CN115464501B - 使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法 - Google Patents

使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法。该方法将待加工镜面分为中间区域和边缘区域，然后基于材料卷积去除模型，计算中间区域加工驻留时间；基于线性方程模型，计算边缘区域加工驻留时间向量。根据加工驻留时间得到加工路径上各位置的进给速度，其中边缘区域的加工路径上研抛工具的公转半径随着研抛工具中心到镜面边缘距离的减小而减小。该方法具有光学镜面全口径面形修正的能力，研抛工具在边缘区域的公转半径逐渐减小，降低了边缘效应；在有效抑制边缘效应的同时，避免了因研抛工具更换而造成的加工效率损失；实现了光学面形误差在全口径范围内的快速收敛，提高了镜面的面形加工精度和效率。

Description

使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法
技术领域
本发明属于光学镜面加工领域，具体涉及一种使用单一尺寸研抛工具、公转半径在加工过程中可变的光学面形误差加工方法。
背景技术
随着现代光学技术的发展，高精度光学镜面在若干前沿领域发挥着重要作用。目前应用领域主要包括：(1)天文观测领域，国际上正在建造多个巨型天文望远镜，例如欧洲的极大望远镜(EuropeExtremelyLarge Telescope，39m，主镜由798块子镜拼接而成)，三十米望远镜(ThirtyMeterTelescope，30m，主镜由492块子镜拼接而成)等。这些拼接子镜面边缘长度相较一个反射镜的常规系统大得多，同时边缘分布在整个入瞳内，这对子镜的全口径误差提出了很高的要求。(2)国防与能源领域，用于高功率激光系统的光学元件，涉及多种高难度镜面，如高陡度非球面、离轴非球面、长条形反射镜等。为了确保光学系统的加工效率和最终性能，同样对镜面的全口径误差提出了很高的要求。
20世纪70年代，计算机控制光学表面成形技术(CCOS)被提出并逐渐发展起来。该技术根据定量的面形数据，利用数控研抛工具对镜面进行定量的研磨或抛光，大幅度提升了镜面加工的效率。然而研抛工具在镜面边缘的去除函数随位置变化，采用固定去除函数和卷积模型加工的工件会存在明显的边缘效应，如翘边、塌边等，这对全口径误差的收敛有很大的影响。
现有的全口径加工技术主要有两种：(1)对更大口径的镜胚进行加工，加工过程中，在边缘留出充分的空隙，最终将多余的边缘磨削掉。这种方法需准确地控制边缘的切割，否则会导致镜面的外表面损坏，甚至是脆性断裂。(2)先对镜面进行全口径研抛，然后使用小尺寸研抛工具或其它工艺对边缘误差进行单独修正，并随着边缘区域的减小逐渐缩小研抛工具的尺寸，调整加工参数，反复迭代，最终实现边缘误差的收敛，这种加工方法耗时较长，影响面形误差的收敛速度。这就限制了全口径加工面形精度和镜面加工的效率。
发明内容
针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种使用单一尺寸研抛工具、公转半径在加工过程中可变的全口径光学面形误差加工方法。该方法能够在不更换研抛工具尺寸的情况下，对镜面的进行全口径加工，并能够控制边缘效应，有效地改善全口径面形误差的收敛和面形精度，从而缩短镜面加工的时间。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法，包括如下步骤：
步骤1：读取待加工镜面的面形误差Z(x,y)；
步骤2：选择合适的研抛工具，读取该工具的去除函数TIF1(x,y)；
步骤3：设定研抛工具中心到镜面边缘的安全距离；
步骤4：基于去除函数TIF1(x,y)、待加工镜面的面形误差Z(x,y)和材料卷积去除模型，计算得到各数据点的加工驻留时间D(x,y)，所述材料卷积去除模型公式为：
Figure BDA0003873494280000021
其中，
Figure BDA0003873494280000022
表示二维卷积运算；
