CN114598070B - 双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法 - Google Patents

双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114598070B
CN114598070B CN202210287959.2A CN202210287959A CN114598070B CN 114598070 B CN114598070 B CN 114598070B CN 202210287959 A CN202210287959 A CN 202210287959A CN 114598070 B CN114598070 B CN 114598070B
Authority
CN
China
Prior art keywords
magnetic
permanent magnet
layer
air gap
arc
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202210287959.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114598070A (zh
Inventor
倪有源
张鑫
张亮
肖本贤
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hefei University of Technology
Original Assignee
Hefei University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hefei University of Technology filed Critical Hefei University of Technology
Priority to CN202210287959.2A priority Critical patent/CN114598070B/zh
Publication of CN114598070A publication Critical patent/CN114598070A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114598070B publication Critical patent/CN114598070B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K1/00—Details of the magnetic circuit
    • H02K1/06—Details of the magnetic circuit characterised by the shape, form or construction
    • H02K1/22—Rotating parts of the magnetic circuit
    • H02K1/27—Rotor cores with permanent magnets
    • H02K1/2706—Inner rotors
    • H02K1/272—Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis
    • H02K1/274—Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis the rotor consisting of two or more circumferentially positioned magnets
    • H02K1/2753—Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis the rotor consisting of two or more circumferentially positioned magnets the rotor consisting of magnets or groups of magnets arranged with alternating polarity
    • H02K1/278—Surface mounted magnets; Inset magnets
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K2201/00—Specific aspects not provided for in the other groups of this subclass relating to the magnetic circuits
    • H02K2201/03—Machines characterised by aspects of the air-gap between rotor and stator
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K2213/00—Specific aspects, not otherwise provided for and not covered by codes H02K2201/00 - H02K2211/00
    • H02K2213/03—Machines characterised by numerical values, ranges, mathematical expressions or similar information
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T10/00—Road transport of goods or passengers
    • Y02T10/60—Other road transportation technologies with climate change mitigation effect
    • Y02T10/64—Electric machine technologies in electromobility

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Permanent Field Magnets Of Synchronous Machinery (AREA)

Abstract

本发明公开了一种双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法。首先通过参数扫描的方法给定内外层磁弧占比，随后在内外层极弧占比确定的情况下，以径向气隙磁密基波幅值最大作为目标，计算得到得到内外层双段磁极的最优磁化角，最后以内层磁弧占比作为x轴，气隙磁密基波幅值和THD作为y轴做出双y轴二维图，在图中找出内外层最优磁弧占比。将优化后双层等磁弧电机和优化后双层不等磁弧电机气隙磁密波形进行比较，结果表明，当外层磁极磁弧占比大于内层磁极时，外层磁弧占比越大，气隙磁密谐波抑制效果越好。在用磁量一样的情况下，采用最优双层不等磁弧磁极的表插电机气隙磁密波形明显优于最优双层等磁弧磁极表插式电机。

