CN115580687B - 基于变参数超混沌系统与s形扩散的多图像加密方法 - Google Patents

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CN115580687B CN202211562644.0A CN202211562644A CN115580687B CN 115580687 B CN115580687 B CN 115580687B CN 202211562644 A CN202211562644 A CN 202211562644A CN 115580687 B CN115580687 B CN 115580687B
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Abstract

本发明属于数字图像加密技术领域，提供基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法，用以解决现有技术复杂度低、安全性差、实时性低等问题。本发明首先借助Alpha通道的概念，将输入灰度图像对进行重构，然后将重构图像作为初始信息输入哈希函数生成初始密钥，再将其输入变参数超混沌系统迭代生成五组混沌序列，进而对重构图像进行幻方变换，实现像素位置的变换，最后基于S形扩散实现像素数值的变化，从而得到密文图像。本发明提出变参数超混沌系统，有效地改善了传统混沌系统的低随机性、低复杂度以及混沌系统退化；同时，创造性地提出S形扩散的概念，有效的提高了密文图像的无序性及加密方法抵抗常规攻击的能力。

Description

基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法
技术领域
本发明属于数字图像加密技术领域，具体提供一种基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法及其解密方法。
背景技术
随着数字通信技术的飞速发展，数字图像以其易于获取、处理和存储的优势，成为人们传递信息和感知世界的重要方式，广泛应用于工业、医药、军事、航天等各个领域；与此同时，伴随而来的则是严重的安全隐患，包括未经授权的传播、复制、篡改及伪造等；因此，如何保护数字图像内容的安全成为了亟待解决的问题。
目前图像加密主要为基于混沌系统的图像加密技术，而基于混沌系统的图像加密技术（简称：混沌图像加密方法）又主要包括图像置乱与图像扩散两种方法。图像置乱方法是通过改变图像像素的位置来改变原始图像，使得肉眼无法直观的辨认明文图像，以此达到图像加密的目的；置乱方法主要包括Arnold变换、Baker变换与幻方变换三种方法。图像扩散方法是对图像中的像素及其相邻像素进行异或操作，再用变换后像素替换原始像素，即打乱原始图像的像素值，以此达到图像加密的目的。混沌系统用于对置乱和扩散提供索引矩阵，常用的混沌系统有Logistic混沌映射、Chebychev映射、Lorenz混沌系统、Chen混沌系统等。
与传统图像加密方法相比，混沌图像加密方法具有密钥空间大、加密速度快等优点。然而，当前混沌图像加密方法依然存在诸多问题亟待解决；具体为：1）普遍采用低维及参数固定的混沌系统，所设计的密钥系统的密钥空间不够大、复杂度较低，在计算机有限精度下，容易出现短周期现象及混沌退化，容易受到攻击者使用相空间重构方法进行攻击破译；2）仅采用简单的像素置乱及像素扩散方法，如基于位置变换的置乱方法、基于异或运算的扩散方法，它们的复杂度较低、易于破译，即仅仅对图像进行简单的像素位置和大小上的变换；3）每一幅图像都使用相同的密钥流，安全性较差，攻击者只要破译一幅图像就可以将其他密文图像进行破译，未有效地将密钥与明文图像进行联系。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法及其解密方法，用以解决现有图像加密方法复杂度低、安全性差、实时性低等问题。本发明提出变参数超混沌系统，有效地改善了传统混沌系统的低随机性、低复杂度以及混沌系统退化等缺陷；同时，创造性地提出S形扩散的概念，有效地提高了密文图像的无序性及加密方法抵抗常规攻击的能力。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、对输入灰度图像对进行图像预处理，得到重构GA图像P，并将其像素序列作为初始信息输入SHA-512哈希函数生成初始密钥流；
步骤2、将初始密钥流作为初始值，输入变参数超混沌系统迭代生成混沌序列X 1、X 2、X 3、X 4与X 5，并基于混沌序列X 1、X 2、X 3计算得到索引序列；再根据索引序列对重构GA图像P采用幻方变换进行置乱，得到置乱后的密文图像C；
步骤3、对密文图像C进行顺向S形扩散得到顺向扩散后矩阵，再对顺向扩散后矩阵进行逆向S形扩散，得到最终密文图像T。
进一步的，步骤1中，图像预处理的过程为：针对输入灰度图像对P0与P1，将灰度图像P1作为Alpha通道嵌入至灰度图像P0中，得到重构GA图像P。
