CN107103140A - 一种基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法，包括：A、确定疲劳寿命数据的概率分布类型及其统计特征参量；B、选取合适的参考寿命建立双线性累积损伤物理模型；C、根据双线性累积损伤物理模型建立概率累积损伤模型；D、根据应力‑强度干涉理论建立时变疲劳可靠度模型；E、绘制可靠度曲线并与试验结果进行比较；综合考虑疲劳失效过程裂纹萌生和裂纹扩展的两阶段特性以及累积损伤过程中的随机性，以双线性损伤理论为建模基础，构建概率累积损伤模型，结合应力‑强度干涉理论，建立基于“累积损伤‑临界损伤”时变可靠度模型，体现疲劳载荷作用的时变特性以及累积损伤过程的动态行为，实现了疲劳全寿命周期内的可靠度预测。

Description

一种基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法

技术领域

本发明属于疲劳可靠性分析与疲劳寿命评估技术领域，具体涉及一种疲劳失效的可靠性分析方法。

背景技术

疲劳破坏目前已成为大多数机械装备结构的主要失效模式之一。据统计，机械零构件由疲劳而引发的断裂破坏已高达50％～90％。疲劳现象已遍布航空航天、轨道交通、船舶海洋、桥梁建筑、机械制造等多个领域，由此引发的疲劳事故已层出不穷。疲劳破坏具有很强的隐蔽性和突发性，破坏前无明显的征兆，对机械装备的安全运行构成了严重威胁，一旦发生破坏易于造成重大事故和生命财产损失。机械装备零构件或结构的疲劳寿命及其可靠性是制约装备整机寿命和系统可靠性水平的关键因素。机械结构的疲劳失效是结构内部损伤不断累积的过程，当累积损伤达到损伤阈值时即发生疲劳破坏。在工程实际中，疲劳损伤的特征表现为累积损伤的不可逆性和随机性，其随机性包含构成材料疲劳属性的内在分散性和与服役载荷、环境等因素相关的外在分散性。由于疲劳失效过程具有随机性和不确定性，疲劳可靠性分析是结构抗疲劳设计的重要内容之一。基于疲劳累积损伤的可靠性建模既要符合疲劳失效的物理机制，还要能正确描述累积损伤过程中的不确定性。

疲劳累积损伤理论为结构寿命预测和可靠性分析提供了有效途径，根据累积损伤的形式，该理论可分为线性、非线性和双线性损伤法则。其中，线性损伤法则或Miner法则因其形式简单在结构疲劳分析中得到了广泛应用，但该法则存在以下两个缺陷：①它对疲劳失效机制进行了简化，未考虑载荷加载的顺序效应；②它是一个确定性的累积损伤理论，不能反映累积损伤的分散性和不确定性。针对第一个缺陷，许多学者提出了各种形式的非线性损伤理论对Miner法则进行修正，这些非线性模型具有特定的物理基础，能够较好地解释载荷顺序效应。但是，该理论同样属于确定性理论，且模型参数较多，可靠性建模过程复杂，难以在工程实际中得到应用。针对第二个缺陷，现有常用的方法是通过引入概率统计理论进行不确定性建模与分析，量化或表征累积损伤过程中的随机性。但这些建模方法大多仍以Miner法则为依据，无法揭示失效过程的物理本质。

从微观物理角度分析，疲劳全寿命周期包含疲劳裂纹萌生和疲劳裂纹扩展两个阶段。双线性累积损伤理论正是以这两个阶段为基础，在每个阶段下均采用线性累积损伤法则进行建模。该理论形式简单，能正确描述失效过程的两阶段特性，物理意义明确。为此，本发明以双线性损伤理论为基础建立概率累积损伤模型。同时，考虑到疲劳载荷作用的时变特性，结合应力-强度干涉模型，构建基于“累积损伤-临界损伤”动态干涉模型，进行时变疲劳可靠性分析，为机械装备的安全评定、维修决策和健康管理提供理论支撑。