Description

双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法
技术领域
本发明涉及永磁电机技术领域，尤其涉及一种双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法。
背景技术
表插式永磁同步电机有着结构简单、运行稳定、高效率等显著特点，广泛应用于电动汽车，风力发电等工业场合。Halbach表插电机相比于传统磁化方式下的表插电机，有着更大的感应电动势和平均电磁转矩。现有技术表明，双层Halbach表贴式永磁电机电磁性能要优于单层Halbach表贴式永磁电机。已有论文中，对双层Halbach永磁电机的研究还未涉及到表插式电机。相比于有限元分析技术，解析技术可对电机电磁性能进行快速准确预测。
发明内容
本发明目的就是为了弥补已有技术的缺陷，提供一种双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法，其特征在于：通过优化双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的内外层永磁体磁化角度和内外层磁弧占比以获取最优径向气隙磁密；所述的双层不等磁弧Halbach表插永磁电机具有内外层最优磁化角组合的Halbach磁极，每个单层磁极由1对对称的永磁体构成，对称轴为这对磁极的几何中心，外层永磁体的磁化角θ1和内层永磁体的磁化角θ2都为锐角。
本发明所述的双层不等磁弧Halbach表插永磁电机优化方法，对于双层不等磁弧Halbach表插永磁电机，优化其双层永磁体的磁化角度，以提高气隙磁密的基波幅值。
本发明采用解析技术对双层不等磁弧Halbach表插永磁电机进行解析建模，通过优化内外层磁极的磁化角，提高径向气隙磁密基波幅值。
具体计算过程如下：
每层永磁体的最优磁化角度由解析法得到，从而计算得到每层永磁体产生的径向气隙磁密，最后进行叠加。
在极坐标系下，外层磁化强度径向和切向分量，Mρ和Mθ可由傅里叶分解得到：
Figure BDA0003559044570000021
Figure BDA0003559044570000022
其中：
Figure BDA0003559044570000023
Figure BDA0003559044570000024
其中Br为永磁体剩磁，θ为转子的位置角，μ0为真空磁导率，p为极对数，θ0＝αp1π/(4pαr)为外层磁化偏移角，αr为转子槽的极弧比，αp1和αp2分别为外层和内层永磁体的磁弧占比，对于双层等磁弧永磁体αp1＝αp2，对于双层不等磁弧永磁体，αp1≠αp2。内层磁化强度径向和切向分量可同理得到。
对于双层永磁体共同产生的磁场，可分别计算内层和外层单独作用产生的磁场再进行叠加得到总磁场。当外层永磁体(子域Ⅱ)单独作用时，内层永磁体(子域Ⅲ)和气隙(子域Ⅰ)可视为真空，三个子域的标量磁位通解如下：
Figure BDA0003559044570000025
Figure BDA0003559044570000026
Rd≤ρ＜Rm (6)
Figure BDA0003559044570000031
Mi＝Mρi+ipMθi (8)
Rs＝Rr+2h+g (9)
其中Rs为定子内径，Rm为外层永磁体的外径，Rd为外层永磁体的内径，Rr为转子外径，ρ为计算半径，g为气隙长度，h为单层永磁体的高度，μr为永磁体相对磁导率，Mi为外层永磁体磁化强度，n和i为傅里叶分解的次数，AnⅠ,BnⅠ,AiⅡ,BiⅡ,AiⅢ和BiⅢ为6个未知的系数。
三区域间的边界条件如下：
Figure BDA0003559044570000032
Figure BDA0003559044570000033
Figure BDA0003559044570000034
Figure BDA0003559044570000035
Figure BDA0003559044570000036
Figure BDA0003559044570000037
其中，
Figure BDA0003559044570000038
和/>
Figure BDA0003559044570000039
分别为气隙子域Ⅰ内ρ＝Rs和ρ＝Rm处的切向磁场强度，/>
Figure BDA00035590445700000310
为气隙子域Ⅰ内ρ＝Rm处的径向磁感应强度，/>
Figure BDA00035590445700000311
和/>
Figure BDA00035590445700000312
分别为内层永磁体子域Ⅲ内ρ＝Rr和ρ＝Rd处的切向磁场强度，/>
Figure BDA00035590445700000313
为内层永磁体子域Ⅲ内ρ＝Rd处的径向磁感应强度，
Figure BDA00035590445700000314
