KR101113950B1

KR101113950B1 - 표면 온도 측정을 통한 피로 수명 예측 방법

Info

Publication number: KR101113950B1
Application number: KR1020100009922A
Authority: KR
Inventors: 정현용; 김재훈
Original assignee: 서강대학교산학협력단
Priority date: 2010-02-03
Filing date: 2010-02-03
Publication date: 2012-03-05
Also published as: KR20110090243A

Abstract

본 발명은 재료의 피로 수명을 예측하는 방법에 관한 것이다. 피로 수명 예측 방법은 J-적분 임계 값(J _C )과 재료의 표면 온도 변화 값(Δ T _S )의 곱의 제곱근을 포함하는 로그 선형 방정식을 통해 재료의 피로 수명(N _f )을 예측한다. 히스테리시스와 히스테리시스에 의해 발생되는 표면 온도 변화가 선형 관계에 있음에 착안하여, 재료의 피로 특성을 파악하는데 있어 중요한 인자이지만 측정에 어려움이 따르는 히스테리시스 값 대신 용이하게 측정 가능한 표면 온도 변화 값(Δ T _S )을 피로 수명 예측에 사용함으로써, 다양한 재료의 피로 수명 예측이 보다 쉽게 이루어질 수 있다.

Description

표면 온도 측정을 통한 피로 수명 예측 방법{Fatigue life prediction method by measuring the surface temperature}

본 발명은 재료의 피로 수명을 예측하는 방법에 관한 것이다.

철도 차량은 25년이 넘도록 수명을 유지하는 과정에 있어서 끊임없는 유지보수 관리와 그로 인한 비용이 요구된다. 따라서 철도 차량의 안전성과 유지보수 관리의 효율을 향상시키는 것은 철도 회사와 철도 운송수단 설계자들에게 있어서 주된 관심사 중 하나이다. 주기적인 하중을 받기 쉬운 철도 차량과 같은 구조물의 설계에 있어서 피로 수명은 반드시 고려되어야 한다. 피로 특성은 철도 차량의 보기 프레임(bogie frame)과 같이 반복적인 하중 하에서 오랜 기간에 걸쳐 사용되는 부분에 있어 특히 중요하다. 균열은 운행 중에 반복적인 하중을 받게 되는 베이스 금속(base metal), 보기 프레임의 용접된 절점 부위 그리고 브레이크 디스크 허브(break disc hub) 등에서 일어난다. 그러므로 이러한 재료들의 피로 특성의 정확한 평가는 중요하다.

이에 따라 최근에 다양한 재료들의 피로 특성에 관한 다각적인 연구가 일반적인 금속 특성과 더불어 금속의 히스테리시스(hysteresis)를 고려하는 방향으로 이루어지고 있다. 히스테리시스는 다양한 재료의 피로 특성에 있어서 중요한 요인 중 하나이기 때문에, 히스테리시스를 이용한 재료의 피로 특성을 평가하고자 하는 많은 연구가 이루어져 왔다. 따라서 히스테리시스와 피로 수명과의 관계를 명확히 하고자 하는 연구는 중요하며 특정 관계가 규명되는 경우 매우 의미 있는 성과라 할 것이다.

다만 히스테리시스는 피로 시험이 진행되는 동안 변화하기 때문에 이를 측정하는 것은 쉽지 않다는 문제가 있다. 또한 히스테리시스 값을 얻기 위해서는 소정의 단계가 요구되는데, 피로 사이클에 관한 히스테리시스 루프를 얻고, 루프 면적의 수치계산을 통해 히스테리시스 값을 계산하는 작업 등이 요구되어 측정을 위한 단계도 복잡하다.

본 발명은 전술한 바와 같은 문제점들을 해결하기 위해 창출된 것으로서, 본 발명이 해결하고자 하는 과제는 다양한 재료의 피로 수명 예측이 보다 쉽게 이루어질 수 있는 피로 수명 예측 방법을 제공하는 것이다.

상기한 과제를 달성하기 위한 본 발명의 한 실시예에 따른 피로 수명 예측 방법은 J-적분 임계값(J _C )과 재료의 표면 온도 변화 값(Δ T _S )의 곱의 제곱근을 포함하는 로그 선형 방정식을 통해 재료의 피로 수명(N _f )을 예측한다.

상기 표면 온도 변화 값은 피로 균열 발생 가능 범위에 대하여 적외선 카메라로 촬영된 화상을 통해 얻어질 수 있다.

상기 피로 균열 발생 가능 범위는 재료의 시편에 설치된 신장계에 의해 피로 균열의 변형량이 측정될 수 있는 범위 이내일 수 있다.

상기 J-적분 임계값은 J-적분 임계값 결정 방법에 의해 결정될 수 있다.

상기 J-적분 임계값 결정 방법은 균열 성장 길이의 함수로 표현된 J-적분 곡선의 초기 둔화 직선(blunting line) 부분과 상기 J-적분 곡선의 원점에서의 접선과 평행하게 상기 균열 성장 길이가 0.2 mm에서 그은 오프셋 라인이 만나는 교점에서의 J-적분 값을 상기 J-적분 임계값으로 결정되도록 할 수 있다.