进一步的，步骤1中，生成初始密钥的过程为：
首先将图像P的灰度通道P G 与Alpha通道P A 转换为一维矩阵，并拼接构成一维矩阵P C ；再将一维矩阵P C 作为初始信息，输入SHA-512哈希函数，生成512bit的二进制哈希值；然后将二进制哈希值以每8bit为一位转化为十进制，得到64位十进制数据c i ，i=1,2,...,64；最后对64位十进制数据进行异或运算得到初始密钥流：
Figure 393903DEST_PATH_IMAGE001
，
其中，
Figure 242910DEST_PATH_IMAGE002
为初始密钥，λ为变参数超混沌系统的扰动强度参数，⊕表示异或操作，mod()表示取余运算。
进一步的，步骤2中，变参数超混沌系统的数学模型为：
Figure 695888DEST_PATH_IMAGE003
，
其中，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5为系统变量，a、b、c、d、e、f、g为系统参数，
Figure 946741DEST_PATH_IMAGE004
为每次迭代产生的新系统变量，λ为扰动强度参数，y为Logistic混沌映射的系统参数。
进一步的，步骤2中，具体过程为：
步骤2.1、根据初始密钥流，应用四阶龙格库塔算法对变参数超混沌系统进行迭代，生成混沌序列X 1、X 2、X 3、X 4与X 5；
步骤2.2、将混沌序列X 1按行升序排列，得到置乱后矩阵I 1与索引序列
Figure 116820DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 390807DEST_PATH_IMAGE006
，
其中，sort( )表示排序函数，
Figure 37689DEST_PATH_IMAGE007
表示升序排列；
步骤2.3、根据索引序列
Figure 143048DEST_PATH_IMAGE005
对混沌序列X 2、X 3分别进行置乱，得到置乱后的混沌序列
Figure 826970DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 384991DEST_PATH_IMAGE009
；再对置乱后的混沌序列
Figure 320717DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 483845DEST_PATH_IMAGE009
分别进行按行升序排列，得到置乱后矩阵I 2、I 3与索引序列
Figure 400985DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 774198DEST_PATH_IMAGE011
：
Figure 434986DEST_PATH_IMAGE012
；
步骤2.4、根据索引序列
Figure 983779DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 275083DEST_PATH_IMAGE011
分别对重构GA图像P的灰度通道P G 、Alpha通道P A 采用幻方变换进行置乱，对应得到置乱后矩阵
Figure 807696DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 318181DEST_PATH_IMAGE014
；
步骤2.5、将置乱后矩阵
Figure 252639DEST_PATH_IMAGE013
作为灰度通道、置乱后矩阵
Figure 714844DEST_PATH_IMAGE014
作为Alpha通道，组合得到置乱后的密文图像C。
进一步的，步骤3中，具体过程为：
步骤3.1、基于混沌序列X 4与X 5计算得到二进制序列
Figure 797069DEST_PATH_IMAGE015
与
Figure 65240DEST_PATH_IMAGE016
：
Figure 57466DEST_PATH_IMAGE017
，
其中，dec2bin( )表示将十进制转换为二进制，floor( )为向下取整函数；
步骤3.2、对密文图像C的灰度通道C G 与Alpha通道C A 分别进行顺向S形扩散，并进行十进制到二进制转换，得到二进制一维矩阵
Figure 300360DEST_PATH_IMAGE018
与
Figure 807565DEST_PATH_IMAGE019
，进而计算得到顺向扩散后的十进制二维矩阵
Figure 551530DEST_PATH_IMAGE020
与
Figure 522897DEST_PATH_IMAGE021
：
Figure 389222DEST_PATH_IMAGE022
，
其中，mod( )表示取余运算，M、N为输入灰度图像的像素长度和像素宽度，reshape( )表示将指定矩阵变换为特定行列数的矩阵，bin2dec( )表示将二进制转换为十进制；
