CN108932691B - 量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法 - Google Patents

Abstract

量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，涉及图像加密技术领域，解决现有图像加密方法中存在的密钥空间不足，随机性不够的问题，以及不能有效抵抗已知明文攻击和选择明文攻击的安全缺陷等问题，本发明由量子细胞神经网络生成的混沌控制表与量子交换表，用以对明文图像进行图像的块内与块间加扰，并通过正反扩散和动态扩散多个混沌扩散步骤用以去掉图像像素彼此之间的相关性。量子细胞神经网络超混沌系统具有更高的密钥维度，更大的密钥空间，更强的敏感性，抵抗各种安全攻击的能力更强，同时由于量子混沌系统是由量子点和量子细胞自动机以库伦作用相互传递信息的新型纳米级器件，具有超高集成度，低功耗，无引线集成等优点。

Description

量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法

技术领域

本发明涉及图像加密技术领域，具体涉及一种基于双细胞量子细胞神经网络超混沌系统的多扩散的图像加密解密方法。

背景技术

数字图像是目前最流行的多媒体形式之一，在政治、经济、国防、教育等方面均有广泛应用。对于某些特殊领域，如军事、商业和医疗，数字图像还有较高的保密要求。近年来，信息安全问题愈发严重，引起了国内外学者的广泛关注。最常见的图像加密机制为置乱—扩散机制。这个置乱—扩散反复重复一定次数，以保证达到相应的安全水平。在这种机制中，密钥和控制参数的生成是加密方法安全性与复杂性的决定性要素之一。

一个好的加密算法应该是密钥敏感的，并且密钥空间应该足够大以抵抗暴力攻击。由于数据容量大，冗余度高，相邻像素之间的相关性强，传统的加密算法并不适用于加密这些数字图像。基于混沌的图像密码系统由于混沌与密码学之间自然而密切的联系而引起了研究者的广泛关注。

近年来，随着量子信息科学的发展，人们开始尝试利用一些量子信息概念来理解量子混沌并取得了一些丰硕的研究成果，这些成果揭示了量子动力学过程中混沌行为存在的本质。量子细胞神经网络超混沌系统拥有比普通混沌系统更高的非线性特征和敏感性。它是以量子点和量子细胞自动机构成的新型纳米级电子器件，具有超高的集成度，低功耗等众多优点，比传统技术具备更高的密钥维度，更加复杂的动力特征。

发明内容

本发明为解决现有图像加密方法中存在的密钥空间不足，随机性不够的问题，以及不能有效抵抗已知明文攻击和选择明文攻击的安全缺陷等问题，提供了一种量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法。

量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，该方法包括加密过程和解密过程，加密过程为：

设定用户加密密钥为：双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值，迭代次数，控制序列的控制参数ku₀，量子控制表的控制参数ku₁，量子交换表的控制参数ku₂，动态扩散密钥流的控制参数ku₃和动态加密控制参数ku₄；

步骤一、将大小为M×N的图像作为原始图像Image，进行奇偶拆分，拆分为由原始图像的偶数行组成的大小为

的图像块Img1以及由原始图像的奇数行组成的大小为

的图像块Img2；即：

Img1(k，j1)＝Image(i1，j1)

Img2(k，j1)＝Image(i2，j1)

其中，i1＝2，4，6......，M；i2＝1，3，5......，M-1；j1＝1，2，3，......，M；

步骤二、采用用户加密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值x₁₀，y₁₂，z₁₀，w₁₀和双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数t1，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，选取第td+1次至

次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的混沌序列X，Y，Z，W，由下述公式表示为：td表示舍弃的迭代次数；

步骤三、由步骤二所述的混沌序列X，Y，Z，W生成两个控制开关序列K1，K2，生成方法由下式表示为：

K1(l)＝mod(abs(floor(X(l)，Y(l)))，4)

K2(l)＝mod(abs(floor(Z(l)，W(l)))，4)

式中，mod为取模函数，abs为求绝对值函数，floor为向下取整，

步骤四、将步骤二所述的混沌序列X，Y，Z，W分别按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换，获得随机矩阵Qc1，随机矩阵Qc2，随机矩阵Qc3和随机矩阵Qc4；分别用下式表示为：

步骤五、将步骤四中的随机矩阵Qc1，随机矩阵Qc2按照下式方法生成控制序列CT；

CT＝mod(bitxor(Qc1，Qc2)，ku₀)

其中，ku₀为用户加密密钥中控制序列的控制参数，

步骤六、将步骤五中获得的控制序列CT按由上到下，由左到右的顺序转换，获得量子控制表QCT，用下式表示为：

步骤七、采用下式方法构建x向量子交换表QEXT和y向量子交换表QEYT；

其中j2＝1，2，3...N,ku₁为用户密钥中量子交换表的控制参数，

为正整数；

步骤八、将步骤一中所述的图像块Img1和图像块Img2分别进行加扰，获得加扰图像块Pimg1和加扰图像块Pimg2；

步骤九、对步骤八获得的扰图像块Pimg1进行正向扩散和反向扩散；扩散方法为：

建立大小为

的正向扩散序列B1，B1的建立方法采用下式表示为：

建立大小为

的反向扩散矩阵J1，J1的建立方法采用下式表示为：

其中

B10为正向扩散序列B1的初始值，J10为反向扩散序列J1的初始值；

对步骤八加扰图像块Pimg2进行正向扩散和反向扩散；扩散方法为：

建立大小为

的正向扩散序列B2，B2建立方法采用下式为：

建立大小为

的反向扩散矩阵J2，J2建立方法采用下式为：

B20为正向扩散序列B2的初始值，J20为反向扩散序列J2的初始值；

步骤十、采用用户加密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值x₂₀，y₂₀，z₂₀，w₂₀以及双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数t2，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，选取第td1+1次至

