CN103970965A - 燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，包括以下步骤：建立在燃气涡轮发动机模拟运行条件下的加速因子分析模型；依据所述加速因子分析模型，利用支持向量机法建立三维有限元应力分析的代理模型；利用所述代理模型得到加速因子分析模型的危险点应力，获取所述加速因子分析模型的寿命指标；利用蒙特卡洛方法对所述寿命指标的随机变量进行随机模拟；建立并分析应力在燃气涡轮发动机模拟运行条件下的加速寿命试验方案的优化设计数学模型，依据所述优化设计数学模型对试验方案进行优化；采用混合优化法优化数学模型，依据优化后的数学模型获取优化后的加速寿命试验方案。降低试验周期，减少寿命试验经费。

Description

燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法

技术领域

本发明涉及燃气涡轮发动机试验领域，特别地，涉及一种燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法。

背景技术

可靠性及耐久性是燃气涡轮发动机的重要指标。作为可靠性试验中最重要、最基本内容之一的寿命试验具有非常重要的地位，通过其可以获得产品寿命的分布规律，计算出产品的失效率和平均寿命等重要可靠性指标。早期的燃气涡轮发动机寿命较短，并采用定期翻修的寿命管理模式。其寿命试验方法通常是1：1寿命长期试车，且一般先进行首翻期寿命考核，发动机翻修后的寿命则再进行寿命长试，直至确定出总寿命。但是近20年来，由于燃气涡轮发动机设计水平及维护能力的提高，燃气涡轮发动机寿命提高了2～4倍，而且有的已取消了翻修寿命，转而采用单元体视情维护的寿命管理模式，这对于寿命试验来说，相应带来了试验周期长、资金和人力耗费巨大等一系列困难，甚至在某些情况下造成工程上难以接受。因此很有必要采取一定技术手段克服此困难。

加速寿命试验技术是解决这一难题的有效途径。加速寿命试验是在进行合理工程及统计假设的基础上利用与物理失效规律相关的统计模型对在超出正常应力水平的加速环境下获得的可靠性信息进行转换，得到试件在额定应力水平下可靠性特征的可复现的数值估计的一种试验方法。

发动机实际工作中会根据飞机/直升机等载具的实时需求提供不同的功率或推力，即发动机转速、温度载荷在不断变化，其随时间的变化关系被称为载荷谱。发动机的损伤主要有两大类，一类是持久损伤，主要就是在大状态(状态指转速及温度的高低情况)下长时工作下的持久损伤，另一类是小、大状态之间来回经历所产生的循环疲劳损伤。传统的发动机加速寿命试车方法主要是对载荷谱中的小状态进行舍弃或者是等效换算到大状态。这种方法能够较好对持久损伤(发动机叶片类零件的主要失效模式)进行加速模拟，但是对于疲劳损伤(发动机盘类零件的主要失效模式)则很难进行加速模拟，因此寿命试验循环数仍然较多，费用仍然较高。

发明内容

本发明目的在于提供一种燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，以解决现有加速寿命试验技术难以对疲劳损伤进行实施，会引起寿命试验循环数较多、费用仍高的技术问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，包括以下步骤：a、建立在燃气涡轮发动机拟运行条件下的加速因子分析模型；b、依据加速因子分析模型，利用支持向量机法建立三维有限元应力分析的代理模型；c、利用代理模型得到加速因子分析模型的危险点应力，获取加速因子分析模型的寿命指标；d、利用蒙特卡洛方法对寿命指标的随机变量进行随机模拟；e、建立并分析应力在燃气涡轮发动机模拟运行条件下的加速寿命试验方案的优化设计数学模型，依据优化设计数学模型对试验方案进行优化；f、采用混合优化法优化数学模型，依据优化后的数学模型获取优化后的加速寿命试验方案。

进一步地，步骤a中的加速因子分析模型选取轮盘。

进一步地，轮盘疲劳寿命与结构的最大当量应力以及材料温度有关，而最大当量应力由离心荷载和温度荷载综合确定，即轮盘疲劳寿命L是转速和温度的函数，因此得到：

L＝f(σ，T) (1)

σ＝f(n，T) (2)

故L＝f(n，T) (3)

