CN109600006A - 一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法 - Google Patents

一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109600006A
CN109600006A CN201811453722.7A CN201811453722A CN109600006A CN 109600006 A CN109600006 A CN 109600006A CN 201811453722 A CN201811453722 A CN 201811453722A CN 109600006 A CN109600006 A CN 109600006A
Authority
CN
China
Prior art keywords
magnetic
stator
slot
permanent magnet
solving
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201811453722.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109600006B (zh
Inventor
吴立建
方攸同
尹豪
黄晓艳
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang University ZJU
Original Assignee
Zhejiang University ZJU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang University ZJU filed Critical Zhejiang University ZJU
Priority to CN201811453722.7A priority Critical patent/CN109600006B/zh
Publication of CN109600006A publication Critical patent/CN109600006A/zh
Priority to PCT/CN2019/120402 priority patent/WO2020108411A1/zh
Priority to EP19211083.1A priority patent/EP3660522B1/en
Application granted granted Critical
Publication of CN109600006B publication Critical patent/CN109600006B/zh
Priority to US17/334,850 priority patent/US12040659B2/en
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R29/00—Arrangements for measuring or indicating electric quantities not covered by groups G01R19/00 - G01R27/00
    • G01R29/08—Measuring electromagnetic field characteristics
    • G01R29/0864—Measuring electromagnetic field characteristics characterised by constructional or functional features
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/34—Testing dynamo-electric machines
    • G01R31/343—Testing dynamo-electric machines in operation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K1/00—Details of the magnetic circuit
    • H02K1/06—Details of the magnetic circuit characterised by the shape, form or construction
    • H02K1/12—Stationary parts of the magnetic circuit
    • H02K1/16—Stator cores with slots for windings
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K1/00—Details of the magnetic circuit
    • H02K1/06—Details of the magnetic circuit characterised by the shape, form or construction
    • H02K1/22—Rotating parts of the magnetic circuit
    • H02K1/27—Rotor cores with permanent magnets
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K1/00—Details of the magnetic circuit
    • H02K1/06—Details of the magnetic circuit characterised by the shape, form or construction
    • H02K1/22—Rotating parts of the magnetic circuit
    • H02K1/27—Rotor cores with permanent magnets
    • H02K1/2706—Inner rotors
    • H02K1/272—Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis
    • H02K1/274—Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis the rotor consisting of two or more circumferentially positioned magnets
    • H02K1/2753—Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis the rotor consisting of two or more circumferentially positioned magnets the rotor consisting of magnets or groups of magnets arranged with alternating polarity
    • H02K1/278—Surface mounted magnets; Inset magnets
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K15/00—Methods or apparatus specially adapted for manufacturing, assembling, maintaining or repairing of dynamo-electric machines
    • H02K15/02—Methods or apparatus specially adapted for manufacturing, assembling, maintaining or repairing of dynamo-electric machines of stator or rotor bodies
    • H02K15/03—Methods or apparatus specially adapted for manufacturing, assembling, maintaining or repairing of dynamo-electric machines of stator or rotor bodies having permanent magnets

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Iron Core Of Rotating Electric Machines (AREA)

Abstract

本发明公开了一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，包括：(1)基于改进子域法，建立永磁体、气隙以及定子槽的矢量磁位表达式，并根据矢量磁位表达式求得三个子域的当前磁场分布；其中，所述定子槽在槽内增加等效电流片作为边界条件，定子槽的矢量磁位表达式与等效电流片的电流密度相关；(2)根据求得的当前磁场分布，用磁路法求解得到定子铁芯各部分的磁压降，将其转化为定子槽中等效电流片的电流密度；(3)改进子域法和磁路法互相迭代，求出三个子区域的磁场分布；(4)计算永磁电机磁链、反电动势、齿槽转矩。利用本发明，可以精确计算考虑饱和效应情况下的电机磁场分布及其电磁性能，为电机设计提供优化意见。