和/>
Figure BDA00035590445700000315
分别为外层永磁体子域Ⅱ内ρ＝Rd和ρ＝Rm处的切向磁场强度，/>
Figure BDA00035590445700000316
和
Figure BDA00035590445700000317
分别为外层永磁体子域Ⅱ内ρ＝Rd和ρ＝Rm处的径向磁感应强度；
由上述边界条件得到对应得矩阵方程如下：
Figure BDA00035590445700000318
Figure BDA0003559044570000041
其中Wnn和Zii为对角矩阵，Xni和Yin为满阵，AnⅠ,AiⅡ,Un,Vi为列矩阵Uin为边界条件式(14)中的常数项；求解矩阵方程(16)中列矩阵AnⅠ和AiⅡ的元素即可得到仅有外层永磁体作用时，子域Ⅰ的径向气隙磁密BρⅠ和切向气隙磁密BθI。
当内层永磁体单独作用时，外层永磁体(子域Ⅱ)和气隙(子域Ⅰ)可视为真空，三个子域的标量磁位通解如下：
Figure BDA0003559044570000042
Figure BDA0003559044570000043
Figure BDA0003559044570000044
Rr≤ρ＜Rd (20)
Mi'＝Mρi'+ipMθi' (21)
其中AnⅠ',BnⅠ',AiⅡ',BiⅡ',AiⅢ'和BiⅢ'为6个未知的系数，Mi'为内层永磁体的磁化强度。边界条件如下：
Figure BDA0003559044570000045
Figure BDA0003559044570000046
Figure BDA0003559044570000047
Figure BDA0003559044570000048
Figure BDA0003559044570000049
Figure BDA00035590445700000410
其中，
Figure BDA00035590445700000411
和/>
Figure BDA00035590445700000412
分别为气隙子域Ⅰ内ρ＝Rs和ρ＝Rm处的切向磁场强度，/>
Figure BDA00035590445700000413
为气隙子域Ⅰ内ρ＝Rm处的径向磁感应强度，/>
Figure BDA00035590445700000414
和/>
Figure BDA00035590445700000415
分别为内层永磁体子域Ⅲ内ρ＝Rr和ρ＝Rd处的切向磁场强度，/>
Figure BDA00035590445700000416
为内层永磁体子域Ⅲ内ρ＝Rd处的径向磁感应强度，
Figure BDA0003559044570000051
和/>
Figure BDA0003559044570000052
分别为外层永磁体子域Ⅱ内ρ＝Rd和ρ＝Rm处的切向磁场强度，/>
Figure BDA0003559044570000053
和
Figure BDA0003559044570000054
分别为外层永磁体子域Ⅱ内ρ＝Rd和ρ＝Rm处的径向磁感应强度；
将式(26)和式(27)写成矩阵方程的形式得：
Figure BDA0003559044570000055
Figure BDA0003559044570000056
其中Wnn'和Zii'为对角矩阵，Xni'和Yin'为满阵，AnⅠ'，AiⅡ'，Un'和Vi'为列矩阵，Uin'为边界条件式(26)中的常数项；求解矩阵方程(28)中列矩阵AnⅠ'和AiⅡ'的元素即可得到仅有内层永磁体作用时，子域Ⅰ的径向气隙磁密BρⅠ'和切向气隙磁密BθI'。求解双层永磁体作用时的磁场分布时，只需要将内外两层永磁体单独作用时的磁场分布进行叠加就可以得到，即：
Bρ-slotless＝BρI+BρI' (30)
对于有槽气隙磁密可以采用卡特系数进行计算得到：
Bρ-slotted＝Ks(θ)Bρ-slotless (31)
双层等磁弧和不等磁弧表插式永磁电机有着相同的磁铁用量，在2-D模型下，电机参数关系为：
Figure BDA0003559044570000057
为全面考虑用磁量对电机的影响，分为了用磁量较多和用磁量较少两种情况。
电机参数优化的步骤：首先对于用磁量较多和用磁量较少的两种情况，分别通过参数扫描的方法给定内外层磁弧占比，随后在内外层极弧占比确定的情况下，以径向气隙磁密基波幅值最大作为目标，计算得到内外层双段Halbach磁极的最优磁化角。公式如下：
Figure BDA0003559044570000058
其中，Bρ-slotted(θ1,θ2,n＝1)为有槽气隙磁密基波幅值，θ1为外层永磁体磁化角，θ2为内层永磁体磁化角；最后以内层磁弧占比作为x轴，气隙磁密基波幅值和THD作为y轴做出双y轴二维图，在图中找出同时满足气隙磁密基波幅值和THD最优的点记为Q点，Q点横坐标即为优化后双层不等磁弧Halbach表插电机内层的磁弧占比。值得注意的是，实际电机用磁量比较大。
