CN106599389A - 一种平头立铣刀宽行加工的刀刃接触判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平头立铣刀宽行加工刀刃接触判据，属于铣削加工技术领域。针对平头立铣刀宽行加工，建立刀具接触界面解析模型，基于已建立的刀具接触界面解析模型，判断刀刃上一点是否与工件相接触，需要满足以下两个条件之一：该点所对应的径向位置角位于截交圆弧曲线所对应的径向位置角范围之内，且该点位于圆弧曲线之下；该点所对应的径向位置角位于截交椭圆弧曲线所对应的径向位置角范围之内，且该点位于椭圆弧曲线之下。本发明通过数学解析方法判定刀刃点是否与工件相接触，具有高效率高精度的特点，而且可以基于微分离散思想拓展到一般曲面的多轴数控加工，在平头立铣刀切削动力学领域具有广阔应用前景。

Description

一种平头立铣刀宽行加工的刀刃接触判别方法

技术领域

本发明属于铣削加工技术领域，涉及到刀具与工件之间接触条件分析，特别涉及到一种平头立铣刀宽行加工的刀刃接触判别方法。

背景技术

随着高端数控机床，尤其是五轴数控加工中心的发展应用，以及复杂曲面加工方法的不断创新，实际生产中为提高加工效率，采用平头立铣刀宽行加工复杂曲面已经成为发展趋势。复杂曲面平头立铣刀宽行加工过程中工件局部几何、刀具进给方向、刀轴矢量等通常都沿着曲线刀具轨迹不断变化，致使加工过程中刀具接触界面沿着刀具轨迹不断变化，刀刃接触区间也随之而改变。如附图1所示，刀具接触界面是指刀具与工件相接触的区域，刀刃接触区间则是处在接触区域内的切削刃段，它反映了加工过程中任意时刻刀刃实际参与切削的情况。由于刀刃只有参与切削才能形成切屑并产生切削力，因此，刀刃接触区间界定了未变形切屑厚度模型的有效范围，是铣削力预报研究的重要参数。

平头立铣刀三轴立铣平面加工，其展开后的刀具接触界面几何形状为矩形，可以利用简单的窗口函数来确定刀刃接触区间。而宽行加工刀具接触界面的几何形状非常复杂，确定该条件下的刀刃接触区间，不能再利用简单的窗口函数来解决。

文献1“倪其民，李从心，阮雪榆.基于实体造型的球头铣刀三维铣削力仿真[j].上海交通大学学报、2001(02):347_352.”文献中倪其民等人基于UGII二次开发，对工件、刀具、切削刃、切屑实体进行描述、运算和显示。通过查询组成被切除材料实体模型的各个表面，然后，用表示刀具切削刃的NURBS曲线和这些曲面分别求交，可以得到和被切除材料实体的边界曲面重合的NURBS曲线片段，这些曲线段就是该时刻参与切削的切削刃片段。

文献2“Wei Z.C.,Wang M.J.,Cai Y.J.,Wang S.F.,Prediction of cuttingforce in ball-end milling of sculptured surface using improved Z-map[J].Theinternational journal of Advanced Manufacturing Technology,2013,68(5-8):1167-1177.”文献中魏兆成等人以二维方形逻辑数组来表示曲面铣削加工过程中刀具接触界面，在该二维数组中处于刀具与工件接触区域内的元素用“1”来表示，接触区域之外的元素用“0”来表示。提取切削刃微元所对应的数组元素值，来判断切削刃微元是否处于切削状态。

到目前为止，针对求解曲面多轴加工刀刃接触区间的问题，主要采用基于实体模型的布尔运算方法和基于离散仿真的Z-Map方法。但是，Z-map法无法应用于平头立铣刀宽行加工，而实体模型法在确定刀刃接触区间时离不开加工过程几何仿真的环境，即针对具体的工件形状和刀具轨迹，通过比较刀具与工件的相对位置，识别其接触情况，该类方法需要存储大量的瞬态工件几何信息，计算量大，效率低，无法适应大尺寸曲面零件的加工建模，从而制约了其在实际曲面零件数控加工中的应用。

发明内容

本发明的目的，针对现有技术所存在的不足，提出了一种平头立铣刀宽行加工的刀刃接触判别方法，克服现有方法在效率方面的不足。而且该方法可以基于微分离散思想，适用于一般曲面的宽行加工。

本发明的技术方案：

一种平头立铣刀宽行加工的刀刃接触判别方法，第一步，首先针对平头立铣刀平面宽行加工，建立刀具接触界面解析模型；第二步，基于已建立的刀具接触界面解析模型，判断刀刃上一点是否处在刀具接触界面内；步骤如下：