步骤3.3、对矩阵
Figure 55826DEST_PATH_IMAGE020
与
Figure 665799DEST_PATH_IMAGE021
分别进行逆向S形扩散，并进行十进制到二进制转换，得到二进制一维矩阵
Figure 163777DEST_PATH_IMAGE023
与
Figure 512587DEST_PATH_IMAGE024
，进而计算得到逆向扩散后的十进制二维矩阵
Figure 932067DEST_PATH_IMAGE025
与
Figure 408048DEST_PATH_IMAGE026
：
Figure 26111DEST_PATH_IMAGE027
，
步骤3.4、将二维矩阵
Figure 171922DEST_PATH_IMAGE026
作为Alpha通道嵌入二维矩阵
Figure 688485DEST_PATH_IMAGE025
中，得到密文图像T。
进一步的，步骤3中，顺向S形扩散具体为：
Figure 640260DEST_PATH_IMAGE028
，
其中，S forward ( )表示顺向S形扩散运算，Q为原始矩阵，
Figure 50513DEST_PATH_IMAGE029
为顺向S形扩散结果。
进一步的，步骤3中，逆向S形扩散具体为：
Figure 429542DEST_PATH_IMAGE030
，
其中，S reverse ( )表示逆向S形扩散运算，Q为原始矩阵，
Figure 682669DEST_PATH_IMAGE031
为逆向S形扩散结果。
进一步的，上述多图像加密方法对应的解密过程为：
将密文图像分解为灰度通道J与Alpha通道K，对二维矩阵J与K进行顺向S形扩散的逆操作，进而计算得到十进制的二维矩阵
Figure 172556DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure 702894DEST_PATH_IMAGE033
；对
Figure 252824DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure 976936DEST_PATH_IMAGE033
进行逆向S形扩散的逆操作，进而计算得到十进制的二维矩阵
Figure 270514DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 655359DEST_PATH_IMAGE035
；对
Figure 376190DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 276013DEST_PATH_IMAGE035
进行逆幻方运算，得到十进制的二维矩阵J 3与K 3，即为原始灰度图像对。
基于上述技术方案，本发明的有益效果在于：
本发明提供一种基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法及其解密方法，具体如下优点：
1、将混沌系统的参数作为加密过程中的控制变量之一，运用另一个混沌系统的状态变量对其施加一定的扰动，以构造变参数超混沌系统，同时确保该混沌系统依旧处于混沌状态，生成具有更高复杂度和随机性的伪随机序列，有效地改善了传统混沌系统的低随机性、低复杂度以及混沌系统退化等缺陷；
2、采用幻方变换的置乱方法，最大程度地对图像像素进行位置上的置乱，并创造性地提出S形扩散方法，有效地提高了密文图像的无序性，打破了像素相关性分布，具有更优越的加密性能表现，难于被暴力破译；
3、采用SHA-512算法，结合明文图像生成初始密钥，保证一幅图像仅仅对应一种密钥流，有效地提高了加密算法抵抗明文攻击的能力。
附图说明
图1为本发明中变参数超混沌系统的Lyapunov指数变化曲线图。
图2为本发明中变参数超混沌系统的系统相图。
图3为本发明中基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法的流程图。
图4为本发明中使用的原始图像。
图5为本发明中混沌序列置乱示意图。
图6为本发明中幻方变换示意图。
图7为本发明中顺向S形扩散示意图。
图8为本发明中逆向S形扩散示意图。
图9为本发明中针对图4所示原始图像的加解密实验的结果展示图。
图10为本发明中针对图4所示原始图像的加解密实验的明文直方图。
图11为本发明中针对图4所示原始图像的加解密实验的密文直方图。
图12为本发明中针对图4所示原始图像的加解密实验的灰度通道相邻像素相关性对比图。
图13为本发明中针对图4所示原始图像的加解密实验的Alpha通道相邻像素相关性对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案与有益效果更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。