本发明优点是：相比于传统双层等磁弧表插电机，优化后的双层不等磁弧表插电机在总磁铁用量一致的情况下，气隙磁密总谐波畸变率(THD)更小，基波幅值更大。
附图说明
图1是双层不等磁弧Halbach结构示意图。
图2是双层不等磁弧Halbach磁极表插电机结构示意图。
图3是用磁量较多的情况下，内层磁弧占比对THD和气隙磁密基波幅值的影响二维图。
图4是用磁量较少的情况下，内层磁弧占比对THD和气隙磁密基波幅值的影响二维图。
图5是最优不等磁弧时双层Halbach结构示意图。
图6是优化后双层等磁弧/不等磁弧Halbach表插无槽电机气隙磁密波形对比图。
图7时优化后双层等磁弧/不等磁弧Halbach表插无槽电机气隙磁密谐波分解柱状图。
图8是优化后双层不等磁弧Halbach表插有槽电机的气隙磁密波形的解析法和有限元法的对比图。
具体实施方式
每层永磁体的最优磁化角度由解析法得到，从而计算得到每层永磁体产生的径向气隙磁密，最后进行叠加。
在极坐标系下，外层磁化强度径向和切向分量，Mρ和Mθ可由傅里叶分解得到：
Figure BDA0003559044570000061
Figure BDA0003559044570000071
其中：
Figure BDA0003559044570000072
Figure BDA0003559044570000073
其中Br为永磁体剩磁，θ为转子的位置角，μ0为真空磁导率，p为极对数，θ0＝αp1π/(4pαr)为外层磁化偏移角，αr为转子槽的极弧比，αp1和αp2分别为外层和内层永磁体的磁弧占比，对于双层等磁弧永磁体αp1＝αp2，对于双层不等磁弧永磁体，αp1≠αp2。内层磁化强度径向和切向分量可同理得到。
对于双层永磁体共同产生的磁场，可分别计算内层和外层单独作用产生的磁场再进行叠加得到总磁场。当外层永磁体(子域Ⅱ)单独作用时，内层永磁体(子域Ⅲ)和气隙(子域Ⅰ)可视为真空，三个子域的标量磁位通解如下：
Figure BDA0003559044570000074
Figure BDA0003559044570000075
Rd≤ρ＜Rm (6)
Figure BDA0003559044570000076
Mi＝Mρi+ipMθi (8)
Rs＝Rr+2h+g (9)
其中Rs为定子内径，Rm为外层永磁体的外径，Rd为外层永磁体的内径，Rr为转子外径，g为气隙长度，h为单层永磁体的高度，μr为永磁体相对磁导率，Mi为外层永磁体磁化强度，n和i为傅里叶分解的次数，AnⅠ,BnⅠ,AiⅡ,BiⅡ,AiⅢ和BiⅢ为6个未知的系数。
三区域间的边界条件如下：
Figure BDA0003559044570000081
Figure BDA0003559044570000082
Figure BDA0003559044570000083
Figure BDA0003559044570000084
Figure BDA0003559044570000085
Figure BDA0003559044570000086
由上述边界条件得到对应得矩阵方程如下：
Figure BDA0003559044570000087
Figure BDA0003559044570000088
其中Wnn和Zii为对角矩阵，Xni和Yin为满阵，AnⅠ,AiⅡ,Un,Vi为列矩阵。求解矩阵方程(16)中列矩阵AnⅠ和AiⅡ的元素即可得到仅有外层永磁体作用时，子域Ⅰ的径向气隙磁密BρⅠ和切向气隙磁密BθI。
当内层永磁体单独作用时，外层永磁体(子域Ⅱ)和气隙(子域Ⅰ)可视为真空，三个子域的标量磁位通解如下：
Figure BDA0003559044570000089
Figure BDA00035590445700000810
Figure BDA00035590445700000811
Rr≤ρ＜Rd (20)
Mi'＝Mρi'+ipMθi' (21)
其中AnⅠ',BnⅠ',AiⅡ',BiⅡ',AiⅢ'和BiⅢ'为6个未知的系数，Mi'为内层永磁体的磁化强度。边界条件如下：
Figure BDA0003559044570000091
Figure BDA0003559044570000092
Figure BDA0003559044570000093
Figure BDA0003559044570000094
Figure BDA0003559044570000095
Figure BDA0003559044570000096
将式(26)和式(27)写成矩阵方程的形式得：
Figure BDA0003559044570000097
Figure BDA0003559044570000098
