CN109828529B - 数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法及相应的系统 - Google Patents
数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法及相应的系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，包括以下步骤(1)系统初始化，分割椭圆并计算锯片切割椭圆的相关参数；(2)查找与第一切点相匹配的分割区间；(3)通过二分法进行迭代计算第二切点的坐标；(4)计算旋转轴的轴心坐标及锯片旋转角度。本发明还涉及一种实现锯片椭圆切割控制功能的石材加工中心数控系统。采用了该方法和系统，配备旋转轴的四轴及更多轴的数控机床，采用数学计算的方法实现锯片切割椭圆的功能，只需要输入相应的加工参数即可完成锯片切割椭圆。具有加工效率高的优势。
Description
技术领域
本发明涉及数控加工软件领域，尤其涉及数控加工软件中石材切割领域，具体是指一种石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法及相应的系统。
背景技术
加工制造业一直以来都是国民经济的支柱产业，石材加工更是与国民的生活息息相关，广泛应用于厨房、卫浴、实验室台面、酒店吧台、背景墙装饰等行业，随着数控系统的飞速发展，人们对加工效率、加工成本和加工精度的要求越来越高。
切割是石材加工中心一项至关重要的技术，传统的切割加工一般采用指状铣刀分层反复的切割，这不仅影响到加工的效率，而且对刀具的磨损伤害也是巨大的。
锯片切割是石材加工中一项高效率、低损耗的切割方法，可以用来加工规则的图形，如线、矩形、圆、椭圆等，其中切割椭圆更是一个难点，制约着锯片切割的应用。
发明内容
本发明的目的是克服了上述现有技术的缺点，提供了一种满足高效率、低损耗、切割精准的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法及相应的系统。
为了实现上述目的，本发明的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法及相应的系统如下：
该石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，其主要特点是，所述的方法包括以下步骤：
(1)系统初始化，分割椭圆并计算锯片切割椭圆的相关参数；
(2)查找与第一切点相匹配的分割区间；
(3)通过二分法进行迭代计算第二切点的坐标；
(4)计算旋转轴的轴心坐标及锯片旋转角度。
较佳地，所述的步骤(1)具体包括以下步骤：
(1.1)按固定的角度θ分割椭圆；
(1.2)计算切割时锯片和板材相交线段的长度；
(1.3)确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标。
较佳地，所述的步骤(1.1)中的角度θ的取值不大于1.1且不小于0。
较佳地，所述的步骤(1.2)中计算切割时锯片和板材相交线段的长度，具体为：
根据以下公式计算切割时锯片和板材相交线段的长度S：
其中，R为锯片半径，D为锯片下刀深度。
较佳地，所述的步骤(1.3)中确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标，具体为：
根据以下公式确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标(M，N)：
其中，A为椭圆长半轴轴长，B为椭圆短半轴轴长，i为[0，n]之间的任意值，且i∈[0，n]，n为椭圆的被分割点数。
较佳地，所述的步骤(3)具体包括以下步骤：
(3.1)确定迭代区间；
(3.2)求迭代区间的中点；
(3.3)判断是否达到精度要求，如果是，则结束迭代循环，计算第二切点的坐标；否则，继续步骤(3.1)。
