CN103862065A - 一种f-θ光学模具加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于圆弧包络切削加工方式并通过降低联动轴数有效保证加工精度的非轴对称非球面f-θ光学模具的超精密加工方法。圆弧包络切削加工方式可以有效降低加工过程中的刀具磨损，更好地满足f-θ光学模具超精密加工的需要。同时通过降低联动轴数，即从传统的3轴联动加工优化为3轴2联动加工，一方面减轻了对超精密多轴联动数控（NC）系统的依赖，一方面减少了加工中NC系统实时插补运算引入的误差，从而有效降低了空间系统运动误差，充分保证了加工精度。

Description

一种f-θ光学模具加工方法

技术领域

本发明涉及光学模具加工领域，尤其涉及一种优化的非轴对称非球面f-θ光学模具的超精密加工方法。

背景技术

非轴对称非球面f-θ（F-Theta）光学元件是自由曲面光学元件的重要类型，是激光扫描系统中不可缺少的重要部件，广泛用于导弹跟踪瞄准仪、激光打印机(Laser Printing)与激光打标机(Laser Marking)等精密设备中，以满足等速扫描平面完善成像的要求。

传统的f-θ光学元件加工主要采用磨削加工方式，即利用砂轮等工具对玻璃材料直接进行加工，目前应用比较广泛的有球形砂轮磨削、在线电解修整磨削(ELID)和电化学在线控制修整(ECD)等。然而，这些方法限于只能对光学元件逐个进行加工，很难适应当前社会对于高效率，低成本批量生产的要求。

与传统的磨削加工方式不同，近年来利用f-θ光学模具通过注塑成型(injectionmolding)或者热压成型(hot press molding)得到塑料或者玻璃f-θ光学元件的方法开始逐渐被广泛采用。这种方法由于可以获得更高的效率以及产品稳定性，有效的满足了实际需要。

但是由于模具的表面质量（形状精度和表面粗糙度等）直接影响成型后的光学元件的光学性能，因此要想获得更加清晰和精确的光学图像，满足在军事及其民用设备医疗设备上的应用，模具的加工工艺显得尤其重要。目前对于加工非轴对称非球面，需要至少3轴联动的超精密数控机床。相关技术可参考申请号分别为200710009306、01110946和200410039280的中国专利。多轴联动数控(NC)系统的稳定性以及加工中NC系统实时插补运算引入的误差对于加工结果也会造成一定影响。如何提出并采用合适的加工方法制造出高质量的模具成为亟待解决的问题。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种优化的非轴对称非球面f-θ光学模具的超精密加工方法。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种针对3轴联动的超精密数控机床可采用的优化的加工方法以制造出高质量的光学模具。

为实现上述目的，本发明提供了一种优化的非轴对称非球面f-θ光学模具的超精密加工方法，其是基于圆弧包络切削加工方式并通过降低联动轴数有效保证加工精度，在保证不与工件面形发生干涉的前提下，尽可能选用具有较大半径的刀具，以增加刀具刀刃的使用范围。在以下的发明内容中也将被加工的f-θ光学模具称为工件或模具。

本发明使用的圆弧包络切削加工方式中刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d）与工件表面点坐标（x_s,y_s,z_s）符合方程（1）：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_d=x_s+r_d\sin \mathrm{\θ}\\ y_d=y_s+\frac{{\stackrel{\→}{n}}_y}{\sqrt{{{\stackrel{\→}{n}}_y}^2+{{\stackrel{\→}{n}}_z}^2}}\×r_d\cos \mathrm{\θ}\\ z_d=z_s+\frac{1}{\sqrt{{{\stackrel{\→}{n}}_y}^2+{{\stackrel{\→}{n}}_z}^2}}\×r_d\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，r_d为切削刀具半径，θ为刀具倾斜角。

分别为加工点在x,y,z方向的法向量，符合方程（2）：

$\stackrel{\→}{n}({\stackrel{\→}{n}}_x,{\stackrel{\→}{n}}_y,{\stackrel{\→}{n}}_z)=\stackrel{\→}{n}(-\frac{\∂z}{\∂x},-\frac{\∂z}{\∂y},1)---\left(2\right)$

刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d）由方程（1）和方程（2）计算得到，此时计算得到的是3轴联动加工的加工轨迹，满足此加工需要采用3轴联动的超精密加工机床。

