知但有界的变量；
设3：不确定的外部干扰Δi满足|Δi|＜ci,(ci＞0),i＝1,2,3,以及非线性阻尼项
Figure BDA00021308555100000913
和
Figure BDA0002130855510000094
用来补偿Δi,其中ci和ε(ε＞0)常量；
设4：存在一个常数δM,(δM＞0)使其满足|δi|≤δM,i＝1,2,3，δM＞0；
设5：理想轨迹参考信号yd有界，并满足-d≤yd≤d，a＞d＞0时间导数
Figure BDA00021308555100000911
和
Figure BDA00021308555100000912
是有界的，其中a和d是给定常数；
控制目标是确保跟踪误差λ1(t)在一致最终有界渐近稳定，同时，在整个动 态过程中不违反输出约束，即，对
Figure BDA0002130855510000095
x1(t)∈(-a,a)；
杨氏不平等式：对
Figure BDA0002130855510000096
ξ＞0,p＞1,q＞1,(p-1)(q-1)＝1，存在
Figure BDA0002130855510000097
基本的RBF神经网络：在有界紧集Π→Rn上,采用基本RBFNN逼近连续函数 f(x),其满足：f(x)＝WTφ(x)+δ，其中
Figure BDA00021308555100000910
为n维输入变量，W＝[ω1,ω2,…,ωn]T∈Rl表 示权重更新向量，l＞1表示神经网络的节点数，δ是逼近误差， φ(x)＝[φ1(x),φ2(x),...,φ2(x)]T∈Rl表示基本函数向量，即高斯基函数；
高斯基函数表示为：
Figure BDA0002130855510000098
其中，μi＝[μi1,μi2,...,μin]T是核函数φi的中心，
Figure BDA0002130855510000099
表示φi的宽度，||·||表示x-μi的2- 范数；
定义最优网络权值如下
Figure BDA0002130855510000101
(2)对步骤(1)中数学模型建立自适应动态面控制器：
针对外部扰动不确定、输出受限的混沌永磁同步电机驱动系统，提出了 自适应神经动态表面控制器的整体设计过程。跟踪信号的动态表面误差变量 定义为λ1＝x1-yd，其中yd为期望的参考信号，变量为λ2＝x2-β2f,λ3＝x3-2，其中β2f为虚变量；具体步骤如下：
步骤一：由λ1＝x1-yd得:
Figure BDA0002130855510000102
其中f1(x1)＝-σ1x1-TL；σ1是系统的不确定参数，采用RBFNN逼近未知的非线性 函数f1，因此，对于任何特定的δ1，存在一个RBFNN W1 Tφ1，使得
f1＝W1 Tφ1+δ1 (7)
将式(7)代入式(6)，式中：
Figure BDA0002130855510000103
设Barrier李雅普诺夫函数为
Figure BDA0002130855510000104
式中：r1＞0和η1＞0表示常数,常数b1＝a-d＞0表示关于λ1(t)的约束，即λ1(t)∈(-b1,b1)；
从式(9)得到V的时间导数为
Figure BDA0002130855510000105
其中
Figure BDA0002130855510000106
根据假设3和杨氏不等式，得到
Figure BDA0002130855510000111
设计虚拟控制变量β2和自适应律
Figure BDA0002130855510000112
和
Figure BDA0002130855510000113
为
Figure BDA0002130855510000114
Figure BDA0002130855510000115
Figure BDA0002130855510000116
其中设计常数k1＞0,l1＞0,r1＞0,a1＞0,η1＞0；
定义1：估计误差
Figure BDA0002130855510000117
和
Figure BDA0002130855510000118
分别表示为
Figure BDA0002130855510000119
和
Figure BDA00021308555100001110
Figure BDA00021308555100001111
分别表示W1,σ1的估计值；
将式(11)、(12)、(13)和(14)代入式(10)得到：
Figure BDA00021308555100001112
定义2：
Figure BDA00021308555100001113
步骤2：定义PMSM系统的一阶子系统的过滤器如下：
Figure BDA00021308555100001114
其中τ2表示正时间常数；
从式(16)中，得到滤波器β2f为
Figure BDA00021308555100001115
其中y2＝β2f-β2表示过滤误差；
计算y2的时间导数，得到
Figure BDA00021308555100001116
从式(18)得到以下不等式
Figure BDA0002130855510000121