次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的混沌序列X1，Y1，Z1，W1，td1为舍弃的迭代次数，用公式表示为：

X1＝{x(td1+1)，x(td1+2)，x1(td1+3)，......，x(td1+M×N)}

Y1＝{y(td1+1)，y(td1+2)，y1(td1+3)，......，y(td1+M×N)}

Z1＝{z(td1+1)，z(td1+2)，z1(td1+3)，......，z(td1+M×N)}

W1＝{w(td1+1)，w(td1+2)，w1(td1+3)，......，w(td1+M×N)}

步骤十一、由步骤三所述控制开关序列K1生成动态扩散密钥流Q_k1，所述控制开关序列K2生成动态扩散密钥流Q_k2；将步骤九中所述反向扩散序列J1和反向扩散序列J2进行拼接，得到长度为M×N的合并反向扩散序列CJ，用公式表示为：

步骤十二、对合并反向扩散序列CJ进行动态加密，获得动态加密序列D_CJ，方法下式；

R＝bitxor(ku₄，Q_k1(1))

R1＝bitxor(CJ(p)，Q_k1(p))

R2＝bitxor(mod(R+Q_k1(p)，M)，Q_k2(p))

D_CJ(p)＝bitxor(R1，R2)

其中bitxor为按位异或函数，p＝1，2，3，....M×N，其中ku₄为用户密钥中动态加密控制参数，

ku₄≤M×N；

步骤十三、将步骤十二中获得的动态加密序列D_CJ按由上到下，由左到右的顺序转成矩阵，获得加密图像Cimage；

解密过程：

设定用户解密密钥为：双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值，迭代次数，解密控制序列的控制参数dku₀；解密量子控制表的控制参数dku₁，解密量子交换表的控制参数dku₂，动态逆扩散密钥流的控制参数dku₃和动态解密控制参数dku₄；

步骤十四、采用用户解密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值dx₁₀，dy₁₀，dz₁₀，dw₁₀和双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数dt1，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，选取第dtd+1次至

次迭代结果，生成四个长度分别为

的解密混沌序列DX，DY，DZ，DW，分别用下式表示为：dtd为舍弃的迭代次数：

步骤十五、由步骤十四所述的解密混沌序列DX，DY，DZ，DW生成两个解密控制开关序列DK1，DK2，生成方法如下式：

DK1(l)＝mod(abs(floor(DX(l)，DY(l))），4)

DK2(l)＝mod(abs(floor(DZ(l)，DW(l)))，4)

步骤十六、将步骤十五所述的解密混沌序列DX，DY，DZ，DW分别按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换，获得解密随机矩阵DQc1，解密随机矩阵DQc2，解密随机矩阵DQc3，解密随机矩阵DQc4；

步骤十七、将步骤十六中的解密随机矩阵DQc1，解密随机矩阵DQc2按下式所示的方法生成解密控制序列DCT；

DCT＝mod(bitxor(DQc1，DQc2)，dku₀)

其中，dku₀为用户解密密钥中解密控制序列的控制参数，

步骤十八、将步骤十七中获得的解密控制序列DCT按照由上到下，由左到右的顺序转换，获得解密量子控制表DQCT；

步骤十九、采用下式所示的方法构建x向解密量子交换表DQEXT和y向解密量子交换表DQEYT；

其中，dku₁为用户解密密钥中解密量子交换表的控制参数，

步骤二十、采用用户解密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值dx₂₀，dy₂₀，dz₂₀，dw₂₀和双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数dt2，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，选取第dtd1+1次至dtd1+M×N次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的解密混沌序列DX1，DY1，DZ1，DW1，分别用下式表示为：其中dtd1表示舍弃的迭代次数：

DX1＝{x(dtd1+1)，x(dtd1+2)，x(dtd1+3)，......，x(dtd1+M×N)}

DY1＝{y(dtd1+1)，y(dtd1+2)，y(dtd1+3)，......，y(dtd1+M×N)}

DZ1＝{z(dtd1+1)，z(dtd1+2)，z(dtd1+3)，......，z(dtd1+M×N)}

DW1＝{w(dtd1+1)，w(dtd1+2)，w(dtd1+3)，......，w(dtd1+M×N)}

步骤二十一、由步骤十五所述解密控制开关序列DK1生成解密动态扩散密钥流DQ_k1，解密控制开关序列DK2生成解密动态扩散密钥流DQ_k2，将步骤十三中获得的加密图像Cimage按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换得一维序列DCim并进行动态逆扩散，获得动态逆扩散序列DJc，方法用下式表示为：

DR＝bitxor(dku₄，DQ_k1(1))

DR1＝bitxor(mod(DR+DQ_k1(p)，M)，DQ_k2(p))

DR2＝bitxor(DCim(p)，DR1(i12))

DJc(p)＝bitxor(DR2，Q_k1(p))

