CN101710053A - 高温材料的蠕变寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于材料科学与工程应用技术，一种高温材料的蠕变寿命预测方法。随着工作温度的升高，现代工业中的高温设备和高温机构发生蠕变失效的可能性，以及由于蠕变失效引发的事故的严重性，都大为增加。本发明高温材料的蠕变寿命预测方法的步骤为：获取不同温度下材料性能的数据，每个试验点数据包括温度、应力和断裂时间；把试验数据按式

计算出每个试验应力σ下相对应的P值；进行LH参数法曲线回归，得到LH回归曲线的主曲线，回归曲线的数学表达式为：lgσ＝A₀+A₁P+A₂P²+…；在回归主曲线上，求出在不同温度、不同应力情况下的蠕变寿命。本发明的优点为：提高材料蠕变寿命的预测精度；提高寿命评估的可靠性；适用范围广；预测方法简便。

Description

高温材料的蠕变寿命预测方法

技术领域

本发明属于材料科学与工程应用技术，具体地说是一种高温材料的蠕变寿命预测方法。

背景技术

为了提高效率、降低成本、节省能源、减少污染，现代工业在不断提高工作温度。如早期的燃煤发电，工作温度只有400℃左右，效率不足30％，煤耗超过450克/度，而现代的超临界火力发电，工作温度已超过600℃，效率超过40％，煤耗下降到300克/度以下，社会、经济效益显著。除火电行业外，在石化、核电、航空航天，以及新兴微电子工业中，同样工作温度也在不断提高。在石化行业，加氢反应装置的温度已超过565℃；合成氨转化炉炉管设计温度已达到900℃；而乙烯裂解炉炉管最高设计温度已超过1150℃。在核电工业中，新型高温气冷堆核电站芯出口温度已超过1000℃。在航空航天领域，美国“自由号”太空工作站上的LiF-CaF2太阳能电站工作温度达到900℃。航空发动机为追求高效率和高推重比等高性能，使航空发动机核心机的总压比呈不断提高的趋势，从而导致压气机出口的气流温度和涡轮前的燃气温度也随之提高，美国先进军用航空发动的涡轮前端温度已近1800℃。在微电子工业中，高温微电子的最高使用温度已从300℃提高到600℃以上，美国科学家使用碳化硅单晶研制的芯片实验室工作温度高达1100℃。

随着工作温度的升高，现代工业中的高温设备和高温机构发生蠕变失效的可能性，以及由于蠕变失效引发事故的严重性，也都大为增加。因此，无论从经济性和安全性考虑，正确预测材料的蠕变寿命都具有非常重要的现实意义。

目前国内外对高温材料蠕变寿命的预测通常采用基于力学性能数据的外推技术及与蠕变过程相关的方法。基于力学性能数据的外推技术有采用以拉森-米勒法(简称L-M法)为代表的时间-温度参数法，是高温构件设计的基础方法，如申请号为200710039899.8“一种汽轮机高温部件蠕变寿命的预测方法及系统”，就是采用拉森-米勒公式进行寿命预测的，但是拉森-米勒公式没有考虑应力松弛和组织劣化，在低应力区无法外推，蠕变寿命预测保守，外推时间不能超过一个数量级，精度也不高。上世纪80年代新发展的θ法，虽能较好地描述常应力条件下试验所得蠕变曲线，但若载荷发生变化就不能适用，而且对温度均匀性要求甚高，不能用于精确的长时寿命外推。基于和蠕变过程相关的方法，如：空洞形核及生长、游离碳化物成分及石墨化等金相特征变化的计量技术，主要有蠕变空洞法，M₆C析出率法和碳化物的球化率法，这些方法具有相似的理论基础。如申请号为2007103308160.2“一种电站锅炉耐热材料蠕变寿命预测方法”，是根据实际断裂试样的空洞形核机理对空洞生长模型进行了一定修正，其本质仍属于蠕变空洞法。蠕变空洞法主要是建立材料蠕变空洞损伤和蠕变寿命之间的关系，认为空洞形核及其生长引起的晶间断裂导致蠕变破坏，空洞的份额与蠕变寿命份额相对应，但是实际试样或高温构件的断裂不是一种空洞损伤引起的，而是多种损伤机制依次或同时作用下断裂。例如，在蠕变条件下外截面损失和蠕变空洞形核长大同时发生，对于大多数耐热合金，外截面损失和蠕变空洞损伤的同时还会发生第二相粒子的粗化等组织劣化，即计算模型与实际蠕变断裂显微结构有一定的差距，不能准确地预测高温材料的蠕变寿命。所以发明一种能够在常规的持久强度试验基础上，更加精确、有效预测蠕变寿命的高温材料的蠕变寿命预测方法是有必要的。

