CN107833174B - 一种基于Logistic混沌系统算法的图像加密方法 - Google Patents

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Abstract

一种Logistic混沌系统的图像加密算法的，首先利用logistic混沌系统算法产生置乱、异或矩阵，对需要加密的图像A进行第一步混沌加密，然后将进行初步加密的图像A的密文图片加载到图像B中，再对图像Bnew使用logistic系统算法进行二次加密；本发明具有大大的提高了图像的加密复杂性和安全性的优点。

Description

一种基于Logistic混沌系统算法的图像加密方法
技术领域
本发明涉及信息安全领域，特别是涉及一种基于Logistic混沌系统算法的图像加密方法。
背景技术
随着计算机、网络和通信技术的飞速发展，特别是Internet的普及，信息安全问题已经成为人们生活和工作所要面临的重要问题，而数字图像是信息的重要载体，因此数字图像加密技术越来越被人们所重视，而混沌系统在数字图像加密处理过程中的高效性也慢慢的被广泛的认知。现有混沌加密方法中存在使用混沌序列单一，图像加密过程单一，解密也相对简单的问题。
发明内容
为了实现数字图像的安全性，本发明的目的在于提供一种基于混沌系统的数字图像加密方法，安全可靠，可更好的对数字图像进行加密。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于logistic混沌系统的数字图像加密方法，包括如下步骤:
步骤a、输入需要加密的明文数字图像Am×n和一个任意图像Bm×n；
步骤b、利用logistic混沌系统算法得到行置乱矩阵M和列置乱矩阵N，对明文数字图像Am×n进行置乱得到置乱图像Anew， Anew＝M×A×N；
步骤c、利用logistic混沌系统算法得到异或矩阵Q，利用矩阵Q和置乱图像Anew进行异或运算得到密图SA；
步骤d、把密图SA隐藏加载到图像B中：
步骤d1、对步骤c中得到的密图SA的每个像素元素按下式进行改进，使得每个元素值都小于1，得到改进后的SA(i，j)， SA(i，j)＝SA×10-Q(i，j)；
步骤d2、把改进后的SA(i，j)加载到图像Bm×n中，得到加载密图SA的明文图像Bnew；
步骤e、利用logistic混沌系统得到行置乱矩阵H和列置乱矩阵L，对明文图像Bnew进行置乱，得到Bk＝H×Bnew×L；
步骤f、利用logistic混沌系统得到异或矩阵E，利用异或矩阵 E和置乱图像Bk进行异或运算得到新的密图SB。
所述的图像Bm×n与图像Am×n大小一致，保证Am×n与Bm×n的图像像素大小相同。
所述的行置乱矩阵M和列置乱矩阵N得到的步骤：
步骤1、输入密钥，密钥为
Figure BDA0001376999200000021
系统的控制参数h、初始值(x0,y0)、迭代次数(T0)的值；
步骤2、将步骤1中初始值(x0,y0)迭代T0次后的值作为新的初始值带入logistic系统重新迭代n次，并从中选取得到两个混沌序列 {xi}、{yi}；
步骤3、利用算法
Figure BDA0001376999200000031
对序列{xi}、{yi}进行处理运算，取运算结果最近的整数，生成新的混沌序列{Xi}、{Yi}；
步骤4、从混沌序列{Xi}、{Yi}中分别抽取连续的m、n个序列组成置乱矩阵，分别为行置乱矩阵M和列置乱矩阵N。
所述的的异或矩阵Q是从混沌序列{Xi}、{Yi}中再重新分别抽取连续的m、n个序列组成异或矩阵Q。
所述的行置乱矩阵H和列置乱矩阵L是从混沌序列{Xi}、{Yi} 中再次选取连续的m、n个序列组成新的行置乱矩阵H和列置乱矩阵 L，对Bnew进行置乱，得到Bk＝H×Bnew×L。
所述的异或矩阵E从混沌序列{Xi}、{Yi}中再重新分别抽取连续的m、n个序列组成异或矩阵E。
本发明的有益效果：
首先利用logistic混沌系统算法产生置乱、异或矩阵，对需要加密的图像A进行第一步混沌加密，然后将进行初步加密的图像A 的密文图片加载到图像B中，再对图像Bnew使用logistic系统算法进行二次加密，在对图像像素影响下较小的情况下生成最终的密文图像。因为logistic混沌系统所产生的混沌序列随机性特性，和混沌系统本身对初值十分敏感的特性，再进行二次混沌加密，所以利用此方法得到的密文图像安全性很高，且还原效果好。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进一步说明。
