CN105513002A - 一种基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法。对明文图像A进行行列更新处理，得到预处理后的图像E；利用了灰度级256的模运算，通过行与行之间的模运算以及列与列之间的模运算，改变了图像的像素和，打破原来明文图像的相邻行和相邻列的强相关性。将图像E的像素和s作为图像特征提取出来，并参与密钥流的生成，通过置乱加密进行第二层加密得到图像Q；改变了传统算法对不同图像进行加密时所采用的相同密钥流的问题。通过图像的灰度值扩散运算，建立起相邻两像素间的互相影响，秘密密钥直接参与密文图像的输出。为了达到雪崩效应，通过密钥流建立起相邻两像素间的互相影响，同时将第二组密钥设计参与密文图像的输出，实现了第三层加密。

Description

一种基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法

技术领域

本发明涉及图像加密领域，更具体地，涉及一种基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法。

背景技术

随着计算机网络的发展和普及，数字信息的交流(如：视频、音频和图像等)越来越普遍。其中，图像作为人们对自然界理解最直接的方式之一，已经广泛深入到日常生活之中。然而，在开放性的网络环境中，非授权的第三方很容易对这些图像信息进行拦截、读取或传播。为了保护图像的安全性，特别是私人图像、军事图像甚至是涉及国家机密的图像，人们提出了对图像进行加密隐藏。与传统文本不一样，图像具有数据大、冗余度高和相关性强等特点，这使得传统的加密算法(如：AES、DES和IDEA等)不能有效地对图像进行加密。因此，如何更好地对图像信息进行保护已经成为当今信息安全领域的一大严峻问题。

由于混沌系统(映射)具有非周期性、遍历性、伪随机性和对初值条件的敏感性等特点，非常适合于密码学中的混淆(confusion)和扩散(diffusion)密码系统。因此，基于混沌系统(映射)的图像加密算法已经变成了现代密码学的重要课题之一。自从1998年Fridrich提出了一种基于混沌的图像加密对称算法，并设计了的经典置乱-扩散(permutation-diffusion)加密机制，专家和学者们在此基础上提出了许多新的基于混沌的图像加密方法。我们知道一维的混沌系统(映射)简单易操作而被广泛应用于图像加密中。但是，其初值条件和控制参数较少，故不能够有效地防止暴力攻击。基于二维或二维以上的混沌系统(映射)的算法设计可以大大提高密钥空间，使得算法的安全性得到较大地提高。然而，目前还有许多问题没有得到有效地解决：第一，在置乱加密时，加密算法只考虑图像的像素位置的置乱，即是说，明文图像在置乱前后其统计特征特别是直方图保持不变；第二，明文图像特征“像素和”在扩散前没有变化，容易造成差分攻击；第三，图像在加密过程中所使用密钥流与明文图像无关，这导致了对不同图像进行加密时，所用的密钥流保持一致不变；第四，秘密密钥在加密过程中仅仅用于生成密钥流，没有直接参与密文图像的获取。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法，所述方法包括以下步骤：

S1：对明文图像A进行行列更新处理，得到预处理后的图像E，实现明文图像A的第一层加密；

S2：将图像E的像素和s作为图像特征提取出来，并参与密钥流的生成，通过经典的置乱加密进行第二层加密得到图像Q；

S3：通过图像的灰度值扩散运算，建立起相邻两像素间的互相影响，并设计秘密密钥直接参与密文图像的输出。

在一种优选的方案中，步骤S1中，具体包括以下步骤：

S1.1：设明文图像A的大小为m×n像素，对图像A进行行更新预处理，从第二行开始到最后一行，按公式(1)对图像A的行进行模256的运算得到图像D；

$\left\{\begin{array}{c}{D}_1=A_1\\ D_i=A_i\stackrel{\·}{+}{D}_{i-1},i=2,3,...,m\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，符号表示模256运算，A_i表示明文图像A的行,D_i表示行更新预处理后的行；

