CN105868853A - 一种短期风电功率组合概率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种短期风电功率组合概率预测方法，包括：构建每个前瞻时段的各单项概率预测模型。将支持向量机和线性回归预测得到的点预测结果假设为符合weibull分布和gauss分布的概率结果，应用经验方法统计得到所假设各分布的形状参数。构建每个前瞻时段的扩展BMA模型。将风电功率预测所需要的数据输入所述各单项概率预测模型，得到各单项预测风电功率条件概率密度函数，利用扩展BMA模型将其组合预测得到风电功率组合概率密度函数。本模型可以根据不同风场数据的特点自适应地得到任意形式的分布形式，可有效降低模型分布形式的选择带来的模型误差，真正做到预测模型的普适性。

Description

一种短期风电功率组合概率预测方法

技术领域

本发明涉及新能源发电过程中风电功率预测技术领域，特别是涉及一种短期风电功率组合概率预测方法。

背景技术

由于风电随机性和波动性的存在，大规模风电并网对电力系统运行造成很大影响，如系统的稳定性和电能质量，因此风力发电被认为是不可调度的。风功率不确定性预测是解决这些问题、提高电力系统风电并网能力的一种有效工具。

最优决策与预测分布的分位数直接相关结论的证明，为风力发电的不确定性预测被应用到电力系统运行提供了理论基础。在随机优化的帮助下，风电出力的不确定性信息已被用于满足相关决策问题的要求、风电机组的交易策略以及考虑到风力发电的不确定性后的能源存储大小和风电站优化调度。这些研究表明，不确定性预测的应用使风力发电的利用率大大增加。概率预测是最常用的不确定性表示。不同的决策情况需要不同的分位数或者预测区间，可以通过预测完整的概率密度函数(PDF)来满足需求的灵活性。

典型的风电功率概率密度预测方法多为单项预测方法，通常根据数据从多种假设模型中选择一种作为最优预测模型。然而，任何一种单项预测方法均有其固有的局限性，且只适用于部分风场，目前还没有一种概率预测方法可以适用于所有风场。因此，所选择的单项预测模型对现有数据来说不一定是最优模型。其他合理的模型也可以针对样本数据给出不同的预测结果，这些合理的模型就是预测结果不确定性的来源。然而，应用以上的典型方法，认为单一模型是“最好”的，忽略了这种预测不确定性的来源，从而低估了不确定性。而组合预测方法能够综合多种相同预测水平的单项方法的优势，得到不同情况下各种单项预测方法优势互补的预测方法，从而降低单个预测模型中随机因素的影响，以提高预测精度。

现有方法或者将多个单点预测值进行加权平均，再对其组合误差进行统计得到误差的PDF，此方法主要是对单点预测值进行组合；或者利用组合方法预测得到风速风向，再利用风机功率曲线得到风电功率的PDF。现实中，这一转换误差是相对较大的。现有的组合概率预测模型均假设了单项模型符合相同分布的参数预测，这与现实中的实际问题有所偏差。在现实问题中，预测目标量的分布可能随着时空的变化趋向于不同的分布，有些甚至不符合某种分布。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述难题，提供了一种短期风电功率组合概率预测方法，该方法能够解决现有风电功率预测技术中存在的或者选择单一模型作为最优预测模型、或者组合多种确定性预测模型、或者组合同分布单项预测模型等问题。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种短期风电功率组合概率预测方法，包括：

构建每个前瞻时段的SBL(Sparse Bayesian Learning，稀疏贝叶斯学习)单项预测模型和KDE(Kernel Density Estimation，核密度估计)单项预测模型；

构建每个前瞻时段的单项gauss分布预测模型，构建SVM(Support VectorMachine，支持向量机)预测模型，利用经验法统计得到gauss分布函数的方差值；

构建每个前瞻时段的单项weibull分布预测模型，构建LR(Linear Regression，线性回归)预测模型，利用经验法统计得到weibull分布函数的形状参数k；

