CN109214581A - 一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法，用历史风速数据建立多个低相关性风速预测模型，智能集成优化预测结果，提高预测精度，同时建立风向‑风速预测误差联合概率分布，结合目标测风点风向预测值，获得高置信度风速预测区间；利用测试样本进行多次风速模拟预测，将每次模拟预测的风速预测误差值和相应时刻风向真实值作为二维离散随机变量的一次观测值，构造风向‑风速预测误差联合概率分布，建立风向与预测误差之间的映射关系，基于风向，获得风速预测误差的高置信度区间，显著提高风速预测的鲁棒性，避免了绝对风速值预测的单一性，为列车运行决策提供更多精确有效的预测信息。

Description

一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法

技术领域

本发明属于铁路风速预测领域，特别涉及一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法。

背景技术

大风是造成列车脱轨、倾覆的主要原因之一，国内外因突发大风导致的运营事故常有发生，每次事故均会对公民生命财产安全、国家经济发展造成消极影响。针对铁路突发大风这一隐患，已经有许多学者将研究目光放在铁路沿线风速预测中，希望利用历史风速进行时间序列分析，实现铁路沿线风速的高精度预测。

突发大风带来的安全隐患除了跟风速相关之外，还跟风向联系密切，在风速等级相同的情况下，风向跟列车的安全运行速度高度相关；单一的风速预测值不易于科学决策，对风速波动区间进行高精度的预测具有更高的实际意义。

铁路沿线风速时间序列和风向时间序列均呈现强随机性和高度非线性的特点，风向看似与风速预测毫无关联，但归其根本，风的形成受制地理环境和大气环境，目标测风点风向相同或相近的风在形成因素方面存在潜在关联，导致风向相同或相近的风在组成成分和波动规律方面存在较高的相关性，而风速预测模型的预测误差同输入数据的组成成分和波动规律息息相关，故建立风向-风速预测误差值二维离散随机变量概率分布以获得基于风向的风速预测误差值置信区间的方法具有科学性和实际可操作性。

发明内容

本发明提供了一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法，用历史风速数据建立多个低相关性风速预测模型，智能集成优化预测结果，提高预测精度，同时建立风速预测误差-风向联合概率分布，结合目标测风点风向预测值，获得高置信度风速预测区间。

一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法，包括以下步骤：

步骤1：在铁路目标测风点设置测风站，包括目标测风站和辅助测风站；

所述目标测风站1个，距离铁路目标测风点100米，所述辅助测风站包括3个，布置在等边三角形的三个顶点，两两之间相距1000米，等边三角形中心位于目标测风站处，底边平行于铁路轨道；

步骤2：构建训练样本数据；

以相同采样频率采集目标测风站在历史时间段内的风速数据、风向数据和辅助测风站在相同历史时间段内的风向数据，将目标测风站的历史风速数据，以时间间隔T内的风速中值作为目标测风站的样本时刻风速，获得风速样本数据；将各测风站的风向数据以时间间隔T内的风向中值作为各测风站的样本时刻风向，获得风向训练样本数据；

以相同采样频率采集目标测风站在另一历史时间段内的风速数据、风向数据，以时间间隔T内的风速中值作为目标测风站的样本时刻风速，以时间间隔T内的风向中值作为目标测风站的样本时刻风向，获得风速与风向误差分析样本数据；

即将每个时间间隔T内的多个风速/风向的中值作为一个样本时刻的风速/风向值，压缩历史风速/风向数据；

步骤3：利用风速样本数据和设置的预测步长，构建基于Elman神经网络的风速预测模型；

将风速样本数据中最后102+Δt个时刻的数据作为风速测试样本，其余时刻的数据作为风速训练样本，Δt为预测步长，取值范围为z·T，z＝1，2，3…,10；

针对基于Elman神经网络的风速预测模型中的权值和阈值，随机选取n种取值组合,n取值至少为100，构建n个基于Elman神经网络的风速预测模型；

利用风速训练样本数据，依次以任意三个连续时刻t-2、t-1、和t时刻的风速值作为每个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，将t+Δt时刻的风速值作为每个基于Elman神经网络的风速预测模型的输出数据，训练获得n个基于Elman神经网络的风速预测模型；

依次将风速测试样本连续三个时刻的风速值作为每个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，分别获得风速测试样本数据中最后100个时刻的风速测试预测值；

从n个基于Elman神经网络的风速预测模型中随机选取20个基于Elman神经网络的风速预测模型；

依次选取上述20个基于Elman神经网络的风速预测模型的100个风速测试预测值，将任意两个基于Elman神经网络的风速预测模型中对应100个风速测试预测值进行相关性分析，获得任意两个基于Elman神经网络的风速预测模型的皮尔逊相关性系数，并选择使得S最小的10个基于Elman神经网络的风速预测模型；