S1.2：从第二列开始到最后一列，按公式(2)对图像D的列进行模256的运算，得到预处理后的图像E；

$\left\{\begin{array}{c}{E}_1=D_1\\ E_j=D_j\stackrel{\·}{+}{E}_{j-1},j=2,3,...,n\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，D_j表示图像D的列，E_j表示列更新预处理后的列。

在一种优选的方案中，步骤S2中，具体包括以下步骤：

S2.1：计算图像E的像素总和，记为s，即：s＝∑E(i,j)，在生成混沌序列前，不直接用第一组密钥x₀,y₀来迭代混沌映射，而是用图像特征s按公式(3)对第一组密钥x₀,y₀进行更新：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=x_0+\frac{s+1}{(mn+m)255}\mathrm{mod}1\\ y_0=y_0+\frac{s+1}{(mn+n)255}\mathrm{mod}1\end{array}\right.---\left(3\right)$

将所得的新密钥x₀,y₀代入混沌映射(4)中进行迭代：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=x_{i-1}+{\mathrm{ay}}_{i-1}\mathrm{mod}1\\ y_i={\mathrm{bx}}_{i-1}+(1+ab)y_{i-1}\mathrm{mod}1\end{array}\right.,i=1,2,3,...---\left(4\right)$

其中a和b为混沌映射的控制参数，去掉前d个迭代值以消除瞬态效应，d为预设的消除瞬态效应控制参数，选择出两个长度为m+n的混沌序列H＝{h₁,h₂,…,h_m+n}和L＝{l₁,l₂,…,l_m+n}；这里，序列H用于反对角线方向的像素的位置置乱得到图像P，序列L用于主对角线方向的像素的位置置乱得到图像Q；优点在于实现了对角方向和反对角方向不长度不一的图像向量的像素置乱加密。

S2.2：对图像E的反对角方向的像素位置进行置乱，具体为：假定图像的左上角到右下角依次为第一次至最后一条反对角线，从第二条反对角线开始到第m+n-2条对角线用序列H中的相应h_i(i＝2,3,…,m+n-2)对图像E进行反对角方向的像素位置的置乱得到置乱后的图像P，见公式(5)：

$P_i=\left\{\begin{array}{c}per(E_i,<h_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(i-1)+1),i=2,3,...,m-1.\\ per(E_i,<h_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m-1)+1),i=m,m+1,...,n.\\ per(E_i,<h_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m+n-i-1)+1),i=n+1,n+2,...,m+n-2.\end{array}\right.---\left(5\right)$

这里，符号〈h〉表示对h进行四舍五入取整数，P_i,E_i(i＝1,2,…,m+n-1)分别表示图像P和E的第i条反对角线(包含反次对角线)，函数per(E_i,h_i)表示E_i所在的对角线向上循环位移h_i个单位；

S2.3：同理，对图像P的对角方向的像素位置进行置乱，假定图像的右上角到左下角依次为第一次到最后一条对角线，用序列L中相应的l_i(i＝2,3,…,m+n-2)对图像P进行像素位置的对角方向置乱得到图像Q，见公式(6)：

$Q_i=\left\{\begin{array}{c}per(P_i,<l_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(i-1)+1),i=2,3,...,m-1.\\ per(P_i,<l_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m-1)+1),i=m,m+1,...,n.\\ per(P_i,<l_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m+n-i-1)+1),i=n+1,n+2,...,m+n-2.\end{array}\right.---\left(6\right)$

从而完成了第二层加密。

在一种优选的方案中，步骤S3中，具体包括以下步骤：

S3.1：将图像Q的像素按从上到下从左到右的方式重新排列为一个图像向量q＝{q₁,q₂,…,q_mn}；

S3.2：用第二组密钥即秘密密钥，对混沌映射(4)进行迭代，丢弃前d个迭代值以消除瞬态效应，得到一组长度为mn的混沌序列{k₁,k₂,…,k_mn}，记为K；

S3.3：对K按公式(7)的变换使其元素落入[0,255]之间：

K＝〈K×10¹⁴〉mod256(7)

