CN102937553A - 一种高温材料的蠕变持久强度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高温材料的蠕变持久强度预测方法,包括获取不同温度下材料的机械性能、对试验数据进行分析,得到高温材料蠕变持久强度与短时强度和时间之间的关系,材料蠕持久强度的预测。本发明的优点为：利用高温材料短时的机械性能数据来预测长期的蠕变持久强度,这不仅可以大大缩短试验时间、节省大量的试验费用,而且可以指导生产和产品的开发工作,尤其适合新材料的研发。

Description

一种高温材料的蠕变持久强度预测方法

技术领域

本发明属于材料科学与工程应用技术，具体地说是一种高温材料的蠕变持久强度预测方法。

背景技术

进入新世纪以来,随着能源短缺、环境恶化问题的日益严峻，现代工业生产必须符合节能降耗的原则，因此在核能、石油化工、航空航天及微电子等工业领域的装备均呈现出高参数（高温、高压）、大型化、高风险等极端化发展趋势。如新一代的超超临界火力发电，工作温度已超过700℃，效率超过50%，煤耗下降到250克/度以下，社会、经济效益显著。

对于上述高温装备而言，其寿命设计和服役安全保障面临的新挑战表现在：一方面，新材料和新结构大量应用，给部件的强度、寿命预测增加了更多变数；另一方面，用户对设备运行的安全与可靠性提出了更高要求，不仅考核其设计的强度指标和安全系数，而且要求进行关键部件的定量强度、寿命分析。因此，正确预测材料的蠕变持久强度具有非常重要的现实意义。

目前国内外对高温材料蠕变持久强度的预测通常采用基于力学性能数据的外推技术及与蠕变过程相关的方法。基于力学性能数据的外推技术主要有采用以拉森-米勒法(简称L-M法)为代表的时间-温度参数法，是高温构件设计的基础方法，如申请号为200710039899.8“一种汽轮机高温部件蠕变寿命的预测方法及系统”，申请号为200910198409.8“高温材料的蠕变预测方法”，都是采用此类方法进行持久强度预测的。基于和蠕变过程相关的方法，如：空洞形核及生长、游离碳化物成分及石墨化等金相特征变化的计量技术，主要有蠕变空洞法，M6C析出率法和碳化物的球化率法，这些方法具有相似的理论基础。如申请号为2007103308160.2“一种电站锅炉耐热材料蠕变寿命预测方法”，是根据实际断裂试样的空洞形核机理对空洞生长模型进行了一定修正，其本质仍属于蠕变空洞法。为了实施上述方法，都需要进行一系列长时间高温持久性能测试试验，少者上万小时，多者十几万、甚至几十万小时，所需试验费用极高。所以有必要改进现有的材料高温长时持久强度预测模型，发明一种建立在常规的短时强度试验以及常规蠕变试验基础上，更加简便、有效预测高温材料蠕变持久强度预测方法是有必要的。

发明内容

本发明的目的在于本发明的目的在于改进现有蠕变持久强度预测技术中存在的问题和不足，提供一种能够在常规的短时拉伸试验基础上，更加简便、有效预测高温材料蠕变持久强度预测方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明高温材料的蠕变持久强度预测方法的步骤：

（1）获取不同温度下材料拉伸性能的数据，每个试验点数据包括温度、短时抗拉强度和短时拉伸时间；

（2）把试验数据标记在以温度为横坐标、抗拉强度为纵坐标的图上；

（3）对数据进行拟合，得到拟合曲线，拟合曲线的数学表达式为：

σ=Aexp(-BT），其中：  T为试验绝对温度，单位取K，A、B为待定系数；

（4）利用数学分析软件，按最小二乘法回归：求得待定系数A、B；

（5）将上述平均短时拉伸时间t_r0，材料常数A、B及蠕变激活能Q、气体常数R代入表达式：

$\mathrm{\σ}={\mathrm{\σ}}_0-\frac{{2.3\mathrm{RT}}^2}{Q}\mathrm{ABexp}(-\mathrm{BT})\log \frac{t_r}{t_{r0}}.$

得到蠕变持久强度与短时抗拉强度、断裂时间及温度之间关系的数学表达式。

本发明的要点是：根据经典的Orr-Sherby–Dorn(OSD)（葛庭燧-顿恩）参数法，利用数学分析，即微分和积分的运算，建立的一种蠕变持久强度预测方法。

获取不同温度下材料短时拉伸性能的数据，每个试验点数据包括温度、应力以及位移和断裂时间，至少应在5个应力水平下测得断裂时间，每个应力水平的有效试样不少于3根。

建立蠕变持久强度的数学模型：

高温材料的持久强度是温度T和持久断裂时间t_r的函数，也是Orr-Sherby–Dorn(OSD)（葛庭燧-顿恩）参数法P的函数，

σ＝F(T,t_r)                                      (1)