第一步，首先针对平头立铣刀平面宽行加工，建立刀具接触界面解析模型

(1)建立坐标系：如附图2所示，刀具坐标系O-XYZ以刀具端面中心点为原点，沿刀轴背离刀具端面方向为Z轴，刀轴矢量与平面法向的叉乘方向定义为X轴，Y轴按右手系自动获得；定义刀轴矢量与平面法向的夹角为斜面倾斜角ε；

(2)建立刀具接触界面解析模型：如附图2所示，考察平头立铣刀宽行加工的情形，刀具接触界面由三条空间曲线构成，AB是刀具端面与工件切削区截交的一段圆弧曲线，AC是刀具外表面与工件上平面截交的一段椭圆弧曲线，BC是刀具外表面与上一条刀具轨迹形成面截交的一段不规则曲线；R为刀具半径，θ为径向位置角，由X轴逆时针定义，s为行距，d_n为法向切削深度，三条边界曲线的解析表达式如下：

1)边界曲线AB：

2)边界曲线AC：

3)边界曲线BC：

式中，

对于平头立铣刀宽行逆铣加工，自变量径向位置角范围做相应调整即可。

第二步，基于已建立的刀具接触界面解析模型，判断刀刃上一点是否处在刀具接触界面内；

判断刀刃点是否与工件接触：如附图3所示，基于已建立的刀具接触界面解析模型，判断刀刃上P(x₀,y₀,z₀)点是否与工件相接触，需要满足以下两个条件之一；

1)该P点所对应的径向位置角位于曲线AC所对应的径向位置角范围之内，且该点位于曲线AC之下，表达式为：

2)该点所对应的径向位置角位于曲线BC所对应的径向位置角范围之内，且该点位于曲线BC之下，表达式为：

对刀刃上若干采样点逐一判断，确定刀刃的接触区间。

从微分的角度，将曲面多轴数控加工看成是一系列微小斜平面加工的组合，针对各微小斜平面加工应用上述刀刃接触判别方法，即可将该方法拓展应用到曲面加工领域。

本发明的有益效果：本发明提出的平头立铣刀平面宽行加工的刀刃接触判据与现有方法相比，具有更高的效率，并且可以借助微分理论，适用于一般曲面的多轴数控加工。

附图说明

图1为平头立铣刀宽行加工示意图。

图2为平头立铣刀宽行加工刀具接触界面示意图。

图3为平头立铣刀宽行加工刀刃接触区间分析示意图。

图4为平头立铣刀宽行加工刀具接触界面仿真结果图。

图5为平头立铣刀宽行加工刀刃接触区间仿真结果图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例的条件设置为：平头立铣刀宽行加工，顺铣，刀具直径6mm，刀齿数为2，刀具螺旋角45°，刀具轨迹行距1mm，刀具法向切深1mm，斜面倾斜角30°。具体实施步骤如下：

(1)建立坐标系：

如附图2所示，刀具坐标系O-XYZ以刀具端面中心点为原点，沿刀轴背离刀具端面方向为Z轴，刀轴矢量与平面法向的叉乘方向定义为X轴，Y轴按右手系自动获得。

定义刀轴矢量与平面法向的夹角为斜面倾斜角ε；

(2)建立刀具接触界面解析模型：

如附图2所示，考察平头立铣刀宽行加工的情形，刀具接触界面由三条空间曲线构成，AB是刀具端面与工件切削区截交的一段圆弧曲线，AC是刀具外表面与工件上平面截交的一段椭圆弧曲线，BC是刀具外表面与上一条刀具轨迹形成面截交的一段不规则曲线。R为刀具半径，θ为径向位置角，由X轴逆时针定义，s为行距，d_n为切削深度，三条边界曲线的解析表达式如下：

1)边界曲线AB：

2)边界曲线AC：

3)边界曲线BC：

式中，

所得的刀具接触界面Y向视图如附图4所示。

(3)判断刀刃点是否与工件接触：如附图3所示，基于已建立的刀具接触界面解析模型，判断刀刃上P(x₀,y₀,z₀)点是否与工件相接触，需要满足以下两个条件之一。

1)该点所对应的径向位置角位于曲线AC所对应的径向位置角范围之内，且该点位于曲线AC之下，表达式为：

3)该点所对应的径向位置角位于曲线BC所对应的径向位置角范围之内，且该点位于曲线BC之下，表达式为：

若满足上述两个条件之一，则P点对应的刀刃采样点Q点与工件接触。对刀刃上若干采样点逐一判断，确定刀刃的接触区间，结果如附图5所示。

Claims (1)