상기 J-적분 임계값 결정 방법은 ASTM E813에 따라 INSTRON 8801 시험기 및 Instron Fast Track Software J _C 프로그램을 사용할 수 있다.

상기 로그 선형 방정식은

(여기서 α, β는 상수)로 할 수 있다.

피로 시험을 통하여 얻어진 피로 수명 사이클의 로그값을 상기 J-적분 임계 값과 상기 표면 온도 변화값의 곱의 제곱근으로 선형 회귀하여 일차식으로 나타냈을 때, 상기 α는 상기 일차식의 기울기 값이고, 상기 β는 상기 일차식의 y 절편 값일 수 있다.

본 발명에 의하면, 히스테리시스와 히스테리시스에 의해 발생되는 표면 온도 변화가 선형 관계에 있음에 착안하여, 재료의 피로 특성을 파악하는데 있어 중요한 인자이지만 측정에 어려움이 따르는 히스테리시스 값 대신 용이하게 측정 가능한 표면 온도 변화 값(Δ T _S )을 피로 수명 예측에 사용함으로써, 다양한 재료의 피로 수명 예측이 보다 쉽게 이루어질 수 있다.

도 1은 로그척도의 피로 수명과 작용 응력의 관계(S-N 곡선)를 나타낸 그래프이다.
도 2는 455.81MPa의 응력 하에서 피로 시험 중의 SM490A 시편의 적외선 화상 처리(Infrared thermography) 결과이다.
도 3은 455.81MPa의 응력 하에서 시간에 따른 SM490A의 평균 표면 온도를 나타낸 그래프이다.
도 4는 429.00MPa의 응력 하에서 시간에 따른 SM490A의 평균 표면 온도를 나타낸 그래프이다.
도 5는 402.19MPa의 응력 하에서 시간에 따른 SM490A의 평균 표면 온도를 나타낸 그래프이다.
도 6은 375.38MPa의 응력 하에서 시간에 따른 SM490A의 평균 표면 온도를 나타낸 그래프이다.
도 7은 375.38MPa의 작용 응력 및 1000 사이클에서의 SM490A의 히스테리시스 루프를 나타낸 그래프이다.
도 8은 375.38MPa의 작용 응력 및 40,000 사이클에서의 SM490A의 히스테리시스 루프를 나타낸 그래프이다.
도 9는 375.38MPa의 작용 응력 및 2,000,000 사이클에서의 SM490A의 히스테리시스 루프를 나타낸 그래프이다.
도 10은 히스테리시스를 피로 사이클에 따라 나타낸 그래프이다.
도 11은 표면 온도와 작용 응력 사이의 관계를 나타낸 그래프이다.
도 12는 히스테리시스와 작용 응력 사이의 관계를 나타낸 그래프이다.
도 13은 피로 시험에서의 히스테리시스와 표면 온도 변화와의 상관관계를 나타낸 그래프이다.
도 14는 피로 수명의 로그척도를 J-적분 임계 값(J _C )과 히스테리시스의 곱의 제곱근에 관한 함수로서 나타낸 그래프이다.
도 15는 피로 수명의 로그척도를 J-적분 임계 값(J _C )과 표면 온도 변화(ΔT _S )의 곱의 제곱근에 관한 함수로서 나타낸 그래프이다.
도 16은 SM490A에 대하여 수학식 1과 수학식 2로부터 예측되는 피로 수명과 시험에 의해 측정된 피로 수명을 비교하여 나타낸 그래프이다.
도 17은 SM490A-weld에 대하여 수학식 1과 수학식 2로부터 예측되는 피로 수명과 시험에 의해 측정된 피로 수명을 비교하여 나타낸 그래프이다.
도 18은 FC250에 대하여 수학식 1과 수학식 2로부터 예측되는 피로 수명과 시험에 의해 측정된 피로 수명을 비교하여 나타낸 그래프이다.

이하에서 본 발명의 실시예를 첨부된 도면을 참조로 상세히 설명한다.

본 발명의 실시예에 따른 피로 수명 예측 방법은 J-적분 임계 값(J _C )과 재료의 표면 온도 변화 값(Δ T _S )의 곱의 제곱근을 포함하는 로그 선형 방정식을 통해 재료의 피로 수명(N _f )을 예측한다.

표면 온도 변화 값은 피로 균열 발생 가능 범위에 대하여 적외선 카메라로 촬영된 화상을 통해 얻어질 수 있다.

피로 균열 발생 가능 범위는 재료의 시편에 설치된 신장계에 의해 피로 균열의 변형량이 측정될 수 있는 범위 이내일 수 있다.

