CN106706521B - 一种光学薄膜超宽带光学常数测试方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种光学薄膜超宽带光学常数的测试方法，用于计算光学薄膜材料在可见光到红外波段的全谱段光学常数，尤其是针对0.3um‑20um波长范围内，通过使用基底‑薄膜透明区的光谱透射率和非透明区的光谱反射率相复合作为目标光谱，以振荡子模型作为光学常数的色散模型，通过目标光谱数据反演计算出薄膜的超宽带光学常数。本方法对于薄膜材料具有普适性。

Description

一种光学薄膜超宽带光学常数测试方法
技术领域
本发明属于光学薄膜技术领域，特别是有关光学薄膜特性的检测技术，涉及一种光学薄膜超宽带光学常数测试方法。
背景技术
在光学薄膜技术领域，光学常数是多层膜设计和光学性能表征的重要参数之一，对光学常数的表征和测量是首要工作之一。近年来，随着超宽带光学薄膜应用的发展，如宽带固体调谐激光技术(400nm-1200nm)，宽带红外光谱成像技术(0.9um-14um)，三光复合探测技术(0.7um-12um)等，对光学薄膜的研制提出了宽带甚至超宽带的需求。因此，超宽带(0.3um-20um)光学薄膜光学常数的表征和测试工作尤为重要。
目前，可用于光学常数测量的方法较多，主要有反射光谱/透射光谱极值法、反射光谱/透射光谱的反演计算法、反射椭圆偏振反演计算法，色散傅里叶变换光谱法、衰减全反射法、光声法、光热法、布里渊散射法等。随着光谱测量精度的提高和非线性数值优化技术的发展，基于全光谱和椭圆偏振光谱的光学常数反演技术成为薄膜光学常数标定的主流技术。尽管薄膜光学常数的表征和测量方法较为完备，但是其测量的带宽往往决定于目标光谱的测量带宽，在一组测量光谱数据下得到超宽带光谱的数据仍是难题。目前典型的商用光谱仪器与椭偏仪能够测量的光学波段范围如下表所示：
基于上述仪器测量的光谱范围，若实现超宽带光学常数的表征，一般采用分段光学常数的测试，然后进行光学常数对接，这样的做法实际上分别对不同波段局部光谱进行光学常数测试，缺少全局的综合误差评价，如折射率的非均匀性、反常吸收区、薄膜水含量等，因此，分段表征和测量再对接薄膜光学常数不具有合理性且在对接处易造成较大误差。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何在单一薄膜样品上实现从紫外到红外波段内薄膜光学常数统一测试的问题。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题，本发明提供一种光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其包括以下步骤：
S1：首先将预设厚度的光学薄膜沉积在硅基底上；
S2：测量所沉积光学薄膜紫外到近红外波段椭圆偏振光谱、红外波段的透射光谱；
S3：根据光学薄膜的光谱数据，选择一段薄膜的透明区，采用Cauchy模型计算得到该波段范围的薄膜折射率n和厚度d1；
S4：建立光学常数从紫外到红外宽光谱范围的光学常数模型，在吸收光谱区添加介电常数振子模型，振子的中心频率为吸收的位置，振子的幅度和宽度根据光谱数据进行调整；
S5：将紫外到近红外波段椭圆偏振光谱和红外波段的透射光谱作为复合目标，对薄膜光学常数从紫外到红外全光谱范围内进行反演运算，其中厚度的初始值设定为d1，预设评价函数MSE，MSE是测量值与理论模型计算值的均方差，对MSE进行拟合，使MSE越小越好；
S6：根据MSE拟合结果，得到介电常数模型的各个参数，进而得到紫外到红外超宽带光谱范围内薄膜的光学常数，包括折射率n、消光系数k和薄膜物理厚度d。
其中，所述步骤S3中，Cauchy模型见公式(1)，式中n为折射率，An，Bn和Cn为Cauchy模型参数，λ为波长；
n＝An+Bn/λ2+Cn/λ4 (1)。
其中，所述步骤S4中，振子模型选用Gauss振子和Lorentz振子。
其中，所述Gauss振子为：
式中，ε为复介电常数，实部ε1，虚部ε2，A、En和Br为模型参数，分别是幅度、中心位置和半波宽度，En、Br、E的单位均为eV，代表不同的光谱位置，与波长的换算关系为λ＝1240/E，λ的单位为nm。
其中，所述Lorentz振子为：
式中，ε为复介电常数，实部ε1，虚部ε2，A、En和Br为模型参数，分别是幅度、中心位置和半波宽度，En、Br、E的单位均为eV，代表不同的光谱位置，与波长的换算关系为λ＝1240/E，λ的单位为nm。
其中，所述MSE为：
N为椭偏光谱测量波长的数目，M为变量个数，ψi exp、Δi exp和分别为第i个波长的测量值，ψi mod和Δi mod分别为第i个波长的计算值，σψ,i exp和σΔ,i mod分别为第i个波长的测量误差；P为透射光谱测量波长的数目，Tj exp为第j个波长的透射测量值，Tj mod为第j个波长的透射计算值，σT,j exp为第j个波长的透射测量误差。