本发明进一步对3轴联动进行优化，以实现3轴2联动的加工方法，3轴2联动加工的加工轨迹计算方法包括以下步骤包括以下步骤：

步骤1、在工件的x轴和y轴方向将工件的加工长度进行分割，分割的间距不限，对刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d）的y坐标沿x轴方向的各列（由分割而形成的）取平均值，得到y_d′；

步骤2、以y_d′建立非线性方程组（3）：

$y_d^{\′}-y^{\′}-\frac{{\stackrel{\→}{n}}_y}{\sqrt{{{\stackrel{\→}{n}}_y}^2+{{\stackrel{\→}{n}}_z}^2}}\×r_d\≡0---\left(3\right)$

解非线性方程组（3），得到工件表面坐标y′。

步骤3、以（x,y′）代入非轴对称非球面表面方程算出工件表面点坐标（x,y′,z′）。

在本发明的实施例中，f-θ光学模具采用的非轴对称非球面通用的表面方程可描述为方程（4）：

$z(x,y)=-R_x+\sqrt{{R_x}^2+x^2}+\frac{C_s{y}^2}{1+\sqrt{1-(1+k){C_s}^2{y}^2}}---\left(4\right)$

其中x轴为非轴对称非球面工件主轴，z轴为非轴对称非球面工件副轴；

C_s=1/R_s

R_s=-R_z+Ax²+Bx⁴+Cx⁶+Dx⁸+Ex¹⁰+Fx¹²

Rx—非球面主轴基础半径，Rz—非球面副轴基础半径，Rs—非球面副轴半径，A,B,C,D,E,F—非球面副轴系数，k—非球面系数。

步骤4、以工件表面点坐标（x,y′,z′）代入方程（1）得到3轴2联动加工的刀具中心点轨迹（x′_d,y′_d,z′_d）。

进一步地，圆弧包络切削加工方式采用等步长方式或等弧长方式，即在工件的x轴和y轴方向将工件的加工长度按相等距离或相等弧长平均分割。

进一步地，步骤2的计算结果满足残差小于10^-6，否则缩小对工件的加工长度的分割间距后，回到所述步骤1。

进一步地，模具主要采用各种硬质合金。

进一步地，对于Ni、Cu等非铁系材料例如化学镀镍磷合金（electroless Ni-Pplated alloy），切削刀具可采用单晶或多晶（single crystalline or polycrystalline）金刚石车刀。

进一步地，对于STAVAX、HIPM-1等铁系材料，切削刀具可采用聚晶立方氮化硼PCBN（Polycrystalline Cubic Boron Nitride）车刀。

加工得到的f-θ光学模具的面形精度主要受切削刀具的形状精度以及超精密加工机床的加工精度影响。

本发明采用的加工系统主要包括3轴联动或3轴2联动超精密机床，数控系统和控制微机（PC）。PC将计算得到的3轴2联动加工轨迹传送给数控系统，从而驱动机床完成对f-θ光学模具的加工。

本发明的基于圆弧包络切削加工方式并通过降低联动轴数有效保证加工精度的非轴对称非球面f-θ光学模具的超精密加工方法具有以下有益的技术效果：

（1）采用圆弧包络切削加工方式，可以充分利用切削刀具刀刃的加工范围，有效减少刀具磨损，延长刀具寿命，同时有效保证加工精度，很好地满足f-θ光学模具超精密加工的需要。

（2）与磨削加工方式相比，圆弧包络切削加工方式省去了对砂轮进行修整和修锐的工序，避免了利用砂轮进行凹面磨削容易与工件发生干涉的缺点，同时在加工精度和加工效率方面也得到了有效的提高。

（3）进一步对3轴联动进行优化，实现了3轴2联动加工方法，一方面减轻了对超精密多轴联动数控（NC）系统的依赖，一方面减少了加工中NC系统实时插补运算引入的误差，从而有效降低空间系统运动误差，充分保证了加工精度。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的f-θ光学模具加工方法示意图；