其中B2≥0，是一个连续函数；
然后，λ2的导数表示为
Figure BDA0002130855510000122
其中f2＝-x2-x1x3+σ2x1；
同时，存在一个RBFNN，使得
Figure BDA0002130855510000123
将式(21)代入式(20)，得到
Figure BDA0002130855510000124
定义Lyapunov函数为
Figure BDA0002130855510000125
式中：r2＞0表示常数；
得到V2的时间导数
Figure BDA0002130855510000126
利用假设3和杨氏不等式，得到
Figure BDA0002130855510000127
同样，控制输入uq和自适应律
Figure BDA0002130855510000128
的构造如下
Figure BDA0002130855510000129
Figure BDA00021308555100001210
其中设计常数k2＞0,l2＞0,r2＞0；
利用式(25)、(26)和式(27)，式(24)可重写如下
Figure BDA0002130855510000131
定义3：估计误差
Figure BDA0002130855510000132
表示为
Figure BDA0002130855510000133
Figure BDA0002130855510000134
表示W2的估计值，
Figure BDA0002130855510000135
Figure BDA0002130855510000136
步骤3:λ3的导数为
Figure BDA0002130855510000137
其中函数f3＝-x3+x1x2；
类似，同样存在一个RBFNN，使得
Figure BDA0002130855510000138
将式(30)代入式(29)，得
Figure BDA0002130855510000139
定义Lyapunov函数如下
Figure BDA00021308555100001310
式中r3＞0表示常数；
然后，得到V3的导数，如下：
Figure BDA00021308555100001311
通过假设3和杨式不等式得
Figure BDA00021308555100001312
设计控制输入ud和自适应律
Figure BDA00021308555100001313
如下
Figure BDA0002130855510000141
Figure BDA0002130855510000142
其中设计常数k3＞0,l3＞0以及r3＞0；
利用式(34)、(35)和式(36)，式(33)改写如下
Figure BDA0002130855510000143
定义4：估计误差
Figure BDA0002130855510000144
表示为
Figure BDA0002130855510000145
用
Figure BDA0002130855510000146
表示W3的误差值；
Figure BDA0002130855510000147
以上两步为具有不确定外部干扰和约束输出的混沌永磁同步电机控制器 的控制方法，提出控制器的结构如方框原理图2所示。
为了说明本发明的有益效果，进行如下仿真：
永磁同步电机系统稳定性分析：
对于任何指定的常量p＞0，紧集定义如下
Figure BDA0002130855510000148
定理1，采用自适应律(13)、(14)、(27)和(36)的动态面控制器(12)、 (26)和(35)，通过选择合适的参数ki,ri,li,η1,τ2和a1，将其用于永磁同步电机系 统名义动力学模型式(2)的具有不确定外部扰动与输出约束的混沌永磁同步 电机系统。当初始条件满足Ωi和x1(0)∈(-a+d+yd(0),a-d+yd(0))时，跟踪误差λ1(t)一致 最终有界，对
Figure BDA0002130855510000151
状态x1(t)约束在集合Π:＝{x1(t)∈R:|x1(t)|＜a}，同时动态面 λ1(t)∈(-b1,b1)。
证明：从式(37)得到
Figure BDA0002130855510000152
即
Figure BDA0002130855510000153
其中，在集合|λ1|＜b1中，
Figure BDA0002130855510000154
Figure BDA0002130855510000155
如果V＝p且ρ≥υ/p,则
Figure BDA0002130855510000156
设初始条件为V(0)≤p,有
Figure BDA0002130855510000157
在[0t]上，对式(40)两边求积分得
Figure BDA0002130855510000158
此外，根据函数log(·)的性能，得到|λ1(t)|＜b1，
Figure BDA0002130855510000159
此外，由于b1＝a-d，因此，以下式成立
Figure BDA00021308555100001510
根据d+yd≥0和-d+yd≤0的条件，得到-a＜x1(t)＜a，证明已完成。