예시적으로, 재료의 시편은 대개 뼈 모양과 같이 양단은 폭이 넓고 가운데 부분은 폭이 좁게 구비될 수 있다. 폭이 좁은 가운데 부분에 신장계를 설치하여 변형량을 측정하고, 적외선 카메라로 이 부분을 촬영하여 표면 온도 변화 값을 측정할 수 있다.

J-적분 임계값은 J-적분 임계값 결정 방법에 의해 결정될 수 있다.

J-적분 임계값 결정 방법은 균열 성장 길이의 함수로 표현된 J-적분 곡선의 초기 둔화 직선(blunting line) 부분과 J-적분 곡선의 원점에서의 접선과 평행하게 균열 성장 길이가 0.2 mm에서 그은 오프셋 라인이 만나는 교점에서의 J-적분 값을 J-적분 임계값으로 결정되도록 할 수 있다.

J-적분 곡선은 이론적으로는 균열에서의 거리와 무관하게 일정한 값을 가져야 한다. 하지만 실제의 경우에 있어서 J-적분 곡선은 균열에서의 거리가 증가함에 따라 J-적분 값이 급증했다가 일정한 값에 수렴한다. J-적분 임계값은 균열이 성장하기 시작할 때, 균열의 단위 면적을 증가시키기 위해 필요한 파단 에너지를 나타난다. 즉 J-적분 임계값이 크다는 것은 균열이 시작되도록 하는 데에 많은 에너지가 필요하다는 것을 의미한다. 균열이 성장하기 시작할 때와 관련된 J-적분 임계값을 실제의 경우에 있어서의 급증된 J-적분 값이 아닌 이론에 따른 합리적인 J-적분 값으로 결정하기 위해서는, 균열에서 0.2mm 떨어진 지점에서 J-적분 곡선의 초기 둔화 직선(blunting line) 부분과 평행한 오프셋 라인을 그은 후 J-적분 곡선과 만나는 점의 값을 J-적분 임계값으로 정할 수 있다.

J-적분 임계값 결정 방법은 ASTM E813에 따라 INSTRON 8801 시험기 및 Instron Fast Track Software J _C 프로그램을 사용할 수 있다.

로그 선형 방정식은

(여기서 α, β는 상수)로 할 수 있다.

피로 시험을 통하여 얻어진 피로 수명 사이클의 로그값을 J-적분 임계 값과 표면 온도 변화값의 곱의 제곱근으로 선형 회귀하여 일차식으로 나타냈을 때, α는 일차식의 기울기 값이고, β는 일차식의 y 절편 값일 수 있다.

이와 같이 한 종류의 재료에 대하여 피로 시험에 의해 복수의 특정 피로 수명 사이클에서 얻어지는 복수의 데이터들을 통해 일차 선형 회귀를 함으로써 기울기 값인 α, y 절편 값인 β를 구할 수 있고, 이를 통해 같은 종류의 재료로 이루어진 시편에 대해서는 J-적분 임계 값 및 재료의 표면 온도 변화 값을 구하면 로그 선형 방정식을 통해 그 시편의 피로 수명을 예측할 수 있도록 한다.

또한 재료는 금속일 수 있다.

히스테리시스와 히스테리시스에 의해 발생되는 표면 온도 변화가 선형 관계에 있음에 착안하여, 재료의 피로 특성을 파악하는데 있어 중요한 인자이지만 측정에 어려움이 따르는 히스테리시스 값 대신 용이하게 측정 가능한 표면 온도 변화 값(Δ T _S )을 재료의 내부 에너지 변화의 척도가 되는 지표 값으로 사용함으로써, 다양한 재료의 피로 수명 예측이 보다 쉽게 이루어질 수 있다.

이러한 본 발명의 실시예에 따른 피로 수명 예측 방법을 검증하기 위해 이하의 시험이 수행되었다.

우선 시험 재료에 관해 살피면, 본 연구에서는 세 가지 종류의 재료들(보기 프레임을 포함하여 철도 운송수단에 있어 대표적 재료가 되는 SM490A(용접구조물을 위한 압연강재, 이하 'SM490A'), 맞대기 용접된(butt welded) SM490A(이하 'SM490A-weld'), 철도 운송수단에 있어 브레이크 디스크의 재료가 되는 FC250 주철(cast iron)(이하 'FC250'))에 대해 인장, 피로, 파괴 연성(fracture toughness, J-적분) 시험이 수행되었다. 인장 시험을 위한 시편은 ASTM E8-04에 따라 준비되었고 피로 시험, 파괴 연성 시험을 위한 시편은 각각 ASTM E466과 ASTM E1820-08a에 따라 준비되었다. SM490A-weld 시편은 철도 차량의 보기 구조 제작 방법인 반자동 로봇을 이용한 GMAW(the Gas Metal Arc Welding) 방법을 통해 이산화탄소(CO₂)를 보호 가스를 사용하여 150A, 103V 그리고 29cm/min의 조건에서 용접되었다. 용접된 시편은 잔여응력(residual stress)을 제거하기 위해 590ㅁ20℃에서 한 시간 동안 용접 후 열처리(post weld heat treatment) 과정을 거쳤다. 열처리 시 가열 및 냉각 비율은 120℃/hour로 하였다. 또한 노치 효과를 제거하기 위해 SM490A-weld 시편의 용접 비드(welding bead)는 각각의 용접된 시편마다 제거되었다.

