CN112163362A - 改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法及计算机可读存储介质，其方法包括：首先，建立表贴式永磁同步电机的子域解析模型，将求解区域划分为槽子域、气隙子域和永磁体子域，并确定各子域间的磁场边界条件；其次，根据得到的各子域的通解，针对永磁体子域的通解进行修改，得到永磁体子域的特解；接着，求解各子域通解的各阶次谐波系数，从而得到改进的子域解析模型；最后，基于改进的子域解析模型进行永磁电机磁场解析。本发明在电机二维平行平面上，对永磁体子域的通解进行改进，将永磁体轴向分段斜极的永磁电机等效为一台特殊磁化方式的永磁电机，从而在考虑永磁体分段斜极的影响下通过子域解析法求解整台电机的电磁性能。

Description

改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法及存储介质

技术领域

本发明涉及电机电磁场解析技术领域，具体涉及一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法及非暂态计算机可读存储介质。

背景技术

由于齿槽效应和磁路非线性，永磁同步电机电磁转矩中包含有周期性的脉动分量，对电机的控制进度产生了不良影响。在工程应用中，永磁体沿轴向分段斜极因能削弱谐波且利于制造，在永磁同步电机优化设计领域获得了广泛关注。永磁体分段斜极是一种改善转矩脉动的有效方法，但需优化斜极角、轴向分段数目以及磁体形状的精细设计。

近年来，随着电磁场解析方法的不断发展，由于其具有物理概念清晰、较有限元法计算量小等优点，被广泛用于解决工程问题。其中，以分离变量法为数学基础的子域解析模型在预测电机电磁性能上获得了媲美有限元的精度。但现有永磁电机磁场解析模型无法较好处理永磁体轴向分段斜极的不足。

发明内容

(一)要解决的技术问题

鉴于现有技术的上述缺点、不足，本发明提供一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法及系统，其解决了无法在二维平面处理好永磁体轴向分段斜极影响的技术问题。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

第一方面，本发明实施例提供一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，包括：

S1、在电机二维平行平面上建立表贴式永磁同步电机的子域解析模型，将所述子域解析模型的磁场求解区域划分为槽子域、气隙子域和永磁体子域，并确定各子域间的磁场边界条件；

S2、在所述槽子域、所述气隙子域和所述永磁体子域内分别根据对应的矢量磁位方程并结合磁场边界条件得出槽子域的通解、气隙子域的通解和永磁体子域的通解，并针对永磁体子域的通解进行修改，得到永磁体子域的特解；

S3、基于槽子域的通解、气隙子域的通解以及永磁体子域的特解，并结合各子域间的磁场连续关系求解各子域通解的各阶次谐波系数，得到改进的子域解析模型；

S4、基于所述改进的子域解析模型进行永磁电机磁场解析。

可选地，步骤S1包括：

S11、根据预设条件在二维极坐标系建立表贴式永磁同步电机的子域解析模型；

S12、对定子槽的空间位置进行定义：

其中，θ_i为第i个定子槽中心位置，Q为定子总槽数，i的取值范围为1～Q；

S13、将所述子域解析模型的求解区域分为槽子域、气隙子域和永磁体子域；其中，R₁为转子轭外表面半径，R₂为转子外表面半径，R₃为定子内表面半径，R₄为定子槽底面半径，R₃₄为分割半径，R₃₄使得槽子域上、下层面积相等，且R₄>R₃>R₂>R₁，

S14、确定所述槽子域、所述气隙子域和所述永磁体子域的边界条件。

可选地，所述预设条件包括：定子铁芯和转子铁芯的磁导率μ＝∞、永磁体和永磁体极间区域的相对磁导率均为μ_rm、忽略电机端部效应、定子槽为径向扇形结构以及定子槽的槽内上层和槽内下层线圈边的电流密度分别为第一电流密度J_i1与第二电流密度J_i2。

可选地，在步骤S2中，以矢量磁位A作为槽子域、气隙子域和永磁体子域的矢量磁位方程的求解变量；

其中，槽子域的上层矢量磁位A_1it为：

A_1it＝A_1it(r,θ)e_z； (2)

槽子域的下层矢量磁位A_1ib为：

A_1ib＝A_1ib(r,θ)e_z； (3)

