CN109459931A - 一种航天器编队有限时间姿态容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种航天器编队有限时间姿态容错控制方法，属于多航天器编队飞行技术领域；为减少通信路径和避免资源浪费，航天器编队成员之间采用通信量较少的有向通信拓扑结构；此外，为了使航天器编队姿态控制系统更加快速且稳定的实现协同，基于鲁棒性高且收敛快的有限时间算法、容错性能较佳的冗余容错算法以及对系统不确定性和干扰具有很好抑制效果的自适应算法，提出一种航天器编队有限时间姿态容错控制方法。本发明完善了限幅自适应姿态协同跟踪容错控制策略，通过合理的力矩分布，实现冗余容错控制方法，同时，设计自适应律补偿了惯量变化和干扰的影响，且能够使航天器协同跟踪误差系统快速的收敛，进一步提高了控制系统的鲁棒性和实用性。

Description

一种航天器编队有限时间姿态容错控制方法

技术领域

本发明属于多航天器编队飞行技术领域，特别是一种航天器编队有限时间姿态容错控制方法。

背景技术

航天器编队飞行是航天器群工作的一种主要模式，而航天器姿态协同是航天器编队飞行的重要基础，编队飞行的航天器成员通过组网进行信息传递并进行姿态协同控制，进而实现长焦距、合成孔径、特殊天体遮挡或深远处微弱目标信号汇聚等单个航天器无法完成的任务，在此背景下，多航天器编队飞行研究得到迅速发展，成为近年来研究的热点之一。

随着人类在航天领域研究的不断深入，越来越多复杂的航天任务被付诸工程实践，多航天器完成姿态协同所需的时间或协同速率成为航天器任务控制性能的重要指标，传统的控制方法实现姿态协同系统渐近稳定过程所需的时间是无限长的，因此设计能够使系统快速稳定的算法是必要而有意义的。有限时间控制实质上是指被控系统的姿态能够在有限时间内达到协同的控制目标，相比于传统控制器，有限时间姿态控制方法能够在更短的时间内完成既定的控制任务。

与此同时，由于航天器长时间运行于高低温、强辐射的太空环境，航天器系统出现故障或运行异常仍是在所难免的，致使航天任务失败，对政治、经济乃至军事等方面造成严重的损失。此外，航天器在轨运行期间会受到多种干扰力矩的影响，既包括重力梯度、太阳辐射等引起的环境干扰力矩，还包括由于飞轮安装误差、难以精确建模以及有效载荷活动部件转动等产生的内部干扰力矩。另一方面，由于燃料消耗、太阳能帆板转动等因素的影响，导致航天器的惯量是时刻变化的且未知的。基于上述情况，目前迫切需要一种航天器编队有限时间自适应姿态协同容错控制方法，能够同时考虑姿态协同时间、执行机构故障、干扰力矩及惯量变化对航天器控制性能的影响，增加姿态协同系统的快速性及鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种同时考虑姿态协同时间、执行机构故障、干扰力矩与惯量变化的航天器编队有限时间姿态容错控制方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种航天器编队有限时间姿态容错控制方法，包括以下步骤：

步骤1、编队中包含n个跟随航天器和1个领导者航天器，以刚体航天器为研究对象，建立其四元数姿态运动学和动力学方程；

步骤2，根据坐标变换建立跟随者和领导者之间的姿态运动学和动力学跟踪误差方程；

步骤3，用代数图论描述航天器编队系统的通信拓扑结构；采用通信量较少的包括一个有向生成树且领导者为根节点的有向通信拓扑结构；

步骤4，通过有向通讯拓扑图通信策略，可得到各航天器通信相邻航天器的姿态和角速度信息；

步骤5，定义误差辅助变量；

步骤6，根据步骤5中辅助变量以及获得的相邻航天器的姿态和角速度等状态信息，设计有限时间协同容错算法控制器；

步骤7，根据自身状态信息以及获得的相邻航天器的状态信息，设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器；

步骤8，设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器参数自适应律；

步骤9，设计有限时间姿态协同容错控制器。

本发明对姿态协同时间、执行机构故障、干扰与惯量变化不确定性的考虑更为完善，与现有技术相比优点在于：(1)有限时间控制器较常规控制器具有协同时间短、控制精度高；(2)对部分执行机构完全失效或衰退故障具有鲁棒性；(3)未对未知时变惯量和干扰分别进行估计，控制器结构简单，易于工程实现；(4)不需要惯量和环境干扰的任何先验知识，例如惯量的标称值和干扰上界值；(5)领导者轨迹路径为时变的，但同样适用于静态参考位置。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明的航天器编队有限时间姿态容错控制方法原理图。

