CN113343171A - 考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法 - Google Patents

考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法，包括：确定求解域，定子侧气隙用于定子铁心饱和等效处理，转子侧气隙用于旋转域和静止域求解过度；建立个求解域的拉普拉斯方程或泊松方程，根据边界条件求解磁场；根据气隙磁场和定子齿、齿顶、轭磁场之间的关系，利用磁路模型求解定子齿、齿顶、轭的磁阻；将每个定子齿、齿顶、轭以及与之对应的定子侧气隙划分成一组，通过磁路等效，将定子侧磁阻转移至定子侧气隙，获得新的定子侧气隙磁导率；将该磁导率带入区域模型，重新求解气隙磁密；重复迭代过程直到相邻两次求解的定子侧气隙的相对磁导率误差小于1％，此时的磁场即为解析计算结果。该方法可精确求解电机磁场。

Description

考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法
技术领域
本发明属于表贴式永磁电机磁场解析计算领域，具体涉及一种考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法。
背景技术
表贴式永磁电机具有功率密度高、效率高、转矩密度高等优势，因而被广泛应用在航空、航天领域。磁场作为该类电机的基本物理量，直接影响电机的电磁性能。因此，精确计算磁场尤为重要。
磁场计算方法较多，可以分为三类，即磁路法、数值法和解析法。其中解析法有利于阐明电机内部各物理量之间的关系，帮助理解电机的基本工作原理。子域法是一种常用的较为成熟的磁场解析方法，该方法考虑了齿槽影响和谐波分布，能够较为精确地求解磁场。但是，子域法要求各子域交界面处有确切的边界条件，而当定子铁心饱和时，不能再认为铁心的磁导率远大于空气，该类边界条件很难确定。此外，电机运行时，磁场旋转运动，定子铁心饱和位置随磁场旋转而不断变化，边界条件不确定的位置也不断变化。因此，考虑定子饱和时，传统子域法无法精确求解磁场。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
针对定子铁心饱和影响表贴式永磁电机磁场解析求解，本发明提供一种区域模型和磁路模型相结合的方法，将定子铁心饱和磁导率用分层气隙等效处理，进而精确求解磁场，技术方案见下文描述：
步骤1：将电机划分为磁体、转子侧气隙、定子侧气隙、槽口和定子槽五个区域；其中定子侧气隙用于定子铁心饱和等效处理，转子侧气隙用于旋转域和静止域求解过度；
其中，磁体标记为区域I、转子侧气隙标记为区域II、定子侧气隙标记为区域III、槽口标记为区域IV、定子槽标记为区域V；
步骤2：确定各区域间的接触面，包括：永磁体与转子铁心接触面、永磁体与转子侧气隙接触面、转子侧气隙与定子侧气隙接触面、定子侧气隙与定子铁心接触面、定子侧气隙与定子槽气隙接触面；
步骤3：在极坐标系下，建立各区域的矢量磁位方程，根据磁感应强度B和磁场强度H通过分界面的连接条件，确定各接触面的边界条件；
步骤4：先不考虑定子铁心饱和，即假设铁心磁导率大于空气，定子侧气隙相对磁导率为1，根据各区域的矢量磁位方程和边界条件，求解磁场；
步骤5：根据气隙磁场和定子齿、齿顶、轭磁场之间的关系，利用磁路模型求解定子齿、齿顶、轭的磁阻；
步骤6：将每个定子齿、齿顶、轭以及与之对应的定子侧气隙划分成一组；通过磁路等效，将定子侧磁阻转移至定子侧气隙，即定子侧气隙的相对磁导率不再为1；此时获得新的区域模型，该模型中仅区域III的相对磁导率改变，其他区域不变；
步骤7：再次对新的区域模型进行解析求解，根据气隙磁场，求解定子齿、齿顶、轭的磁阻，同样将定子侧磁阻转移至定子侧气隙上，获得定子侧气隙新的相对磁导率；
步骤8：判断相邻两次求解的定子侧气隙的相对磁导率误差是否小于1％；
如果是，终止计算；如果否，重复步骤4至步骤7，最终获得考虑定子铁心饱和情况下的气隙磁场。
优选地，所述步骤3具体包括：
在区域I中，泊松方程表示为：
Figure BDA0003112479590000031
永磁体充磁方式为平行充磁，磁化强度的径向分量和切向分量表示为：
Figure BDA0003112479590000032
Figure BDA0003112479590000033
区域I的矢量磁位表示为：
Figure BDA0003112479590000034
式中：
Figure BDA0003112479590000035
Figure BDA0003112479590000036
在区域II中，拉普拉斯方程表示为：
Figure BDA0003112479590000037
区域II的矢量磁位表示为：
Figure BDA0003112479590000038
在区域III的第j个子区域的拉普拉斯方程表示为：
Figure BDA0003112479590000039
区域III的矢量磁位表示为：
Figure BDA0003112479590000041
区域IV的第j个子区域的拉普拉斯方程表示为：：
Figure BDA0003112479590000042
区域IV的矢量磁位表示为：
Figure BDA0003112479590000043