步骤5：提取加工驻留时间D(x,y)的中间区域作为中间区域加工驻留时间D1(x,y)，基于去除函数TIF1(x,y)和材料卷积去除模型，模拟中间区域材料去除量Z1(x,y)，如下式所示：
Figure BDA0003873494280000023
步骤6：模拟计算中间区域加工后剩余的边缘区域面形误差Z2(x,y)，如下式所示：
Z2(x,y)＝Z(x,y)-Z1(x,y)；
步骤7：根据研抛工具中心到镜面边缘距离r的变化，修正去除函数TIF1(x,y)，得到边缘区域去除函数TIF2(x,y,r)，并将其转化为去除函数矩阵R；
步骤8：将边缘区域面形误差Z2(x,y)转化为列向量
Figure BDA0003873494280000024
步骤9：基于去除函数矩阵R、边缘区域面形误差向量
Figure BDA0003873494280000025
和线性方程模型，计算得到边缘区域加工驻留时间向量/>
Figure BDA0003873494280000026
所述线性方程模型公式为：
Figure BDA0003873494280000027
步骤10：规划中间区域和边缘区域的加工路径，根据步骤5求解的中间区域加工驻留时间D1(x,y)和步骤9求解的边缘区域加工驻留时间向量
Figure BDA0003873494280000028
得到加工路径上各位置的进给速度，生成光学加工指令，控制数控机床或机械臂使用研抛工具对光学镜面进行全口径研抛；其中，边缘区域的加工路径，研抛工具的公转半径不是定值，随着研抛工具中心到镜面边缘的距离r的减小而减小。
进一步地，步骤2中研抛工具的尺寸结合镜面加工阶段和镜面的面形精度进行选取。
进一步地，步骤2中读取的研抛工具去除函数TIF1(x,y)可通过预先实验或仿真计算获得。
进一步地，步骤3中研抛工具中心到镜面边缘的安全距离不是定值，根据所选研抛工具的尺寸进行设定。
进一步地，步骤5中提取的中间区域的大小不是定值，根据所选研抛工具的尺寸以及研抛工具中心到镜面边缘的安全距离进行设定。
进一步地，步骤7中边缘区域去除函数TIF2(x,y,r)可通过预先实验或仿真计算获得。
进一步地，步骤8中边缘区域的大小不是定值，根据所选研抛工具的尺寸以及研抛工具中心到镜面边缘的安全距离进行设定。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明具有光学镜面全口径面形修正的能力，研抛工具在边缘区域的公转半径逐渐减小，降低了边缘效应。本发明不需要针对边缘区域的研抛更换小尺寸的工具，有效抑制边缘效应的同时，避免了因更换研抛工具而造成的加工效率损失。这种方法可以实现光学面形误差在全口径范围内的快速收敛，提高了镜面的面形精度和加工效率。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
图2是待加工镜面的面形误差分布图。
图3是所选研抛工具的材料去除率分布图。
图4是边缘区域研抛工具公转半径变化示意图。
图5是光学加工后的面形误差分布图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，本发明是一种使用单一尺寸研抛工具、公转半径在加工过程中可变的全口径光学面形误差加工方法，在不更换研抛工具尺寸的情况下，对镜面进行全口径加工，实现全口径面形误差的快速收敛；具体步骤如下：
步骤1：读取待加工镜面的面形误差Z(x,y)；
步骤2：选择合适的研抛工具，读取该工具的去除函数TIF1(x,y)；
其中，研抛工具的尺寸结合镜面加工所处阶段和镜面的面形精度进行选取；读取的研抛工具去除函数TIF1(x,y)可通过预先实验或仿真计算获得。
步骤3：设定研抛工具中心到镜面边缘的安全距离；
其中，安全距离不是定值，根据所选研抛工具的尺寸进行设定。
步骤4：基于去除函数TIF1(x,y)、待加工镜面的面形误差Z(x,y)和材料卷积去除模型，计算得到各数据点的加工驻留时间D(x,y)，所述材料卷积去除模型公式为：
Figure BDA0003873494280000041
其中，
Figure BDA0003873494280000042