시험 방법에 관해 살피면, 인장 시험은 재료의 기계적인 특성을 평가하기 위해 INSTRON 8801 시험기를 사용하여 ASTM E8-04에 따라 수행되었다. 시험 속도는 2mm/min이었고 변형은 시편이 파괴될 때까지 게이지 길이(gauge length) 50mm의 신장계(extensometer)로 측정하였다. 피로 시험은 24℃에서 R=0.1, 25Hz의 일축 하중 제어 하에 동일한 INSTRON 시험기를 사용하여 ASTM E466-07에 따라 수행되었다. 피로 시험에 있어서 SM490A, SM490A-weld에는 응력이 인장강도의 70%, 75%, 80%, 85% 네 가지 수준으로 나뉘어 적용되었고, FC250에는 응력이 60%, 65%, 68%, 70%, 72% 다섯 가지 수준으로 나뉘어 적용되었다. 이는 주철의 취성을 고려하여 강철 시편에 대한 응력 수준보다 더 낮춘 것이다. 시험은 각각의 응력 수준에 대해 두 번씩 수행되었다. 철도 차량의 피로 설계 규정(Fatigue Design Rule of Railroad Vehicles)에 따르면 시편이 파괴되지 않고 2,000,000 사이클의 피로 하중을 견뎌내면 시편의 수명은 무한한 것으로 간주되고 시험은 종결된다. J-적분(J-integral) 시험은 동일한 INSTRON 8801 시험기를 사용하여 ASTM E813과 Instron Fast Track Software J_C 프로그램에 따라 수행되었다. 간이 인장 시편(compact tension specimen)의 정규화 된(normalized) 초기 균열 길이는 a/W=0.5 이고, 균열 개구 변위(COD, Crack Opening Displacement)의 제어 하에 시험이 수행되었다. J-적분 시험에는 선 균열된(pre-cracked) 간이 인장 시편의 핀 하중(pin loading)을 사용하였고 균열 성장 함수로서 J-적분 값을 결정하였다. J-적분 곡선은 탄성 비선형 재료의 균열 선단에서의 거동을 특징짓는 균열 성장에 관해 도시되는 곡선이다. 또한 재료 특성으로부터 계산되는 둔화 직선(blunting line)과 둔화 직선과 0.2mm 이격되어 평행하게 형성되는 오프셋 라인(offset line)이 도시된다. J-적분 임계값은 J-적분 곡선이 0.2mm 이격된 오프셋 라인과 교차되는 지점에서 결정된다.

다음으로 히스테리시스와 표면 온도 측정에 관해 살핀다. 변위는 파괴 시까지 24℃의 등온 조건하에서 피로 시험이 수행되는 동안 하중과 함께 신장계를 사용하여 측정된다. 측정 데이터를 기초로 하중-변위 루프가 도시되고, 루프 내부의 면적은 Mathematica 5.0 수치 해석 소프트웨어를 사용하여 적분되며, 입력 에너지(W _I )와 출력 에너지(W _O )의 계산을 위해 사용되었다. 이 두 에너지의 차이가 히스테리시스로 정의된다. 피로 시험이 수행되는 동안 시편의 표면 온도 또한 고감도 적외선 카메라(Silver series model of FLIR Systems, Inc.)를 통해 측정되었다. 표면 온도는 피로 균열이 일어날 수 있는 게이지 길이에서 측정되었고 이 영역에서의 평균값으로 나타내었다.

SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 재료 특성을 조사하기 위해 항복 강도, 극한 인장 강도를 측정하는 3회의 인장 시험이 수행되었다. 표 1은 3회의 인장 시험에 의해 측정된 항복 강도, 극한 인장 강도의 평균과 표준 편차를 나타낸다. 표 1을 통해 SM490A와 SM490A-weld의 항복 강도 및 극한 인장 강도가 서로 비슷하고 표준 편차는 크지 않다는 것을 알 수 있다. 그러므로 SM490A와 비교하였을 때 용접 효과는 SM490A-weld의 인장 특성에 있어서는 의미 있는 인자가 아니다. 또한 FC250은 취성을 나타냈으며 이는 SM490A보다 더 낮은 항복 강도, 극한 인장 강도를 가지는 주철의 전형적인 특성이다. 세 가지 금속 재료들의 인장 시험 결과는 각 기준상의 사양을 만족시켰다.