气隙子域的矢量磁位A₂为：

A₂＝A₂(r,θ)e_z； (4)

永磁体子域的矢量磁位A₃为：

A₃＝A₃(r,θ)e_z； (5)

其中，e_z表示一个方向矢量因子，即矢量磁位A只在Z方向有分量。

可选地，

槽子域上层的矢量磁位方程为：

槽子域下层的矢量磁位方程为：

气隙子域的矢量磁位方程为：

永磁体子域的矢量磁位方程为：

其中，μ₀为真空磁导率、M_θ为永磁体剩余磁化强度切向分量、M_r永磁体剩余磁化强度径向分量；

槽子域上层的边界条件为：

槽子域下层的边界条件为：

气隙子域的边界条件为：

永磁体子域的边界条件为：

可选地，

根据分离变量法，由式(6)与式(10)，得出第i槽上层边子域的通解为：

根据分离变量法，由式(7)与式(11)，得出第i槽下层边子域的通解为：

其中，k为槽子域磁场谐波阶数，且k为正整数；

和

为定子第i槽上、下层边子域待求的各阶次谐波系数；

β＝为槽宽张角；

根据分离变量法，由式(8)与式(12)，得出气隙子域的通解为：

其中，n为谐波阶数，且n为正整数；

和

为气隙子域待求的各阶次谐波系数；

根据分离变量法，由式(9)与式(14)，得出永磁体子域的通解为：

其中，n为谐波阶数，且n是一个正整数；

和

为永磁体子域待求的各阶次谐波系数。

可选地，

其中，B_r为永磁体剩余磁感应强度，p为极对数、α_p为极弧系数。

可选地，永磁体子域的特解为：

可选地，步骤S3包括：

S31、将三类子域的谐波阶数k和n取为有限阶次K和N，并进行GX＝Y形式的谐波系数方程求解：

其中，G是系数矩阵，由子域解析模型中的电机径向尺寸和周向位置决定；X是在各子域谐波阶数取为有限阶次时，由所有子域中待求的有限阶次的谐波系数构成的列向量，其中

和

为Q×1矩阵，

为KQ×1矩阵，而

和

均为N×1矩阵；Y是由定子电流密度和永磁体剩磁在磁场连续关系方程中产生的激励项，其中Y₁、Y₂、Y₄和Y₅是由电流密度J_i1、J_i2决定，Y₈和Y₉是反映转子位置和永磁体剩磁的N×1矩阵。

第二方面，本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，包括：

至少一个处理器；

以及与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中，所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如上所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法。

(三)有益效果

本发明的有益效果是：本发明针对现有永磁电机子域解析模型无法较好处理永磁体轴向分段斜极的不足，通过改进子域解析模型，提出等效电机平均矢量磁位的概念。在电机二维平行平面上，对永磁体子域的通解进行改进，将永磁体轴向分段斜极的永磁电机等效为一台特殊磁化方式的永磁电机，从而基于子域解析法一次性地求解整台电机的电磁性能，并精确考虑了永磁体轴向分段斜极的影响。

附图说明

图1为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的流程示意图；

图2为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的表贴式永磁同步电机的子域解析模型；

图3为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的步骤S1的具体流程图；

图4为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的定子槽子域解析模型；

图5为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的一对极范围内永磁体子域位置和结构示意图；

图6为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的永磁体沿轴向分段斜极示意图；

图7为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的永磁同步电机样机一对极范围内定子绕组连接图；

图8为图5中样机相绕组空载反电势改进子域解析模型和有限元分析结果对比图；

图9为图5中样机电磁转矩改进子域解析模型和有限元分析结果对比图。

具体实施方式

为了更好地解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

本发明实施例提出一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，图1为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的流程示意图，如图1所示，其流程为：首先，在电机二维平行平面即二维极坐标系上建立表贴式永磁同步电机的子域解析模型，将子域解析模型的磁场求解区域划分为槽子域、气隙子域和永磁体子域，并确定各子域间的磁场边界条件；其次，在槽子域、气隙子域和永磁体子域内分别根据对应的矢量磁位方程并结合磁场边界条件得出槽子域的通解、气隙子域的通解和永磁体子域的通解，并针对永磁体子域的通解进行修改，得到永磁体子域的特解；接着，基于槽子域的通解、气隙子域的通解以及永磁体子域的特解，并结合各子域间的磁场连续关系求解各子域通解的各阶次谐波系数，从而得到改进的子域解析模型；最后，基于改进的子域解析模型进行永磁电机磁场解析。