参照图1所示，一种基于logistic混沌系统的数字图像加密方法，包括如下步骤:
步骤a、输入需要加密的明文数字图像Am×n和一个任意图像Bm×n；
步骤b、利用logistic混沌系统算法得到行置乱矩阵M和列置乱矩阵N，对明文数字图像Am×n进行置乱得到置乱图像Anew， Anew＝M×A×N；
步骤c、利用logistic混沌系统算法得到异或矩阵Q，利用矩阵Q和置乱图像Anew进行异或运算得到密图SA；
步骤d、把密图SA隐藏加载到图像B中：
步骤d1、对步骤c中得到的密图SA的每个像素元素按下式进行改进，使得每个元素值都小于1，得到改进后的SA(i，j)， SA(i，j)＝SA×10-Q(Q(i，j)
步骤d2、把改进后的SA(i，j)加载到图像Bm×n中，得到加载SA的明文图像Bnew；
步骤e、利用logistic混沌系统得到行置乱矩阵H和列置乱矩阵L，对明文图像Bnew进行置乱，得到Bk＝H×Bnew×L；
步骤f、利用logistic混沌系统得到异或矩阵E，利用异或矩阵 E和置乱图像Bk进行异或运算得到新的密图SB。
所述的图像Bm×n与图像Am×n大小一致，保证Am×n与Bm×n的图像像素大小相同；
所述的行置乱矩阵M和列置乱矩阵N得到的步骤：
步骤1、输入密钥，密钥为
Figure BDA0001376999200000051
系统的控制参数h、初始值(x0,y0)、迭代次数(T0)的值；
步骤2、将步骤1中初始值(x0,y0)迭代T0次后的值作为新的初始值带入logistic系统重新迭代n次，并从中选取得到两个混沌序列 {xi}、{yi}；
步骤3、利用算法
Figure BDA0001376999200000052
对序列{xi}、{yi}进行处理运算，取运算结果最近的整数，生成新的混沌序列{Xi}、{Yi}；
步骤4、从混沌序列{Xi}、{Yi}中分别抽取连续的m、n个序列组成置乱矩阵，分别为行置乱矩阵M和列置乱矩阵N；
所述的异或矩阵Q是从混沌序列{Xi}、{Yi}中再重新分别抽取连续的m、n个序列组成异或矩阵Q。
所述的行置乱矩阵H和列置乱矩阵L是从混沌序列{Xi}、{Yi} 中再次选取连续的m、n个序列组成新的行置乱矩阵H和列置乱矩阵 L，对Bnew进行置乱，得到Bk＝H×Bnew×L。
所述的异或矩阵E从混沌序列{Xi}、{Yi}中再重新分别抽取连续的m、n个序列组成异或矩阵E。
按照上述的步骤以256×215像素点大小的原始图像给出一个具体的实施例，。
下面为具体实施步骤：
步骤a、提取256×216原始图像A，B中各个像素点的灰度值，得到原始图像灰度值矩阵Axy,Bxy。其中x表示像素点的横坐标，y表示像素点的纵坐标。
步骤b、利用logistic混沌系统算法得到行置乱矩阵M和列置乱矩阵 N。二维logistics方程为
Figure BDA0001376999200000061
,取控制参数 h＝0.01，初始值(x0,y0)为(10,10)，迭代次数(T0)＝1000.将得到的结果 (6.8,6.8)作为新的初始值重新带入方程，迭代次数T1＝300，得到两个混沌序列{xi}={6.47，6.18...}、{yi}＝{6.47，6.18...}。利用算法
Figure BDA0001376999200000062
对序列{xi}、{yi}进行处理运算，取运算结果最近的整数，生成新的混沌序列{Xi}＝{21，19...}、{Yi}＝{21，19...}。从混沌序列{Xi}中抽取连续的256个序列组成行置乱矩阵M，从混沌序列{Yi}中抽取连续的215个序列组成行置乱矩阵N。
步骤c、对原始灰度值矩阵Axy进行置乱，得到
Anew＝M×Axy×N,从混沌序列{Xi，Yi}中再重新分别抽取连续的256、215个序列组成异或矩阵Q。Q与Anew进行异或运算得到密图 SA。
步骤d、对SA的每个像素元素按式SA(i，j)＝SA×10-Q(i，j)进行改进，使得每个元素值都小于1，得到改进后的的SA(i，j)，将密图SA加载到图像B中，Bnew＝Bxy+SA,得到Bnew。
步骤e、从混沌序列{Xi}中重新抽取连续的256个序列组成行置乱矩阵H，从混沌序列{Yi}中抽取连续的215个序列组成行置乱矩阵L。对 Bnew进行置乱，得到Bk＝H×Bnew×L，
步骤f、从混沌序列{Xi，Yi}中再重新分别抽取连续的256、215 个序列组成异或矩阵E，E与Bk进行异或运算得到最终密图。