系统仿真实验分析：
利用Simulink与S-function构建系统仿真模型，通过仿真实验验证本 发明的基于RBF神经网络逼近的PMSM混沌系统自适应动态面控制器的轨迹跟 踪能力、系统参数扰动与外界扰动下的鲁棒性。
在整个系统仿真过程中，将ODE45解算器指定为仿真解算器，其类型、 最大步长和仿真时间分别选择为可变步长，0.02s和0～50s。
假设系统输出严格要求满足|x1(t)|＜1.2和给定的参考信号-1.0≤yd＝sin(t)≤1.0；同 时，选择设计参数b1＝|x1|-|yd|＝1.2-1.0＝0.2。利用初始状态值 x1(0)＝0.1∈(-0.2,0.2),x2(0)＝0.9,x3(0)＝20。对系统进行了数值模拟。控制器的参数选择 如下：
Figure BDA0002130855510000161
l2＝l3＝η1＝a1＝0.001.外界扰动的表达式定义为Δ1＝Δ2＝Δ3＝0.02x22sin(2t)。
用于逼近函数fi的RBFNNSWi Tφi的中心在[-4,4]域内均匀分布，其宽度
Figure BDA0002130855510000162
等于3.5。
仿真结果分析包括RBFNN逼近非线性函数的效果分析和轨迹追踪分析。
RBFNN逼近非线性函数的效果分析：
图3提供了PMSM系统非线性未知项或非线性项的实际值和估计值变化轨 迹的比较。结果表明，所选择的神经网络能够很好地逼近系统的非线性项。
轨迹追踪分析：
图4(a)和5(a)显示了永磁同步电机的状态轨迹。结果表明，实际信 号曲线与期望信号曲线之间的轨迹跟踪误差在2s内收敛到±0.2Rad/s。因此，可 以得出这样的结论：在输出约束条件下，系统成功地抑制了混沌振荡，实现 了对给定参考跟踪信号yd的输出变量x1的跟踪，证实了所开发的控制方案的有 效性和优越性。
鲁棒分析包括系统受外界扰动的鲁棒性分析和系统受参数摄动的鲁棒性 分析，如下：
(1)系统受外界扰动的鲁棒性分析：图4(a)-(c)表示在参数σ1＝5.45和 σ2＝20下有或无外部干扰的永磁同步电动机驱动系统的状态或控制变量曲线。 显然，这两种曲线的性能几乎是一致的。即所研制的控制器具有较强的抗外 部干扰能力和良好的稳定性；
(2)系统受参数摄动的鲁棒性分析：图5(a)-(d)报告了当系统参数 σ1和σ2在一定范围内变化时永磁同步电动机的控制性能。我们很容易发现参数 σ1和σ2值的增加或减小幅度不大，在给定的信号中，三条永磁同步电机曲线基 本相同。结果表明，所设计的控制器对永磁同步电机驱动系统的参数扰动具 有良好的鲁棒性。
仿真结果表明，该自适应控制器能够有效地抑制永磁同步电机的动态特 性，包括混沌振荡、不确定外部扰动和参数摄动。因此，该控制方法具有良 好的轨迹跟踪能力、有效性和鲁棒性。
针对具有参数未知、外界扰动的非线性PMSM混沌系统的控制问题，利用 神经网络自身具有的能够以任意小的误差充分逼近非线性函数的特性，逼近 PMSM系统中的不确定性的非线性未知项、非线性项及外界干扰，并与动态面 法、自适应技术相结合，提出了基于RBF神经网络PMSM动态面自适应控制方 法，并得出如下优点：
(1)利用RBF神经网络能够很好的逼近系统名义动力学模型中的不确定 性非线性未知项以及非线性项，且非线性阻尼项项能有效克服系统受到的外 界扰动；
(2)针对PMSM系统的动力学方程，在反演控制法的基础上，引入一阶 低通滤波器来代替虚拟控制的导数，可以消除反演控制法中微分项的膨胀现 象；设计自适应率对神经网络权值进行更新，利用Barrier Lyapunov将输出 限定在约束的范围内，选取合适Lyapunov函数论证了系统的稳定性，能够避 免神经网络的离线训练、保证系统的稳定性和收敛性；
(3)仿真实验结果表明所设计的控制器能够有效抑制参数未知、混沌振 荡及外界扰动对系统的影响，验证了该方法的有效性和鲁棒性。
本发明永磁同步电机为受控对象，使用RBF网络去逼近系统模型的非线 性未知项和非线性项、非线性阻尼项克服来克服外界扰动；在通过系统名义 动力模型名义定子转速与理想轨迹信号定义的动态面上，引入一阶低通滤波 器来代替虚拟控制的导数，以消除反演控制法中微分项的膨胀现象；设计自 适应律在线调整神经网络权值；利用BarrierLyapunov将输出限定在约束的 范围内，选取合适Lyapunov函数论证了系统的稳定性的自适应控制器。首先 分析与简化d-q模型，并引入扰动项，给出合理的假设；其次设计动态面控 制器，且设计虚拟控制规律以及相应的自适控制律，并利用Lyapunov稳定性 分析方法论证系统的收敛性；最后,仿真结果表明所设计的控制器能够有效抑 制参数未知、混沌振荡及外界扰动对系统的影响，同时将输出约束规定的范 围内，具有良好的有效性和鲁棒性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限 于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易 想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，因此，本发明的保护 范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种考虑输出约束的PMSM混沌系统神经网络动态面控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