利用训练数据样本，将风电功率预测所需要的数据输入所述SBL预测模型，得到每个前瞻时段的单项风电功率预测条件概率密度函数正态分布函数p(y|M₁)；

利用训练数据样本，将风电功率预测所需要的数据输入所述KDE预测模型，得到每个前瞻时段的单项风电功率预测条件概率密度函数KDE函数p(y|M₂)；

利用训练数据样本，将风电功率预测所需要的数据输入所述SVM预测模型，得到每个前瞻时段的风电功率预测值E₃，结合所述经验统计得到的gauss函数的方差值，得到每个前瞻时段的单项风电功率预测条件概率密度函数gauss函数p(y|M₃)；

利用训练数据样本，将风电功率预测所需要的数据输入所述LR预测模型，得到每个前瞻时段的风电功率预测值E₄，结合经验统计法得到的形状参数k对所述比例参数λ进行修正，得到修正后的比例参数λ，从而得到每个前瞻时段的单项风电功率预测条件概率密度函数weibull函数p(y|M₄)；

构建扩展BMA模型，将上述SBL单项预测模型、KDE单项模型、SVM预测模型以及LR预测模型得到的概率密度函数进行组合，得到未来时段的风电功率值的目标量y的概率密度函数；

利用训练样本数据训练扩展BMA模型得到模型权值参数，以概率精度指标值最小为目标函数，对模型权值参数进行优化，得到最终的风电功率组合概率预测结果。

将所述4种单项预测方法概率预测模型得到的条件概率密度函数p(y|M₁)、p(y|M₂)、p(y|M₃)和p(y|M₄)通过加权平均得到最终的组合概率密度函数，求解各权值参数；

将风电功率的分布预测所需要的数据输入所述扩展BMA模型，将风电功率的分布预测所需要的数据输入各单项概率预测模型，得到每个单项模型在前瞻时段的预测条件概率密度函数，通过将所述权值参数和各单项预测条件概率密度函数代入公式预测得到最终的风电功率组合概率密度函数。

优选地，构建每个前瞻时段的SBL单项预测模型，包括：

利用风速历史数据和对应的风电场输出功率的历史数据作为样本对SBL进行训练，得到SBL模型权重系数，形成每个前瞻时段的SBL预测模型。

优选地，构建每个前瞻时段的KDE单项预测模型，包括：

利用风速历史数据和对应的风电场输出功率的历史数据作为样本对KDE进行训练，得到KDE模型带宽参数，形成每个前瞻时段的KDE预测模型。

优选地，构建每个前瞻时段的gauss分布单项预测模型，包括：

构建每个前瞻时段的SVM预测模型，利用风速历史数据和对应的风电场输出功率的历史数据作为样本对SVM进行训练，得到SVM模型权重系数，形成每个前瞻时段的SVM预测模型。

利用经验法对风电功率历史数据进行统计，得到gauss分布函数的方差值。

优选地，构建每个前瞻时段的weibull分布单项预测模型，包括：

构建每个前瞻时段的LR预测模型，利用风速历史数据和对应的风电场输出功率的历史数据作为样本对LR进行训练，得到LR模型权重系数，形成每个前瞻时段的LR预测模型。

利用经验法对风电功率历史数据进行统计，得到weibull分布的形状参数k。

优选地，构建每个前瞻时段的扩展BMA预测模型，包括：

利用所述4种单项预测模型，以测试样本的目标时段风速数据和距离所述目标时段最近三个时段的风电场输出功率数据作为输入，得到所述训练样本的每个前瞻时段的风电功率预测条件概率密度函数p(y|M₁)、p(y|M₂)、p(y|M₃)和p(y|M₄)；

将所述4种单项模型概率预测结果进行加权平均得到组合概率密度预测结果，组合公式为：

$p\left(y\right|M_1,\mathrm{...},M_K)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}p\left(y\right|M_k)p\left(M_k\right|y^T)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}p\left(y\right|M_k)w_k.$