本实施例提供一种基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法，首先借助Alpha通道的概念，将输入灰度图像（原始图像）进行重构，然后将其作为初始信息输入SHA-512算法生成初始密钥，再利用变参数超混沌系统迭代生成的五组混沌序列，对明文图像进行幻方变换，实现像素位置的变换，最后基于S形扩散实现像素数值的变换，从而得到密文图像。本发明提出变参数超混沌系统，有效地改善了传统混沌系统的低随机性、低复杂度以及混沌系统退化等缺陷；同时，创造性地提出S形扩散的概念，有效地提高了密文图像的无序性及加密方法抵抗常规攻击的能力。
更为具体的讲：
一、变参数超混沌系统；
具有多个正Lyapunov指数的Fan超混沌系统的数学模型如式（1）所示；
Figure 170020DEST_PATH_IMAGE036
（1）
其中，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5为系统变量，a、b、c、d、e、f、g为系统参数，
Figure 674950DEST_PATH_IMAGE004
为每次迭代产生的新系统变量（Lyapunov指数）；
当a=30、b=10、c=15.7、d=5、e=2.5、f=4.45、g=38.5时，该混沌系统存在两个正的Lyapunov指数，存在复杂的混沌行为。
为了增强混沌系统的复杂性、随机性，本发明采用Logistic混沌映射作为扰动系统，对Fan超混沌系统的参数施加扰动来构造变参数混沌系统，以生成具有更高随机性的混沌序列；Logistic映射为非线性的迭代方程，如式（2）所示；
Figure 566683DEST_PATH_IMAGE037
（2）
其中，y为系统变量，μ为系统参数，
Figure 766851DEST_PATH_IMAGE038
为每次迭代产生的新系统变量；当满足3.57<μ<4时，Logistic映射工作于混沌状态，即为Logistic混沌映射。
引入参数扰动项后的变参数超混沌系统的数学模型如式（3）所示；
Figure 402232DEST_PATH_IMAGE039
（3）
其中，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5为系统变量，a、b、c、d、e、f、g为系统参数，
Figure 761669DEST_PATH_IMAGE004
为每次迭代产生的新系统变量，λ为扰动强度参数，y为Logistic混沌映射的系统参数。
根据混沌系统的定义，无论初始值如何变化，系统变量都会回到一个固定的吸引域，由于公式（1）、（2）均为混沌系统方程，因此lyapunov指数的数值经过公式（3）多次迭代后，只跟扰动强度λ有关，与y、x i （i=1,…,5）的初始值无关，y、x i 的初始值可取实数范围内的任意值，最终稳定的lyapunov指数的数值只依赖于扰动强度λ。为了确定扰动强度参数λ的取值范围，确保变参数超混沌系统始终处于混沌状态，对变参数超混沌系统的Lyapunov指数和系统相图进行了仿真分析，在系统参数a=30、b=10、c=15.7、d=5、e=2.5、f=4.45、g=38.5、μ=3.8时，取y=1、x i =0.1作为初始值，当变参数超混沌系统自身迭代300次之后，lyapunov指数的数值趋于稳定，将第301次迭代产生的y、x i 以及系统参数代入公式（3），得到了变参数超混沌系统（λ在-5~4之间变化）的Lyapunov指数变化曲线，如图1所示；由图可见，当扰动强度参数λ在-4.0~2.35之间时，始终存在两个Lyapunov指数x 1(λ)和x 2(λ)均大于0，即变参数超混沌系统始终保持混沌状态。如图2所示给出了扰动强度参数λ为0时，变参数超混沌系统的系统相图，通过系统相图能够更直观地表现出变参数超混沌系统的动力学行为。
二、多图像加密方法；
本发明中多图像加密方法的流程如图3所示，以下使用如图4所示的传统图像辣椒（灰度图像P0）与狒狒（灰度图像P1）为例进行说明，两张图像的像素大小均为512×512，以下记为M×N，M为图像像素长度、N为图像像素宽度。
具体包括以下步骤：
1、图像预处理及密钥生成器；
1.1、Alpha通道代表一张图像的透明和半透明度，基于此，本发明引入Alpha通道的概念，将灰度图像P1作为Alpha通道嵌入至灰度图像P0，进而形成一幅具有不同透明度的Grayscale-Alpha（GA）图像P；
1.2、将图像P分解为灰度通道P G 与Alpha通道P A 两路数据矩阵（矩阵大小均为M×N），再将灰度通道P G 与Alpha通道P A 转换为一维矩阵，并拼接构成一维矩阵P C ，将一维矩阵P C 作为初始信息，输入SHA-512哈希函数，生成512bit的二进制哈希值，具体运算如式（4）所示；
Figure 152199DEST_PATH_IMAGE040
（4）
其中，reshape( )表示将指定矩阵变换为特定行列数的矩阵；