其中，dku₄为用户解密密钥中动态解密控制参数，

dku₄≤M×N；

步骤二十二、将步骤二十一得到的动态逆扩散序列DJc前后拆分为逆扩散序列DJ1和逆扩散序列DJ2；

步骤二十三、将步骤二十二得到的逆扩散序列DJ2进行正向逆扩散和反向逆扩散的逆操作，生成正向逆扩散序列DD2和反向逆扩散序列DE2；

生成正向逆扩散序列DD2，方法如下式：

生成反向逆扩散序列DE2，建立方法采用下式表示为：

DD20为正向逆扩散序列DD2的初始值；DE20为反向逆扩散序列DE2的初始值；

步骤二十四、将步骤二十三获得的逆扩散序列DJ1进行正向逆扩散和反向逆扩散的逆操作，生成正向逆扩散序列DD1和反向逆扩散序列DE1；

生成正向逆扩散序列DD1，方法采用下式表示为：

生成反向逆扩散序列DE1，建立方法采用下式表示为：

DD10为正向逆扩散序列DD1的初始值；DE10为反向逆扩散序列DE1的初始值；

步骤二十五、将步骤二十三获得的反向逆扩散序列DE2和步骤二十四获得的反向逆扩散序列DE1，分别由按上到下由左到右的顺序进行矩阵变换，获得反向逆扩散矩阵DME2和反向逆扩散矩阵DME1；

步骤二十六、将步骤二十五中所述的反向逆扩散矩阵DME1和反向逆扩散矩阵DME2进行逆向加扰，获得逆加扰图像块DPME2和逆加扰图像块DPME1；

步骤二十七、建立一个大小为M×N的空矩阵，将步骤二十六获得的逆加扰图像块DPME1的每行按顺序分别放入空矩阵的偶数行中，再将逆加扰图像块DPME2的每行按顺序分别放入空矩阵中的奇数行中，获得解密图像Dimage。

本发明的有益效果：本发明提出的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，由量子细胞神经网络生成的混沌控制表与量子交换表，用以对明文图像进行图像的块内与块间加扰，并通过正反扩散和动态扩散多个混沌扩散步骤用以去掉图像像素彼此之间的相关性。量子细胞神经网络超混沌系统具有更高的密钥维度，更大的密钥空间，更强的敏感性，抵抗各种安全攻击的能力更强，同时由于量子混沌系统是由量子点和量子细胞自动机以库伦作用相互传递信息的新型纳米级器件，具有超高集成度，低功耗，无引线集成等优点。

附图说明

图1本发明所述的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法中加密过程流程图；

图2本发明所述的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法中解密过程流程图；

图3为采用本发明所述的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法进行加密解密方法效果图：其中图3A为“船”原始图像；其中图3B为“船”图像的偶数行图像；其中图3C为“船”图像的奇数行图像；其中图3D为“船”图像最终的加密结果图；

图4为采用本发明所述的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法进行加密解密方法的加密性能分析图：其中图4A为图3D的直方图；其中图4B为图3A的x方向的像素相关性；其中图4C为图3D的x方向的像素相关性；其中图4D为图3A的y方向的像素相关性；其中图4E为图3D的y方向的像素相关性；其中图4F为图3A的正对角方向的像素相关性；其中图4G为图3D的正对角方向的像素相关性；其中图4H为图3A的反对角方向的像素相关性；其中图4I为图3D的反对角方向的像素相关性。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图4说明本实施方式，基于量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、将大小为M×N的图像“船”作为原始图像Image，如附图3A所示，进奇偶拆分，拆分为两个大小分别为

的图像块Img1和图像块Img2，如附图3B与3C所示。本实施例中M＝N＝256。其中Img1由原始图像的偶数行组成，Img2由原始图像的奇数行组成，即：

Img1(k，j1)＝Image(i1，j1)

Img2(k，j1)＝Image(i2，j1)

其中，i1＝2，4，6......，256；i2＝1，3，5......，255；j1＝1，2，3，......，256；k＝1，2，3，......，128

步骤二、采用用户加密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值x₁₀，y₁₀，z₁₀，w₁₀以及双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数t1，本实施方式中x₁₀＝0.189，y₁₀＝4.67，z₁₀＝0.198，w₁₀＝3.22，t1＝70000，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，双细胞量子细胞神经网络超混沌系统的状态方程由公式(1)所示：

式中x，y，z，w为双细胞量子细胞神经网络超混沌系统的状态变量，a1，a2与每个细胞内量子点间能量成正比，b1，b2为相邻细胞极化率之差的加权影响，本实施方式中a1＝0.28，a2＝0.28，b1＝0.7，b2＝0.3。舍弃前td＝128次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第129次至32895次迭代结果，生成四个长度分别为32768的混沌序列X，Y，Z，W，由公式(2)表示：

步骤三、由步骤二所述的混沌序列X，Y，Z，W生成两个控制开关序列K1，K2，生成方法如公式(3)所示：

K1(l)＝mod(abs(floor(X(l)，Y(l)))，4)

K2(l)＝mod(abs(floor(Z(l)，W(l)))，4) (3)

其中mod为取模函数，abs为求绝对值函数，floor为向下取整，且l＝1，2，3....，32768；

步骤四、将步骤二所述的混沌序列X，Y，Z，W分别按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换，获得随机矩阵Qc1，随机矩阵Qc2，随机矩阵Qc3，随机矩阵Qc4；

步骤五、将步骤四中的随机矩阵Qc1，随机矩阵Qc2按照公式(4)所示的方法生成控制序列CT；

CT＝mod(bitxor(Qc1，Qc2)，ku₀) (4)