Description

一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法
技术领域
本发明属于永磁电机技术领域，尤其是涉及一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法。
背景技术
永磁电机因为其较高的转矩密度、功率密度以及效率而受到广泛的关注。为了设计符合使用要求的永磁电机并对其优化，并且为了尽量缩短设计周期，在电机的不同设计阶段选择一个合适的模型进行电磁分析至关重要。比如在电机设计的初始阶段，设计者往往希望电机模型求解迅速，迅速找到设计方向；而在电机设计的后期阶段，设计者希望电机模型尽量精准，更加接近实物结果，减少误差。
现有模型可分为：数值模型，解析模型，磁路模型以及复合模型。数值模型能求解复杂结构的电机，以及精确计算铁芯饱和效应，但通常求解时间太长，导致设计周期过长，并且性能与电机尺寸参数无法直接对应，因此性能优化困难。而解析法求解快速，并且由于将电机性能与尺寸参数直接联系，因此能够提供优化意见，通常分为相对磁导率法、复杂磁导率法以及子域法，然而解析法只能求解线性模型，即假定电机定转子铁芯有无穷磁导率，因此误差将会随着电机饱和程度的增加而增大。而磁路法通过基尔霍夫定律以及牛顿拉夫逊法，也能计算铁芯的非线性，然而，磁路等效中存在大量简化过程，本质上是将一个连续的场分布离散化，因此无法精确预测磁场分布。
因此，为了结合解析法和磁路法的优点，即磁场预测的精确性以及对非线性的计算，一些基于保角变换的复合模型已经被提出，然而，这些模型无法精确计算槽中的磁场分布，会给计算结果带来一定的误差。但本发明提出的算法首次结合了子域法和磁路法，能够在考虑电机铁芯非线性的情况下，精确预测电机永磁体内，气隙以及槽内的切向和径向磁密分布，并且在此基础上，能够精确计算电机的电磁性能，包括磁链，反电动势，齿槽转矩等等。
发明内容
本发明提供了一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，引入等效电流片，可以精确计算考虑饱和效应情况下的电机磁场分布及其电磁性能。
一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，包括以下步骤：
(1)基于改进子域法，建立永磁体、气隙以及定子槽的矢量磁位表达式，并根据矢量磁位表达式求得三个子域的当前磁场分布；
其中，所述定子槽在槽内增加等效电流片作为边界条件，定子槽的矢量磁位表达式与等效电流片的电流密度相关；
(2)根据求得的当前磁场分布，用磁路法求解得到定子铁芯各部分的磁压降，将其转化为定子槽中等效电流片的电流密度；
(3)重复步骤(1)和(2)进行相互迭代，直到得出稳定的等效电流片电流密度，由此求出永磁体、气隙以及定子槽的磁场分布；
(4)根据上述结果，计算永磁电机磁链、反电动势、齿槽转矩。
传统子域法中假设定子和转子硅钢都有无穷大磁导率，因此无法考虑该电机的饱和效应。本发明在此基础上，考虑到饱和效应的实质是在定子中存在磁压降，而通过应用安培定律，可将该磁压降等效为槽边和槽底等效电流片的电流密度，等效之后定子硅钢磁导率可以重新考虑为无穷大。该电流值可由磁路法求解，并且作为改进子域法中槽子区域的边界条件。改进子域法计算出进入定子的磁通，作为磁路法中的磁通源，磁路法为子域法提供等效电流片电流密度，二者存在迭代关系，当电流片电流密度收敛后，即为最终的饱和情况，此时，子域法计算出的结果即为考虑饱和情况下的永磁电机的磁场分布，基于磁场分布，可以得到该电机的电磁性能。
步骤(1)中，所述的改进子域法在建立定子槽的矢量磁位表达式时，将两个槽边以及槽底的边界条件更改为等效电流片的电流密度，在计算永磁体和气隙的矢量磁位表达式时，不更改边界条件；
根据三个子区域中的边界条件和交界面条件，联立方程求解出三个子区域表达式中的待定系数，在编写程序求解时，将方程组写为矩阵形式，求待定系数时存在矩阵求逆过程，待定系数求解完成后，得到三个子域中的磁场分布。
步骤(1)的具体计算过程如下：
通过求解泊松方程和拉普拉斯方程，并且应用边界条件，可以求解出永磁内矢量磁位Az1和气隙中矢量磁位Az2的表达式为：
由此，即可求解出永磁体内的径向磁密B1r和切向磁密B1α分别为：
气隙中的径向磁密B2r和切向磁密B2α分别为：
其中A1,B1,A2,B2,C2和D2是待定系数，Mrsk,Mrck,Mαsk,和Mαck是永磁体的磁化分量：
Mrck＝Mrkcos(kωrt+kα0) (7)
Mrsk＝Mrksin(kωrt+kα0) (8)
Mαck＝-Mαksin(kωrt+kα0) (9)
Mαsk＝Mαkcos(kωrt+kα0) (10)
对于径向磁化:
Mrk＝(4pBr/kπμ0)sin(kπαp/2p),k/p＝1,3,5,... (11)
Mαk＝0,k/p＝1,3,5,... (12)
对于切向磁化:
Mrk＝(Br/μ0)αp(A1k+A2k),k/p＝1,3,5,... (13)
Mαk＝(Br/μ0)αp(A1k-A2k),k/p＝1,3,5,... (14)
其他系数为：
C1k＝[(r/Rm)k+G1(r/Rr)-k] (15)
C4k＝k[(r/Rm)k-G1(r/Rr)-k] (18)
G1＝(Rr/Rm)k (21)