表示二维卷积运算；
步骤5：提取加工驻留时间D(x,y)的中间区域作为中间区域加工驻留时间D1(x,y)，基于去除函数TIF1(x,y)和材料卷积去除模型，模拟中间区域材料去除量Z1(x,y)，如下式所示：
Figure BDA0003873494280000043
其中，中间区域的大小不是定值，根据所选研抛工具的尺寸以及研抛工具中心到镜面边缘的安全距离进行设定。
步骤6：模拟计算中间区域加工后剩余的边缘区域面形误差Z2(x,y)，如下式所示：
Z2(x,y)＝Z(x,y)-Z1(x,y)；
步骤7：根据抛光工具中心到镜面边缘距离r的变化，修正去除函数TIF1(x,y)，得到边缘区域去除函数TIF2(x,y,r)，并将其转化为去除函数矩阵R；
其中，边缘区域去除函数TIF2(x,y,r)可通过预先实验或仿真计算获得。
步骤8：将边缘区域面形误差Z2(x,y)转化为列向量
Figure BDA0003873494280000044
其中，边缘区域的大小不是定值，根据所选研抛工具的尺寸以及研抛工具中心到镜面边缘的安全距离进行设定。
步骤9：基于去除函数矩阵R、边缘区域面形误差向量
Figure BDA0003873494280000045
和线性方程模型，计算得到边缘区域加工驻留时间向量/>
Figure BDA0003873494280000051
所述线性方程模型公式为：
Figure BDA0003873494280000052
步骤10：规划中间区域和边缘区域的加工路径，根据步骤5求解的中间区域加工驻留时间D1(x,y)和步骤9求解的边缘区域加工驻留时间向量
Figure BDA0003873494280000053
得到加工路径上各位置的进给速度，生成光学加工指令，控制数控机床或机械臂使用研抛工具对光学镜面进行全口径研抛；
其中，边缘区域的加工路径，研抛工具的公转半径不是定值，随着研抛工具中心到镜面边缘的距离r的减小而减小。
本实施例为一块口径311mm的离轴抛物面镜的加工实例，首先读取待加工镜面的面形误差Z(x,y)，面形峰谷值为3.803×10-2mm，均方根值为7.316×10-3mm，如图2所示。接着根据当前研抛阶段和面形精度选择尺寸为50mm的研抛工具，并读取预先实验中已经获取的研抛工具去除函数TIF1(x,y)，如图3所示，最后根据研抛工具尺寸设定研抛工具中心到镜面边缘的安全距离为8mm。
计算加工驻留时间时，首先基于去除函数TIF1(x,y)、待加工镜面的面形误差Z(x,y)和材料去除卷积模型计算驻留时间D(x,y)，并结合研抛工具尺寸和边缘安全距离，提取中间区域的驻留时间，记为D1(x,y)。接着模拟中间区域加工去除量Z1(x,y)，计算边缘区域面形误差Z2(x,y)，并转化为列向量
Figure BDA0003873494280000054
接着基于去除函数TIF1(x,y)，修正得到边缘区域随位置变化的去除函数TIF2(x,y,r)，并将其转化为去除函数矩阵R。最后基于去除函数矩阵R、边缘区域面形误差向量/>
Figure BDA0003873494280000055
和线性方程模型，计算得到边缘区域的加工驻留时间向量/>
Figure BDA0003873494280000056
加工路径规划时，研抛工具在中间区域的公转半径不变。在边缘区域，研抛工具自转速度为ω2，公转速度ω1，公转半径e随着研抛工具中心到边缘距离的减小而减小，如图4所示。最终根据中间区域加工驻留时间D1(x,y)和边缘区域加工驻留时间向量
Figure BDA0003873494280000057
得到加工路径上各位置的进给速度，生成加工指令，控制数控机床或机械臂使用研抛工具对光学镜面进行全口径研抛。经过数次迭代，面形误差分布如图5所示，面形峰谷值为9.503×10-4mm，均方根值为8.405×10-5mm。