本发明针对现有永磁电机子域解析模型无法较好处理永磁体轴向分段斜极的不足，通过改进子域解析模型，提出等效电机平均矢量磁位的概念。在电机二维平行平面上，对永磁体子域的通解进行改进，将永磁体轴向分段斜极的永磁电机等效为一台特殊磁化方式的永磁电机，从而基于子域解析法一次性地求解整台电机的电磁性能，并精确考虑了永磁体轴向分段斜极的影响。

为了更好地理解上述技术方案，下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更清楚、透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

具体地，本发明公开了一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其包括：

S1、图2为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的表贴式永磁同步电机的子域解析模型，如图2所示，在电机二维平行平面即二位极坐标平面(r,θ)上建立表贴式永磁同步电机的子域解析模型。将子域解析模型的磁场求解区域划分为槽子域、气隙子域和永磁体子域，并确定各子域间的磁场边界条件。每个子域均为规则形状(环形区域)，且均由四个边界构成。图3为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的步骤S1的具体流程图，如图3所示，以下为步骤S1的具体流程：

S11、根据预设条件在二维极坐标系建立表贴式永磁同步电机的子域解析模型。预设条件包括：定子铁芯和转子铁芯的磁导率μ＝∞；永磁体和永磁体极间区域的相对磁导率均为μ_rm；因为解析区域在二位平面，所以忽略电机端部效应；图4为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的定子槽子域解析模型，如图4所示，定子槽为径向扇形结构，定子槽的槽内上层和槽内下层线圈边的电流密度分别为第一电流密度J_i1与第二电流密度J_i2。

S12、如图2所示，将二维极坐标(r,θ)固定在转子上，以第Q槽的中心作为初始位置，β为槽宽张角，对定子槽的空间位置进行定义：

其中，θ_i为第i个定子槽中心位置，Q为定子总槽数，i的取值范围为1～Q。特别地，当绕组为单层时，档子总槽数为Q个，当绕组为双层时，定子总槽数为2Q个，因为单层绕组为双层绕组的特例，因此本发明的实施例均按双层绕组进行解释说明。

S13、将子域解析模型的求解区域分为槽子域、气隙子域和永磁体子域；其中，R₁为转子轭外表面半径，R₂为转子外表面半径，R₃为定子内表面半径，R₄为定子槽底面半径，R₃₄为分割半径，R₃₄使得槽子域上、下层面积相等，且R₄>R₃>R₂>R₁。为了使绕组上边面积与下层边面积相等，使得

槽子域的范围为(R₃,R₄)，气隙子域的范围为(R₂,R₃)，永磁体子域为(R₁,R₂)。

S14、确定槽子域、气隙子域和永磁体子域的边界条件。

S2、在槽子域、气隙子域和永磁体子域内分别根据对应的矢量磁位方程并结合磁场边界条件得出槽子域的通解、气隙子域的通解和永磁体子域的通解，并针对永磁体子域的通解进行修改，得到永磁体子域的特解。

在步骤S2中，以矢量磁位A作为槽子域、气隙子域和永磁体子域的矢量磁位方程的求解变量。在二维平行平面中，矢量磁位A仅有Z方向的分量，并且是极坐标变量r和θ的函数。

其中，槽子域的上层矢量磁位A_1it为：

A_1it＝A_1it(r,θ)e_z； (2)

槽子域的下层矢量磁位A_1ib为：

A_1ib＝A_1ib(r,θ)e_z； (3)

气隙子域的矢量磁位A₂为：

A₂＝A₂(r,θ)e_z； (4)

永磁体子域的矢量磁位A₃为：

A₃＝A₃(r,θ)e_z； (5)