其中，s_i为第i个基于Elman神经网络的风速预测模型同另外9个基于Elman神经网络的风速预测模型皮尔逊相关性系数的最大值；

步骤4：利用风向训练样本数据和设置的预测步长，构建基于卷积神经网络的风向预测模型组；

依次以目标测风站和所有辅助测风站中任意三个测风站在任意历史时刻t₀的风向值作为输入数据，剩余测风站在t₀+Δt时刻的风向值作为输出数据，对卷积神经网络进行训练，获得各测风站预测步长为Δt的基于卷积神经网络的风向预测模型组；

步骤5：利用风速与风向误差分析样本数据进行模拟预测，构建联合风向的风速预测误差值条件概率分布函数；

在风速与风向误差分析样本数据中随机选取某一样本所在时刻作为一次模拟预测的起始时刻，记为ts，随机确定模拟预测的目标预测时间，记为ms，ts+ms和ts-1-Δt均不超过风速与风向误差分析样本数据的时刻范围；

将ts-1-Δt，ts-Δt，ts+1-Δt三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个ts+1时刻的风速预测值，对10个结果取平均获得ts+1时刻综合风速预测值；将ts+1时刻的综合风速预测值作为ts+1时刻时目标测风站的实测风速值；

将ts-Δt，ts+1-Δt，ts+1三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个ts+2时刻的风速预测值，对10个结果取平均获得ts+2时刻的综合风速预测值；

依次类推，进入滚动预测，直到获得ts+ms时刻的目标测风站的综合风速预测值，完成一次模拟预测；

以目标测风站在模拟预测时刻的综合风速预测值，对比风速与风向误差分析样本中相应时刻的风速真实值，获得模拟预测时刻的风速预测误差值；

以目标测风站在模拟预测时刻的风向真实值和风速预测误差值作为二维离散随机变量(D,C)的一次观测值,其中，D为风向真实值，C为风速预测误差值；

进行W次模拟预测，W的取值至少为3.6*10⁵，获得二维离散随机变量(D,C)的W次观测值，每个观测值出现的概率为1/W，根据W次模拟预测获得的观测值，构造二维离散随机变量(D,C)的联合概率分布函数，记为F(d,c)，F(d,c)＝P(D≤d,C≤c)，式中，d表示可能的风向观测值，c表示可能的风速预测误差观测值，P(D≤d,C≤c)表示D≤d且C≤c的概率，取值为二维离散随机变量(D,C)在W次观测值中满足D≤d且C≤c的观测值个数之和与W的比值；同时，通过二维离散随机变量(D,C)的联合概率分布函数，获得在风向真实值D取值确定时，对应风速预测误差值C取得各种可能的风速预测误差观测值c的条件概率分布函数，记为F(c|D＝d)，F(c|D＝d)＝P(C≤c,D＝d)，式中，P(C≤c,D＝d)表示D＝d且C≤c的概率；

步骤6：利用步骤3获得的基于Elman神经网络的风速预测模型、步骤4获得的基于卷积神经网络的风向预测模型组以及步骤5获得的联合风向的风速预测误差值条件概率分布函数，进行风速高置信度区间预测；

记当前时刻为t_now时刻，目标预测时刻为t_now+m时刻；

将t_now-1-Δt，t_now-Δt，t_now+1-Δt三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个t_now+1时刻的风速预测值，对10个结果取平均获得t_now+1时刻综合风速预测值；

将t_now-Δt，t_now+1-Δt，t_now+1三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个t_now+2时刻的风速预测值，对10个结果取平均获得t_now+2时刻的综合风速预测值；

依次类推，进入滚动预测，直到获得t_now+m时刻的目标测风站的综合风速预测值；

将t_now-Δt+m％Δt时刻四个测风站的风向数据作为所述基于卷积神经网络的风向预测模型组的输入数据，获得各测风站在t_now+m％Δt时刻的风向预测值；将四个测风站输出的风向预测值再次作为所述基于卷积神经网络的风向预测模型组的输入数据，迭代多次，直至获得t_now+m时刻的目标测风站的风向预测值，将t_now+m时刻的目标测风站的风向预测值作为t_now+m时刻的目标测风站的风向真实值；其中，m％Δt表示m对Δt取余；

结合t_now+m时刻目标测风站的风向预测值和步骤5获得的联合风向的风速预测误差值的条件概率分布函数，选择置信概率为90％，获得多个t_now+m时刻风向预测值条件下风速预测误差值的置信概率为90％的置信区间，随机选择一个风速预测误差值的置信概率为90％的置信区间，叠加t_now+m时刻的综合风速预测值，获得置信概率为90％的最佳风速预测区间。

进一步的，选择风速预测误差值的置信概率为90％的最短置信区间，与综合风速预测值进行叠加，获得置信概率为90％的最佳风速预测区间；

其中，风速预测误差值的置信概率为90％的最短置信区间获取方法如下：记t_now+m时刻的目标测风站的风向预测值为c₁,c₂为风速预测误差值C的任意两个可能的风速预测误差观测值，且满足c₁＜c₂，满足公式的任意一组c₁,c₂都为风速预测误差值的一个置信概率为90％的置信区间，式中，表示风向真实值为的条件下风速预测误差值小于c₂的条件概率，表示风向真实值为的条件下风速预测误差值小于c₁的条件概率；

