CN101482464A - 确定高温构件持久寿命可靠度的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定高温构件持久寿命可靠度的方法。本发明的特征在于：在测试获得材料高温持久性能数据分布参数以及服役温度和服役应力波动参数下，确定材料高温持久寿命及可靠度。基本步骤是：确定材料的持久断裂性能数据，依据温度－时间综合参数P(T，t)确定其与应力的关系，依据测试的持久性能数据点性能获得测试数据的分布参数(见右下)，其中S_cr为分布方差；根据服役温度和服役应力的波动确定服役状态参数Z_sv，比较Z_sv与Z_cr的分布，计算Z_s＜Z_cr的次数n与总比较次数N的数值：R＝n/N，则确定可靠度R下的高温服役寿命为t_sv。

Description

确定高温构件持久寿命可靠度的方法

技术领域

本发明属于寿命预测技术领域，涉及预测高温构件使用材料服役寿命的可靠度评估方法，特别涉及到在考虑材料持久性能分散性及服役条件波动性下服役寿命及可靠度关系的计算方法。

背景技术

在对高温部件进行强度设计时，工程上大多根据短时蠕变或持久性能数据来推测长期持久强度，由于高温持久寿命预测在安全及经济上的重要性，得到研究者关注。专利CN1207550C通过对不同老化程度及未老化的新材料进行蠕变断裂加速实验，采用老化特征参数测量法描述不同样品的老化程度，并根据老化因子和与蠕变寿命之间的表达式计算蠕变使用寿命。

在实际构件服役寿命预测时，还需要考虑的因素是材料性能和服役条件的分散性和波动性。由于设备在制造或服役过程中可能的缺陷的随机性质，或者由于材料不均匀性导致的性能分散性等因素，都会对寿命预测结果产生直接影响，因此通常依据实验所得的持久强度或蠕变极限除以安全系数以得到许用应力。但一般认为这种基于安全系数的方法偏于保守，没有充分使用高温部件的剩余寿命，提高了维修及更换费用。并且由于安全系数法不考虑材料自身性能分散程度的差异，因此具有不确定性，受到的人为影响因素较大。

在设备的实际工况条件下开展可靠性预测时，除了考虑材料自身性能差异所造成的分散性之外，构件尺寸、载荷、温度等操作条件的波动也会对预测结果产生重要的影响。由于高温设备服役工况中温度和应力可能同时波动，而它们对可靠性评价结果都会产生直接重要的影响，因此，至今没有提出有效的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种在测试获得材料高温持久性能数据分布参数以及服役温度和服役应力波动参数下，确定材料高温持久寿命及可靠度。此外，利用这一方法，也可以在已知高温材料持久性能分散性的分布，以及构件服役温度和服役载荷波动性分布的条件下，计算在给定可靠度下的高温持久寿命值。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案具体如下：

依据实验标准确定高温材料在一定温度和一定应力下的持久性能实验，得到持久断裂寿命值；确定应力σ与P(T，t)关系图，P(T，t_r)是用于关联持久性能数据的温度-时间参数，其形式可以是：(1) $P(T,t_r)=\frac{{\log t}_r-{\log t}_a}{T-T_a},$ 其中T_a和logt_a是根据材料持久性能数据得到的两个优化数值，它们之间存在线性关系：logt_a＝A+B×T_a；(2)P(T，t_r)＝T×(logt_r+C)，这里C是根据对持久性能数据进行处理所得到的优化数值；根据持久性能数据范围确定主曲线：log(σ)＝f(P)，其中：f(P)＝C₁+C₂×exp(C₃×P(T，t))或f(P)＝C₁+C₂×P(T，t)+C₃×exp(C₄×P(T，t))。

将测试的高温持久性能数据点分布值记为参数Z_cr，则每一个数据点的参数值为：Z_cri＝f(P_i)—log(σ_i)，其中：f(P_i)＝C₁+C₂×exp(C₃×P(T_i，t_i))或f(P_i)＝C₁+C₂×P(T_i，t_i)+C₃×exp(C₄×P(T_i，t_i))；依据所有持久性能数据点分布可以确定持久性能数据分散性的概率密度曲线 $f\left(Z_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{1}{s_{\mathrm{cr}}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{{Z_{\mathrm{cr}}}^2}{{{2s}_{\mathrm{cr}}}^2}),$ 其中S_cr为分布方差。