槽中的矢量磁位Az3满足拉普拉斯方程，其边界条件可由磁场强度表示为：
其中，Ji1,Ji2和Ji3是槽中三边上的等效电流片的电流密度，其值由磁路法确定。
由此，解得定子槽中矢量磁位分布为：
其中
A0i＝-μ0(Ji1+Ji2)r/bsa+Cilnr+Q3i (26)
En＝nπ/bsa (28)
Win＝2μ0{-(Ji1+Ji2)(-1)n+Ji2[(-1)n-1]}/(bsaEn 2) (30)
Ci＝Rsb[μ0Ji3+μ0(Ji1+Ji2)/bsa] (31)
由此，即可求解出定子槽内的径向磁密B3r和切向磁密B3α分别为：
利用边界条件，可列出矩阵方程求解上述三个区域中的待定系数：
至此，永磁体内部、气隙以及定子槽内的磁场分布已全部求解得到。
步骤(2)的具体过程为：将定子铁芯的齿部和轭部硅钢等效为不同的磁阻，构建磁网络，将求得的当前磁场分布转化为进入定子的磁通，作为磁路法中的磁通源，求解得到每个定子齿和定子轭的磁压降，将定子齿和定子轭的磁压降等效为槽边和槽底的等效电流片电流密度。
求解每个定子齿和定子轭的磁压降时，首先根据基尔霍夫定律构建节点磁压降矩阵方程，然后使用牛顿拉夫逊定律求出节点磁压降矩阵的收敛解，其中，所述的节点磁压降矩阵方程为：
f(V)＝AΛATV-Φ＝0 (35)
其中，A为关联矩阵，Λ为支路磁阻矩阵，V为节点磁压降矩阵，Φ为节点磁通矩阵，进入定子中的磁通由定子槽内和气隙中的磁通密度与面积的积分求取。
步骤(3)中，在迭代开始时，等效电流片电流密度预设都为0，使用改进子域法初次求解磁场分布；由此，得出进入定子的磁通，再通过磁路法求解出定子各齿部和轭部的磁压降，得出对应电流片的电流密度值；再将此电流密度值重新作为改进子域法的边界条件，再重新求解；重复上述迭代过程，直到得出稳定的等效电流片电流密度值。
步骤(4)中，在计算永磁电机磁链、反电动势、齿槽转矩等电磁性能时，主要过程如下：
计算电机磁链分为非叠绕组和叠绕组两种情况，其中非叠绕组中，一个槽内的两个线圈边对应的磁链分别为：
其中
其中，Nc是每个线圈的匝数，Ac是一个线圈边的面积，d是线圈边的宽度。
叠绕组中，一个槽内的两个线圈边对应的磁链分别为：
ψi1＝lef(Nc/Ac)bsaZt0 (39)
ψi2＝lef(Nc/Ac)bsaZb0 (40)
其中
反电动势的计算为：
其中，ψph是某相总磁链，它是由所有相关线圈边对应的磁链叠加所得。
齿槽转矩的算法为麦克斯韦张量法，即：
在本发明方法的计算过程中，对于转子部分不会饱和的常规永磁电机，为简化模型，加快求解速度，将转子轭部视为无穷大磁导率；对于某些考虑转子饱和情况的非常规永磁电机，可类比定子，在永磁体和转子轭部之间增加等效电流片，来替代转子轭部磁压降。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明结合了子域法和磁路法，通过引入等效电流片，用改进的子域法精确计算永磁体、气隙和定子槽中的磁场分布，能够在考虑饱和效应情况下，精确计算表贴式永磁电机的磁场分布及其电磁性能，为电机设计提供优化意见。
附图说明
图1为本发明求解的非线性表贴式永磁电机模型示意图；
图2为本发明增加等效电流片作为边界条件的非线性复合模型；
图3为本发明一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法的流程示意图；
图4为本发明实施例中磁路法所用的磁路；
图5为本发明实施例中等效电流片电流密度和磁压降的对应关系；
图6为本发明和其它三种方法预测气隙中径向磁密的对比示意图；
图7为本发明和其它三种方法预测气隙中切向磁密的对比示意图；
图8为本发明和其它三种方法预测的A相磁链对比示意图；
图9为本发明和其它三种方法预测的A相反电动势对比示意图；
图10为本发明和其它三种方法预测的齿槽转矩对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
本发明中主要用于表贴式永磁电机电磁设计，其模型如图1所示，该图示意的是一种4极6槽的表贴式永磁电机，定子为非线性硅钢，SD-1，SD-2和SD-3分别为永磁体，气隙和定子槽三个子域，ωr是转子旋转角速度,αi是第i个槽中心线的角度,r和α是极坐标系下径向和切向位置,bsa是槽口宽度,Rr,Rm,Rs和Rsb分别是转子轭部，永磁体表面，槽顶和槽底到圆心的半径，α0是转子的初始角度，k和n分别为圆周上和槽口处的谐波次数，p永磁体极对数。
本发明在运用改进子域法建立子域的矢量磁位模型时，在定子槽的两边槽边和槽底增加等效电流片作为边界条件，使得定子槽的矢量磁位表达式与等效电流片的电流密度相关，具体参见图2，槽边的等效电流片为Ji1和Ji2，槽底的等效电流片为Ji3，其中，i＝1,2,3…定子的非线性体现在电流片上，因此定子硅钢此时可以考虑为线性。
本发明的实施过程如图3所示，一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，包括：
S01，基于改进子域法分别建立永磁体，气隙以及槽内的矢量磁位数学模型，其中槽区域边界条件与等效电流片相关。
通过求解泊松方程和拉普拉斯方程，并且应用边界条件，可以求解出永磁内矢量磁位Az1和气隙中矢量磁位Az2的表达式为：
由此，即可求解出永磁体内的径向磁密B1r和切向磁密B1α分别为：
