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Abstract

本发明提供了一种高温合金的蠕变寿命预测方法，该方法是在θ投影法的基础上，引入蠕变过程中材料形状变化导致真应力变化这一因素，得到修正θ投影法，具体形式为：ε=θ1*(1-exp(θ2*(1+θ5*ε)*t))+θ3*(exp(θ4*(1+θ5*ε)*t)-1)。该方法可用于利用蠕变曲线的第一阶段至第三阶段初期数据预测整个均匀变形阶段的蠕变曲线，有利于缩短获得蠕变数据的时间。同时还可用于预测其他蠕变条件下的蠕变曲线，包括预测蠕变某一蠕变条件下的蠕变断裂时间和某一蠕变应变对应的蠕变中断时间。该方法简单可靠，适用于不同类型的高温合金，适合工程应用，在高温合金蠕变寿命管理方面具有广阔前景。

Description

一种高温合金蠕变寿命预测方法
技术领域
本发明属于材料科学与工程技术应用，具体涉及高温合金蠕变寿命预测方法。
背景技术
自20世纪30年代开始，世界各国开始高温合金的研究，并在接下来的半个多世纪中迅猛发展。高温合金以其优异的高温强度，良好的抗氧化和抗热腐蚀性能，良好的疲劳性能、断裂韧性等综合性能，被广泛应用于制造航空、舰艇和工业用燃气轮机的涡轮叶片、导向叶片、涡轮盘、高压压气机盘和燃烧室等高温部件，已成为军民用燃气涡轮发动机热端部件不可替代的关键材料。
高温合金在服役过程中通常会因为蠕变变形导致失效，从而造成巨大的损失。因此若能够准确地预测高温合金蠕变时间，尤其是某一蠕变应变条件对应的蠕变中断时间，则可对高温合金服役时间进行有效的管理，在避免造成合金蠕变失效的情况下最大程度地对其进行利用。
从20世纪50年代开始，各种蠕变寿命预测模型被提出。1982年R.M.Evans等人提出通过对蠕变曲线进行描述，从而预测蠕变寿命的方法，称为“θ投影法”。θ投影法认为蠕变过程可分为材料软化过程和材料硬化过程，且将材料软化过程和材料硬化过程均以指数方程的形式表示，二者叠加可得θ投影法方程。由于其不仅能对不同条件下的蠕变断裂时间进行预测，同时还可预测某一蠕变应变所对应的蠕变中断时间，θ投影法在提出后被广泛应用于各种类型的合金。但是，θ投影法的提出基于理想蠕变条件，即温度和应力均为恒定；而在真实蠕变过程中，蠕变工程应力恒定，随着应变量的增加，蠕变样品的横截面逐渐缩小，从而导致蠕变真应力逐渐增加，二者互相矛盾。由于蠕变过程中形状变化导致的应力变化不可避免，且会导致蠕变寿命低于恒定应力下的蠕变寿命，从而使得利用模拟蠕变中断曲线所得的θ投影法方程预测同一条件下更高应变对应的蠕变时间时结果偏大；更有甚者，对于蠕变应变较大的蠕变曲线，其曲线不符合θ投影法的规律。因此需要针对此现象对θ投影法进行修正，以求得到更高精度的蠕变寿命预测模型。
发明内容
本发明的目的是提出一种可准确描述蠕变曲线的蠕变寿命预测方法，该方法通过引入蠕变实验中由于蠕变样品形状变化导致的应力变化这一因素，对θ投影法进行修正，减小预测的蠕变曲线与实验所得的蠕变曲线之间的差别，该方法简单可靠，适用于不同类型的高温合金。
一种高温合金的蠕变寿命预测方法，其核心要点在于：引入实际蠕变过程中，蠕变真应力随应变增加而增加，从而导致蠕变寿命降低这一因素，即考虑蠕变过程中形状变化这一损伤参量。本发明的实现步骤如下：
（1）获取至少5条不同温度和应力条件下合金的高温蠕变曲线，每条蠕变曲线包括温度、应力、蠕变应变和蠕变时间。
（2）将蠕变曲线第一阶段至第三阶段初期的数据按公式
ε=θ1*(1-exp(θ2*(1+θ5*ε)*t))+θ3*(exp(θ4*(1+θ5*ε)*t)-1)进行拟合，求出公式中的参数θ1、θ2、θ3、θ4、θ5，得到修正后的θ投影法方程。
（3）利用（2）中结果可通过延长θ投影法曲线，获得均匀变形阶段的蠕变曲线。
（4）将不同温度和应力条件下的蠕变曲线拟合得到的θ1、θ2、θ3、θ4、θ5按公式logθi=a+b*σ+c*T+d*σ*T(i=1,2,3,4)和公式logθ5=e+f*σ分别计算参数a、b、c、d、e、f。
（5）利用（2）和（4）所得结果可预测不同温度和应力下的蠕变曲线，从而获得对应温度和应力下的蠕变断裂时间或某一应变所对应的蠕变中断时间。
所述公式ε=θ1*(1-exp(θ2*(1+θ5*ε)*t))+θ3*(exp(θ4*(1+θ5*ε)*t)-1)中，ε表示蠕变应变，t表示蠕变时间。