发明内容

本发明为解决上述技术问题，提出了一种基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法，综合考虑疲劳失效过程裂纹萌生和裂纹扩展的两阶段特性以及累积损伤过程中的随机性，构建基于“累积损伤-临界损伤”时变可靠度模型，实现了疲劳全寿命周期内的可靠度预测。

本发明采用的技术方案是：一种基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法，包括：

A、确定疲劳寿命数据的概率分布类型及其统计特征参量；

B、选取合适的参考寿命建立双线性累积损伤物理模型；

C、根据双线性累积损伤物理模型建立概率累积损伤模型；

D、根据应力-强度干涉理论建立时变疲劳可靠度模型；

E、绘制可靠度曲线并与试验结果进行比较。

进一步地，所述步骤A具体包括：

A1、根据等幅加载疲劳试验，分别收集整理不同应力级别下的若干组疲劳寿命试验数据；

A2、将步骤A1收集到的疲劳寿命试验数据按从小到大进行排序，计算各应力级别对应的疲劳寿命均值和疲劳寿命标准差；

A3、将步骤A1收集到的疲劳寿命试验数据进行对数标准化处理，形成对数寿命数据序列，并计算得到各应力级别对应的疲劳寿命数据的统计特征参量，所述疲劳寿命数据的统计特征参量包括：疲劳寿命的对数均值和疲劳寿命的对数标准差；

A4、根据步骤A3的对数寿命数据序列绘制概率纸，确定疲劳寿命的概率分布类型。

进一步地，所述步骤B具体包括：

B1、将最大应力级别对应的疲劳寿命均值作为参考寿命水平；选取疲劳极限附近的寿命水平10⁷作为基准寿命水平，并绘制双线性损伤中值曲线；

B2、根据双线性累积损伤的拐点坐标公式和插值公式，计算步骤B1所述双线性中值累积损伤曲线中的未知参数，所述未知参数包括：裂纹萌生寿命、裂纹扩展寿命、裂纹萌生寿命分数以及裂纹萌生与裂纹扩展两个阶段下的损伤演化速率；

B3、根据裂纹萌生寿命、裂纹扩展寿命、裂纹萌生寿命分数以及两个阶段下的损伤演化速率，建立双线性累积损伤物理模型。

进一步地，所述步骤C包括：

C1、在等幅疲劳加载下，根据疲劳寿命的概率分布类型、疲劳寿命的对数均值以及疲劳寿命的对数标准差，得到裂纹萌生和裂纹扩展两个阶段下的累积损伤概率统计特性；

C2、根据步骤C1得到的裂纹萌生和裂纹扩展阶段下累积损伤概率统计特性，确定临界损伤的概率分布类型以及其统计特征参量；

C3、根据步骤C2得到的临界损伤的概率统计特征参量，确定累积损伤的概率分布类型以及其统计特征参量。

进一步地，所述步骤D具体为：

D1、在等幅疲劳加载试验条件下，根据临界损伤概率分布类型、临界损伤的统计特征参量、累积损伤的概率分布类型以及累积损伤的统计特征参量，建立结构的安全余量方程；

D2、根据结构安全余量方程，结合裂纹萌生与裂纹扩展两个阶段，根据应力-强度干涉理论构建等幅加载时变疲劳可靠度模型；

D3、收集同类构件在变幅疲劳载荷谱试验下的失效寿命数据，根据应力-强度干涉理论构建变幅加载时变疲劳可靠度模型。

进一步地，步骤E所述绘制可靠度曲线包括：根据等幅加载试验下的疲劳可靠度模型，绘制等幅加载下的可靠度曲线；

以及根据变幅加载时变疲劳可靠度模型，绘制变幅加载下的可靠度变化曲线。

本发明的有益效果：本发明通过综合考虑疲劳失效过程裂纹萌生和裂纹扩展的两阶段特性以及累积损伤过程中的随机性，以双线性累积损伤理论为建模基础，通过分析疲劳寿命数据的概率分布，采用工程中当量化分布的方法确定临界损伤和累积损伤的概率分布类型及其统计特征参量，构建双线性累积损伤物理模型；并在此基础上，应用传统应力-强度干涉理论，构建了基于“累积损伤-临界损伤”时变可靠度模型，该模型能够体现疲劳载荷作用的时变特性以及累积损伤的动态行为，实现了疲劳全寿命周期内的可靠度预测。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法流程图。