σ＝f(P)                                         (2)

Orr-Sherby-Dorn(OSD)（葛庭燧-顿恩）参数模型的表达式为：

$P\left(\mathrm{\σ}\right)=\log t_r-\frac{Q}{2.3\mathrm{RT}}$

式中σ是持久强度，t_r和T分别表示持久断裂时间和绝对温度(K)；Q是蠕变激活能、R是气体常数。特别需要指出的是，根据Orr-Sherby-Dorn(OSD)参数法模型的假设，此处Q是常数。

假定σ函数单调、连续且处处可微，式（1）的全微分形式如下：

$\mathrm{d\σ}=\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂T}\right|\mathrm{dT}+\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{{\∂t}_r}\right|{\mathrm{dt}}_r---\left(4\right)$

由式（3）可得，

$\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂T}\right|=\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂P}\right|.\left|\frac{\∂P}{\∂T}\right|=\frac{Q}{{2.3\mathrm{RT}}^2}\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂P}\right|---\left(5\right)$

$\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{{\∂t}_r}\right|=\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂P}\right|\·\left|\frac{\∂P}{\∂t_r}\right|=\frac{1}{t_{r}1n10}\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂P}\right|---\left(6\right)$

联立式（5）和（6）,

$\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{{\∂t}_r}\right|=\frac{{2.3\mathrm{RT}}^2}{t_{r}Q1n10}\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂T}\right|---\left(7\right)$

设，

$k=\frac{{2.3\mathrm{RT}}^2}{t_{r}Q1n10}---\left(8\right)$

代入上式，有：

$\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{{\∂t}_r}\right|=k\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂T}\right|---\left(9\right)$

因此，式（4）可改写为如下形式：

$\mathrm{d\σ}=\left|\frac{\∂\mathrm{\σ}}{\∂T}\right|(\mathrm{dt}+k{d}_{r}t)---\left(10\right)$

当试验温度一定时，即dT＝0，所以式（10）可写为：

$\mathrm{d\σ}=\left|\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{dT}}\right|{\mathrm{kdt}}_r---\left(11\right)$

在时间区间[t_r0,t_r]范围内对式（11）两边求积分，得到如下关系式：

${\∫}_{{\mathrm{\σ}}_0}^{\mathrm{\σ}}\mathrm{d\σ}={\∫}_{t_{r0}}^{t_r}\left|\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{dT}}\right|\mathrm{kd}{t}_r={\∫}_{t_{r0}}^{t_r}\left|\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{dT}}\right|\frac{{2.3\mathrm{RT}}^2}{t_{r}Q1n10}{\mathrm{dt}}_r---\left(12\right)$

求解式（12）得，

$\mathrm{\σ}={\mathrm{\σ}}_0+\frac{{2.3\mathrm{RT}}^2}{Q}\left|\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{dT}}\right|\log \frac{t_r}{t_{r0}}---\left(13\right)$

式中，σ₀为高温材料在时间t_r=t_r0和温度为T时的持久强度，即短时抗拉强度。

另一方面，持久强度与温度有类似Arrehenius的关系式：

σ＝Aexp(-BT)                   (14)

其中，A、B是材料常数，可由实验数据拟合求得。

对式（14）两边求导，

$\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{dT}}=-\mathrm{ABexp}-\left(\mathrm{BT}\right)---\left(15\right)$

把公式（15）代入式（13）就得到蠕变持久强度、短时抗拉强度与断裂时间的关系式，即蠕变持久强度的预测公式是：

$\mathrm{\σ}={\mathrm{\σ}}_0-\frac{{2.3\mathrm{RT}}^2}{Q}\mathrm{ABexp}(-\mathrm{BT})\log \frac{t_r}{t_{r0}}---\left(16\right)$

式中：t_r0——平均短时拉伸时间。

与现有的蠕变持久强度预测技术相比，本发明更加简便、省时、成本低，在长时持久力学性能与短时力学性能之间建立了定量关系。本发明具体的优点如下：

1.不仅大大降低材料蠕变持久强度预测的时间和成本，而且可以指导生产和新材料的开发工作。

2.适用于各种金属材料，尤其是缺乏有关性能数据的新产品。

3.预测方法简便，采用常规的材料短时拉伸试验，以及蠕变试验，避免测量产生的误差。

附图说明

图1为本发明高温材料的蠕变持久强度预测方法中K435合金钢短时抗拉强度与温度关系图。

图2为本发明高温材料的蠕变持久强度预测方法中15Cr25Ni2Ti1.5Mo合金钢短时抗拉强度与温度关系图。

具体实施方式

下面结合附图通过具体实施方式对本发明高温材料的蠕变持久强度预测方法做进一步说明。

实施例1：

采用本发明高温材料蠕变持久强度预测方法对K435合金钢在800～950℃下的蠕变持久强度预测值与实测值进行对比。

1、获取不同温度下材料拉伸性能的数据：

试验按GB6397-86《金属拉伸拉伸试试样》和GB228-87《金属拉伸拉伸试验方法》进行。试样尺寸：圆棒试样标准直径为和

计算长度即标距为100㎜。

试验设备为拉伸试验机。该机应由以下几部分构成：加热炉及测控温系统；加载装置、试样装夹、升降及自控系统；变形测量系统。试验机载荷的精度在最大载荷的5%以上，其偏差不得大于±1%，并能在试验过程中保持恒定，在加载卸载时应均匀平稳无振动。