测定高温构件服役温度和服役应力的波动范围，获得服役温度的分布参数 $h\left(T_{\mathrm{sv}}\right)=\frac{1}{s_T\&times;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \{-\frac{{(T_{\mathrm{sv}}-T_0)}^2\}}{2\&times;{s_T}^2}\}$ 和服役应力的分布参数 $k\left({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{sv}}\right)=\frac{1}{s_{\mathrm{\&sigma;}}\&times;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \{-\frac{{({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{sv}}-{\mathrm{\&sigma;}}_0)}^2}{2\&times;{s_{\mathrm{\&sigma;}}}^2}\},$ 式中T₀为设定的服役温度，σ₀为设定的服役应力，s_T为服役温度波动的标准差，s_σ为服役应力波动的标准差，T_sv为某个时刻的实际服役温度，σ_sv为某个时刻的实际服役应力；计算服役温度T_sv、服役应力σ_sv和服役寿命t_sv下的服役状态参数：Z_sv＝f(P_sv)—lg(σ_sv)，其中：f(P_sv)＝C₁+C₂×exp(C₃×P(T_sv，t_sv))或f(P_sv)＝C₁+C₂×P(T_sv，t_sv)+C₃×exp(C₄×P(T_sv，t_sv))；根据测试数据的分布参数 $f\left(Z_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{1}{s_{\mathrm{cr}}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp (-\frac{{Z_{\mathrm{cr}}}^2}{{{2s}_{\mathrm{cr}}}^2})$ 计算材料高温持久性能参数Z_cr；比较Z_sv与Z_cr的分布，在1000-10万次比较中，计算Z_s<Z_cr的次数n与总比较次数N的比值： $R=\frac{n}{N},$ 则可以确定可靠度R下的高温服役寿命为t_sv

本发明的效果及益处是：可以同时考虑材料高温持久性能数据的分散性以及服役条件的波动性，得到更加接近实际的高温构件寿命预测结果及相应的可靠性。所提出的方法适用于高温构件的寿命设计、延寿分析及安全评估。

附图说明

本发明的使用及步骤以及进一步的目的和优点可以参照以下附图能更好的理解。

图1是材料高温持久性能数据的分散性Z_cr及服役条件波动性Z_sv的分布。Z_cr是表征材料持久强度分散性的参数，由于其服从正态分布，因此表示的持久性能概率密度函数f(Z_cr)为： $f\left(Z_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{1}{s_{\mathrm{cr}}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp (-\frac{{Z_{\mathrm{cr}}}^2}{{{2s}_{\mathrm{cr}}}^2}),$ 其中S_cr为分布的标准差；Z_sv来表征在某一服役状态的参数，当服役温度及载荷有波动时，将引起Z_sv值的波动变化，相应的服役条件的Z_sv参数值分布的概率密度函数可以表示为：g(Z_sv)＝g(T₀，s_T，σ₀，s_σ，t_p)，其中T₀为设定的服役温度，σ₀为设定的服役应力，t_p为设定的服役时间，s_T为服役温度波动的标准差，s_σ为服役应力波动的标准差。当二者出现重叠部分(图中斜线区)，就可能出现Z_sv>Z_cr，表明材料的持久性能无法提供足够的承载能力而发生断裂，据此可以计算材料出现断裂的概率。

图2是在考虑持久性能数据分散性及服役条件波动性下计算可靠度的流程图。对于表征服役条件波动性的参数Z_sv，由于同时存在温度和载荷两个变量，用解析方法确定其分布函数比较困难。因此本发明提出采用随机模拟方法来确定Z_sv的分布并计算可靠度。每一次模拟中，根据高温构件服役温度和服役应力的分布计算得到Z_sv值，并与表征高温材料持久性能数据分布的Z_cr值进行比较，如果Z_sv>Z_cr，表明材料的持久性能无法提供足够的承载能力而发生断裂；反之，材料可继续安全服役。通过大量的数值比较，可以得到材料的总断裂失效数，从而可以计算失效概率值。在N次模拟中，如果可安全服役的次数，也就是Z_sv<Z_cr的次数为n，则材料在指定服役条件下的可靠度为： $R=\frac{n}{N}$

图3是实施例1中对比服役温度波动得到的服役时间与可靠度的关系。

图4是实施例2中对比服役温度及服役应力波动得到的服役时间与可靠度的关系。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施例。

实施例1

以4Cr25Ni20材料为例，评价在平均服役温度为871℃，温度波动标准差10℃，平均服役应力为12MPa条件，服役时间5万小时和10万小时的可靠度。

依据4Cr25Ni20材料高温持久性能数据，温度-时间参数为：P＝10^-3×T×(10.315+logt_r)，得到的应力σ与时间-温度参数P关系的主曲线为：

log(σ)＝8.633287-4.598763×exp(0.02787496×P)

其中，σ为应力。

实测的材料高温持久性能各数据点分布参数：

Z_i＝8.633287-4.598763×exp(0.02787496×(10^-3×T_i×(10.315+logt_ri))-log(σ_i)4Cr25Ni20材料高温持久性能参数Z_cr的分布为：

$f\left(Z_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{1}{0.05058464\&times;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \{-\frac{{Z_{\mathrm{cr}}}^2}{2\&times;0.05058464^2}\}$

服役温度波动的分布为：

$h\left(T_{\mathrm{sv}}\right)=\frac{1}{10\&times;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \{-\frac{{(T_{\mathrm{sv}}-871)}^2}{2\&times;{10}^2}\}$