所有风速预测误差值的置信概率为90％的置信区间，记为记风速预测误差值的置信概率为90％的最短置信区间为满足公式 式中，表示的最小值。

进一步的，所述从n个基于Elman神经网络的风速预测模型中随机选取20个基于Elman神经网络的风速预测模型时，选取预测精度最高的20个基于Elman神经网络的风速预测模型，具体过程如下：

依次将每个基于Elman神经网络的风速预测模型的100个风速测试预测值，对比风速测试样本中相应预测时刻的风速真实值，获得每个基于Elman神经网络的风速预测模型100次预测的均方误差，将均方误差的倒数作为精度评价指标，选取精度最高的20个基于Elman神经网络的风速预测模型。

进一步的，通过多目标遗传算法，对所述使得S最小的10个基于Elman神经网络的风速预测模型设置权值,并利用各权值将各模型获得的10个预测结果加权求和获得t_now+1时刻的综合风速预测值；

所述10个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值设置的具体过程如下：

步骤A：将各基于Elman神经网络的风速预测模型的权值q_i作为染色体个体，以一组染色体作为种群个体，随机生成规模为N的初始种群P_k，即父代种群P_k，此时k＝1，N取值为500；

一个染色体个体表示一组权值，即包含10个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值；

步骤B：将个体的MSE和RE作为个体非支配水平，对父代种群P_k进行快速非支配排序，计算每个个体非支配序，依据非支配序将种群所有个体分层，形成第1非支配层F₁，第2非支配层F₂，…，第n非支配层F_n；每层含有1个或多个个体，同层个体非支配序相同；

式中，为将风速测试样本中的第j组连续三个时刻风速数据输入第i个基于Elman神经网络的风速预测模型获得的第j次风速测试预测值，i＝1,2,3,…,10,j＝1,2,3,…,100；y_j为利用风速测试样本进行第j次预测时对应风速测试样本数据中预测时刻的风速真实值；q_i为第i个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值，i＝1,2,3,…,10，q_i的取值范围为[0，1]；

步骤C：通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作，生成规模为N的子代种群Q_k；

其中，选择算子为轮赛制选择算子，交叉算子为SBX算子，变异算子为随机变异算子；

步骤D：将父代种群P_k和子代种群Q_k合并，形成规模为2N的种群Z_k，将个体的MSE和RE作为个体非支配水平，对Z_k中的个体进行快速非支配排序，依据非支配序将种群分层；

为对同层个体进行选择性排序，依次计算每个个体分别在函数MSE和RE下的拥挤距离，将每个个体分别在MSE和RE函数下的拥挤距离取平均值，获得每个个体的平均拥挤距离；

步骤E：通过低非支配层优先和同层高平均拥挤距离优先的原则，从Z_k中选择N个个体，令k＝k+1，形成父代种群P_k；判断k是否为500，若是，转至步骤F，若否，转至步骤C；

步骤F：选择父代种群P_k第1非支配层中RE最小的个体，所述个体代表的权值即所述使得S最小的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值。

同层每个个体在任一目标函数下的拥挤距离计算方式如下：

基于每个个体的目标函数值将个体进行升序排列，令边界的两个个体拥挤距离为无穷,即I(d_first)＝I(d_end)＝∞，式中，I(d_first)为排序第一位个体的拥挤距离，I(d_end)为排序最后一位个体的拥挤距离，其余个体的拥挤距离利用插值法进行计算，I(d_i)＝(M(d_i+1)-M(d_i-1))/(maxM(d)-minM(d)),式中，I(d_i)为排序第i位个体的拥挤距离，M(d_i+1)为排序第i+1位个体的目标函数值，M(d_i-1)为排序第i-1位个体的目标函数值，maxM(d)为同层所有个体目标函数值的最大值，minM(d)为同层所有个体目标函数值的最小值。

进一步的，对各测风站的样本数据进行不敏卡尔曼滤波处理；

对测风站采集的样本数据进行不敏卡尔曼滤波处理后再进行后续的处理，可以去除噪声数据，进一步确保预测结果的准确性。

有益效果

本发明提供了一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法，用历史风速数据建立多个低相关性风速预测模型，智能集成优化预测结果，提高预测精度，同时建立风向-风速预测误差联合概率分布，结合目标测风点风向预测值，获得高置信度风速预测区间；相比于现有技术而言，其优点具体包含以下几点：

1.通过在目标测风点建立目标测风站，获得历史风速数据，利用历史数据训练并筛选多个高鲁棒性、高精度、低关联的风速预测模型，通过智能优化算法对上述多个风速预测模型赋权，集成多个风速预测模型，进一步提高预测精度，根据实时风速数据，获得目标预测时刻综合风速预测值。相比于现有的风速预测方法，通过智能集成、融合预测的方法，在保证预测精度的同时，提升了风速预测模型的稳定性，增加了模型的复杂风速环境的适应度；