图2为本发明实施例的带切口的45钢摩擦焊接头的标准试件。

图3为本发明实施例的5种不同应力水平下对数疲劳寿命概率纸。

图4为本发明实施例的5种不同应力水平下双线性疲劳累积损伤中值曲线示意图。

图5为本发明实施例的带切口的45钢摩擦焊接头程序块载荷谱。

图6为本发明实施例的恒幅加载下带切口的45钢摩擦焊接头可靠度预测曲线与试验结果比较。

图7为本发明实施例的程序块加载下带切口的45钢摩擦焊接头可靠度预测曲线与试验结果比较。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

以带切口的45钢摩擦焊接头疲劳试验为例对本发明作进一步说明，如图1所示为本发明提供的一种基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法的流程图，具体包括以下步骤：

A、确定疲劳寿命数据的概率分布类型及其统计特征参量；

B、选取合适的参考寿命建立双线性累积损伤物理模型；

C、根据双线性累积损伤物理模型建立概率累积损伤模型；

D、根据应力-强度干涉理论建立时变疲劳可靠度模型；

E、绘制可靠度曲线并与试验结果进行比较。

所述步骤A确定疲劳寿命数据的概率分布类型及其统计特征参量的具体方法为：

A1、根据等幅加载疲劳试验，分别收集整理不同应力级别下的若干组疲劳寿命试验数据；

以带切口的45钢摩擦焊接头疲劳试验为例，试件母材选用经正火处理的45钢，其化学组分为：0.65％Mn、0.51％C、0.22％Si和余量Fe；力学性能为：屈服强度σ_y＝441MPa，抗拉强度σ_u＝703MPa，延伸率δ₁₀＝15.3％，断面收缩率ψ＝50.7％；摩擦焊接工艺参数为：摩擦压力为σ_摩擦＝130MPa，摩擦时间t_摩擦＝1.4s，顶锻压力σ_顶锻＝270MPa，保压时间t_顶锻＝4s。45钢摩擦焊接头经车、磨处理加工成带U型切口的标准试件，如图2所示。试件的应力集中系数为K_t＝2。

在等幅疲劳加载下，焊接接头试件在PQ-6型疲劳试验机上进行旋转弯曲加载，加载模式为应力控制，应力比R＝-1，加载频率为f＝50Hz。试验加载的应力级别分为5种，相应的等效应力幅分别为750MPa、650MPa、630MPa、590MPa、520MPa。每个应力级别分别选取10组样本进行试验，最终收集得到5个不同应力级别下的50组疲劳寿命试验数据，如表1所示。

表1

A2、将步骤A1收集到的疲劳寿命试验数据按从小到大进行排序，计算各应力级别对应的疲劳寿命均值和疲劳寿命标准差；

表1所示的试验寿命数据已按从小到大顺序进行排序，分别采用式(1)和式(2)计算各级应力水平下的疲劳寿命均值和疲劳寿命标准差，计算结果如表2所示。

其中，N为样本量，在本实施例中，各级应力水平下对应的样本量为10，即本申请实施例中N为10，1≤i≤N；N_fi为第i个试验疲劳寿命，为疲劳寿命均值，为疲劳寿命标准差。

表2

A3、将步骤A1收集到的疲劳寿命试验数据进行对数标准化处理，形成对数寿命数据序列，计算得到疲劳寿命数据的统计特征参量，即疲劳寿命的对数均值和疲劳寿命的对数标准差；