其中，所述步骤S6中，薄膜物理厚度d由MSE拟合结果得到，折射率n和消光系数k根据光学常数与介电常数关系运算得到：
ε＝ε1+iε2＝(n+ik)2 (5)
其中，所述步骤S1中，采用离子束溅射沉积方式在硅基底上制备HfO2薄膜。
其中，所述步骤S1中，采用离子束溅射沉积方式在硅基底上制备Ta2O5薄膜。
其中，所述步骤S2中，采用椭圆偏振仪器测量硅基底薄膜的可见光到近红外反射椭偏谱psi和delta。
(三)有益效果
上述技术方案所提供的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，通过使用基底-薄膜紫外至近红外椭圆偏振光谱和红外透射光谱相结合作为目标光谱，以介电常数振子模型作为光学常数的色散模型，通过目标光谱数据反演计算，得到薄膜的超宽带光学常数，避免了分波段分别运算误差大的问题。
附图说明
图1硅基底HfO2薄膜可见光-近红外椭圆偏振谱(psi)拟合结果。
图2硅基底HfO2薄膜可见光-近红外椭圆偏振谱(delta)拟合结果。
图3硅基底HfO2薄膜红外光谱透射率拟合结果。
图4 HfO2薄膜可见光到红外波段的光学常数。
图5硅基底Ta2O5薄膜可见光-近红外椭圆偏振谱(psi)拟合结果。
图6硅基底Ta2O5薄膜可见光-近红外椭圆偏振谱(delta)拟合结果。
图7硅基底Ta2O5薄膜红外光谱透射率拟合结果。
图8 Ta2O5薄膜可见光到红外波段的光学常数。
图9为本发明实施例测试方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
参照图1所示，本实施例测试方法包括如下步骤：
S1：首先将预设厚度的光学薄膜沉积在硅基底上；
S2：测量所沉积光学薄膜紫外到近红外波段椭圆偏振光谱、红外波段的透射光谱；
S3：根据光学薄膜的光谱数据，选择一段薄膜的透明区，采用Cauchy模型计算得到该波段范围的薄膜折射率和厚度d1，Cauchy模型见公式(1)，式中n为折射率，An，Bn和Cn为Cauchy模型参数，λ为波长；
n＝An+Bn/λ2+Cn/λ4 (1)
S4：建立光学常数从紫外到红外宽光谱范围的光学常数模型，在吸收光谱区添加介电常数振子模型，振子的中心频率为吸收的位置，振子的幅度和宽度根据光谱数据进行调整，振子模型选用典型的Gauss振子和Lorentz振子，分别如公式(2)和公式(3)所示：
式中，ε为复介电常数，实部ε1，虚部ε2，A、En和Br为模型参数，分别是幅度、中心位置和半波宽度，En、Br、E的单位均为eV，代表不同的光谱位置，与波长的换算关系为λ＝1240/E，λ的单位为nm，在回归运算过程中参与优化。
S5：将紫外到近红外波段椭圆偏振光谱和红外波段的透射光谱作为复合目标，对薄膜光学常数从紫外到红外全光谱范围内进行反演运算，其中厚度的初始值设定为d1，预设如下评价函数：
MSE是测量值与理论模型计算值的均方差，N为椭偏光谱测量波长的数目，M为变量个数，ψi exp、Δi exp和分别为第i个波长的测量值，ψi mod和Δi mod分别为第i个波长的计算值，σψ,i exp和σΔ，i mod分别为第i个波长的测量误差；P为透射光谱测量波长的数目，Tj exp为第j个波长的透射测量值，Tj mod为第j个波长的透射计算值，σT，j exp为第j个波长的透射测量误差。
从上述公式可以看出，MSE被测量误差加权，所以噪音大的数据被忽略掉，MSE越小表示拟合得越好。
S6：根据MSE拟合结果，得到介电常数模型的各个参数，进而得到紫外到红外超宽带光谱范围内薄膜的光学常数，包括折射率n、消光系数k和薄膜物理厚度d，其中，薄膜物理厚度d由MSE拟合结果得到，折射率n和消光系数k根据光学常数与介电常数关系运算得到：
ε＝ε1+iε2＝(n+ik)2 (5)
实例1：HfO2薄膜超宽带光学常数的测试
1、采用离子束溅射沉积方式在硅基底上制备HfO2薄膜；
2、采用椭圆偏振仪器测量硅基底HfO2薄膜的可见光到近红外反射椭偏谱psi和delta，测试角度分别为55°和65°，测试的波长范围为0.238μm-1.666μm，测试步长间隔为10nm，对应波数范围42000cm-1-6000cm-1，反射椭偏谱psi测试结果见图1，反射椭偏谱delta测试结果见图2；
3、采用红外傅里叶变换光谱仪测量硅基底HfO2薄膜的红外透射率光谱，波长范围从1.25μm-25μm，对应波数范围为8000cm-1-400cm-1，测试波数间隔为0.2cm-1，测试角度为0°，测试结果见图3；
4、选择柯西模型表征薄膜可见光到近红外区域介电常数，选择三振子模型表征红外区的介电常数，将上述的反射椭偏谱和红外光谱透射率作为复合目标，反演拟合结果分别见图1-图3；
5、通过反演计算得到0.238μm-25μm的超宽带薄膜光学常数，结果见图4。
实例2：Ta2O5薄膜超宽带光学常数的测试
1、采用离子束溅射沉积方式在硅基底上制备Ta2O5薄膜；