优选地，采用极大似然估计方法初步模型的权值参数，包括：

利用用极大似然估计初步求解(w1,w2,…,wk)。似然函数为其中，θ为所有的参数集合。

利用求解最大似然函数的常用方法EM方法求解所述似然函数。

步骤一(E step)：

步骤二(M step)：

优选地，以24小时的概率指标连续排名概率得分(CRPS)平均值最小为目标函数，采用PSO方法进一步优化所述权值参数，包括：

24小时前瞻时段内的CRPS平均值定义为其中T＝24，且

$C_{RPS}\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\left({\∫}_0^1{\left(F_{t,n}\left(y\right)-1\{y_{t,n}\≤y\}\right)}^{2}dy\right).$

目标函数为min C_RPS，约束条件为w_k-α≤w_k≤w_k+α和由于目标函数解析式较复杂，难以解析的求解最优参数。采用粒子群算法对参数进行寻优，w_k参数范围定为以极大似然估计结果为中心的小范围区间，α此处取值为0.05。

优选地，将风电功率的分布预测所需要的数据输入所述各单项概率预测模型，包括：

将所述预测目标时段风速风向数据、所述风电功率预测值和距离所述预测目标时段最近三个时段的误差数据输入所述各单项概率预测模型。

优选地，在第4种单项概率预测模型中，利用所述LR预测均值和所述经验统计法得到的形状参数计算得到weibull分布预测的另一重要参数比例参数，包括：

利用所述形状参数k和所述LR预测模型得到的均值E₄，根据公式对比例参数λ进行计算。

优选地，将所述数值风速数据的横纵坐标形式转换为风速向量形式，即风速幅值和风向角度，进一步对其进行归一化，且采用五点三次平滑滤波方法对所有样本数据进行滤波处理。

由以上技术方案可见，本发明实施例公开了一种短期风电功率组合概率预测方法，包括，在贝叶斯模型平均(BMA)方法的基础上，将BMA所组合的单项模型采用不同形式的概率函数表示，包括：gauss、weibull函数以及核密度估计函数，并且以24小时前瞻时段内的CRPS平均值作为目标函数，对模型参数进行进一步优化。本文选用的稀疏贝叶斯(SBL)模型和核密度估计模型，均以目标时段的风速风向数据作为输入，对目标时段的风电功率概率密度函数直接进行预测。此外，为了达到组合预测的效果，将支持向量机和线性回归预测得到的点预测结果分别假设为符合为gauss分布和weibull分布的概率结果，应用经验方法统计得到所假设各分布的形状参数。点预测值结合经验方法得到的形状参数，得到最终的概率密度预测结果。综上，本模型所用单项模型概率密度函数符合不同分布，包括SBL模型得到的Gaussian函数、核密度估计的概率结果、经验法扩展得到的gauss函数和weibull函数四种概率函数。本模型可以根据不同风场数据的特点自适应地得到任意形式的分布形式，可有效降低模型分布形式的选择带来的模型误差，真正做到预测模型的普适性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种短期风电功率组合概率密度预测方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的构建每个前瞻时段的gauss分布预测模型的步骤图；

图3为本发明实施例提供的构建每个前瞻时段的weibull分布预测模型的步骤图；

图4为本发明实施例提供的前瞻24h风电功率概率密度曲线与真实值展示图；

图5(a)-图5(f)为本发明实施例提供的1:00,5:00,9:00,13:00,17:00,21:00的风电功率预测概率密度与真实值展示图；

图6为本发明实施例提供的前瞻24小时风电功率预测区间与真实值对比图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

SVM是在VC维理论和经验风险最小化原则的基础上提出的一种新型学习机器，其最大的特点是采用少数支持向量代表整个样本集，改变了传统的经验风险最小化原则，具有很好的泛化能力，另外，SVM在处理非线性问题，通过将非线性问题映射到高维空间转化为线性问题，从而巧妙的解决了反复计算问题，有效的克服了维数灾难以及局部极小问题。SVM回归的思想是通过一个非线性映射将数据映射到高维特征空间H,并在这个空间进行线性回归，具体为，给定k个样本数据，其值为{x_k,y_k}，其中x_k∈Rⁿ为n维向量，y_k∈R为相应的输出变量，SVM通过引入损失函数来解决回归问题，一般采用 ω∈Rⁿ来估计输出值，式中，ω为权重向量，b为偏置项，可以通过解凸最优化问题得到ω和b。通常用核函数K替代内积计算，即式中a_i和为不等于0的拉格朗日乘子。

