CN109214199B

CN109214199B - 一种图像加密方法、系统和解密方法、系统

Info

Publication number: CN109214199B
Application number: CN201810990774.1A
Authority: CN
Inventors: 段新涛; 秦贝贝; 王艳梅; 刘行兵; 岳冬利; 谢自梅
Original assignee: Henan Normal University
Current assignee: Henan Normal University
Priority date: 2018-08-28
Filing date: 2018-08-28
Publication date: 2020-09-18
Anticipated expiration: 2038-08-28
Also published as: CN109214199A

Abstract

本发明提供一种图像加密方法、系统和解密方法、系统，图像加密方法包括：获取待加密图像；对待加密图像进行位平面分解，对分解后的各位平面进行异或计算，并将计算结果合成，得到初步加密图像；采用四维超混沌Chen系统动力学方程对所述初步加密图像进行加密，得到最终加密图像。本发明提供的技术方案，在采用四维超混沌Chen系统动力学方程对置待加密的图像进行加密之前，先对待加密图像进行基于位平面的异或计算，从而增加对图像加密的复杂程度，解决现有技术中由于对图像加密手段单一而造成的图像安全性差的问题。

Description

一种图像加密方法、系统和解密方法、系统

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种图像加密方法、系统和解密方法、系统。

背景技术

图像作为一种比较常用的信息载体，在庞大的数字网络中有非常重要的作用。图像在网络中通常以数字的形式传输，这些以数字化形式存在于网络上图像可以被快捷地复制、修改、删除和添加，不仅容易导致恶意破坏，还容易被盗取，泄漏用户的保密信息。随着互联网与多媒体的迅速发展，数字图像安全引起了人们的高度重视，也已成为国际学术界研究的一个热点。图像加密的主要作用是保证图像的安全性。安全性是指将图像经过加密技术形成加密文件，只有知道密码的一方才可读取图像要所表达的信息。

关于图像加密的研究，最早可以追根溯源到经典的文本加密体制和经典的密码理论，目的就是为了隐藏图像，防止企图不良的人从盗取图像中的信息。接收者需要采用特定的技巧方法对加密的图像解密，才能够得到原图像的信息。

图像加密技术可分为两类，分别为压缩加密技术和空域加密技术。

压缩图像加密技术基于某种压缩格式或压缩技术进行加密，如JPEG、算术编码、小波压缩技术等。压缩图像加密技术又可分为经典方法和现代方法两大类。运用经典方法进行加密的图像，解密后其质量有一定的下降，这对识别图像中所包含的信息造成了一定的损失，只适用于图像加密效果要求不高的场合。现代方法相比于经典方法，在相同的比特率下，解密后的图像质量有显著改进；在解密后图像质量相同条件下，现代方法的压缩比甚至是经典方法的几倍至几十倍。但是现代方法的算法复杂度大，对计算机的软件和硬件要求都比较高，目前还不能被大规模的推广使用。

空域图像加密技术是在未压缩的图像上进行加密，其特征是将图像看作二维数据进行操作。空域图像加密技术中比较典型的是离散混沌加密技术。随着超混沌系统研究热潮的掀起，到目前为止，很多空域图像加密技术是基于各类超混沌系统的加密算法。根据超混沌维度，可分为低维超混沌系统和高维超混沌系统。由于低维超混沌系统安全性较低，易破解，且高维超混沌系统由于有着复杂的动力学方程，比低维超混沌系统的加密效果有明显的提升，所以一般采用高维超混沌系统进行数字图像加密。

只采用超混沌算法对图像进行加密，虽然一定程度上提高了图像的安全性，但是由于加密手段比较单一，依然存在安全性较差的问题，并存在被破解的风险。

发明内容

本发明的目的在于提供一种图像加密方法，用于解决现有技术中在对图像进行加密时，由于对图像加密手段单一而导致加图像安全性较差的问题。本发明还提供了一种加密图像解密方法，用于对根据上述图像加密方法得到的加密图像进行解密。相应的，本发明还提供了一种图像加密系统和加密图像解密系统。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是：

一种图像加密方法，包括如下步骤：

(1)获取待加密图像；

(2)对待加密图像进行位平面分解，对分解后的各位平面进行异或计算，并将计算结果合成，得到初步加密图像；

(3)采用四维超混沌Chen系统动力学方程对所述初步加密图像进行加密，得到最终加密图像。

本发明所提供的技术方案，在采用四维超混沌Chen系统动力学方程对置待加密的图像进行加密之前，先对待加密图像进行基于位平面的异或计算，从而增加对图像加密的复杂程度，解决现有技术中由于对图像加密手段单一而造成的图像安全性差的问题。

作为对待加密图像位平面分解的进一步改进，在对待加密图像进行位平面分解时，设待加密图像的像素为2ⁱ×2ⁱ，则在对待加密图像进行位平面分解时将该待加密图像分为i个位平面，其中第k个位平面第m行第n列的像素点为：