S3.4：按公式(8)对图像向量q＝{q₁,q₂,…,q_mn}进行扩散加密，得到密文图像向量c＝{c₁,c₂,…,c_mn}：

$c_i=c_{i-1}\stackrel{\&CenterDot;}{+}{k}_i\stackrel{\&CenterDot;}{+}{q}_i\stackrel{\&CenterDot;}{+}r,i=1,2,...,mn---\left(8\right)$

其中，c₀∈[0，255]是一个常数参数，

S3.5：将向量c重新排列成一个大小为m×n的密文图像C。本发明与传统方法不同，设计了第二组密钥信息参与密文图像的获取。

在一种优选的方案中，所述方法还包括：对明文图像A按照步骤S1-S3的顺序进行多轮加密。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明提供一种基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法。对明文图像A进行行列更新处理，得到预处理后的图像E；利用了灰度级256的模运算，通过行与行之间的模运算以及列与列之间的模运算，改变了图像的像素和，打破原来明文图像的相邻行和相邻列的强相关性。将图像E的像素和s作为图像特征提取出来，并参与密钥流的生成，通过置乱加密进行第二层加密得到图像Q；改变了传统算法对不同图像进行加密时所采用的相同密钥流的问题。通过图像的灰度值扩散运算，建立起相邻两像素间的互相影响，第二组密钥直接参与密文图像的输出。为了达到雪崩效应，通过密钥流建立起相邻两像素间的互相影响，同时将第二组密钥设计参与密文图像的输出，实现了第三层加密。

附图说明

图1为本发明的图像加密框架图。

图2为本发明的图像解密框架图。

图3为反对角方向的像素位置置乱示意图。

图4为图像像素值扩散示意图。

图5为原始Lena图像。

图6为Lena图像的加密图像。

图7为Lena图像的加密后的解密图像。

图8为原始Lena图像的直方图。

图9为Lena图像加密后的直方图。

图10为原始黑图像。

图11为黑图像的加密图。

图12为黑图像加密后的直方图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

图1是本发明的图像加密框架图，输入：大小为m×n的明文图像A(不妨假设m≤n)，两组密钥x₀,y₀和混沌映射的控制参数a＝1,b＝2，消除瞬态效应控制参数d＝61，参数c₀＝143。当然，根据对称性特点，图2是本发明的图像解密框架图。

对图像A进行行更新预处理，从第二行开始到最后一行，按公式(1)对图像A的行进行模256的运算得到图像D；

$\left\{\begin{array}{c}{D}_1=A_1\\ D_i=A_i\stackrel{\&CenterDot;}{+}{D}_{i-1},i=2,3,...,m\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，符号表示模256运算，A_i表示明文图像A的行,D_i表示行更新预处理后的行；

从第二列开始到最后一列，按公式(2)对图像D的列进行模256的运算，得到预处理后的图像E；

$\left\{\begin{array}{c}{E}_1=D_1\\ E_j=D_j\stackrel{\&CenterDot;}{+}{E}_{j-1},j=2,3,...,n\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，D_j表示图像D的列，E_j表示列更新预处理后的列。

计算图像E的像素总和，记为s，即：s＝∑E(i,j)，在生成混沌序列前_，不直接用第一组密钥x₀,y₀来迭代混沌映射，而是用图像特征s按公式(3)对第一组密钥x₀,y₀进行更新：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=x_0+\frac{s+1}{(mn+m)255}\mathrm{mod}1\\ y_0=y_0+\frac{s+1}{(mn+n)255}\mathrm{mod}1\end{array}\right.---\left(3\right)$

将所得的新密钥x₀,y₀代入混沌映射(4)中进行迭代，本发明采用广义Arnold映射：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=x_{i-1}+{\mathrm{ay}}_{i-1}\mathrm{mod}1\\ y_i={\mathrm{bx}}_{i-1}+(1+ab)y_{i-1}\mathrm{mod}1\end{array}\right.,i=1,2,3,...---\left(4\right)$