SBL理论，由Tipping于2000年在SVM的基础上提出，与SVM采用结构风险最小化原则不同，SBL采用了贝叶斯推理方法，这一变化不仅使SBL具有更好的稀疏特性，而且使其具有概率预测的能力。稀疏贝叶斯学习机预测模型可表示为：式中：y_output为待预测随机变量；x_input为输入向量；x_i为训练样本中的输入向量；K(·)为核函数，在回归预测中可采用高斯核函数形式；M为训练样本总数；ε为误差项，服从正态分布w_i(w₀同)为权重系数，在稀疏贝叶斯学习机中被看作随机变量，并假设其先验分布为容易看出，当式所述学习机训练完成时，对于任意给定的输入向量，均可得到被预测量的概率密度函数。学习机的训练过程，则是根据贝叶斯原则对参数w＝[w₀,w₁,…,w_M]^T、超参α＝[α₀,α₁,…,α_M]^T以及σ²的后验分布进行推断的过程，即可表示为p(w,α,σ²|y)，其中，y＝[y₁,y₂,…,y_M]^T。然而，由于对全部参数进行贝叶斯推断计算复杂，在实际计算过程中，超参α与σ²是通过对联合分布的极大似然估计得到的，表示为α_MP与进而，可以利用贝叶斯推断得到w的后验分布为其中：

$\mathrm{\μ}={\mathrm{\σ}}_{MP}^{-2}{\mathrm{E\Φ}}^{T}y;$

$E={({\mathrm{\σ}}_{MP}^{-2}{\mathrm{\Φ}}^T\mathrm{\Φ}+A)}^{-1};$

Φ＝[φ(x₁),φ(x₂),…,φ(x_M)]^T；

φ(x_i)＝[1,K(x_i,x₁),…,K(x_i,x_M)]^T；

Α＝diag(α₀,α₁,…α_M)。

在得到w及ε的后验分布后，带入式(1)即完成了稀疏贝叶斯学习机的训练过程。而实际上，由于y_output仍然服从正态分布，可直接写出其均值与方差为：与

KDE是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一，由Rosenblatt(1955)和Emanuel Parzen(1962)提出。对于数据x₁,x₂,...,x_n，核密度估计的形式为：这是一个加权平均，是一个加权平均，而核函数K(·)是一个权函数，核函数的形状和值域控制着用来估计f(x)在点x的值时所用数据点的个数和利用的程度，直观来看，核密度估计的好坏依赖于核函数和带宽h的选取。

LR是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。其表达形式为y＝w'x+e，e为误差服从均值为0的正态分布。

经验统计方法是根据用于评估分布与数据的拟合度，估计百分位数并比较不同的样本分布。

BMA是一种组合来自不同来源的预测分布结果的方法。BMA预测得到的组合概率密度函数(PDF)是以多个单项预测概率密度函数为核心的加权平均函数，其以后验概率作为权重对所有可能的单项概率预测模型进行加权平均(后验概率表示单项预测模型真实描述实际过程的概率)。这些权重可反映每个单项预测模型对组合预测结果的相对贡献，也可以在有大量单项预测模型的情况下作为选择较优单项模型的基础。基于训练数据y^T，根据BMA模型，由K个概率模型M₁、M₂、…、M_K组合得到的目标量y的概率密度函数可描述为其中，p(M_k|y^T)为有训练数据y^T得到的模型M_k为正确的拟合模型的后验概率，可作为模型M_k在组合模型中的权值系数，用来反映模型M_k对训练数据的拟合程度。p(y|M_k)是由第k个模型M_k单独预测得到的目标值y的条件概率密度函数。原始BMA模型为静态预测模型，2005年Rafter等人将其扩展为动态预测模型，主要用于气象数据(如风速、温度、海平面气压等等)预测，每个气象站作为一个单项预测模型，综合多个气象站对目标量的点预测结果得到更准确的未来时段的风电功率值的目标量y以及目标量的概率密度函数，为：其中，f_k表示第k个单项模型对目标量的预测值；g_k(y|f_k)表示基于预测值f_k的目标量y_n的条件概率密度函数。所有单项模型根据预测目标量的特点选取概率密度函数的形式，但是对于同一目标量采用相同的分布形式。如用于温度和海平面气压预测时，假设单项概率密度函数符合均值为线性函数a_k+b_ky_k、标准差为σ的高斯分布。其中y_k为第k个气象站预测得到的目标量点预测值。线性函数系数由各气象站预测历史数据以及历史真实值应用线性回归得到，标准差σ应用EM方法得到。