气隙中的径向磁密B2r和切向磁密B2α分别为：
其中A1,B1,A2,B2,C2和D2是待定系数。Mrsk,Mrck,Mαsk,和Mαck是永磁体的磁化分量：
Mrck＝Mrkcos(kωrt+kα0) (51)
Mrsk＝Mrksin(kωrt+kα0) (52)
Mαck＝-Mαksin(kωrt+kα0) (53)
Mαsk＝Mαkcos(kωrt+kα0) (54)
对于径向磁化:
Mrk＝(4pBr/kπμ0)sin(kπαp/2p),k/p＝1,3,5,... (55)
Mαk＝0,k/p＝1,3,5,... (56)
对于切向磁化:
Mrk＝(Br/μ0)αp(A1k+A2k),k/p＝1,3,5,... (57)
Mαk＝(Br/μ0)αp(A1k-A2k),k/p＝1,3,5,... (58)
其他系数为：
C1k＝[(r/Rm)k+G1(r/Rr)-k] (59)
C4k＝k[(r/Rm)k-G1(r/Rr)-k] (62)
G1＝(Rr/Rm)k (65)
槽中的矢量磁位Az3满足拉普拉斯方程，其边界条件为：
其中，Ji1,Ji2和Ji3是槽中三边上的等效电流片的电流密度，其值由磁路法确定。
由此，解得定子槽中矢量磁位分布为：
其中，
A0i＝-μ0(Ji1+Ji2)r/bsa+Cilnr+Q3i (70)
En＝nπ/bsa (72)
Win＝2μ0{-(Ji1+Ji2)(-1)n+Ji2[(-1)n-1]}/(bsaEn 2) (74)
Ci＝Rsb[μ0Ji3+μ0(Ji1+Ji2)/bsa] (75)
其中，αi是第i个槽中心线的角度，r和α是极坐标系下径向和切向位置，bsa是槽口宽度，Rs和Rsb分别是槽顶和槽底到圆心的半径，B3in和Q3i是待定系数。
由此，即可求解出定子槽内的径向磁密B3r和切向磁密B3α分别为：
利用边界条件，可列出矩阵方程求解上述三个区域中的待定系数：
至此，永磁体内部、气隙以及定子槽内的磁场分布已全部求解得到。
S02，基于改进子域法的结果，用磁路法求解定子各部分磁压降，将其转化为槽中等效电流片的电流密度。
将定子齿部和轭部硅钢等效为不同的磁阻，构建磁网络。根据基尔霍夫定律，构建节点矩阵方程：
f(V)＝AΛATV-Φ＝0 (35)
其中，A为关联矩阵，Λ为支路磁阻矩阵，V为节点磁压降矩阵，Φ为节点磁通矩阵。进入定子中的磁通由槽内和气隙中的磁通密度与面积的积分求取。
S03，改进子域法和磁路法互相迭代，求出各个子区域的磁场分布。
在等效电流片电流密度预设都为0时，使用改进子域法初次求解磁场分布。
由此，得出进入定子的磁通，再通过磁路法求解出定子各齿部和轭部的磁压降，得出对应电流片的电流密度值。
再由此电流密度值，重新作为改进子域法的边界条件，再重新求解。
重复上述迭代过程，直到得出稳定的等效电流片电流密度值，由此求解改进子域法后得出的磁场分布作为结果。
S04，基于步骤S03的收敛结果，计算永磁电机磁链、反电动势、齿槽转矩等电磁性能。
计算电机磁链分为非叠绕组和叠绕组两种情况，其中非叠绕组中，一个槽内的两个线圈边对应的磁链分别为：
其中，
其中，Nc是每个线圈的匝数，Ac是一个线圈边的面积，d是线圈边的宽度。
叠绕组中，一个槽内的两个线圈边对应的磁链分别为：
ψi1＝lef(Nc/Ac)bsaZt0 (83)
ψi2＝lef(Nc/Ac)bsaZb0 (84)
其中
反电动势的计算为：
其中，ψph是某相总磁链，它是由所有相关线圈边对应的磁链叠加所得。
齿槽转矩的算法为麦克斯韦张量法，即：
S05，将本发明改进子域法与磁路法结合的非线性复合模型的结果与有限元结果对比。
为验证所提出的算法的正确性，实施例对一台8极24槽的表贴式永磁电机进行计算，其主要参数如表1所示，计算结果与二维有限元计算程序计算结果作比较。
表1
参数 样机 单位
定子外径 50 mm
定子内径 27.85 mm
永磁体厚度 3.5 mm
转子外径 27.35 mm
电枢长度 50 mm
定子齿宽 3.16 mm
定子轭高 3.2 mm
极弧系数 1
永磁体剩磁 1.20 T
永磁体相对回复磁导率 1.05
充磁方向 平行充磁
额定转速 400 rpm
极对数 4
槽数 24
硅钢片种类 WG35WW300
下面使用四种方法对该电机进行电磁分析求解，分别为：本发明提出的非线性符合模型求解算法、有限元非线性算法、子域法以及有限元线性算法。本发明提出的非线性求解算法中使用的磁路模型参见图4。其中，定子硅钢分为齿部和轭部，都被等效为几个等效电阻，而从气隙和槽中进入的磁通φ由改进子域法计算得到，基于基尔霍夫定律和牛顿拉夫逊法求得收敛结果，可得到各节点的节点电压。图5为等效电流片电流密度和磁压降的对应关系，其中:
Ji1＝(V3Ns+i+1-V2i+1)/(Rsb-Rs) (89)
Ji2＝(V2i-1-V3Ns+i)/(Rsb-Rs) (90)
Ji3＝(V2i+1-V2i-1)/(Rsbbsa) (91)
本发明提出的方法，将传统子域法进行改进并与磁路法结合，用改进的子域法精确计算永磁体，气隙和槽中的磁场分布，然后将磁通密度与其进入定子的面积进行积分，转化为磁通。该磁通作为磁路的输入，用该磁路分析定子中的饱和情况。根据不同的饱和情况，即齿部和轭部不同的磁压降，求解等效电流片的电流密度，又将该电流密度作为改进磁路法的输入，求解磁场分布。因此，本专利提出的算法存在迭代过程，收敛解为考虑定子硅钢片非线性情况下的磁场分布。
