CN108555729B - 光学镜片小磨头光学加工中的边缘误差控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学零件加工技术领域，具体为一种光学镜片小磨头光学加工中的边缘误差控制方法。具体步骤为：首先测量工件得到面形误差，对表面去除量加上合适的二次项进行调整，减小边缘加工难度；同时将抛光路径抽象为离散的采样点，根据去除函数模型计算每个采样点上的去除函数；然后利用空间变化反卷积算法求解驻留时间，最后依据抛光路径和驻留时间生成控制程序，对工件进行抛光。求解驻留时间时采用随位置而变化的去除函数，可精确控制对边缘部分的去除量；非线性的反卷积算法可以适应移变的去除函数；面形调整技术最大程度地减小了边缘误差的收敛难度。本发明对抛光系统的控制精度要求较低，因此可降低小磨头抛光成本，提高加工效率。

Description

光学镜片小磨头光学加工中的边缘误差控制方法

技术领域

本发明属于光学零件加工技术领域，具体涉及光学镜片加工中的边缘误差控制方法。

背景技术

在现代光学加工中，通常会使用计算机控制表面成形(CCOS)的方法来加工各种光学元件。CCOS的基本原理是根据面形误差数据使用远小于工件直径的磨头通过计算机控制其在工件上各点的驻留时间实现面形各点材料的定量去除。而当小磨头在工件边缘位置时，由于接触区域各点压强的变化导致实际加工会有一个非线性去除，从而使得边缘部分的加工质量极其难以控制，也就非常容易产生俗称的“塌边”和“翘边”现象。而对于此类边缘误差的解决办法目前一直是在寻找不受边缘位置影响的加工工具，但是这势必会大大增加加工设备的成本和应用范围。若能找到能有效抑制边缘误差的方法，而不受限于加工设备的控制精度，便可以采用廉价灵活的工业机器人实现智能控制的精密抛光加工，这对精密抛光加工工艺的智能化以及精准化有重要的推动作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种光学镜片小磨头光学加工中的边缘误差控制方法，以显著抑制工件的边缘误差而不依赖与加工设备的控制精度。

本发明提出的光学镜片小磨头光学加工中的边缘误差控制方法，基本思路为：

首先，是根据将测量得到的面形误差加上合适的二次曲面函数作为调整项，包括平移、倾斜和离焦项，得到新的面形误差函数；所加的二次曲面能使工件边缘(本区域的宽度和抛光头直径有关)面形误差的最小二乘积分最小；

然后，获取抛光(加工)路径上不同位置的去除函数；其中，抛光路径按照抛光系统动力学性能最优的方案进行规划；将加工路径离散化为等距的采样点，间距根据抛光头尺寸设置；对抛光去除函数进行实测和建模，考虑边缘效应，因此去除函数随工件的坐标位置而变化。

然后，计算抛光路径不同位置的驻留时间。

最后，依据抛光路径和驻留时间生成控制程序，对工件进行抛光。

具体步骤如下：

(1)加工前准备：利用面形精密仪器对工件进行面形误差检测，获得工件的面形误差分布数据，记为err；

(2)对面形误差进行优化调整，即在原始面形误差分布数据err上添加一个二次曲面项作为调整项，包括平移、倾斜和离焦项，得到新的面形误差函数，记为err_M，使得面形边缘部分去除量相对下降，从而使得边缘部分更好控制。

具体操作：选取边缘圆环区域A(圆环半径取从工件半径R的m倍到工件半径R的区域，m﹤1，具体取值由加工中易产生边缘误差的部分面积占工件总面积的比例决定，通常取为0.7-0.8)，通过a,b,c,d四个系数用来定义添加的离焦项：a·(x²+y²)+bx+cy+d，需要注意的是系数a需要在一定范围(由β约束，具体取值由光学系统焦距的公差范围决定)，否则调整后面形焦距误差过大将不能满足光学系统需求。调整项的具体计算步骤可参照以下优化方程：