1.3、将二进制哈希值以每8bit为一位转化为十进制，进而得到64位十进制数据c i ，i=1,2,..., 64；
1.4、对64位十进制数据进行异或运算得到加密方法所需要的初始密钥流，具体运算如式（5）所示；
Figure 26614DEST_PATH_IMAGE041
（5）
其中，
Figure 137790DEST_PATH_IMAGE002
为初始密钥，⊕表示异或操作，mod()表示取余运算；需要说明的是：式（5）中λ的归一化过程能够保证其取值在-4.0~2.35之间，进而保证变参数混沌系统保持混沌状态；
2、置乱阶段；
2.1、根据初始密钥流，应用四阶龙格库塔算法对变参数超混沌系统进行迭代；为避免暂态效应的影响，舍弃前500组数据，从第501个数据进行截取，最终得到五组一维混沌序列X 1、X 2、X 3、X 4与X 5；其中，每组混沌序列的长度均为M×N；
2.2、将混沌序列X 1按行升序排列，得到置乱后矩阵I 1与索引序列
Figure 414050DEST_PATH_IMAGE005
，具体运算如式（6）所示；
Figure 965029DEST_PATH_IMAGE006
（6）
其中，sort( )表示排序函数，‘2’表示按行排序，
Figure 326741DEST_PATH_IMAGE007
表示升序排列；
2.3、根据混沌索引序列
Figure 241607DEST_PATH_IMAGE005
，对混沌序列X 2、X 3分别进行位置上的置乱，即根据混沌序列所对应索引序列相应位置的数值，将序列记录的数据移动到索引序列指定的位置，置乱示意图如图5所示；再对置乱后的混沌序列
Figure 637953DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 104707DEST_PATH_IMAGE009
按行升序排列，得到置乱后矩阵I 2、I 3与幻方变换所需的索引序列
Figure 422556DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 203430DEST_PATH_IMAGE011
，具体运算如式（7）所示；
Figure 391966DEST_PATH_IMAGE042
（7）
2.4、根据索引序列
Figure 967303DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 851077DEST_PATH_IMAGE011
，分别对图像P的灰度通道P G 与Alpha通道P A 采用幻方变换进行置乱，对应得到置乱后二维矩阵
Figure 170063DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 213105DEST_PATH_IMAGE044
，具体置乱过程如图6所示；以灰度通道P G 为例，首先将灰度通道P G （二维矩阵）变换为一维序列
Figure 959344DEST_PATH_IMAGE045
，再根据索引序列
Figure 845261DEST_PATH_IMAGE010
将序列
Figure 702358DEST_PATH_IMAGE045
中的像素移动到相应位置得到置乱后一维序列A 1，最后将置乱后一维序列A 1变换为置乱后二维矩阵
Figure 662224DEST_PATH_IMAGE043
，矩阵变换运算如式（8）所示；
Figure 517048DEST_PATH_IMAGE046
（8）
其中，reshape( )表示将指定矩阵变换为特定行列数的矩阵；
2.5、将置乱后矩阵
Figure 562364DEST_PATH_IMAGE043
作为灰度通道、置乱后矩阵
Figure 534737DEST_PATH_IMAGE044
作为Alpha通道，组合得到置乱后的密文图像C；
3、扩散阶段；
3.1、将混沌序列X 4与X 5进行向下取整数运算，得到十进制整数的混沌序列，然后将十进制转换为二进制的一维序列
Figure 614688DEST_PATH_IMAGE015
与
Figure 640413DEST_PATH_IMAGE016
（长度均为M×8N），具体运算如式（9）所示；
Figure 173026DEST_PATH_IMAGE017
（9）
其中，dec2bin( )表示将十进制转换为二进制，floor( )为向下取整函数；
3.2、将密文图像C分解为灰度通道C G 和Alpha通道C A 两路数据矩阵（矩阵大小均为M×N），先对灰度通道C G 和Alpha通道C A 分别进行顺向S形扩散，再进行十进制到二进制的转换，得到二进制的一维矩阵
Figure 699822DEST_PATH_IMAGE018
与
Figure 368701DEST_PATH_IMAGE019
（长度均为M×8N）；然后根据式（10）进行异或运算，得到二进制的一维矩阵B 1与B 2（长度为M×8N），将二进制矩阵B 1与B 2转换为十进制矩阵，并将一维变换为二维，得到顺向扩散后矩阵