四种方法求解的磁场分析结果如图6-图10所示。图6和图7为由四种方法预测的气隙中径向磁密和切向磁密。图8，图9和图10为由四种方法预测的A相磁链，A相反电动势以及齿槽转矩。从图中可以看出，本发明的预测结果与有限元非线性算法高度一致，而子域法与有限元线性算法高度一致。然而实际电机设计中，样机的非线性是必须要被考虑的一个特性。因此，本发明提出的非线性算法，相比子域法和有限元线性算法，有着更高的计算精度。而相比有限元非线性算法，本发明提出的非线性算法因为将电机性能与电机尺寸对应，因此可以提供优化意见。
因此，通过这四种方法对表1中提出的样机进行电磁分析，证明了本发明提出的非线性算法能够精确计算电机的电磁性能，并且能够提供优化意见，非常适用于电机设计过程。
以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于改进子域法，建立永磁体、气隙以及定子槽的矢量磁位表达式，并根据矢量磁位表达式求得三个子域的当前磁场分布；
其中，所述定子槽在槽内增加等效电流片作为边界条件，定子槽的矢量磁位表达式与等效电流片的电流密度相关；
(2)根据求得的当前磁场分布，用磁路法求解得到定子铁芯各部分的磁压降，将其转化为定子槽中等效电流片的电流密度；
(3)重复步骤(1)和(2)进行相互迭代，直到得出稳定的等效电流片电流密度，由此求出永磁体、气隙以及定子槽的磁场分布；
(4)根据上述结果，计算永磁电机磁链、反电动势、齿槽转矩。
2.根据权利要求1所述的用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，其特征在于，步骤(1)中，所述的改进子域法在建立定子槽的矢量磁位表达式时，将两个槽边以及槽底的边界条件更改为等效电流片的电流密度，在建立永磁体和气隙的矢量磁位表达式时，不更改边界条件；
根据三个子区域中的边界条件和交界面条件，联立方程求解出三个子区域表达式中的待定系数，在编写程序求解时，将方程组写为矩阵形式，求待定系数时存在矩阵求逆过程，待定系数求解完成后，得到三个子域中的磁场分布。
3.根据权利要求2所述的用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，其特征在于，在建立定子槽的矢量磁位表达式时，两个槽边以及槽底的边界条件由磁场强度表示为：
H3ri|α＝αi+bsa/2＝Ji1 (1)
H3ri|α＝αi-bsa/2＝-Ji2 (2)
H3αi|r＝Rsb＝-Ji3 (3)
其中，Ji1,Ji2和Ji3是槽中三边上的等效电流片的电流密度，得到的定子槽的矢量磁位表达式为：
其中，A0i＝-μ0(Ji1+Ji2)r/bsa+Cilnr+Q3i (5)
En＝nπ/bsa (7)
Win＝2μ0{-(Ji1+Ji2)(-1)n+Ji2[(-1)n-1]}/(bsaEn 2) (9)
Ci＝Rsb[μ0Ji3+μ0(Ji1+Ji2)/bsa] (10)
其中，αi是第i个槽中心线的角度，r和α是极坐标系下径向和切向位置，bsa是槽口宽度，Rs和Rsb分别是槽顶和槽底到圆心的半径，B3in和Q3i是待定系数。
4.根据权利要求1所述的用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程为：将定子铁芯的齿部和轭部硅钢等效为不同的磁阻，构建磁网络，将求得的当前磁场分布转化为进入定子的磁通，作为磁路法中的磁通源，求解得到每个定子齿和定子轭的磁压降，将定子齿和定子轭的磁压降等效为槽边和槽底的等效电流片电流密度。
5.根据权利要求4所述的用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，其特征在于，求解每个定子齿和定子轭的磁压降时，首先根据基尔霍夫定律构建节点磁压降矩阵方程，然后使用牛顿拉夫逊定律求出节点磁压降矩阵的收敛解，其中，所述的节点磁压降矩阵方程为：
f(V)＝AΛATV-Φ＝0 (11)
其中，A为关联矩阵，Λ为支路磁阻矩阵，V为节点磁压降矩阵，Φ为节点磁通矩阵，进入定子中的磁通由定子槽内和气隙中的磁通密度与面积的积分求取。
6.根据权利要求1所述的用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，其特征在于，步骤(3)中，在迭代开始时，等效电流片电流密度预设都为0，使用改进子域法初次求解磁场分布，得出进入定子的磁通；再通过磁路法求解出定子各齿部和轭部的磁压降，得出对应电流片的电流密度值；再将此电流密度值重新作为改进子域法的边界条件，重新求解；重复上述迭代过程，直到得出稳定的等效电流片电流密度值。
7.根据权利要求1所述的用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，其特征在于，对于转子部分不会饱和的常规永磁电机，转子轭部视为无穷大磁导率；对于转子部分会饱和的非常规永磁电机，在永磁体和转子轭部之间增加等效电流片，替代转子轭部磁压降。
CN201811453722.7A 2018-11-30 2018-11-30 一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法 Active CN109600006B (zh)