区域V第j个子区域的泊松方程表示为：
Figure BDA0003112479590000044
区域V的矢量磁位表示为：
Figure BDA0003112479590000045
式中，rr、rm、ra、rs、rst、rsb、rso、α、β1、β2、β3、r0、csj、Jj1、Jj2分别为转子外表面半径、永磁体外表面的半径、气隙的半径、定子内表面的半径、槽顶表面的半径、槽底面的半径、定子外表面的半径、磁体的宽度角、槽开口的宽度角、槽的宽度角、定子侧气隙的宽度角、第一块永磁体中心线相对于转子初始轴的角位置、第j个槽中心线相对于定子初始轴的角位置、第j个槽中左半两部分的电流密度、第j个槽中右半两部分的电流密度。
优选地，所述步骤3中，边界条件指不同区域交界面处磁感应强度B和磁场强度H的连接关系，确定各接触面的边界条件；因此，首先根据矢量磁位获得各区域的磁感应强度B和磁场强度H；
磁感应强度的径向和切向分量用矢量磁位A表示为：
Figure BDA0003112479590000051
磁感应强度B和磁场强度H关系如下：
Figure BDA0003112479590000052
Figure BDA0003112479590000053
其中：μ0为磁导率，μr为磁体的相对磁导率；
各区域之间交界面处的边界条件为：区域I与转子铁心的交界面处，磁场强度H切向分量为0；区域I与区域II的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等；区域II与区域III的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等；区域III与区域IV的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等；区域IV与区域V的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等。
优选地，所述步骤4的具体求解过程为：根据边界条件，列写方程，通过离散化处理，求解各矢量磁位；根据矢量磁位和磁场的关系，求得气隙磁密径向分量表示为：
Figure BDA0003112479590000054
切向分量为：
Figure BDA0003112479590000055
优选地，所述步骤5求解定子齿、齿顶、轭的磁阻的具体过程为：
第j个齿下的气隙磁阻为：
Figure BDA0003112479590000056
第j个齿顶的磁阻为：
Figure BDA0003112479590000061
其中，uttj是第j个齿顶的相对磁导率，L为电机轴向长度；
为了计算uttj，首先获得第j个齿顶的磁密；然后，根据B–H曲线获得与磁密相对应的磁导率；
第j个齿顶磁密为：
Figure BDA0003112479590000062
Figure BDA0003112479590000063
Figure BDA0003112479590000064
Figure BDA0003112479590000065
第j个齿的磁阻是：
Figure BDA0003112479590000066
其中，uutj是第j齿的相对磁导率，根据第j齿的磁密和铁心B–H曲线获得；
第j个齿的磁密为：
Figure BDA0003112479590000067
Φtj＝Φttj (28)
第j个轭的磁阻是：
Figure BDA0003112479590000068
其中uyj是第j个定子轭部的相对磁导率，根据第j轭磁密和B–H曲线获得；
第j个轭的磁密为：
Figure BDA0003112479590000071
其中ap为极距角；
然后将定子侧磁阻转移至定子侧气隙，
第j个等效定子侧气隙磁阻等于原气隙磁阻、齿顶磁阻、齿磁阻和轭磁阻；
Rgej＝Rgj+Rttj+Rtj+Ryj (29)
第j个等效定子侧气隙磁导率为：
Figure BDA0003112479590000072
本发明提供的考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法具有以下有益效果：
该方法通过对气隙分层等效处理，将铁心饱和问题转移至定子侧气隙，并考虑了饱和位置变化对磁场求解的影响，同时兼顾了旋转域和静止域的求解过度；
本发明提出的磁场解析计算方法不仅可以精确求解磁场，同时可以研究饱和对谐波的影响，也为涉及铁心饱和的其他类型电机磁场求解提供参考。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例及其设计方案，下面将对本实施例所需的附图作简单地介绍。下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为表贴式电机求解区域模型图；
图2为电机磁路模型；
图3为本发明实施例1的考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法的流程图。
具体实施方式
为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案并能予以实施，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例1
