CN102980806A - 一种预测多步加载条件下金属材料低周疲劳寿命的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预测多步加载条件下金属材料低周疲劳寿命的方法，其方法的步骤包括：(1)通过单步和多步加载的非对称循环应力控制疲劳实验，获得金属材料的低周疲劳寿命；(2)根据疲劳实验的工况条件与材料的疲劳性能，确定单步加载时材料疲劳参数FP的计算式，建立单步加载条件下材料疲劳寿命的预测模型；(3)根据多步加载过程中材料的非线性损伤累积特征，提出多步加载时材料疲劳参数FP′的计算式；(4)建立多步加载的非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命的预测模型，并预测其疲劳寿命。本发明的方法可以快速地预测金属材料在多步加载的非对称循环应力控制条件下的低周疲劳寿命，为零件的可靠性设计及评估提供理论参考。

Description

一种预测多步加载条件下金属材料低周疲劳寿命的方法

技术领域

本发明涉及金属材料在多步加载的非对称应力循环控制条件下低周疲劳失效寿命的预测方法。

背景技术

材料/零件在实际服役的过程中，经常受到循环载荷的作用，使得疲劳失效成为零件损坏的主要原因之一。特别是当金属材料/零件所承受循环载荷的平均应力不等于零，载荷幅值不断发生变化且足够大(使材料发生屈服)，便会产生塑性应变不断累积，严重降低了材料/零件的疲劳性能。因此，要确保此类材料/零件使用过程中的可靠性、耐久性和安全性，必须在疲劳设计和安全性评估中考虑材料/零件的非线性疲劳损伤累积特征。在实际服役过程中绝大多数材料/零件承受的载荷都是非对称周期变化的，且非对称循环载荷下材料/零件的疲劳寿命预测问题一直是疲劳研究中的难题。

材料的疲劳性能一般以单轴应力-循环次数的形式表示(S-N曲线)，应力随时间的变化也很有规律，如正弦波、方波或脉冲等。S-N曲线是根据材料的疲劳强度实验数据得出的应力S和疲劳寿命N的关系曲线。S-N法主要要求零件有无限寿命或者寿命很长，因而应用在零件受有很低的应力幅或变幅，零件的疲劳失效周次很高，一般大于10⁵周次，零件主要只发生弹性变形，亦即所谓高周疲劳的情况。然而，当应力水平较高(较高的应力幅或变幅)时，S-N曲线却无法准确预测材料的疲劳寿命。特别是当材料服役于多步加载的非对称应力循环控制条件时，其低周疲劳失效寿命的预测就显得十分困难。

传统的Miner法则采用线性损伤理论来获得材料/零件的疲劳失效寿命，其计算式如下：

$\frac{n_1}{N_1}+\frac{n_2}{N_2}+...+\frac{n_i}{N_i}+...+\frac{n_k}{N_k}=1$

其中，n_i表示某载荷作用圈数，N_i表示在该载荷下的疲劳寿命。Miner法则具有形式简单、材料常数少等优点，被广泛应用于材料疲劳寿命的预测。但是，Miner法则并未考虑实际材料疲劳损伤非线性累积的特征，而且不能准确反映前加载步对后续加载步的影响。此外，Miner法则主要适用于对称循环加载条件下的疲劳寿命估算。所以，对于多步加载的非对称应力循环控制载荷，使用Miner法则预测材料的疲劳寿命时存在较大误差。因此，如果未充分考虑材料非线性疲劳损伤累积的特征，以及前加载步对后续加载步的影响，则会导致预测结果与实际情况之间存在很大的误差，直接导致了寿命评估结果不可靠。为了可靠地评估金属材料的低周疲劳性能，必须提出一种能快速、方便、准确预测金属材料在多步加载的非对称循环应力控制加载条件下的低周疲劳寿命的方法。

发明内容

本发明的目的在于充分考虑材料非线性疲劳损伤累积的特征，以及前加载步对后续加载步的影响，提出了一种预测金属材料在多步加载的非对称循环应力控制加载条件下低周疲劳寿命的预测方法，该方法更接近实际情况，预测结果更加科学和准确。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种预测材料在多步加载的非对称循环应力控制条件下低周疲劳寿命的方法，其方法的步骤为：

步骤1：在一系列峰值应力σ_p(σ_s≤σ_p＜σ_u)和应力幅值σ_a(0.5σ_p≤σ_a≤0.7σ_p)条件下，进行单步和多步加载的非对称循环应力控制的低周疲劳实验，获得材料低周疲劳寿命，其中，σ_s和σ_u分别为材料的屈服极限和抗拉极限，可通过单轴拉伸实验或相关的材料性能手册获得；

