CN112036661B - 基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法，包括如下步骤：根据陶瓷材料磨损率公式建立刀具磨损寿命与力学性能的关系模型，结合刀具力学性能的随机分布特性，得到磨损寿命与力学性能概率密度的关系；采用陶瓷刀具材料硬度和断裂韧性随机分布性的联合分布建立陶瓷刀具磨损寿命概率密度函数；根据陶瓷刀具寿命模型和陶瓷刀具磨损寿命密度函数建立陶瓷刀具可靠度预测模型，求出陶瓷刀具在一定切削时间下的刀具可靠度。本发明只需通过一批陶瓷刀具的力学性能和在该切削参数下的磨损寿命即可求出陶瓷刀具在该切削参数下的可靠寿命，有效减少切削实验量及刀具损耗，从而为切削参数优化和换刀策略制定提供直观的数据指导。
Description
技术领域
本发明属于陶瓷刀具可靠性评估和可靠寿命预测应用研究技术领域，特别涉及一种基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法。
背景技术
在高速切削加工中，刀具可靠寿命是一个重要的参数，它直接影响到刀具需求计划制定、刀具成本核算、换刀策略和切削参数制定，进而影响到生产效率和加工成本。刀具可靠寿命多通过大量切削实验得到，费时费力，并且陶瓷刀具材料力学性能的随机性是导致陶瓷刀具寿命随机分布的重要原因之一。如何基于陶瓷刀具材料的力学性能预测陶瓷刀具的切削可靠性是陶瓷刀具应用中亟需解决的问题。
目前对于数控车床加工工具失效最常用的指标是后刀面磨损量，这些数据都需要通过直接法测量，且需要进行大量的切削实验才能得出刀具的可靠度，而切削实验意味着需要大量消耗刀具及工件材料，因此直接法成本较高，费时费力，且断续测量影响加工，针对不同工件及工况，其结果也会不同。除此之外，一些学者也提出了间接测量方法，如公开号为CN102176217A的专利提出了一种Logistic模型的数控机床刀具可靠性评估方法，其通过采集刀具振动信号来间接反映刀具工作情况，适用于正在运行的单台或小批量设备，主要考虑影响因素仍是切削过程随机性，并没有考虑刀具性能随机性对刀具寿命的影响，且因实时数据采集会影响加工的进行，对于大批量生产实际中并不适用。
发明内容
发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明公开了一种基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法，以刀具材料力学性能定量评价陶瓷刀具切削可靠性，有效减少切削实验量及刀具损耗，从而为切削参数优化和换刀策略制定提供直观的数据指导。
技术方案：本发明采用如下技术方案：一种基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、根据陶瓷材料磨损率公式建立陶瓷刀具磨损寿命与陶瓷刀具力学性能的关系模型即陶瓷刀具磨损寿命模型，通过样本实验确定陶瓷刀具力学性能的随机分布特性，将陶瓷刀具力学性能的随机分布特性代入陶瓷刀具磨损寿命模型中，得到陶瓷刀具磨损寿命与陶瓷刀具力学性能概率密度的关系，其中陶瓷刀具力学性能包括陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性；
S2、验证陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的独立性，若维氏硬度和断裂韧性相互独立，采用维氏硬度和断裂韧性随机分布特性的联合分布来建立陶瓷刀具磨损寿命概率密度函数；
S3、根据步骤S1中的陶瓷刀具磨损寿命模型和步骤S2中的陶瓷刀具磨损寿命密度函数建立陶瓷刀具可靠度预测模型，求出陶瓷刀具在不同切削时间下的刀具可靠度。
优选地，步骤S2中，当陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性相互独立时，陶瓷刀具磨损寿命概率密度函数为：
f(t)＝f(K)f(HV)
其中，f(t)表示陶瓷刀具磨损寿命的概率密度函数，f(HV)表示陶瓷刀具材料的维氏硬度HV的概率密度函数，f(K)表示陶瓷刀具材料的断裂韧性K的概率密度函数。
优选地，步骤S1中，刀具磨损寿命与刀具力学性能关系模型为：
其中，t表示达到磨钝标准时的陶瓷刀具磨损寿命；K表示陶瓷刀具材料的断裂韧性；HV表示陶瓷刀具材料的维氏硬度；令C表示与工件材料、切削参数及其他摩擦条件相关的系数，Vm表示达到磨损标准时的最大磨损体积。
优选地，C1值的确定方法为：
在相同切削参数及切削条件下对陶瓷刀具进行至少一次的切削试验，得出一组磨损寿命t的实验值及其平均值
分别测量陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性，得出一组维氏硬度HV和断裂韧性K的实验值及其平均值和/>
将磨损寿命、维氏硬度和断裂韧性的平均值和/>代入，求得该切削参数及切削条件下的C1值。