이 인장 시험 결과를 토대로 SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250에 대한 일축 하중 제어 피로 시험이 수행되었다. 도 1은 로그척도의 피로 수명과 작용 응력의 관계(S-N 곡선)를 나타낸 그래프이고, 표 2는 내구 한도(endurance limit)를 나타낸 표이다. SM490A와 SM490A-weld의 인장 시험 데이터와는 반대로 용접은 SM490A-weld의 피로 특성에 영향을 미치고 SM490A-weld의 내구 한도는 SM490A의 내구 한도보다 약 12% 낮았다. 이는 반복 하중에 의한 균열 개시(initiation) 및 확대(propagation)가 SM490A보다 SM490A-weld에서 더 빠르게 진행되는 용접부에 발생하는 내부 공동(internal void)과 미세 균열(micro crack)로 인한 결과로 보인다. 하지만 SM490A와 SM490A-weld의 피로 시험 결과는 모두 철도 차량 구조물에 있어서 무한 수명으로 간주되는 2,000,000 사이클에서의 피로 한계 설계 기준(fatigue limit design criterion)인 161.99MPa을 초과했다. 주철인 FC250의 피로 시험 결과에 있어서는 취성이 인장 시험에서처럼 강하게 나타났고, 피로 한계는 표 2에 나타난 바와 같이, SM490A와 SM490A-weld의 피로 한계보다 훨씬 더 낮았다. 하지만 FC250의 피로 한계 역시 기준 값인 95MPa을 초과했다.

다음으로 피로 시험에 있어서의 히스테리시스와 표면 온도 변화를 살펴본다. 재료로의 입력 에너지나 재료로부터의 출력 에너지는 재료에 대해 하중을 주기적으로 작용시킴으로써 반복적으로 발생한다. 이 과정 동안 입력 에너지와 출력 에너지의 차이만큼의 에너지가 재료 내부에 축적된다. 축적된 에너지는 열복사나 열전도에 의해 손실되어 흩어진다. 히스테리시스는 온도, 하중 주파수(load frequency) 그리고 하중 크기에 의해 영향을 받는다. 그러므로 피로 시험에 있어서 히스테리시스는 열 형태의 에너지 손실을 측정함으로써 간접적으로 평가될 수 있다고 추론할 수 있다.

도 2는 455.81MPa의 응력 하에서 피로 시험 중의 SM490A 시편의 적외선 화상 처리(Infrared thermography) 결과이고, 도 3 내지 도 6은 각각 455.81, 429.00, 402.19, 375.38MPa의 응력 하에서 시간에 따른 SM490A의 평균 표면 온도를 나타낸 그래프이다.

본 연구에서 시편의 표면 온도는 열로 변환되는 에너지를 평가할 수 있는 적외선 카메라로 측정되었다. 표 3에 나타난 바와 같이, SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250 시편의 표면 온도는 피로 시험이 수행되는 동안 변화되었다. 최대 표면 온도는 최대 응력 발생 시(SM490A와 SM490A-weld는 인장 강도의 85%, FC250은 72%) 측정되었고, 최소 표면 온도는 최소 응력 발생 시(SM490A와 SM490A-weld는 인장 강도의 70%, FC250은 60%) 측정되었다. 도 2에 나타난 바와 같이, 최대 표면 온도는 피로 균열이 발생되는 게이지 길이에서 측정되었다. 도 3 내지 도 6에 나타난 바와 같이, 표면 온도는 초기 온도(24℃)에서 증가하다가 특정 온도에 수렴된다. 수렴된 표면 온도를 작용 응력에 대응하는 표면 온도의 대표 값(이하 "표면 온도")으로 정의하였다.

도 7은 375.38MPa의 작용 응력 및 1000 사이클에서의 SM490A의 히스테리시스 루프를 나타낸 그래프이고, 도 8은 375.38MPa의 작용 응력 및 40,000 사이클에서의 SM490A의 히스테리시스 루프를 나타낸 그래프이며, 도 9는 375.38MPa의 작용 응력 및 2,000,000 사이클에서의 SM490A의 히스테리시스 루프를 나타낸 그래프이다. 또한 도 10은 히스테리시스를 피로 사이클에 따라 나타낸 그래프이다.

피로 시험 수행 중에 있어서 히스테리시스 변화를 조사하기 위해 시편들에 부착된 신장계를 통해 히스테리시스 루프가 측정되었다. 앞서 언급된 바와 같이, 히스테리시스는 온도와 하중 주파수의 영향을 받는다. 이러한 인자의 영향을 제거하기 위해 24℃의 대기 온도와 25Hz의 하중 주파수 하에서 하중 제어 피로 시험이 수행되었다. 도 7 내지 도 9에 나타난 바와 같이, 측정 결과는 피로 사이클이 증가할수록 히스테리시스 루프의 폭과 높이가 감소하는 것으로 나타났다. 이는 피로 사이클 증가에 따라 히스테리시스 값 또한 감소함을 의미한다. 하지만 히스테리시스는 피로 사이클의 증가에 따라 계속적으로 감소한다기보다는, 도 10에 나타난 바와 같이, 급격히 감소하고 난 후에 특정 값에 수렴되었다. 본 연구의 피로 시험 조건 하에서 무한 수명으로 간주되는 2,000,000 사이클에 도달했던 SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250 시편들은 대략 40,000 사이클에서부터 일정한 히스테리시스 값을 가졌다. 피로로 인한 히스테리시스의 변화 패턴은 피로로 인한 표면 온도의 변화 패턴과 반대임을 알 수 있었다. 즉 히스테리시스는 급격히 감소하다가 특정 값에 수렴하지만, 표면 온도는 급격히 증가하다가 특정 값에 수렴하였다. 본 연구에서 특정 값에 수렴되는 히스테리시스를 히스테리시스의 대표 값(이하 "히스테리시스")으로 정의하였다.