步骤2：根据疲劳实验的工况条件与材料性能，获得单步加载条件下材料疲劳参数FP的计算式为：其中为材料的疲劳极限，E为材料的弹性模量，σ_p为峰值应力，σ_a为应力幅值，基于实验测得的材料疲劳寿命，建立材料在单步加载条件下的疲劳寿命预测模型为：N_f＝a₁×exp(b₁×FP)+a₂×exp(b₂×FP)，其中N_f为材料在单步加载条件下的低周疲劳寿命，a₁，b₁，a₂和b₂为材料常数，它们反应了材料疲劳寿命对疲劳参数FP的敏感程度，可通过对实验数据进行回归分析获得；

步骤3：根据多步加载过程中材料的非线性损伤累积特征，提出多步加载时的材料疲劳参数FP′的计算式，建立多步加载的非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命的预测模型，并预测其疲劳寿命，其预测模型为：N_f＝a₁×exp(b₁×FP′)+a₂×exp(b₂×FP′)，其中，FP′为多步加载时的材料疲劳参数。

多步加载时的材料疲劳参数FP′的计算式为：

其中，N_fp为材料在多步加载条件下低周疲劳的预测寿命，i为加载步序号，m为多步加载的总步数，n_i为第i步的实验循环圈数，N_i为第i步载荷水平对应的疲劳寿命，FP′_i为第i步加载时的材料疲劳参数值，EP′_m为第m步加载时的材料疲劳参数值，N_m为第m步载荷水平对应的疲劳寿命，N_i和N_m均是通过步骤2中所述的单步加载条件下的疲劳寿命预测模型获得。如果所述的第i步加载的应力水平比第i-1步加载的应力水平高，则材料疲劳参数值为如果所述的第i步加载的应力水平比第i-1步加载的应力水平低，则材料疲劳参数值为FP′_i＝FP_i，其中FP_i-1和FP_i均通过步骤2中所述的单步加载条件下材料疲劳参数FP的计算式获得。

本发明充分考虑了材料的非线性疲劳损伤累积特征，以及前加载步对后续加载步的影响，提出了多步加载时的材料疲劳参数FP′的计算式，建立了多步加载的非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命的预测模型，并为多步加载的非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命估算提供了一种精确、方便的方法。

本发明采用以上方案，具有以下优点：该发明充分考虑了非对称循环加载工况参数对疲劳参数的影响，尤其是对于多步加载，新提出的疲劳参数FP′还能够更加准确的反应前加载步对后续加载步的影响。利用该方法可快速地预测多步加载条件下金属材料在非对称循环应力控制时的疲劳寿命，为零件的可靠性设计及评估提供理论参考。该方法在工程应用上更方便、适用。

附图说明

图1疲劳寿命与疲劳参数的关系图

图2多步加载工况下实验寿命与预测寿命的对比图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明是一种预测金属材料在多步加载的非对称循环应力控制条件下低周疲劳寿命的方法。下面以AZ31B镁合金材料的低周疲劳寿命预测为例，详细介绍本发明涉及的寿命预测方法的实施细节，其方法包括：

步骤1：对AZ31B镁合金材料(轧制方向取样)进行基于非对称循环应力控制的低周疲劳实验，获得该材料低周疲劳寿命的步骤；循环加载工况参数包括峰值应力和应力幅值，其值如表1和2所示。材料的屈服极限和抗拉极限是通过单轴拉伸试验获得的，分别为100MPa和248MPa。

表1单步加载工况参数

实验编号	峰值应力(σp，MPa)	应力幅值(σa，MPa)
			1	140	80
2	130	80
			3	145	80
4	155	85
			5	160	90
6	160	100
			7	170	100
8	165	90
			9	155	95
10	165	95
			11	110	60
12	100	55
			13	150	80
14	105	55

表2多步加载工况参数(最后一步试件断裂)

步骤2：根据疲劳实验的工况条件与材料的疲劳性能，确定疲劳参数FP的计算式，建立材料在单步加载条件下的疲劳寿命预测模型的步骤；

根据疲劳实验的工况条件与材料的疲劳性能，材料的疲劳极限为48.05MPa，确定单步加载条件下材料疲劳参数FP的计算式为：

其中σ_p为峰值应力，σ_a为应力幅值。基于实验测得的材料疲劳寿命，可得到材料在单步加载条件下的低周疲劳寿命N_f与材料疲劳参数FP之间的关系图，如图1所示。显然，N_f与FP呈现良好的指数函数关系。采用非线性拟合方法，对实验数据进行回归分析，可获得材料在单步加载条件下的疲劳寿命预测模型为：N_f＝1.297×10⁶exp(-900×FP)+1.719×10⁴exp(-160×FP)。