2.在目标测风点建立三个辅助测风站，同目标测风站一起获得历史风向数据，以任意三个测风站同一时刻风向数据作为输入，剩下的一个测风站延迟一个预测步长后的风向数据作为输出，分别训练四个测风站各自的风向预测模型，用于目标预测时刻的风向预测。利用测试样本进行多次风速模拟预测，将每次模拟预测的风速预测误差值和相应时刻风向真实值作为二维离散随机变量的一次观测值，随机变量的两个维度分别为风速预测误差值和风向真实值，进行多次模拟预测获得多个观测值并利用观测值建立二维离散随机变量的联合概率分布，结合目标预测时刻的风向预测值，获得风速预测误差的波动区间，最终获得高置信度的风速预测区间。相比于现有的预测方法，构造风向-风速预测误差联合概率分布，建立风向与预测误差之间的映射关系，基于风向，获得风速预测误差的高置信度区间，显著提高风速预测的鲁棒性，避免了绝对风速值预测的单一性，为列车运行决策提供更多精确有效的预测信息。

3.利用本发明所提出的方法，当列车处于突变大风多发区域时，通过对铁路沿线进行实时高精度风向预测和智能集成风速预测，获得高置信度的风速预测区间，提高了风速预测的容错能力，提升了行车决策的安全性。

附图说明

图1为本发明所述方法中的风向预测模型组训练示意图；

图2为本发明所述方法的风速预测流程示意图；

图3为测风站布置设置示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

如图1和图2所示，一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法，包括以下步骤：

步骤1：在铁路目标测风点设置测风站，包括目标测风站和辅助测风站；

所述目标测风站1个，距离铁路目标测风点100米，所述辅助测风站包括3个，布置在等边三角形的三个顶点，两两之间相距1000米，等边三角形中心位于目标测风站处，底边平行于铁路轨道。

步骤2：构建训练样本数据；

以相同采样频率采集目标测风站在历史时间段内的风速数据、风向数据和辅助测风站在相同历史时间段内的风向数据，将目标测风站的历史风速数据，以时间间隔T内的风速中值作为目标测风站的样本时刻风速，获得风速样本数据；将各测风站的风向数据以时间间隔T内的风向中值作为各测风站的样本时刻风向，获得风向训练样本数据；

以相同采样频率采集目标测风站在另一历史时间段内的风速数据、风向数据，以时间间隔T内的风速中值作为目标测风站的样本时刻风速，以时间间隔T内的风向中值作为目标测风站的样本时刻风向，获得风速与风向误差分析样本数据；

即将每个时间间隔T内的多个风速/风向的中值作为一个样本时刻的风速/风向值，压缩历史风速/风向数据；

在本实例中，间隔3S采集一次风速/风向数据，T取值为1分钟，则历史风速/风向原始序列的时间间隔为3秒，以时间间隔T内的风速/风向中值作为样本时刻风速/风向值，经过这一步处理后，风速/风向序列的时间间隔为1分钟，本专利所指的某时刻的风速/风向值指的是某1分钟的风速/风向值，连续时刻即第1分钟，第2分钟，第3分钟等等，不再含有以秒为单位风速/风向值；

对各测风站的样本数据进行不敏卡尔曼滤波处理，将滤波后的数据用于模型训练。

步骤3：利用风速样本数据和设置的预测步长，构建基于Elman神经网络的风速预测模型；

将风速样本数据中最后102+Δt个时刻的数据作为风速测试样本，其余时刻的数据作为风速训练样本，Δt为预测步长，取值范围为z·T，z＝1，2，3…,10；

针对基于Elman神经网络的风速预测模型中的权值和阈值，随机选取n种取值组合,n取值至少为100，构建n个基于Elman神经网络的风速预测模型；

利用风速训练样本数据，依次以任意三个连续时刻t-2、t-1、和t时刻的风速值作为每个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，将t+Δt时刻的风速值作为每个基于Elman神经网络的风速预测模型的输出数据，训练获得n个基于Elman神经网络的风速预测模型；

依次将风速测试样本连续三个时刻的风速值作为每个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，分别获得风速测试样本数据中最后100个时刻的风速测试预测值；

每个基于Elman神经网络的风速预测模型分别进行100次的滚动预测；

本实例中Δt取值为3分钟，现有1、2、3、4、5时刻的风速数据，当前时刻为5，滚动预测即将1、2、3时刻的风速数据输入基于Elman神经网络的风速预测模型，输出获得6时刻的风速预测值，再将2、3、4时刻的风速数据输入基于Elman神经网络的风速预测模型，输出获得7时刻的风速预测值，再将3、4、5时刻的风速数据输入基于Elman神经网络的风速预测模型，输出获得8时刻的风速预测值，再将4、5时刻的风速数据和6时刻的风速预测值输入基于Elman神经网络的风速预测模型，输出9时刻的风速预测值，依此实现滚动预测；

从n个基于Elman神经网络的风速预测模型中，选取预测精度最高的20个基于Elman神经网络的风速预测模型，具体过程如下：

依次将每个基于Elman神经网络的风速预测模型的100个风速测试预测值，对比风速测试样本中相应预测时刻的风速真实值，获得每个基于Elman神经网络的风速预测模型100次预测的均方误差，将均方误差的倒数作为精度评价指标，选取精度最高的20个基于Elman神经网络的风速预测模型。