优选地，步骤S1中，假设陶瓷刀具材料的维氏硬度服从正态分布，断裂韧性服从对数正态分布，则陶瓷刀具磨损寿命与陶瓷刀具力学性能概率密度的关系为：
其中，f(HV)表示维氏硬度的概率密度函数，μ1表示维氏硬度的平均值，σ1表示维氏硬度的标准差；f(K)表示断裂韧性的概率密度函数，μ2表示断裂韧性的对数平均值，σ2表示断裂韧性的对数标准差。
优选地，步骤S3中，刀具可靠度预测模型为：
其中，R(T)表示当陶瓷刀具的磨损寿命为T时的刀具可靠度，T表示当陶瓷刀具的刀具可靠度为R(T)时的可靠寿命。
优选地，步骤S1中，通过样本实验得到陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的测量值，采用p-p概率图法对维氏硬度和断裂韧性的测量值进行拟合得到分布函数，通过分布函数与测量值的分布偏差图检验拟合优度，从而确定陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的分布函数。
有益效果：本发明具有如下有益效果：
本发明通过刀具力学性能的联合分布来表征陶瓷刀具磨损寿命，在优化切削参数时只需通过一批陶瓷刀具的力学性能和陶瓷刀具在该切削参数下的磨损寿命即可求出陶瓷刀具在该切削参数下的可靠寿命，首先刀具力学性能可以通过无损式刀具表面测试得出，不影响刀具使用，能够有效减少切削实验量及刀具、工件损耗，节约经济和时间成本；而且本发明适用对象更广泛，只要刀具是以磨损而失效的，都可采用本发明所述方法进行可靠度预测，从而为切削参数优化和换刀策略制定提供直观的数据指导。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为陶瓷刀具材料的维氏硬度在指数分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，其中，图2中的(a)为P-P概率图，图2中的(b)为拟合偏差图；
图3为陶瓷刀具材料的维氏硬度在正态分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，其中，图3中的(a)为P-P概率图，图3中的(b)为拟合偏差图；
图4为陶瓷刀具材料的维氏硬度在威布尔分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，其中，图4中的(a)为P-P概率图，图4中的(b)为拟合偏差图；
图5为陶瓷刀具材料的维氏硬度在对数正态分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，其中，图5中的(a)为P-P概率图，图5中的(b)为拟合偏差图；
图6为陶瓷刀具材料的断裂韧性在指数分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，其中，图6中的(a)为P-P概率图，图6中的(b)为拟合偏差图；
图7为陶瓷刀具材料的断裂韧性在正态分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，其中，图7中的(a)为P-P概率图，图7中的(b)为拟合偏差图；
图8为陶瓷刀具材料的断裂韧性在威布尔分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，其中，图8中的(a)为P-P概率图，图8中的(b)为拟合偏差图；
图9为陶瓷刀具材料的断裂韧性在对数正态分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，其中，图9中的(a)为P-P概率图，图9中的(b)为拟合偏差图；
图10为陶瓷刀具材料的维氏硬度与断裂韧性的独立性检验结果，其中，图10中的(a)为维氏硬度与断裂韧性的统计量，图10中的(b)为维氏硬度与断裂韧性的独立性T检验结果；
图11为本发明实施例中刀具实测可靠度与切削时间的关系图；
图12为本发明实施例中刀具实测可靠度、理论可靠度与切削时间的关系对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
本发明公开了一种基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤一、建立刀具磨损寿命与刀具材料力学性能概率密度的关系
(1)根据陶瓷材料磨损率公式建立刀具磨损寿命与刀具力学性能关系模型，即陶瓷刀具磨损寿命模型。
当陶瓷刀具为磨损失效时，陶瓷刀具磨损率可表示为：
w＝CK-3/4HV-1/2 (1)
其中：C为与工件材料、切削参数及其他摩擦条件相关的系数；K为刀具材料的断裂韧性；HV为刀具材料的维氏硬度。
达到磨钝标准时的陶瓷刀具磨损寿命可以表示为：
其中，Vm为陶瓷刀具达到磨损标准时的最大磨损体积。公式(2)两边取对数可得：