根据已知的材料高温持久性能分布f(Z_cr)，服役温度波动分布h(T_sv)，利用图2所示的方法获得服役时间与可靠度的关系，见图3。计算得到服役时间5万小时的可靠度为98.6，服役时间10万小时的可靠度为83.8。而当不考虑服役温度波动时，服役时间5万小时的可靠度为99.5，服役时间10万小时的可靠度为87.9。可知当存在服役温度波动时，预测服役5万小时和10万小时的可靠度明显降低。

实施例2

以4Cr25Ni20材料为例，评价在平均服役温度为871℃，温度波动标准差10℃，平均服役应力为12MPa条件，应力波动标准差1MPa下，服役时间5万小时和10万小时的可靠度。

依据4Cr25Ni20材料高温持久性能数据，温度-时间参数为：P＝10^-3T(10.315+logt_r)，得到的应力σ与时间-温度参数P关系的主曲线为：

log(σ)＝8.633287-4.598763×exp(0.02787496×P)

其中，σ为应力。

实测的材料高温持久性能各数据点分布参数：

Z_i＝8.633287-4.598763×exp(0.02787496×(10^-3×T_i×(10.315+logt_ri))-log(σ_i)4Cr25Ni20材料高温持久性能参数Z_cr的分布为：

$f\left(Z_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{1}{0.05058464\&times;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \{-\frac{{Z_{\mathrm{cr}}}^2}{2\&times;0.05058464^2}\}$

服役温度波动的分布为：

$h\left(T_{\mathrm{sv}}\right)=\frac{1}{10\&times;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \{-\frac{{(T_{\mathrm{sv}}-871)}^2}{2\&times;{10}^2}\}$

服役应力波动的分布为：

$k\left({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{sv}}\right)=\frac{1}{1\&times;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \{-\frac{{({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{sv}}-12)}^2}{2\&times;1^2}\}$

根据已知的材料高温持久性能分布f(Z_cr)，服役温度波动分布h(T_sv)，服役载荷波动分布k(σ_sv)，利用图2所示的随机模拟方法获得服役时间与可靠度的关系，见图4。计算得到服役时间5万小时的可靠度为97.2，服役时间10万小时的可靠度为80.6。与实施例1比较，当同时存在服役温度和服役载荷波动时，预测服役5万小时和10万小时的可靠度进一步降低。

Claims (1)

1.一种高温构件持久寿命与可靠度的测试方法，在测试获得材料高温持久性能数据分布参数以及服役温度和服役应力波动参数下，确定材料高温持久寿命及可靠度；其特征在于：

(1)测试获得材料高温持久性能数据分布参数的方法：实验测试所选材料在不同温度和不同应力下得到的断裂时间数据；确定应力σ与温度-时间综合参数 $P(T,t_r)=\frac{\log t_r-\log t_a}{T-T_a}$ (其中T_a和logt_a关系为：logt_a＝A+B×T_a)的主曲线：lg(σ)＝C₁+C₂×exp(C₃×P(T，t_r))；计算测试数据点的分布：Z_cri＝C₁+C₂×exp(C₃×P(T_i，t_i))—lg(σ_i)；获得测试数据的分布参数 $f\left(Z_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{1}{s_{\mathrm{cr}}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp (-\frac{{Z_{\mathrm{cr}}}^2}{{{2s}_{\mathrm{cr}}}^2}),$ 其中S_cr为分布方差；

(2)确定材料高温持久寿命及可靠度的方法：确定服役温度波动参数： $h\left(T_{\mathrm{sv}}\right)=\frac{1}{s_T\&times;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \{-\frac{{(T_{\mathrm{sv}}-T_0)}^2}{2\&times;{s_T}^2}\},$ 确定服役应力波动参数： $k\left({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{sv}}\right)=\frac{1}{s_{\mathrm{\&sigma;}}\&times;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \{-\frac{{({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{sv}}-{\mathrm{\&sigma;}}_0)}^2}{2\&times;{s_{\mathrm{\&sigma;}}}^2}\};$ 计算服役温度T_sv、服役应力σ_sv和服役寿命t_sv下的服役状态参数：Z_sv＝C₁+C₂×exp(C₃×P(T_sv，t_sv))—lg(σ_sv)；根据测试数据的分布参数 $f\left(Z_{\mathrm{cr}}\right)=\frac{1}{s_{\mathrm{cr}}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp (-\frac{{Z_{\mathrm{cr}}}^2}{{{2s}_{\mathrm{cr}}}^2})$ 计算材料高温持久性能参数Z_cr；比较Z_sv与Z_cr的分布，在1000-10万次比较中，计算Z_s<Z_cr的次数n与总比较次数N的数值： $R=\frac{n}{N},$ 则确定可靠度R下的高温服役寿命为t_sv。

Images