对表1中不同应力级别下的试验寿命数据取对数形成对数疲劳寿命lnN_f的数据序列，结合式(1)和式(2)计算寿命的对数均值和对数标准差，计算结果如表3所示。

表3

A4、根据步骤A3的对数寿命数据序列绘制概率纸，确定疲劳寿命的概率分布类型。

根据表3对数寿命数据序列，在Matlab运行环境下调用命令“Normal probabilityplot”绘制概率纸判断数据序列是否服从正态分布，最终得到不同应力级别下寿命与失效概率之间的关系，如图3所示。

由图3可知，对数寿命数据点基本都位于一条直线上，表明不同应力级别下的对数寿命比较接近于正态分布。此外，调用Matlab函数“h＝lillietest(x)”对数据序列进行正态分布假设检验，计算结果均为“h＝0”，接受正态分布。由此可得，疲劳寿命可认为服从对数正态分布。

所述步骤B选取合适的参考寿命建立双线性累积损伤物理模型的具体方法为：

B1、将最大应力级别对应的疲劳寿命均值作为参考寿命水平；在不考虑疲劳极限以下小载荷对损伤贡献的情况下，同时避免外推计算或因改变寿命参考点而重新计算拐点，选取疲劳极限附近的寿命水平10⁷作为基准寿命水平，并绘制双线性损伤中值曲线；

由表1可知，试验加载的最大应力水平为σ₁＝750MPa，其均值寿命为则将设定为参考寿命水平，即为N_ref＝32835；基准寿命水平设定为N_fb＝10⁷。通常，将最大应力水平下的损伤曲线简化为线性Miner法则，由此，可绘制其他4种应力水平下的中值累积损伤曲线，如图4所示。在图4中，疲劳累积损伤分为两个阶段，即阶段I和阶段II，它们分别对应着裂纹萌生和裂纹扩展两个阶段，两个阶段的过渡处存在拐点，D_i为裂纹萌生损伤，D_c为临界损伤，N_i为裂纹萌生寿命。

B2、根据双线性累积损伤的拐点坐标公式和插值公式，计算步骤B1中所绘制双线性损伤中值曲线的未知参数，所述未知参数包括：裂纹萌生寿命、裂纹扩展寿命、裂纹萌生寿命分数以及裂纹萌生与裂纹扩展两个阶段下的损伤演化速率；

根据图4，按照双线性累积损伤理论的计算约定，以N_ref＝32835为参考寿命、N_fb＝10⁷为基准寿命，可采用式(3)计算裂纹萌生损伤：

裂纹萌生寿命采用插值公式计算，描述如下：

其中，α′为裂纹萌生阶段的寿命分数，α′∈[0,1]。和Z的表达式如下：

裂纹扩展寿命的计算公式为：

其中，N_p为裂纹扩展寿命。

两个阶段的疲劳损伤演化速率的计算公式分别为：

其中，k_I和k_II分别表示阶段I和阶段II下的疲劳损伤演化速率。

结合表2中不同应力水平下的疲劳寿命均值数据，对上述疲劳损伤参数进行计算，计算结果如表4所示。

表4

B3、根据裂纹萌生寿命、裂纹扩展寿命、裂纹萌生寿命分数以及两个阶段下的损伤演化速率，建立双线性累积损伤物理模型。

根据双线性累积损伤理论，裂纹萌生和裂纹扩展两个阶段下的累积损伤与载荷循环次数均具有线性关系；以裂纹萌生寿命N_i为分界点，累积损伤可用以下分段函数描述：

其中，n为加载循环次数。

将表4中的疲劳损伤参数代入式(10)，由此可构建不同应力水平下的双线性累积损伤物理模型。

所述步骤C根据双线性累积损伤物理模型建立概率累积损伤模型的具体方法为：

C1、在等幅疲劳加载下，根据疲劳寿命的概率分布类型、疲劳寿命的对数均值以及疲劳寿命的对数标准差，得到裂纹萌生和裂纹扩展两个阶段下的累积损伤概率统计特性；

由于疲劳寿命N_f具有统计特性，对于给定应力水平下的使用寿命或加载循环次数n，相应地也是具有某种统计特征的随机变量。在概率建模过程中，如何确定使用寿命的变异性或标准差是求解累积损伤分布的关键。根据之前的分析，在等幅疲劳加载下，疲劳寿命是服从对数正态分布的随机变量，即或对数使用寿命的变异性可用下式描述：