其中，C1可用实验方法确定，具体方法为：在一定切削参数及切削条件下进行3-5次的切削试验，得出一组磨损寿命t的实验值及其平均值再分别测量刀具材料的维氏硬度和断裂韧性，得出一组维氏硬度HV和断裂韧性K的实验值及其平均值/>和/>取磨损寿命、维氏硬度和断裂韧性的平均值/>和/>代入到公式(3)中，则可求得特定切削参数下的C1值。
在本发明的一种实施例中，采用氮化硅基复合陶瓷刀具在切削速度为90m/min、进给量为0.15mm/r、切削深度为0.2mm的切削条件下，进行了25次切削淬火碳素工具钢T10A实验，可求出C1值约为1。
(2)通过样本实验确定陶瓷刀具力学性能随机分布特征，即陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的分布特性。
通过大样本实验测量陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性值，采用p-p概率图法进行维氏硬度和断裂韧性分布函数的拟合，通过分布偏差图检验数据的拟合优度，确定最优的陶瓷刀具力学性能分布函数。
图2至图5分别为陶瓷刀具材料的维氏硬度在指数分布、正态分布、威布尔分布和对数正态分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，从图2至图5中可以看出，陶瓷刀具材料的维氏硬度最优服从正态分布。
图6至图9分别为陶瓷刀具材料的断裂韧性在指数分布、正态分布、威布尔分布和对数正态分布下拟合的P-P概率图与拟合偏差图，从图6至图9中可以看出，陶瓷刀具材料的断裂韧性最优服从对数正态分布。
在本发明的一种实施例中，采用氮化硅基复合陶瓷刀具在切削速度为90m/min、进给量为0.15mm/r、切削深度为0.2mm的切削条件下，进行了25次切削淬火碳素工具钢T10A实验，陶瓷刀具力学性能即陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的随机分布特性如下：
陶瓷刀具材料的维氏硬度服从正态分布，概率密度函数为：
陶瓷刀具材料的断裂韧性服从对数正态分布，概率密度函数为：
其中，μ1＝15.93表示维氏硬度的平均值，σ1≈0.74表示维氏硬度的标准差；μ2＝1.854表示断裂韧性的对数平均值，σ2≈0.09表示断裂韧性的对数标准差。
(3)通过数学公式处理，建立刀具磨损寿命与刀具材料力学性能概率密度的关系。
将步骤(2)中得出的维氏硬度和断裂韧性最优分布概率密度函数取对数处理，可分别表示为：
将上述公式(7)和公式(8)处理后代入到公式(3)中，可得到陶瓷刀具磨损寿命与刀具材料的维氏硬度和断裂韧性概率密度的关系为：
步骤二、验证陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性具有独立性，可通过两组数据的独立性T检验来验证，30组陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性独立性T检验结果如图10所示。
图10(a)为维氏硬度和断裂韧性的30组数据的统计量，其中，维氏硬度的平均值为16.0310，标准差为0.65129；断裂韧性的平均值为6.5623，标准差为0.69686。
图10(b)为维氏硬度和断裂韧性的30组数据的独立性T检验结果，显著性为0.762>0.05，说明假定等方差成立，Sig(双尾)即P值为0.000<0.05，说明维氏硬度和断裂韧性两组数据有显著性差异，即陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性相互独立。
从实际意义上判断，材料的维氏硬度和断裂韧性是两个不同性能、属于不同分类的物理量，因此通常不存在维氏硬度和断裂韧性不独立的情况，为了增强说服力，可以用SPSS软件对维氏硬度和断裂韧性进行独立性检验。
从公式(9)可以得到陶瓷刀具磨损寿命与刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的分布特征有关，因此陶瓷刀具磨损寿命的分布特征也与刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的分布特征有关，此时采用陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性随机分布特征的联合分布来建立陶瓷刀具磨损寿命的概率密度函数，可表示为：
f(t)＝f(K)f(HV) (10)
本发明中通过刀具成立力学性能的联合分布来表征陶瓷刀具磨损寿命，首先刀具材料力学性能可以通过无损式刀具表面测试得出，不影响刀具使用，节约经济和时间成本；而且该方法适用对象更广泛，只要刀具是因磨损而失效的，都可采用该方法对其进行其可靠度预测。
步骤三、根据步骤一中的陶瓷刀具磨损寿命模型和步骤二中的陶瓷刀具磨损寿命的概率密度函数建立陶瓷刀具可靠度预测模型，通过陶瓷刀具磨损寿命在某一定值以上时的刀具磨损寿命与刀具材料力学性能的关系，结合二重积分求出陶瓷刀具可靠度。