도 11은 표면 온도와 작용 응력 사이의 관계를 나타낸 그래프이고, 도 12는 히스테리시스와 작용 응력 사이의 관계를 나타낸 그래프이다.

다음으로 피로 시험에서 히스테리시스와 표면 온도 사이의 상관관계를 살핀다. 도 11 및 도 12에 나타난 바와 같이, 피로 시험에 있어서 작용 응력에 대한 함수로서 히스테리시스와 표면 온도를 측정한 결과는 작용 응력이 증가될수록 SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 히스테리시스 및 표면 온도가 증가하였음을 보여준다. 특히 보다 큰 인장 강도를 가지는 SM490A와 SM490A-weld는 각각 60.68℃와 43.95℃의 최대 평균 온도를 나타냈고, 이는 24℃인 주변 온도보다 훨씬 높은 수치였다. 하지만 보다 낮은 항복 강도 및 극한 인장 강도를 가지는 FC250의 경우에 있어서 최대 평균 온도는 SM490A나 SM490A-weld의 최대 평균 온도보다 상대적으로 낮은 34.70℃이었다. 도 11에 나타난 바와 같이, 작용 응력과 표면 온도와의 상관관계는 회귀곡선(regression line)의 R² 값을 통해 조사되었다. SM490A와 FC250은 각각 0.8907, 0.9362의 R² 값을 보여 작용 응력과 표면 온도 사이에 높은 상관관계가 있음이 검증되었다. 하지만 SM490A-weld는 R² 값이 0.5510으로 나타나 상대적으로 낮은 상관관계를 보였다. 이같이 낮은 상관관계는 SM490A-weld의 용접부에 발생하는 내부 공동 및 미세 균열과 연관이 있을 수 있다. 용접부에서의 내부 공동, 미세 균열 그리고 잔류 응력으로 인한 응력과 변형의 불균등한 분포가 피로 수명 뿐 아니라 히스테리시스와 표면 온도에 있어서도 결과를 흩뜨려 놓은 것으로 보인다.

도 13은 피로 시험에서의 히스테리시스와 표면 온도 변화와의 상관관계를 나타낸 그래프이다.

히스테리시스와 표면 온도 변화(Δ T _S , 표면 온도와 초기 온도의 차이)의 상관관계 또한 조사되었다. 도 13에 나타난 바와 같이, SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 히스테리시스와 표면 온도 변화 사이에 나타나는 회귀 곡선의 R² 값은 0.9 보다 더 크게 나와 높은 상관관계를 나타내었다. 따라서 피로 특성 평가에 있어서 피로 시험에서의 표면 온도 변화는 재료의 히스테리시스를 대신하여 사용될 수 있을 것이라 추론할 수 있다.

히스테리시스, J-적분 값 그리고 유사한 물리량을 이용한 다각적인 방법론을 통해 다양한 재료들에 대한 피로 수명에 관한 연구가 수행되어 왔다. 이전의 연구에서 세 타입의 카본 블랙(carbon black)으로 이루어진 천연 고무의 사이클 수로 표현된 피로 수명의 로그척도는 J-적분 임계 값(J _C )과 히스테리시스의 곱의 제곱근과 선형 관계에 있음이 밝혀졌다. 즉 다음의 수학식 1이 세 종류의 천연 고무 재료에 대한 시험 데이터에 가장 잘 적용되었다.

여기서 α와 β는 상수로서 하중 또는 변위에 관한 선형 함수에 의해 구해질 수 있다. 본 연구에서의 세 가지 금속 재료의 피로 수명에 대한 수학식 1의 적용성이 조사되었다. 표 4에 나타난 바와 같이, SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 J _C 값은 ASTM E813에 따라 구해진다. SM490A-weld, FC250의 J _C 값이 더 작은 것은 용접 또는 취성의 효과 때문이다.

도 14는 피로 수명의 로그척도를 J-적분 임계 값(J _C )과 히스테리시스의 곱의 제곱근에 관한 함수로서 나타낸 그래프이다.

SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 피로 수명은 피로 시험에서 측정된 J _C 와 히스테리시스를 통해 수학식 1을 이용하여 계산되었다. 도 14에 나타난 바와 같이, 수학식 1에 의해 예측되는 피로 수명은 R²이 0.9 이상으로 금속 재료의 피로 수명에 관한 시험 데이터와 매우 잘 일치한다. 따라서 천연 고무와 금속과 같은 다양한 재료에 관한 피로 수명의 로그척도는 J _C 와 히스테리시스의 곱의 제곱근과 선형 비례 관계에 있음을 알 수 있다.