其中ku₀为用户加密密钥中控制序列的控制参数,本实施方式中ku₀＝130。

步骤六、将步骤五中获得的控制序列CT按由上到下，由左到右的顺序转换，获得量子控制表QCT。

步骤七、以公式(5)所示的方法构建x向量子交换表QEXT和y向量子交换表QEYT；

其中j2＝1，2，3...256,ku₁为用户密钥中量子交换表的控制参数，本实施方式中ku₁＝1。

步骤八、将步骤一中所述的图像块Img1进行加扰，加扰方法为：

遍历图像块Img1中的所有像素点Img1(k，j2)。

当步骤六所述量子控制表QCT中位置为(k，j2)对应的QCT(k，j2)＝0时，则将图像块Img1中位置为(k，j2)的像素点Img1(k，j2)与位置为(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))的像素点Img1(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))进行块内交换；

当步骤六所述量子控制表QCT中位置为(k，j2)对应的QCT(k，j2)＞0时，则将图像块Img1中位置为(k，j2)的像素点Img1(k，j2)与图像块Img2中位置为(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))的像素点Img2(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))进行块间交换；

经块内块间交换后，得到图像块Img1的加扰图像块Pimg1；

步骤九、将步骤一中所述的图像块Img2进行加扰，加扰方法为：

遍历图像块Img2中的所有像素点Img2(k，j2)。

当步骤八所述量子控制表QCT中位置为(k，j2)对应的QCT(k，j2)＝0时，则将图像块Img2中位置为(k，j2)的像素点Img2(k，j2)与位置为(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))的像素点Img2(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))进行块内交换；

当步骤八所述量子混沌控制表QCT中位置为(k，j2)对应的QCT(k，j2)＞0时，则将图像块Img2中位置为(k，j2)的像素点Img2(k，j2)与图像块Img1中位置为(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))的像素点Img1(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))进行块间交换，经块内块间交换后，得到图像块Img2的加扰图像块Pimg2；

步骤十、对步骤九得到的加扰后图像块Pimg1进行正向扩散和反向扩散；扩散方法为：

建立大小为

的正向扩散序列B1，B1的建立方法如公式(7)所示：

建立大小为

的反向扩散矩阵J1，J1的建立方法如公式(8)所示：

其中l1＝2，3，4....32768，l2＝32767，32766，....3，2，1；B10为正向扩散序列B1的初始值，B10＝0；J10为反向扩散序列J1的初始值，J10＝0；

步骤十一、对步骤九得到的扰后图像块Pimg2进行正向扩散和反向扩散。扩散方法为：

建立大小为

的正向扩散序列B2，B2建立方法如公式(9)所示：

建立大小为

的反向扩散矩阵J2，J2建立方法如公式(10)所示：

B20为正向扩散序列B2的初始值，B20＝0；J20为反向扩散序列J2的初始值，J20＝0；

步骤十二、采用用户加密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值x₂₀，y₂₀，z₂₀，w₂₀以及用户加密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数t2，本实施方式中x₂₀＝0.21，y₂₀＝4.77，z₂₀＝0.198，w₂₀＝3.32，t2＝70000。迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，状态方程由公式(1)所示。舍弃前128次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第129次至65664次迭代结果，生成四个长度分别为65536的混沌序列X1，Y1，Z1，W1，如公式(11)所示：

步骤十三、由步骤三所述控制开关序列K1生成动态扩散密钥流Q_k1，生成规则如表1所示：

表1动态扩散密钥流Q_k1生成规则表

控制开关序列K1	动态扩散密钥流Q_k1
		K1(ku<sub>2</sub>)＝0	Q_k1＝X1
K1(ku<sub>2</sub>)＝1	Q_k1＝Y1
		K1(ku<sub>2</sub>)＝2	Q_k1＝Z1
K1(ku<sub>2</sub>)＝3	Q_k1＝W1

其中ku₂为用户密钥中动态扩散密钥流Q_k1的控制参数，本实施例中ku₂＝8。

由步骤三所述控制开关序列K2生成动态扩散密钥流Q_k2，生成规则如表2所示：

表2动态扩散密钥流Q_k2生成规则表

控制开关序列K2	动态扩散密钥流Q_k2
		K2(ku<sub>3</sub>)＝0	Q_k2＝X1
K2(ku<sub>3</sub>)＝1	Q_k2＝Y1
		K2(ku<sub>3</sub>)＝2	Q_k2＝Z1
K2(ku<sub>3</sub>)＝3	Q_k2＝W1

其中ku₃为用户密钥中动态扩散密钥流Q_k2的控制参数，本实施例中ku₃＝2。

步骤十四、将步骤十中所述反向扩散序列J1和步骤十一中所述反向扩散序列J2进行拼接，得到长度为65536合并反向扩散序列CJ：

CJ＝{J1(1)，J1(2)，......，J1(32768)，J2(1)，J2(2)，......，J2(32768)}

步骤十五、对CJ进行动态加密，得动态加密序列D_CJ，方法如公式(12)：

其中bitxor为按位异或函数，p＝1，2，3，....M×N，其中ku₄为用户密钥中动态加密控制参数，本实施例中ku₄＝25。

步骤十六、将步骤十七中得到的动态加密序列D_CJ按由上到下，由左到右的顺序转成矩阵，获得加密图像Cimage；

解密过程：

步骤十七、采用用户解密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值dx₁₀，dy₁₀，dz₁₀，dw₁₀以及户解密密钥双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数dt1，

本实施方式中x₁₀＝0.189，y₁₀＝4.67，z₁₀＝0.198，w₁₀＝3.22，dt1＝70000，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，双细胞量子神经网络状态方程由公式(1)所示。舍弃前128次迭代结果，选取第129次至32895次迭代结果，生成四个长度分别为32768的解密混沌序列DX，DY，DZ，DW，由公式(13)表示：