Figure 627644DEST_PATH_IMAGE020
与
Figure 585235DEST_PATH_IMAGE021
（矩阵大小为M×N），具体运算如式（11）所示；
Figure 853406DEST_PATH_IMAGE047
（10）
Figure 455419DEST_PATH_IMAGE048
（11）
其中，mod( )表示取余运算，M、N为输入灰度图像的像素长度和像素宽度，reshape( )表示将指定矩阵变换为特定行列数的矩阵，bin2dec( )表示将二进制转换为十进制；
3.3、对矩阵
Figure 885264DEST_PATH_IMAGE020
与
Figure 330152DEST_PATH_IMAGE021
分别进行逆向S形扩散，再进行十进制到二进制的转换，得到二进制的一维矩阵
Figure 136434DEST_PATH_IMAGE023
与
Figure 842221DEST_PATH_IMAGE024
（长度均为M×8N）；然后根据式（12）进行异或运算，得到二进制的一维矩阵B 3与B 4（长度均为M×8N），将二进制矩阵B 3与B 4转换为十进制矩阵，并将一维变换为二维，得到逆向扩散后矩阵
Figure 442967DEST_PATH_IMAGE025
与
Figure 171889DEST_PATH_IMAGE026
（矩阵大小为M×N），具体运算如式（13）所示；
Figure 719545DEST_PATH_IMAGE049
（12）
Figure 217522DEST_PATH_IMAGE050
（13）
3.4、最后将二维矩阵
Figure 566333DEST_PATH_IMAGE026
作为Alpha通道嵌入二维矩阵
Figure 782550DEST_PATH_IMAGE025
中，得到最终密文图像T。
本发明中，所述顺向S形扩散的定义如图7所示，具体如式（14）所示为：
Figure 868318DEST_PATH_IMAGE051
（14）
其中，S forward ( )表示顺向S形扩散运算，Q为原始矩阵，
Figure 486381DEST_PATH_IMAGE029
为顺向S形扩散结果。
所述逆向S形扩散的定义如图8所示，具体如式（15）所示为：
Figure 756826DEST_PATH_IMAGE052
（15）
其中，S reverse ( )表示逆向S形扩散运算，Q为原始矩阵，
Figure 460339DEST_PATH_IMAGE031
为逆向S形扩散结果。
三、多图像解密方法；
本发明还对图像进行解密，解密方法使用与加密方法相同的密钥，具体包括以下步骤：
1、将密文图像分解为两通道十进制数据矩阵，即灰度通道J与Alpha通道K（矩阵大小均为M×N），对J与K分别进行顺向S形扩散的逆操作，再进行十进制到二进制的转换，得到二进制的一维矩阵
Figure 349798DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure 556788DEST_PATH_IMAGE033
（长度均为M×8N）；根据式（16）进行异或运算，得到二进制的一维矩阵J 1和K 1（长度均为M×8N），将二进制矩阵J 1和K 1转换为十进制矩阵，并将其变换为二维矩阵
Figure 935817DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure 939676DEST_PATH_IMAGE033
（矩阵大小为M×N），具体运算如式（17）所示；
Figure 429564DEST_PATH_IMAGE053
（16）
Figure 959902DEST_PATH_IMAGE054
（17）
2、对矩阵
Figure 244253DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure 984676DEST_PATH_IMAGE033
分别进行逆向S形扩散的逆操作，再进行十进制到二进制的转换，得到二进制的一维矩阵
Figure 278254DEST_PATH_IMAGE055
与
Figure 663099DEST_PATH_IMAGE056
（长度均为M×8N）；根据式（18）进行异或运算，得到二进制的一维矩阵J 2和K 2（长度均为M×8N），将二进制矩阵J 2和K 2转换为十进制矩阵，并将其变换为二维矩阵
Figure 383930DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 18174DEST_PATH_IMAGE035
（矩阵大小为M×N），具体运算如式（19）所示；
Figure 161448DEST_PATH_IMAGE057
（18）
Figure 728696DEST_PATH_IMAGE058