图2为本发明实施例中航天器编队成员之间的通信图。

图3为实施例中跟随航天器1的姿态及角速度协同跟踪误差图。

图4为实施例中跟随航天器2的姿态及角速度协同跟踪误差图。

图5为实施例中跟随航天器3的姿态及角速度协同跟踪误差图。

图6为实施例中跟随航天器4的姿态及角速度协同跟踪误差图。

具体实施方式

结合图1，本发明的一种航天器编队有限时间姿态容错控制方法，包括以下步骤：

步骤1、编队中包含n个跟随航天器和1个领导者航天器，以刚体航天器为研究对象，建立其四元数姿态运动学和动力学方程如下：

其中，是姿态单位四元数矢量，ω_i∈R³表示航天器本体坐标系相对惯量坐标系角速度矢量，J_i∈R^3×3是航天器惯量矩阵，B_i∈R^3×σ是力矩分布矩阵，M_i＝diag{μ_i1,μ_i2,…,μ_iσ}∈R^σ×σ是力矩有效矩阵，μ_iσ＝1表示控制力矩正常，μ_iσ＝0表示控制力矩完全失效，0≤μ_iσ≤1表示力矩开始老化衰退，τ_i∈R^σ(σ＞3)和τ_id∈R³分别表示航天器的执行机构控制力矩和干扰力矩，σ是力矩执行机构的数量，i＝0,1,…,n，i＝0表示领导者航天器，其它的为跟随者；

步骤2、根据坐标变换建立跟随者和领导者之间的姿态运动学和动力学跟踪误差方程如下:

其中，和是姿态四元数误差且满足ω_ie＝ω_i-N_iω₀是角速度误差，i＝1,2,…,n，是坐标旋转矩阵；

步骤3、用代数图论描述航天器编队系统的通信拓扑结构，为减少通信路径和避免资源浪费，本发明采用通信量较少的包括一个有向生成树且领导者为根节点的有向通信拓扑结构，设定领导者信息可被跟随者获得，a_ij是邻接矩阵元素，如果存在从航天器j到i的通信，a_ij＞0；相反，a_ij＝0；b_i＝a_i0为领导者邻接矩阵元素；

步骤4、通过有向通讯拓扑图通信策略，可得到各航天器通信相邻航天器的姿态和角速度信息ω_j∈R³；

步骤5、定义误差辅助变量S_i＝β_qie+ω_ie，式中，β＞0，且满足φ_i＝1+||ω_i||+||ω_i||²；

步骤6、根据步骤5中辅助变量以及获得的相邻航天器的姿态和角速度等状态信息，设计有限时间协同容错算法控制器式中k_i＝diag(k_i1,k_i2,…,k_iσ)，k_i1,k_i2,…,k_iσ＞0是正常数，diag(k_i1,k_i2,…,k_iσ)为对角矩阵，sig^α(S_i)＝[sign(S_i1)|S_i1|^α,sign(S_i2)|S_i2|^α,sign(S_i3)|S_i3|^α]^T，S_ix表示S_i的第x个元素，0＜α＝α₁/α₂＜1，α₁和α₂是互质的正奇数，k_i1＞0，sign(·)为符号函数，

步骤7、根据自身状态信息以及获得的相邻航天器的状态信息，设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器其中，φ_i＝1+||ω_i||+||ω_i||²；

步骤8、设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器参数自适应律 式中，β_i1＞0，β_i2＞0，β_i4＞0；

步骤9、设计有限时间姿态协同容错控制器为即：

式中，是干扰抑制和惯量变化补偿控制器参数。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

实施例

采用一个由4个跟随航天器和1个领导者构成的编队系统作为研究对象，具体参数如下：

表1.航天器惯量矩阵及初始姿态

领导者轨迹：ω₀＝[0.1sin(0.2t),0.1cos(0.2t),0.1cos(0.5t)]^T，q₀和q₀₀可通过运动学方程(1)获得。执行机构总数σ＝6。外部干扰τ_id＝(0.5+||ω_i||²)[0.02sin(t),0.05cos(t),0.03cos(t)]^T，i＝1,2,3,4。控制器参数为k₁＝diag(10,10,15,15,7,7)，k₂＝diag(20,20,30,30,10,10)，k₃＝diag(5,5,5,5,5,5)，k₄＝diag(15,15,20,20,30,30)，α＝5/7，β＝1，β₁₁＝β₂₁＝β₃₁＝β₄₁＝0.01，β₁₄＝β₂₄＝β₃₄＝β₄₄＝0.1，β₁₂＝80，β₃₂＝50，β₂₂＝β₄₂＝100。

选取力矩分布矩阵力矩有效矩阵为

首先，在MATLAB/Simulink中搭建航天器编队系统模型，仿真时间为20s。

图2给出了一种有向通信拓扑，包括4个跟随航天器和1个领导者。航天器的姿态及角速度协同跟踪误差曲线如图3、图4、图5、图6所示，从误差曲线图中可以看到跟随者实现了对具有时变参考轨迹的领导者航天器的快速跟踪，从误差放大图(内嵌图)看以看出误差精度达到10^-4数量级。

此外，从力矩有效矩阵可以看出，当时间t＞12s时，M₁(2)、M₂(4)、M₃(5)、M₄(6)为0，表示航天器1的第2个力矩执行机构、航天器2的第4个力矩执行机构、航天器3的第5个力矩执行机构、航天器4的第6个力矩执行机构出现完全失效故障，同理，当时间t＞13s时，M₁(4)、M₂(2)、M₃(1)、M₄(2)为0，表示航天器1的第4个力矩执行机构、航天器2的第2个力矩执行机构、航天器3的第1个力矩执行机构、航天器4的第2个力矩执行机构出现完全失效故障；其余的执行机构出现不同程度的老化衰退故障。