(1)建立永磁同步电机系统名义动力学模型：
表面永磁同步电机的动力学方程在d-q坐标系下表示为
Figure FDA0003715684050000011
式中：
Figure FDA0003715684050000012
和
Figure FDA0003715684050000013
表示d-轴和q-轴电流,
Figure FDA0003715684050000014
和
Figure FDA0003715684050000015
表示d-轴和q-轴电压作为系统输入,L,
Figure FDA0003715684050000016
R,
Figure FDA0003715684050000017
ψr,B,J和np分别表示电感、转子角速度、定子电阻、负载转矩、磁链、粘性摩擦系数、转子转动惯量和磁极对，简化公式(1)，选取np＝1，x1＝ω,x2＝iq，x3＝id，则(1)式被简化为：
Figure FDA0003715684050000018
式中：
Figure FDA0003715684050000019
σ1＝BL/(JR),σ2＝-npψr 2/(BR)
Figure FDA00037156840500000110
其中x1＝ω，x2＝iq,x3＝id,uq和ud分别为q轴和d轴定子电压，TL表示名义负载转矩，σ1和σ2为系统未知参数,Δi表示外界扰动，i＝1,2,3；
设1：期望轨迹yd是有界的，存在时间导数
Figure FDA00037156840500000111
和
Figure FDA00037156840500000112
满足条件
Figure FDA00037156840500000113
其中χ是有界常数，χ＞0；
设2：存在常数σim和σiM使得0＜σim≤σi≤σiM,i＝1,2，其中σi是未知但有界的变量；
设3：不确定的外部干扰Δi满足|Δi|<ci,ci>0,i＝1,2,3,以及非线性阻尼项
Figure FDA0003715684050000021
和
Figure FDA0003715684050000022
i＝2,3补偿Δi,其中ci和ε为常量，ε＞0；
设4：存在一个常数δM使其满足|δi|≤δM,i＝1,2,3，δM＞0；
设5：期望轨迹yd有界，并满足-d≤yd≤d，a＞d＞0时间导数
Figure FDA0003715684050000023
和
Figure FDA0003715684050000024
是有界的，其中a和d是给定常数；
跟踪误差λ1(t)在一致最终有界渐近稳定，同时，在整个动态过程中不违反输出约束，即，对
Figure FDA0003715684050000025
x1(t)∈(-a,a)，x1(t)即为x1；
杨氏不等式：对
Figure FDA0003715684050000026
常数x＞0,p＞1,q＞1,(p-1)(q-1)＝1，存在
Figure FDA0003715684050000027
基本的RBF神经网络：在有界紧集P→Rn上,采用基本RBFNN逼近连续函数f(x),其满足：f(x)＝WTφ(x)+δ，其中
Figure FDA00037156840500000212
为n维输入变量，W＝[ω1,ω2,…,ωn]T∈Rl表示权重更新向量，l＞1表示神经网络的节点数，δ是逼近误差，φ(x)＝[φ1(x),φ2(x),...,φ2(x)]T∈Rl表示基本函数向量，即高斯基函数；
高斯基函数表示为：
Figure FDA0003715684050000028
其中，μi＝[μi1,μi2,...,μin]T是核函数φi的中心，
Figure FDA0003715684050000029
表示φi的宽度，||x-μi||表示x-μi的2-范数；
定义最优网络权值如下
Figure FDA00037156840500000210
其中
Figure FDA00037156840500000211
表示对W的估计；
(2)对步骤(1)中数学模型建立自适应动态面控制器：
跟踪信号的动态表面误差变量定义为λ1＝x1-yd，其中yd为期望轨迹，变量为λ2＝x2-β2f,λ3＝x3-2，其中β2f为虚变量；
具体步骤如下：
步骤一：由λ1＝x1-yd得:
Figure FDA0003715684050000031
其中函数f1＝-σ1x1-TL；
σ1是系统的未知参数，采用RBFNN逼近未知的非线性函数f1，因此，对于任何特定的δ1，存在一个RBFNN W1 Tφ1，使得
f1＝W1 Tφ1+δ1 (7)
将式(7)代入式(6)，式中：
Figure FDA0003715684050000032
设Barrier李雅普诺夫函数为
Figure FDA0003715684050000033