所述公式logθi=a+b*σ+c*T+d*σ*T(i=1,2,3,4)和公式logθ5=e+f*σ中，T表示蠕变温度，σ表示蠕变工程应力，a、b、c、d、e、f为与材料相关的常数。
所述参数θ1、θ2、θ3、θ4、θ5是利用数学分析软件，按最小二乘法回归，将蠕变曲线时间-应变数值输入，按公式ε=θ1*(1-exp(θ2*(1+θ5*ε)*t))+θ3*(exp(θ4*(1+θ5*ε)*t)-1)求得待定系数θ1、θ2、θ3、θ4、θ5。
所述参数a、b、c、d、e、f是利用数学分析软件，按最小二乘法回归，将蠕变温度、蠕变应力及对应的θ1、θ2、θ3、θ4、θ5输入，按公式logθi=a+b*σ+c*T+d*σ*T(i=1,2,3,4)和公式logθ5=e+f*σ求得待定系数a、b、c、d、e、f。
本发明的优点在于：能够准确地对不同类型的高温合金蠕变曲线进行描述，能够提高高温合金蠕变断裂时间和某一应变量对应的蠕变中断时间的预测精度。该方法简单可靠，利用常规蠕变试验机获得蠕变数据。利用此方法可对高温合金的服役时间进行有效估计，减小危害，降低成本，适用于不同类型的高温合金。
附图说明
图1为K465合金不同蠕变条件下的蠕变时间-应变曲线。
图2为K465合金蠕变实验曲线与修正后的θ投影法预测曲线对比图。
图3为K465合金蠕变实验曲线与经典θ投影法预测曲线对比图(a)900℃/300MPa,(b)900℃/320MPa,(c)950℃/300MPa,(d)975℃/200MPa,(e)1000℃/137MPa。
图4为修正后的θ投影法预测不同条件下的K465合金蠕变曲线。
具体实施方式
以下实例将对本发明予以进一步的说明，以便本领域人员更好地理解本发明的优点和特征。
首先，以K465合金为研究对象，利用高温蠕变试验机，获得其在五个不同温度和应力条件下的蠕变曲线，实验条件分别为1000℃/137MPa、975℃/200MPa、950℃/300MPa、900℃/320MPa、900℃/300MPa，实验时每隔30min取一个数据点，实验结果见图1。
其次，分别利用公式ε=θ1*(1-exp(θ2*(1+θ5*ε)*t))+θ3*(exp(θ4*(1+θ5*ε)*t)-1)及经典θ投影法方程对蠕变曲线ε＜1.3%的蠕变数据进行拟合，获得待定系数θ1、θ2、θ3、θ4、θ5（见表1），得到修正后的θ投影法方程。具体拟合方法为利用Originlab软件的非线性拟合工具，将方程写入并选择合适的初始值，选择需要拟合的数据进行拟合。
图2为利用修正后的θ投影法方程作出的完整蠕变曲线与实验所得蠕变曲线的对比。图3为经典θ投影法方程作出的完整蠕变曲线与实验所得蠕变曲线的对比。由图2和图3可以看出，修正后的θ投影法大大提高了预测精度。利用不同蠕变条件下的系数θ1、θ2、θ3、θ4、θ5及公式logθi=a+b*σ+c*T+d*σ*T(i=1,2,3,4)和公式logθ5=e+f*σ拟合得出待定系数a、b、c、d、e、f，见表2。具体拟合过程由Originlab软件的线性拟合工具实现。
利用上述结果，通过计算不同温度和应力下的系数θ1、θ2、θ3、θ4、θ5，可得到对应的修正后的θ投影法方程，从而达到预测不同条件蠕变曲线的目的，见图4。
表1修正后的θ投影法拟合K465合金不同蠕变条件下的系数
900℃/300MPa 900℃/320MPa 950℃/300MPa 975℃/200MPa 1000℃/137MPa
θ1 0.09795 0.15025 0.10966 0.18653 0.22057
θ2 0.05956 0.06252 0.89837 0.11496 0.07638
θ3 1.19714 1.47450 2.72696 1.43088 0.59260
θ4 0.00287 0.00380 0.01257 0.00462 0.00402
θ5 0.27149 0.26709 0.26504 0.31151 0.33348
表2K465合金各θ值对应的蠕变材料常数
a b c d e f
θ1 -7.768 0.02253 0.007390 -2.431E-5 -- --
θ2 -22.68 -0.003030 0.01959 1.712E-5 -- --
θ3 7.069 -0.04362 -0.008130 4.980E-5 -- --
θ4 -20.08 0.01924 0.01671 -1.221E-5 -- --
θ5 -- -- -- -- -0.3931 -5.908E-4