步骤十八、由步骤十七所述的解密混沌序列DX，DY，DZ，DW生成两个解密控制开关序列DK1，DK2，生成方法如公式(14)所示：

DK1(l)＝mod(abs(floor(DX(l)，DY(l)))，4)

DK2(l)＝mod(abs(floor(DZ(l)，DW(l)))，4) (14)

步骤十九、将步骤十八所述的解密混沌序列DX，DY，DZ，DW分别按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换，获得解密随机矩阵DQc1，解密随机矩阵DQc2，解密随机矩阵DQc3，解密随机矩阵DQc4；

步骤二十、将步骤十九中的解密随机矩阵DQc1，解密随机矩阵DQc2按照公式(15)所示的方法生成解密控制序列DCT；

DCT＝mod(bitxor(DQc1，DQc2)，dku₀) (15)

其中，dku₀为用户解密密钥中解密控制序列的控制参数，本实施方式中dku₀＝130。

步骤二十一、将步骤二十中获得的解密控制序列DCT按由上到下，由左到右的顺序转换，获得解密量子控制表DQCT。

步骤二十二、以公式(16)所示的方法构建x向解密量子交换表DQEXT和y向解密量子交换表DQEYT；

dku₁为用户解密密钥中解密量子交换表的控制参数，本实施方式中dku₁＝1。

步骤二十三、采用用户解密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值dx₂₀，dy₂₀，dz₂₀，dw₂₀以及用户解密密钥中双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数dt2，本实施方式中x₂₀＝0.21，y₂₀＝4.77，z₂₀＝0.198，w₂₀＝3.32，dt2＝70000。迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，状态方程由公式(11)所示，舍弃前128次迭代结果选取第129次至65663次迭代结果，生成四个长度分别为65536的解密混沌序列DX1，DY1，DZ1，DW1，如公式(17)所示：

步骤二十四、由步骤十八所述解密控制开关序列DK1生成解密动态扩散密钥流DQ_k1，生成规则如表1所示：

表3解密动态扩散密钥流DQ_k1生成规则表

控制开关序列DK1	动态扩散密钥流DQ_k1
		DK1(dku<sub>2</sub>)＝0	DQ_k1＝DX1
DK1(dku<sub>2</sub>)＝1	DQ_k1＝DY1
		DK1(dku<sub>2</sub>)＝2	DQ_k1＝DZ1
DK1(dku<sub>2</sub>)＝3	DQ_k1＝DW1

其中dku₂为用户解密密钥中解密动态扩散密钥流DQ_k1的控制参数，本实施方式中dku₂＝8；

由步骤十八所述解密控制开关序列DK2生成解密动态扩散密钥流DQ_k2，生成规则如表4所示：

表4解密动态扩散密钥流DQ_k2生成规则表

控制开关序列DK2	动态扩散密钥流DQ_k2
		DK2(dku<sub>3</sub>)＝0	DQ_k2＝DX1
DK2(dku<sub>3</sub>)＝1	DQ_k2＝DY1
		DK2(dku<sub>3</sub>)＝2	DQ_k2＝DZ1
DK2(dku<sub>3</sub>)＝3	DQ_k2＝DW1

其中dku₃为用户解密密钥中解密动态扩散密钥流DQ_k2的控制参数，本实施方式中dku₃＝2；

步骤二十五、将步骤十六中得到的加密图像Cimage按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换得一维序列DCim并进行动态逆扩散，得动态逆扩散序列DJc。方法如公式(18)：

dku₄为用户解密密钥，本实施方式中dku₄＝25；

步骤二十六、将步骤二十五得到的动态逆扩散序列DJc前后拆分为逆扩散序列DJ1和逆扩散序列DJ2；

步骤二十七、将步骤二十六得到的逆扩散序列DJ2进行正向逆扩散和反向逆扩散的逆操作。

生成正向逆扩散序列DD2，方法如公式(19)所示：

生成反向逆扩散序列DE2，建立方法如公式(20)所示：

DD20为正向逆扩散序列DD2的初始值，DD20＝0；DE20为反向逆扩散序列DE2的初始值，DE20＝0；

步骤二十八、将步骤二十六得到的逆扩散序列DJ1进行正向逆扩散和反向逆扩散的逆操作。

生成正向逆扩散序列DD1，方法如公式(20)所示：

生成反向逆扩散序列DE1，建立方法如公式(21)所示：

DD10为正向逆扩散序列DD1的初始值，DD10＝0；DE10为反向逆扩散序列DE1的初始值，DE10＝0；

步骤二十九、将步骤二十七得到的反向逆扩散序列DE2和步骤二十八得到的反向逆扩散序列DE1，由按上到下由左到右的顺序进行矩阵变换，得到反向逆扩散矩阵DME2和反向逆扩散矩阵DME1。

步骤三十、将步骤二十九中所述的反向逆扩散矩阵DME1和反向逆扩散矩阵DME2进行逆向加扰逆，操作方法为：

遍历反向逆扩散矩阵DME2和反向逆扩散矩阵DME1中的所有像素点DME1(k，j2)和DME2(k，j2)。

当步骤二十一中所述解密量子控制表DQCT中位置为(k，j2)对应的DQCT(k，j2)＝0时，则将反向逆扩散矩阵DME2中位置为(k，j2)的像素点DME2(k，j2)与位置为(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))的像素点DME2(QEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))进行块内交换；

当步骤二十一中所述解密量子控制表DQCT中位置为(k，j2)对应的DQCT(k，j2)＞0时，则将反向逆扩散矩阵DME2中位置为(k，j2)的像素点DME2(k，j2)与反向逆扩散矩阵DME1中位置为(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))的像素点DME1(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))进行块间交换；得到逆加扰图像块DPME2。