轮盘的加速因子定义为：

τ_L＝L/L₀＝f(n₀，T₀)/f(n，T) (4)

式中：σ——轮盘的应力；

n——加速试验下轮盘的转速；n₀——不加速试验下轮盘的转速；

T——加速试验下轮盘的温度；T₀——不加速试验下轮盘的温度；

以上各式的求解采用有限元法直接求解或者利用支持向量机法建立代理模型求解。

进一步地，步骤b中的代理模型是指在可接受的精度降低情况下构造的一个计算量小，计算周期短，但计算结果与原有数值分析或物理试验结果相近的数学模型。

进一步地，步骤b中代理模型的建立包括以下步骤：g、利用设定数量的轮盘进行三维有限元应力分析，得到不同转速和不同温度对应的寿命指标点，这些寿命指标点称为原始样本点；h、随机挑取80％左右的原始样本点作为训练样本点，按照支持向量机的建模原理建立代理模型；i、取剩余的20％左右的原始样本点作为检测样本点，监测代理模型精度，若误差大于5％，则重复步骤h和步骤i直到满足要求为止。

进一步地，步骤c中获取轮盘危险点应力后，利用轮盘材料的应变-寿命曲线得到轮盘寿命指标，得到：

$\frac{\mathrm{\Δ\ϵ}}{2}={\mathrm{\ϵ}}_a={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ea}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{pa}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{E}{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{K}\right)}^{1/n^{\′}}---\left(5\right)$

$\frac{\mathrm{\Δ\ϵ}}{2}=\frac{{{\mathrm{\σ}}^{\′}}_f}{E}\·{\left(2N\right)}^b+{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′}\·{\left(2N\right)}^c---\left(6\right)$

式中：Δε——应变范围；σ_a——应力幅；E——材料弹性模量；

n＇——材料循环应变硬化指数K＇——材料循环强度系数；

σ′_f-材料疲劳强度极限；ε′_f-材料疲劳延性系数；

b-材料疲劳强度指数；c-材料疲劳延性指数；

N-平均低周疲劳寿命。

进一步地，步骤d中随机模拟，利用蒙特卡洛法对轮盘寿命指标随转速及温度随机波动而变化的分布进行模拟，并得到轮盘疲劳寿命估计值方差；再利用试验参数估算得到威布尔分布的形状参数。

进一步地，步骤e中，加速寿命试验的转速及温度是可调节的，其中轮盘所处的温度是一个范围值，使轮盘上各个部位具有不同的温度，各部位之间产生热应力，得到相应的优化数学模型如下，目标函数：加速系数最大以及疲劳寿命估计值方差最小；优化设计变量：转速、轮心温度和轮缘温度；约束条件：加速前后轮盘寿命分布的威布尔形状参数相同以及轮盘最大应力点出现位置相同。

进一步地，步骤f中混合优化法采用遗传算法与序列二次规划算法相结合的混合优化算法，即先利用遗传算法在全局层面大致寻找到一个初步优化解，再利用序列二次规划算法在初步优化解附近寻找最终的优化解。

进一步地，步骤b中支持向量机法包括以下步骤：给定一组样本数据{x_i，y_i}，i=1，2，...，l，其中x_i∈R^m，y_i∈R，利用一个非线性映射φ，将数据x映射到高维特征空间F，并在这个空间进行线性逼近，找到映射f使其能够很好逼近给定数据组，由统计学习理论得到该函数具有以下形式：

f(x)＝(ω，φ(x))+b，φ：R→F，ω∈F (7)

函数逼近问题等价于使如下泛函最小：

$R_{\mathrm{reg}}\left[f\right]=R_{\mathrm{emp}}\left[f\right]+\mathrm{\γ}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}C\left(e_i\right)+\mathrm{\γ}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2---\left(8\right)$

式中R_reg[f]表示实际风险，R_emp[f]表示经验风险，e_i＝f(x_i)-y_i，l表示样本容量，C(·)是损失函数，γ为规则化常数，x为支持向量，求解式(8)等价于求解如下的优化问题：

$\min J=\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_i^{*}+{\mathrm{\ξ}}_i)---\left(9\right)$