Claims (6)

1.一种基于logistic混沌系统的数字图像加密方法，其特征在于，包括如下步骤:
步骤a、输入需要加密的明文数字图像Am×n和一个任意图像Bm×n；
步骤b、利用logistic混沌系统算法得到行置乱矩阵M和列置乱矩阵N，对明文数字图像Am×n进行置乱得到置乱图像Anew，Anew＝M×A×N；
步骤c、利用logistic混沌系统算法得到异或矩阵Q，利用矩阵Q和置乱图像Anew进行异或运算得到密图SA；
步骤d、把密图SA隐藏加载到图像B中：
步骤d1、对步骤c中得到的密图SA的每个像素元素按下式进行改进，使得每个元素值都小于1，得到改进后的的SA(i，j)，SA(i，j)＝SA×10-Q(i，j)；
步骤d2、把改进后的SA(i，j)加载到图像Bm×n中，得到加载密图SA的明文图像Bnew；
步骤e、利用logistic混沌系统得到行置乱矩阵H和列置乱矩阵L，对明文图像Bnew进行置乱，得到Bk＝H×Bnew×L；
步骤f、利用logistic混沌系统得到异或矩阵E，利用异或矩阵E和置乱图像Bk进行异或运算得到新的密图SB。
2.根据权利要求1所述的一种基于logistic混沌系统的数字图像加密方法，其特征在于，所述的图像Bm×n与图像Am×n大小一致，保证Am×n与Bm×n的图像像素大小相同。
3.根据权利要求1所述的一种基于logistic混沌系统的数字图像加密方法，其特征在于，所述的行置乱矩阵M和列置乱矩阵N得到的步骤：
步骤1、输入密钥，密钥为
Figure FDA0002786991120000021
系统的控制参数h、初始值(x0,y0)、迭代次数T0的值；
步骤2、将步骤1中初始值(x0,y0)迭代T0次后的值作为新的初始值带入logistic系统重新迭代n次，并从中选取得到两个混沌序列{xi}、{yi}；
步骤3、利用算法
Figure FDA0002786991120000022
对序列{xi}、{yi}进行处理运算，取运算结果最近的整数，生成新的混沌序列{Xi}、{Yi}；
步骤4、从混沌序列{Xi}、{Yi}中分别抽取连续的m、n个序列组成置乱矩阵，分别为行置乱矩阵M和列置乱矩阵N。
4.根据权利要求3所述的一种基于logistic混沌系统的数字图像加密方法，其特征在于，所述的异或矩阵Q是从混沌序列{Xi}、{Yi}中再重新分别抽取连续的m、n个序列组成异或矩阵Q。
5.根据权利要求3所述的一种基于logistic混沌系统的数字图像加密方法，其特征在于，所述的行置乱矩阵H和列置乱矩阵L是从混沌序列{Xi}、{Yi}中再次选取连续的m、n个序列组成新的行置乱矩阵H和列置乱矩阵L，对Bnew进行置乱，得到Bk＝H×Bnew×L。
6.根据权利要求3所述的一种基于logistic混沌系统的数字图像加密方法，其特征在于，所述的异或矩阵E从混沌序列{Xi}、{Yi}中再重新分别抽取连续的m、n个序列组成异或矩阵E。
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