1.一种平头立铣刀宽行加工的刀刃接触判别方法，步骤如下：第一步，首先针对平头立铣刀平面宽行加工，建立刀具接触界面解析模型；第二步，基于已建立的刀具接触界面解析模型，判断刀刃上一点是否处在刀具接触界面内；其特征在于，具体如下：

第一步，首先针对平头立铣刀平面宽行加工，建立刀具接触界面解析模型

(1)建立坐标系：刀具坐标系O-XYZ以刀具端面中心点为原点，沿刀轴背离刀具端面方向为Z轴，刀轴矢量与平面法向的叉乘方向定义为X轴，Y轴按右手系自动获得；定义刀轴矢量与平面法向的夹角为斜面倾斜角ε；

(2)建立刀具接触界面解析模型：如附图1所示，考察平头立铣刀宽行加工的情形，刀具接触界面由三条空间曲线构成，AB是刀具端面与工件切削区截交的一段圆弧曲线，AC是刀具外表面与工件上平面截交的一段椭圆弧曲线，BC是刀具外表面与上一条刀具轨迹形成面截交的一段不规则曲线；R为刀具半径，θ为径向位置角，由X轴逆时针定义，s为行距，d_n为法向切削深度，三条边界曲线的解析表达式如下：

1)边界曲线AB：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{AB}=Rcos\left(\mathrm{\θ}\right)\\ y_{AB}=R\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ z_{AC}=0\end{array}\right.$

$arcsin\left(\frac{R-\frac{d_n}{sin\mathrm{\ϵ}}}{R}\right)\≤\mathrm{\θ}\≤\frac{\mathrm{\π}}{2}+arcsin\left(\frac{s}{2R}\right)$

2)边界曲线AC：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{AC}=Rcos\left(\mathrm{\θ}\right)\\ y_{AC}=Rsin\left(\mathrm{\θ}\right)\\ z_{AC}=\frac{R\sin \left(\mathrm{\θ}\right)sin\mathrm{\ϵ}-R\sin \mathrm{\ϵ}+d_n}{\cos \mathrm{\ϵ}}\end{array}\right.$

$arcsin\left(\frac{R-\frac{d_n}{sin\mathrm{\ϵ}}}{R}\right)\≤\mathrm{\θ}\≤arccos\frac{L-s}{R}$

3)边界曲线BC：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{BC}=Rcos\left({\mathrm{\θ}}_C\right)\\ y_{BC}=Rsin\left({\mathrm{\θ}}_C\right)\\ z_{BC}=\frac{Rsin\left({\mathrm{\θ}}_C\right)sin\mathrm{\ϵ}-Rsin\mathrm{\ϵ}+d_f}{\cos \mathrm{\ϵ}}\end{array}\right.$

式中，

$(R-\sqrt{R^2-{(s/2)}^2})sin\mathrm{\ϵ}\≤d_f\≤d_n$

对于平头立铣刀宽行逆铣加工，自变量径向位置角范围做相应调整即可；

第二步，基于已建立的刀具接触界面解析模型，判断刀刃上一点是否处在刀具接触界面内；

判断刀刃点是否与工件接触：如附图2所示，基于已建立的刀具接触界面解析模型，判断刀刃上P(x₀,y₀,z₀)点是否与工件相接触，需要满足以下两个条件之一；

1)该P点所对应的径向位置角位于曲线AC所对应的径向位置角范围之内，且该点位于曲线AC之下，表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_A\≤{\mathrm{\θ}}_P\≤{\mathrm{\θ}}_C\\ Z_{AC}\left({\mathrm{\θ}}_P\right)\≥Z\left({\mathrm{\θ}}_P\right)\end{array}\right.$

2)该点所对应的径向位置角位于曲线BC所对应的径向位置角范围之内，且该点位于曲线BC之下，表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_C\≤{\mathrm{\θ}}_P\≤{\mathrm{\θ}}_B\\ Z_{BC}\left({\mathrm{\θ}}_P\right)\≥Z\left({\mathrm{\θ}}_P\right)\end{array}\right.$

对刀刃上若干采样点逐一判断，确定刀刃的接触区间；

从微分的角度，将曲面多轴数控加工看成是一系列微小斜平面加工的组合，针对各微小斜平面加工应用上述刀刃接触判别方法，即可将该方法拓展应用到曲面加工领域。