依次选取上述20个基于Elman神经网络的风速预测模型的100个风速测试预测值，将任意两个基于Elman神经网络的风速预测模型中对应100个风速测试预测值进行相关性分析，获得任意两个基于Elman神经网络的风速预测模型之间的皮尔逊相关性系数，并选择使得S最小的10个基于Elman神经网络的风速预测模型；

式中，X,Y为任意两个基于Elman神经网络的风速预测模型，r_XY为X和Y之间的皮尔逊相关性系数，x_i和y_i分别为X和Y的第i个风速测试预测值，和分别为X和Y的100个风速测试预测值的平均值；

式中，s_i为第i个基于Elman神经网络的风速预测模型同另外9个基于Elman神经网络的风速预测模型皮尔逊相关性系数的最大值；

通过多目标遗传算法，对所述使得S最小的10个基于Elman神经网络的风速预测模型设置权值；

所述10个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值设置的具体过程如下：

步骤A：将各基于Elman神经网络的风速预测模型的权值q_i作为染色体个体，以一组染色体作为种群个体，随机生成规模为N的初始种群P_k，即父代种群P_k，此时k＝1，N取值为500；

一个染色体个体表示一组权值，即包含10个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值；

步骤B：将个体的MSE和RE作为个体非支配水平，对父代种群P_k进行快速非支配排序，计算每个个体非支配序，依据非支配序将种群所有个体分层，形成第1非支配层F₁，第2非支配层F₂，…，第n非支配层F_n；每层含有1个或多个个体，同层个体非支配序相同；

式中，为将风速测试样本中的第j组连续三个时刻风速数据输入第i个基于Elman神经网络的风速预测模型获得的第j次风速测试预测值，i＝1,2,3,…,10,j＝1,2,3,…,100；y_j为利用风速测试样本进行第j次预测时对应风速测试样本数据中预测时刻的风速真实值；q_i为第i个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值，i＝1,2,3,…,10，q_i的取值范围为[0，1]；

步骤C：通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作，生成规模为N的子代种群Q_k；

其中，选择算子为轮赛制选择算子，交叉算子为SBX算子，变异算子为随机变异算子；

步骤D：将父代种群P_k和子代种群Q_k合并，形成规模为2N的种群Z_k，将个体的MSE和RE作为个体非支配水平，对Z_k中的个体进行快速非支配排序，依据非支配序将种群分层；

为对同层个体进行选择性排序，依次计算每个个体分别在函数MSE和RE下的拥挤距离，将每个个体分别在MSE和RE函数下的拥挤距离取平均值，获得每个个体的平均拥挤距离；

步骤E：通过低非支配层优先和同层高平均拥挤距离优先的原则，从Z_k中选择N个个体，令k＝k+1，形成父代种群P_k；判断k是否为500，若是，转至步骤F，若否，转至步骤C；

步骤F：选择父代种群P_k第1非支配层中RE最小的个体，所述个体代表的权值即所述使得S最小的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值。

步骤4：利用风向训练样本数据和设置的预测步长，构建基于卷积神经网络的风向预测模型组；

依次以目标测风站和所有辅助测风站中任意三个测风站在任意历史时刻t₀的风向值作为输入数据，剩余测风站在t₀+Δt时刻的风向值作为输出数据，对卷积神经网络进行训练，获得各测风站预测步长为Δt的基于卷积神经网络的风向预测模型组；

步骤5：利用风速与风向误差分析样本数据进行模拟预测，构建联合风向的风速预测误差值条件概率分布函数；

在风速与风向误差分析样本数据中随机选取某一样本所在时刻作为一次模拟预测的起始时刻，记为ts，随机确定模拟预测的目标预测时间，记为ms，ts+ms和ts-1-Δt均不超过风速与风向误差分析样本数据的时刻范围；

将ts-1-Δt，ts-Δt，ts+1-Δt三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个ts+1时刻的风速预测值，对10个结果加权求和获得ts+1时刻综合风速预测值；将ts+1时刻的综合风速预测值作为ts+1时刻时目标测风站的实测风速值；

将ts-Δt，ts+1-Δt，ts+1三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个ts+2时刻的风速预测值，对10个结果加权求和获得ts+2时刻的综合风速预测值；

依次类推，进入滚动预测，直到获得ts+ms时刻的目标测风站的综合风速预测值，完成一次模拟预测；

以目标测风站在模拟预测时刻的综合风速预测值，对比风速与风向误差分析样本中相应时刻的风速真实值，获得模拟预测时刻的风速预测误差值；

以目标测风站在模拟预测时刻的风向真实值和风速预测误差值作为二维离散随机变量(D,C)的一次观测值,其中，D为风向真实值，C为风速预测误差值；

进行W次模拟预测，W的取值至少为3.6*10⁵，获得二维离散随机变量(D,C)的W次观测值，每个观测值出现的概率为1/W，根据W次模拟预测获得的观测值，构造二维离散随机变量(D,C)的联合概率分布函数，记为F(d,c)，F(d,c)＝P(D≤d,C≤c)，式中，d表示可能的风向观测值，c表示可能的风速预测误差观测值，P(D≤d,C≤c)表示D≤d且C≤c的概率，取值为二维离散随机变量(D,C)在W次观测值中满足D≤d且C≤c的观测值个数之和与W的比值；同时，通过二维离散随机变量(D,C)的联合概率分布函数，获得在风向真实值D取值确定时，对应风速预测误差值C取得各种可能的风速预测误差观测值c的条件概率分布函数，记为F(c|D＝d)，F(c|D＝d)＝P(C≤c,D＝d)，式中，P(C≤c,D＝d)表示D＝d且C≤c的概率；