하지만 피로 시험에서 시편들의 히스테리시스를 측정하는 것은 시편들이 기하학적으로 단순한 형태가 아닌 이상 쉬운 일이 아니다. 따라서 히스테리시스와 표면 온도 변화 사이에 선형 관계가 있음에 기초하여 표면 온도 변화가 간접적인 측정으로써 히스테리시스를 대신할 수 있는지 그리고 피로 수명 함수가 히스테리시스 대신 표면 온도 변화에 의해 표현될 수 있는지 연구되었다. Walther, Starke 그리고 Wolf는 또한 표면 온도 변화에 의해 재료의 피로 수명을 표현하는 것과 관련된 연구를 수행하였다. 이 연구에서 표면 온도 변화 값인 ΔT는 피로 시험 시편의 표면에 위치한 세 지점에서 열전대(thermocouple)를 사용하여 측정되었고, ΔT에 관해 Basquin's law를 만족시키는 Modified Coffin-Manson 곡선으로부터 재료에 관한 파라미터들을 구함으로써 ΔT와 피로 수명과의 관계가 표현되었다. 하지만 Basquin's law를 사용하기 위해서는 네 가지의 추가적인 재료 파라미터들이 구해져야 하고, 더욱이 피로 시험에서 시편에 있는 세 지점에서 열전대(thermocouple)로 ΔT를 측정하는 것은 어려우며 특히 표준 시편이 사용되지 않은 경우라면 더욱 어렵다. 또한 Walther, Starke 그리고 Wolf는 또한 피로 수명에 관한 그들의 연구에서 J _C 값을 고려하지 않았다. 수학식 2에 나타난 바와 같이, 본 연구에서는 수학식 1에 있어서의 히스테리시스가 적외선 카메라로 측정된 피로 시험 시편의 게이지 길이에 관한 표면 온도 변화(Δ T _S )로 단순히 대체되도록 하였다.

도 15는 피로 수명의 로그척도를 J-적분 임계 값(J _C )과 표면 온도 변화(ΔT _S )의 곱의 제곱근에 관한 함수로서 나타낸 그래프이고, 도 16 내지 도 18은 각각 SM490A, SM490A-weld, 그리고 FC250에 대하여 수학식 1과 수학식 2로부터 예측되는 피로 수명과 시험에 의해 측정된 피로 수명을 비교하여 나타낸 그래프이다.

SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 피로 수명은 J _C 와 Δ T _S 의 곱의 제곱근을 사용하여 계산되었다. 도 15에 나타난 바와 같이, SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 측정된 피로 수명의 로그척도 값은 수학식 2에 의해 예측된 피로 수명과 R²이 각각 0.9189, 0.8731, 그리고 0.9513으로 잘 일치되고 있음을 알 수 있다. 도 16 내지 도 18은 측정된 피로 수명과 예측된 피로 수명을 비교한 그래프이다. 도 16 내지 도 18에 나타난 바와 같이, 수학식 1 또는 수학식 2에 의해 예측된 세 가지 금속 재료의 피로 수명((N_f)_PRE)은 모두 측정된 피로 수명((N_f)_EXP)과 유사하게 나타났다. 하지만 히스테리시스보다 표면 온도 변화(Δ T _S )의 측정이 훨씬 용이하기 때문에 수학식 2는 가치가 있다.

이하에서 시험 결과를 차례로 요약하였다.

(1) 인장 시험 결과를 통해 SM490A와 SM490A-weld의 항복 강도 및 극한 인장 강도가 비슷하고 SM490A의 인장 특성에 대한 용접 효과는 미미함을 알 수 있다. FC250은 주철의 특성인 취성과 SM490A보다 작은 항복 강도 및 극한 인장 강도를 가진다.

(2) 용접 효과로 인해, SM490A-weld의 피로 한계는 SM490A의 피로 한계보다 12% 정도 더 낮다. FC250은 취성으로 인해 매우 낮은 피로 한계를 보인다.

(3) 피로 시험에서 열로 전환되는 히스테리시스 손실을 평가하기 위해 적외선 카메라에 의해 시편들의 표면 온도가 측정되었다. SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250 시편의 표면 온도는 초기 온도에서 상승하다가 피로 시험에 있어서의 사이클이 증가됨에 따라 특정 온도에 수렴하였다. 또한 최대 표면 온도는 피로 균열이 발생되는 게이지 길이에서 측정되었다.

(4) 피로 시험의 사이클 수가 증가함에 따라 히스테리시스 값은 초기에 급격히 감소하다가 특정 값으로 수렴한다. 그러나 표면 온도는 반대로 급격히 증가하다가 특정 온도로 수렴한다.