其中，e_z表示一个方向矢量因子，即矢量磁位A只在Z方向有分量。

槽子域上层的矢量磁位方程为：

槽子域下层的矢量磁位方程为：

气隙子域的矢量磁位方程为：

永磁体子域的矢量磁位方程为：

其中，其中，μ₀为真空磁导率、M_θ为永磁体剩余磁化强度切向分量、M_r永磁体剩余磁化强度径向分量。

槽子域上层的边界条件为：

槽子域下层的边界条件为：

气隙子域的边界条件为：

其中，f(θ)为分段函数。

永磁体子域的边界条件为：

根据分离变量法，由式(6)与式(10)，得出第i槽上层边子域的通解为：

根据分离变量法，由式(7)与式(11)，得出第i槽下层边子域的通解为：

其中，k为槽子域磁场谐波阶数，且k为正整数；

和

为定子第i槽上、下层边子域待求的各阶次谐波系数；

β＝为槽宽张角；

根据分离变量法，由式(8)与式(12)，得出气隙子域的通解为：

其中，n为谐波阶数，且n为正整数；

和

为气隙子域待求的各阶次谐波系数；P_n、E_n

对于永磁体子域，图5为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的一对极范围内永磁体子域位置和结构示意图，如图5所示，α_p为永磁体极弧系数，p为极对数，π/p为一个极距范围，Δ为永磁体N极中心位置角。当不考虑永磁体沿轴向分段斜极时，根据分离变量法，由式(9)与式(14)，得出永磁体子域的通解为：

其中，n为谐波阶数，且n是一个正整数；

和

为永磁体子域待求的各阶次谐波系数。

对于径向磁化方式，B_r为永磁体剩余磁感应强度：

其中，p为极对数、α_p为极弧系数。

图6为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的永磁体沿轴向分段斜极示意图，如图6所示，θ_skew为斜极总机械角度，M为永磁体沿轴向分段数目，L_ef为铁芯轴向长度，l为每个永磁体分段的长度。因此，每个永磁体分段沿周向的斜极机械角度α如下：

当考虑永磁体沿轴向分段斜极时，永磁体在每一子段电机中对磁场的影响在于其永磁体中心处于不同的周向位置，即图5中的位置角Δ。因此，第m(m＝1,2,…,M)段子段电机的永磁体N极中心位置角可表示为：

Δ_m＝Δ₁+(m-1)α。

相对传统子域解析模型的通解，永磁体子域的特解为：

正是由于永磁体沿轴向分为M个斜极段，永磁体子域在二维极坐标平面(r,θ)的平均矢量磁位需要系数K_S1和K_S2来体现。与传统永磁体子域通解相比，体现了永磁体分段斜极对二维平面磁场分布的平均效应。

在步骤S2中，还包括：依据预设的变换函数对上层边子域的通解、下层边子域的通解、气隙子域的通解以及永磁体子域的特解进行形式变换，但转换后的形式仍然满足各子域的相应边界条件。

变换函数为：

S3、基于槽子域的通解、气隙子域的通解以及永磁体子域的特解，并结合各子域间的磁场连续关系(法向磁密相等，切向磁场强度相等)求解各子域通解的各阶次谐波系数，从而得到改进的子域解析模型。求解三类子域的谐波系数，可得到考虑轴向分段斜极的二维极坐标平面各子域磁场分布。

步骤S3包括：

S31、将三类子域的谐波阶数k和n取为有限阶次K和N，并进行GX＝Y形式的谐波系数方程求解：

其中，G是系数矩阵，由子域解析模型中的电机径向尺寸和周向位置决定；X是在各子域谐波阶数取为有限阶次时，由所有子域中待求的有限阶次的谐波系数构成的列向量，其中

和

为Q×1矩阵，

为KQ×1矩阵，而

和

均为N×1矩阵；Y是由定子电流密度和永磁体剩磁在磁场连续关系方程中产生的激励项，其中Y₁、Y₂、Y₄和Y₅是由电流密度J_i1、J_i2决定，Y₈和Y₉是反映转子位置和永磁体剩磁的N×1矩阵。

S4、基于改进的子域解析模型进行永磁电机磁场解析，根据等效电机平均矢量磁位得出总的永磁电机电磁性能。

此外，本发明还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，其包括：

至少一个处理器；

以及与处理器通信连接的至少一个存储器，其中，存储器存储有可被处理器执行的程序指令，处理器调用程序指令能够执行上述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法。