本实施例将基于上述SBL、KDE、SVM、LR、经验统计法以及BMA方法，对未来1-48h,的风电功率概率密度函数进行预测，其中，时间分辨率为1h。本实施例由构建单项模型预测模型、构建组合预测模型以及风电功率组合概率密度函数预测3部分组成，并通过分步预测对多时段的风电功率进行预测。在具体预测过程，首先，通过SBL及KDE单项预测模型对风电功率概率密度函数进行预测；其次，通过SVM预测模型对假设符合gauss分布的风电功率均值进行预测，结合经验统计法得到的gauss分布的方差；进而，通过LR预测模型对假设符合Weibull分布的风电功率均值进行预测，结合经验统计法得到的weibull分布的形状参数k，得到weibull分布的比例参数最后，应用求得权值参数的扩展BMA模型将各单项模型得到的概率密度函数进行组合得到最后的风电功率组合概率密度函数。并且本实施例中以全球能源预测比赛(GEFCOM)的十个不同风电场数据为例对方法进行验证，证明本实施例方法的有效性。

参见图1，为本发明实施例提供的一种短期风电功率组合概率预测方法的流程示意图，该方法包括：

步骤101：构建每个前瞻时段的各单项概率预测模型。

所用样本数据包含风速、风向信息，在构建每个前瞻时段的单项概率预测模型时，两者均为风电场输出功率的主要影响因素，因此本实施例中，采用风速、风向历史数据和对应的风电场输出功率的历史数据作为样本对各单项概率预测模型进行训练，形成每个前瞻时段的单项概率预测模型。

样本数据的处理：

所述风速历史数据包括风电场的风速相量横纵坐标，此处为了模型的应用方便将其转换为风速向量形式，即风速的幅值和风向角度，经验证表明将数据归一化有利于数据规律的统计，因此对风速幅值和风向角度进行归一化处理。

在样本数据的测量中，会不可避免的引入错误点、冗余点以及扫描环境所带来的测量噪声等，这些点对统计模型的建立会带来很大影响，为了更好的提取数据样本中的特征数据，进行数据滤波，将这些错误点等进行去除。此处采用五点三次滤波方法对风速、风向以及对应的风电功率样本数据进行滤波处理，以提高所建立统计模型的精确度。

在构建每个前瞻时段的SBL和KDE预测模型时，利用所述SBL和KDE预测模型，以测试样本的目标时段风速、风向数据和距离所述目标时段最近三个时段的风电场输出功率数据作为输入，得到所述测试样本的每个前瞻时段的风电功率预测概率密度函数。

在构建每个前瞻时段的gauss分布预测模型时，具体包括如下步骤：

步骤201：利用所述SVM预测模型，以测试样本的目标时段风速、风向数据和距离所述目标时段最近三个时段的风电场输出功率数据作为输入，得到所述测试样本的每个前瞻时段的风电功率预测目标值，即所假设gauss分布的均值。

步骤202：利用所述经验统计方法，以历史风电功率数据为样本，得到gauss分布的方差。

在构建每个前瞻时段的weibull分布预测模型时，具体包括如下步骤：

步骤301：利用所述LR预测模型，以测试样本的目标时段风速、风向数据和距离所述目标时段最近三个时段的风电场输出功率数据作为输入，得到所述测试样本的每个前瞻时段的风电功率预测目标值，即所假设weibull分布的均值E₄。