步骤3：根据多步加载过程中材料的非线性损伤累积特征，提出多步加载时材料疲劳参数FP′的计算式，建立多步加载的非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命的预测模型，并预测其疲劳寿命的步骤；

根据多步加载过程中材料的非线性损伤累积特征，提出多步加载时材料疲劳参数FP′的计算式为：

建立的非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命的预测模型为：N_fp＝1.297×10⁶exp(-900×FP′)+1.719×10⁴exp(-160×FP′)。图2所示为多步加载时AZ31B镁合金材料在非对称循环应力工况下材料低周疲劳寿命的实验结果与预测结果的比较。结果表明本发明的方法能够准确地预测AZ31B镁合金材料在变载荷非对称循环应力控制加载条件下的低周疲劳寿命。

上面结合附图对本发明的实例进行了描述，但本发明不局限于上述具体的实施方式，上述的具体实施方式仅是示例性的，不是局限性的，任何不超过本发明权利要求的发明创造，均在本发明的保护之内。

Claims (6)

1.一种预测多步加载条件下金属材料低周疲劳寿命的方法，其特征在于可以快速地预测金属材料在多步加载的非对称循环应力控制条件下的低周疲劳寿命，该方法的步骤包括：

步骤1：在一系列峰值应力σ_p和应力幅值σ_a的条件下，进行非对称循环应力控制的低周疲劳实验，获得材料的低周疲劳寿命；

步骤2：根据疲劳实验的工况条件与材料性能，获得单步加载条件下材料疲劳参数FP的计算式为：其中

为材料的疲劳极限，E为材料的弹性模量，σ_p为峰值应力，σ_a为应力幅值，基于实验测得的材料疲劳寿命，建立材料在单步加载条件下的疲劳寿命预测模型为：N_f＝a₁×exp(_b1×FP)+a₂×exp(b₂×FP)，其中N_f为材料在单步加载条件下的低周疲劳寿命，a₁，b₁，a₂和b₂为材料常数，它们反应了材料疲劳寿命对疲劳参数FP的敏感程度；

步骤3：根据多步加载过程中材料的非线性损伤累积特征，提出多步加载时材料疲劳参数FP′的计算式，建立多步加载的非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命的预测模型，并预测其疲劳寿命，所述的多步加载的非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命的预测模型为：N_fp＝a₁×exp(b₁×FP′)+a₂×exp(b₂×FP′)，其中N_fp为材料在多步加载条件下低周疲劳的预测寿命，FP′为多步加载时的材料疲劳参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤1中所述的疲劳实验工况条件包括峰值应力σ_p和应力幅值σ_a，峰值应力σ_p的范围为σ_s～σ_u，其中，σ_s和σ_u分别为材料的屈服极限和抗拉极限，可通过单轴拉伸实验或相关的材料性能手册获得，应力幅值σ_a的范围是(0.5～0.7)σ_p。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤1中所述的实验包括单步和多步加载的非对称循环应力控制的疲劳试验。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2中所述的材料疲劳极限

可通过疲劳实验或相关的材料性能手册和文献获得，所述的单步加载条件下材料疲劳寿命模型中的a₁，b₁，a₂和b₂等材料常数是采用数据拟合的方法，对实验数据进行回归分析获得。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3中所述的多步加载时材料疲劳参数FP′的计算式为：

其中N_fp为材料在多步加载条件下低周疲劳的预测寿命，i为加载步序号，mm为多步加载的总步数，n_i为第i步的实验循环圈数，N_i为第i步载荷水平对应的疲劳寿命，FP′_i为第i步加载时的材料疲劳参数值，FP′_m为第mm步加载时的材料疲劳参数值，N_m为第m步载荷水平对应的疲劳寿命，N_i和N_m均是通过步骤2中所述的单步加载条件下的疲劳寿命预测模型获得。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：如果所述的第i步加载的应力水平比第i-1步加载的应力水平高，则材料疲劳参数值为

如果所述的第i步加载的应力水平比第i-1步加载的应力水平低，则材料疲劳参数值为FP′_i＝FP_i，其中FP_i-1和FP_i均通过步骤2中所述的单步加载条件下材料疲劳参数FP的计算式获得。

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