当步骤二十一中所述解密量子控制表DQCT中位置为(k，j2)对应的DQCT(k，j2)＝0时，将反向逆扩散矩阵ME1中位置为(k，j2)的像素点DME1(k，j2)与位置为(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))的像素点DME1(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))进行块内交换；

当步骤二十一中所述解密量子控制表DQCT中位置为(k，j2)对应的DQCT(k，j2)＞0时，

再将反向逆扩散矩阵DME1中位置为(k，j2)的像素点DME1(k，j2)与反向逆扩散矩阵DME2中位置为(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))的像素点DME2(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))进行块间交换。得到逆加扰图像块DPME1。

步骤三十一、建立一个大小为M×N的空矩阵，将步骤三十所得逆加扰图像块DPME1的每行按顺序分别放入空矩阵的偶数行中，再将步骤三十所得逆加扰图像块DPME2的每行按顺序分别放入空矩阵中的奇数行中，得到解密图像Dimage。

Claims (6)

1.量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，该方法包括加密过程和解密过程，其特征是；加密过程为：

设定用户加密密钥为：双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值，迭代次数，控制序列的控制参数ku₀，量子控制表的控制参数ku₁，量子交换表的控制参数ku₂，动态扩散密钥流的控制参数ku₃和动态加密控制参数ku₄；

步骤一、将大小为M×N的图像作为原始图像Image，进行奇偶拆分，拆分为由原始图像的偶数行组成的大小为

的图像块Img1以及由原始图像的奇数行组成的大小为

的图像块Img2；即：

Img1(k，j1)＝Image(i1，j1)

Img2(k，j1)＝Image(i2，j1)

其中，

步骤二、采用用户加密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值x₁₀，y₁₀，z₁₀，w₁₀和双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数t1，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，选取第td+1次至

次迭代结果，生成四个长度分别为

的混沌序列X，Y，Z，W，由下述公式表示为：td表示舍弃的迭代次数；

步骤三、由步骤二所述的混沌序列X，Y，Z，W生成两个控制开关序列K1，K2，生成方法由下式表示为：

K1(l)＝mod(abs(floor(X(l)，Y(l)))，4)

K2(l)＝mod(abs(floor(Z(l)，W(l)))，4)

式中，mod为取模函数，abs为求绝对值函数，floor为向下取整，

步骤四、将步骤二所述的混沌序列X，Y，Z，W分别按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换，获得随机矩阵Qc1，随机矩阵Qc2，随机矩阵Qc3和随机矩阵Qc4；分别用下式表示为：

步骤五、将步骤四中的随机矩阵Qc1，随机矩阵Qc2按照下式方法生成控制序列CT；

CT＝mod(bitxor(Qc1，Qc2)，ku₀)

其中，ku₀为用户加密密钥中控制序列的控制参数，

步骤六、将步骤五中获得的控制序列CT按由上到下，由左到右的顺序转换，获得量子控制表QCT，用下式表示为：

步骤七、采用下式方法构建x向量子交换表QEXT和y向量子交换表QEYT；

其中j2＝1，2，3...N，ku₁为用户密钥中量子交换表的控制参数，

为正整数；

步骤八、将步骤一中所述的图像块Img1和图像块Img2分别进行加扰，获得加扰图像块Pimg1和加扰图像块Pimg2；

步骤九、对步骤八获得的扰图像块Pimg1进行正向扩散和反向扩散；扩散方法为：

建立大小为

的正向扩散序列B1，B1的建立方法采用下式表示为：

建立大小为

的反向扩散矩阵J1，J1的建立方法采用下式表示为：

其中

B10为正向扩散序列B1的初始值，J10为反向扩散序列J1的初始值；

对步骤八加扰图像块Pimg2进行正向扩散和反向扩散；扩散方法为：

建立大小为

的正向扩散序列B2，B2建立方法采用下式为：

建立大小为

的反向扩散矩阵J2，J2建立方法采用下式为：

B20为正向扩散序列B2的初始值，J20为反向扩散序列J2的初始值；

步骤十、采用用户加密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值x₂₀，y₂₀，z₂₀，w₂₀以及双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数t2，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，选取第td1+1次至td1+M×N次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的混沌序列X1，Y1，Z1，W1，td1为舍弃的迭代次数，用公式表示为：

X1＝{x(td1+1)，x(td1+2)，x1(td1+3)，......，x(td1+M×N)}

Y1＝{y(td1+1)，y(td1+2)，y1(td1+3)，......，y(td1+M×N)}

Z1＝{z(td1+1)，z(td1+2)，z1(td1+3)，......，z(td1+M×N)}

W1＝{w(td1+1)，w(td1+2)，w1(td1+3)，......，w(td1+M×N)}

步骤十一、由步骤三所述控制开关序列K1生成动态扩散密钥流Q_k1，所述控制开关序列K2生成动态扩散密钥流Q_k2；将步骤九中所述反向扩散序列J1和反向扩散序列J2进行拼接，得到长度为M×N的合并反向扩散序列CJ，用公式表示为：

步骤十二、对合并反向扩散序列CJ进行动态加密，获得动态加密序列D_CJ，方法下式；

R＝bitxor(ku₄，Q_k1(1))

R1＝bitxor(CJ(p)，Q_k1(p))

R2＝bitxor(mod(R+Q_k1(p)，M)，Q_k2(p))

D_CJ(p)＝bitxor(R1，R2)