2、采用椭圆偏振仪器测量硅基底Ta2O5薄膜的可见光到近红外反射椭偏谱psi和delta，测试角度分别为55°和65°，测试的波长范围为0.238μm-1.666μm，测试步长间隔为10nm，对应波数范围42000cm-1-6000cm-1，反射椭偏谱psi测试结果见图5，反射椭偏谱delta测试结果见图6；
3、采用红外傅里叶变换光谱仪测量硅基底Ta2O5薄膜的红外透射率光谱，波长范围从1.25μm-25μm，对应波数范围为8000cm-1-400cm-1，测试波数间隔为0.2cm-1，测试角度为0°，测试结果见图7；
4、选择柯西模型表征薄膜可见光到近红外区域介电常数，选择三振子模型表征红外区的介电常数，将上述的反射椭偏谱和红外光谱透射率作为复合目标，反演拟合结果分别见图1-图3；
5、通过反演计算得到0.238μm-25μm的超宽带薄膜光学常数，结果见图8。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：首先将预设厚度的光学薄膜沉积在硅基底上；
S2：测量所沉积光学薄膜紫外到近红外波段椭圆偏振光谱、红外波段的透射光谱；
S3：根据光学薄膜的光谱数据，选择一段薄膜的透明区，采用Cauchy模型计算得到该波段范围的薄膜折射率n和厚度d1；
S4：建立光学常数从紫外到红外宽光谱范围的光学常数模型，在吸收光谱区添加介电常数振子模型，振子的中心频率为吸收的位置，振子的幅度和宽度根据光谱数据进行调整；
S5：将紫外到近红外波段椭圆偏振光谱和红外波段的透射光谱作为复合目标，对薄膜光学常数从紫外到红外全光谱范围内进行反演运算，其中厚度的初始值设定为d1，预设评价函数MSE，MSE是测量值与理论模型计算值的均方差，对MSE进行拟合，使MSE越小越好；
S6：根据MSE拟合结果，得到介电常数模型的各个参数，进而得到紫外到红外超宽带光谱范围内薄膜的光学常数，包括折射率n、消光系数k和薄膜物理厚度d。
2.如权利要求1所述的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，所述步骤S3中，Cauchy模型见公式(1)，式中n为折射率，An，Bn和Cn为Cauchy模型参数，λ为波长；
n＝An+Bn/λ2+Cn/λ4 (1)。
3.如权利要求2所述的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，所述步骤S4中，振子模型选用Gauss振子和Lorentz振子。
4.如权利要求3所述的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，所述Gauss振子为：
式中，ε为复介电常数，实部ε1，虚部ε2，A、En和Br为模型参数，分别是幅度、中心位置和半波宽度，En、Br、E的单位均为eV，代表不同的光谱位置，与波长的换算关系为λ＝1240/E，λ的单位为nm。
5.如权利要求4所述的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，所述Lorentz振子为：
式中，ε为复介电常数，实部ε1，虚部ε2，A、En和Br为模型参数，分别是幅度、中心位置和半波宽度，En、Br、E的单位均为eV，代表不同的光谱位置，与波长的换算关系为λ＝1240/E，λ的单位为nm。
6.如权利要求5所述的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，所述MSE为：
N为椭偏光谱测量波长的数目，M为变量个数，ψi exp、Δi exp分别为第i个波长的椭偏参数偏振角和相位差的测量值，ψi mod和Δi mod分别为第i个波长的椭偏参数偏振角和相位差的计算值，σψ,i exp和σΔ,i mod分别为第i个波长的椭偏参数偏振角和相位差的测量误差；P为透射光谱测量波长的数目，Tj exp为第j个波长的透射测量值，Tj mod为第j个波长的透射计算值，σT,j exp为第j个波长的透射测量误差。
7.如权利要求6所述的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，所述步骤S6中，薄膜物理厚度d由MSE拟合结果得到，折射率n和消光系数k根据光学常数与介电常数关系运算得到：
ε＝ε1+iε2＝(n+ik)2 (5)
8.如权利要求1所述的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，所述步骤S1中，采用离子束溅射沉积方式在硅基底上制备HfO2薄膜。
9.如权利要求1所述的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，所述步骤S1中，采用离子束溅射沉积方式在硅基底上制备Ta2O5薄膜。
10.如权利要求8或9所述的光学薄膜超宽带光学常数测试方法，其特征在于，所述步骤S2中，采用椭圆偏振仪器测量硅基底薄膜的可见光到近红外反射椭偏谱psi和delta。
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