在本发明实施例中，为了验证改进的子域解析模型的准确性，以一台整数槽绕组表贴式永磁同步电机为例进行计算。表1为永磁同步电机样机参数表，如表1所示，绕组分布如图5。永磁体斜极总机械角度为1个槽距，轴向分段数为3。

表1

图7为本发明提供的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法的永磁同步电机样机一对极范围内定子绕组连接图，如图7所示的定子绕组上层边和下层边分布状况，在求解出的槽子域平均矢量磁位基础上，可通过叠加某一相绕组线圈j(j＝1,2,…,Q/3)的磁链得出相绕组总磁链：

对磁链微分求得相绕组空载反电势：

在本实施例中，图8为图5中样机相绕组空载反电势改进子域解析模型和有限元分析结果对比图，如图8可见，改进子域解析模型能够精确预测绕组空载反电势，与有限元结果吻合度较高。

当求解出气隙子域的平均矢量磁位后，可得出气隙子域内任何位置的平均磁密径向和切向分量：

依据麦克斯韦张量法，电机电磁转矩为气隙磁密乘积沿圆周的积分：

本实施例中，图9为图5中样机电磁转矩改进子域解析模型和有限元分析结果对比图，图9所示I_d＝0，I_q＝I₁发电机工况下求解的电磁转矩。由图9结果对比可知，通过改进的子域解析模型求解的齿槽转矩和电磁转矩与二维多段有限元法高度一致，进一步表明改进子域解析模型能够精确考虑永磁体分段斜极的影响。

综上所述，本发明所公开的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，首先，对需要分析的电机进行条件设定，在综合考虑下设定在电机二维平行平面上建立子域解析模型，将求解区域划分为多个子域。以矢量磁位为求解变量，通过分离变量法求得各子域的通解，并针对永磁体子域的通解进行改进。本发明将永磁体轴向分段斜极的永磁电机等效为一台特殊磁化方式的永磁电机，从而在考虑永磁体分段斜极的影响下基于子域解析法一次性地求解整台电机的电磁性能，最后用二维有限元结果验证解析模型以及解析方法的准确性。

本发明较好地处理了永磁体轴向分段斜极的在二维平面分析的不足，并获得了媲美有限元的精度。之后可以根据获得的电机的性能评价并结合优化目标来调整永磁同步电机的优化参数，为电机设计提供了一种高效的方案。

由于本发明上述实施例所描述的系统/装置，为实施本发明上述实施例的方法所采用的系统/装置，故而基于本发明上述实施例所描述的方法，本领域所属技术人员能够了解该系统/装置的具体结构及变形，因而在此不再赘述。凡是本发明上述实施例的方法所采用的系统/装置都属于本发明所欲保护的范围。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例，或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。

应当注意的是，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何附图标记理解成对权利要求的限制。词语“包含”不排除存在未列在权利要求中的部件或步骤。位于部件之前的词语“一”或“一个”不排除存在多个这样的部件。本发明可以借助于包括有若干不同部件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件来具体体现。词语第一、第二、第三等的使用，仅是为了表述方便，而不表示任何顺序。可将这些词语理解为部件名称的一部分。

此外，需要说明的是，在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述，是指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域的技术人员在得知了基本创造性概念后，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，权利要求应该解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也应该包含这些修改和变型在内。

Claims (10)

1.一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其特征在于，包括：

S1、在电机二维平行平面上建立表贴式永磁同步电机的子域解析模型，将所述子域解析模型的磁场求解区域划分为槽子域、气隙子域和永磁体子域，并确定各子域间的磁场边界条件；

S2、在所述槽子域、所述气隙子域和所述永磁体子域内分别根据对应的矢量磁位方程并结合磁场边界条件得出槽子域的通解、气隙子域的通解和永磁体子域的通解，并针对永磁体子域的通解进行修改，得到永磁体子域的特解；

