CN110046513B - 基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，包括步骤：首先，利用初始密钥在分段复合混沌映射产生双极性二值混沌序列，得到置乱算法的参数值；利用改进后的猫映射算法对原图像进行置乱和扩散，并且提取置乱和扩散后的值作为产生密钥流的参数；利用产生的参数和初始密钥得到Hopfield混沌神经网络系统的初始值；利用得到的Hopfield混沌神经网络系统初始值迭代产生密钥流K；利用产生的密钥流对置乱和扩散之后的图像的R2,G2,B2分量分别进行二次扩散，得到加密图像C。本发明通过分段复合混沌映射与Hopfield混沌神经网络的结合使得具有更为复杂的时空复杂度，而且通过置乱和扩散同时进行以及二次扩散的密钥流与明文相关，可以很好的抵抗选择明文攻击。
Description
技术领域
本发明属于混沌图像加密技术领域，具体涉及一种Hopfield混沌神经网络系统的图像加密方法。
背景技术
混沌是一个具有高度复杂性，不可预测性和随机性的非线性系统。
混沌变换对初始值和参数的高度敏感性和密码学有着天然的关系，使得使用混沌系统生成密钥和参数成为密码学的一项很重要的研究课题。置乱-扩散是现在最传统的一种图像加密机制，在这种机制中，置乱和扩散是两个独立的阶段，置乱阶段就是改变像素点本来的位置，但是不改变像素值；扩散阶段像素值会发生一系列的改变，以至于某一像素值的微小变化都将扩散到几乎整幅图像。但是置乱和扩散这种传统加密方法的特点是独立进行，所以使得攻击者攻击的思路也更加清晰，攻击也更加容易。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供了一种基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法。
本发明采用如下技术方案来实现的：
基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，包括以下步骤：
1)首先，原图像记为P其R，G，B的大小为M*N，利用初始密钥在分段复合混沌映射产生混沌序列记做X，即一段双极性二值序列，混沌序列的第n0个值记做x(n0)作为置乱算法的参数值；
2)利用改进后的猫映射算法对原图像同时进行置乱和扩散得到加密图像P1，提取加密图像P1的R分量的第一行和第二行，G分量的第一行和第二行，B分量的第一行和第二行，将每行的像素和计算出来记做sum1、sum2、sum3、sum4、sum5、sum6、sum7、sum8以及sum9，并且将这九个值进行运算，转换为字符串形式表示的十六进制组成数组记做pstring；
3)初始给定的密钥记做Keys其前72bit记做key1，后120bit记做key2，将步骤2)中的pstring与key1做异或运算，产生的值记为key3，key3与key2组成一串字符串记做st，按照顺序将st每64bit一组划分三组，分别记做v1，v2，v3；
4)对步骤3)得到的v1，v2，v3分别进行运算得到Hopfield混沌神经网络系统的初始值x1(1)，x2(1)，x3(1)，并且迭代产生密钥流K；
5)利用在分段复合混沌映射产生混沌序列记做X对P1的R分量的第一行和第二行，G分量的第三行和第四行，B分量的第五行和第六行的像素点进行二次置乱，得到的加密图像记做P2；
6)利用步骤4)产生的密钥流对步骤5)中置乱和扩散之后的P2进行二次扩散，其中进行置乱的像素点不参与本次扩散，得到加密图像C。
本发明进一步的改进在于，步骤1)中分段复合混沌映射序列的数学表达式为：
其中μ为分岔系数，当μ∈[0.33，∞]，处于混沌状态。
本发明进一步的改进在于，步骤2)中猫映射置乱算法的表达式为：
其中xn，yn为原图像的坐标，x′，y′为转换后的坐标，a，b为进行猫映射运算的参数；
对位于xn，yn的像素点p(xn，yn)做位置置乱的同时，也进行像素点值的改变，数学表达式为：
Ci＝C(x′，y′) (4)
其中z为参数设置为10，Ci为上一次变换后像素点的密文值；
利用步骤1)得到的混沌序列x(n0)，置乱参数计算方法为：
本发明进一步的改进在于，步骤3)取出初始给定的密钥Keys的前72bit记做key1以及pstring得到key3，其中pstring中值的表达式和key3的表达式为：
pstring(1)＝mod(sum(1)/10^4，1) (6)
key3与key2组成的字符串记做st，按照顺序将st每64bit一组划分三组，分别记做v1，v2，v3；对v1，v2，v3分别做如下运算得到Hopfield混沌神经网络系统的初始值：
本发明进一步的改进在于，步骤4)Hopfield混沌神经网络系统的数学表达式为：
Vi＝tanh(xi) (10)
其中i代表神经元的个数，Wij是指权重矩阵代表神经元之间的连接强度，Vi代表双曲正切函数；采用的权重矩阵以及三个神经元之间的数学关系为：
迭代生成的序列按行从上到下排列得到矩阵X，X的大小为3×MN并且通过序列X得到密钥流，密钥流的计算式如下：
K(i，j)＝mod(round(abs(X(i，j))-floor(X(i，j))×1014)，256) (12)。
本发明进一步的改进在于，步骤5)利用在分段复合混沌映射产生混沌序列记做X对P1的R分量的第一行和第二行，G分量的第三行和第四行，B分量的第五行和第六行的像素点进行二次置乱，得到的加密图像记做P2，其中混沌序列的表达式为式(1)。