式中：r1＞0和η1＞0表示常数,常数b1＝a-d＞0表示关于λ1(t)的约束，即λ1(t)∈(-b1,b1)；
从式(9)得到V的时间导数为
Figure FDA0003715684050000034
其中：
Figure FDA0003715684050000035
根据假设3和杨氏不等式，得到
Figure FDA0003715684050000036
设计虚拟控制变量β2和自适应律
Figure FDA0003715684050000037
和
Figure FDA0003715684050000038
为
Figure FDA0003715684050000041
Figure FDA0003715684050000042
Figure FDA0003715684050000043
其中设计常数k1＞0,l1＞0,r1＞0,a1＞0,η1＞0；
将式(11)、(12)、(13)和(14)代入式(10)得到：
Figure FDA0003715684050000044
定义2：
Figure FDA0003715684050000045
步骤2：定义PMSM系统的一阶子系统的过滤器如下：
Figure FDA0003715684050000046
其中t2表示正时间常数；
从式(16)中，得
Figure FDA0003715684050000047
其中y2＝β2f-β2表示过滤误差；
计算y2的时间导数，得到
Figure FDA0003715684050000048
从式(18)得到以下不等式
Figure FDA0003715684050000049
其中B2≥0，是一个连续函数；
然后，λ2的导数表示为
Figure FDA00037156840500000410
其中f2＝-x2-x1x3+σ2x1；
同时，存在一个RBFNN，使得
Figure FDA0003715684050000051
将式(21)代入式(20)，得到
Figure FDA0003715684050000052
定义Lyapunov函数为
Figure FDA0003715684050000053
式中：r2＞0表示常数；
得到V2的时间导数
Figure FDA0003715684050000054
利用假设3和杨氏不等式，得到
Figure FDA0003715684050000055
同样，控制输入的q轴电压uq和自适应律
Figure FDA0003715684050000056
的构造如下
Figure FDA0003715684050000057
Figure FDA0003715684050000058
其中设计常数k2＞0,l2＞0,r2＞0；
利用式(25)、(26)和式(27)，式(24)重写如下
Figure FDA0003715684050000059
定义3：估计误差
Figure FDA00037156840500000510
表示为
Figure FDA00037156840500000511
Figure FDA00037156840500000512
表示W2的估计值，
Figure FDA00037156840500000513
Figure FDA00037156840500000514
步骤3:λ3的导数为
Figure FDA0003715684050000061
其中函数f3＝-x3+x1x2；
同时，存在一个RBFNN，使得
f3＝W3 Tφ3+δ3 (30)
将式(30)代入式(29)，得
Figure FDA0003715684050000062
定义Lyapunov函数如下
Figure FDA0003715684050000063
式中r3＞0表示常数；
V3的导数，如下：
Figure FDA0003715684050000064
通过假设3和杨式不等式得
Figure FDA0003715684050000065
设计控制输入的d轴电压ud和自适应律
Figure FDA0003715684050000066
如下
Figure FDA0003715684050000067
Figure FDA0003715684050000068
其中设计常数k3＞0,l3＞0以及r3＞0；
利用式(34)、(35)和式(36)，式(33)改写如下
Figure FDA0003715684050000069
定义4：估计误差
Figure FDA00037156840500000610
表示为
Figure FDA00037156840500000611
用
Figure FDA00037156840500000612
表示W3的误差值；
Figure FDA0003715684050000071
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Families Citing this family (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111241749B (zh) * 2020-01-13 2023-04-07 广西师范大学 一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法