图2是本发明采用的圆弧包络切削加工方式的加工轨迹计算原理图中的主轴方向截面图；

图3是本发明采用的圆弧包络切削加工方式的加工轨迹计算原理图中的副轴方向截面图；

图4是本发明采用的圆弧包络切削加工方式的加工轨迹计算原理图中的工件表面分割方式示意图；

图5是本发明采用的圆弧包络切削加工方式的3轴联动加工轨迹图；

图6是本发明采用的圆弧包络切削加工方式的3轴2联动加工轨迹图；

图7是图5中刀具中心点轨迹的单一轨迹图；

图8是图6中刀具中心点轨迹的单一轨迹图；

图9是图7和图8中轨迹线在同一坐标系中的轨迹图；

图10是本发明的加工系统示意图。

具体实施方式

如图1所示，在本发明的f-θ光学模具加工方法中，采用圆弧包络切削加工方式，切削刀具1沿切削轨迹2对f-θ光学模具3进行加工。

本实施例使用的圆弧包络切削加工方式中刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d）与工件表面点坐标（x_s,y_s,z_s）符合方程（1）：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_d=x_s+r_d\sin \mathrm{\θ}\\ y_d=y_s+\frac{{\stackrel{\→}{n}}_y}{\sqrt{{{\stackrel{\→}{n}}_y}^2+{{\stackrel{\→}{n}}_z}^2}}\×r_d\cos \mathrm{\θ}\\ z_d=z_s+\frac{1}{\sqrt{{{\stackrel{\→}{n}}_y}^2+{{\stackrel{\→}{n}}_z}^2}}\×r_d\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，r_d为切削刀具半径，θ为刀具倾斜角。

分别为加工点在x,y,z方向的法向量，符合方程（2）：

$\stackrel{\→}{n}({\stackrel{\→}{n}}_x,{\stackrel{\→}{n}}_y,{\stackrel{\→}{n}}_z)=\stackrel{\→}{n}(-\frac{\∂z}{\∂x},-\frac{\∂z}{\∂y},1)---\left(2\right)$

刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d）由方程（1）和方程（2）计算得到，此时计算得到的是3轴联动加工轨迹，下面为实现3轴2联动的加工方法而对此方法进行进一步地优化。

具体的3轴2联动加工轨迹计算过程如下：

步骤1、沿f-θ光学模具3的x轴和y轴方向将f-θ光学模具3的加工长度按相等距离或相等弧长平均分割,对刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d）的y坐标沿x轴方向分割得到的各列取平均值，得到y_d′。其中，平均分割的各方向示意图如图2-图4所示，其中θ是切削刀具的倾斜角，△X和△Y分别是在X轴和Y轴方向对f-θ光学模具3进行平均分割的间距，r_d是切削刀具的半径。

步骤2、以y_d′建立非线性方程组（3）：

$y_d^{\′}-y^{\′}-\frac{{\stackrel{\→}{n}}_y}{\sqrt{{{\stackrel{\→}{n}}_y}^2+{{\stackrel{\→}{n}}_z}^2}}\×r_d\≡0---\left(3\right)$

解非线性方程组（3），得到工件表面坐标y′，同时残差需小于10^-6，否则缩小△X或△Y后，回到步骤1重新计算。

步骤3、以（x,y′）代入非轴对称非球面表面方程算出工件表面点坐标（x,y′,z′）。

f-θ光学模具3采用的非轴对称非球面通用的表面方程可描述为方程（4）：

$z(x,y)=-R_x+\sqrt{{R_x}^2+x^2}+\frac{C_s{y}^2}{1+\sqrt{1-(1+k){C_s}^2{y}^2}}---\left(4\right)$

其中x轴为非轴对称非球面工件主轴，z轴为非轴对称非球面工件副轴，图2和图3分别示出了主轴方向截面和副轴方向截面；

C_s=1/R_s

R_s=-R_z+Ax²+Bx⁴+Cx⁶+Dx⁸+Ex¹⁰+Fx¹²

R_x—非球面主轴基础半径，R_z—非球面副轴基础半径，R_s—非球面副轴半径，A、B、C、D、E、F—非球面副轴系数，k—非球面系数。

本实施例中的轨迹计算所采用的参数见下表：

步骤4、以工件表面点坐标（x,y′,z′）代入方程（1）得到3轴2联动加工的刀具中心点轨迹（x′_d,y′_d,z′_d）。

图5和图6分别为计算得到的3轴联动加工与3轴2联动加工的加工轨迹图。图5中包括3轴联动加工刀具中心点轨迹4和3轴联动加工工件表面点轨迹5；图6中包括3轴2联动加工刀具中心点轨迹6和3轴2联动加工工件表面点轨迹7。为了比较3轴联动加工与3轴2联动加工的区别，图7和图8分别为选取图5和图6中的刀具中心轨迹从右边缘数起的第三条线，并在图9中对比差异。可以发现在3轴2联动加工条件下，数控系统插补运算只涉及x与z坐标，刀具中心轨迹y坐标保持不变。这样一方面减轻了对超精密多轴联动数控系统的依赖，一方面减少了加工中NC系统实时插补运算引入的误差，从而有效降低了空间系统运动误差，充分保证了加工精度。