(5) 피로 시험에서 작용 응력이 증가할수록 SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 표면 온도는 증가하였다. FC250보다 높은 인장 강도를 갖는 SM490A와 SM490A-weld의 최대 표면 온도는 각각 60.68℃와 43.95℃까지 높게 올라간 반면, 낮은 인장 강도 및 높은 취성을 갖는 FC250의 최대 표면 온도는 34.70℃로 상대적으로 낮았다. 세 가지 재료에 대한 피로 시험에서 작용 응력이 증가함에 따라 히스테리시스 또한 모두 증가하였다.

(6) SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 히스테리시스와 표면 온도 변화(ΔT _S ) 간의 회귀 곡선의 R² 값은 0.9 보다 크게 나타났으며 이는 히스테리시스와 표면 온도 변화(Δ T _S ) 사이에 높은 상관관계가 있음을 보여준다.

(7) SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 피로 수명의 로그척도 값은 J _C 와 히스테리시스의 곱의 제곱근에 관한 선형 함수로서 표현될 수 있으며 이때의 R² 값은 0.9 이상이다.

(8) 히스테리시스와 표면 온도 변화(Δ T _S ) 사이의 선형 관계를 이용하여 SM490A, SM490A-weld 그리고 FC250의 측정된 피로 수명의 로그척도 값이 각각 R² 값이 0.9189, 0.8731 그리고 0.9513인 J _C 와 Δ T _S 의 곱의 제곱근에 관한 함수로서 잘 표현될 수 있다.

(9) 이전의 연구와 본 연구에서 천연 고무와 금속을 포함하는 재료의 피로 수명의 로그척도 값은 J _C 와 히스테리시스(또는 ΔT _S )의 곱의 제곱근의 선형 함수로 표현될 수 있음이 입증되었다.

즉 피로 시험은 다른 응력 수준에서의 하중 조절 하에서 세 종류의 재료(SM490A, SM490A-weld, FC250)에 대하여 수행되었고, 피로 시험을 통해 하중 및 변형량을 측정한 후 히스테리시스를 계산하였으며, 더불어 적외선 카메라로 표면 온도를 측정하였다. 사이클이 증가함에 따라 히스테리시스는 급격히 감소하다가 일정하게 수렴하였다. 수렴된 히스테리시스와 표면 온도 변화는 선형적인 관계가 있음이 발견되었다. J-적분 임계값인 Jc 또한 각 재료들에 대하여 측정하였다. 세 가지 금속의 로그척도 피로 수명 값은 Jc와 히스테리시스를 곱한 값의 제곱근의 선형함수로서 나타낼 수 있다. 또한 히스테리시스와 표면 온도 변화간의 선형 관계를 이용하여, 피로수명을 예측하는 식에서 히스테리시스가 표면 온도 변화로 대체되도록 수정하였다. 히스테리시스보다 표면 온도 변화를 측정하는 것이 훨씬 더 용이하기 때문이다.

이상에서 본 발명의 실시예를 설명하였으나, 본 발명의 권리범위는 이에 한정되지 아니하며 본 발명의 실시예로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 용이하게 변경되어 균등한 것으로 인정되는 범위의 모든 변경 및 수정을 포함한다.

Claims

J-적분 값 중 미리 설정된 J-적분 임계 값(J_C )과 재료의 표면 온도 변화 값(ΔT_S )의 곱의 제곱근을 포함하는 로그 선형 방정식을 통해 재료의 피로 수명(N_f )을 예측하고,
상기 로그 선형 방정식은
(여기서 α, β는 상수)로 하는 피로 수명 예측 방법.
제1항에서,
상기 표면 온도 변화 값은 피로 균열 발생 가능 범위에 대하여 적외선 카메라로 촬영된 화상을 통해 얻어지는 피로 수명 예측 방법.
제2항에서,
상기 피로 균열 발생 가능 범위는 재료의 시편에 설치된 신장계에 의해 피로 균열의 변형량이 측정될 수 있는 범위 이내로 하는 피로 수명 예측 방법.
삭제
제1항에서,
상기 J-적분 임계값은 균열 성장 길이의 함수로 표현된 J-적분 곡선의 초기 둔화 직선(blunting line) 부분과 상기 J-적분 곡선의 원점에서의 접선과 평행하게 상기 균열 성장 길이가 미리 설정된 값에서 그은 오프셋 라인이 만나는 교점에서의 J-적분 값으로 결정되도록 하는 피로 수명 예측 방법.
제1항에서,
상기 J-적분 임계값은 ASTM E813에 따라 INSTRON 8801 시험기 및 Instron Fast Track Software J_C 프로그램을 사용하여 결정되는 피로 수명 예측 방법.
삭제
제1항 내지 제3항, 제5항, 또는 제6항 중 어느 한 항에서,
피로 시험을 통하여 얻어진 피로 수명 사이클의 로그값을 상기 J-적분 임계 값과 상기 표면 온도 변화값의 곱의 제곱근으로 선형 회귀하여 일차식으로 나타냈을 때,
상기 α는 상기 일차식의 기울기 값이고,
상기 β는 상기 일차식의 y 절편 값인 피로 수명 예측 방법.