由上述实施例，可以验证本发明完善了限幅自适应姿态协同跟踪容错控制策略，通过合理的力矩分布，实现冗余容错控制方法，同时，设计自适应律补偿了惯量变化和干扰的影响，且能够使航天器协同跟踪误差系统快速的收敛，进一步提高了控制系统的鲁棒性和实用性。

Claims (10)

1.一种航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、编队中包含n个跟随航天器和1个领导者航天器，以刚体航天器为研究对象，建立其四元数姿态运动学和动力学方程；

步骤2，根据坐标变换建立跟随者和领导者之间的姿态运动学和动力学跟踪误差方程；

步骤3，用代数图论描述航天器编队系统的通信拓扑结构；采用通信量较少的包括一个有向生成树且领导者为根节点的有向通信拓扑结构；

步骤4，通过有向通讯拓扑图通信策略，可得到各航天器通信相邻航天器的姿态和角速度信息；

步骤5，定义误差辅助变量；

步骤6，根据步骤5中辅助变量以及获得的相邻航天器的姿态和角速度等状态信息，设计有限时间协同容错算法控制器；

步骤7，根据自身状态信息以及获得的相邻航天器的状态信息，设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器；

步骤8，设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器参数自适应律；

步骤9，设计有限时间姿态协同容错控制器。

2.根据权利要求1所述的航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，步骤1建立的四元数姿态运动学和动力学方程如下：

其中，是姿态单位四元数矢量，ω_i∈R³表示航天器本体坐标系相对惯量坐标系角速度矢量，^·代表变量的导数，即分别是姿态四元数和角速度的导数，^×表示斜对称矩阵含义，即是ω_i＝[ω_i1,ω_i2,ω_i3]^T的斜对称矩阵J_i∈R^3×3是航天器惯量矩阵，B_i∈R^3×σ是力矩分布矩阵，M_i＝diag{μ_i1,μ_i2,…,μ_iσ}∈R^σ×σ是力矩有效矩阵，μ_iσ＝1表示控制力矩正常，μ_iσ＝0表示控制力矩完全失效，0≤μ_iσ≤1表示力矩开始老化衰退，τ_i∈R^σ和τ_id∈R³分别表示航天器的执行机构控制力矩和干扰力矩，σ是力矩执行机构的数量，σ＞3，i＝0,1,…,n，i＝0表示领导者航天器，其它的为跟随者。

3.根据权利要求1所述的航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，步骤2具体为：

根据坐标变换建立跟随者和领导者之间的姿态运动学和动力学跟踪误差方程如下：

其中，和是姿态四元数误差且满足ω_ie＝ω_i-N_iω₀是角速度误差，i＝1,2,…,n，是坐标旋转矩阵。

4.根据权利要求1所述的航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，步骤3具体为：

用代数图论描述航天器编队系统的通信拓扑结构，航天器编队系统的通讯拓扑包括一个有向生成树，且虚拟领导者为根节点，设定领导者信息可被跟随者获得，a_ij是邻接矩阵元素，如果存在从航天器j到i的通信，a_ij＞0；相反，a_ij＝0；b_i＝a_i0为领导者邻接矩阵元素。

5.根据权利要求1所述的航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，步骤4具体为：

通过有向通讯拓扑图通信策略，航天器通过传感器可得到各通信相邻航天器的姿态和角速度信息ω_j∈R³。

6.根据权利要求1所述的航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，步骤5具体为：

定义误差辅助变量s_i＝βq_ie+ω_ie，式中，β＞0，且满足φ_i＝1+||ω_i||+||ω_i||²。

7.根据权利要求1所述的航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，步骤6具体为：

根据步骤5中辅助变量以及获得的相邻航天器的姿态和角速度等状态信息，设计有限时间协同容错算法控制器式中k_i＝diag(k_i1,k_i2,…,k_iσ)，k_i1,k_i2,…,k_iσ＞0是正常数，diag(k_i1,k_i2,…,k_iσ)为对角矩阵，sig^α(S_i)＝[sign(S_i1)|S_i1|^α,sign(S_i2)|S_i2|^α,sign(S_i3)|S_i3|^α]^T，S_ix表示S_i的第x个元素，0＜α＝α₁/α₂＜1，α₁和α₂是互质的正奇数，k_i1＞0，sign(·)为符号函数，

8.根据权利要求1所述的航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，步骤7具体为：

根据自身状态信息以及获得的相邻航天器的状态信息，设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器其中，φ_i＝1+||ω_i||+||ω_i||²。

9.根据权利要求1所述的航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，步骤8具体为：

设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器参数自适应律 式中，β_i1＞0，β_i2＞0，β_i4＞0。

10.根据权利要求1所述的航天器编队有限时间姿态容错控制方法，其特征在于，步骤9具体为：

设计有限时间姿态协同容错控制器为即：

式中，是干扰抑制和惯量变化补偿控制器参数。