发明内容

本发明的目的在于改进现有蠕变寿命预测技术中存在的问题和不足，提供一种能够在常规的持久强度试验基础上，更加精确、有效预测蠕变寿命的高温材料蠕变寿命预测方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明高温材料的蠕变寿命预测方法的步骤：

(1)获取不同温度下材料性能的数据，每个试验点数据包括温度、应力和断裂时间；

(2)把试验数据按式

计算出每个试验应力σ下相对应的P值；

(3)进行LH参数法曲线回归，得到LH回归曲线的主曲线，回归曲线的数学表达式为：lgσ＝A₀+A₁P+A₂P²+…，其中：σ为试验应力，单位取Mpa，A₀，A₁，A₂…为待定系数。

(4)在回归主曲线上，求出在不同温度、不同应力情况下的蠕变寿命。

在

其中；T为试验温度；t_r为断裂时间；C为常数，对于铁素体钢，C＝20，对于奥氏体钢和Ni-Cr-Fe铸造高合金，C＝15。

利用数学分析软件，按最小二乘法回归：将试验应力σ、温度T和断裂时间t_r一组一组输入计算机，运行数学分析软件，求得各待定系数A₀，A₁，A₂…，将待定系数代入表达式：lgσ＝A₀+A₁P+A₂P²+…，得到LH回归曲线的主曲线。

本发明的要点是：根据蠕变损伤力学理论，从空洞、微裂纹和第二相粒子粗化等材料的微观不均匀性和微观不连续性及其能量演化的基础上，建立的一种蠕变寿命预测方法。

获取不同温度下材料性能的数据，每个试验点数据包括温度、应力和断裂时间，至少应在5个应力水平下测得断裂时间，每个应力水平的有效试样不少于3根。

建立损伤变量的能量模型：

根据Kachanov-Robatnov蠕变损伤基本方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=A^{{\mathrm{\σ}}^n/{(1-D)}^q}---\left(1\right)$

$\stackrel{\·}{D}=B^{{\mathrm{\σ}}^m{(1-D)}^r}---\left(2\right)$

式中，σ为实验应力；ε为蠕应变；A，B，n，m，r，q为材料常数，D为损伤变量。单位体积外载荷所做耗散功率

$\stackrel{\·}{W}=\mathrm{\σ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}---\left(3\right)$

将式(1)代入式(3)，得：

$\stackrel{\·}{W}=\mathrm{\σ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=A\frac{{\mathrm{\σ}}^n}{{(1-D)}^q}$

因此， $\mathrm{\σ}={\left[\frac{\stackrel{\·}{W}{(1-D)}^q}{A}\right]}^{\frac{1}{n+1}}---\left(4\right)$

将式(4)代入式(2)，得：

$\stackrel{\·}{D}=B{\left(\frac{\stackrel{\·}{W}}{A}\right)}^{\frac{m}{n+1}}{(1-D)}^{\frac{\mathrm{qm}}{n+1}}---\left(5\right)$

根据Zyczowski假定，大多数材料的单轴蠕变可满足如下关系：

$m=\frac{n+1}{2}$

由此式(5)可写成：

$\stackrel{\·}{D}=\frac{\sqrt{\stackrel{\·}{W}}}{C_d{(1-D)}^{r-q/2}}---\left(6\right)$