其中Wnn'和Zii'为对角矩阵，Xni'和Yin'为满阵，AnⅠ'，AiⅡ'，Un'和Vi'为列矩阵。求解矩阵方程(28)中列矩阵AnⅠ'和AiⅡ'的元素即可得到仅有内层永磁体作用时，子域Ⅰ的径向气隙磁密BρⅠ'和切向气隙磁密BθI'。求解双层永磁体作用时的磁场分布时，只需要将内外两层永磁体单独作用时的磁场分布进行叠加就可以得到，即：
Bρ-slotless＝BρI+BρI' (30)
对于有槽气隙磁密可以采用卡特系数进行计算得到：
Bρ-slotted＝Ks(θ)Bρ-slotless (31)
双层等磁弧和不等磁弧表插式永磁电机有着相同的磁铁用量，在2-D模型下，电机参数关系为：
Figure BDA0003559044570000099
为全面考虑用磁量对电机的影响，分为了用磁量较多和用磁量较少两种情况。
电机参数优化的步骤：首先对于用磁量较多和用磁量较少的两种情况，分别通过参数扫描的方法给定内外层磁弧占比，随后在内外层极弧占比确定的情况下，以径向气隙磁密基波幅值最大作为目标，计算得到内外层双段Halbach磁极的最优磁化角。公式如下：
Figure BDA0003559044570000101
最后以内层磁弧占比作为x轴，气隙磁密基波幅值和THD作为y轴做出双y轴二维图，在图中找出同时满足气隙磁密基波幅值和THD最优的点记为Q点，Q点横坐标即为优化后双层不等磁弧Halbach表插电机内层磁弧占比。值得注意的是，实际电机用磁量比较大。
图1是双层不等磁弧Halbach结构示意图。每极由双层永磁体组成，每个单层磁极由1对对称的永磁体构成，对称轴为这对磁极的几何中心，外层永磁体的磁化角θ1和内层永磁体的磁化角θ2都为锐角。外层磁化角θ1的定义为：N极左边外层永磁1.1的磁化角为磁化方向与顺时针圆切向方向的夹角；N极右边外层永磁1.2的磁化角为磁化方向与逆时针圆切向方向的夹角；S极左边外层永磁1.6的磁化角为磁化方向与逆时针圆切向方向的夹角；S极右边外层永磁1.7的磁化角为磁化方向与顺时针圆切向方向的夹角。在N极和S极存在极间铁1.5。
内层磁化角θ2的定义为：N极左边内层永磁1.3的磁化角为磁化方向与顺时针圆切向方向的夹角；N极右边内层永磁1.4的磁化角为磁化方向与逆时针圆切向方向的夹角；S极左边内层永磁1.8的磁化角为磁化方向与逆时针圆切向方向的夹角；S极右边内层永磁1.9的磁化角为磁化方向与顺时针圆切向方向的夹角。
图2是双层不等磁弧Halbach磁极表插式电机结构示意图。样机是4极6槽的平行齿电机。样机的转速是1500r/min。定子铁心和转子铁心均采用50W470硅钢片，永磁体采用的是钕铁硼N35H。电机的主要参数为：定子外径与内径为110mm和58mm，外层永磁体外径和内径为56mm和52mm，内层永磁体外径和内径为52mm和48mm。电机轴向长度为100mm，线圈匝数为115匝，转子的角速度为50π。转子槽极弧与极距比为0.8，齿宽是15.5mm，槽口宽度是2mm，内外层永磁体厚度相同是2mm，永磁体相对磁导率是1.05，永磁体剩磁是1.2T。为全面考虑在总用磁量相等的情况下，双层等磁弧结构和双层不等磁弧结构电磁性能上的区别，电机分为用磁量较多(αp1＝αp2＝0.7)和用磁量较少(αp1＝αp2＝0.415)两种情况，实际电机用磁量较大。在这种情况下，最优的外层磁弧占比是0.8(即外层占满)，最优的内层磁弧占比是0.592。
图3是用磁量较多的情况下，内层磁弧占比αp2对THD和气隙磁密基波幅值的影响二维图。可以得到规律：在用磁量较多情况下，随着内层磁弧占比逐渐增大，气隙磁密基波幅值逐渐减小且THD先增大再减少。图3中最优的点是Q点，此时αp1＝0.8，αp2＝0.592。
图4是用磁量较少的情况下，内层磁弧占比αp2对THD和气隙磁密基波幅值的影响二维图。可以得到规律：在用磁量较小情况下，随着内层磁弧占比逐渐增大，气隙磁密基波幅值与THD均先增大再减少，都在等磁弧时(αp1＝αp2＝0.415)取得最大值。无法使气隙磁密基波幅值和THD均取得最优，而且实际电机的用磁量较大。
图5是双层不等磁弧电机性能最优时的磁极结构图。在这种情况下，最优的外层磁弧占比是0.8(即外层占满)，最优的内层磁弧占比是0.592。
图6是优化后双层等磁弧/不等磁弧Halbach表插无槽电机气隙磁密波形对比图。图6中数据见表1。
表1
Figure BDA0003559044570000111
图7是优化后双层等磁弧/不等磁弧Halbach表插无槽电机气隙磁密谐波分解柱状图。图中，优化后不等磁弧电机气隙磁密的五次和七次谐波幅值明显小于优化后等磁弧电机，THD明显降低了。
图8是优化后双层不等磁弧Halbach磁极表插式有槽电机的气隙磁密波形的解析法和有限元法的对比图。从图8可以看出，两种方法得出的波形贴合很好，这也验证了解析建模优化的正确性。误差的来源主要由于考虑定子槽时计算的卡特系数。