S3、基于槽子域的通解、气隙子域的通解以及永磁体子域的特解，并结合各子域间的磁场连续关系求解各子域通解的各阶次谐波系数，得到改进的子域解析模型；

S4、基于所述改进的子域解析模型进行永磁电机磁场解析。

2.如权利要求1所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其特征在于，步骤S1包括：

S11、根据预设条件在二维极坐标系建立表贴式永磁同步电机的子域解析模型；

S12、对定子槽的空间位置进行定义：

其中，θ_i为第i个定子槽中心位置，Q为定子总槽数，i的取值范围为1～Q；

S13、将所述子域解析模型的求解区域分为槽子域、气隙子域和永磁体子域；其中，R₁为转子轭外表面半径，R₂为转子外表面半径，R₃为定子内表面半径，R₄为定子槽底面半径，R₃₄为分割半径，R₃₄使得槽子域上、下层面积相等，且R₄>R₃>R₂>R₁，

S14、确定所述槽子域、所述气隙子域和所述永磁体子域的边界条件。

3.如权利要求2所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其特征在于，所述预设条件包括：定子铁芯和转子铁芯的磁导率μ＝∞、永磁体和永磁体极间区域的相对磁导率均为μ_rm、忽略电机端部效应、定子槽为径向扇形结构以及定子槽的槽内上层和槽内下层线圈边的电流密度分别为第一电流密度J_i1与第二电流密度J_i2。

4.如权利要求3所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其特征在于，在步骤S2中，以矢量磁位A作为槽子域、气隙子域和永磁体子域的矢量磁位方程的求解变量；

其中，槽子域的上层矢量磁位A_1it为：

A_1it＝A_1it(r,θ)e_z； (2)

槽子域的下层矢量磁位A_1ib为：

A_1ib＝A_1ib(r,θ)e_z； (3)

气隙子域的矢量磁位A₂为：

A₂＝A₂(r,θ)e_z； (4)

永磁体子域的矢量磁位A₃为：

A₃＝A₃(r,θ)e_z； (5)

其中，e_z表示一个方向矢量因子，即矢量磁位A只在Z方向有分量。

5.如权利要求4所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其特征在于，

槽子域上层的矢量磁位方程为：

槽子域下层的矢量磁位方程为：

气隙子域的矢量磁位方程为：

永磁体子域的矢量磁位方程为：

其中，μ₀为真空磁导率、M_θ为永磁体剩余磁化强度切向分量、M_r永磁体剩余磁化强度径向分量；

槽子域上层的边界条件为：

槽子域下层的边界条件为：

气隙子域的边界条件为：

永磁体子域的边界条件为：

6.如权利要求5所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其特征在于，

根据分离变量法，由式(6)与式(10)，得出第i槽上层边子域的通解为：

根据分离变量法，由式(7)与式(11)，得出第i槽下层边子域的通解为：

其中，k为槽子域磁场谐波阶数，且k为正整数；

和

为定子第i槽上、下层边子域待求的各阶次谐波系数；

β＝为槽宽张角；

根据分离变量法，由式(8)与式(12)，得出气隙子域的通解为：

其中，n为谐波阶数，且n为正整数；

和

为气隙子域待求的各阶次谐波系数；

根据分离变量法，由式(9)与式(14)，得出永磁体子域的通解为：

其中，n为谐波阶数，且n是一个正整数；

和

为永磁体子域待求的各阶次谐波系数。

7.如权利要求6所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其特征在于，

其中，B_r为永磁体剩余磁感应强度，p为极对数、α_p为极弧系数。

8.如权利要求6或7所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其特征在于，永磁体子域的特解为：

9.如权利要求1所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法，其特征在于，步骤S3包括：

S31、将三类子域的谐波阶数k和n取为有限阶次K和N，并进行GX＝Y形式的谐波系数方程求解：

其中，G是系数矩阵，由子域解析模型中的电机径向尺寸和周向位置决定；X是在各子域谐波阶数取为有限阶次时，由所有子域中待求的有限阶次的谐波系数构成的列向量，其中

和

为Q×1矩阵，

为KQ×1矩阵，而

和

均为N×1矩阵；Y是由定子电流密度和永磁体剩磁在磁场连续关系方程中产生的激励项，其中Y₁、Y₂、Y₄和Y₅是由电流密度J_i1、J_i2决定，Y₈和Y₉是反映转子位置和永磁体剩磁的N×1矩阵。

10.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，包括：

至少一个处理器；

以及与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中，所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至9任一项所述的一种改进的考虑分段斜极的永磁电机磁场解析方法。

Images