$y_i-(\mathrm{\ω}\·\mathrm{\φ}\left(x\right))-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}$

s.t.(ω·φ(x))+b-y_i≤ε-ξ_i

${\mathrm{\ξ}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0$

式中：C为惩罚因子，实现在经验风险和置信范围之间的折中；ε为不敏感度，用于控制回归逼近误差管道的大小。利用式(9)的对偶式，同时引入核函数方法，则(9)式转化为：

$\max J=-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\α}}_i)({\mathrm{\α}}_j^{*}-{\mathrm{\α}}_j)K(x_i,x_j)++\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}(y_i-\mathrm{\ϵ})-\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}(y_i+\mathrm{\ϵ})---\left(10\right)$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}$

$0\≤{\mathrm{\α}}_i\≤C;0\≤{\mathrm{\α}}_i^{*}\≤C$

求解出上述各参数后，就可以利用下式求得b：

$b=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})(<x_i,x_t>+<x_i,x_s>)---\left(11\right)$

式中，x_s，x_t为任选的两个非支持向量。

求解上述凸二次规划得到的非线性映射可表示为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x)+b---\left(12\right).$

本发明具有以下有益效果：

利用优化技术调整转速及温度分布，在保证失效机理不变的前提下，实现对发动机疲劳损伤的加速模拟的方法；基于支持向量机技术的蒙特卡洛仿真方法，进一步缩短发动机寿命试验周期，降低试验费用。加速前后，轮盘失效模式未变，均为从轮心开始的低循环疲劳破坏，试验周期下降了63.7％，寿命试验经费下降45.6％。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由所限定和覆盖的多种不同方式实施。

图1是本发明优选实施例的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法的流程示意图，如图1所示，本发明的优选实施例提供了一种燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，包括以下步骤：a、建立在燃气涡轮发动机模拟运行条件下的加速因子分析模型；b、依据加速因子分析模型，利用支持向量机法建立三维有限元应力分析的代理模型；c、利用代理模型得到加速因子分析模型的危险点应力，获取加速因子分析模型的寿命指标；d、利用蒙特卡洛方法对寿命指标的随机变量进行随机模拟；e、建立并分析应力在燃气涡轮发动机模拟运行条件下的加速寿命试验方案的优化设计数学模型，依据优化设计数学模型对试验方案进行优化；f、采用混合优化法优化数学模型，依据优化后的数学模型获取优化后的加速寿命试验方案。

本发明实施例，步骤a中的加速因子分析模型选用燃气涡轮发动机内疲劳寿命最短的关键部件。轮盘是燃气涡轮发动机内的关键件，也是疲劳寿命最短件，其寿命决定了燃气涡轮发动机的寿命；故选取轮盘作为加速因子分析模型，作为加速的对象。燃气涡轮发动机内疲劳寿命最短的关键部件还可能是其他零件，依据型号的不同而选择不同，其他零件的加速寿命试验方案优化方法同本方法。

本发明实施例，轮盘疲劳寿命与结构的最大当量应力以及材料温度有关，而最大当量应力由离心荷载和温度荷载综合确定，即轮盘疲劳寿命L是转速和温度的函数，因此得到：

L＝f(σ，T) (1)

σ＝f(n，T) (2)

故L＝f(n，T) (3)

轮盘的加速因子定义为：

τ_L＝L/L₀＝f(n₀，T₀)/f(n，T) (4)

式中：σ——轮盘的应力；

n——加速试验下轮盘的转速；n₀——不加速试验下轮盘的转速；

T——加速试验下轮盘的温度；T₀——不加速试验下轮盘的温度；

以上各式的求解采用有限元法直接求解或者利用支持向量机法建立代理模型求解。

本发明实施例，步骤b中的代理模型是指在可接受的精度降低情况下构造的一个计算量小，计算周期短，但计算结果与原有数值分析或物理试验结果相近的数学模型。

本发明实施例，步骤b中代理模型的建立包括以下步骤：g、利用设定数量的轮盘进行三维有限元应力分析，得到不同转速和不同温度对应的寿命指标点，这些寿命指标点称为原始样本点；h、随机挑取80％左右的原始样本点作为训练样本点，按照支持向量机的建模原理建立代理模型；i、取剩余的20％左右的原始样本点作为检测样本点，监测代理模型精度，若误差大于5％，则重复步骤h和步骤i直到满足要求为止。

