CN106778846A - 一种基于支持向量机的风电场风速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于风能预测领域，尤其涉及一种基于支持向量机的风电场风速预测方法。本发明采用持续预测法，神经网络算法，以及基于时间序列和卡尔曼滤波的混合算法的风速预测值作为输入，实际风速值作为输出，并建立了线性组合预测模型，且以此为参照来分析基于最小二乘支持向量机的组合预测模型的预测性能。各模型的预测性能，采用预测平均绝对误差、平均平方误差、平均绝对百分比误差三个误差指标来比较分析。模拟风速数据进行仿真，利用各模型对风速进行短期预测，证明了本发明方法的有效性。仿真试验表明，组合预测模型能进一步提升风速预测精度，而且相较于传统线性组合预测模型，基于最小二乘支持向量机的组合预测模型具有比较大的精度优势。

Description

一种基于支持向量机的风电场风速预测方法

技术领域

本发明属于风能预测领域，尤其涉及一种基于支持向量机的风电场风速预测方法。

背景技术

在能源危机日益严重的今天，新能源的开发利用受到越来越多的关注。在这些新能源中，风力发电更是得到了广泛应用。近来，国内对风能预测相关课题己取得了不少研究成果。关于风电场风速或者风电功率预测的研究虽然不多，但也有少数机构学者开始研究。这些机构多与电力系统相关，并且做的是一些大方向的研究。风电功率的随机性，给电力系统运营带来了一系列问题，当大规模的风电场并入电网时，更是给电网的安全和稳定带来了极大的负担。为了解决该问题，提出了风电场风速和风电功率预测。其中风速预测为风电功率的间接预测方式，通过对风电场风速的预测，能降低风电功率的随机性，从而可有效缓解风电场给电力系统造成的不利影响，但是基于单一的风速预测模型的预测精度有提升空间有限的缺陷。

于是本发明根据对支持向量机和组合预测模型的研究，利用它们的算法优点，提出了基于一种改进的支持向量机一一最小二乘支持向量机的组合预测模型。利用组合预测模型可综合各单项预测模型的信息，并且最小二乘支持向量机能简化、优化组合预测模型。该组合模型采用持续预测法，神经网络算法，以及基于时间序列和卡尔曼滤波的混合算法的风速预测值作为输入，实际风速值作为输出，并建立了线性组合预测模型，且以此为参照来分析基于最小二乘支持向量机的组合预测模型的预测性能。各模型的预测性能，采用预测平均绝对误差、平均平方误差、平均绝对百分比误差三个误差指标来比较分析。模拟风速数据进行仿真，利用各模型对风速进行短期预测，证明了基于最小二乘支持向量机的风速组合预测模型的有效性。仿真试验表明，组合预测模型可进一步提升风速预测精度，而且相较于传统线性组合预测模型，基于最小二乘支持向量机的组合预测模型具有比较大的精度优势。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于支持向量机的风电场风速预测方法，其步骤为：

步骤1:对所选数据进行检验，对其进行适当的修补处理，并且对所选样本数据做归一化操作；构造风速样本集，形成历史风速序列数据；

步骤2:根据构造的风速样本集，分别建立单项预测模型，并计算风速预测中的预测平均绝对误差、平均平方误差、平均绝对百分比误差三个误差评价指标；

步骤3：对于步骤2中的各单项预测模型，利用模糊层次分析法计算权重，选取权重排序靠前的n种单项预测模型参与组合预测；n可取为3；

步骤4:建立基于最小二乘支持向量机的风速组合预测模型，采用n种单项预测模型的预测值作为风速组合预测模型的训练输入，实际风速作为风速组合预测模型的训练输出，构造单项预测模型预测值与实际值的内在函数关系，从而构建组合模型的风速样本；

步骤5:采用粒子群算法优化基于最小二乘支持向量机的风速组合预测模型中的惩罚因子C和核函数参数σ²，将最优的惩罚因子C和核函数参数σ²赋给支持向量机，并用步骤4中构建的风速样本对最小二乘支持向量机网络训练，建立优化的风速组合预测模型，分析和评价预测结果。