本发明提供了一种考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法，图3为求解核心流程图。下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明提供的考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法包括以下步骤：
S1、求解域划分：模型属于径向磁场电机，适合选用极坐标系建模。区域模型的求解域不包括定转子铁心，其余的部分划分为磁体(标记为区域I)、转子侧气隙(标记为区域II)、定子侧气隙(标记为区域III)、槽口(标记为区域IV)和定子槽(标记为区域V)五个区域。特别强调的是气隙划分为转子侧气隙和定子侧气隙两部分，且两部分气隙长度相等。转子侧气隙为一个环形区域，定子侧气隙为等槽数个扇形区域。转子侧气隙包裹永磁体，用于旋转域和静止域求解过度。定子侧气隙与定子铁心接触，用于定子铁心饱和等效。求解域划分如图1所示，其中rr、rm、ra、rs、rst、rsb、rso、α、β1、β2、β3、r0、csj、Jj1、Jj2分别为转子外表面半径、永磁体外表面的半径、气隙的半径、定子内表面的半径、槽顶表面的半径、槽底面的半径、定子外表面的半径、磁体的宽度角、槽开口的宽度角、槽的宽度角、定子侧气隙的宽度角、第一块永磁体中心线相对于转子初始轴的角位置、第j个槽中心线相对于定子初始轴的角位置、第j个槽中左半两部分的电流密度、第j个槽中右半两部分的电流密度。
S2、确定各区域间的接触面，包括：永磁体与转子铁心接触面、永磁体与转子侧气隙接触面、转子侧气隙与定子侧气隙接触面、定子侧气隙与定子铁心接触面、定子侧气隙与定子槽气隙接触面。
S2、在极坐标系下对各个区域列写矢量磁位的拉普拉斯方程或者泊松方程，获得矢量磁位表达式。
S3、在极坐标系下，建立各区域的矢量磁位方程，根据磁感应强度B和磁场强度H通过分界面的连接条件，确定各接触面的边界条件；
S31、建立各区域的矢量磁位方程具体包括：
在区域Ⅰ中，泊松方程可以表示为：
Figure BDA0003112479590000091
永磁体充磁方式为平行充磁,磁化强度的径向分量和切向分量可以表示为：
Figure BDA0003112479590000092
Figure BDA0003112479590000093
区域Ⅰ的矢量磁位可表示为：
Figure BDA0003112479590000094
式中：
Figure BDA0003112479590000095
Figure BDA0003112479590000096
在区域II中，拉普拉斯方程可以表示为
Figure BDA0003112479590000101
区域II的矢量磁位可表示为：
Figure BDA0003112479590000102
在区域III的第j个区域的拉普拉斯方程可以表示为
Figure BDA0003112479590000103
区域III的矢量磁位可表示为：
Figure BDA0003112479590000104
区域IV的第j个区域的拉普拉斯方程可表示为：
Figure BDA0003112479590000105
区域IV的矢量磁位可表示为：
Figure BDA0003112479590000106
区域V第j个区域的泊松方程可以表示为：
Figure BDA0003112479590000107
区域V的矢量磁位可表示为：
Figure BDA0003112479590000111
式中，rr、rm、ra、rs、rst、rsb、rso、α、β1、β2、β3、r0、csj、Jj1、Jj2分别为转子外表面半径、永磁体外表面的半径、气隙的半径、定子内表面的半径、槽顶表面的半径、槽底面的半径、定子外表面的半径、磁体的宽度角、槽开口的宽度角、槽的宽度角、定子侧气隙的宽度角、第一块永磁体中心线相对于转子初始轴的角位置、第j个槽中心线相对于定子初始轴的角位置、第j个槽中左半两部分的电流密度、第j个槽中右半两部分的电流密度；
S32、确定边界条件：边界条件指不同区域交界面处磁感应强度B和磁场强度H的连接关系，确定各接触面的边界条件。因此，首先根据矢量磁位获得各区域的磁感应强度B和磁场强度H；
磁感应强度的径向和切向分量可以用矢量磁位A表示为：
Figure BDA0003112479590000112
磁感应强度B和磁场强度H关系如下：
Figure BDA0003112479590000113
Figure BDA0003112479590000114
其中：μ0为磁导率，μr为磁体的相对磁导率。
区域之间交界面处的边界条件为：区域I与转子铁心的交界面处，磁场强度H切向分量为0；区域I与区域II的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等；区域II与区域III的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等；区域III与区域IV的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等；区域IV与区域V的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等。