其中，ln n是随机变量，其概率分布与ln N_f一致，都服从正态分布。

根据式(10)得到的双线性累积损伤物理模型，不同阶段下的累积损伤可描述为：

其中，n_I和n_II分别是阶段I和阶段II下的加载循环次数，D(n)_I和D(n)_II分别是阶段I和阶段II下的累积损伤。

对式(12)两边取对数可得：

由此可知，ln D(n)与ln n之间具有线性关系。由于ln n服从正态分布，则D(n)_I和D(n)_II均服从对数正态分布，即和ln D(n)_I和ln D(n)_II的统计特征参数分别用式(14)和(15)表示。

C2、根据步骤C1得到的裂纹萌生和裂纹扩展阶段下累积损伤概率统计特性，确定临界损伤的概率分布类型以及其统计特征参量；

由式(10)和式(13)，将累积损伤公式改写为：

在疲劳失效状态下，临界损伤D_c由两个阶段损伤构成，即裂纹萌生损伤D(N_i)_I和裂纹扩展损伤D(N_p)_II，且D(N_i)_I和D(N_p)_II均是服从对数正态分布的随机变量，因此D_c的概率分布无法用显式描述。在工程中，可对D_c进行当量化处理，使其概率分布仍服从对数正态分布。

当量化处理的条件是要保持变量当量化前后的矩相等，如下式：

其中，E[□]表示变量的一阶矩，即D_c的均值，Var[□]表示变量的二阶矩，即D_c的方差。

根据对数正态分布的性质，D(N_i)_I的均值和方差可通过和转换得到，即

同理，可得D(N_p)_II的均值和方差，如下：

将式(18)和(19)代入式(17)，可得：

再次利用对数正态分布的性质，ln D_c的统计特征参数可由和转换得到：

C3、根据步骤C2得到的临界损伤的概率统计特征参量，确定累积损伤的概率分布类型以及统计特征参量。

根据临界损伤概率统计特征参量的分析过程，可推导得到任意使用寿命下的瞬时累积损伤统计特征参量。根据双线性累积损伤的两阶段特性，累积损伤的统计参量可分阶段描述，描述如下：

1)阶段I：裂纹萌生阶段，n≤N_i，ln D(n)的均值和标准差为：

2)阶段II：裂纹扩展阶段，N_i＜n≤N_f，有：

对式(23)进行对数转换，可得：

式(22)和式(24)的统计特征参数可根据疲劳损伤演化速率、疲劳寿命的对数均值及其对数标准差求出，并用于疲劳可靠性分析。

所述步骤D根据应力-强度干涉理论建立时变疲劳可靠度模型的具体方法为：

D1、在等幅疲劳加载试验条件下，根据临界损伤概率分布模型、临界损伤的统计特征参量、累积损伤的概率分布类型以及累积损伤的统计特征参量，建立结构的安全余量方程；

在结构疲劳设计中，应力-强度干涉模型是结构疲劳可靠性分析的基础，若结构内部累积的损伤量小于临界损伤，则结构处于安全状态，否则处于失效状态。根据前面的分析，累积损伤D(n)和临界损伤D_c均是服从对数正态分布的随机变量。若不考虑D(n)与D_c之间的相关性，建立结构的安全余量方程为：

G(n)＝ln D_c-ln D(n) (25)