Priority Applications (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811453722.7A CN109600006B (zh) 2018-11-30 2018-11-30 一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法
PCT/CN2019/120402 WO2020108411A1 (zh) 2018-11-30 2019-11-22 一种评价永磁电机电磁性能的方法
EP19211083.1A EP3660522B1 (en) 2018-11-30 2019-11-25 Method for evaluating electromagnetic performace of permanent-magnet machines
US17/334,850 US12040659B2 (en) 2018-11-30 2021-05-31 Method for evaluating electromagnetic performance of electric machines in particular of permanent-magnet machines

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811453722.7A CN109600006B (zh) 2018-11-30 2018-11-30 一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109600006A true CN109600006A (zh) 2019-04-09
CN109600006B CN109600006B (zh) 2020-12-08

Family

ID=65959942

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811453722.7A Active CN109600006B (zh) 2018-11-30 2018-11-30 一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法

Country Status (4)

Country Link
US (1) US12040659B2 (zh)
EP (1) EP3660522B1 (zh)
CN (1) CN109600006B (zh)
WO (1) WO2020108411A1 (zh)

Cited By (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110210086A (zh) * 2019-05-20 2019-09-06 上海电机系统节能工程技术研究中心有限公司 一种基于概率分析的电机电磁设计方法
CN110492696A (zh) * 2019-09-05 2019-11-22 合肥工业大学 优化Halbach阵列永磁电机裂比和极弧比的方法
CN110661468A (zh) * 2019-09-29 2020-01-07 福州大学 一种无轴承磁通切换电机的电磁场性能获取方法
CN110955960A (zh) * 2019-11-11 2020-04-03 天津大学 基于等效磁路法的永磁球形电机齿槽转矩分析方法
WO2020108411A1 (zh) * 2018-11-30 2020-06-04 浙江大学 一种评价永磁电机电磁性能的方法
CN111697892A (zh) * 2020-06-24 2020-09-22 华中科技大学 一种短初级直线电机绕组磁动势分析方法
CN112016172A (zh) * 2020-09-15 2020-12-01 国网湖南省电力有限公司 一种实心转子感应电机的气隙磁场预测方法及系统
CN112163362A (zh) * 2020-10-15 2021-01-01 国网湖南省电力有限公司 改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法及存储介质
CN112257231A (zh) * 2020-09-22 2021-01-22 重庆交通大学 考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用
CN112737173A (zh) * 2020-12-17 2021-04-30 天津工业大学 一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法
CN113343171A (zh) * 2021-06-11 2021-09-03 西北工业大学 考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法
WO2021237848A1 (zh) * 2020-05-27 2021-12-02 江苏大学 一种永磁电机多目标优化的参数化等效磁网络建模方法
CN113992092A (zh) * 2021-11-02 2022-01-28 浙江大学先进电气装备创新中心 基于解析法的表贴式永磁电机驱动系统场路耦合分析方法
WO2023050495A1 (zh) * 2021-09-30 2023-04-06 江苏大学 一种分析表贴式永磁同步电机及其2d无网格化方法
CN117540529A (zh) * 2023-10-07 2024-02-09 青岛大学 一种用于转子聚磁式永磁电机电磁特性求解的方法

