CN106334972A - 一种球头铣刀平面加工的刀刃接触判据方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种球头铣刀平面加工的刀刃接触判据方法，属于铣削加工技术领域。针对球头铣刀平面加工，判断刀刃上一点是否与工件相接触，需要同时满足以下三个条件：该点位于上一条刀具轨迹扫略形成的圆柱面空间之外，该点位于过刀具中心垂直于进给方向的平面的进给方向侧，该点位于工件上表面之下。本发明通过数学解析方法判定刀刃点是否与工件相接触，具有高效率高精度的特点，而且可以基于微分离散思想拓展到一般曲面的四轴、五轴数控加工，在球头铣刀切削动力学领域具有广阔应用前景。

Description

一种球头铣刀平面加工的刀刃接触判据方法

技术领域

本发明属于铣削加工技术领域，涉及刀具与工件之间的接触条件分析，特别涉及到一种球头铣刀平面加工的刀刃接触判据方法。

背景技术

球头铣刀由于其几何适应性好，刀具轨迹算法简单，已经被广泛应用于航空航天、模具、汽车等领域的复杂曲面加工。复杂曲面多轴加工中工件几何、刀具相对进给、刀轴矢量等通常都沿着曲线刀具轨迹不断变化，致使加工过程中刀具与工件的接触条件沿着刀具轨迹不断变化。刀刃接触区间是指某时刻刀具切削刃与工件相交的曲线段，它反映了加工过程中任意时刻刀具切削刃实际参与切削的情况。由于刀刃只有参与切削才能形成切屑并产生切削力，因此，刀刃接触区间是铣削动力学研究的重要参数。

立铣刀平直面加工和球头铣刀槽切加工的刀具接触条件，在垂直于刀轴的平面内可以用简单的矩形和半圆形来表示，因此计算这两种加工模式的刀刃切削区间比较简单。而球头铣刀三维曲面加工的刀具切触界面的几何形状非常复杂，确定球头铣刀复杂刀具切触条件下的刀刃切削区间，不能利用简单的窗口函数来解决。

文献1“倪其民，李从心，阮雪榆、基于实体造型的球头铣刀三维铣削力仿真[j].上海交通大学学报、2001(02):347_352.”文献中倪其民等人基于UGII二次开发，对工件、刀具、切削刃、切屑实体进行描述、运算和显示。通过查询组成被切除材料实体模型的各个表面，然后，用表示刀具切削刃的NURBS曲线和这些曲面分别求交，可以得到和被切除材料实体的边界曲面重合的NURBS曲线片段，这些曲线段就是该时刻参与切削的切削刃片段。

文献2“Wei Z.C.,Wang M.J.,Cai Y.J.,Wang S.F.,Prediction of cuttingforce in ball-end milling of sculptured surface using improved Z-map[J].Theinternational journal of Advanced Manufacturing Technology,2013,68(5-8):1167-1177.”文献中魏兆成等人以二维方形逻辑数组来表示曲面铣削加工过程中刀具切触面，在该二维数组中处于刀具与工件切触区域内的元素用“1”来表示，切触区域之外的元素用“0”来表示。提取切削刃微元所对应的数组元素值，来判断切削刃微元是否处于切削状态。

到目前为止，关于确定球头铣刀加工切削刃接触区间的问题，主要采用基于实体模型的布尔运算方法和基于离散仿真的Z-Map方法。但是，无论是实体模型法还是Z-map法，在确定刀刃切削区间时都离不开加工过程几何仿真的环境，即针对具体的工件形状和刀具轨迹，通过比较刀具与工件的相对位置，识别其接触情况，该类方法需要存储大量的瞬态工件几何信息，且存在大量的冗余计算，效率低，精度低，无法适应大尺寸零件的加工建模，从而制约了其在实际数控加工中的应用。

发明内容

本发明的目的：针对现有技术所存在的不足，提出一种球头铣刀平面加工的刀刃接触判别方法，克服现有方法在效率和精度方面的不足。而且该方法可以基于微分离散思想，适用于一般曲面的多轴数控加工。