综上所述，本发明提出的使用单一尺寸研抛工具、公转半径在加工过程中可变的全口径光学面形误差加工方法，具有光学镜面全口径面形修正的能力，研抛工具在边缘区域的公转半径逐渐减小的模式，降低了边缘效应。在中间区域和边缘区域的加工过程中，不需要更换研抛工具，有效抑制边缘效应的同时，避免了因研抛工具更换而造成的加工效率损失。这种方法实现了光学面形误差在全口径范围内的快速收敛，提高了镜面的面形精度和加工效率。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：读取待加工镜面的面形误差Z(x,y)；
步骤2：选择合适的研抛工具，读取该工具的去除函数TIF1(x,y)；
步骤3：设定研抛工具中心到镜面边缘的安全距离；
步骤4：基于去除函数TIF1(x,y)、待加工镜面的面形误差Z(x,y)和材料卷积去除模型，计算得到各数据点的加工驻留时间D(x,y)，所述材料卷积去除模型公式为：
Figure FDA0003873494270000011
其中，
Figure FDA0003873494270000012
表示二维卷积运算；
步骤5：提取加工驻留时间D(x,y)的中间区域作为中间区域加工驻留时间D1(x,y)，基于去除函数TIF1(x,y)和材料卷积去除模型，模拟中间区域材料去除量Z1(x,y)，如下式所示：
Figure FDA0003873494270000013
步骤6：模拟计算中间区域加工后剩余的边缘区域面形误差Z2(x,y)，如下式所示：
Z2(x,y)＝Z(x,y)-Z1(x,y)；
步骤7：根据研抛工具中心到镜面边缘距离r的变化，修正去除函数TIF1(x,y)，得到边缘区域去除函数TIF2(x,y,r)，并将其转化为去除函数矩阵R；
步骤8：将边缘区域面形误差Z2(x,y)转化为列向量
Figure FDA0003873494270000014
步骤9：基于去除函数矩阵R、边缘区域面形误差向量
Figure FDA0003873494270000015
和线性方程模型，计算得到边缘区域加工驻留时间向量/>
Figure FDA0003873494270000016
所述线性方程模型公式为：
Figure FDA0003873494270000017
步骤10：规划中间区域和边缘区域的加工路径，根据步骤5求解的中间区域加工驻留时间D1(x,y)和步骤9求解的边缘区域加工驻留时间向量
Figure FDA0003873494270000018
得到加工路径上各位置的进给速度，生成光学加工指令，控制数控机床或机械臂使用研抛工具对光学镜面进行全口径研抛；其中，边缘区域的加工路径，研抛工具的公转半径不是定值，随着研抛工具中心到镜面边缘的距离r的减小而减小。
2.根据权利要求1所述的使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法，其特征在于，步骤2中，所述研抛工具的尺寸结合镜面加工阶段和镜面的面形精度进行选取。
3.根据权利要求1所述的使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法，其特征在于，步骤2中，读取的研抛工具去除函数TIF1(x,y)通过预先实验或仿真计算获得。
4.根据权利要求1所述的使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法，其特征在于，步骤3中，研抛工具中心到镜面边缘的安全距离不是定值，根据所选研抛工具的尺寸进行设定。
5.根据权利要求1所述的使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法，其特征在于，步骤5中，提取的中间区域的大小不是定值，根据所选研抛工具的尺寸以及研抛工具中心到镜面边缘的安全距离进行设定。
6.根据权利要求1所述的使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法，其特征在于，步骤7中，边缘区域去除函数TIF2(x,y,r)可通过预先实验或仿真计算获得。
7.根据权利要求1所述的使用单一研抛工具、可变公转半径的面形误差加工方法，其特征在于，步骤8中，边缘区域的大小不是定值，根据所选研抛工具的尺寸以及研抛工具中心到镜面边缘的安全距离进行设定。
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