当陶瓷刀具磨损寿命在T以上时，满足：
即：
则陶瓷刀具的磨损寿命为T时的刀具可靠度为：
此时陶瓷刀具的磨损寿命T为在该刀具可靠度R(T)下的可靠寿命。
如图11所示，在本发明的一种实施例中，采用氮化硅基复合陶瓷刀具在切削速度为90m/min、进给量为0.15mm/r、切削深度为0.2mm的切削条件下，进行了25次切削淬火碳素工具钢T10A实验，当刀具可靠度为0.5时，刀具的可靠寿命为45.6min；当刀具可靠度为0.8-0.9时，刀具的可靠寿命为39.4-41.4min；当刀具可靠度为0.9-0.95时，刀具的可靠寿命为37.8-39.4min。
如图12所示，在本实施例中该切削条件下的陶瓷刀具理论可靠度与实际可靠度略有偏差，但当可靠度在0.5以上时，刀具可靠寿命与实际寿命的误差均小于5％，且可靠度越高，误差越小，因而计算结果是可接受的，证明了本发明的一种基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法可用于陶瓷刀具可靠度预测。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、根据陶瓷材料磨损率公式建立陶瓷刀具磨损寿命与陶瓷刀具力学性能的关系模型即陶瓷刀具磨损寿命模型，通过样本实验确定陶瓷刀具力学性能的随机分布特性，将陶瓷刀具力学性能的随机分布特性代入陶瓷刀具磨损寿命模型中，得到陶瓷刀具磨损寿命与陶瓷刀具力学性能概率密度的关系，其中陶瓷刀具力学性能包括陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性；
S2、验证陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的独立性，若维氏硬度和断裂韧性相互独立，采用维氏硬度和断裂韧性随机分布特性的联合分布来建立陶瓷刀具磨损寿命概率密度函数；
S3、根据步骤S1中的陶瓷刀具磨损寿命模型和步骤S2中的陶瓷刀具磨损寿命密度函数建立陶瓷刀具可靠度预测模型，求出陶瓷刀具在不同切削时间下的刀具可靠度；
步骤S2中，当陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性相互独立时，陶瓷刀具磨损寿命概率密度函数为：
f(t)＝f(K)f(HV)
其中，f(t)表示陶瓷刀具磨损寿命的概率密度函数，f(HV)表示陶瓷刀具材料的维氏硬度HV的概率密度函数，f(K)表示陶瓷刀具材料的断裂韧性K的概率密度函数；
步骤S1中，刀具磨损寿命与刀具力学性能关系模型为：
其中，t表示达到磨钝标准时的陶瓷刀具磨损寿命；K表示陶瓷刀具材料的断裂韧性；HV表示陶瓷刀具材料的维氏硬度；令C表示与摩擦条件相关的系数，摩擦条件包括工件材料、切削参数，Vm表示达到磨损标准时的最大磨损体积；
步骤S1中，假设陶瓷刀具材料的维氏硬度服从正态分布，断裂韧性服从对数正态分布，则陶瓷刀具磨损寿命与陶瓷刀具力学性能概率密度的关系为：
其中，f(HV)表示维氏硬度的概率密度函数，μ1表示维氏硬度的平均值，σ1表示维氏硬度的标准差；f(K)表示断裂韧性的概率密度函数，μ2表示断裂韧性的对数平均值，σ2表示断裂韧性的对数标准差；
步骤S3中，刀具可靠度预测模型为：
其中，R(T)表示当陶瓷刀具的磨损寿命为T时的刀具可靠度，T表示当陶瓷刀具的刀具可靠度为R(T)时的可靠寿命。
2.根据权利要求1所述的一种基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法，其特征在于，C1值的确定方法为：
在相同切削参数及切削条件下对陶瓷刀具进行至少一次的切削试验，得出一组磨损寿命t的实验值及其平均值
分别测量陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性，得出一组维氏硬度HV和断裂韧性K的实验值及其平均值和/>
将磨损寿命、维氏硬度和断裂韧性的平均值和/>代入，求得该切削参数及切削条件下的C1值。
3.根据权利要求1所述的一种基于刀具力学性能随机分布性的陶瓷刀具可靠度预测方法，其特征在于，步骤S1中，通过样本实验得到陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的测量值，采用p-p概率图法对维氏硬度和断裂韧性的测量值进行拟合得到分布函数，通过分布函数与测量值的分布偏差图检验拟合优度，从而确定陶瓷刀具材料的维氏硬度和断裂韧性的分布函数。
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|---|---|
| CN112036661A (zh) | 2020-12-04 |
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