CN112257231B - 考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用 - Google Patents

Abstract

本发明属于电机电磁性能技术领域，公开了一种考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用，在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域，包括：定子轭、定子齿/槽、齿尖/槽开口等；分别建立各子域矢量磁位的微分方程，并求得各子域矢量磁位的通解形式；利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，进而获取定/转子铁芯的磁通密度；结合软磁材料磁通密度‑相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率；根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机的气隙磁密和相关电磁性能。本发明能够快速求解不同结构与充磁方式的永磁电机气隙磁密、反电势、齿槽转矩、不平衡磁拉力、电磁转矩等性能。

Description

考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用

技术领域

本发明属于电机电磁性能技术领域，尤其涉及一种考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用。

背景技术

目前：永磁电机常用的分析方法包括有限元法和解析法。有限元法可以构建较复杂的拓扑结构，考虑铁磁材料的非线性以及磁饱和效应。但是在电机设计初期和性能优化阶段，电机的结构和尺寸变化时需要反复建模、设定边界条件，过程复杂，计算耗时、耗资源。而解析法具有较高的效率，在设计参数变化时，无需反复建模，方便探讨设计变量与性能参数的映射关系。软磁材料的磁导率对电机电磁性能有较大的影响，基于泊松方程和拉普拉斯方程的子域分析技术可以精确刻画复杂的几何结构，计算定转子开槽对气隙磁场的影响，仅能获取线性气隙磁通密度和非饱和工况下齿槽转矩和电磁转矩。该方法将定转子铁芯的磁导率假设为无穷大，忽略了负载工况下的磁饱和效应，使得气隙磁密的预测值过大，导致电磁转矩的计算误差较大。通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有技术将定转子铁芯的磁导率假设为无穷大，不能考虑软磁材料的有限磁导率及其磁化曲线，忽略了软磁材料的非线性特性和磁饱和效应。

解决以上问题及缺陷的难度为：永磁电机的结构类型(内/外转子)和磁路结构(径向、平行和分段Halbach充磁)多样化，所提解析方法要准确描述复杂的几何结构，实现精确的建模并且对于不同类型的电机具有通用性。难以将定/转子铁芯等软磁材料的非线性特性(B-H曲线)嵌入到磁场求解中，以表征不同负载和运行工况下永磁电机的相关电磁性能。

解决以上问题及缺陷的意义为：本发明为相关研究人员快速精准预测永磁电机气隙磁密、反电动势、不平衡磁拉力、电磁转矩等性能提供一种有效的解析计算方法，并且该方法具有较大的通用性，包括内外转子、不同充磁方式等，为永磁电机性能提升奠定基础。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用。

本发明是这样实现的，一种考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法，所述考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法包括：

在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域，包括：定子轭、定子齿/槽、齿尖/槽开口、气隙、永磁体和转子轭；分别建立各子域矢量磁位的微分方程，并求得各子域矢量磁位的通解形式；

利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，进而获取定/转子铁芯的磁通密度；

结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率；

根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能。

进一步，所述在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域包括，根据激励源的不同，建立各子域矢量磁位

的微分方程：

式中，μ₀为真空的磁导率，N＝diag(-N,L,-1,1,L,N)，N为最高谐波阶数，

和

分别为径向和切向磁导率系数矩阵，

和

分别为永磁体径向和切向磁化强度系数矩阵，

为由电流密度的复式傅里叶系数构成的列向量；

对于未开槽的子域，其径向和切向磁导率相等，气隙子域μ_c,r＝μ_c,θ＝1，定/转子轭域内μ_c,r＝μ_c,θ＝μ_c，表贴式永磁体域内μ_c,r＝μ_c,θ＝μ_re；对于开槽的子域，定转子铁芯开槽会引起在不同介质的交界处的磁导率不连续，表面嵌入式永磁体/转子槽、定子齿/绕组槽以及定子齿尖/槽开口域磁导率的径向和切向分量分别按下式计算：