步骤302：利用所述经验统计方法，以历史风电功率数据为样本，得到weibull分布的形状参数k。

步骤102：构建每个前瞻时段的扩展BMA模型。

针对风电功率数据进行预测，并无传统BMA模型所需的各气象站预测模型所得到的目标量预测数据。因此，此处采用其他不同的单项模型对风电功率概率密度函数进行预测，且所用单项模型概率密度函数符合不同分布，形成进一步扩展的BMA方法对符合不同分布的单项模型进行组合。

在现有的风电功率预测方法中，直接对目标时段的风电功率概率密度函数预测的并不多。因此，此方法中单项预测模型的选取是一个难点。此处选用近年来研究较多、预测效果较好且计算相对较简单的稀疏贝叶斯(SBL)模型和核密度估计模型。这两种方法均以目标时段的风速风向数据作为输入，对目标时段的风电功率概率密度函数直接进行预测。此外为了达到组合预测的效果，本文借鉴raftery的方法，将支持向量机和线性回归预测得到的点预测结果分别假设为符合为gauss分布和weibull分布的概率结果，应用经验方法统计得到所假设各分布的形状参数。针对weibull分布，结合点预测值与经验方法得到的形状参数，计算得到weibull分布的另一重要参数比例参数。

利用训练样本构建扩展BMA模型，以所述训练样本中的目标时段风速、风向数据和距离所述目标时段最近三个时段的风电场输出功率数据作为输入，预测得到所述4种单项概率模型在每个前瞻时段的风电功率条件概率密度函数数p(y|M₁)、p(y|M₂)、p(y|M₃)和p(y|M₄)。将所述单项概率预测结果代入组合公式此处K＝4。

应用极大似然估计初步求解(w₁,w₂,…,w_K)。似然函数为：

$l\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}log\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_{k}p\right(y_n|M_k\left)\right)---\left(1\right)$

其中，θ为所有的参数集合。

利用EM方法对似然函数进行求解。

步骤一(E step)：

${\hat{z}}_{k,n}^{\left(j\right)}=\frac{w_{k}p\left(y_n\right|M_k)}{\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_{i}p\left(y_n\right|M_i)}---\left(2\right)$

步骤二(M step)：

$w_k^j=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\hat{z}}_{k,n}^{\left(j\right)}---\left(3\right)$

以24小时前瞻时段内的CRPS平均值最小为目标函数，进一步优化模型参数。

CRPS定义：

$C_{RPS}\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\left({\∫}_0^1{\left(F_{t,n}\left(y\right)-1\{y_{t,n}\≤y\}\right)}^{2}dy\right)---\left(4\right)$

$C_{RPS}=\frac{1}{T}\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}{C}_{RPS}\left(t\right)---\left(5\right)$

其中，T＝24。

目标函数为：min CRPS。

约束条件：

w_k-α≤w_k≤w_k+α (6)

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_k=1---\left(7\right)$

目标函数解析式较复杂，难以解析的求解最优参数。采用粒子群算法对参数进行寻优，参数范围定为以极大似然估计结果为中心的小范围区间，α此处取值为0.05。

步骤103：将风电功率预测所需要的数据输入所述各单项概率预测模型，得到各单项预测风电功率条件概率密度函数，利用扩展BMA模型将其组合预测得到风电功率组合概率密度函数。

将风电功率预测所需要的数据输入所述SBL和KDE预测模型，得到这两个单项预测模型每个前瞻时段的风电功率概率密度函数。

将风电功率预测所需要的数据输入所述SVM预测模型，得到gauss分布单项预测模型每个前瞻时段的风电功率均值，结合所述经验分布发得到的方差值，得到符合gauss分布的风电功率概率密度函数。

将风电功率预测所需要的数据输入所述SVM预测模型，得到weibull分布单项预测模型每个前瞻时段的风电功率均值E₄，结合所述经验分布发得到的形状参数，利用公式得到weibull分布的另一重要参数比例参数λ，结合所述weibull分布的比例参数和形状参数，得到符合weibull分布的风电功率概率密度函数。