（19）
3、对
Figure 558111DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 945230DEST_PATH_IMAGE035
进行逆幻方运算，得到十进制的二维矩阵J 3与K 3（矩阵大小为M×N），矩阵J 3对应灰度通道，即为原始图像P 0，矩阵K 3对应Alpha通道，即为原始图像P 1。
最终，本实施例对如图4所示的传统图像辣椒与狒狒进行加解密实验，得到的仿真图如图9所示；由图可见，密文图像是完全无序的，无法分辨出原始图像的任何有效信息。同时，为了更加直观地表现出本发明多图像加密方法的安全性能，本实施例给出加解密前后的直方图，如图10、图11所示；由图可见，图像辣椒与图像狒狒的密文图像的直方图均近似均匀分布，攻击者根本无法从中获取有效信息。另外，为了更加直观地表现出本发明多图像加密方法打破相邻像素相关性的能力，本实施例还给出加密前后灰度通道与Alpha通道的相关性分布图，如图12、图13所示；由图可见，加密后的相关性分布遍布整个区域，有效地破坏了明文图像的像素相关性分布。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (2)

1.基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、对输入灰度图像对进行图像预处理，得到重构GA图像P，并将其像素序列作为初始信息输入SHA-512哈希函数生成初始密钥流；
图像预处理的过程为：针对输入灰度图像对P0与P1，将灰度图像P1作为Alpha通道嵌入至灰度图像P0中，得到重构GA图像P；
生成初始密钥的过程为：
首先将重构GA图像P的灰度通道P G 与Alpha通道P A 转换为一维矩阵，并拼接构成一维矩阵P C ；再将一维矩阵P C 作为初始信息，输入SHA-512哈希函数，生成512bit的二进制哈希值；然后将二进制哈希值以每8bit为一位转化为十进制，得到64位十进制数据c i ，i=1,2,...,64；最后对64位十进制数据进行异或运算得到初始密钥流：
Figure QLYQS_1
，
其中，
Figure QLYQS_2
为初始密钥，λ为变参数超混沌系统的扰动强度参数，⊕表示异或操作，mod( )表示取余运算；
步骤2、将初始密钥流作为初始值，输入变参数超混沌系统迭代生成混沌序列X 1、X 2、X 3、X 4与X 5，并基于混沌序列X 1、X 2、X 3计算得到索引序列；再根据索引序列对重构GA图像P采用幻方变换进行置乱，得到置乱后的密文图像C；
具体过程为：
步骤2.1、根据初始密钥流，应用四阶龙格库塔算法对变参数超混沌系统进行迭代，生成混沌序列X 1、X 2、X 3、X 4与X 5；
步骤2.2、将混沌序列X 1按行升序排列，得到置乱后矩阵I 1与索引序列
Figure QLYQS_3
：
Figure QLYQS_4
，
其中，sort( )表示排序函数，
Figure QLYQS_5
表示升序排列；
步骤2.3、根据索引序列
Figure QLYQS_6
对混沌序列X 2、X 3分别进行置乱，得到置乱后的混沌序列
Figure QLYQS_7
、
Figure QLYQS_8
；再对置乱后的混沌序列
Figure QLYQS_9
、
Figure QLYQS_10
分别进行按行升序排列，得到置乱后矩阵I 2、I 3与索引序列
Figure QLYQS_11
、
Figure QLYQS_12
；
步骤2.4、根据索引序列
Figure QLYQS_13
、
Figure QLYQS_14
分别对重构GA图像P的灰度通道P G 、Alpha通道P A 采用幻方变换进行置乱，对应得到置乱后矩阵
Figure QLYQS_15
、
Figure QLYQS_16
；
步骤2.5、将置乱后矩阵
Figure QLYQS_17
作为灰度通道、置乱后矩阵
Figure QLYQS_18
作为Alpha通道，组合得到置乱后的密文图像C；
变参数超混沌系统的数学模型为：
Figure QLYQS_19
，
其中，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5为系统变量，a、b、c、d、e、f、g为系统参数，
Figure QLYQS_20
为每次迭代产生的新系统变量，λ为扰动强度参数，y为Logistic混沌映射的系统参数；
步骤3、对密文图像C进行顺向S形扩散得到顺向扩散后矩阵，再对顺向扩散后矩阵进行逆向S形扩散，得到最终密文图像T；
具体过程为：
步骤3.1、基于混沌序列X 4与X 5计算得到二进制序列
Figure QLYQS_21
与
Figure QLYQS_22
：
Figure QLYQS_23
，
其中，dec2bin( )表示将十进制转换为二进制，floor( )为向下取整函数；