本发明进一步的改进在于，步骤6)对经过置乱和扩散之后的图像P2进行二次扩散，其中对步骤5)中进行置乱后的像素点不进行扩散，得到加密图像C的扩散规则为：
本发明具有如下有益的技术效果：
1、对彩色图像的RGB三个分量进行的充分置乱和扩散，达到了预期的加密效果。
2、通过使用分段复合混沌映射(The staged composite chaotic mapping)产生的值更加具有随机性保密性能更好。
3、通过改进猫映射(The Arnold Cat)，置乱和扩散同时进行更好的提高加密性能。
4、由于Hopfield混沌神经网络系统的复杂性和时变结构使得该加密方案性能更好，并且通过Hopfield混沌神经网络系统产生的密钥流与明文相关联使得加密性能得以显著提升。
综上所述，本发明将置乱和扩散同时进行，使得加密过程的相关性更高，很好的解决了分开攻击的问题；由于神经网络的复杂性和时变结构，结合神经网络与混沌，使得本发明具有更为复杂的时空复杂度；在本发明加密方法中，二次扩散过程中采用的扩散矩阵是明文相关的，可以更好的抵抗选择明文攻击。
附图说明
图1是本发明基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法的流程图。
图2是密钥流产生的流程图。
图3是分段复合混沌映射(The staged composite chaotic mapping)混沌序列图。
图4是原彩色图像。
图5是加密后彩色图像。
图6是加密之前的彩色图像RGB分量直方图。
图7是加密之后的彩色图像RGB分量直方图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。
如图1所示，本发明提供的基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，包括以下步骤：
1)原图像记为P其R，G，B的大小为M*N，利用初始密钥(The staged compositechaotic mapping)在分段复合混沌映射产生混沌序列记做X，即一段双极性二值序列，混沌序列的第n0个值记做x(n0)作为置乱算法的参数值。其中利用初始密钥序列产生置乱算法的参数值，其数学表达式为：
其中μ为分岔系数，当μ∈[0.33，∞]，处于混沌状态。混沌序列图如图2所示。
2)利用改进后的猫映射(The Arnold Cat)算法对原图像同时进行置乱和扩散得到加密图像P1，提取加密图像P1的R分量的第一行和第二行，G分量的第一行和第二行，B分量的第一行和第二行，将每行的像素和计算出来记做sum1、sum2、sum3、sum4、sum5、sum6、sum7、sum8以及sum9，并且将这九个值进行运算，转换为字符串形式表示的十六进制组成数组记做pstring。猫映射(The Arnold Cat)置乱算法的表达式为：
其中xn，yn为原图像的坐标，x′，y′为转换后的坐标，a，b为进行猫映射(The ArnoldCat)运算的参数。对位于xn，yn的像素点p(xn，yn)做位置置乱的同时，也进行像素点值的改变，数学表达式为：
Ci＝C(x′，y′) (4)
其中z为参数设置为10，Ci为上一次变换后像素点的密文值。
利用步骤1)得到的混沌序列x(n0)，置乱参数计算方法为
对R，G，B分别同时进行该算法下的置乱和扩散，得到加密图像P1。
3)初始给定的密钥记做Keys其前72bit记做key1，后120bit记做key2，将步骤2)中的pstring与key1做异或运算，产生的值记为key3，key3与key2组成一串字符串记做st，按照顺序将st每64bit一组划分三组，分别记做v1，v2，v3。取出初始给定的密钥Keys的前72bit记做key1以及pstring得到key3，其中pstring中值的表达式和key3的表达式为：
pstring＝mod(sum(1)/10^4，1) (6)
key3与key2组成的字符串记做st，按照顺序将st每64bit一组划分三组，分别记做v1，v2，v3。对v1，v2，v3分别做如下运算得到Hopfield混沌神经网络系统的初始值：
4)对步骤3)得到的v1，v2，v3分别进行运算得到Hopfield混沌神经网络系统的初始值x1(1)，x2(1)，x3(1)，并且迭代产生密钥流K。Hopfield混沌神经网络系统的数学表达式为：
Vi＝tanh(xi) (10)
其中i代表神经元的个数，Wij是指权重矩阵代表神经元之间的连接强度，Vi代表双曲正切函数。采用的权重矩阵以及三个神经元之间的数学关系为：
迭代生成的序列按行从上到下排列得到矩阵X，X的大小为3×MN并且通过序列X得到密钥流，密钥流的计算式如下：
K(i，j)＝mod(round(abs(X(i，j))-floor(X(i，j))×1014)，256) (12)
5)利用在分段复合混沌映射(The staged composite chaotic mapping)产生混沌序列记做X对P1的R分量的第一行和第二行，G分量的第三行和第四行，B分量的第五行和第六行的像素点进行二次置乱。得到的加密图像记做P2。
6)对经过置乱和扩散之后的图像P2进行二次扩散，其中对步骤5)中进行置乱后的像素点不进行扩散，得到加密图像C的扩散规则为：
以上实施例证明了本发明的可行性，图1基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法的流程图。图2是密钥流产生的流程图。