将4种单项模型预测得到的风电功率条件概率密度函数代入扩展BMA模型公式得到目标时段的风电功率概率密度函数。

利用上述提供的组合预测方法，本实施例利用全球能源预测比赛的十个风场数据，包括风速、风向和风电功率历史数据，模拟进行前瞻T(T＝24)小时的风电功率预测，进行有效性验证。

首先将样本分为训练集和验证集两部分，分别含有1000和500个样本，然后，利用训练集数据对每个前瞻时段训练构建4种单项概率预测模型，利用每个单项概率预测模型对训练集样本进行模拟预测，得到4种单项风电功率概率密度预测结果；其后，将训练集产生的每个前瞻时段的4种单项风电功率概率密度预测结果应用扩展BMA模型进行组合，先用EM方法对模型参数初步求解，再以24小时前瞻时段内的CRPS平均值最小为目标函数，对模型参数进一步优化，构建每个前瞻时段的扩展BMA模型；最后，对所述验证集中的数据进行预测，最终得到关于所述验证集样本的每个前瞻时段的风电功率组合概率密度函数。

下面是关于确定性预测精度和概率预测结果的预测效果分析：

首先，NMAE是最基本的风电功率预测模型的确定性结果评价指标，如下式所示：

$N_{MAE}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{\left|y_i^a-y_i^f\right|}{Y_N}\×100\%---\left(17\right)$

N表示数据总数；表示i时刻的实际测量数据；表示i时刻的预测数据；Y_N表示风场的额定装机容量。

10个风场24小时的NMAE指标值(％)如表一所示。由表可知，确定性预测效果随着预测时段的增加而变化，且10个风场的确定性预测效果相似，表明了本模型的普适性。多方法求解的10个风场的24小时平均NMAE指标值(％)对比如表二所示。由表可知，相较传统BMA模型和所组合的每种单项预测模型，本实施方法的确定性预测效果更好。

表一10个风场24小时的NMAE指标值(％)

表二：多方法求解的10个风场的24小时平均NMAE指标值(％)对比

其次，直观的展示了本发明的方法的预测概率密度曲线与预测区间，说明本发明方法在概率预测效果方面的合理性。

为直观说明预测效果，图4直观展示了前瞻24小时(2012年2月17日)的预测风电功率概率密度曲线以及实测值和预测均值。从图中可看出，预测得到的风电功率概率密度曲线是非参数且时变的。图5(a)-图5(f)分别展示了其中1：00、5:00、9：00、13:00、17:00、21：00的预测概率密度曲线和置信水平为80％的预测区间，其中，圆圈表示风电功率实际值，星号为80％置信区间的上下限值。由图可看出，实测值均落在预测结果的80％置信区间内，并且可以直观看出组合概率密度曲线综合了所有单项预测结果的锐度和点预测准确度优势，概率密度曲线随着时间变化做出相应的调整，以达到最优。图6展示了前瞻24小时的10％-90％预测置信区间，可以看到，预测区间随着时间的变化而变化，且真实值大多数落到了80％置信区间内，表明本方法有较高的区间预测准确度。

通过上述采用确定性精度以及对预测概率密度函数和预测区间的展示，表明本实施例方法可通过组合符合不同分布的单项模型概率密度函数得到有效的风电功率概率密度函数，且可以根据不同风场数据的特点自适应地得到任意形式的分布形式，可有效降低模型分布形式的选择带来的模型误差，真正做到预测模型的普适性。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，包括：

(1)利用训练样本数据，分别构建每个前瞻时段的SBL单项预测模型和KDE单项模型；构建每个前瞻时段的gauss分布模型和SVM预测模型；构建每个前瞻时段的weibull分布模型以及每个前瞻时段的LR预测模型；

(2)将风电功率预测所需要的数据分别输入所述SBL单项预测模型和KDE单项模型，得到两种单项预测模型每个前瞻时段的预测风电功率概率密度函数，分别为gauss函数和KDE函数；