Claims (5)

1.一种高温合金的蠕变寿命预测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1）获取至少5条不同温度和应力条件下合金的高温蠕变曲线，每条蠕变曲线包括温度、应力、蠕变应变和蠕变时间；
2）将蠕变曲线第一阶段至第三阶段初期的数据按公式
ε=θ1*(1-exp(θ2*(1+θ5*ε)*t))+θ3*(exp(θ4*(1+θ5*ε)*t)-1)进行拟合，求出公式中的待定系数θ1、θ2、θ3、θ4、θ5，得到修正后的θ投影法方程；
3）利用2）中结果通过延长θ投影法曲线，获得均匀变形阶段的蠕变曲线；
4）将不同温度和应力条件下的蠕变曲线拟合得到的θ1、θ2、θ3、θ4、θ5按公式logθi=a+b*σ+c*T+d*σ*T，i=1,2,3,4和公式logθ5=e+f*σ分别计算参数a、b、c、d、e、f；
5）利用2）和4）所得结果预测不同温度和应力下的蠕变曲线，从而获得对应温度和应力下的蠕变断裂时间或蠕变中断时间。
2.按照权利要求1所述的一种高温合金蠕变寿命预测方法，其特征在于：公式ε=θ1*(1-exp(θ2*(1+θ5*ε)*t))+θ3*(exp(θ4*(1+θ5*ε)*t)-1)中，ε表示蠕变应变，t表示蠕变时间。
3.按照权利要求1所述的一种高温合金蠕变寿命预测方法，其特征在于：公式logθi=a+b*σ+c*T+d*σ*T(i=1,2,3,4)和公式logθ5=e+f*σ中，T表示蠕变温度，σ表示蠕变工程应力，a、b、c、d、e、f为与材料相关的常数。
4.按照权利要求1所述的一种高温合金蠕变寿命预测方法，其特征在于：按最小二乘法回归，将蠕变曲线时间-应变数值输入，按公式ε=θ1*(1-exp(θ2*(1+θ5*ε)*t))+θ3*(exp(θ4*(1+θ5*ε)*t)-1)求得待定系数θ1、θ2、θ3、θ4、θ5。
5.按照权利要求1所述的一种高温合金蠕变寿命预测方法，其特征在于：按最小二乘法回归，将蠕变温度、蠕变应力及对应的θ1、θ2、θ3、θ4、θ5输入，按公式logθi=a+b*σ+c*T+d*σ*T(i=1,2,3,4)和公式logθ5=e+f*σ求得待定系数a、b、c、d、e、f。
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