式中，

其中，b_x可代表定子绕组槽、定子槽开口和转子槽的宽度，b_y代表定子齿、定子齿尖和转子齿的宽度。

进一步，所述利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，进而获取定/转子铁芯的磁通密度包括：

1)永磁体子域矢量磁位通解为：

式中，

式中，λ^k和W^k分别为

的特征值和特征向量，I为单位对角矩阵；

径向充磁时：

式中，B_rem为永磁体剩余磁感应强度；表贴式安装时，b_rp和b_rt分别为永磁体和极间空气的宽度；表面嵌入式安装方式下，b_rp和b_rt分别为转子槽和转子齿宽度；

平行充磁时：

分段Halbach充磁时：

式中，p为永磁体极对数，l_m为每极永磁体分块数，γ_k为第k块径向充磁的永磁体中心位置角，θ_g为第g块永磁体的中心位置角，

为第g块永磁体的充磁方向；

2)定子齿/绕组槽子域的矢量磁位通解为：

式中，

式中，λ^k和W^k分别为

的特征值和特征向量，N_c为单侧线圈匝数，

为单侧线圈的横截面积，C₁和C₂为电机定子槽内线圈的分布矩阵；

3)定子轭、转子轭以及气隙子域的矢量磁位通解为：

式中，λ^k＝|N|；

4)定子齿尖/槽开口子域矢量磁位通解为：

式中，λ^k和W^k分别为

的特征值和特征向量，a^k和b^k为待求解的系数矩阵；

5)边界条件：相邻子域交界面的法向磁密和切向磁场强度分别相等，电机求解域外矢量磁位为零，组成多元矩阵方程，通过求解方程得到矢量磁位中的系数矩阵a^k和b^k，进而得到各子域矢量磁位的通解：

6)根据矢量磁位与磁通密度的关系，得到各子域硅钢片的磁通密度：

其中，

和

分别为磁通密度的径向和切向分量。

进一步，所述结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率包括：

1)根据硅钢片的磁场强度-磁通密度磁化曲线，计算出磁通密度-相对磁导率特性曲线：

2)根据软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，在每一时刻下，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率，当所有子域硅钢片相对磁导率的误差均小于10％时，迭代结束，取当前相对磁导率计算各子域的矢量磁位，进一步计算气隙磁密和电磁性能。

进一步，所述根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能包括：

1)气隙磁密根据得到：

左右侧线圈的磁链按下式计算：

式中，

为定子齿/绕组槽子域的矢量磁位；

三相总磁链为：

反电动势为：

利用气隙磁密，根据Maxwell应力张量法计算永磁电机的转矩，包括空载工况下的齿槽转矩和负载工况的输出转矩，计算公式为：

不平衡磁拉力：

其中：

本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域，包括：定子轭、定子齿/槽、齿尖/槽开口、气隙、永磁体和转子轭；分别建立各子域矢量磁位的微分方程，并求得各子域矢量磁位的通解形式；

利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，进而获取定/转子铁芯的磁通密度；

结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率；

根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域，包括：定子轭、定子齿/槽、齿尖/槽开口、气隙、永磁体和转子轭；分别建立各子域矢量磁位的微分方程，并求得各子域矢量磁位的通解形式；

利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，进而获取定/转子铁芯的磁通密度；

结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率；

根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能。

本发明的另一目的在于提供一种运行所述考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析系统，所述考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析系统包括：

求解域划分模块，用于在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域；

磁通密度获取模块，用于利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，获取定/转子铁芯的磁通密度；

动态相对磁导率计算模块，用于结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率；

永磁电机气隙磁密和电磁性能计算模块，用于根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能。

本发明的另一目的在于提供一种电机电磁性能测试系统，所述电机电磁性能测试系统安装有所述的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析系统。

本发明的另一目的在于提供一种永磁电机，所述永磁电机使用所述考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明的目的是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑软磁材料非线性特性的永磁电机磁场解析计算方法，包括表贴式、表面嵌入式以及分段Halbach永磁电机，快速求解不同工况下的永磁电机气隙磁密、转矩等电磁性能。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法流程图。