步骤6：利用步骤3获得的基于Elman神经网络的风速预测模型、步骤4获得的基于卷积神经网络的风向预测模型组以及步骤5获得的联合风向的风速预测误差值条件概率分布函数，进行风速高置信度区间预测；

记当前时刻为t_now时刻，目标预测时刻为t_now+m时刻；

将t_now-1-Δt，t_now-Δt，t_now+1-Δt三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个t_now+1时刻的风速预测值，对10个结果加权求和获得t_now+1时刻综合风速预测值；将t_now+1时刻的综合风速预测值作为t_now+1时刻时目标测风站的实测风速值；

将t_now-Δt，t_now+1-Δt，t_now+1三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个t_now+2时刻的风速预测值，对10个结果加权求和获得t_now+2时刻的综合风速预测值；

依次类推，进入滚动预测，直到获得t_now+m时刻的目标测风站的综合风速预测值；

将t_now-Δt+m％Δt时刻四个测风站的风向数据作为所述基于卷积神经网络的风向预测模型组的输入数据，获得各测风站在t_now+m％Δt时刻的风向预测值；将四个测风站的输出风向预测值再次作为所述基于卷积神经网络的风向预测模型组的输入数据，迭代多次，直至获得t_now+m时刻的各测风站的风向预测值，将t_now+m时刻的目标测风站的风向预测值作为t_now+m时刻的目标测风站的风向真实值；其中，m％Δt表示m对Δt取余；

结合t_now+m时刻目标测风站的风向预测值和步骤5获得的联合风向的风速预测误差值的条件概率分布函数，选择置信概率为90％，获得多个t_now+m时刻风向预测值条件下风速预测误差值的置信概率为90％的置信区间；

风速预测误差值的置信概率为90％的最短置信区间获取方法如下：

记t_now+m时刻的目标测风站的风向预测值为c₁,c₂为风速预测误差值C的任意两个可能的风速预测误差观测值，且满足c₁＜c₂，满足公式 的任意一组c₁,c₂都为风速预测误差值的一个置信概率为90％的置信区间，式中，表示风向真实值为的条件下风速预测误差值小于c₂的条件概率，表示风向真实值为的条件下风速预测误差值小于c₁的条件概率；

本实例中，二维离散随机变量(D,C)的联合概率分布如表1所示：

表1二维离散随机变量(D,C)的联合概率分布表

C为风速预测误差值，D为风向真实值,为简化理解，假设目标测风站风向真实值取值可能为1，2，3，4，共4种，风速预测误差值取值可能为-1.0，-0.9，-0.8，-0.7，-0.6，-0.5，-0.4，-0.3，-0.2，-0.1，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0共20种；进行80次模拟预测，获得80个观测值，建立上表所示的风向-风速预测误差值联合概率分布，每个观测值出现的概率均为0.0125；假设实时风向预测值为3，获得风向真实值D取3时风速预测误差值C的条件概率分布，如表2所示：

表2风速预测误差值条件概率分布表

风向真实值D取3的条件下，每个观测值出现的概率均为0.05，风速预测误差值C的条件概率分布中每个观测值出现的概率为二维离散随机变量(D,C)联合概率分布中相应的概率与满足风向真实值D＝3的所有观测值出现的概率和之比，由上表可知，风速预测误差值C的90％置信区间为(-1.0,0.9]和(-0.9,1.0],(v₁,v₂]表示v₁＜c≤v₂的区间；

所有风速预测误差值的置信概率为90％的置信区间，记为记风速预测误差值的置信概率为90％的最短置信区间为满足公式 式中，表示的最小值；选择风速预测误差值的置信概率为90％的最短置信区间，叠加t_now+m时刻的综合风速预测值，获得置信概率为90％的最佳风速预测区间。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在铁路目标测风点设置测风站，包括目标测风站和辅助测风站；

所述目标测风站1个，距离铁路目标测风点100米，所述辅助测风站包括3个，布置在等边三角形的三个顶点，两两之间相距1000米，等边三角形中心位于目标测风站处，底边平行于铁路轨道；

步骤2：构建训练样本数据；

以相同采样频率采集目标测风站在历史时间段内的风速数据、风向数据和辅助测风站在相同历史时间段内的风向数据，将目标测风站的历史风速数据，以时间间隔T内的风速中值作为目标测风站的样本时刻风速，获得风速样本数据；将各测风站的风向数据以时间间隔T内的风向中值作为各测风站的样本时刻风向，获得风向训练样本数据；