所述单项预测模型包括持续预测法、神经网络算法、基于时间序列和卡尔曼滤波的混合算法。

所述模糊层次分析法分析参与风速组合预测模型的各单项模型，构建多层次递阶结构，其总目标是风速组合预测模型中单项模型的选取，因素层为预测平均绝对误差、平均平方误差、平均绝对百分比误差3个评价指标，方案层为各单项预测模型。

步骤5中的具体过程为

粒子群算法首先在解空间中初始化一群粒子，每个粒子I都代表组合模型的惩罚因子C和核函数参数σ²的一个潜在最优解，用位置向量X_I＝(x_I1,x_I2,…x_In),速度向量V_I＝(v_I1,v_I2,…v_In)两个n维向量来表示，速度和位置更新方程为：

v_Id ^k+1＝wv_Id ^k+c₁rand₁ ^k(pbest_Id ^k-x_Id ^k)+c₂rand₂ ^k(gbest_Id ^k-x_Id ^k)x_Id ^k+1

＝x_Id ^k+v_Id ^k

式中，x_Id ^k,v_Id ^k表示粒子在地k次迭代中式中第d维的位置和速度；w表示权重；c₁,c₂表示学习因子，常均取2；rand₁ ^k，rand₂ ^k取[0，1]之间的随机数；pbest_Id ^k表示粒子I个体极值在第d维的坐标；gbest_Id ^k表示整个群体全局极值点在d维的坐标；经多次迭代后搜寻到适应度值最优位置，即为最优的惩罚因子C和核函数参数σ²。

有益效果

本发明提出了一种优化的风电场短期风速组合预测方法，是一种基于粒子群算法和最小二乘支持向量机的新型风电场风速组合预测模型；模拟风速数据进行仿真，利用各模型对风速进行短期预测，证明了基于最小二乘支持向量机的风速组合预测模型的有效性，相较于传统线性组合预测模型，基于最小二乘支持向量机的组合预测模型具有比较大的精度优势，其预测精度不仅高于单项模型，且高于线性组合预测模型。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2为本发明中利用模糊层次分析法计算各单项预测模型权重的示意图。

图3本发明中粒子群优化支持向量机流程图；

图4为线性组合预测与实际风速误差；

图5为SVM组合预测与实际风速误差。

具体实施方式

本发明提出了一种基于支持向量机的风电场风速预测方法。如图1为本发明方法的步骤流程图。

步骤1:对所选数据进行检验，对其进行适当的修补处理，并且对所选样本数据做归一化操作；构造风速样本集，形成历史风速序列数据；

步骤2:根据构造的风速样本集，分别建立单项预测模型，并计算风速预测中的预测平均绝对误差、平均平方误差、平均绝对百分比误差三个误差评价指标；单项预测模型包括持续预测法、神经网络算法、基于时间序列和卡尔曼滤波的混合算法。

步骤3：如图2所示，对于步骤2中的各单项预测模型，利用模糊层次分析法计算权重，选取权重排序靠前的n种单项预测模型参与组合预测；模糊层次分析法是一种结合层次分析法和模糊数学的决策方法，有效消除了度量的不准确性。本发明以模糊层次分析法遴选参与风速组合预测模型的各单项模型，构建多层次递阶结构：总目标是风速组合预测模型中单项模型的遴选，因素层为预测平均绝对误差、平均平方误差、平均绝对百分比误差3个评价指标，方案层为各单项预测模型。

步骤4:建立基于最小二乘支持向量机的风速组合预测模型，采用n种单项预测模型的预测值作为风速组合预测模型的训练输入，实际风速作为风速组合预测模型的训练输出，构造单项预测模型预测值与实际值的内在函数关系，从而构建组合模型的风速样本；