其中a和b为混沌映射的控制参数，去掉前d个迭代值以消除瞬态效应，d为预设的消除瞬态效应控制参数，选择出两个长度为m+n的混沌序列H＝{h₁,h₂,…,h_m+n}和L＝{l₁,l₂,…,l_m+n}。这里，序列H用于反对角线方向的像素的位置置乱得到图像P，序列L用于主对角线方向的像素的位置置乱得到图像Q。优点在于实现了对角方向和反对角方向不长度不一的图像向量的像素置乱加密。

具体为：图像E的反对角方向的像素位置置乱见图3的示意图，假定图像的左上角到右下角依次为第一次至最后一条反对角线。按图的标号，从第二条反对角线开始到第m+n-2条对角线用序列H中的相应h_i(i＝2,3,…,m+n-2)进行像素位置的置乱，见公式(5)：

$P_i=\left\{\begin{array}{c}per(E_i,<h_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(i-1)+1),i=2,3,...,m-1.\\ per(E_i,<h_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m-1)+1),i=m,m+1,...,n.\\ per(E_i,<h_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m+n-i-1)+1),i=n+1,n+2,...,m+n-2.\end{array}\right.---\left(5\right)$

这里，符号〈h〉表示对h进行四舍五入取整数，P_i,E_i(i＝1,2,…,m+n-1)分别表示图像P和E的第i条反对角线(包含反次对角线)，函数per(E_i,h_i)表示E_i所在的对角线向上循环位移h_i个单位。因此，可以得到置乱后的图像P。同理，假定图像的右上角到左下角依次为第一次到最后一条对角线。用序列L中相应的l_i(i＝2,3,…,m+n-2)对图像P进行像素位置的对角方向置乱得到图像Q，见公式(6)：

$Q_i=\left\{\begin{array}{c}per(P_i,<l_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(i-1)+1),i=2,3,...,m-1.\\ per(P_i,<l_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m-1)+1),i=m,m+1,...,n.\\ per(P_i,<l_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m+n-i-1)+1),i=n+1,n+2,...,m+n-2.\end{array}\right.---\left(6\right)$

将图像P的像素按从上到下从左到右的方式重新排列为一个图像向量q＝{q₁,q₂,…,q_mn}。

用第二组密钥即秘密密钥，对混沌映射(1)进行迭代，丢弃前d个迭代值以消除瞬态效应，得到一组长度为mn的混沌序列{k₁,k₂,…,k_mn}，记为K。

对K按公式(7)的变换使其元素落入[0,255]之间：

K＝〈K×10¹⁴〉mod256(7)

再按公式(8)对图像向量q＝{q₁,q₂,…,q_mn}进行扩散加密：

$c_i=c_{i-1}\stackrel{\&CenterDot;}{+}{k}_i\stackrel{\&CenterDot;}{+}{q}_i\stackrel{\&CenterDot;}{+}r,i=1,2,...,mn---\left(8\right)$

这里，c₀∈[0,255]是一个常数参数，图4是图像相邻两像素的扩散运算示意图。此优点在于与传统方法不同，设计了第二组密钥信息参与密文图像的获取。

因此，得到密文图像向量c＝{c₁,c₂,…,c_mn}。

将向量c重新排列成一个大小为m×n的密文图像C。

根据实际的需要，加密过程可以进行多轮加密。

因为图2给出了本发明的图像解密框架图，根据对称性原理，输入：密文图像C，两组密钥x₀,y₀和混沌映射的控制参数a＝1,b＝2，消除瞬态效应控制参数d＝61，常数参数c₀＝143。然后，实施三个步骤的反运算，即反扩散加密、反置乱加密和反预处理。输出：明文图像A。