图2是本发明实施例提供的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析系统的结构示意图；

图2中：1、求解域划分模块；2、磁通密度获取模块；3、动态相对磁导率计算模块；4、永磁电机气隙磁密和电磁性能计算模块。

图3是本发明实施例提供的永磁电机子域划分示意图。

图4是本发明实施例提供的磁场强度-磁通密度图。

图5是本发明实施例提供的磁通密度-相对磁导率图。

图6是本发明实施例提供的硅钢片动态磁导率更新流程图示意图。

图7是本发明实施例提供的外转子表贴式永磁电机示意图。

图8是本发明实施例提供的表面嵌入式外转子永磁电机示意图。

图9是本发明实施例提供的内转子Halbach永磁电机示意图。

图10是本发明实施例提供的外转子Halbach永磁电机示意图。

图11是本发明实施例提供的内转子Halbach永磁电机二维截面图示意图。

图12是本发明实施例提供的内转子Halbach永磁电机二维截面展开图示意图。

图13是本发明实施例提供的负载气隙磁密示意图。

图14是本发明实施例提供的空载反电动势示意图。

图15是本发明实施例提供的不平衡磁拉力示意图。

图16是本发明实施例提供的电磁转矩示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明提供的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法包括以下步骤：

S101：在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域，包括：定子轭、定子齿/槽、齿尖/槽开口、气隙、永磁体和转子轭。分别建立各子域矢量磁位的微分方程，并求得各子域矢量磁位的通解形式；

S102：利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，进而获取定/转子铁芯的磁通密度；

S103：结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线(B-H曲线)，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率；

S104：根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能。

本发明提供的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法仅仅是一个具体实施例而已。

如图2所示，本发明提供的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析系统包括：

求解域划分模块1，用于在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域；

磁通密度获取模块2，用于利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，获取定/转子铁芯的磁通密度；

动态相对磁导率计算模块3，用于结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率；

永磁电机气隙磁密和电磁性能计算模块4，用于根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能。

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。

本发明提供的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法具体包括以下步骤：

步骤1)包括：

如图3所示，按径向方向将电机求解域划分为不同的圆环形子域，包括定子轭、定子齿/槽、定子齿尖/槽开口、气隙、永磁体/转子齿、转子轭等，根据激励源的不同，建立各子域矢量磁位

的微分方程：

式中，μ₀为真空的磁导率，N＝diag(-N,L,-1,1,L,N)，N为最高谐波阶数，

和

分别为径向和切向磁导率系数矩阵，

和

分别为永磁体径向和切向磁化强度系数矩阵，

为由电流密度的复式傅里叶系数构成的列向量。

对于未开槽的子域，其径向和切向磁导率相等，气隙子域μ_c,r＝μ_c,θ＝1，定/转子轭域内μ_c,r＝μ_c,θ＝μ_c，表贴式永磁体域内μ_c,r＝μ_c,θ＝μ_re。对于开槽的子域，定转子铁芯开槽会引起在不同介质的交界处的磁导率不连续，表面嵌入式永磁体/转子槽、定子齿/绕组槽以及定子齿尖/槽开口域磁导率的径向和切向分量分别按下式计算：

式中，

其中，b_x可代表定子绕组槽、定子槽开口和转子槽的宽度，b_y可代表定子齿、定子齿尖和转子齿的宽度。

步骤2)包括以下步骤：

a)永磁体子域矢量磁位通解为：

式中，

式中，λ^k和W^k分别为

的特征值和特征向量，I为单位对角矩阵。

径向充磁时：

式中，B_rem为永磁体剩余磁感应强度；表贴式安装时，b_rp和b_rt分别为永磁体和极间空气的宽度；表面嵌入式安装方式下，b_rp和b_rt分别为转子槽和转子齿宽度；