支持向量机在处理诸如函数逼近或者预测问题时，会把问题用一个凸优化问题来描述。它通过将输入样本点从输入空间非线性地映射到高维特征空间，然后选择损失函数，在高维特征空间中求解该损失函数的最小化值。和传统函数逼近算法相比，支持向量机在防止过学习、运算速度和结果精度上都有着明显的优势。随着对支持向量机研究的深入，发现支持向量机或多或少存在着训练算法速度慢、算法复杂而难以实现等问题，尤其是在非线性支持向量机中，随着拉格朗日算子、核函数等因素的引入，使得其计算过程更加复杂，造成这些的主要原因二次型优化技术解决对偶问题时可能存在训练算法慢的问题。因为在寻优过程中，存在着大量的矩阵计算，占用了算法的大部分时间。对于支持向量机的二次优化问题，如果去掉与零拉格朗日算子对应的行与列，其值不变。因此可将求解支持向量机的二次规划问题分解为一系列较小的二次规划问题，求解这些较小的二次规划问题的最终目标是确定所有的非零拉格朗算子，并除去所有的零拉格朗日算子。种种原因导致了许多支持向量机变形算法的出现，它们通过增加函数项、变量或系数等方法对公式进行变形，产生出各种有某一方面优势或者一定应用范围的算法。诸如最小二乘支持向量机、线性规划支持向量机、贝叶斯支持向量机等。而其中的最小二乘支持向量机得到了越来越广泛的应用。

最小二乘支持向量机是支持向量机的一种改进，将传统支持向量机中的不等式约束转化为等式约束，且将误差平方和损失函数作为训练集的经验损失，把求解二次规划问题转化为求解线性方程组问题，提高了求解问题的速度和收敛精度。给定训练样本集{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_t,y_t)}其中x_i∈R_n，y_i∈R，且x_i为输入向量，y_i为输出值，t为数据点个数。利用结构风险最小化原则，支持向量机回归算法采用的估计函数为：

y＝ω·δ(x)+b (4.1)

式中：δ(x)是从输入空间到高维特征空间的非线性映射，系数ω和b用式(4.2)来估计：

式中：||ω||²控制模型的复杂度，C是正规化参数，控制对超出误差样本的惩罚程度。R_emp为ε不敏感损失函数。最小二乘支持向量机是将误差平方和损失函数作为优化目标的，因此式(4.2)的优化问题可转化为：

s.t:y_i＝ω·δ(x_i)+b+ξ_i

式中：ξ_i为松弛子，其作用是将支持向量机中的不等式约束转化成等式约束。

为了求解该优化问题，构建拉格朗日函数：

式中α_i(i＝1,2,…,n)是拉格朗日算子。

函数L应对ω,b,ξ,α求最小值，可得优化条件如下：

可得

消去方程组(4.3)中的ω和ξ_i，得到：

且y＝(y₁,y₂,...y_t),E＝(1,1,...,1)^T,α＝(α₁,α₂,...,α_t)^T,

Q_ij＝δ(x_i)·δ(x_j)＝K(x_i,x_j),i,j＝1,2,...,t。从而使得方程组(4.3)的求解可转化成求解线性方程组(4.4)：

利用最小二乘法求解出b与α_i(i＝1,2,...,n)，从而得到回归预测函数如式(4.5)：

从求解实现过程看出，最小二乘支持向量机将支持向量机中的不等式约束转为等式约束且将二次规划问题转换成求解线性方程组，再通过最小二乘法确定估计函数的参数，极大的简化了计算的复杂度。

采用支持向量机解决实际问题时，首先要建立支持向量机能求解的数学模型，这一阶段是建立基于支持向量机的处理模型的关键。整个过程大致包括以下几部分：

1)选取合适的训练集。尤其在处理大规模数据问题时，要通过对数据的提取来对训练集规模进行压缩；

2)选择合适的支持向量机类型。诸如处理非线性映射或风速预测等问题时，一般都是选取非线性支持向量回归机，利用其优越的函数逼近能力，建立数据间的非线性关系；

3)多模型参数的选择。对支持向量机而言，最关键的参数就是核函数和算法，因此在选取了支持向量机的基础上，选择合适的核函数及其参数，设置合理的边际系数都可能提高模型的性能。本发明采用高斯径向基核函数：