Claims (1)

1.一种双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法，其特征在于：通过优化双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的内外层永磁体磁化角度和内外层磁弧占比以获取最优径向气隙磁密；所述的双层不等磁弧Halbach表插永磁电机具有内外层最优磁化角组合的Halbach磁极，每个单层磁极由1对对称的永磁体构成，对称轴为这对磁极的几何中心，外层永磁体的磁化角θ1和内层永磁体的磁化角θ2都为锐角；
由解析法得到每层永磁体产生的气隙磁密，从而计算得到每层永磁体产生的径向气隙磁密，最后进行叠加，具体如下：
在极坐标系下，外层磁化强度径向和切向分量，Mρ和Mθ由傅里叶分解得到：
Figure FDA0004213484210000011
Figure FDA0004213484210000012
其中：
Figure FDA0004213484210000013
Figure FDA0004213484210000014
其中Br为永磁体剩磁，θ为转子的位置角，μ0为真空磁导率，p为极对数，θ0＝αp1π/(4pαr)为外层磁化偏移角，αr为转子槽的极弧比，αp1和αp2分别为外层和内层永磁体的磁弧占比，双层不等磁弧永磁体，αp1≠αp2；同理得到内层永磁体磁化强度径向和切向分量；
对于双层永磁体共同产生的磁场，分别计算内层和外层单独作用产生的磁场再进行叠加得到总磁场；当外层永磁体子域Ⅱ单独作用时，内层永磁体子域Ⅲ和气隙子域Ⅰ视为真空，三个子域的标量磁位通解如下：
Figure FDA0004213484210000021
Figure FDA0004213484210000022
Figure FDA0004213484210000023
Mi＝Mρi+ipMθi (8)
Rs＝Rr+2h+g (9)
其中Rs为定子内径，Rm为外层永磁体的外径，Rd为外层永磁体的内径，Rr为转子外径，ρ为计算半径，g为气隙长度，h为单层永磁体的高度，μr为永磁体相对磁导率，Mi为外层永磁体磁化强度，n和i为傅里叶分解的次数，AnⅠ,BnⅠ,AiⅡ,BiⅡ,AiⅢ和BiⅢ为6个未知的系数；
三区域间的边界条件如下：
Figure FDA0004213484210000024
Figure FDA0004213484210000025
Figure FDA0004213484210000026
Figure FDA0004213484210000027
Figure FDA0004213484210000028
Figure FDA0004213484210000029
其中，
Figure FDA00042134842100000210
和/>
Figure FDA00042134842100000211
分别为气隙子域Ⅰ内ρ＝Rs和ρ＝Rm处的切向磁场强度，/>
Figure FDA00042134842100000212
为气隙子域Ⅰ内ρ＝Rm处的径向磁感应强度，/>
Figure FDA00042134842100000213
和/>
Figure FDA00042134842100000214
分别为内层永磁体子域Ⅲ内ρ＝Rr和ρ＝Rd处的切向磁场强度，/>
Figure FDA00042134842100000215
为内层永磁体子域Ⅲ内ρ＝Rd处的径向磁感应强度，/>
Figure FDA00042134842100000216
和/>
Figure FDA00042134842100000217
分别为外层永磁体子域Ⅱ内ρ＝Rd和ρ＝Rm处的切向磁场强度，/>
Figure FDA0004213484210000031
和/>
Figure FDA0004213484210000032
分别为外层永磁体子域Ⅱ内ρ＝Rd和ρ＝Rm处的径向磁感应强度；
由上述边界条件得到对应得矩阵方程如下：
Figure FDA0004213484210000033
Figure FDA0004213484210000034
其中Wnn和Zii为对角矩阵，Xni和Yin为满阵，AnⅠ,AiⅡ,Un,Vi为列矩阵，Uin为边界条件式(14)中的常数项；求解矩阵方程(16)中列矩阵AnⅠ和AiⅡ的元素即得到仅有外层永磁体作用时，子域Ⅰ的径向气隙磁密BρⅠ和切向气隙磁密BθI；
当内层永磁体单独作用时，外层永磁体子域Ⅱ和气隙子域Ⅰ视为真空，三个子域的标量磁位通解如下：
Figure FDA0004213484210000035
Figure FDA0004213484210000036
Figure FDA0004213484210000037
Mi'＝Mρi'+ipMθi' (21)
其中AnⅠ',BnⅠ',AiⅡ',BiⅡ',AiⅢ'和BiⅢ'为6个未知的系数，Mi'为内层永磁体的磁化强度，边界条件如下：