(3)规划抛光路径，并将路径抽象为一系列单个的采样点并得到每个采样点上的去除函数；设采样点上抛光头的露边比为S，抛光盘的半径为R₀，P_S为当露边比为S时抛光盘与工件间的压强分布，P₀为当不露边时抛光盘与工件间的压强分布为，V为抛光工具的运动速率分布，k为常数(反映的是理论去除函数和实际去除函数之间的比值，可由实验测得)，去除函数可由以下公式计算(具体见参考文献[1])：

TIF＝k·P_S(x,y)·V(x,y)

其中P_S(x,y)＝P₀(x,y)^E(S)·F(x)

这里，k₁,k₂,x₀,z₀为模型中内部参量，为简化表达式而使用；α为控制参量，是常数，一般可默认为0.1；

(4)将每个采样点上的去除函数TIF整合为卷积运算矩阵形式驻留时间T以及面形误差z写为向量形式

和

反卷积迭代方程可写为：

这里，n为迭代次数；

(5)由于边缘效应，不同采样点上的去除函数形状不一，导致上述迭代方程(3)难以计算。为此，本发明定义广义的卷积和相关运算来简化上述迭代式的计算，设采样点(μ_j,η_j)上的去除函数为TIF^(μj,ηj)，驻留时间为T(μ_j,η_j)，下标表示对应矩阵的维度，其中M为去除函数方形矩阵的横向或纵向的维度大小，J为采样点数量，广义的卷积和相关运算可写为：

这里，x，y为对应矩阵的横纵坐标值，j为采样点对应序号；

(6)结合广义卷积和相关运算公式(4)与反卷积迭代方程(3)，可使光学迭代加工的面形收敛；最后得到采样点上驻留时间T；

(7)在抛光工艺中，根据抛光路径和各采样点上的驻留时间生成控制程序(数控代码)，从而控制机床进行CCOS加工。

本发明中求解驻留时间时采用随位置而变化的去除函数，从而对边缘部分的去除量有着更加精确的控制，而非线性的反卷积算法可以适应移变的去除函数；另外面形调整技术最大程度地减小了边缘误差的收敛难度。该发明对抛光系统的控制精度要求较低，因此可降低小磨头抛光成本，提高加工效率。

传统反卷积算法均是将去除函数作为一个空间不变量计算，这并不能适用与边缘部分的加工，上述CCOS抛光工艺提出了新的反卷积算法，并且引入了新的面形调整技术，与现有技术相比，本发明的优点在于：采用的反卷积算法适用于空间变化的去除函数，能将边缘部分变化的去除函数作为空间变化卷积函数进行运算，从而能够更加精确地控制边缘部分的加工误差；同时面形调整技术可以降低边缘误差的收敛难度，调整面形后只是影响了光学镜片成像的位置，可以在系统装调时进行补偿，而对实际光学性能并不产生影响。由于本发明提供了一种CCOS抛光中控制边缘误差的通用方法，不需要高精度加工机床，这对工业机器人等智能化的通用加工设备的普及有着重要的应用价值。

参考文献

[1]Wan S,Zhang X,He X,et al.Modeling of edge effect in subaperturetool influence functions of computer controlled optical surfacing.[J].AppliedOptics,2016,55(36):10223.。

附图说明

图1为实施例中干涉仪测得的待加工工件的面形误差分布图。

图2为实施例中进行面形调整后的面形误差分布图。

图3为实施例中待加工工件采用的抛光路径以及采样点位置示意图。

图4为实施例中试验工件加工后面形误差分布图。

图5为本发明方法流程图示。

具体实施方式

实施例：

本实施例的抛光过程在一台基于工业机器人的抛光设备上进行的，工艺参数设置为：小磨头直径25mm，施加压力10N，公转速度119rpm，自转速度200rpm，抛光液成分为CeO₂，浓度为10％w.t，环境温度为23℃，待抛光的试验工件为口径200mm的凹面BK7光学玻璃，曲率半径为1500mm，路径选择为阿基米德螺线。