平行充磁时：

分段Halbach充磁时：

式中，p为永磁体极对数，l_m为每极永磁体分块数，γ_k为第k块径向充磁的永磁体中心位置角，θ_g为第g块永磁体的中心位置角，

为第g块永磁体的充磁方向。

b)定子齿/绕组槽子域的矢量磁位通解为：

式中，

式中，λ^k和W^k分别为

的特征值和特征向量，N_c为单侧线圈匝数，

为单侧线圈的横截面积。C₁和C₂为电机定子槽内线圈的分布矩阵。

c)定子轭、转子轭以及气隙子域的矢量磁位通解为：

式中，λ^k＝|N|。

d)定子齿尖/槽开口子域矢量磁位通解为：

式中，λ^k和W^k分别为

的特征值和特征向量，a^k和b^k为待求解的系数矩阵。

e)边界条件：相邻子域交界面的法向磁密和切向磁场强度分别相等，电机求解域外矢量磁位为零，联合式—可以组成多元矩阵方程，通过求解方程得到矢量磁位中的系数矩阵a^k和b^k，进而得到各子域矢量磁位的通解：

f)根据矢量磁位与磁通密度的关系，可以得到各子域硅钢片的磁通密度：

其中，

和

分别为磁通密度的径向和切向分量。

所述的步骤3)包括以下步骤：

a)根据图4硅钢片的磁场强度-磁通密度磁化曲线，按式计算出磁通密度-相对磁导率特性曲线，如图5所示。

b)根据软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，在每一时刻下，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率，当所有子域硅钢片相对磁导率的误差均小于10％时，迭代结束，取当前相对磁导率计算各子域的矢量磁位，进一步计算气隙磁密和电磁性能，其迭代算法图6所示：

步骤4)包括以下步骤：

a)根据迭代算法得到的满足误差的定转子相对磁导率，进一步计算永磁电机气隙磁密、反电势、齿槽转矩、电磁转矩、不平衡磁拉力等电磁性能。

气隙磁密可根据式和得到：

左右侧线圈的磁链按下式计算：

式中，

为定子齿/绕组槽子域的矢量磁位。

三相总磁链为：

反电动势为：

利用气隙磁密，根据Maxwell应力张量法计算永磁电机的转矩，包括空载工况下的齿槽转矩和负载工况的输出转矩，计算公式为：

不平衡磁拉力：

其中：

下面结合具体实例对本发的技术方案作进一步的描述。该技术方案可以应用于各种类型的永磁电机分析，以内转子Halbach为例做详细计算。

图3永磁电机子域划分示意图。

图4磁场强度-磁通密度图。

图5磁通密度-相对磁导率图。

图6硅钢片动态磁导率更新流程图。

图7外转子表贴式永磁电机。

图8表面嵌入式外转子永磁电机。

图9内转子Halbach永磁电机。

图10外转子Halbach永磁电机。

图11内转子Halbach永磁电机二维截面图。

图12内转子Halbach永磁电机二维截面展开图。

图13负载气隙磁密。

图14空载反电动势。

图15不平衡磁拉力。

图16电磁转矩。

以一台9槽4对极的内转子Halbach永磁电机为例，其主要参数如表1所示，利用解析法对其电磁性能进行分析预测，并利用有限元法验证解析法的有效性。

表1内转子Halbach永磁电机主要参数

应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法，其特征在于，所述考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法包括：

在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域，包括：定子轭、定子齿/槽、齿尖/槽开口、气隙、永磁体和转子轭；分别建立各子域矢量磁位的微分方程，并求得各子域矢量磁位的通解形式；

利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，进而获取定/转子铁芯的磁通密度；

结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率；

根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能；

所述分别建立各子域矢量磁位的微分方程包括：

在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域包括，根据激励源的不同，建立各子域矢量磁位

的微分方程：

式中，μ₀为真空的磁导率，N＝diag(-N,...,0,...,N)，N为最高谐波阶数，

和

分别为径向和切向磁导率系数矩阵，

和

分别为永磁体径向和切向磁化强度系数矩阵，

为由电流密度的复式傅里叶系数构成的列向量；

对于未开槽的子域，其径向和切向磁导率相等，气隙子域μ_c,r＝μ_c,θ＝1，定/转子轭域内μ_c,r＝μ_c,θ＝μ_c，表贴式永磁体域内μ_c,r＝μ_c,θ＝μ_re；对于开槽的子域，定转子铁芯开槽会引起在不同介质的交界处的磁导率不连续，表面嵌入式永磁体/转子槽、定子齿/绕组槽以及定子齿尖/槽开口域磁导率的径向和切向分量分别按下式计算：