将风电功率预测所需要的数据输入所述SVM预测模型，得到每个前瞻时段的风电功率预测均值以及预测条件概率密度函数gauss函数；

将风电功率预测所需要的数据输入所述LR预测模型，得到每个前瞻时段的风电功率预测均值以及预测条件概率密度函数weibull函数；

(3)构建扩展BMA模型，将上述SBL单项预测模型、KDE单项模型、SVM预测模型以及LR预测模型得到的概率密度函数进行组合，得到未来时段的风电功率值的目标量y的概率密度函数；

利用训练样本数据训练扩展BMA模型得到模型权值参数，以概率精度指标值最小为目标函数，对模型权值参数进行优化，得到最终的风电功率组合概率预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，构建每个前瞻时段的SBL单项预测模型，包括：

利用风速历史数据和对应的风电场输出功率的历史数据作为样本对SBL进行训练，得到SBL模型权重系数，形成每个前瞻时段的SBL单项预测模型。

3.根据权利要求1所述的一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，构建每个前瞻时段的KDE单项预测模型，包括：

利用风速历史数据和对应的风电场输出功率的历史数据作为样本对KDE模型进行训练，得到KDE模型带宽参数，形成每个前瞻时段的KDE单项预测模型。

4.根据权利要求1所述的一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，构建每个前瞻时段的单项gauss分布预测模型，包括：

构建每个前瞻时段的单项SVM预测模型，利用风速历史数据和对应的风电场输出功率的历史数据作为样本对SVM进行训练，得到SVM模型权重系数，形成每个前瞻时段的SVM预测模型。

5.根据权利要求1所述的一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，构建每个前瞻时段的单项weibull分布预测模型，包括：

构建每个前瞻时段的单项LR预测模型，利用风速历史数据和对应的风电场输出功率的历史数据作为样本对LR模型进行训练，得到LR模型参数，形成每个前瞻时段的LR预测模型。

6.根据权利要求1所述的一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，将风电功率预测所需要的数据输入所述SVM预测模型，得到每个前瞻时段的风电功率均值预测结果E₃，利用经验方法统计训练数据得到所构建gauss分布函数的方差参数得到SVM预测模型预测时段的概率密度预测结果gauss概率密度函数。

7.根据权利要求1所述的一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，将风电功率预测所需要的数据输入所述LR预测模型，得到每个前瞻时段的风电功率均值预测结果E₄，利用经验方法统计训练数据得到所构建weibull分布函数的形状参数k，根据预测结果E₄和形状参数k计算weibull分布的比例参数λ；根据所述形状参数k和比例参数λ，得到LR预测模型在预测时段的概率密度预测结果weibull函数。

8.根据权利要求1所述的一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，

由SBL单项预测模型M1、KDE单项模型M2、SVM预测模型M3和LR预测模型M4组合得到的未来时段的风电功率值的目标量y的概率密度函数具体为：

$p\left(y\right|M_1,...,M_K)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}p\left(y\right|M_k)p\left(M_k\right|y^T)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}p\left(y\right|M_k)w_k,K=1,2,3,4;$

其中，p(M_k|y^T)为由训练样本数据y^T得到的模型M_k为正确的拟合模型的后验概率，作为模型M_k在组合模型中的权值系数w_k，用来反映模型M_k对训练数据的拟合程度p(y|M_k)是由第k个模型M_k单独预测得到的目标值y的条件概率密度函数。

9.根据权利要求1所述的一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，利用极大似然估计方法对扩展BMA模型权值参数进行求解，利用粒子群法对扩展BMA模型权值参数进行优化。

10.根据权利要求9所述的一种短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于，以概率评价指标C_RPS值最小作为目标函数，利用粒子群法对模型权值参数进行优化：

目标函数为

其中，

F_t,n(y)为前瞻t时段的第n次预测给出的风电功率累积分布函数；y_t,n为前瞻t时段的第n次实验的风电功率测量值；p代表以装机容量为基准值标幺化的风电功率随机变量；N表示验证集样本每个时段内的预测样本数。

约束条件为

其中，权值参数w_k参数范围定为以极大似然估计结果为中心的小范围区间，α为常数。