较佳地，所述的步骤(4)中计算旋转轴的轴心坐标，具体为：
根据以下公式计算旋转轴的轴心坐标(x，y，z)：
z＝-D；
其中，D为锯片下刀深度，L为锯片中心到旋转轴轴心的距离，(E，F)为第一切点和第二切点的中点坐标，(M，N)为锯片切割椭圆的第一切点的坐标，(P，Q)为锯片切割椭圆的第二切点的坐标。
较佳地，所述的步骤(4)中计算锯片旋转角度，具体为：
根据以下公式计算锯片下刀位置对应的旋转角度ci：
ci＝atan(ki)×(180/π)；
其中，ki为锯片下刀位置对应的斜率；
根据以下公式计算锯片转动之后的旋转轴对应的角度ci+1：
ci+1＝ci+δc；
其中，δc为锯片转动的角度。
该实现锯片椭圆切割控制功能的石材加工中心数控系统，其主要特点是，所述的系统包括：
石材加工机床，用于根据计算后的刀路数据锯片切割椭圆；
锯片切割程序，所述的锯片切割程序在运行时根据切割加工时的旋转轴心的坐标和锯片旋转角度计算锯片切割椭圆刀路，具体进行以下步骤处理：
(1)系统初始化，分割椭圆并计算锯片切割椭圆的相关参数；
(1.1)按固定的角度θ分割椭圆，所述的角度θ的取值不大于1.1且不小于0；
(1.2)根据以下公式计算切割时锯片和板材相交线段的长度S：
其中，R为锯片半径，D为锯片下刀深度；
(1.3)根据以下公式确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标(M，N)：
其中，A为椭圆长半轴轴长，B为椭圆短半轴轴长，i为[0，n]之间的任意值，且i∈[0，n]，n为椭圆的被分割点数；
(2)查找与第一切点相匹配的分割区间；
(3)通过二分法进行迭代计算第二切点的坐标；
(3.1)确定迭代区间；
(3.2)求迭代区间的中点；
(3.3)判断是否达到精度要求，如果是，则结束迭代循环，计算第二切点的坐标；否则，继续步骤(3.1)；
(4)计算旋转轴的轴心坐标及锯片旋转角度，
其中根据以下公式计算旋转轴的轴心坐标(x，y，z)：
z＝-D；
其中，D为锯片下刀深度，L为锯片中心到旋转轴轴心的距离，(E，F)为第一切点和第二切点的中点坐标，(M，N)为锯片切割椭圆的第一切点的坐标，(P，Q)为锯片切割椭圆的第二切点的坐标；
较佳地，所述的步骤(4)中计算锯片旋转角度，具体为：
根据以下公式计算锯片下刀位置对应的旋转角度ci：
ci＝atan(ki)×(180/π)；
其中，ki为锯片下刀位置对应的斜率；
根据以下公式计算锯片转动之后的旋转轴对应的角度ci+1：
ci+1＝ci+δc；
其中，δc为锯片转动的角度。
采用了本发明的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法及相应的系统，配备旋转轴的四轴及更多轴的数控机床，采用数学计算的方法实现锯片切割椭圆的功能，只需要输入相应的加工参数即可完成锯片切割椭圆。具有加工效率高的优势。具有图形化参数界面，便于用户操作和理解，易于使用。加工类似产品，仅需修改参数，不需重复开发。
附图说明
图1为本发明的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法的锯片切割俯视图模型。
图2为本发明的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法的锯片切割板材侧面图。
图3为本发明的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法的查找匹配区间示意图。
图4为本发明的实现锯片椭圆切割控制功能的石材加工中心数控系统的实物图。
具体实施方式
为了能够更清楚地描述本发明的技术内容，下面结合具体实施例来进行进一步的描述。
本发明的该石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，其中包括以下步骤：
(1)系统初始化，分割椭圆并计算锯片切割椭圆的相关参数；
(1.1)按固定的角度θ分割椭圆；
(1.2)计算切割时锯片和板材相交线段的长度；
(1.3)确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标；
(2)查找与第一切点相匹配的分割区间；
(3)通过二分法进行迭代计算第二切点的坐标；
(3.1)确定迭代区间；
(3.2)求迭代区间的中点；
(3.3)判断是否达到精度要求，如果是，则结束迭代循环，计算第二切点的坐标；否则，继续步骤(3.1)；
(4)计算旋转轴的轴心坐标及锯片旋转角度。
作为本发明的优选实施方式，所述的步骤(1.1)中的角度θ的取值不大于1.1且不小于0。
作为本发明的优选实施方式，所述的步骤(1.2)中计算切割时锯片和板材相交线段的长度，具体为：
根据以下公式计算切割时锯片和板材相交线段的长度S：
其中，R为锯片半径，D为锯片下刀深度。
作为本发明的优选实施方式，所述的步骤(1.3)中确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标，具体为：
根据以下公式确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标(M，N)：
其中，A为椭圆长半轴轴长，B为椭圆短半轴轴长，i为[0，n]之间的任意值，且i∈[0，n]，n为椭圆的被分割点数。
作为本发明的优选实施方式，所述的步骤(4)中计算旋转轴的轴心坐标，具体为：
根据以下公式计算旋转轴的轴心坐标(x，y，z)：
z＝-D；
其中，D为锯片下刀深度，L为锯片中心到旋转轴轴心的距离，(E，F)为第一切点和第二切点的中点坐标，(M，N)为锯片切割椭圆的第一切点的坐标，(P，Q)为锯片切割椭圆的第二切点的坐标。
作为本发明的优选实施方式，所述的步骤(4)中计算锯片旋转角度，具体为：
根据以下公式计算锯片下刀位置对应的旋转角度ci：
ci＝atan(ki)×(180/π)；
其中，ki为锯片下刀位置对应的斜率；
根据以下公式计算锯片转动之后的旋转轴对应的角度ci+1：
ci+1＝ci+δc；
其中，δc为锯片转动的角度。
本发明的该实现锯片椭圆切割控制功能的石材加工中心数控系统，其中，所述的系统包括：
石材加工机床，用于根据计算后的刀路数据锯片切割椭圆；
锯片切割程序，所述的锯片切割程序在运行时根据切割加工时的旋转轴心的坐标和锯片旋转角度计算锯片切割椭圆刀路，具体进行以下步骤处理：
(1)系统初始化，分割椭圆并计算锯片切割椭圆的相关参数；
(1.1)按固定的角度θ分割椭圆，所述的角度θ的取值不大于1.1且不小于0；
(1.2)根据以下公式计算切割时锯片和板材相交线段的长度S：
其中，R为锯片半径，D为锯片下刀深度；
(1.3)根据以下公式确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标(M，N)：
其中，A为椭圆长半轴轴长，B为椭圆短半轴轴长，i为[0，n]之间的任意值，且i∈[0，n]，n为椭圆的被分割点数；
(2)查找与第一切点相匹配的分割区间；
(3)通过二分法进行迭代计算第二切点的坐标；
(3.1)确定迭代区间；
(3.2)求迭代区间的中点；
(3.3)判断是否达到精度要求，如果是，则结束迭代循环，计算第二切点的坐标；否则，继续步骤(3.1)；
(4)计算旋转轴的轴心坐标及锯片旋转角度，
其中根据以下公式计算旋转轴的轴心坐标(x，y，z)：
z＝-D；
其中，D为锯片下刀深度，L为锯片中心到旋转轴轴心的距离，(E，F)为第一切点和第二切点的中点坐标，(M，N)为锯片切割椭圆的第一切点的坐标，(P，Q)为锯片切割椭圆的第二切点的坐标；
其中根据以下公式计算锯片下刀位置对应的旋转角度ci：
ci＝atan(ki)×(180/π)；
其中，ki为锯片下刀位置对应的斜率；
根据以下公式计算锯片转动之后的旋转轴对应的角度ci+1：
ci+1＝ci+δc；
其中，δc为锯片转动的角度。
本发明的具体实施方式中，本发明提供了一种面向石材加工中心的锯片切割椭圆的方法，用于解决锯片切割椭圆刀路的问题。
根据图4锯片切割椭圆实物图，可以画出锯片切割椭圆的模型，如图1所示：
其中，工件表示需要加工的板材；第一切点、第二切点表示锯片和切割椭圆的交点，这两个交点之间的距离为锯片和板材交线的长度；连接装置用于连接锯片和旋转轴C轴；旋转轴C轴轴心的轨迹即为加工中每个时刻机床需要运动到的位置和角度。
1、计算锯片切割椭圆相关的参数
椭圆长半轴轴长A、椭圆短半轴轴长B、锯片半径R、锯片中心到旋转轴C轴轴心的距离L、锯片切割时下刀深度D。
2、设计的思路
本发明适用的加工中心的机型至少是四个轴的机床，包括XYZ三个直线轴和一个旋转轴C，旋转轴C即为锯片所在的轴。锯片切割加工时，旋转轴C每旋转360°即可加工一个椭圆，因此计算锯片切割椭圆刀路的关键即是计算出切割加工时每一时刻旋转轴C轴心的坐标(x,y,z)和锯片的旋转角度c，本算法计算的前提是保持Z轴的位置不变，即在整个加工过程中锯片的下刀深度D保持不变，且锯片每个时刻和切割椭圆的两个交点均在切割椭圆上，下面将以下刀时的位置为例阐述本算法。
3、实现步骤如下：
(1).计算锯片切割椭圆刀路的准备工作
第一步，分割椭圆
将椭圆按固定的角度θ进行划分，考虑到实际的加工效果，一般θ取值在[0.1,1]之间，这样椭圆就被n个点分割，则n为
n＝360/θ……(1-1)
第二步，确定切割时锯片和板材相交线段的长度
锯片切割板材的侧面图模型如图2所示，第一切点与第二切点之间的距离即为切割时的锯片和板材相交线段的长度：
由于锯片切割时，Z轴保持下刀深度不变，因此加工过程中锯片和板材相交线段的长度也是一个不变的值，以工件上表面为Z轴零点位置，且锯片下刀深度为D，则知锯片与板材相交线段的长度S为：
第三步，确定锯片切割椭圆Z轴下刀时的第一切点
由公式(1-1)可知，该第一切点可以是[0,n]之间的任意值i，且i∈[0,n]，其对应的角度为θ*i，对应的坐标(M,N)为
(2).查找与第一切点相匹配的分割区间
由公式(1-1)、(1-2)、(1-3)知，锯片切割下刀时的第一切点的坐标(M,N)及锯片和板材切割时的交线线段长度S，则计算与第一切点相匹配的第二切点的坐标就是在切割椭圆上寻找一个点使其到第一切点的距离等于S(满足相应的精度要求亦可)，本算法采用的搜索策略为：在分割点区间[0,n]内查找一个最小的子区间[j,j+1]，如图3所示：
由公式(1-3)可计算出分割点j和j+1对应的点坐标，若分割点j对应的坐标为(Pj,Qj)，分割点j+1对应的坐标为(Pj+1,Qj+1)，则使其满足条件
Sj＜＝S＜＝Sj+1……(1-4)
其中：
(3).精确计算第二切点的坐标
由(2)知，与第一切点相匹配的分割点区间为[j,j+1]，则可以采用二分法进行迭代，直到满足精度ε要求为止，由于数控加工中精度一般保留小数点后3位，即e-3，本算法计算满足的精度可以采用ε＝e-4，二分法迭代的流程如下：
1).确定迭代区间
由(2)知，与第一切点相匹配的分割点区间为[j,j+1]，其对应的角度区间为[j*θ,(j+1)*θ]。
如果S＝Sj或者|S-Sj|＜＝ε，则第二切点对应的角度为j*θ；
如果S＝Sj+1或者|S-Sj+1|＜＝ε，则第二切点对应的角度为(j+1)*θ；
如果区间[j*θ,(j+1)*θ]的端点值均不满足要求，则迭代区间为(j*θ,(j+1)*θ)。
2).求迭代区间(j*θ,(j+1)*θ)的中点AngleMid
若迭代区间(j*θ,(j+1)*θ)的中点值为AngleMid，则知
AngleMid＝(j*θ+(j+1)*θ)/2……(1-7)
进而由公式(1-3)可以求出其对应的笛卡尔坐标，若AngleMid对应的笛卡尔坐标为(PMid,QMid)，则其到第一切点(M,N)的距离SMid为
如果SMid-S＜0，则迭代区间缩小为(AngleMid,(j+1)*θ)；
如果SMid-S＞0，则迭代区间缩小为(j*θ,AngleMid)；
如果SMid-S＝0，则第二切点对应的角度为AngleMid，并结束迭代循环。
3).若2)没有结束迭代循环，则判断是否达到精度要求ε，即若|Sj-Sj+1|＜＝ε，则满足精度要求，结束迭代循环，此时第二切点的坐标为(PMid,QMid)，否则，继续循环执行1)、2)、3)，直到满足精度要求为止。
(4).计算旋转轴C轴心坐标(x,y,z)及锯片旋转角度c
由于Z轴的下刀深度D为固定值，且Z轴的零点为工件上表面，则知旋转轴C轴心坐标z＝-D，经过上述步骤，锯片切割椭圆的两个切点坐标均已知道，若计算得到的第二切点的坐标为(P,Q)，则可求取这两个切点的中点坐标(E,F)为
进而根据锯片切割椭圆满足的已知条件，可以列出方程
由公式(1-10)即可求出x，y的值。
旋转轴C轴的旋转角度以平行于X轴为零点位置，逆时针为正方向，则知锯片下刀位置对应的斜率ki为
ki＝(N-Q)/(M-P)……(1-11)
其对应的旋转角度ci为
ci＝atan(ki)*(180/π)……(1-12)
若锯片转动之后的下一个位置的斜率为ki+1，则这两个位置锯片转动的角度δc为
δc＝atan((ki+1-ki)/(1+ki+1*ki))*(180/π)……(1-13)
则锯片转动之后的旋转轴C轴对应的角度ci+1为
ci+1＝ci+δc……(1-14)
上述步骤计算的是锯片下刀时对应位置的情形，按照上述步骤，逐次计算第一切点为i+1、i+2、i+3…的情形，即可求出锯片每次转动后的位置对应的位置数据(x,y,z,c)，进而即可生成相应的NC刀路。
实施步骤包括：
1、采用本算法编写生成锯片切割椭圆的NC刀路的程序；
2、设置生成锯片切割椭圆刀路的相关参数；
3、生成锯片切割椭圆的NC刀路文件；
4、在数控系统中装载锯片切割椭圆的NC刀路文件；
5、执行切割任务。
其中，步骤1一般由数控系统的供应商提供，因此，对于客户来说，只需要输入相应的参数数据，然后执行加工任务即可。
采用了本发明的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法及相应的系统，配备旋转轴的四轴及更多轴的数控机床，采用数学计算的方法实现锯片切割椭圆的功能，只需要输入相应的加工参数即可完成锯片切割椭圆。具有加工效率高的优势。具有图形化参数界面，便于用户操作和理解，易于使用。加工类似产品，仅需修改参数，不需重复开发。
在此说明书中，本发明已参照其特定的实施例作了描述。但是，很显然仍可以作出各种修改和变换而不背离本发明的精神和范围。因此，说明书和附图应被认为是说明性的而非限制性的。
Claims (9)
1.一种石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：
(1)系统初始化，分割椭圆并计算锯片切割椭圆的相关参数；
(2)查找与第一切点相匹配的分割区间；
(3)通过二分法进行迭代计算第二切点的坐标；
(4)计算旋转轴的轴心坐标及锯片旋转角度；
所述的步骤(1)具体包括以下步骤：
(1.1)按固定的角度θ分割椭圆；
(1.2)计算切割时锯片和板材相交线段的长度；
(1.3)确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标。
2.根据权利要求1所述的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，其特征在于，所述的步骤(1.1)中的角度θ的取值不大于1.1且不小于0。
3.根据权利要求1所述的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，其特征在于，所述的步骤(1.2)中计算切割时锯片和板材相交线段的长度，具体为：
根据以下公式计算切割时锯片和板材相交线段的长度S：
其中，R为锯片半径，D为锯片下刀深度。
4.根据权利要求1所述的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，其特征在于，所述的步骤(1.3)中确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标，具体为：
根据以下公式确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标(M，N)：
其中，A为椭圆长半轴轴长，B为椭圆短半轴轴长，i为[0，n]之间的任意值，且i∈[0，n]，n为椭圆的被分割点数。
5.根据权利要求1所述的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，其特征在于，所述的步骤(3)具体包括以下步骤：
(3.1)确定迭代区间；
(3.2)求迭代区间的中点；
(3.3)判断是否达到精度要求，如果是，则结束迭代循环，计算第二切点的坐标；否则，继续步骤(3.1)。
6.根据权利要求1所述的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，其特征在于，所述的步骤(4)中计算旋转轴的轴心坐标，具体为：
根据以下公式计算旋转轴的轴心坐标(x，y，z)：
z＝-D；
其中，D为锯片下刀深度，L为锯片中心到旋转轴轴心的距离，(E，F)为第一切点和第二切点的中点坐标，(M，N)为锯片切割椭圆的第一切点的坐标，(P，Q)为锯片切割椭圆的第二切点的坐标。
7.根据权利要求1所述的石材加工中心数控系统中实现锯片椭圆切割控制的方法，其特征在于，所述的步骤(4)中计算锯片旋转角度，具体为：
根据以下公式计算锯片下刀位置对应的旋转角度ci：
ci＝atan(ki)×(180/π)；
其中，ki为锯片下刀位置对应的斜率；
根据以下公式计算锯片转动之后的旋转轴对应的角度ci+1：
ci+1＝ci+δc；
其中，δc为锯片转动的角度。
8.一种实现锯片椭圆切割控制功能的石材加工中心数控系统，其特征在于，所述的系统包括：
石材加工机床，用于根据计算后的刀路数据锯片切割椭圆；
锯片切割程序，所述的锯片切割程序在运行时根据切割加工时的旋转轴心的坐标和锯片旋转角度计算锯片切割椭圆刀路，具体进行以下步骤处理：
(1)系统初始化，分割椭圆并计算锯片切割椭圆的相关参数；
(1.1)按固定的角度θ分割椭圆，所述的角度θ的取值不大于1.1且不小于0；
(1.2)根据以下公式计算切割时锯片和板材相交线段的长度S：
其中，R为锯片半径，D为锯片下刀深度；
(1.3)根据以下公式确定锯片切割椭圆的第一切点的坐标(M，N)：
其中，A为椭圆长半轴轴长，B为椭圆短半轴轴长，i为[0，n]之间的任意值，且i∈[0，n]，n为椭圆的被分割点数；
(2)查找与第一切点相匹配的分割区间；
(3)通过二分法进行迭代计算第二切点的坐标；
(3.1)确定迭代区间；
(3.2)求迭代区间的中点；
(3.3)判断是否达到精度要求，如果是，则结束迭代循环，计算第二切点的坐标；否则，继续步骤(3.1)；
(4)计算旋转轴的轴心坐标及锯片旋转角度，
其中根据以下公式计算旋转轴的轴心坐标(x，y，z)：
z＝-D；
其中，D为锯片下刀深度，L为锯片中心到旋转轴轴心的距离，(E，F)为第一切点和第二切点的中点坐标，(M，N)为锯片切割椭圆的第一切点的坐标，(P，Q)为锯片切割椭圆的第二切点的坐标。
9.根据权利要求8所述的实现锯片椭圆切割控制功能的石材加工中心数控系统，其特征在于，所述的步骤(4)中计算锯片旋转角度，具体为：
根据以下公式计算锯片下刀位置对应的旋转角度ci：
ci＝atan(ki)×(180/π)；
其中，ki为锯片下刀位置对应的斜率；
根据以下公式计算锯片转动之后的旋转轴对应的角度ci+1：
ci+1＝ci+δc；
其中，δc为锯片转动的角度。
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