以相同采样频率采集目标测风站在另一历史时间段内的风速数据、风向数据，以时间间隔T内的风速中值作为目标测风站的样本时刻风速，以时间间隔T内的风向中值作为目标测风站的样本时刻风向，获得风速与风向误差分析样本数据；

步骤3：利用风速样本数据和设置的预测步长，构建基于Elman神经网络的风速预测模型；

将风速样本数据中最后102+Δt个时刻的数据作为风速测试样本，其余时刻的数据作为风速训练样本，Δt为预测步长，取值范围为z·T，z＝1，2，3…,10；

针对基于Elman神经网络的风速预测模型中的权值和阈值，随机选取n种取值组合,n取值至少为100，构建n个基于Elman神经网络的风速预测模型；

利用风速训练样本数据，依次以任意三个连续时刻t-2、t-1、和t时刻的风速值作为每个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，将t+Δt时刻的风速值作为每个基于Elman神经网络的风速预测模型的输出数据，训练获得n个基于Elman神经网络的风速预测模型；

依次将风速测试样本连续三个时刻的风速值作为每个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，分别获得风速测试样本数据中最后100个时刻的风速测试预测值；

从n个基于Elman神经网络的风速预测模型中随机选取20个基于Elman神经网络的风速预测模型；

依次选取上述20个基于Elman神经网络的风速预测模型的100个风速测试预测值，将任意两个基于Elman神经网络的风速预测模型中对应100个风速测试预测值进行相关性分析，获得任意两个基于Elman神经网络的风速预测模型的皮尔逊相关性系数，并选择使得S最小的10个基于Elman神经网络的风速预测模型；

其中，s_i为第i个基于Elman神经网络的风速预测模型同另外9个基于Elman神经网络的风速预测模型皮尔逊相关性系数的最大值；

步骤4：利用风向训练样本数据和设置的预测步长，构建基于卷积神经网络的风向预测模型组；

依次以目标测风站和所有辅助测风站中任意三个测风站在任意历史时刻t₀的风向值作为输入数据，剩余测风站在t₀+Δt时刻的风向值作为输出数据，对卷积神经网络进行训练，获得各测风站预测步长为Δt的基于卷积神经网络的风向预测模型组；

步骤5：利用风速与风向误差分析样本数据进行模拟预测，构建联合风向的风速预测误差值条件概率分布函数；

在风速与风向误差分析样本数据中随机选取某一样本所在时刻作为一次模拟预测的起始时刻，记为ts，随机确定模拟预测的目标预测时间，记为ms，ts+ms和ts-1-Δt均不超过风速与风向误差分析样本数据的时刻范围；

将ts-1-Δt，ts-Δt，ts+1-Δt三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个ts+1时刻的风速预测值，对10个结果取平均获得ts+1时刻综合风速预测值；将ts+1时刻的综合风速预测值作为ts+1时刻时目标测风站的实测风速值；

将ts-Δt，ts+1-Δt，ts+1三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个ts+2时刻的风速预测值，对10个结果取平均获得ts+2时刻的综合风速预测值；

依次类推，进入滚动预测，直到获得ts+ms时刻的目标测风站的综合风速预测值，完成一次模拟预测；

以目标测风站在模拟预测时刻的综合风速预测值，对比风速与风向误差分析样本中相应时刻的风速真实值，获得模拟预测时刻的风速预测误差值；

以目标测风站在模拟预测时刻的风向真实值和风速预测误差值作为二维离散随机变量(D,C)的一次观测值,其中，D为风向真实值，C为风速预测误差值；

进行W次模拟预测，W的取值至少为3.6*10⁵，获得二维离散随机变量(D,C)的W次观测值，每个观测值出现的概率为1/W，根据W次模拟预测获得的观测值，构造二维离散随机变量(D,C)的联合概率分布函数，记为F(d,c)，F(d,c)＝P(D≤d,C≤c)，式中，d表示可能的风向观测值，c表示可能的风速预测误差观测值，P(D≤d,C≤c)表示D≤d且C≤c的概率，取值为二维离散随机变量(D,C)在W次观测值中满足D≤d且C≤c的观测值个数之和与W的比值；同时，通过二维离散随机变量(D,C)的联合概率分布函数，获得在风向真实值D取值确定时，对应风速预测误差值C取得各种可能的风速预测误差观测值c的条件概率分布函数，记为F(c|D＝d)，F(c|D＝d)＝P(C≤c,D＝d)，式中，P(C≤c,D＝d)表示D＝d且C≤c的概率；

步骤6：利用步骤3获得的基于Elman神经网络的风速预测模型、步骤4获得的基于卷积神经网络的风向预测模型组以及步骤5获得的联合风向的风速预测误差值条件概率分布函数，进行风速高置信度区间预测；

记当前时刻为t_now时刻，目标预测时刻为t_now+m时刻；

将t_now-1-Δt，t_now-Δt，t_now+1-Δt三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个t_now+1时刻的风速预测值，对10个结果取平均获得t_now+1时刻综合风速预测值；