测试方面，随机选择图5原始Lena图像，经过本算法的加密，得到图6的Lena图像的加密图像。

经过解密，图7是Lena图像的加密后的解密图像。

图像灰度值统计特性方面，图8是原始Lena图像的直方图，而图9则显示了Lena图像加密后的直方图。

图10是原始黑图像，应用本算法加密后，图11显示了黑图像的加密图，其加密后的直方图在图12中给出。

综上所述，本图像加密算法是基于混沌与明文相关联的新型图像加密算法。仿真结果表明本方法具有良好的加密效果，特别是增加了预处理步骤，使得图像的统计特征发生变化，解决了图像的像素和在置乱加密后保持不变的不足。另外，密钥流的生成与图像信息相关，可以效抵抗已知明文攻击和选择明文攻击。密钥由x₀,y₀和组成，密钥空间足以防止暴力攻击。而且，把第二组密钥设计参与扩散加密，可以增强算法对密钥的敏感性。本算法所采用的混沌映射不局限于广义Arnold映射，也可以做适当修改且推广到其它混沌映射或混沌系统。本方法也适用于彩色图像的加密，因为彩色图像可以分解为R,G,B三个通道，每一个通道视为一幅灰度图像，可分别对这三幅图像进行加密，再整合为密文图像。

本发明优点在于：

1、图像置乱加密后，明文图像的像素值分布发生变化(由图像直方图判断)，并与明文图像有很大的不同。因此，在一定程度上隐藏了明文图像的信息。

2、本算法建立了密钥流的生成依赖于明文图像的关联性，对第一组密钥x₀,y₀进行更新，即： $x_0=x_0+\frac{s+1}{(mn+m)255}\mathrm{mod}1,y_0=y_0+\frac{s+1}{(mn+n)255}\mathrm{mod}1,$ 因此，加密算法可以抵抗选择明文攻击和已知明文攻击。而且，在图像像素和中加入了非零数1，可以有效地抵抗黑图像攻击，即像素全为零的图像攻击。

3、设计了新的对角和反对角方向的置乱加密，改变了传统行列方向的置乱或只考虑方阵图像的置乱(如基于传统的Arnold映射置乱)。解决了不同长度的对角线和反对角线上的像素置乱问题。

4、图像像素灰度值的扩散加密过程中不仅使用了所生成的密钥流，而且引入了第二组密钥信息即：因此，算法可以进一步增强对密钥(第二组密钥)的敏感性，防止密钥测试攻击。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：对明文图像A进行行列更新处理，得到预处理后的图像E，实现明文图像A的第一层加密；

S2：将图像E的像素和s作为图像特征提取出来，并参与密钥流的生成，通过经典的置乱加密进行第二层加密得到图像Q；

S3：通过图像的灰度值扩散运算，建立起相邻两像素间的互相影响，并且秘密密钥直接参与密文图像的输出。

2.根据权利要求1所述的基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法，其特征在于，步骤S1中，具体包括以下步骤：

S1.1：设明文图像A的大小为m×n像素，对图像A进行行更新预处理，从第二行开始到最后一行，按公式(1)对图像A的行进行模256的运算得到图像D；

$\left\{\begin{array}{c}{D}_1=A_1\\ D_i=A_i\stackrel{\&CenterDot;}{+}{D}_{i-1},i=2,3,...,m\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，符号表示模256运算，A_i表示明文图像A的行,D_i表示行更新预处理后的行；

S1.2：从第二列开始到最后一列，按公式(2)对图像D的列进行模256的运算，得到预处理后的图像E；

$\left\{\begin{array}{c}{E}_1=D_1\\ E_j=D_j\stackrel{\&CenterDot;}{+}{E}_{j-1},j=2,3,...,n\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，D_j表示图像D的列，E_j表示列更新预处理后的列。

3.根据权利要求2所述的基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法，其特征在于，步骤S2中，具体包括以下步骤：

S2.1：计算图像E的像素总和，记为s，即：s＝∑E(i,j)，在生成混沌序列前，不直接用第一组密钥x₀,y₀来迭代混沌映射，而是用图像特征s按公式(3)对第一组密钥x₀,y₀进行更新：

$\{\begin{array}{c}{x}_0=x_0+\frac{s+1}{(mn+m)255}\mathrm{mod}1\\ y_0=y_0+\frac{s+1}{(mn+n)255}\mathrm{mod}1\end{array}---\left(3\right)$