式中σ为核宽度。最小二乘支持向量机组合预测模型当中的惩罚因子C和核函数参数σ²是影响性能的两个超参数。为了提高模型的预测精度，避免参数选择的主观盲目性，需要对模型参数进行优化。

步骤5:采用粒子群算法优化基于最小二乘支持向量机的风速组合预测模型中的惩罚因子C和核函数参数σ²，将最优的惩罚因子C和核函数参数σ²赋给支持向量机，并用步骤4中构建的风速样本对最小二乘支持向量机网络训练，建立优化的风速组合预测模型，分析和评价预测结果。

如图3所示，粒子群算法首先在解空间中初始化一群粒子，每个粒子I都代表组合模型的惩罚因子C和核函数参数σ²的一个潜在最优解，用位置向量X_I＝(x_I1,x_I2,…x_In),速度向量V_I＝(v_I1,v_I2,…v_In)两个n维向量来表示，速度和位置更新方程为：

v_Id ^k+1＝wv_Id ^k+c₁rand₁ ^k(pbest_Id ^k-x_Id ^k)+c₂rand₂ ^k(gbest_Id ^k-x_Id ^k)x_Id ^k+1

＝x_Id ^k+v_Id ^k

式中，x_Id ^k,v_Id ^k表示粒子在地k次迭代中式中第d维的位置和速度；w表示权重；c₁,c₂表示学习因子，常均取2；rand₁ ^k，rand₂ ^k取[0，1]之间的随机数；pbest_Id ^k表示粒子I个体极值在第d维的坐标；gbest_Id ^k表示整个群体全局极值点在d维的坐标；经多次迭代后搜寻到适应度值最优位置，即为最优的惩罚因子C和核函数参数σ²。

所述模糊层次分析法分析参与风速组合预测模型的各单项模型，构建多层次递阶结构，其总目标是风速组合预测模型中单项模型的选取，因素层为预测平均绝对误差、平均平方误差、平均绝对百分比误差3个评价指标，方案层为各单项预测模型。

单项模型仿真结果如表1所示，SVM组合预测结果如表1最后一行所示。

表5.1单项模型与SVM组合模型预测误差比较

预测模型	MAE/m/s	MAPE/％	SSE/(m/s)2
				持续分析法	0.4966	7.12	8.7075
神经网络	0.4723	6.94	7.9106
				时间序列/卡尔曼混合	0.4686	6.54	7.8365
SVM组合	0.4142	5.76	7.1059

从表1看出，就各单项预测模型而言，其平均绝对误差差异较小，其中以时间序列/卡尔曼滤波混合单项模型较优，其平均绝对误差仅为O.4686m/s，而且这3种单项预测模型的预测平均相对误差和误差平方和都以时间序列/卡尔曼滤波混合单项模型效果最好。也侧面反映出组合算法的优势，虽说时间序列/卡尔曼滤波算法是当作一种单项预测模型参与比较讨论，但它实质上也是两种单项模型的组合。

组合模型和单项模型比较，其各项误差都要小于单项预测模型。尤其是平均相对误差和单项预测模型中最大的比起来甚至要低一个百分点，误差平方和也明显小于单项预测模型。本发明的组合预测模型具有更好的预测性能，预测精度显著高于单项模型。

为了充分分析基于最小二乘支持向量机的组合预测模型的性能，本发明建立了线性组合预测模型对风速进行短期预测研究，来衡量SVM组合预测模型的预测精度。所谓线性组合预测，同样是用持续预测法，神经网络算法，以及基于时间序列和卡尔曼滤波的混合算法这3种单项预测模型的预测结果做为组合预测的输入，其预测结果是通过单项预测的线性加权而得到的。