式中

为损伤模量，是常数。

在稳态蠕变阶段，蠕变率

为常数，由式(1)可得q＝0，于是，

$\stackrel{\·}{D}=\frac{\sqrt{\stackrel{\·}{W}}}{C_d{(1-D)}^r}---\left(7\right)$

若q≠0，蠕变速率随损伤的演化加快，损伤本构方程式(1)描述的是蠕变第三阶段，由于多数构件主要在第二阶段工作，且第三阶段时间较短，所以忽略。

建立蠕变寿命计算方法：

对式(7)进行积分，且时间t＝0时，D＝0，

${\∫}_0^D{C}_d{(1-D)}^r\mathrm{dD}={\∫}_0^t\sqrt{\stackrel{\·}{W\left(\mathrm{\τ}\right)}}\mathrm{d\τ}$

得到

$\frac{1}{r+1}[1-{(1-D)}^{r+1}]C_d={\∫}_0^t\sqrt{\stackrel{\·}{W}\left(\mathrm{\τ}\right)}\mathrm{d\τ}$

式中τ是积分变量。蠕变断裂时D＝1，从上式得到断裂寿命t_r，

${\∫}_0^{t_r}\sqrt{\stackrel{\·}{W}\left(t\right)}\mathrm{dt}=\frac{C_d}{r+1}---\left(8\right)$

稳态蠕变阶段，蠕变率

为常数，蠕变速率可以用Arrhenius方程来表示：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=\mathrm{aexp}\left(\frac{-Q}{\mathrm{RT}}\right)---\left(9\right)$

式中，Q为蠕变表现激活能，与应力有关；R为气体常数；

T为绝对温度；a为与温度有关的材料常数。

将式(9)代入式(3)，得：

$\stackrel{\·}{W}=\mathrm{\σaexp}(-Q/\mathrm{RT})---\left(10\right)$

再将式(10)代入式(8)，得：

${\∫}_0^{t_r}\sqrt{\mathrm{\σaexp}(-Q/\mathrm{RT})}\mathrm{dt}=\frac{C_d}{r+1}---\left(11\right)$

一般实验应力σ恒定，对式(11)积分后得：

${\left(\mathrm{a\σ}\right)}^{\frac{1}{2}}\exp (-Q/2\mathrm{RT})t_r=\frac{C_d}{r+1}---\left(12\right)$

两边取对数并整理，得：

$T[(\frac{1}{2}\log a+\log (r+1)-\log C_d)+\frac{1}{2}\log \mathrm{\σ}+{\log t}_r]=\frac{Q}{4.6\mathrm{mR}}---\left(13\right)$

设

上式(13)可改为：

$T[(\frac{1}{2}\log a+\log (r+1)-\log C_d)+\frac{1}{2}\log \mathrm{\σ}+{\log t}_r]=P\left(\mathrm{\σ}\right)--\left(14\right)$

式(14)中，

是与材料有关的常数。

拉森-米勒参数方程：T(C+logt_r)＝P(σ)

其中，C为拉森-米勒系数，P(σ)为拉森-米勒参数；

比较式(14)和拉森-米勒参数方程，可以发现C值不是常量，而是变量，其大小与应力有关，即，

这与F.Masuyama认为C值与蠕变表现激活能Q有关的结论相符，激活能是应力的函数。由此提出基于能量方法的蠕变寿命预测法，简称LH参数法，

$T(C+\frac{1}{2}\log \mathrm{\σ}+{\log t}_r)=P\left(\mathrm{\σ}\right)---\left(15\right)$

其中C是拉森-米勒系数，为常数。

把试验数据每一试验点数据，即应力、温度、时间组成的一组数据按下式算出每个试验应力σ下相应的P(σ)参数值。

$P\left(\mathrm{\σ}\right)=T(C+\frac{1}{2}\log \mathrm{\σ}+{\log t}_r)\×{10}^{-3}$