图3是分段复合混沌映射(The staged composite chaotic mapping)混沌序列图。图4是原彩色图像。图5是加密后彩色图像。图6是加密之前的彩色图像RGB分量直方图。图7是加密之后的彩色图像RGB分量直方图。本发明通过置乱和扩散同时进行并且二次扩散时所使用的密钥流与明文关联对图像进行加密。
Claims (7)
1.基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)首先，原图像记为P其R,G,B的大小为M*N，利用初始密钥在分段复合混沌映射产生混沌序列记做X，即一段双极性二值序列，混沌序列的第n0个值记做x(n0)作为置乱算法的参数值；
2)利用改进后的猫映射算法对原图像同时进行置乱和扩散得到加密图像P1，提取加密图像P1的R分量的第一行和第二行，G分量的第一行和第二行，B分量的第一行和第二行，将每行的像素和计算出来记做sum1、sum2、sum3、sum4、sum5、sum6、sum7、sum8以及sum9，并且将这九个值进行运算，转换为字符串形式表示的十六进制组成数组记做pstring；
3)初始给定的密钥记做Keys其前72bit记做key1，后120bit记做key2，将步骤2)中的pstring与key1做异或运算，产生的值记为key3，key3与key2组成一串字符串记做st，按照顺序将st每64bit一组划分三组，分别记做v1,v2,v3；
4)对步骤3)得到的v1,v2,v3分别进行运算得到Hopfield混沌神经网络系统的初始值x1(1),x2(1),x3(1)，并且迭代产生密钥流K；
5)利用在分段复合混沌映射产生混沌序列记做X对P1的R分量的第一行和第二行，G分量的第三行和第四行，B分量的第五行和第六行的像素点进行二次置乱，得到的加密图像记做P2；
6)利用步骤4)产生的密钥流对步骤5)中置乱和扩散之后的P2进行二次扩散，其中进行置乱的像素点不参与本次扩散，得到加密图像C。
2.根据权利要求1所述的基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，其特征在于，步骤1)中分段复合混沌映射序列的数学表达式为：
其中μ为分岔系数，当μ∈[0.33,∞]，处于混沌状态。
3.根据权利要求2所述的基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，其特征在于，步骤2)中猫映射置乱算法的表达式为：
其中xn,yn为原图像的坐标，x′,y′为转换后的坐标,a,b为进行猫映射运算的参数；
对位于xn,yn的像素点p(xn,yn)做位置置乱的同时，也进行像素点值的改变，数学表达式为：
Ci＝C(x′,y′) (4)
其中z为参数设置为10，Ci为上一次变换后像素点的密文值；
利用步骤1)得到的混沌序列x(n0)，置乱参数计算方法为：
4.根据权利要求3所述的基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，其特征在于，步骤3)取出初始给定的密钥Keys的前72bit记做key1以及pstring得到key3，其中pstring中值的表达式和key3的表达式为：
pstring＝mod(sum1/10^4,1) (6)
key3与key2组成的字符串记做st，按照顺序将st每64bit一组划分三组，分别记做v1,v2,v3；对v1,v2,v3分别做如下运算得到Hopfield混沌神经网络系统的初始值：
5.根据权利要求4所述的基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，其特征在于，步骤4)Hopfield混沌神经网络系统的数学表达式为：
Vi＝tanh(xi) (10)
其中n代表神经元的个数，Wij是指权重矩阵代表神经元之间的连接强度，Vi代表双曲正切函数；采用的权重矩阵以及三个神经元之间的数学关系为：
迭代生成的序列按行从上到下排列得到矩阵X，X的大小为3×MN并且通过序列X得到密钥流，密钥流的计算式如下：
K(i,j)＝mod(round(abs(X(i,j))-floor(X(i,j))×1014),256) (12)。
6.根据权利要求5所述的基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，其特征在于，步骤5)利用在分段复合混沌映射产生混沌序列记做X对P1的R分量的第一行和第二行，G分量的第三行和第四行，B分量的第五行和第六行的像素点进行二次置乱，得到的加密图像记做P2，其中混沌序列的表达式为式(1)。
7.根据权利要求6所述的基于Hopfield混沌神经网络的明文关联图像加密方法，其特征在于，步骤6)对经过置乱和扩散之后的图像P2进行二次扩散，其中对步骤5)中进行置乱后的像素点不进行扩散，得到加密图像C的扩散规则为：
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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Granted publication date: 20230103 |
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