CN111665721A (zh) * 2020-06-17 2020-09-15 国网河南省电力公司经济技术研究院 用于脉冲功率负载调节的飞轮储能控制系统设计方法
CN111880413B (zh) * 2020-08-12 2022-09-23 东南大学 一种针对船舶航向保持的自适应动态面算法
CN112836165B (zh) * 2021-01-22 2022-06-07 国网宁夏电力有限公司 一种基于全纯嵌入的暂态稳定网络方程方法
CN113064347B (zh) * 2021-03-15 2022-09-23 贵州大学 考虑非对称输入与输出约束的pmsm混沌系统自适应控制方法
CN113671831B (zh) * 2021-08-12 2024-04-09 南京邮电大学 一种非线性互联系统的自适应跟踪控制方法
CN114280944B (zh) * 2021-12-31 2024-02-13 贵州大学 一种具有输出约束的pmsm系统有限时间动态面控制方法
CN114519301B (zh) * 2022-01-26 2024-03-08 贵州大学 具有时滞的非对称输出约束pmsm系统动态面跟踪控制方法
CN114598217B (zh) * 2022-03-18 2024-03-26 贵州大学 一种自适应神经学习的全状态规定性能pmsm时延控制方法
CN114660946B (zh) * 2022-05-09 2023-06-16 电子科技大学 一种时滞成型过程系统的模糊自适应动态面控制方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105450123A (zh) * 2015-11-25 2016-03-30 浙江工业大学 一种基于神经网络的永磁同步电机混沌系统快速终端滑模控制方法
CN106208857A (zh) * 2016-07-27 2016-12-07 浙江工业大学 保证瞬态性能的永磁同步电机混沌系统神经网络动态面控制方法
CN108390606A (zh) * 2018-03-28 2018-08-10 淮阴工学院 一种基于动态面的永磁同步电机自适应滑模控制方法
CN109245645A (zh) * 2018-11-08 2019-01-18 贵州大学 一种永磁同步电机混沌系统自适应动态面控制方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6832119B2 (en) * 2001-09-20 2004-12-14 Ge Fanuc Automation North America, Inc. Methods and systems for torque ripple compensation
WO2015021016A1 (en) * 2013-08-05 2015-02-12 Board Of Trustees Of The University Of Alabama Systems, methods and devices for vector control of permanent magnet synchronous machines using artificial neural networks

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105450123A (zh) * 2015-11-25 2016-03-30 浙江工业大学 一种基于神经网络的永磁同步电机混沌系统快速终端滑模控制方法
CN106208857A (zh) * 2016-07-27 2016-12-07 浙江工业大学 保证瞬态性能的永磁同步电机混沌系统神经网络动态面控制方法
CN108390606A (zh) * 2018-03-28 2018-08-10 淮阴工学院 一种基于动态面的永磁同步电机自适应滑模控制方法
CN109245645A (zh) * 2018-11-08 2019-01-18 贵州大学 一种永磁同步电机混沌系统自适应动态面控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Adaptive RBF Network Based Direct Voltage;Hicham Chaoui.etc;《IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY》;20180731;第67卷(第7期);第5740-5749页 *
基于RBF网络逼近的机器人自适应动态面控制方法研究;罗绍华;《中国优秀博士学位论文全文数据库（电子期刊）》;20141115(第11期);I140-19 *

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