式中，T为试验温度K；t_r为断裂时间h。

计算出每个试验应力σ下相对应的P值；

按回归曲线的数学表达式：lgσ＝A₀+A₁P+A₂P²+…，进行LH参数法曲线回归，得到LH回归曲线的主曲线。

用一条应力或lgσ主曲线代表材料在试验条件下整个范围内所获得的数据。在主曲线上，求出不同温度、不同应力情况下，预期的蠕变寿命。

在选取实验材料时，允许采用形状和尺寸非标准的试样，如圆棒试样可取直径d₀不小于5mm，计算长度为5d₀或10d₀，板状试样计算长度为A₀为试样工作截面积。

本发明的优点如下：

1.提高材料蠕变寿命的预测精度。

2.提高寿命评估的可靠性。

3.适用于各种金属材料。

4.预测方法简便，采用常规的材料持久强度测试法，避免测量产生的误差。

5.避免了用一个蠕变空洞代表整个设备或材料的断裂所带来的不合理、不精确的情况；不仅考虑了应力松弛、组织劣化，而且克服了蠕变空洞法的不足。

附图说明

图1为本发明高温材料的蠕变寿命预测方法中12Cr2MoWVTiB钢LH回归主曲线图。

图2为本发明高温材料的蠕变寿命预测方法中Hastelloy镍基合金LH回归主曲线图。

具体实施方式

下面结合附图通过具体实施方式对本发明高温材料的蠕变寿命预测方法做进一步说明。

实施例1：

采用本发明高温材料的蠕变寿命预测方法和传统L-M方法对珠光体耐热钢12Cr2MoWVTiB合金150Mpa应力下的蠕变持久寿命预测进行对比。

获取不同温度下材料性能的数据：

试验按GB/T2039-1997《金属拉伸蠕变及持久试验方法》进行。试样尺寸：圆棒试样标准直径为φ10mm和φ8mm，计算长度即标距为100mm；板状试样，宽度为15mm，厚度为1～3mm，计算长度为100mm。

试验设备为持久强度试验机。该机应由以下几部分构成：加热炉及测控温系统；加载装置、试样装夹、升降及自控系统；蠕变变形测量系统。试验机载荷的精度在最大载荷的5％以上，其偏差不得大于±1％，并能在试验过程中保持恒定，在加载卸载时应均匀平稳无振动。

试样装在试验机上，并装上引伸仪，加上总载荷10％的初载荷，测量试样的偏心率保持在允许范围内，如超出要求予以调整；当试样安装合乎要求时除去初载荷，开始缓慢的升温加热，达到给定温度后保持一定时间，待试样内外温度均匀稳定后，再加上总载荷10％的初载荷，调整引伸仪到一示值零点，保持5分钟，温度和示值不变时均匀加载到给定总载荷值，记录断裂时间。在6个应力水平下测得断裂时间，每个应力水平的有效试样为5根。

在此实验中取12Cr2MoWVTiB的C值为20，试验应力范围230～180Mpa。

把每一试验点数据包括应力、温度、时间组成的一组数据，按下式

$P\left(\mathrm{\σ}\right)=T(C+\frac{1}{2}\log \mathrm{\σ}+{\log t}_r)\×{10}^{-3}$

算出每个试验应力σ下相应的P(σ)参数值，见表1。

表1：

进行LH参数法曲线回归：将试验应力σ、温度T和断裂时间t_r一组一组输入计算机，运行Oringin数学分析软件，求得各待定系数：A₀＝-19.669、A₁＝2.180、A₂＝-0.054，各待定系数代入回归曲线的数学表达式：lgσ＝A₀+A₁P+A₂P²+…，得到LH回归主曲线。

在回归主曲线上，求出不同温度、不同应力情况下，预期的蠕变寿命。

采用本发明和传统L-M方法对12Cr2MoWVTiB钢合金150Mpa应力下的蠕变持久寿命进行预测结果见表2。

表2：

由表2可见，传统的L-M方法得到的150Mpa应力下的预测寿命6773.9小时，相对误差7.6％；本发明预测寿命7143.3小时，相对误差2.6％。本发明方法与传统的拉森-米勒法即L-M法的预测精度比较，发现本发明预测精度明显优于传统的L-M方程。