由于lnD_c和lnD(n)服从正态分布，则G(n)也服从正态分布，得结构可靠度函数：

D2、根据结构安全余量方程，结合裂纹萌生与裂纹扩展两个阶段，根据应力-强度干涉理论构建等幅加载时变疲劳可靠度模型；

在等幅加载下，结构可靠度函数可分以下两个阶段描述。

1)阶段I：裂纹萌生阶段，n≤N_i：

2)阶段II：裂纹扩展阶段，N_i＜n≤N_f：

D3、收集同类构件在变幅疲劳载荷谱试验下的失效寿命数据，根据应力-强度干涉理论构建变幅加载时变疲劳可靠度模型。

在变幅加载下，仍以带切口45钢摩擦焊接头为研究对象进行程序块载荷谱疲劳试验，试验载荷谱如图5所示。试验加载参数及失效寿命数据如表5所示。

表5

在变幅加载下，不同载荷阶段下的疲劳损伤均假设服从对数正态分布，因此累积损伤变量是由一系列对数正态分布的随机变量组成，其概率密度函数无法用显式表征。在此，采用当量化分布方法，将累积损伤和∑D(n)简化为服从对数正态分布的随机变量。在疲劳失效状态下，根据当量化处理的条件，可得临界损伤D_c的均值和标准差为：

利用对数正态分布的性质，有：

同理，可得ln(∑D(n))的统计特征参量为：

将式(30)和(31)代入式(26)，可得变幅加载下结构可靠度函数为：

等幅加载下式(27)和式(28)以及变幅加载下式(32)所示的可靠度模型均是使用寿命的函数，体现了累积损伤过程的动态行为。在全寿命周期内，使用寿命与可靠度之间具有一一对应关系，从而实现了时变疲劳可靠度估算。

所述步骤E具体为：根据对数正态分布下概率累积损伤建模分析，在等幅加载下利用式(27)和式(28)的等幅加载下结构可靠度函数，绘制5种不同应力水平下的可靠度曲线，并与试验寿命数据计算的经验分布可靠度进行比较，结果如图6所示。

同理，在变幅加载下利用式(32)的变幅加载下结构可靠度函数，绘制带切口的45钢摩擦焊接头在不同程序块加载阶段下的可靠度变化曲线，如图7所示。

在图6中，可靠度函数随载荷循环次数增加单调递减，具有时变特性。在疲劳全寿命周期内，可靠度曲线分为两个阶段，其中阶段I和阶段II分别代表裂纹萌生和裂纹扩展。在裂纹萌生阶段，可靠度水平较高，处于稳定状态，其值与初始寿命状态下的可靠度(R＝1)几乎相同；同时，随着应力水平的减小，裂纹萌生寿命增大，此阶段下的可靠度周期也随之延长。在裂纹扩展阶段，随载荷循环次数增加，可靠度曲线急剧下降。上述现象可解释为：在裂纹萌生阶段，疲劳累积损伤速率相对较低，构件内部累积的损伤量较少，发生失效的概率较小，使该阶段下的可靠度仍保持在较高水平状态且变化平稳；随着疲劳载荷继续作用，当进入裂纹扩展阶段时，裂纹增长速率和累积损伤速率迅速增加，导致构件内部的累积损伤快速趋于临界损伤，其发生失效的概率大大增加，因此该阶段对应的可靠度急剧下降。

在图7中，可靠度随载荷循环逐渐衰减，体现了载荷作用的时变特性，预测曲线与试验结果大致吻合。在初始的几个程序块加载下(疲劳失效前期)，可靠度水平很高，几乎无变化；在最后两个程序块加载下(疲劳失效后期)，可靠度曲线迅速下降。在疲劳失效前期，构件处于裂纹萌生阶段，累积损伤量较少；而在失效后期，构件进入裂纹扩展阶段，此时累积损伤速率大大增加，累积损伤量快速趋于临界值，导致可靠度水平迅速降低。上述程序块谱下的可靠度变化也同时体现了疲劳失效的两阶段特性。