本发明实施例，步骤c中获取轮盘危险点应力后，利用轮盘材料的应变-寿命曲线得到轮盘寿命指标，得到：

$\frac{\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}}{2}={\mathrm{\&epsiv;}}_a={\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ea}}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{pa}}=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{E}{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{K}\right)}^{1/n^{\&prime;}}---\left(5\right)$

$\frac{\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}}{2}=\frac{{{\mathrm{\&sigma;}}^{\&prime;}}_f}{E}\&CenterDot;{\left(2N\right)}^b+{\mathrm{\&epsiv;}}_f^{\&prime;}\&CenterDot;{\left(2N\right)}^c---\left(6\right)$

式中：Δε——应变范围；σ_a——应力幅E——材料弹性模量；

n＇——材料循环应变硬化指数；K＇——材料循环强度系数；

σ′_f-材料疲劳强度极限；ε′_f-材料疲劳延性系数；

b-材料疲劳强度指数；c-材料疲劳延性指数；

N-平均低周疲劳寿命。

本发明实施例，步骤d中随机模拟，利用蒙特卡洛法对轮盘寿命指标随转速及温度随机波动而变化的分布进行模拟，并得到轮盘疲劳寿命估计值方差；再利用试验参数估算得到威布尔分布的形状参数。

本发明实施例，步骤e中，加速寿命试验的转速及温度是可调节的，其中轮盘所处的温度是一个范围值，使轮盘上各个部位具有不同的温度，各部位之间产生热应力；要达到可靠性最靠，需要轮盘的加速系数最大以及疲劳寿命估计值方差最小，并且轮盘失效机理不变，故，得到相应的优化数学模型如下，目标函数：加速系数最大以及疲劳寿命估计值方差最小；优化设计变量：转速、轮心温度和轮缘温度；约束条件：加速前后轮盘寿命分布的威布尔形状参数相同以及轮盘最大应力点出现位置相同。

本发明实施例，步骤f中混合优化法采用遗传算法与序列二次规划算法相结合的混合优化算法，即先利用遗传算法在全局层面大致寻找到一个初步优化解，再利用序列二次规划算法在初步优化解附近寻找最终的优化解。

本发明实施例，步骤b中支持向量机法包括以下步骤：给定一组样本数据{x_i，y_i}，i=1，2，....，l，其中x_i∈R^m，y_i∈R，利用一个非线性映射φ，将数据x映射到高维特征空间F，并在这个空间进行线性逼近，找到映射f使其能够很好逼近给定数据组，由统计学习理论得到该函数具有以下形式：

f(x)＝(ω，φ(x))+b，φ：R→F，ω∈F (7)

函数逼近问题等价于使如下泛函最小：

$R_{\mathrm{reg}}\left[f\right]=R_{\mathrm{emp}}\left[f\right]+\mathrm{\&gamma;}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}C\left(e_i\right)+\mathrm{\&gamma;}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2---\left(8\right)$

式中R_reg[f]表示实际风险，R_emp[f]表示经验风险，e_i＝f(x_i)-y_i，l表示样本容量，C(·)是损失函数，γ为规则化常数，x为支持向量，求解式(8)等价于求解如下的优化问题：

$\min J=\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&xi;}}_i^{*}+{\mathrm{\&xi;}}_i)---\left(9\right)$

$y_i-(\mathrm{\&omega;}\&CenterDot;\mathrm{\&phi;}\left(x\right))-b\&le;\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_i^{*}$

s.t.(ω·φ(x))+b-y_i≤ε-ξ_i

${\mathrm{\&xi;}}_i,{\mathrm{\&xi;}}_i^{*}\&GreaterEqual;0$

式中：C为惩罚因子，实现在经验风险和置信范围之间的折中；ε为不敏感度，用于控制回归逼近误差管道的大小。利用式(9)的对偶式，同时引入核函数方法，则(9)式转化为：

$\max J=-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)({\mathrm{\&alpha;}}_j^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_j)K(x_i,x_j)++\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}(y_i-\mathrm{\&epsiv;})-\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_i+\mathrm{\&epsiv;})---\left(10\right)$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}$