S4、先不考虑定子铁心饱和，即假设铁心磁导率远大于空气，定子侧气隙相对磁导率为1，根据各区域的矢量磁位方程和边界条件，求解磁场，具体求解过程如下；
根据边界条件，列写方程，通过离散化处理，可求解各矢量磁位。根据矢量磁位和磁场的关系，可求得气隙磁密径向分量可以表示为：
Figure BDA0003112479590000121
切向分量为：
Figure BDA0003112479590000122
S5、根据气隙磁场和定子齿、齿顶、轭磁场之间的关系，利用磁路模型求解定子齿、齿顶、轭的磁阻；
根据图2所示的磁路关系，首先求解定子齿、齿顶、轭的磁阻；
第j个齿下的气隙磁阻为：
Figure BDA0003112479590000123
第j个齿顶的磁阻为：
Figure BDA0003112479590000124
其中，uttj是第j个齿顶的相对磁导率，L为电机轴向长度。
为了计算uttj，首先获得第j个齿顶的磁密。然后，根据B–H曲线获得与磁密相对应的磁导率。
第j个齿顶磁密为：
Figure BDA0003112479590000125
Figure BDA0003112479590000131
Figure BDA0003112479590000132
Figure BDA0003112479590000133
第j个齿的磁阻是：
Figure BDA0003112479590000134
其中，uutj是第j齿的相对磁导率，可根据第j齿的磁密和铁心B–H曲线获得。
第j个齿的磁密为：
Figure BDA0003112479590000135
Φtj＝Φttj (28)
第j个轭的磁阻是：
Figure BDA0003112479590000136
其中uyj是第j个定子轭部的相对磁导率，可以根据第j轭磁密和B–H曲线获得。
第j个轭的磁密为：
Figure BDA0003112479590000137
其中ap为极距角。
然后将定子侧磁阻转移至定子侧气隙，
第j个等效定子侧气隙磁阻等于原气隙磁阻、齿顶磁阻、齿磁阻和轭磁阻。
Rgej＝Rgj+Rttj+Rtj+Ryj (29)
第j个等效定子侧气隙磁导率为：
Figure BDA0003112479590000138
S6：考虑到定子铁心饱和位置不同，对每个齿空间单独等效处理，即将每个定子齿、齿顶、轭以及与之对应的定子侧气隙划分成一组；通过磁路等效，将定子侧磁阻转移至定子侧气隙，即定子侧气隙的相对磁导率不再为1；此时获得新的区域模型，该模型中仅区域III的相对磁导率改变，其他区域不变；
S7：再次对新的区域模型进行解析求解，根据气隙磁场，求解定子齿、齿顶、轭的磁阻，同样将定子侧磁阻转移至定子侧气隙上，获得定子侧气隙新的相对磁导率；
S8：判断相邻两次求解的定子侧气隙的相对磁导率误差是否小于1％；
如果是，终止计算；如果否，重复S4至S7，最终可获得考虑定子铁心饱和情况下的气隙磁场。此时的磁场即为考虑定子铁心饱和的解析计算结果。
利用该磁场可以进一步获得电机电压、转矩等性能参数，为电机优化设计提供技术支撑。
以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：将电机划分为磁体、转子侧气隙、定子侧气隙、槽口和定子槽五个区域；其中定子侧气隙用于定子铁心饱和等效处理，转子侧气隙用于旋转域和静止域求解过度；
其中，磁体标记为区域I、转子侧气隙标记为区域II、定子侧气隙标记为区域III、槽口标记为区域IV、定子槽标记为区域V；
步骤2：确定各区域间的接触面，包括：永磁体与转子铁心接触面、永磁体与转子侧气隙接触面、转子侧气隙与定子侧气隙接触面、定子侧气隙与定子铁心接触面、定子侧气隙与定子槽气隙接触面；
步骤3：在极坐标系下，建立各区域的矢量磁位方程，根据磁感应强度B和磁场强度H通过分界面的连接条件，确定各接触面的边界条件；
步骤4：先不考虑定子铁心饱和，即假设铁心磁导率大于空气，定子侧气隙相对磁导率为1，根据各区域的矢量磁位方程和边界条件，求解磁场；
步骤5：根据气隙磁场和定子齿、齿顶、轭磁场之间的关系，利用磁路模型求解定子齿、齿顶、轭的磁阻；
步骤6：将每个定子齿、齿顶、轭以及与之对应的定子侧气隙划分成一组；通过磁路等效，将定子侧磁阻转移至定子侧气隙，即定子侧气隙的相对磁导率不再为1；此时获得新的区域模型，该模型中仅区域III的相对磁导率改变，其他区域不变；
步骤7：再次对新的区域模型进行解析求解，根据气隙磁场，求解定子齿、齿顶、轭的磁阻，同样将定子侧磁阻转移至定子侧气隙上，获得定子侧气隙新的相对磁导率；
步骤8：判断相邻两次求解的定子侧气隙的相对磁导率误差是否小于1％；
如果是，终止计算；如果否，重复步骤4至步骤7，最终获得考虑定子铁心饱和情况下的气隙磁场。
2.根据权利要求1所述的考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：
在区域I中，泊松方程表示为：
Figure FDA0003112479580000021
永磁体充磁方式为平行充磁，磁化强度的径向分量和切向分量表示为：
Figure FDA0003112479580000022
Figure FDA0003112479580000023
区域I的矢量磁位表示为：
Figure FDA0003112479580000024
式中：