其中bitxor为按位异或函数，p＝1，2，3，....M×N，其中ku₄为用户密钥中动态加密控制参数，

步骤十三、将步骤十二中获得的动态加密序列D_CJ按由上到下，由左到右的顺序转成矩阵，获得加密图像Cimage；

解密过程：

设定用户解密密钥为：双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值，迭代次数，解密控制序列的控制参数dku₀；解密量子控制表的控制参数dku₁，解密量子交换表的控制参数dku₂，动态逆扩散密钥流的控制参数dku₃和动态解密控制参数dku₄；

步骤十四、采用用户解密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值dx₁₀，dy₁₀，dz₁₀，dw₁₀和双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数dt1，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，选取第dtd+1次至

次迭代结果，生成四个长度分别为

的解密混沌序列DX，DY，DZ，DW，分别用下式表示为：dtd为舍弃的迭代次数：

步骤十五、由步骤十四所述的解密混沌序列DX，DY，DZ，DW生成两个解密控制开关序列DK1，DK2，生成方法如下式：

DK1(l)＝mod(abs(floor(DX(l)，DY(l)))，4)

DK2(l)＝mod(abs(floor(DZ(l)，DW(l)))，4)

步骤十六、将步骤十五所述的解密混沌序列DX，DY，DZ，DW分别按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换，获得解密随机矩阵DQc1，解密随机矩阵DQc2，解密随机矩阵DQc3，解密随机矩阵DQc4；

步骤十七、将步骤十六中的解密随机矩阵DQc1，解密随机矩阵DQc2按下式所示的方法生成解密控制序列DCT；

DCT＝mod(bitxor(DQc1，DQc2)，dku₀)

其中，dku₀为用户解密密钥中解密控制序列的控制参数，

步骤十八、将步骤十七中获得的解密控制序列DCT按照由上到下，由左到右的顺序转换，获得解密量子控制表DQCT；

步骤十九、采用下式所示的方法构建x向解密量子交换表DQEXT和y向解密量子交换表DQEYT；

其中，dku₁为用户解密密钥中解密量子交换表的控制参数，

步骤二十、采用用户解密密钥中的双细胞量子细胞神经网络超混沌系统初值dx₂₀，dy₂₀，dz₂₀，dw₂₀和双细胞量子细胞神经网络超混沌系统迭代次数dt2，迭代双细胞量子细胞神经网络超混沌系统，选取第dtd1+1次至dtd1+M×N次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的解密混沌序列DX1，DY1，DZ1，DW1，分别用下式表示为：其中dtd1表示舍弃的迭代次数：

DX1＝{x(dtd1+1)，x(dtd1+2)，x(dtd1+3)，......，x(dtd1+M×N)}

DY1＝{y(dtd1+1)，y(dtd1+2)，y(dtd1+3)，......，y(dtd1+M×N)}

DZ1＝{z(dtd1+1)，z(dtd1+2)，z(dtd1+3)，......，z(dtd1+M×N)}

DW1＝{w(dtd1+1)，w(dtd1+2)，w(dtd1+3)，......，w(dtd1+M ×N)}

步骤二十一、由步骤十五所述解密控制开关序列DK1生成解密动态扩散密钥流DQ_k1，解密控制开关序列DK2生成解密动态扩散密钥流DQ_k2，将步骤十三中获得的加密图像Cimage按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换得一维序列DCim并进行动态逆扩散，获得动态逆扩散序列DJc，方法用下式表示为：

DR＝bitxor(dku₄，DQ_k1(1))

DR1＝bitxor(mod(DR+DQ_k1(p)，M)，DQ_k2(p))

DR2＝bitxor(DCim(p)，DR1(i12))

DJc(p)＝bitxor(DR2，DQ_k1(p))

其中，dku₄为用户解密密钥中动态解密控制参数，

步骤二十二、将步骤二十一得到的动态逆扩散序列DJc前后拆分为逆扩散序列DJ1和逆扩散序列DJ2；

步骤二十三、将步骤二十二得到的逆扩散序列DJ2进行正向逆扩散和反向逆扩散的逆操作，生成正向逆扩散序列DD2和反向逆扩散序列DE2；

生成正向逆扩散序列DD2，方法如下式：

生成反向逆扩散序列DE2，建立方法采用下式表示为：

DD20为正向逆扩散序列DD2的初始值；DE20为反向逆扩散序列DE2的初始值；

步骤二十四、将步骤二十三获得的逆扩散序列DJ1进行正向逆扩散和反向逆扩散的逆操作，生成正向逆扩散序列DD1和反向逆扩散序列DE1；

生成正向逆扩散序列DD1，方法采用下式表示为：

生成反向逆扩散序列DE1，建立方法采用下式表示为：

DD10为正向逆扩散序列DD1的初始值；DE10为反向逆扩散序列DE1的初始值；

步骤二十五、将步骤二十三获得的反向逆扩散序列DE2和步骤二十四获得的反向逆扩散序列DE1，分别由按上到下由左到右的顺序进行矩阵变换，获得反向逆扩散矩阵DME2和反向逆扩散矩阵DME1；

步骤二十六、将步骤二十五中所述的反向逆扩散矩阵DME1和反向逆扩散矩阵DME2进行逆向加扰，获得逆加扰图像块DPME2和逆加扰图像块DPME1；

步骤二十七、建立一个大小为M×N的空矩阵，将步骤二十六获得的逆加扰图像块DPME1的每行按顺序分别放入空矩阵的偶数行中，再将逆加扰图像块DPME2的每行按顺序分别放入空矩阵中的奇数行中，获得解密图像Dimage。