将t_now-Δt，t_now+1-Δt，t_now+1三个时刻目标测风站的实时风速数据依次作为步骤3所选的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的输入数据，输出10个t_now+2时刻的风速预测值，对10个结果取平均获得t_now+2时刻的综合风速预测值；

依次类推，进入滚动预测，直到获得t_now+m时刻的目标测风站的综合风速预测值；

将t_now-Δt+m％Δt时刻四个测风站的风向数据作为所述基于卷积神经网络的风向预测模型组的输入数据，获得各测风站在t_now+m％Δt时刻的风向预测值；将四个测风站输出的风向预测值再次作为所述基于卷积神经网络的风向预测模型组的输入数据，迭代多次，直至获得t_now+m时刻的目标测风站的风向预测值，将t_now+m时刻的目标测风站的风向预测值作为t_now+m时刻的目标测风站的风向真实值；其中，m％Δt表示m对Δt取余；

结合t_now+m时刻目标测风站的风向预测值和步骤5获得的联合风向的风速预测误差值的条件概率分布函数，选择置信概率为90％，获得多个t_now+m时刻风向预测值条件下风速预测误差值的置信概率为90％的置信区间，随机选择一个风速预测误差值的置信概率为90％的置信区间，叠加t_now+m时刻的综合风速预测值，获得置信概率为90％的最佳风速预测区间。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，选择风速预测误差值的置信概率为90％的最短置信区间，与综合风速预测值进行叠加，获得置信概率为90％的最佳风速预测区间；

其中，风速预测误差值的置信概率为90％的最短置信区间获取方法如下：记t_now+m时刻的目标测风站的风向预测值为c₁,c₂为风速预测误差值C的任意两个可能的风速预测误差观测值，且满足c₁＜c₂，满足公式的任意一组c₁,c₂都为风速预测误差值的一个置信概率为90％的置信区间，式中，表示风向真实值为的条件下风速预测误差值小于c₂的条件概率，表示风向真实值为的条件下风速预测误差值小于c₁的条件概率；

所有风速预测误差值的置信概率为90％的置信区间，记为记风速预测误差值的置信概率为90％的最短置信区间为 满足公式 式中，表示的最小值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述从n个基于Elman神经网络的风速预测模型中随机选取20个基于Elman神经网络的风速预测模型时，选取预测精度最高的20个基于Elman神经网络的风速预测模型，具体过程如下：

依次将每个基于Elman神经网络的风速预测模型的100个风速测试预测值，对比风速测试样本中相应预测时刻的风速真实值，获得每个基于Elman神经网络的风速预测模型100次预测的均方误差，将均方误差的倒数作为精度评价指标，选取精度最高的20个基于Elman神经网络的风速预测模型。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过多目标遗传算法，对所述使得S最小的10个基于Elman神经网络的风速预测模型设置权值,并利用各权值将各模型获得的10个预测结果加权求和，获得t_now+1时刻的综合风速预测值；

所述10个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值设置的具体过程如下：

步骤A：将各基于Elman神经网络的风速预测模型的权值q_i作为染色体个体，以一组染色体作为种群个体，随机生成规模为N的初始种群P_k，即父代种群P_k，此时k＝1，N取值为500；

步骤B：将个体的MSE和RE作为个体非支配水平，对父代种群P_k进行快速非支配排序，计算每个个体非支配序，依据非支配序将种群所有个体分层，形成第1非支配层F₁，第2非支配层F₂，…，第n非支配层F_n；每层含有1个或多个个体，同层个体非支配序相同；

式中，为将风速测试样本中的第j组连续三个时刻风速数据输入第i个基于Elman神经网络的风速预测模型获得的第j次风速测试预测值，i＝1,2,3,…,10,j＝1,2,3,…,100；y_j为利用风速测试样本进行第j次预测时对应风速测试样本数据中预测时刻的风速真实值；q_i为第i个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值，i＝1,2,3,…,10，q_i的取值范围为[0，1]；

步骤C：通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作，生成规模为N的子代种群Q_k；

其中，选择算子为轮赛制选择算子，交叉算子为SBX算子，变异算子为随机变异算子；

步骤D：将父代种群P_k和子代种群Q_k合并，形成规模为2N的种群Z_k，将个体的MSE和RE作为个体非支配水平，对Z_k中的个体进行快速非支配排序，依据非支配序将种群分层；

为对同层个体进行选择性排序，依次计算每个个体分别在函数MSE和RE下的拥挤距离，将每个个体分别在MSE和RE函数下的拥挤距离取平均值，获得每个个体的平均拥挤距离；

步骤E：通过低非支配层优先和同层高平均拥挤距离优先的原则，从Z_k中选择N个个体，令k＝k+1，形成父代种群P_k；判断k是否为500，若是，转至步骤F，若否，转至步骤C；

步骤F：选择父代种群P_k第1非支配层中RE最小的个体，所述个体代表的权值即所述使得S最小的10个基于Elman神经网络的风速预测模型的权值。

5.根据权利要求2-4任一项所述的方法，其特征在于，对各测风站的样本数据进行不敏卡尔曼滤波处理。