步骤3.2、对密文图像C的灰度通道C G 与Alpha通道C A 分别进行顺向S形扩散，并进行十进制到二进制转换，得到二进制一维矩阵
Figure QLYQS_24
与
Figure QLYQS_25
，进而计算得到顺向扩散后的十进制二维矩阵
Figure QLYQS_26
与
Figure QLYQS_27
：
Figure QLYQS_28
，
其中，mod( )表示取余运算，M、N为输入灰度图像的像素长度和像素宽度，reshape( )表示将指定矩阵变换为特定行列数的矩阵，bin2dec( )表示将二进制转换为十进制；
步骤3.3、对十进制二维矩阵
Figure QLYQS_29
与
Figure QLYQS_30
分别进行逆向S形扩散，并进行十进制到二进制转换，得到二进制一维矩阵
Figure QLYQS_31
与
Figure QLYQS_32
，进而计算得到逆向扩散后的十进制二维矩阵
Figure QLYQS_33
与
Figure QLYQS_34
：
Figure QLYQS_35
；
步骤3.4、将十进制二维矩阵
Figure QLYQS_36
作为Alpha通道嵌入十进制二维矩阵
Figure QLYQS_37
中，得到密文图像T；
顺向S形扩散具体为：
Figure QLYQS_38
，
其中，S forward ( )表示顺向S形扩散运算，Q为原始矩阵，
Figure QLYQS_39
为顺向S形扩散结果；
逆向S形扩散具体为：
Figure QLYQS_40
，
其中，S reverse ( )表示逆向S形扩散运算，Q为原始矩阵，
Figure QLYQS_41
为逆向S形扩散结果。
2.根据权利要求1所述基于变参数超混沌系统与S形扩散的多图像加密方法，其特征在于，所述多图像加密方法对应的解密过程为：
将密文图像分解为灰度通道J与Alpha通道K，对二维矩阵J与K进行顺向S形扩散的逆操作，进而计算得到二维矩阵
Figure QLYQS_44
与
Figure QLYQS_45
；对
Figure QLYQS_47
与
Figure QLYQS_43
进行逆向S形扩散的逆操作，进而计算得到二维矩阵
Figure QLYQS_46
与
Figure QLYQS_48
；对
Figure QLYQS_49
与
Figure QLYQS_42
进行逆幻方运算，得到二维矩阵J 3与K 3，即为原始灰度图像对。
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Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117592087B (zh) * 2024-01-18 2024-05-07 三一智造(深圳)有限公司 一种基于区块链的数据安全加密保护系统
CN117896476B (zh) * 2024-03-15 2024-05-14 成都甄识科技有限公司 一种基于变参数超混沌系统和压缩感知的多图像加密方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108234813A (zh) * 2018-01-11 2018-06-29 重庆邮电大学 基于超混沌Chen系统的明文关联图像加密算法
CN113538203A (zh) * 2021-09-01 2021-10-22 华侨大学 基于新型二维复合混沌映射与sha-256的图像加密方法和装置

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109102452B (zh) * 2018-07-28 2022-09-23 河南大学 一种基于拉丁方阵置乱和双向扩散的图像加密方法
CN112258520B (zh) * 2020-10-16 2022-03-29 齐鲁工业大学 基于二维滞后复Logistic映射的图像加解密通信方法
CN113194213B (zh) * 2021-04-08 2022-05-20 安徽大学 一种基于秘密共享和混沌映射的png图像信息隐藏和恢复方法
CN114549266B (zh) * 2021-12-30 2024-04-30 河南大学 基于dna置换规则和混沌系统的图像加密方法
CN114418823A (zh) * 2022-01-25 2022-04-29 安徽大学 基于logistic的大密钥空间比特置乱混沌图像加密方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108234813A (zh) * 2018-01-11 2018-06-29 重庆邮电大学 基于超混沌Chen系统的明文关联图像加密算法
CN113538203A (zh) * 2021-09-01 2021-10-22 华侨大学 基于新型二维复合混沌映射与sha-256的图像加密方法和装置

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