$0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&le;C;0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}\&le;C$

求解出上述各参数后，就可以利用下式求得b：

$b=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})(<x_i,x_t>+<x_i,x_s>)---\left(11\right)$

式中，x_s，x_t为任选的两个非支持向量。

求解上述凸二次规划得到的非线性映射可表示为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x)+b---\left(12\right).$

实施时，提出了一种新的加速寿命试车方法，该方法能够对疲劳损伤进行加速，同时还可对试验方案进行优化以进一步缩短试验时间。具体步骤如下：

1)建立综合条件下的加速因子分析模型；

轮盘是发动机的关键件，一般也是疲劳寿命最短件，其寿命一般决定了发动机的寿命。故选取轮盘作为加速对象。

轮盘疲劳寿命与结构的最大当量应力和材料温度有关，而结构的最大当量应力由离心载荷和温度载荷综合确定，即轮盘疲劳寿命L是转速和温度的函数，因此有：

L＝f(σ，T) (1)

σ＝f(n，T) (2)

故L＝f(n，T) (3)

轮盘的加速因子定义为：

τ_L＝L/L₀＝f(n₀，T₀)/f(n，T) (4)

式中：σ——轮盘的应力；

n——加速试验下轮盘的转速；n₀——不加速试验下轮盘的转速；

T——加速试验下轮盘的温度；T₀——不加速试验下轮盘的温度；

以上各式的求解将采用有限元法直接求解或者利用支持向量机(support vectormachine，简称SVM)技术建立代理模型求解。

2)利用支持向量机技术建立三维有限元应力分析的代理模型；

传统方法一般利用有限元法求解轮盘应力，但是这种方法分析时间较长，若在考虑到随后要利用蒙特卡洛方法对随机模拟，更是需要成千上万次进行有限元分析，因此总的仿真时间相当长，工程上难以承受。本发明采用支持向量机技术建立三维有限元应力分析的代理模型。所谓的代理模型，是指在可接受的精度降低情况下构造的一个计算量小，计算周期短，但计算结果与原有数值分析或物理试验结果相近的数学模型。

该代理模型的建立主要分为如下两步：

(1)利用一定数量的轮盘三维有限元应力分析，得到不同转速、温度对应的寿命，这些点可称为原始样本点；

(2)随机挑取80％左右的原始样本点作为训练样本点，按照支持向量机的建模原理建立代理模型；

(3)取剩下的原始样本点作为检测样本点监测代理模型精度，若误差大于5％，则重复第(2)(3)步直到满足要求为止。

3)计算关键件的寿命；

在得到轮盘危险点应力后，利用材料的应变-寿命曲线得到轮盘寿命：

$\frac{\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}}{2}={\mathrm{\&epsiv;}}_a={\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ea}}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{pa}}=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{E}{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{K}\right)}^{1/n^{\&prime;}}---\left(5\right)$

$\frac{\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}}{2}=\frac{{{\mathrm{\&sigma;}}^{\&prime;}}_f}{E}\&CenterDot;{\left(2N\right)}^b+{\mathrm{\&epsiv;}}_f^{\&prime;}\&CenterDot;{\left(2N\right)}^c---\left(6\right)$

式中：Δε——应变范围；σ_a—应力幅E——材料弹性模量；

n＇——材料循环应变硬化指数；K＇——材料循环强度系数；

σ′_f-材料疲劳强度极限；ε′_f-材料疲劳延性系数；

b-材料疲劳强度指数；c-材料疲劳延性指数：

N-平均低周疲劳寿命。

4)利用改进的蒙特卡洛方法对随机变量进行随机模拟

利用蒙特卡洛法对寿命随转速及温度随机波动而变化的分布模拟出来，并计算得到轮盘疲劳疲劳寿命估计值方差，此外再利用试验参数估算得到威布尔分布的形状参数。与传统方法不一样，本发明中应用蒙特卡洛法时，其调用的不再是实际的物理分析模型，二是利用支持向量机建立的代理模型，可大大缩减蒙特卡洛仿真时间。