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11366944B2 (en) 2020-08-24 2022-06-21 Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc. Modeling interior permanent magnet synchronous machines considering permeability of rotor
CN112906145B (zh) * 2020-12-09 2024-05-14 华中科技大学 电机电磁力与电磁振动噪声分析方法及系统
CN115102313B (zh) * 2022-05-07 2024-03-12 合肥工业大学 一种双层交替极半插入式永磁电机的解析建模方法
CN115356668B (zh) * 2022-10-20 2023-02-03 深圳市好盈科技股份有限公司 一种电机转子磁场分布工艺检测方法
CN117540643A (zh) * 2024-01-10 2024-02-09 西安特力科技术股份有限公司 采用智能优化算法的齿槽电机高密绕组实现方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20050038522A (ko) * 2003-10-22 2005-04-27 현대자동차주식회사 2차원 평면구조의 비례전자석 설계를 위한 해석방법
JP2010072773A (ja) * 2008-09-17 2010-04-02 Meidensha Corp 永久磁石式モータの磁石内渦電流損失解析方法
CN105005692A (zh) * 2015-07-08 2015-10-28 三峡大学 一种基于解析法的永磁电机磁场分析与转矩计算方法
CN107565782A (zh) * 2017-08-31 2018-01-09 江苏大学 一种混合转子永磁同步电机的等效磁网络分析方法
CN107612256A (zh) * 2017-05-25 2018-01-19 合肥硬核派科技有限公司 一种磁极分段型表贴式永磁同步电机的优化设计方法

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103823926B (zh) * 2014-02-10 2017-09-26 江苏利得尔电机有限公司 解析算法对永磁电机护套磁导率优化设计
CN103984864B (zh) * 2014-05-16 2017-09-05 天津大学 一种含有不等厚磁极的表贴式永磁电机磁场优化方法
CN104091060B (zh) * 2014-06-30 2017-01-18 天津大学 一种分段式Halbach阵列永磁电机磁场计算方法
CN104063556A (zh) * 2014-07-07 2014-09-24 东南大学 一种轴向永磁电机等效磁路模型的建模方法
CN108595772B (zh) * 2018-03-26 2020-03-31 江苏大学 一种定转子双永磁游标电机的2d磁路剖分建模方法
CN108563912B (zh) * 2018-05-11 2020-05-08 北京理工大学 一种表贴式永磁同步电机气隙磁场的解析方法
CN109600006B (zh) * 2018-11-30 2020-12-08 浙江大学 一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20050038522A (ko) * 2003-10-22 2005-04-27 현대자동차주식회사 2차원 평면구조의 비례전자석 설계를 위한 해석방법
JP2010072773A (ja) * 2008-09-17 2010-04-02 Meidensha Corp 永久磁石式モータの磁石内渦電流損失解析方法
CN105005692A (zh) * 2015-07-08 2015-10-28 三峡大学 一种基于解析法的永磁电机磁场分析与转矩计算方法
CN107612256A (zh) * 2017-05-25 2018-01-19 合肥硬核派科技有限公司 一种磁极分段型表贴式永磁同步电机的优化设计方法
CN107565782A (zh) * 2017-08-31 2018-01-09 江苏大学 一种混合转子永磁同步电机的等效磁网络分析方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
李斌: ""基于子域叠加模型的表贴式永磁电机电枢反应磁场分析[J]"", 《电工电能新技术》 *
艾增强等: "Bread-Loaf型磁钢的永磁电机气隙磁场计算与参数分析", 《微特电机》 *
陈浈斐: ""表贴式永磁同步电机建模、分析与设计"", 《中国博士学位论文全文数据库》 *
韩汇文: ""表贴式永磁电机电枢反应磁场的子域模型[J]"", 《浙江大学学报(工学版)》 *