Figure FDA0004213484210000038
Figure FDA0004213484210000039
Figure FDA00042134842100000310
Figure FDA00042134842100000311
Figure FDA00042134842100000312
Figure FDA0004213484210000041
其中，
Figure FDA0004213484210000042
和/>
Figure FDA0004213484210000043
分别为气隙子域Ⅰ内ρ＝Rs和ρ＝Rm处的切向磁场强度，/>
Figure FDA0004213484210000044
为气隙子域Ⅰ内ρ＝Rm处的径向磁感应强度，/>
Figure FDA0004213484210000045
和/>
Figure FDA0004213484210000046
分别为内层永磁体子域Ⅲ内ρ＝Rr和ρ＝Rd处的切向磁场强度，/>
Figure FDA0004213484210000047
为内层永磁体子域Ⅲ内ρ＝Rd处的径向磁感应强度，
Figure FDA0004213484210000048
和/>
Figure FDA0004213484210000049
分别为外层永磁体子域Ⅱ内ρ＝Rd和ρ＝Rm处的切向磁场强度，/>
Figure FDA00042134842100000410
和
Figure FDA00042134842100000411
分别为外层永磁体子域Ⅱ内ρ＝Rd和ρ＝Rm处的径向磁感应强度；
将式(26)和式(27)写成矩阵方程的形式得：
Figure FDA00042134842100000412
Figure FDA00042134842100000413
其中Wnn'和Zii'为对角矩阵，Xni'和Yin'为满阵，AnⅠ'，AiⅡ'，Un'和Vi'为列矩阵，Uin'为边界条件式(26)中的常数项；求解矩阵方程(28)中列矩阵AnⅠ'和AiⅡ'的元素即得到仅有内层永磁体作用时，子域Ⅰ的径向气隙磁密BρⅠ'和切向气隙磁密BθI'；
求解双层永磁体作用时的磁场分布时，将内外两层永磁体单独作用时的磁场分布进行叠加，即：
Bρ-slotless＝BρI+BρI' (30)
对于有槽气隙磁密采用卡特系数进行计算得到：
Bρ-slotted＝Ks(θ)Bρ-slotless (31)
双层等磁弧和不等磁弧表插式永磁电机有着相同的磁铁用量，在2-D模型下，电机参数关系为：
Figure FDA00042134842100000414
其中，Bρ-slotless为内外双层永磁体单独作用时，表插电机的无槽气隙磁密，Ks(θ)为卡特系数，Bρ-slotted为有槽气隙磁密；为全面考虑用磁量对电机的影响，分为了用磁量较多和用磁量较少两种情况；
所述的一种双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法，首先对于用磁量较多和用磁量较少的两种情况，分别通过参数扫描的方法给定内外层磁弧占比，随后在内外层极弧占比确定的情况下，以径向气隙磁密基波幅值最大作为目标，计算得到内外层双段Halbach磁极的最优磁化角，公式如下：
Figure FDA0004213484210000051
其中，Bρ-slotted(θ1,θ2,n＝1)为有槽气隙磁密基波幅值，θ1为外层永磁体磁化角，θ2为内层永磁体磁化角；最后以内层磁弧占比作为x轴，气隙磁密基波幅值和THD作为y轴做出双y轴二维图，在双y轴二维图中找出同时满足气隙磁密基波幅值和THD最优的点记为Q点，Q点横坐标即为优化后双层不等磁弧Halbach表插电机内层磁弧占比。
CN202210287959.2A 2022-03-22 2022-03-22 双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法 Active CN114598070B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210287959.2A CN114598070B (zh) 2022-03-22 2022-03-22 双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210287959.2A CN114598070B (zh) 2022-03-22 2022-03-22 双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114598070A CN114598070A (zh) 2022-06-07
CN114598070B true CN114598070B (zh) 2023-06-20