5)建立并研究应力综合作用下的加速寿命试验方案的优化设计数学模型，对试验方案进行优化。

试验中可以调节的是转速及温度，其中温度可以是一个变化范围，例如轮盘、轮心分别具有不同温度(这样会产生热应力)。希望的是加速系数最大以及疲劳寿命估计值方差最小(即可靠性最高)。要满足的条件是轮盘失效机理不变。故相应的优化数学模型是：

目标函数：加速系数最大&疲劳寿命估计值方差最小

优化设计变量：转速、轮心温度、轮缘温度

约束条件：加速前后轮盘寿命分布的威布尔形状参数相同&轮盘最大应力点出现位置相同

6)采用混合优化算法对优化数学模型进行求解

本发明利用混合优化算法对优化数学模型求解。

优化算法可大致分为两大类，一是梯度算法，如单纯形法、序列二次规划法等，这一类算法局部寻优能力强，全局寻优能力弱；二是非梯度算法，如遗传算法、模拟退火算法等全局寻优能力强，局部寻优能力弱。如果仅采用某一类算法可能无法很好找到全局最优解，本发明采用遗传算法+序列二次规划算法这一混合优化算法，即先利用遗传算法在全局层面大致寻找到一个初步优化解，再利用序列二次规划算法在附近寻求最终的优化解。

利用优化技术调整转速及温度分布，在保证失效机理不变的前提下，实现对发动机疲劳损伤的加速模拟的方法；基于支持向量机技术的蒙特卡洛仿真方法。本发明最大的优点是可以进一步缩短发动机寿命试验周期，降低试验费用。

利用本发明燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法已对某涡轮盘加速寿命试验方案进行了优化，并加工了试验件进行了试验验证。试验结果表明，加速前后，轮盘失效模式未变，均为从轮心开始的低循环疲劳破坏，试验周期下降了63.7％，寿命试验经费下降45.6％。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、建立在燃气涡轮发动机模拟运行条件下的加速因子分析模型；

b、依据所述加速因子分析模型，利用支持向量机法建立三维有限元应力分析的代理模型；

c、利用所述代理模型得到加速因子分析模型的危险点应力，获取所述加速因子分析模型的寿命指标；

d、利用蒙特卡洛方法对所述寿命指标的随机变量进行随机模拟；

e、建立并分析应力在燃气涡轮发动机模拟运行条件下的加速寿命试验方案的优化设计数学模型，依据所述优化设计数学模型对试验方案进行优化；

f、采用混合优化法优化数学模型，依据优化后的数学模型获取优化后的加速寿命试验方案。

2.根据权利要求1所述的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，

所述步骤a中的加速因子分析模型选轮盘。

3.根据权利要求2所述的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，

轮盘疲劳寿命L是转速和温度的函数，因此得到：

L＝f(σ，T) (1)

σ＝f(n，T) (2)

故L＝f(n，T) (3)

轮盘的加速因子定义为：

τ_L＝L/L₀＝f(n₀，T₀)/f(n，T) (4)

式中：σ——轮盘的应力；

n——加速试验下轮盘的转速；n₀——不加速试验下轮盘的转速；

T——加速试验下轮盘的温度；T₀——不加速试验下轮盘的温度；

以上各式的求解采用有限元法直接求解或者利用支持向量机法建立代理模型求解。

4.根据权利要求2所述的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，

所述步骤b中的代理模型是指在可接受的精度降低情况下构造的一个计算量小，计算周期短，但计算结果与原有数值分析或物理试验结果相近的数学模型。

5.根据权利要求4所述的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，

所述步骤b中代理模型的建立包括以下步骤：

g、利用设定数量的轮盘进行三维有限元应力分析，得到不同转速和不同温度对应的寿命指标点，这些寿命指标点称为原始样本点；

h、随机挑取80％左右的原始样本点作为训练样本点，按照支持向量机的建模原理建立代理模型；

i、取剩余的20％左右的原始样本点作为检测样本点，监测代理模型精度，若误差大于5％，则重复步骤h和步骤i直到满足要求为止。

6.根据权利要求2所述的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，

所述步骤c中获取轮盘危险点应力后，利用轮盘材料的应变-寿命曲线得到轮盘寿命指标，得到：

$\frac{\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}}{2}={\mathrm{\&epsiv;}}_a={\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ea}}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{pa}}=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{E}{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{K}\right)}^{1/n^{\&prime;}}---\left(5\right)$