Figure FDA0003112479580000025
Figure FDA0003112479580000026
在区域II中，拉普拉斯方程表示为：
Figure FDA0003112479580000027
区域II的矢量磁位表示为：
Figure FDA0003112479580000031
在区域III的第j个子区域的拉普拉斯方程表示为：
Figure FDA0003112479580000032
区域III的矢量磁位表示为：
Figure FDA0003112479580000033
区域IV的第j个子区域的拉普拉斯方程表示为：：
Figure FDA0003112479580000034
区域IV的矢量磁位表示为：
Figure FDA0003112479580000035
区域V第j个子区域的泊松方程表示为：
Figure FDA0003112479580000036
区域V的矢量磁位表示为：
Figure FDA0003112479580000037
式中，rr、rm、ra、rs、rst、rsb、rso、α、β1、β2、β3、r0、csj、Jj1、Jj2分别为转子外表面半径、永磁体外表面的半径、气隙的半径、定子内表面的半径、槽顶表面的半径、槽底面的半径、定子外表面的半径、磁体的宽度角、槽开口的宽度角、槽的宽度角、定子侧气隙的宽度角、第一块永磁体中心线相对于转子初始轴的角位置、第j个槽中心线相对于定子初始轴的角位置、第j个槽中左半两部分的电流密度、第j个槽中右半两部分的电流密度。
3.根据权利要求2所述的考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法，其特征在于，所述步骤3中，边界条件指不同区域交界面处磁感应强度B和磁场强度H的连接关系，确定各接触面的边界条件；因此，首先根据矢量磁位获得各区域的磁感应强度B和磁场强度H；
磁感应强度的径向和切向分量用矢量磁位A表示为：
Figure FDA0003112479580000041
磁感应强度B和磁场强度H关系如下：
Figure FDA0003112479580000042
Figure FDA0003112479580000043
其中：μ0为磁导率，μr为磁体的相对磁导率；
各区域之间交界面处的边界条件为：区域I与转子铁心的交界面处，磁场强度H切向分量为0；区域I与区域II的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等；区域II与区域III的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等；区域III与区域IV的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等；区域IV与区域V的矢量磁位相等，且磁场强度的切向分量相等。
4.根据权利要求3所述的考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法，其特征在于，所述步骤4的具体求解过程为：根据边界条件，列写方程，通过离散化处理，求解各矢量磁位；根据矢量磁位和磁场的关系，求得气隙磁密径向分量表示为：
Figure FDA0003112479580000044
切向分量为：
Figure FDA0003112479580000051
5.根据权利要求4所述的考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法，其特征在于，所述步骤5求解定子齿、齿顶、轭的磁阻的具体过程为：
第j个齿下的气隙磁阻为：
Figure FDA0003112479580000052
第j个齿顶的磁阻为：
Figure FDA0003112479580000053
其中，uttj是第j个齿顶的相对磁导率，L为电机轴向长度；
为了计算uttj，首先获得第j个齿顶的磁密；然后，根据B–H曲线获得与磁密相对应的磁导率；
第j个齿顶磁密为：
Figure FDA0003112479580000054
Figure FDA0003112479580000055
Figure FDA0003112479580000056
Figure FDA0003112479580000057
第j个齿的磁阻是：
Figure FDA0003112479580000058
其中，uutj是第j齿的相对磁导率，根据第j齿的磁密和铁心B–H曲线获得；
第j个齿的磁密为：
Figure FDA0003112479580000061
Φtj＝Φttj (28)
第j个轭的磁阻是：
Figure FDA0003112479580000062
其中uyj是第j个定子轭部的相对磁导率，根据第j轭磁密和B–H曲线获得；
第j个轭的磁密为：
Figure FDA0003112479580000063
其中ap为极距角；
然后将定子侧磁阻转移至定子侧气隙，
第j个等效定子侧气隙磁阻等于原气隙磁阻、齿顶磁阻、齿磁阻和轭磁阻；
Rgej＝Rgj+Rttj+Rtj+Ryj (29)
第j个等效定子侧气隙磁导率为：
Figure FDA0003112479580000064
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