式中，

其中，b_x可代表定子绕组槽、定子槽开口和转子槽的宽度，b_y可代表定子齿、定子齿尖和转子齿的宽度；

所述利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，进而获取定/转子铁芯的磁通密度包括：

1)永磁体子域矢量磁位通解为：

式中，

式中，λ^k和W^k分别为

的特征值和特征向量，I为单位对角矩阵；

径向充磁时：

式中，B_rem为永磁体剩余磁感应强度；表贴式安装时，b_rp和b_rt分别为永磁体和极间空气的宽度；表面嵌入式安装方式下，b_rp和b_rt分别为转子槽和转子齿宽度；

平行充磁时：

分段Halbach充磁时：

式中，p为永磁体极对数，l_m为每极永磁体分块数，γ_k为第k块径向充磁的永磁体中心位置角，θ_g为第g块永磁体的中心位置角，

为第g块永磁体的充磁方向；

2)定子齿/绕组槽子域的矢量磁位通解为：

式中，

式中，λ^k和W^k分别为

的特征值和特征向量，N_c为单侧线圈匝数，

为单侧线圈的横截面积；C₁和C₂为电机定子槽内线圈的分布矩阵；

3)定子轭、转子轭以及气隙子域的矢量磁位通解为：

式中，λ^k＝N；

4)定子齿尖/槽开口子域矢量磁位通解为：

式中，λ^k和W^k分别为

的特征值和特征向量，a^k和b^k为待求解的系数矩阵；

5)边界条件：相邻子域交界面的法向磁密和切向磁场强度分别相等，电机求解域外矢量磁位为零，组成多元矩阵方程，通过求解方程得到矢量磁位中的系数矩阵a^k和b^k，进而得到各子域矢量磁位的通解：

6)根据矢量磁位与磁通密度的关系，得到各子域硅钢片的磁通密度：

其中，

和

分别为磁通密度的径向和切向分量；

所述根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能包括：

1)气隙磁密为：

左右侧线圈的磁链按下式计算：

式中，

为定子齿/绕组槽子域的矢量磁位；

三相总磁链为：

反电动势为：

利用气隙磁密，根据Maxwell应力张量法计算永磁电机的转矩，包括空载工况下的齿槽转矩和负载工况的输出转矩，计算公式为：

不平衡磁拉力：

其中：

2.如权利要求1所述的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法，其特征在于，所述结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率包括：

1)根据硅钢片的磁场强度-磁通密度磁化曲线，计算出磁通密度-相对磁导率特性曲线：

2)根据软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，在每一时刻下，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率，当所有子域硅钢片相对磁导率的误差均小于10％时，迭代结束，取当前相对磁导率计算各子域的矢量磁位，进一步计算气隙磁密和电磁性能。

3.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1～2任意一项所述的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法。

4.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1～2任意一项所述的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法。

5.一种运行权利要求1～2任意一项所述考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析系统，其特征在于，所述考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析系统包括：

求解域划分模块，用于在极坐标系下，将永磁电机求解域划分为不同的子域；

磁通密度获取模块，用于利用磁场边界条件，得到各子域矢量磁位的通解，获取定/转子铁芯的磁通密度；

动态相对磁导率计算模块，用于结合软磁材料磁通密度-相对磁导率特性曲线，通过迭代算法获取定转子铁芯的动态相对磁导率；

永磁电机气隙磁密和电磁性能计算模块，用于根据迭代算法获取的定转子铁芯相对磁导率，计算永磁电机气隙磁密和电磁性能。

6.一种电机电磁性能测试系统，其特征在于，所述电机电磁性能测试系统安装有权利要求5所述的考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析系统。

7.一种永磁电机，其特征在于，所述永磁电机使用权利要求1～2任意一项所述考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法。

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