Cited By (26)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2020108411A1 (zh) * 2018-11-30 2020-06-04 浙江大学 一种评价永磁电机电磁性能的方法
CN110210086B (zh) * 2019-05-20 2023-02-03 上海电机系统节能工程技术研究中心有限公司 一种基于概率分析的电机电磁设计方法
CN110210086A (zh) * 2019-05-20 2019-09-06 上海电机系统节能工程技术研究中心有限公司 一种基于概率分析的电机电磁设计方法
CN110492696A (zh) * 2019-09-05 2019-11-22 合肥工业大学 优化Halbach阵列永磁电机裂比和极弧比的方法
CN110661468B (zh) * 2019-09-29 2021-04-27 福州大学 一种无轴承磁通切换电机的电磁场性能获取方法
CN110661468A (zh) * 2019-09-29 2020-01-07 福州大学 一种无轴承磁通切换电机的电磁场性能获取方法
CN110955960A (zh) * 2019-11-11 2020-04-03 天津大学 基于等效磁路法的永磁球形电机齿槽转矩分析方法
CN110955960B (zh) * 2019-11-11 2024-01-30 天津大学 基于等效磁路法的永磁球形电机齿槽转矩分析方法
WO2021237848A1 (zh) * 2020-05-27 2021-12-02 江苏大学 一种永磁电机多目标优化的参数化等效磁网络建模方法
US11373023B2 (en) 2020-05-27 2022-06-28 Jiangsu University Parametric equivalent magnetic network modeling method for multi objective optimization of permanent magnet motor
CN111697892B (zh) * 2020-06-24 2021-12-03 华中科技大学 一种短初级直线电机绕组磁动势分析方法
CN111697892A (zh) * 2020-06-24 2020-09-22 华中科技大学 一种短初级直线电机绕组磁动势分析方法
CN112016172A (zh) * 2020-09-15 2020-12-01 国网湖南省电力有限公司 一种实心转子感应电机的气隙磁场预测方法及系统
CN112257231B (zh) * 2020-09-22 2023-03-21 重庆交通大学 考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用
CN112257231A (zh) * 2020-09-22 2021-01-22 重庆交通大学 考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用
CN112163362A (zh) * 2020-10-15 2021-01-01 国网湖南省电力有限公司 改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法及存储介质
CN112163362B (zh) * 2020-10-15 2022-05-13 国网湖南省电力有限公司 改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法及存储介质
CN112737173B (zh) * 2020-12-17 2022-06-07 天津工业大学 一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法
CN112737173A (zh) * 2020-12-17 2021-04-30 天津工业大学 一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法
CN113343171A (zh) * 2021-06-11 2021-09-03 西北工业大学 考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法
CN113343171B (zh) * 2021-06-11 2024-03-01 西北工业大学 考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法
WO2023050495A1 (zh) * 2021-09-30 2023-04-06 江苏大学 一种分析表贴式永磁同步电机及其2d无网格化方法
GB2619187A (en) * 2021-09-30 2023-11-29 Univ Jiangsu 2D meshless method for analyzing surface-mounted permanent magnet synchronous motor
CN113992092A (zh) * 2021-11-02 2022-01-28 浙江大学先进电气装备创新中心 基于解析法的表贴式永磁电机驱动系统场路耦合分析方法
CN113992092B (zh) * 2021-11-02 2023-06-02 浙江大学先进电气装备创新中心 基于解析法的表贴式永磁电机驱动系统场路耦合分析方法
CN117540529A (zh) * 2023-10-07 2024-02-09 青岛大学 一种用于转子聚磁式永磁电机电磁特性求解的方法

Also Published As

Publication number Publication date
US12040659B2 (en) 2024-07-16
CN109600006B (zh) 2020-12-08
US20210313848A1 (en) 2021-10-07
WO2020108411A1 (zh) 2020-06-04
EP3660522B1 (en) 2021-09-29
EP3660522A1 (en) 2020-06-03

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109600006B (zh) 一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法
Dianati et al. Optimization of axial-flux induction motors for the application of electric vehicles considering driving cycles
Ding et al. A novel mesh-based equivalent magnetic network for performance analysis and optimal design of permanent magnet machines
CN108563912B (zh) 一种表贴式永磁同步电机气隙磁场的解析方法
Wang et al. Establishing the relative merits of synchronous reluctance and PM-assisted technology through systematic design optimization
Uddin et al. Analytical modeling of mutually coupled switched reluctance machines under saturation based on design geometry
Yue et al. Increasing the saliency ratio of fractional slot concentrated winding interior permanent magnet synchronous motors
CN107565782A (zh) 一种混合转子永磁同步电机的等效磁网络分析方法
López-Torres et al. Computationally efficient design and optimization approach of PMa-SynRM in frequent operating torque–speed range
Ferrari et al. Feafix: Fea refinement of design equations for synchronous reluctance machines
Babetto et al. Design methodology for high‐speed synchronous reluctance machines
CN111651914A (zh) 一种无轴承磁通切换电机的磁场解析计算方法
Dianati et al. Axial-flux induction motors for electric vehicles
Huang et al. An improved magnetic equivalent circuit method for segmented-halbach axial-flux permanent magnet machines
Yu et al. Magnetic modeling of saliency effect for saturated electrical machines with a new calculation method
Kwon et al. Improved design of IPMSM for sensorless drive with absolute rotor position estimation capability
Mahmoudi et al. An analytical complementary FEA tool for optimizing of axial-flux permanent-magnet machines
Prieto et al. Multi‐physic analytical model for a saturated permanent magnet assisted synchronous reluctance motor
Jafarboland et al. Analytical modelling of radial suspension force in bearingless surface‐mounted PM synchronous motors considering static rotor eccentricity
Tiang et al. Complete subdomain model for surface-mounted permanent magnet machines
Pfister et al. A multi-objective finite-element method optimization that reduces computation resources through subdomain model assistance, for surface-mounted permanent-magnet machines used in motion systems
Volpe et al. Modified 2-D model for 3-D rotor magnet leakage effects in PM spoke machines
Dwivedi et al. Comparative study and performance evaluation of analytical methods for surface mounted permanent magnet brushless motors
Murataliyev et al. A homothetic scaling criteria for synchronous reluctance machines design
Zhang et al. Analytical field model of segmented Halbach array permanent magnet machines considering iron nonlinearity

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant