CN105681622A - 一种基于细胞神经网络超混沌和dna序列的彩色图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息安全技术领域，具体为一种基于细胞神经网络超混沌和DNA序列的彩色图像加密方法。本发明方法包括，分离彩色明文图像的红、绿、蓝三基色分量；利用明文图像更新和生成六阶细胞神经网络超混沌系统和Logistic-Sine映射的参数和初始值，并对两个混沌系统分别进行迭代运算，并根据DNA编码规则DNA解码规则，得到加密图像的红、绿、蓝分量；最后，利用密钥流和按位异或运算，改变加密图像的各像素值，得到最终的密文图像。解密是加密过程的逆操作。与现有的图像加密方法相比，本发明提供的彩色图像加密算法具有安全性高、加密效果好、鲁棒性强、信息无损失等优点，可广泛应用于军事、遥感、远程医疗、商业等领域。

Description

一种基于细胞神经网络超混沌和DNA序列的彩色图像加密方法

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种基于超混沌和DNA序列的彩色图像无损加密方法。

背景技术

随着信息科学和网络技术的飞速发展，越来越多的数字媒体内容如文本、图像、音频、视频等在互联网上被广泛传播，而如何保障数字媒体信息的安全成为一个重要而紧迫的问题。数字图像加密是多媒体信息安全的重要组成部分，得到了国内外学者的广泛关注和深入研究。由于数字图像具有数据量大、相邻像素相关性强、冗余度高等一些固有的特性，使得DES，AES、RSA等传统加密算法并不适合用于数字图像加密。

近年来，人们发现混沌系统所具有的对初值和参数的极端敏感性、遍历性、类随机性、弱相关性等优良特性，非常适用于信息加密。1998年，Fridrich教授在文献“Symmetricciphersbasedontwo-dimensionalchaoticmaps”[Int.J.Bifurcat.Chaos,vol.8,no.6,pp.1259-1284,1998]中提出了一种基于标准Baker映射的数字图像对称密码算法。迄今为止，研究人员已提出了许多基于混沌的数字图像加密方案。与传统的加密算法相比，基于混沌的图像加密算法在安全性、速度、复杂性和计算能力等方面具有更优的性能。混沌图像加密方案大致可分为两类：一是基于一维(1D)或二维(2D)混沌映射的图像加密方法，二是基于高维(超)混沌系统的图像加密方法。前者虽然容易实现，但存在密钥空间小、安全性差等问题。因此，人们越来越多的使用第二类方法来提高密码系统的安全性。

DNA分子具有超大规模并行性、海量数据存储能力和超低的能量消耗，使得DNA密码研究成为信息安全领域一个新的增长点。早期的DNA密码算法在具体实现时，需要精密仪器设备和昂贵的实验材料。2009年，Kang在文献“ApseudoDNAcryptographymethod”[arXiv:0903.2693,2009]中提出了一种伪DNA加密算法，通过在计算机上模拟DNA计算实现对信息的加密运算，不需要真实的生物实验环境，但该方法只适用于文本加密。在此基础上，国内外研究人员提出了许多基于DNA计算的图像加密算法。这些算法大多针对的是灰度图像，而彩色图像在实际应用中更为常见。与灰度图像相比，彩色图像包含的信息量更为丰富，数据格式和表示更为复杂，绝大部分基于DNA计算的灰度图像加密算法不能简单扩展应用于彩色图像的加密。此外，现有的基于DNA计算的图像加密算法存在安全性不高问题，缺少对常见图像处理操作攻击情形的研究。因此，设计安全鲁棒的DNA彩色图像加密算法具有重要的理论意义和应用价值。

为克服现有的基于DNA计算的图像加密算法的缺陷，本发明提出一种利用六阶细胞神经网络超混沌和DNA序列运算的鲁棒彩色图像加密算法。该算法具有良好的加密效果，安全性高，对常见的图像处理操作攻击，如噪声、JPEG压缩、剪切、对比度调整等，具有很强的鲁棒性。

发明内容

本发明目的在于克服现有的基于DNA计算的数字图像加密算法缺陷，利用超混沌系统和DNA序列运算，提供一种安全性高、鲁棒性强的彩色图像加密方法。

本发明提出的基于DNA计算和超混沌系统的鲁棒彩色图像加密方法，利用DNA序列运算、六阶细胞神经网络超混沌、图像处理技术等实现。附图1所示为本发明的彩色图像加密算法流程图，具体步骤如下：

(1)输入大小为M×N的彩色明文图像P，分离图像P的红、绿、蓝分量得到三个大小为M×N的矩阵R₀、G₀和B₀；

(2)任意选取六阶细胞神经网络超混沌系统的初始值，结合明文图像P更新和生成六阶细胞神经网络超混沌系统以及Logistic-Sine混沌映射系统的参数和初始值，并对两个混沌系统分别进行迭代运算，得到密钥流K和随机数RN1，RN2，RN3；

(3)将十进制矩阵R₀，G₀，B₀分别转换为二进制矩阵。然后，根据DNA编码规则和随机数RN1，RN2，RN3，将这些二进制矩阵分别转换成三个大小为M×4N的DNA序列矩阵R₁，G₁，B₁；

(4)对DNA序列矩阵R₁，G₁，B₁执行两次DNA异或运算，得到三个大小为M×4N的DNA序列矩阵R₃，G₃，B₃；

(5)根据DNA解码规则和随机数RN1，RN2，RN3，先将DNA序列矩阵R₃，G₃，B₃分别转换为二进制矩阵，再将这些二进制矩阵分别转换为十进制矩阵R₄，G₄，B₄，它们分别为加密图像E的红、绿、蓝分量；

(6)利用密钥流K和按位异或运算，改变加密图像E的各像素值，得到最终密文图像C；

(7)解密过程是加密过程的逆操作，即按逆序执行图像加密运算即解密出明文图像P。

本发明中，步骤(2)中所使用的六阶细胞神经网络超混沌系统，具体描述如下：

这里，x_i(i＝1,2,…,6)为六阶细胞神经网络超混沌系统的状态变量。

步骤(2)中所使用的Logistic-Sine混沌映射系统，具体描述如下：

y_n+1＝mod(ry_n(1-y_n)+(4-r)sin(πy_n)/4,1)(2)

式中，y_n和r分别为Logistic-Sine混沌映射系统的状态变量和参数，且r∈[0,4]，y_n∈(0,1)。

步骤(2)中利用明文图像根据如下式子产生中间值：

式中，mod为模运算符号，&为按位与运算符号，为按位异或运算符号。

步骤(2)中利用Logistic-Sine混沌映射产生随机数RN1，RN2，RN3的具体步骤如下：

SL1：Logistic-Sine混沌映射的系统参数和初始值按如下式子生成：

r₀＝mod(ρ₁+2ρ₂+3ρ₃,4)

y₀＝mod(ρ₁+ρ₂+ρ₃,1)

SL2：利用上述系统参数r₀以及初始值y₀，迭代Logistic-Sine混沌映射500+L(L≥5000)次，并抛弃前500个值，得到长度为L的实值混沌序列Y。

SL3：随机数RN1，RN2，RN3按如下式子生成：

式中，Fix(·)表示取整函数，t1，t2，t3为正整数且t1,t2,t3∈[8,14]。

步骤(2)中利用六阶细胞神经网络超混沌系统生成密钥流K的具体步骤如下：

ST1：任意选取超混沌系统的初始值x_τ(0)(τ＝1,2,…,6)，并按如下式子更新：

x′₁(0)＝mod(x₁(0)+ρ₁,1)，x′₂(0)＝-mod(x₂(0)+ρ₂,1)，x′₃(0)＝-mod(x₃(0)+ρ₃,1)，

x′₄(0)＝-mod(x₄(0)+ρ₃,1)，x′₅(0)＝mod(x₅(0)+ρ₁,1)，x′₆(0)＝mod(x₆(0)+ρ₂,1)。

ST2：利用更新后的初始值x′_τ(0)(τ＝1,2,…,6)，迭代六阶细胞神经网络系统l+MN(l≥700)次，并抛弃前l个值，得到6个长度为MN的实值混沌序列X_τ(τ＝1,2,…,6)。

ST3：对序列X_τ做如下的优化改进：

Ω′_μ(i)＝10^σ×Ω_μ(i)-Int(10^σ×Ω_μ(i))，(μ＝1,2,3；i＝1,2,…,MN)

式中，函数Int(x)返回离x最近的整数，σ为正整数且σ∈[4,12]。

ST4：对序列Ω′_μ进行排序，得到三个长度为MN的新序列对序列中的每个元素，找到其在序列Ω′_μ中的位置编号并记录下来，从而得到三个长度为MN的位置序列TP_μ。

ST5：将序列TP_μ转换成大小为M×N的矩阵K_μ，密钥流K按如下式子生成：

本发明中，步骤(3)所使用的DNA编/解码规则如下：

	规则1	规则2	规则3	规则4	规则5	规则6	规则7	规则8
									A	00	00	01	01	10	10	11	11
C	01	10	00	11	00	11	01	10
									G	10	01	11	00	11	00	10	01
T	11	11	10	10	01	01	00	00

本发明中，步骤(4)所使用的DNA异或运算规则如下：

XOR	A	C	G	T
					A	G	T	A	C
C	T	G	C	A
					G	A	C	G	T
T	C	A	T	G

步骤(4)根据如下式子对DNA序列矩阵R₁，G₁，B₁执行两次DNA异或运算：

这里，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,4N。

步骤(6)利用密钥流K，根据如下式子对图像E的像素进行扩散处理：

式中，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明提出了一种新的基于DNA计算的彩色图像加密方法，具有安全性高、加密效果好、鲁棒性强、信息无损失等优点。本发明提供的加密方法使用明文图像和高维超混沌产生密钥流，使得所设计的密码算法可有效抵抗已知明文攻击、选择明文攻击等。本发明提供的彩色图像加密方案可广泛应用于军事、遥感、远程医疗、商业等领域。

附图说明

图1为本发明的彩色图像加密算法流程图。

图2为彩色明文图像、密文图像、解密图像。其中，(a)为彩色明文图像，(b)为密文图像，(c)为使用正确密钥时的解密图像，(d)为使用错误密钥时的解密图像。

图3为明文图像直方图，其中，(a)为明文图像R分量的直方图，(b)为明文图像G分量的直方图，(c)为明文图像B分量的直方图。

图4为密文图像直方图，其中，(a)为密文图像R分量的直方图，(b)为密文图像G分量的直方图，(c)为密文图像B分量的直方图。

图5为明文图像相邻像素的相关性分析图，其中，(a)为明文图像R分量垂直方向上相邻像素的相关性分析图，(b)为明文图像G分量垂直方向上相邻像素的相关性分析图，(c)为明文图像B分量垂直方向上相邻像素的相关性分析图。

图6为密文图像相邻像素的相关性分析图，其中，(a)为密文图像R分量垂直方向上相邻像素的相关性分析图，(b)为密文图像G分量垂直方向上相邻像素的相关性分析图，(c)为密文图像B分量垂直方向上相邻像素的相关性分析图。

图7为添加椒盐噪声(噪声密度：0.1)后的密文图像和解密图像。其中，(a)为密文图像，(b)为解密图像。

图8为直方图均衡化处理后的密文图像和解密图像。其中，(a)为密文图像，(b)为解密图像。

图9为JPEG压缩(质量因子：80)后的密文图像和解密图像。其中，(a)为密文图像，(b)为解密图像。

图10为为调整对比度后的密文图像和解密图像。其中，(a)密文图像，(b)为解密图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式进行详细描述。本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，以便相关领域的技术人员能更好地理解本发明的技术特点和功能特点，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

在本实施例中，编程工具为MatlabR2012b，选用附图2(a)所示的大小为256×256的Panda彩色图像为明文图像。对彩色Panda图像加密的具体过程如下：

1.输入彩色Lena图像并记作P，分离图像P的红、绿、蓝三基色分量得到三个大小为256×256的矩阵R₀、G₀和B₀。

2.任意选取六阶细胞神经网络超混沌系统的初始值：x₁(0)＝0.502987342398351，x₂(0)＝1.408773287237823，x₃(0)＝0.823132423456464，x₄(0)＝1.808387326793071，x₅(0)＝1.051234987678346，x₆(0)＝0.976081408430106。利用明文图像P，根据如下式子产生中间值：

A.利用Logistic-Sine混沌映射产生随机数RN1，RN2，RN3的具体步骤如下：

SL1：Logistic-Sine混沌映射的系统参数和初始值按如下式子生成：

r₀＝mod(ρ₁+2ρ₂+3ρ₃,4)，

y₀＝mod(ρ₁+ρ₂+ρ₃,1)。

SL2：利用上述系统参数r₀以及初始值y₀，迭代Logistic-Sine混沌映射7000次，并抛弃前500个值，得到长度为6500的实值混沌序列Y。

SL3：随机数RN1，RN2，RN3按如下式子生成：

RN1＝Fix(mod(Y(2167)×10¹²,8)+1)，

RN2＝Fix(mod(Y(3250)×10¹⁴,8)+1)，

RN3＝Fix(mod(Y(1625)×10¹⁰,8)+1)。

B.利用六阶细胞神经网络超混沌系统生成密钥流K的具体步骤如下：

ST1：按如下式子更新六阶细胞神经网络超混沌系统的初始值：

x′₁(0)＝mod(x₁(0)+ρ₁,1)，x′₂(0)＝-mod(x₂(0)+ρ₂,1)，x′₃(0)＝-mod(x₃(0)+ρ₃,1)，

x′₄(0)＝-mod(x₄(0)+ρ₃,1)，x′₅(0)＝mod(x₅(0)+ρ₁,1)，x′₆(0)＝mod(x₆(0)+ρ₂,1)。

ST2：利用更新后的初始值x′_τ(0)(τ＝1,2,…,6)，迭代六阶细胞神经网络系统66336次，并抛弃前800个值，得到6个长度为65536的实值混沌序列X_τ(τ＝1,2,…,6)。

ST3：对序列X_τ做如下的优化改进：

Ω₁＝{X₄(1),X₄(2),…,X₄(32768),X₂(32769),X₂(32770),…,X₂(65536)}，

Ω₂＝{X₆(1),X₆(2),…,X₆(21845),X₃(21846),X₃(21847),…,X₃(65536)}，

Ω₃＝{X₁(1),X₁(2),…,X₁(16384),X₅(16385),X₅(16386),…,X₅(65536)}，

Ω′_μ(i)＝10⁶×Ω_μ(i)-Int(10⁶×Ω_μ(i))，(μ＝1,2,3；i＝1,2,…,65536)。

ST4：对序列Ω′_μ进行排序，得到三个长度为65536的新序列对序列X_μ中的每个元素，找到其在序列Ω′_μ中的位置编号并记录下来，从而得到三个长度为65536的位置序列TP_μ。

ST5：将序列TP_μ转换成大小为256×256的矩阵K_μ，密钥流K按如下式子生成：

3.将十进制矩阵R₀，G₀，B₀分别转换为二进制矩阵。然后，根据下表所示的DNA编码/解码规则和随机数RN1，RN2，RN3，将这些二进制矩阵分别转换成三个大小为256×1024的DNA序列矩阵R₁，G₁，B₁。

	Rule 1	Rule 2	Rule 3	Rule 4	Rule 5	Rule 6	Rule 7	Rule 8
									A	00	00	01	01	10	10	11	11
C	01	10	00	11	00	11	01	10
									G	10	01	11	00	11	00	10	01
T	11	11	10	10	01	01	00	00

4.DNA异或运算规则如下表所示。对DNA序列矩阵R₁，G₁，B₁执行两次DNA异或运算，得到三个大小为256×1024的DNA序列矩阵R₃，G₃，B₃。

XOR	A	C	G	T
					A	G	T	A	C
C	T	G	C	A
					G	A	C	G	T
T	C	A	T	G

第1次：

第2次：

这里，j＝1,2,…,1024。

5.根据DNA解码规则和随机数RN1，RN2，RN3，先将DNA序列矩阵R₃，G₃，B₃分别转换为二进制矩阵，再将这些二进制矩阵分别转换为十进制矩阵R₄，G₄，B₄，它们分别为加密图像E的红、绿、蓝分量。

6.根据如下式子，利用密钥流K和按位异或运算，改变加密图像E的各像素值，得到最终的密文图像C。

图像解密是加密的逆过程，只须按逆序执行上述过程即可解密得到原始明文图像P。

本发明的效果可以通过以下性能分析验证：

1.密钥性能分析

在本发明的加密算法中，选取x_τ(0)(τ＝1,2,…,6)、L、l、t1、t2、t3、σ为密钥，计算精度为10^-15，则密钥空间大于10¹⁰⁰≈2³³²。因此，本发明所提供的图像加密算法完全可以抵抗穷举攻击。

为测试加密算法对密钥的敏感性，对任意一个密钥做细微改动，例如令x′₁(0)＝x₁(0)+10^-15。附图2(a)为原始明文图像，附图2(b)为对应的密文图像，附图2(c)为使用正确密钥时的解密图像，可以看出本发明提供的图像加密算法具有良好的加解密效果。附图2(d)为仅对密钥x₁(0)做微小改动时的解密图像。从附图2(d)容易看出，解密图像杂乱无章，无法辨认出任何明文信息。由此可见，本发明提供的加密算法具有高度的密钥敏感性。

2.统计特性分析

2.1直方图分析

附图3和附图4所示分别为明文图像和密文图像的红、绿、蓝分量的直方图。容易看出，密文图像的像素特征分布非常均匀，与明文图像的直方图相比差别非常大，加密过程极大地破坏了明文图像的统计特性，降低了明文与密文的相关性，隐藏了图像的统计特性。

2.2相邻像素相关性分析

为测试明文图像和密文图像相邻像素的相关性，在水平、垂直和对角方向上分别随机选取5000对相邻像素，并使用以下式子计算相邻像素的相关系数[G.R.Chen,Y.Mao,C.Chui,Asymmetricimageencryptionschemebasedon3Dchaoticcatmap,Chaos,Solitons&Fractals,vol.21,no.3,pp.749-761,2004]：

其中，

x_i和y_i分别表示两个相邻像素的像素值，N表示图像包含的像素个数。

附图5(a)描述了明文图像红色分量在水平方向上相邻像素的相关性，附图5(b)描述了明文图像绿色分量在水平方向上相邻像素的相关性，附图5(c)描述了明文图像蓝色分量在对角方向上相邻像素的相关性。附图6(a)描述了密文图像红色分量在水平方向上相邻像素的相关性，附图6(b)描述了密文图像绿色分量在水平方向上相邻像素的相关性，附图6(c)描述了密文图像蓝色分量在对角方向上相邻像素的相关性。从图中可看出，明文图像的像素集中分布在对角线y＝x周围，而密文图像的像素则均匀分布在区间[0,255]中。

表1所示为在明文图像和密文图像各方向上随机选取5000对相邻像素的相关系数结果。从表1可看出，明文图像相邻像素的相关系数接近于1(高度相关)，而密文图像相邻像素的相关系数接近于0(基本不相关)，这意味着明文的统计特征已被扩散到随机的密文中。因此，本发明提供的加密算法可以有效抵抗统计分析攻击。

表1原始图像和加密图像相邻像素的相关系数

3.信息熵分析

信息熵是反映信息随机性的重要度量指标。设s为信息源，则s的信息熵H(s)用下式计算：

式中，2^N表示信息源s的总状态数，P(s_i)表示s_i出现的概率。

根据上述公式进行计算，可得到Panda图像红、绿、蓝分量的信息熵分别为7.7046、7.6217、7.7908，其对应的密文图像红、绿、蓝分量的信息熵分别为7.9887、7.9893、7.9902，非常接近于理论最大值8。因此，本发明提供的加密算法可有效抵抗信息熵攻击。

4.差分攻击分析

文献[RhoumaR,MeherziS,BelghithS.OCML-basedcolourimageencryption.Chaos,Solitons&Fractals,2009,40(1):309–318]中利用像素数改变率(NumberofPixelsChangeRate，NPCR)和归一化像素值平均改变强度(UnifiedAverageChangingIntensity，UACI)来检验加密算法的抗差分攻击能力。在以下实验中，选取50组Panda图像进行加密，每组两个图像，一个为原始Panda图像，另一个则是对原始图像随机选择一个像素并使该像素的值加1。然后，根据NPCR和UACI的计算公式，可得到一组NPCR_红,绿,蓝和UACI_红,绿,蓝值。重复以上过程，共可得到50NPCR_红,绿,蓝和UACI_红,绿,蓝值。由此可计算得到NPCR_红,绿,蓝和UACI_红,绿,蓝的平均值，如下表2所示。由表2可看出，NPCR_红,绿,蓝和UACI_红,绿,蓝的平均值都非常接近于相应的理想值。因此，本发明所提供的加密算法具有良好的抗差分攻击能力。

表2和

5.已知明文/选择明文攻击分析

在本发明所提供的加密算法中，利用密钥和明文图像来生成混沌系统的参数和初始值，并迭代六阶细胞神经网络超混沌系统和Logistic-Sine映射分别产生密钥流K和随机数RN1，RN2，RN3。对不同的明文图像进行加密，产生的密钥流和随机数也不同，从而产生不同的密文图像，这导致窃密者无法借助其他图像生成密钥流来解密某一特定的密文图像。因此，本发明所提供的加密算法可有效抵抗已知明文/选择明文攻击。

6.图像无损性分析

利用如下公式度量两幅图像的差异度：

这里，G₀表示原始图像，G₁表示对G₀处理后的图像。根据以上式子计算解密图像2(c)与原始明文图像2(a)的MSE值，结果为0，即解密图像与明文图像完全相同，这说明本发明提供的图像加密算法为无损加密算法。

7.鲁棒性分析

附图7(a)所示为添加椒盐噪声(噪声密度：0.1)后的密文图像，附图7(b)所示为对附图7(a)解密后的图像。附图8(a)所示为直方图均衡化处理后的密文图像，附图8(b)所示为对附图8(a)解密后的图像。附图9(a)所示为JPEG压缩(质量因子：80)后的密文图像，附图9(b)所示为对附图9(a)解密后的图像。附图10(a)所示为调整对比度后的密文图像，附图10(b)所示为对附图10(a)解密后的图像。可以看出，当密文图像遭到椒盐噪声、直方图均衡化、JPEG压缩和调整对比度攻击时，利用本发明提供的解密方法，仍然能正确恢复出绝大部分原始明文图像信息，这说明本发明提供的加密算法具有较好的鲁棒性。

Claims (5)

1.基于超混沌和DNA序列的彩色图像无损加密方法，其特征在于具体步骤为：

（1）输入大小为的彩色明文图像，分离图像的红、绿、蓝分量，得到三个大小为的矩阵、和；

（2）任意选取六阶细胞神经网络超混沌系统的初始值，结合明文图像更新和生成六阶细胞神经网络超混沌系统，以及Logistic-Sine混沌映射系统的参数和初始值，并对两个混沌系统分别进行迭代运算，得到密钥流和随机数，，；

（3）将十进制矩阵，，分别转换为二进制矩阵；然后，根据DNA编码规则和随机数，，，将这些二进制矩阵分别转换成三个大小为的DNA序列矩阵，，；

（4）对DNA序列矩阵，，执行两次DNA异或运算，得到三个大小为的DNA序列矩阵，，；

（5）根据DNA解码规则和随机数，，，先将DNA序列矩阵，，分别转换为二进制矩阵，再将这些二进制矩阵分别转换为十进制矩阵，，，它们分别为加密图像的红、绿、蓝分量；

（6）利用密钥流和按位异或运算，改变加密图像的各像素值，得到最终密文图像；

（7）解密过程是加密过程的逆操作，即按逆序执行图像加密运算即解密出明文图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（2）中使用的六阶细胞神经网络超混沌系统和Logistic-Sine混沌映射分别描述如下：

式中，，；

利用明文图像根据如下式子产生中间值：

式中，为模运算符号，为按位与运算符号，为按位异或运算符号；

利用Logistic-Sine混沌映射产生随机数，，的具体步骤如下：

SL1：Logistic-Sine混沌映射的系统参数和初始值按如下式子生成：

SL2：利用上述系统参数以及初始值，迭代Logistic-Sine混沌映射次，≧5000，并抛弃前500个值，得到长度为的实值混沌序列；

SL3：随机数，，按如下式子生成：

式中，表示取整函数，，，为正整数且；

利用六阶细胞神经网络超混沌系统生成密钥流的具体步骤如下：

ST1：任意选取超混沌系统的初始值，，并按如下式子更新：

，，，

，，；

ST2：利用更新后的初始值，，迭代六阶细胞神经网络系统 次，并抛弃前个值，得到6个长度为的实值混沌序列，；

ST3：对序列做如下的优化改进：

，

式中，函数返回离最近的整数，为正整数且；

ST4：对序列进行排序，得到三个长度为的新序列；对序列中的每个元素，找到其在序列中的位置编号并记录下来，从而得到三个长度为的位置序列；

ST5：将序列转换成大小为的矩阵，密钥流按如下式子生成：

。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：步骤（3）所使用的DNA编/解码规则如下：

。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：步骤（4）所使用的DNA异或运算规则如下：

根据如下式子对DNA序列矩阵，，执行两次DNA异或运算：

，

；

这里，，。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：步骤（6）利用密钥流，根据如下式子对图像的像素进行扩散处理：

，

式中，，。