通过下述方法对工件进行抛光：

1、检测面形误差分布：利用激光干涉仪检测待抛光工件的面形误差，结果如图1所示；

2、面形调整：采用面形调整技术对测量得到面形进行微调，公式(1)中参数α取值为0.7，β取值为2×10^-7mm。得到调整后面形如图2所示。

3、确定抛光路径：选取阿基米德螺线作为抛光路径遍历整个抛光面，并路径上每隔2mm选取一点为采样点。路径以及采样点信息如图3所示。

4、确定每个采样点上的去除函数：利用公式(2)计算每个采样点下对应的去除函数。

5、计算驻留时间分布：根据得到的去除函数数据，结合公式(3)(4)计算出每个采样点上的驻留时间。

6、根据抛光路径上各店坐标以及该点的驻留时间采用现有方法生成数控代码控制机器人进行抛光。

7、实际抛光后的面形如图4所示，可以发现加工后的表面PV值从0.827λ收敛至0.192λ，RMS从0.132λ收敛至0.034λ。可以发现加工后面形几乎没有边缘效应，整个面形边缘部分误差与中心部分无明显差异，且工件面形误差可以满足绝大多数光学系统的加工要求。说明本方法对于抛光加工中的边缘误差具有十分有效的抑制作用。

Claims (1)

1.一种光学镜片小磨头光学加工中的边缘误差控制方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)加工前准备：利用面形精密仪器对工件进行面形误差检测，获得工件的面形误差分布数据，记为err；

(2)对面形误差进行优化调整；在原始面形误差分布数据err上添加一个二次曲面项作为调整项，包括平移、倾斜和离焦项，得到新的面形误差函数，记为err_M，使得面形边缘部分去除量相对下降；

选取从工件半径R的m倍到工件半径R的圆环区域，记为区域A，m﹤1，具体取值由加工中易产生边缘误差的部分面积占工件总面积的比例决定，由a,b,c,d四个系数定义添加的离焦项：a·(x²+y²)+bx+cy+d，于是调整项的优化方程为：

s.t A＝{(x,y)|mR²＜x²+y²＜R²}

err_M(x,y)＝err(x,y)-(a·(x²+y²)+bx+cy+d)＞0

|a|＜β (1)

这里，系数a由β约束，具体取值由光学系统焦距的公差范围决定；

(3)规划抛光路径，将路径抽象为一系列单个的采样点并得到每个采样点上的去除函数；设采样点上抛光头的露边比为S，抛光盘的半径为R₀，当露边比为S时抛光盘与工件间的压强分布为P_S，当不露边时抛光盘与工件间的压强分布为P₀，抛光工具的运动速率分布为V，k为常数，去除函数以下公式计算：

TIF＝k·P_S(x,y)·V(x,y)

其中P_S(x,y)＝P₀(x,y)^E(S)·F(x)

其中，α为控制参量，常数；

(4)将每个采样点上的去除函数TIF整合为卷积运算矩阵形式

驻留时间T以及面形误差z写为向量形式

和

反卷积迭代方程为：

这里，n为迭代次数；

(5)定义广义的卷积和相关运算来简化上述迭代式的计算，设采样点(μ_j,η_j)上的去除函数为

驻留时间为T(μ_j,η_j)，下标表示对应矩阵的维度，其中M为去除函数方形矩阵的横向或纵向的维度大小，J为采样点数量，广义的卷积和相关运算为：

这里，x，y为对应矩阵的横纵坐标值，j为采样点对应序号；

(6)结合广义卷积和相关运算公式(4)与反卷积迭代方程(3)，使光学迭代加工的面形收敛；最后得到采样点上驻留时间T；

(7)根据抛光路径和各采样点上的驻留时间生成控制程序，从而控制机床进行CCOS加工。

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