实施例2

采用本发明高温材料的蠕变寿命预测方法和传统L-M方法对Hastelloy镍基合金41Mpa应力下的蠕变持久寿命预测进行对比。

获取不同温度下材料性能的数据：

试验按GB/T2039-1997《金属拉伸蠕变及持久试验方法》进行。试样尺寸：圆棒试样标准直径为φ10mm和φ8mm，计算长度即标距为100mm；板状试样，宽度为15mm，厚度为1～3mm，计算长度为100mm。

试验设备为蠕变及持久强度试验机。该机应由以下几部分构成：加热炉及测控温系统；加载装置、试样装夹、升降及自控系统；蠕变变形测量系统。试验机载荷的精度在最大载荷的5％以上，其偏差不得大于±1％，并能在试验过程中保持恒定，在加载卸载时应均匀平稳无振动。

试样装在试验机上，并装上引伸仪，加上总载荷10％的初载荷，测量试样的偏心率保持在允许范围内；当试样安装合乎要求时，除去初载荷，缓慢升温加热，待试样内外温度均匀稳定后，再加上总载荷10％的初载荷，调整引伸仪到一示值零点，保持5分钟，温度和示值不变时均匀加载到给定总载荷值，记录断裂时间。在6个应力水平下测得断裂时间，每个应力水平的有效试样为5根。

在此实验中取Hastelloy镍基合金的C值为20，试验应力范围122～49Mpa。

把每一试验点数据包括应力、温度、时间组成的一组数据，按下式

$P\left(\mathrm{\σ}\right)=T(C+\frac{1}{2}\log \mathrm{\σ}+{\log t}_r)\×{10}^{-3}$

算出每个试验应力σ下相应的P(σ)参数值，见表3。

表3：

进行LH参数法曲线回归：将试验应力σ、温度T和断裂时间t_r一组一组输入计算机，运行Matlab数学分析软件，求得各待定系数：A₀＝-3.771、A₁＝0.623、A₂＝-0.015，代入回归曲线的数学表达式：lgσ＝A₀+A₁P+A₂P²+…，得到LH回归曲线的主曲线。

在回归主曲线上，求出不同温度、不同应力情况下，预期的蠕变寿命。

采用本发明和传统L-M方法对Hastelloy合金镍基41Mpa应力下的蠕变持久寿命进行预测结果见表4。

表4：

由表4可见，传统的L-M方法得到的41Mpa应力下的预测寿命188.2小时，相对误差14.5％；本发明预测寿命153.8小时，相对误差6.4％。本发明与传统的拉森-米勒法即L-M法的预测精度比较，发现本发明预测精度明显优于传统的L-M方程。

以上所述仅为本发明的优选实施例而以，并不用于限制本发明。对于本领域的技术人员来说本发明可以有更改和变换。凡在本发明的精神的原则范围内所做的任何改变、变化或等同替换等都应包括在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种高温材料的蠕变寿命预测方法，包括以下步骤：

(1)获取不同温度下材料性能的数据，每个试验点数据包括温度、应力和断裂时间；

(2)把试验数据按式

计算出每个试验应力σ下相对应的P值；

(3)进行LH参数法曲线回归，得到LH回归曲线的主曲线，回归曲线的数学表达式为：1gσ＝A₀+A₁P+A₂P²+…，其中：σ为试验应力，单位取MPa，A₀，A₁，A₂…为待定系数；

(4)在回归主曲线上，求出在不同温度、不同应力情况下的蠕变寿命。

2.根据权利要求1所述的高温材料的蠕变寿命预测方法，其特征在于：在

其中：T为试验温度；t_r为断裂时间；C为常数，对于铁素体钢，C＝20，对于奥氏体钢和Ni-Cr-Fe铸造高合金，C＝15。

3.根据权利要求1所述的高温材料的蠕变寿命预测方法，其特征在于：利用数学分析软件，按最小二乘法回归：将试验数据应力σ、温度T和断裂时间t_r一组一组输入计算机，运行数学分析软件，求得各待定系数A₀，A₁，A₂…，将待定系数代入表达式：1gσ＝A₀+A₁P+A₂P²+…，得到LH回归曲线的主曲线。

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