$\frac{\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}}{2}=\frac{{{\mathrm{\&sigma;}}^{\&prime;}}_f}{E}\&CenterDot;{\left(2N\right)}^b+{\mathrm{\&epsiv;}}_f^{\&prime;}\&CenterDot;{\left(2N\right)}^c---\left(6\right)$

式中：Δε——应变范围；σ_a—应力幅；E——材料弹性模量；

n＇——材料循环应变硬化指数K＇——材料循环强度系数；

σ′_f-材料疲劳强度极限；ε′_f-材料疲劳延性系数；

b-材料疲劳强度指数；c-材料疲劳延性指数；

N-平均低周疲劳寿命。

7.根据权利要求2所述的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，

所述步骤d中随机模拟，利用蒙特卡洛法对轮盘寿命指标随转速及温度随机波动而变化的分布进行模拟，并得到轮盘疲劳寿命估计值方差；

再利用试验参数估算得到威布尔分布的形状参数。

8.根据权利要求2所述的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，

所述步骤e中，加速寿命试验的转速及温度是可调节的，其中轮盘所处的温度是一个范围值，使轮盘上各个部位具有不同的温度，各部位之间产生热应力，得到相应的优化数学模型如下，

目标函数：加速系数最大以及疲劳寿命估计值方差最小；

优化设计变量：转速、轮心温度和轮缘温度；

约束条件：加速前后轮盘寿命分布的威布尔形状参数相同以及轮盘最大应力点出现位置相同。

9.根据权利要求1至8中任一项所述的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，

所述步骤f中混合优化法采用遗传算法与序列二次规划算法相结合的混合优化算法，

即先利用遗传算法在全局层面大致寻找到一个初步优化解，再利用序列二次规划算法在初步优化解附近寻找最终的优化解。

10.根据权利要求1至8中任一项所述的燃气涡轮发动机加速寿命试验试车方法，其特征在于，

所述步骤b中支持向量机法包括以下步骤：

给定一组样本数据{x_i，y_i}，i=1，2，...，l，其中x_i∈R^m，y_i∈R，利用一个非线性映射φ，将数据x映射到高维特征空间F，并在这个空间进行线性逼近，找到映射f使其能够很好逼近给定数据组，由统计学习理论得到该函数具有以下形式：

f(x)＝(ω，φ(x))+b，φ：R→F，ω∈F (7)

函数逼近问题等价于使如下泛函最小：

$R_{\mathrm{reg}}\left[f\right]=R_{\mathrm{emp}}\left[f\right]+\mathrm{\&gamma;}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}C\left(e_i\right)+\mathrm{\&gamma;}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2---\left(8\right)$

式中R_reg[f]表示实际风险，R_emp[f]表示经验风险，e_i＝f(x_i)-y_i，l表示样本容量，C(·)是损失函数，γ为规则化常数，x为支持向量，求解式(8)等价于求解如下的优化问题：

$\min J=\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&xi;}}_i^{*}+{\mathrm{\&xi;}}_i)---\left(9\right)$

$y_i-(\mathrm{\&omega;}\&CenterDot;\mathrm{\&phi;}\left(x\right))-b\&le;\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_i^{*}$

s.t.(ω·φ(x))+b-y_i≤ε-ξ_i

${\mathrm{\&xi;}}_i,{\mathrm{\&xi;}}_i^{*}\&GreaterEqual;0$

式中：C为惩罚因子，实现在经验风险和置信范围之间的折中；ε为不敏感度，用于控制回归逼近误差管道的大小；利用式(9)的对偶式，同时引入核函数方法，则(9)式转化为：

$\max J=-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)({\mathrm{\&alpha;}}_j^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_j)K(x_i,x_j)++\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}(y_i-\mathrm{\&epsiv;})-\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_i+\mathrm{\&epsiv;})---\left(10\right)$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}$

$0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&le;C;0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}\&le;C$

求解出上述各参数后，就可以利用下式求得b：

$b=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})(<x_i,x_t>+<x_i,x_s>)---\left(11\right)$ 式中，x_s，x_t为任选的两个非支持向量；

求解上述凸二次规划得到的非线性映射可表示为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x)+b---\left(12\right).$