将所得的新密钥x₀,y₀代入混沌映射(4)中进行迭代：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=x_{i-1}+{\mathrm{ay}}_{i-1}\mathrm{mod}1\\ y_i={\mathrm{bx}}_{i-1}+(1+ab)y_{i-1}\mathrm{mod}1\end{array}\right.,i=1,2,3,...\left(4\right)$

其中a和b为混沌映射的控制参数，去掉前d个迭代值以消除瞬态效应，d为预设的消除瞬态效应控制参数，选择出两个长度为m+n的混沌序列H＝{h₁,h₂,…,h_m+n}和L＝{l₁,l₂,…,l_m+n}；这里，序列H用于反对角线方向的像素的位置置乱得到图像P，序列L用于主对角线方向的像素的位置置乱得到图像Q；

S2.2：对图像E的反对角方向的像素位置进行置乱，具体为：假定图像的左上角到右下角依次为第一次至最后一条反对角线，从第二条反对角线开始到第m+n-2条对角线用序列H中的相应h_i(i＝2,3,…,m+n-2)对图像E进行反对角方向的像素位置的置乱得到置乱后的图像P，见公式(5)：

$P_i=\left\{\begin{array}{c}per(E_i,<h_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(i-1)+1),i=2,3,...,m-1.\\ per(E_i,<h_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m-1)+1),i=m,m+1,...,n.\\ per(E_i,<h_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m+n-i-1)+1),i=n+1,n+2,...,m+n-2.\end{array}\right.---\left(5\right)$

这里，符号〈h〉表示对h进行四舍五入取整数，P_i,E_i(i＝1,2,…,m+n-1)分别表示图像P和E的第i条反对角线(包含反次对角线)，函数per(E_i,h_i)表示E_i所在的对角线向上循环位移h_i个单位；

S2.3：同理，对图像P的对角方向的像素位置进行置乱，假定图像的右上角到左下角依次为第一次到最后一条对角线，用序列L中相应的l_i(i＝2,3,…,m+n-2)对图像P进行像素位置的对角方向置乱得到图像Q，见公式(6)：

$Q_i=\left\{\begin{array}{c}per(P_i,<l_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(i-1)+1),i=2,3,...,m-1.\\ per(P_i,<l_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m-1)+1),i=m,m+1,...,n.\\ per(P_i,<l_i\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}(m+n-i-1)+1),i=n+1,n+2,...,m+n-2.\end{array}\right.---\left(6\right)$

从而完成了第二层加密。

4.根据权利要求3所述的基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法，其特征在于，步骤S3中，具体包括以下步骤：

S3.1：将图像Q的像素按从上到下从左到右的方式重新排列为一个图像向量q＝{q₁,q₂,…,q_mn}；

S3.2：用第二组密钥即秘密密钥，对混沌映射(4)进行迭代，丢弃前d个迭代值以消除瞬态效应，得到一组长度为mn的混沌序列{k₁,k₂,…,k_mn}，记为K；

S3.3：对K按公式(7)的变换使其元素落入[0,255]之间：

K＝〈K×10¹⁴〉mod256(7)

S3.4：按公式(8)对图像向量q＝{q₁,q₂,…,q_mn}进行扩散加密，得到密文图像向量c＝{c₁,c₂,…,c_mn}：

$c_i=c_{i-1}\stackrel{\&CenterDot;}{+}{k}_i\stackrel{\&CenterDot;}{+}{q}_i\stackrel{\&CenterDot;}{+}r,i=1,2,...,mn---\left(8\right)$

其中，c₀∈[0,255]是一个常数参数， $r=<\left(\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x_0}+\stackrel{\&OverBar;}{y_0}}{m+n}\right)\&times;{10}^{14}>\mathrm{mod}256;$

S3.5：将向量c重新排列成一个大小为m×n的密文图像C。

5.根据权利要求1所述的基于混沌与明文相关联的新型图像加密方法，其特征在于，所述方法还包括：对明文图像A按照步骤S1-S3的顺序进行多轮加密。