本发明的技术方案：

一种球头铣刀平面加工的刀刃接触判据方法，步骤如下：

针对球头铣刀平面加工，判断刀刃上一点是否与工件相接触，需要同时满足以下三个条件。该点位于上一条刀具轨迹扫略形成的圆柱面空间之外，该点位于过刀具中心垂直于进给方向的平面的进给方向侧，该点位于工件上表面之下。详细步骤如下：

(1)建立坐标系和空间旋转变换：刀具坐标系O-XYZ以刀尖为坐标原点O，沿刀轴背离刀尖方向定义为Z轴，刀轴矢量与平面法向的叉乘方向定义为X轴，Y轴按右手系自动获得；平面法向坐标系O₁-X₁Y₁Z₁以刀尖为坐标原点O₁，X₁轴与刀具坐标系X轴平行，平面法方向为Z₁轴，Y₁轴按右手系自动获得；

定义刀轴矢量与平面法向的夹角为斜面倾斜角ε，M_X(ε)为绕X轴旋转角度ε的空间矩阵；

定义X₁轴与进给方向的夹角为进给方向角γ，M_Z1(γ)为绕Z₁轴旋转角度γ的空间矩阵；

任意刀轴矢量的球头铣刀平面加工，都看成是平面法向坐标系下的虚拟水平面三轴加工经M_Z1(γ)和M_X(ε)两次空间旋转变换获得；设刀具坐标系下切削刃上任意点Q(x₁,y₁,z₁)在平面法向坐标系中所对应的坐标P(x₀,y₀,z₀)，其坐标表达式如下：

$\left[\begin{array}{ccc}{x}_0& y_0& z_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\end{array}\right]M_x^{-1}\left(\mathrm{\ϵ}\right)M_z^{-1}\left(\mathrm{\γ}\right)$

(2)判断刀刃点是否与工件接触：如附图1所示，考察球头铣刀水平面三轴加工的情形，aa表示上一条刀具轨迹形成的圆柱面，bb表示过刀具中心，垂直于进给方向的平面，cc则是工件上表面，s为轨迹间距，d_n为刀具法向切削深度。判断刀刃上P(x₀,y₀,z₀)点是否与工件相接触，需同时满足如下三个条件：

1)该点位于aa圆柱面界定的空间之外，表达式为：

其中负号表示顺铣，正号表示逆铣，R为刀具半径。

2)该点位于bb平面的进给方向侧，表达为：

x₀＞0；

3)该点位于加工余量面cc的下侧，表达为：

z₀＜d_n。

对刀刃上若干采样点逐一判断，可确定刀刃的接触区间。

从微分的角度，将曲面多轴数控加工看成是一系列微小斜平面加工的组合，针对各微小斜平面加工应用上述刀刃接触判别方法，即可将该方法拓展应用到曲面加工领域。

本发明的有益效果：本发明提出的球头铣刀三轴平面加工的刀刃接触判据与现有方法相比，具有效率和精度的双重优势，并且可以借助微分理论，适用于一般曲面的多轴数控加工。

附图说明

图1是球头铣刀水平面立铣加工切触判据示意图。

图2是空间旋转变换几何关系示意图。

图3是球头铣刀斜平面加工。

图4是球头铣刀刀刃切削区间仿真结果。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例的条件设置为：球头铣刀斜平面立铣加工，顺铣，刀具直径6mm，刀具轨迹行距0.25mm，刀具法向切深0.8mm，斜面倾斜角15°，进给方向角60°，详细的几何条件如附图3所示。具体实施步骤如下：

(1)建立坐标系和空间旋转变换：

刀具坐标系O-XYZ以刀尖为坐标原点，沿刀轴背离刀尖方向定义为Z轴，刀轴矢量与平面法向的叉乘方向定义为X轴，Y轴按右手系自动获得；平面法向坐标系O₁-X₁Y₁Z₁以刀尖为坐标原点，X₁轴与刀具坐标系X轴平行，平面法方向为Z₁轴，Y₁轴按右手系自动获得；

定义刀轴矢量与平面法向的夹角为斜面倾斜角ε，M_X(ε)为绕X轴旋转角度ε的空间矩阵；

定义X₁轴与进给方向的夹角为进给方向角γ，M_Z1(γ)为绕Z₁轴旋转角度γ的空间矩阵；

任意刀轴矢量的球头铣刀平面加工，都看成是平面法向坐标系下的虚拟水平面三轴加工经M_Z1(γ)和M_X(ε)两次空间旋转变换获得；设刀具坐标系下切削刃上任意点Q(x₁,y₁,z₁)在平面法向坐标系中所对应的坐标P(x₀,y₀,z₀)，其坐标表达式如下：

$\left[\begin{array}{ccc}{x}_0& y_0& z_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\end{array}\right]M_x^{-1}\left(\mathrm{\ϵ}\right)M_z^{-1}\left(\mathrm{\γ}\right)$

(2)判断刀刃点是否与工件接触：

如附图1所示，考察球头铣刀水平面三轴加工的情形，aa表示上一条刀具轨迹形成的圆柱面，bb表示过刀具中心，垂直于进给方向的平面，cc则是工件上表面，s为轨迹间距，d_n为刀具法向切削深度。判断刀刃上P(x₀,y₀,z₀)点是否与工件相接触，需同时满足如下三个条件：

1)该点位于aa圆柱面界定的空间之外，表达式为：

其中负号表示顺铣，正号表示逆铣，R为刀具半径。

2)该点位于bb平面的进给方向侧，表达为：

x₀＞0；

3)该点位于加工余量面cc的下侧，表达为：

z₀＜d_n。

若同时满足上述3个条件，则P点对应的刀刃采样点Q点与工件接触。对刀刃上若干采样点逐一判断，确定刀刃的接触区间，结果如附图4所示。

Claims (1)

1.一种球头铣刀平面加工的刀刃接触判据方法，其特征在于，步骤如下：

(1)建立坐标系和空间旋转变换：刀具坐标系O-XYZ以刀尖为坐标原点O，沿刀轴背离刀尖方向定义为Z轴，刀轴矢量与平面法向的叉乘方向定义为X轴，Y轴按右手系自动获得；平面法向坐标系O₁-X₁Y₁Z₁以刀尖为坐标原点O₁，X₁轴与刀具坐标系X轴平行，平面法方向为Z₁轴，Y₁轴按右手系自动获得；

定义刀轴矢量与平面法向的夹角为斜面倾斜角ε，M_X(ε)为绕X轴旋转角度ε的空间矩阵；

定义X₁轴与进给方向的夹角为进给方向角γ，M_Z1(γ)为绕Z₁轴旋转角度γ的空间矩阵；

任意刀轴矢量的球头铣刀平面加工，都看成是平面法向坐标系下的虚拟水平面三轴加工经M_Z1(γ)和M_X(ε)两次空间旋转变换获得；设刀具坐标系下切削刃上任意点Q(x₁,y₁,z₁)在平面法向坐标系中所对应的坐标P(x₀,y₀,z₀)，其坐标表达式如下：

(2)判断刀刃点是否与工件接触：如附图1所示，考察球头铣刀水平面三轴加工的情形，aa表示上一条刀具轨迹形成的圆柱面，bb表示过刀具中心，垂直于进给方向的平面，cc则是工件上表面，s为轨迹间距，d_n为刀具法向切削深度；判断刀刃上P(x₀,y₀,z₀)点是否与工件相接触，需同时满足如下三个条件：

1)该点位于aa圆柱面界定的空间之外，表达式为：

其中负号表示顺铣，正号表示逆铣，R为刀具半径；

2)该点位于bb平面的进给方向侧，表达为：

x₀＞0；

3)该点位于加工余量面cc的下侧，表达为：

z₀＜d_n；

对刀刃上若干采样点逐一判断，可确定刀刃的接触区间。