2.根据权利要求1所述的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，其特征在于，双细胞量子细胞神经网络超混沌系统的状态方程，用公式表示为：

式中x，y，z，w为双细胞量子细胞神经网络超混沌系统的状态变量，a1，a2与每个细胞内量子点间能量成正比，b1，b2为相邻细胞极化率之差的加权影响。

3.根据权利要求1所述的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，其特征在于，步骤十一中，由控制开关序列K1生成动态扩散密钥流Q_k1，生成规则采用表1表示为：表1

控制开关序列K1 动态扩散密钥流Q_k1 K1(ku₂)＝0 Q_k1＝X1 K1(ku₂)＝1 Q_k1＝Y1 K1(ku₂)＝2 Q_k1＝Z1 K1(ku₂)＝3 Q_k1＝W1

其中ku₂为用户密钥中动态扩散密钥流Q_k1的控制参数，

由控制开关序列K2生成动态扩散密钥流Q_k2，生成规则采用表2表示为：

表2

其中ku₃为用户密钥中动态扩散密钥流Q_k2的控制参数，

4.根据权利要求1所述的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，其特征在于，步骤八中，图像块Img1的加扰方法为：

遍历图像块Img1中的所有像素点Img1(k，j2)，当步骤六所述量子控制表QCT中位置为(k，j2)对应的QCT(k，j2)＝0时，则将图像块Img1中位置为(k，j2)的像素点Img1(k，j2)与位置为(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))的像素点Img1(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))进行块内交换；

当步骤六所述量子控制表QCT中位置为(k，j2)对应的QCT(k，j2)＞0时，则将图像块Img1中位置为(k，j2)的像素点Img1(k，j2)与图像块Img2中位置为(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))的像素点Img2(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))进行块间交换；

经块内块间交换后，获得图像块Img1的加扰图像块Pimg1；

图像块Img2的加扰方法为：

遍历图像块Img2中的所有像素点Img2(k，j2)；当步骤六所述量子控制表QCT中位置为(k，j2)对应的QCT(k，j2)＝0时，则将图像块Img2中位置为(k，j2)的像素点Img2(k，j2)与位置为(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))的像素点Img2(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))进行块内交换；

当步骤六所述量子混沌控制表QCT中位置为(k，j2)对应的QCT(k，j2)＞0时，则将图像块Img2中位置为(k，j2)的像素点Img2(k，j2)与图像块Img1中位置为(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))的像素点Img1(QEXT(k，j2)，QEYT(k，j2))进行块间交换，经块内块间交换后，获得图像块Img2的加扰图像块Pimg2。

5.根据权利要求1所述的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，其特征在于，

步骤二十一、由解密控制开关序列DK1生成解密动态扩散密钥流DQ_k1，生成规则如表3所示：

表3

控制开关序列DK1 动态扩散密钥流DQ_k1 DK1(dku₂)＝0 DQ_k1＝DX1 DK1(dku₂)＝1 DQ_k1＝DY1 DK1(dku₂)＝2 DQ_k1＝DZ1 DK1(dku₂)＝3 DQ_k1＝DW1

其中dku₂为用户解密密钥中解密动态扩散密钥流DQ_k1的控制参数，

由解密控制开关序列DK2生成解密动态扩散密钥流DQ_k2，生成规则如表4所示：

表4

控制开关序列DK2 动态扩散密钥流DQ_k2 DK2(dku₃)＝0 DQ_k2＝DX1 DK2(dku₃)＝1 DQ_k2＝DY1 DK2(dku₃)＝2 DQ_k2＝DZ1 DK2(dku₃)＝3 DQ_k2＝DW1

其中dku₃为用户解密密钥中解密动态扩散密钥流DQ_k2的控制参数，

6.根据权利要求1所述的量子细胞神经网络混沌的多扩散图像加密解密方法，其特征在于，步骤二十六中，将反向逆扩散矩阵DME2进行逆向加扰，操作方法为：

遍历反向逆扩散矩阵DME2和反向逆扩散矩阵DME1中的所有像素点DME1(k，j2)和DME2(k，j2)；

当步骤十八中所述的解密量子控制表DQCT中位置为(k，j2)对应的DQCT(k，j2)＝0时，则将反向逆扩散矩阵DME2中位置为(k，j2)的像素点DME2(k，j2)与位置为(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))的像素点DME2(QEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))进行块内交换；

当解密量子控制表DQCT中位置为(k，j2)对应的DQCT(k，j2)＞0时，则将反向逆扩散矩阵DME2中位置为(k，j2)的像素点DME2(k，j2)与反向逆扩散矩阵DME1中位置为(DQEXT(k，j2)，DQEYT (k，j2))的像素点DME1(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))进行块间交换；获得逆加扰图像块DPME2；

将反向逆扩散矩阵DME1进行逆向加扰，操作方法为：

当所述解密量子控制表DQCT中位置为(k，j2)对应的DQCT(k，j2)＝0时，将反向逆扩散矩阵ME1中位置为(k，j2)的像素点DME1(k，j2)与位置为(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))的像素点DME1(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))进行块内交换；

当步骤二十一中所述解密量子控制表DQCT中位置为(k，j2)对应的DQCT(k，j2)＞0时，

再将反向逆扩散矩阵DME1中位置为(k，j2)的像素点DME1(k，j2)与反向逆扩散矩阵DME2中位置为(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))的像素点DME2(DQEXT(k，j2)，DQEYT(k，j2))进行块间交换，获得逆加扰图像块DPME1。

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