试样装在试验机上，并装上引伸仪，加上总载荷10%的初载荷，测量试样的偏心率保持在允许范围内，如超出要求予以调整；当试样安装合乎要求时除去初载荷，试验时升温速率为10℃/分，升温至700℃时保温15分钟再进行短时拉伸，取三次重复试验的平均值作为最终结果，得到短时拉伸强度与平均短时时间；在其它温度条件下的拉伸与此相同，具体数值见表1。

表1：

利用Oringin数学分析软件，按最小二乘法回归：求得待定系数A,B。

2、建立蠕变持久强度预测模型：

将蠕变激活能Q、t_r0、气体常数R、材料常数A、B等一并代入式（16）就得到蠕变持久强度预测模型。

采用本发明对K435合金钢在850～950℃，1×10³小时蠕变持久强度预测与实测值比较结果见表2。

表2：

由表2可见，本发明预测持久强度与实测值比较，平均相对误差仅11.7%，说明本发明具有较高预测精度。

实施例2

采用本发明高温材料蠕变持久强度预测方法对15Cr25Ni2Ti1.5Mo合金钢在600～650℃下的蠕变持久强度预测值与实测值进行对比。

1、获取不同温度下材料拉伸性能的数据：

试验按GB6397-86《金属拉伸拉伸试试样》和GB228-87《金属拉伸拉伸试验方法》进行。试样尺寸：圆棒试样标准直径为

和

计算长度即标距为100㎜。

试验设备为拉伸试验机。该机应由以下几部分构成：加热炉及测控温系统；加载装置、试样装夹、升降及自控系统；变形测量系统。试验机载荷的精度在最大载荷的5%以上，其偏差不得大于±1%，并能在试验过程中保持恒定，在加载卸载时应均匀平稳无振动。

试样装在试验机上，并装上引伸仪，加上总载荷10%的初载荷，测量试样的偏心率保持在允许范围内，如超出要求予以调整；当试样安装合乎要求时除去初载荷，试验时升温速率为10℃/分，升温至400℃时保温15分钟再进行短时拉伸，取三次重复试验的平均值作为最终结果，得到短时拉伸强度与短时时间；在其它温度条件下的拉伸与此相同，具体数值见表3。

表3：

利用Oringin数学分析软件，按最小二乘法回归：求得待定系数A,B。

2、建立蠕变持久强度预测模型：

将蠕变激活能Q、t_r0、气体常数R、材料常数A、B等一并代入式（1 6）就得到蠕变持久强度预测模型。

采用本发明对15Cr25Ni2Ti1.5Mo合金钢在600～650℃，1×10³小时蠕变持久强度预测与实测值比较结果见表4。

表4：

由表4可见，本发明预测持久强度与实测值比较，平均相对误差仅8.2%，说明本发明具有较高预测精度。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (2)

1.一种高温材料的蠕变持久强度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）获取不同温度下材料拉伸性能的数据，每个试验点数据包括温度、短时抗拉强度和短时拉伸时间；

（2）把试验数据标记在以温度为横坐标、抗拉强度为纵坐标的图上；

（3）对数据进行拟合，得到拟合曲线，拟合曲线的数学表达式为：

σ=Aexp(-BT)，其中：  T为试验绝对温度，单位取K，A、B为待定系数；

（4）利用数学分析软件，按最小二乘法回归：求得待定系数A、B；

（5）将上述平均短时拉伸时间t_r0，材料常数A、B及蠕变激活能Q、气体常数R代入表达式：

$\mathrm{\σ}={\mathrm{\σ}}_0-\frac{{2.3\mathrm{RT}}^2}{Q}\mathrm{ABexp}(-\mathrm{BT})\log \frac{t_r}{t_{r0}}.$

得到蠕变持久强度与短时抗拉强度、断裂时间及温度之间关系的数学表达式。

2.根据权利要求1所述的高温材料的蠕变持久强度预测方法，其特征在于，步骤（1）中获取不同温度下材料短时拉伸性能的数据，每个试验点数据包括温度、应力以及位移和断裂时间，至少应在5个应力水平下测得断裂时间，每个应力水平的有效试样不少于3根。

Images