如图10所示，加工系统可采用3轴联动或3轴2联动超精密机床13，数控系统8和控制微机9，其中3轴分别是X轴10、Y轴11和Z轴12。控制微机9将计算得到的3轴2联动加工轨迹传送给数控系统8，从而驱动机床13完成对f-θ光学模具3的加工。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种f-θ光学模具加工方法，其特征在于，采用圆弧包络切削加工方式对工件进行加工，在所述圆弧包络切削加工方式中，切削刀具的刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d）与被加工工件的工件表面点坐标（x_s,y_s,z_s）符合方程（1）：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_d=x_s+r_d\sin \mathrm{\θ}\\ y_d=y_s+\frac{{\stackrel{\→}{n}}_y}{\sqrt{{{\stackrel{\→}{n}}_y}^2+{{\stackrel{\→}{n}}_z}^2}}\×r_d\cos \mathrm{\θ}\\ z_d=z_s+\frac{1}{\sqrt{{{\stackrel{\→}{n}}_y}^2+{{\stackrel{\→}{n}}_z}^2}}\×r_d\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，r_d为所述切削刀具的半径，θ为所述切削刀具的倾斜角，

分别为加工点在x,y,z方向的法向量，符合方程（2）：

$\stackrel{\→}{n}({\stackrel{\→}{n}}_x,{\stackrel{\→}{n}}_y,{\stackrel{\→}{n}}_z)=\stackrel{\→}{n}(-\frac{\∂z}{\∂x},-\frac{\∂z}{\∂y},1)---\left(2\right)$

由所述方程（1）和所述方程（2）计算得到所述刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d），所述刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d）是3轴联动加工的加工轨迹。

2.如权利要求1所述的f-θ光学模具加工方法，其特征在于，还包括以下步骤，以将所述3轴联动加工的加工轨迹进一步优化为3轴2联动加工的加工轨迹：

步骤1、沿所述工件的x轴和y轴方向将所述工件的加工长度进行分割，对所述刀具中心点轨迹（x_d,y_d,z_d）的y坐标沿x轴方向分割得到的各列取平均值，得到y_d′；

步骤2、以所述y_d′建立非线性方程组（3）：

$y_d^{\′}-y^{\′}-\frac{{\stackrel{\→}{n}}_y}{\sqrt{{{\stackrel{\→}{n}}_y}^2+{{\stackrel{\→}{n}}_z}^2}}\×r_d\≡0---\left(3\right)$

解所述非线性方程组（3），得到工件表面坐标y′；

步骤3、以（x,y′）代入非轴对称非球面表面方程算出工件表面点坐标（x,y′,z′）；

步骤4、以所述工件表面点坐标（x,y′,z′）代入所述方程（1）中的x_s,y_s,z_s，计算得到3轴2联动加工的刀具中心点轨迹（x′_d,y′_d,z′_d）。

3.如权利要求2所述的f-θ光学模具加工方法，其特征在于，所述圆弧包络切削加工方式采用等步长方式，即沿所述工件的x轴和y轴方向将所述工件的加工长度按相等距离平均分割。

4.如权利要求2所述的f-θ光学模具加工方法，其特征在于，所述圆弧包络切削加工方式采用等弧长方式，即沿所述工件的x轴和y轴方向将所述工件的加工长度按相等弧长平均分割。

5.如权利要求2-4中任一所述的f-θ光学模具加工方法，其特征在于，还包括当所述步骤2的计算结果不满足残差小于10^-6时，缩小对所述工件的加工长度的分割间距后，回到所述步骤1。

6.如权利要求1所述的f-θ光学模具加工方法，其特征在于，所述工件是硬质合金。

7.如权利要求6所述的f-θ光学模具加工方法，其特征在于，当所述工件由非铁系材料制成时，所述切削刀具为单晶或多晶金刚石车刀。

8.如权利要求7所述的f-θ光学模具加工方法，其特征在于，所述工件由Ni或Cu制成。

9.如权利要求6所述的f-θ光学模具加工方法，其特征在于，当所述工件由铁系材料制成时，所述切削刀具为聚晶立方氮化硼车刀。

10.如权利要求9所述的f-θ光学模具加工方法，其特征在于，所述工件由STAVAX或HIPM-1材料制成。

Images