本发明通过综合考虑疲劳失效过程裂纹萌生和裂纹扩展的两阶段特性以及累积损伤过程中的随机性，以双线性累积损伤理论为建模基础，通过分析疲劳寿命数据的概率分布，采用当量化分布的方法确定临界损伤和累积损伤的概率分布类型及其统计特征参量，建立了概率累积损伤模型。在此基础上，应用传统应力-强度干涉理论，构建了基于“累积损伤-临界损伤”时变可靠度模型，该模型能够体现疲劳载荷作用的时变特性以及累积损伤的动态行为，实现了疲劳全寿命周期内的可靠度预测。理论模型的预测结果与试验结果吻合较好，且能正确反映疲劳失效过程裂纹萌生和裂纹扩展的两阶段特性，为现阶段结构疲劳可靠性、寿命分析与评估提供了有效方法和途径，同时，也为后续开展结构的安全评定、维修决策和健康管理奠定基础。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.一种基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法，其特征在于，具体包括：

A、确定疲劳寿命数据的概率分布类型及其统计特征参量；

B、选取合适的参考寿命建立双线性累积损伤物理模型；

C、根据双线性累积损伤物理模型建立概率累积损伤模型；

D、根据应力-强度干涉理论建立时变疲劳可靠度模型；

E、绘制可靠度曲线并与试验结果进行比较。

2.根据权利要求1所述的基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤A的具体方法为：

A1、根据等幅加载疲劳试验，分别收集整理不同应力级别下的若干组疲劳寿命试验数据；

A2、将步骤A1收集到的疲劳寿命试验数据按从小到大进行排序，计算各应力级别对应的疲劳寿命均值和疲劳寿命标准差；

A3、将步骤A1收集到的疲劳寿命试验数据进行对数标准化处理，形成对数寿命数据序列，并计算得到各应力级别对应的疲劳寿命数据的统计特征参量，所述疲劳寿命数据的统计特征参量包括：疲劳寿命的对数均值和疲劳寿命的对数标准差；

A4、根据步骤A3的对数寿命数据序列绘制概率纸，确定疲劳寿命的概率分布类型。

3.根据权利要求1所述的基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤B的具体方法为：

B1、将最大应力级别对应的疲劳寿命均值作为参考寿命水平；选取疲劳极限附近的寿命水平10⁷作为基准寿命水平，绘制双线性中值累积损伤曲线；

B2、根据双线性累积损伤的拐点坐标公式和插值公式，计算步骤B1所述双线性中值累积损伤曲线中的未知参数，所述未知参数包括：裂纹萌生寿命、裂纹扩展寿命、裂纹萌生寿命分数以及裂纹萌生与裂纹扩展两个阶段下的损伤演化速率；

B3、根据裂纹萌生寿命、裂纹扩展寿命、裂纹萌生寿命分数以及两个阶段下的损伤演化速率，建立双线性累积损伤物理模型。

4.根据权利要求1所述的基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤C的具体方法为：

C1、在等幅疲劳加载下，根据疲劳寿命的概率分布类型、疲劳寿命的对数均值以及疲劳寿命的对数标准差，得到裂纹萌生和裂纹扩展两个阶段下的累积损伤概率统计特性；

C2、根据步骤C1得到的裂纹萌生和裂纹扩展阶段下累积损伤概率统计特性，确定临界损伤的概率分布类型以及其统计特征参量；

C3、根据步骤C2得到的临界损伤的概率统计特征参量，确定累积损伤的概率分布类型以及其统计特征参量。

5.根据权利要求1所述的基于双线性累积损伤的时变疲劳可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤D的具体方法为：

D1、在等幅疲劳加载试验条件下，根据临界损伤概率分布类型、临界损伤的统计特征参量、累积损伤的概率分布类型以及累积损伤的统计特征参量，建立结构的安全余量方程；

D2、根据结构安全余量方程，结合裂纹萌生与裂纹扩展两个阶段，根据应力-强度干涉理论构建等幅加载时变疲劳可靠度模型；

D3、收集同类构件在变幅疲劳载荷谱试验下的失效寿命数据，根据应力-强度干涉理论构建变幅加载时变疲劳可靠度模型。