图4和图5分别描绘了线性组合预测模型和以及SVM组合预测模型的误差图，表达T24时刻点实际风速值与预测风速值的差值，其中直线的长度代表差值的大小。

根据三种组合预测模型的预测，分别计算其预测平均绝对误差、平均相对误差以及误差平方和。计算结果如表2所示。

表2线性组合预测与SVM组合预测误差比较

预测模型	MAE/m/s	MAPE/％	SSE/(m/s)2
				线性组合预测	0.4371	6.39	7.2624
SVM组合预测	0.4142	5.76	7.1059

根据线性组合预测与SVM组合预测误差比较，得出，SVM组合预测模型在预测精度上要优于线性组合预测模型，无论是预测平均绝对误差、平均相对误差还是误差平方和都要小于单项预测模型。这说明以智能算法为基础的组合预测模型要较传统线性组合预测模型优越。

根据方法建立的模型，SVM组合预测模型的预测精确度不仅高于单项模型，且高于线性组合预测模型。

Claims (4)

1.一种基于支持向量机的风电场风速预测方法，其特征在于，所述方法的步骤为

步骤1:对所选数据进行检验，对其进行适当的修补处理，并且对所选样本数据做归一化操作；构造风速样本集，形成历史风速序列数据；

步骤2:根据构造的风速样本集，分别建立单项预测模型，并计算风速预测中的预测平均绝对误差、平均平方误差、平均绝对百分比误差三个误差评价指标；

步骤3：对于步骤2中的各单项预测模型，利用模糊层次分析法计算权重，选取权重排序靠前的n种单项预测模型参与组合预测；n可取为3；

步骤4:建立基于最小二乘支持向量机的风速组合预测模型，采用n种单项预测模型的预测值作为风速组合预测模型的训练输入，实际风速作为风速组合预测模型的训练输出，构造单项预测模型预测值与实际值的内在函数关系，从而构建组合模型的风速样本；

步骤5:采用粒子群算法优化基于最小二乘支持向量机的风速组合预测模型中的惩罚因子C和核函数参数σ²，将最优的惩罚因子C和核函数参数σ²赋给支持向量机，并用步骤4中构建的风速样本对最小二乘支持向量机网络训练，建立优化的风速组合预测模型，分析和评价预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的风电场风速预测方法，其特征在于，所述单项预测模型包括持续预测法、神经网络算法、基于时间序列和卡尔曼滤波的混合算法。

3.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的风电场风速预测方法，其特征在于，所述模糊层次分析法分析参与风速组合预测模型的各单项模型，构建多层次递阶结构，其总目标是风速组合预测模型中单项模型的选取，因素层为预测平均绝对误差、平均平方误差、平均绝对百分比误差3个评价指标，方案层为各单项预测模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的风电场风速预测方法，其特征在于，步骤5中的具体过程为

粒子群算法首先在解空间中初始化一群粒子，每个粒子I都代表组合模型的惩罚因子C和核函数参数σ²的一个潜在最优解，用位置向量X_I＝(x_I1,x_I2,…x_In),速度向量V_I＝(v_I1,v_I2,…v_In)两个n维向量来表示，速度和位置更新方程为：

v_Id ^k+1＝wv_Id ^k+c₁rand₁ ^k(pbest_Id ^k-x_Id ^k)+c₂rand₂ ^k(gbest_Id ^k-x_Id ^k)x_Id ^k+1＝x_Id ^k+v_Id ^k

式中，x_Id ^k,v_Id ^k表示粒子在地k次迭代中式中第d维的位置和速度；w表示权重；c₁,c₂表示学习因子，常均取2；rand₁ ^k，rand₂ ^k取[0，1]之间的随机数；pbest_Id ^k表示粒子I个体极值在第d维的坐标；gbest_Id ^k表示整个群体全局极值点在d维的坐标；经多次迭代后搜寻到适应度值最优位置，即为最优的惩罚因子C和核函数参数σ²。