Family

ID=81810004

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210287959.2A Active CN114598070B (zh) 2022-03-22 2022-03-22 双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114598070B (zh)

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107872109A (zh) * 2016-09-27 2018-04-03 台州优松机电科技有限公司 一种电机用转子

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5515478B2 (ja) * 2009-07-17 2014-06-11 株式会社安川電機 周期磁界発生装置およびそれを用いたリニアモータ、回転型モータ
JP6503950B2 (ja) * 2015-07-13 2019-04-24 株式会社デンソー ロータ及びブラシレスモータ
CN108282065B (zh) * 2018-01-26 2020-01-14 西北工业大学 高效率、高功率密度Halbach阵列无刷直流电机
CN108448766A (zh) * 2018-04-10 2018-08-24 合肥工业大学 一种双层Halbach永磁电机
CN110048569A (zh) * 2019-04-10 2019-07-23 蚁人(苏州)机械科技有限公司 机器人用双层halbach阵列的定子无铁心伺服电机
JP7331643B2 (ja) * 2019-11-07 2023-08-23 株式会社デンソー 回転電機
CN113691045B (zh) * 2021-07-14 2023-01-24 合肥工业大学 谐波注入磁形的带凸铁表插式永磁电机的半解析优化方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107872109A (zh) * 2016-09-27 2018-04-03 台州优松机电科技有限公司 一种电机用转子

Also Published As

Publication number Publication date
CN114598070A (zh) 2022-06-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106549520B (zh) 用于永磁同步电机齿槽转矩削弱的新方法
CN113037029B (zh) 一种低振动永磁电机修型转子结构的设计方法
CN109948298B (zh) 采用不均匀分段Halbach阵列的永磁电机磁场计算方法
CN104158458B (zh) 一种具有斜槽结构的表贴式永磁电机磁场解析计算方法
CN113691045B (zh) 谐波注入磁形的带凸铁表插式永磁电机的半解析优化方法
CN110188418B (zh) 一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法
CN101924445B (zh) 宽弱磁调速范围的永磁同步电机
CN112737173B (zh) 一种分段斜极表贴式永磁电机磁场计算方法
CN110492696B (zh) 优化Halbach阵列永磁电机裂比和极弧比的方法
CN112257231A (zh) 考虑硅钢片非线性特性的永磁电机解析方法、系统及应用
CN108880039A (zh) 一种组合表面插入式永磁电机及交替极永磁电机
CN108319768B (zh) 一种基于计算机的永磁电机电枢反应磁场预测方法
CN113507189A (zh) 内置式永磁同步电机设计参数优化方法
CN106021863B (zh) 轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法
CN114598070B (zh) 双层不等磁弧Halbach表插永磁电机的优化方法
CN113343171A (zh) 考虑定子铁心饱和的表贴式永磁电机磁场解析计算方法
CN113890291A (zh) 设计磁障内永磁体长度的方法、系统、终端及存储介质
CN114598071B (zh) 优化半插入双层三段Halbach阵列永磁电机的方法
CN110750841B (zh) 表贴式永磁电机齿槽转矩的削弱及分析方法
CN110556979B (zh) 优化Halbach阵列永磁电机裂比和磁化角的方法
CN114865860A (zh) 一种削弱内置式v型永磁同步电机齿槽转矩的方法
CN113315424B (zh) 一种v型内置式永磁同步电机齿槽转矩解析方法
CN103647422B (zh) 一种采用混合永磁材料的磁路串联型电机
CN109891710B (zh) 分段磁体和包括分段磁体的永磁电动机
CN113569370B (zh) 基于双曲余切变换法的永磁电机转子偏心磁场计算方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant