CN103267683B

CN103267683B - 一种确定耐热金属材料剩余使用寿命的方法

Info

Publication number: CN103267683B
Application number: CN201310157987.3A
Authority: CN
Inventors: 程宏辉; 李超
Original assignee: Yangzhou University
Current assignee: Deshang Intelligent Technology (Yangzhou) Co., Ltd.
Priority date: 2013-04-28
Filing date: 2013-04-28
Publication date: 2015-03-18
Anticipated expiration: 2033-04-28
Also published as: CN103267683A

Abstract

本发明涉及一种服役材料关键参数的获取方法，特别是一种用于确定耐热金属材料剩余使用寿命的方法，解决了以往耐热金属材料剩余寿命预测可靠性低，误差大等问题。本方法首先通过实验获取一系列的蠕变试验数据，然后利用自行构建起来的模型对其进行三维曲面拟合，通过将拟合结果反复代入拟合参数中进行拟合。通过MATLAB软件中曲面拟合工具提供的SSE,R-square,Adjusted R-square,RMSE四个参数来判断模型的拟合效果，最终根据最佳拟合参数计算获得耐热金属材料剩余使用寿命。本发明可以大大提高耐热金属材料剩余寿命分析过程的效率以及剩余寿命分析的准确性和可靠性。

Description

一种确定耐热金属材料剩余使用寿命的方法

技术领域

本发明涉及一种服役材料关键参数的获取方法，特别是一种用于确定耐热金属材料剩余使用寿命的方法。

背景技术

时间-温度参数法是20世纪50年代发展起来的，其基本概念是在蠕变断裂实验中，提高试验温度可缩短试验时间，简而言之，就是由较高温度下的短期试验数据来外推某应力下较低温度时长期数据。其中，Larson-miller法就是以稳态蠕变速率方程为基础而推导出来的方法。目前在石化，电力等许多领域广泛使用Larson-miller法对由耐热金属材料制成的高温部件进行剩余寿命预测。Larson-miller表达式为LMP=T(C+lgt_r)，其中LMP就是著名Larson-miller参数，经常也用字母P表示，T表示部件工作的温度，t_r表示原始材料在一定温度和应力下的蠕变断裂寿命时间。

Larson-miller参数P与高温部件材料运行的应力σ存在函数关系，高温材料经运行后σ-P曲线与原始材料σ-P曲线相比，会向左移，从而提出高温部件剩余寿命等于总寿命减去运行寿命，如图1所示，并用式t_res=t_r-t_op表达，其中t_res为剩余寿命，t_op为高温部件已经运行的时间。对Larson-miller表达式进行简单的推导可以得出下式：t_r=10^(P/T-C)。传统做法是将式t_r=10^(P/T-C)中C值定为20或者20左右的一个固定值和确定工作温度T，那么蠕变断裂时间t_r值主要取决于参数P值。P值的确定方法是：首先绘制σ-P曲线，然后根据σ-P曲线来确定在一定应力下所对应的P值。或者用多元线性回归方程式来计算P值，该方程的表达式为P(σ)＝B₀+B₁(lgσ)+B₂(lgσ)²+B₃(lgσ)³+....+B_m(lgσ)^m，一般情况下，采用三次多项式，即：P(σ)＝B₀+B₁(lgσ)+B₂(lgσ)²+B₃(lgσ)³，式中B₀、B₁、B₂、B₃为常数，根据持久强度试验数据，用最小二乘法和矩阵求解来获得这些常数值。通过简单的数学推导可得在获得B₀、B₁、B₂、B₃和C具体数值后，最后根据具体的现场σ应力值和使用温度值T就可以得到对应该应力下的剩余工作寿命。这就是用Larson-miller法计算高温部件剩余寿命的整个过程。由于整个过程的数学求解比较复杂，所以以往寿命评价过程都是将C设定为大约在20到22左右的常数，一般取20，但是包括周顺深在内许多人利用低合金、中合金耐热钢、奥氏体钢、铁基合金以及镍基合金等材料的大量蠕变断裂试验数据，对Larson-miller公式中常数C进行了验算，得出的C值并非常数，其数值可在很大的范围内发生波动。由于剩余寿命的预测涉及到指数的运算，要求各参数的数值必须非常精确，而这种直接将C值固定为某一具体数的做法会产生很大的预测误差，有时误差可以达到10万小时的级别，导致目前的Larson-miller寿命预测法的可靠性不高，很多时候需要补充长时的实验数据。

发明内容

技术问题：为了克服以往耐热金属材料剩余使用寿命预测结果误差大，可靠性低的缺点，本发明的目的在于提供一种快速、高效、准确的确定耐热金属材料剩余使用寿命的方法。

技术方案：本发明的确定耐热金属材料剩余使用寿命的方法包括以下步骤：

1）首先从需要预测寿命的工作部件上截取材料蠕变样品，

2）然后对被测样品进行金相分析，以确保不存在任何表面裂纹、孔洞的明显影响蠕变测试结果的缺陷，

3）然后在高温持久拉伸试验机进行不同温度和不同应力下的高温蠕变拉伸试验，

4）待获得的高温蠕变拉伸试验数据以后，在MATLAB软件的Workspace中建立一个包含有三列数据的数组，将温度、应力、断裂时间数据按先后顺序分别填入，

5）然后通过MATLAB三维曲面拟合工具Surface fitting tool进行曲面拟合，将拟合模型选项中选择Custom Equation，并在z=f(x,y)栏中填入下面的表达式(B0+B1*y+B2*y^2+B3*y^3)/x-C或者B0/x+B1*y/x+B2*y^2/x+B3*y^3/x-C，B0、B1、B2、B3分别为多项式中对应不同阶次项的常数，C为材料的特征参数；

6）然后在所述三位曲面拟合工具中进行参数B0、B1、B2、B3和C初始迭代值的设置，其设置方法是首先采用MATLAB三维曲面拟合工具Surface fitting tool软件默认初始值进行迭代运算，然后将迭代结果再次作为迭代初始值进行曲面拟合，直到拟合结果稳定为止，

7）将拟合结果稳定后得到的参数B₀、B₁、B₂、B₃和C，以及实际工作应力σ和实际工作温度T代入表达式从而计算出利用耐热金属材料制造的高温服役部件的剩余使用寿命t_r。

在高温持久拉伸试验机进行不同温度和不同应力下的高温蠕变拉伸试验的次数为10-50。

在MATLAB三维曲面拟合工具中，所选拟合模型选项为Custom Equation，其具体表达式为(B0+B1*y+B2*y^2+B3*y^3)/x-C或者B0/x+B1*y/x+B2*y^2/x+B3*y^3/x-C。

拟合结果是否稳定主要通过曲面拟合工具提供的SSE,R-square,Adjusted R-square,RMSE四个参数来判断，一般SSE和RMSE的数值越趋向于0，R-square和Adjusted R-square的数值越趋向于1，则模型的拟合效果越好。

有益效果：

（1）无须事先将C值设定为20或者20左右的数；

（2）无需弄清工作部件已经运行的时间；

（3）大大提高耐热金属材料剩余寿命分析过程的效率；

（4）大大提高耐热金属材料剩余寿命分析的准确性和可靠性。

附图说明

图1.耐热金属材料制成的高温部件工作前后其材料σ-P曲线的变化。

具体实施方式

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

首先从需要预测寿命的工作部件上截取材料蠕变样品，然后对被测样品进行金相分析，以确保不存在任何诸如表面裂纹，孔洞等明显影响蠕变测试结果的缺陷，然后在高温持久拉伸试验机进行不同温度和不同应力下的高温蠕变拉伸试验。待获得10组以上的高温蠕变拉伸试验数据以后，在MATLAB软件的Workspace中建立一个包含有三列数据的数组data中，将温度T、应力σ、断裂时间t_r数据按先后顺序分别填入。然后在MATLAB软件Command window中输入命令：

T=273.15+data(:,1);

sigma=data(:,2);

tr=data(:,3);

z=log10(tr);

x=T;

y=log10(sigma);

sftool

于是MATLAB软件中跳出surface fitting tool窗口，在Xinput，Yinput，Zinput栏中分别选择数据x,y,z，拟合模型应该选Custom Equation，然后在下面的z=f(x,y)填入下面的表达式(B0+B1*y+B2*y^2+B3*y^3)/x-C或者B0/x+B1*y/x+B2*y^2/x+B3*y^3/x-C,然后就可以点击Fit按钮进行拟合，开始拟合时所采用的拟合参数由MATLAB默认，但是一般情况下，采用MATLAB 默认的参数进行拟合，都很难获得良好的拟合结果，这时需要考虑更改MATLAB的拟合参数。通过点击Fit Options可以查看并修改MATLAB的拟合参数，其中StartPoint是最关键的拟合参数，表示非线性回归过程的参数初始值。MATLAB在进行三维曲面拟合时，需要从初始设定值出发，通过迭代逼近得到拟合结果。StartPoint就是初始点的设置，它的设置直接决定最终能否获得最佳的拟合结果。StartPoint初始值的设定一般是根据具体情况，估计出来的，但是对于三维曲面拟合，估计初始值非常困难。这里采用MATLAB默认参数拟合结果进行三维曲面拟合，所获得的拟合结果再次作为拟合参数的迭代初始值，直到拟合结果稳定为止。此时，利用MATLAB软件三维曲面拟合工具中提供的参数SSE,R-square,Adjusted R-square,RMSE来判断模型的拟合效果，一般SSE和RMSE的数值越趋向于0，R-square和Adjusted R-square的数值越趋向于1，则模型的拟合效果越好。最后从三维曲面拟合工具Results栏中就可以获得参数B₀、B₁、B₂、B₃和C的数值结果。将这些参数代入然后根据高温部件实际工作应力就可以计算出服役部件耐热金属材料的剩余使用寿命。

实施例1

下面以利用材料15CrMoG的过热器管剩余使用寿命分析为例，阐述确定耐热金属材料剩余使用寿命的整个过程。首先，从过热器管部件上截取15CrMo G高温蠕变试样。然后对其进行金相分析，以确保被测样品不存在任何诸如表面裂纹，孔洞等影响蠕变测试结果的缺陷。对15CrMoG高温蠕变试样改变高温蠕变拉伸测试温度和测试应力，可以获得一系列断裂时间，其测试结果如表1所示。

表115CrMoG试样高温蠕变拉伸试验结果

然后在MATLAB的workspace中，建立一个11*3的实验数据数组data，按表1显示的顺序填入测试温度、应力、断裂时间数据。然后在Command window中输入命令：

T=273.15+data(:,1);

sigma=data(:,2);

tr=data(:,3);

z=log10(tr);

x=T;

y=log10(sigma);

sftool

于是MATLAB软件中跳出surface fitting tool窗口，在Xinput，Yinput，Zinput栏中分别选择数据x,y,z，然后将拟合模型选为Custom Equation，然后在下面的z=f(x,y)栏中填入表达式(B0+B1*y+B2*y^2+B3*y^3)/x-C或者B0/x+B1*y/x+B2*y^2/x+B3*y^3/x-C,然后就点击Fit按钮进行拟合。拟合时所采用的拟合参数由MATLAB默认，但是一般情况下，采用MATLAB默认的参数进行拟合，很难获得良好的拟合结果，这时需要考虑更改MATLAB的拟合参数。通过点击Fit Options可以查看并修改MATLAB的拟合参数，其中StartPoint是最关键的拟合参数，表示非线性回归迭代过程的参数初始值。MATLAB在进行三维曲面拟合时，需要从初始设定值出发，通过迭代逼近得到拟合结果。StartPoint就是初始点的设置，它的设置直接决定最终能否获得最佳拟合结果。

StartPoint初始值的设定一般是根据具体情况，估计出来的，但是对于三维曲面拟合，估计初始值非常困难。下面是本专利提出的初始值设定方法：首先根据默认初始值拟合的结果，将其填入，然后再进行拟合，直到获得稳定且效果良好的结果。采用MATLAB默认拟合参数的拟合结果：B0=-5526,B1=8866,B2=-3904,B3=519.5,C=-2.104。将这些数值填入Fit Options中的StartPoint一栏中，经过拟合得到了更好的结果，这个从Results一栏中的Goodness of Fit中看出：SSE=0.07078,R-square=0.9885,Adjusted R-square=0.9808,RMSE=0.1086。与前述的相比SSE更趋向于0，R-square更趋向于1，adjusted R-square更趋向于1，RMSE更趋向于0，表明模型回归的效果最好。拟合效果通过右边的拟合三维图也可以得到验证，数据点基本都落在曲面上。从Results栏中得出：B0=-2.549e+005，B1=3.934e+005，B2=-1.851e+005，B3=2.838e+004，C=18.07。再将这些数值填入StartPoint对应的栏目中，然后再进一步拟合。可以发现拟合结果不再发生改变，表明拟合收敛，上述结果就是最佳的拟合结果。

从中可以看出C值为18.07，并不是20。而如果将C值直接设定为20，即将Custom Equation中的表达式(B0+B1*y+B2*y^2+B3*y^3)/x-C改为(B0+B1*y+B2*y^2+B3*y^3)/x-20，可以得到如下最终的拟合结果，B0=-2.133e+005，B1=3.386e+005，B2=-1.6e+005，B3=2.456e+004， SSE=0.08831，R-square=0.9856，Adjusted R-square=0.9794，RMSE=0.1123，可以看出其拟合效果没有C=18.07的好。

在Table of Fits一栏中分别右击两次拟合的结果，通过Save to Workspace菜单栏将拟合的结果保存到Workspace中，拟合结果包括：拟合模型，拟合优度，以及拟合参数。将C值为18.07最佳的拟合结果的模型保存为fittedmodel1，将C值为20的最佳拟合结果的模型保存为fittedmodel2。通过命令10^feval(fittedmodel1,[550+273.15,log10(61)])，根据模型1计算出当温度为550℃，工作应力为61MPa时，15CrMoG的寿命为160570小时，通过命令10^feval(fittedmodel2,[550+273.15,log10(61)])，根据模型2计算出当温度为550℃，工作应力为61MPa时，15CrMo的寿命为311320。对比标准GB5310-2008附录中给出的蠕变数据，可以判断311320小时的计算结果明显偏差很大，不能起到预测的效果。可以看出虽然两个模型的拟合优度只有及其微小的差距，而且C值的差距也不大，但由于涉及到指数运算，所以最终预测的结果却差距很大，因此模型的拟合效果如何，直接关系到最终计算结果是否可靠，同时也表明C值并不是等于20的常数，它是随材料的种类不同而改变的，而且也不能做近似处理，必须根据原始测试数据拟合获得，否则将极大的影响模型的寿命预测精度。

Claims

1.一种确定耐热金属材料剩余使用寿命的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)首先从需要预测寿命的工作部件上截取材料蠕变样品，

2)然后对被测样品进行金相分析，以确保不存在任何表面裂纹、孔洞的明显影响蠕变测试结果的缺陷，

3)然后在高温持久拉伸试验机进行不同温度和不同应力下的高温蠕变拉伸试验，

4)待获得的高温蠕变拉伸试验数据以后，在MATLAB软件的Workspace中建立一个包含有三列数据的数组，将温度、应力、断裂时间数据按先后顺序分别填入，

5)然后通过MATLAB三维曲面拟合工具Surface fitting tool进行曲面拟合，将拟合模型选项中选择Custom Equation，并在z＝f(x,y)栏中填入下面的表达式(B0+B1*y+B2*y^2+B3*y^3)/x-C或者B0/x+B1*y/x+B2*y^2/x+B3*y^3/x-C，B0、B1、B2、B3分别为多项式中对应不同阶次项的常数，C为材料的特征参数；

6)然后在所述三维曲面拟合工具中进行参数B0、B1、B2、B3和C初始迭代值的设置，其设置方法是首先采用MATLAB三维曲面拟合工具Surface fitting tool软件默认初始值进行迭代运算，然后将迭代结果再次作为迭代初始值进行曲面拟合，直到拟合结果稳定为止，

7)将拟合结果稳定后得到的参数B₀、B₁、B₂、B₃和C，以及实际工作应力σ和实际工作温度T代入表达式从而计算出利用耐热金属材料制造的高温服役部件的剩余使用寿命t_r。

2.按照权利要求1所述的确定耐热金属材料剩余使用寿命的方法，其特征在于：在高温持久拉伸试验机进行不同温度和不同应力下的高温蠕变拉伸试验的次数为10-50。

3.按照权利要求1所述的确定耐热金属材料剩余使用寿命的方法，其特征在于：拟合结果是否稳定主要通过曲面拟合工具提供的SSE,R-square,Adjusted R-square,RMSE四个参数来判断，一般SSE和RMSE的数值越趋向于0，R-square和AdjustedR-square的数值越趋向于1，则模型的拟合效果越好。