其中，mod符号是求余运算符，k为0到i之间的正整数，S(m,n)为待加密图像第m行第n列的像素点。

作为对待加密图像位平面进行异或计算的进一步改进，所述异或计算：将第j个位平面与第(i-j+1)个位平面进行异或计算，并将计算结果作为异或计算后的第(i-j+1)个位平面；其中j小于i/2。

作为图像加密方法的进一步改进，得到初步加密图像后，首先对初步加密图像进行置乱处理，然后再采用四维超混沌Chen系统动力学方程对置乱后的初步加密图像进行加密，得到最终加密图像。

作为对四维超混沌Chen系统动力学方程的进一步改进，所述四维超混沌Chen系统动力学方程为：

其中x₁,x₂,x₃,x₄为系统状态变量，a＝35，b＝7，c＝12，d＝3，e＝0.5，α＝1，驱动系统密钥初始值为x₀＝[1.2157,3.0436,1.8573,2.9458]。

一种加密图像解密方法，包括如下步骤：

(1)获取待解密图像；

(2)采用四维超混沌Chen系统动力学方程对待解密图像进行初步解密，得到初步解密图像；

(3)对初步解密图像进行位平面分解，对分解后得到的各位平面进行异或计算，并将计算结果合成，得到解密后的图像。

本发明所提供的解密方法，是上述图像加密方法的逆过程，用于对上述加密方法所加密的图像进行解密。

作为对待解密图像位平面分解的进一步改进，设待解密图像的像素为2ⁱ×2ⁱ，则在对待解密图像进行位平面分解时将该待解密图像分为i个位平面，其中第k个位平面第m行第n列的像素点为：

其中，mod符号是求余运算符，k为0到i之间的正整数，S(m,n)为待解密图像第m行第n列的像素点。

作为对异或计算的进一步改进，所述异或计算为：将第j个位平面与第(i-j+1)个位平面进行异或计算，并将计算结果作为异或计算后的第(i-j+1)个位平面；其中j小于i/2。

作为对解密方法的进一步改进，得到初步解密图像后，先对其进行逆置乱处理，然后再进行位平面分解。

一种图像加密系统，包括存储器各处理器，所述存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；所述处理器执行计算机程序时实现如下步骤：

(1)获取待加密图像；

一种加密图像解密系统，包括存储器各处理器，所述存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；所述处理器执行计算机程序时实现如下步骤：

(1)获取待解密图像；

附图说明

图1为本发明的加密算法流程图；

图2为本发明的待加密明文图像；

图3为本发明中待加密图像的位平面分解图；

图4为本发明中待处理图像位平面异或处理后的图像；

图5为本发明中加密后的图像；

图6为本发明中待加密图像的直方图；

图7为本发明中加密后图像的直方图；

图8为本发明中待加密图像对角线方向上相邻像素相关性的示意图；

图9为本发明中待加密图像水平方向上相邻像素相关性的示意图；

图10为本发明中待加密图像垂直方向上相邻像素相关性的示意图；

图11为本发明中加密后图像对角线方向上相邻像素相关性的示意图；

图12为本发明中加密后图像水平方向上相邻像素相关性的示意图；

图13为本发明中加密后图像垂直方向上相邻像素相关性的示意图；

图14为本发明中加密图像采用错误密钥x0＝[1.2157,3.0436,1.8573,2.94580000000001]解密后的图像；

图15为本发明中加密图像采用错误密钥x0＝[1.2157,3.0436,1.8573,2.94579999999999]解密后的图像；

图16为本发明中解密算法的流程图；

图17为本发明中明文解密后的图像。

具体实施方式

本发明的目的在于提供一种图像加密方法，用于解决现有技术中在对图像进行加密时，由于对图像加密手段单一而导致加图像安全性较差的问题。本发明还提供了一种图像解密方法，用于对根据上述图像加密方法得到的加密图像进行解密。相应的，本发明还提供了一种图像加密系统和图像解密系统。

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步说明。

加密方法实施例：

本实施例提供一种图像加密方法，通过空间置乱、像素点置乱以及像素改变实现图像加密，以提高图像的安全系数。

本实施例所提供的图像加密方法，其流程如图1所示，包括如下步骤：

(1)获取待加密图像；

设待加密图像是大小为M×M的数字明文图像I，如图2所示，其中I(i,j)记为I＝{I(i,j),1≤i≤N,1≤j≤N}

其中M为待处理图像的高和宽，I(i,j)为待处理图像在(i,j)位置的像素值；

(2)对待处理图像进行位平面分解；

本实施例中通过位平面分解算法，对待处理图像I进行位平面分解，分解的公式为：

其中，mod符号是求余运算符，S_k(m,n)表示第k个位平面第m行，第n列像素点，S(m,n)表示待处理图像第m行第n列的像素点；

设本实施例中待处理图像为256*256灰度图像来说，将其分解为8个位平面，如图3所示，即S_k(m,n)中k的取值范围为1到8之间的正整数；

(3)对待处理图像中的位平面S₈与位平面S₁进行异或计算，得到新的位平面S₈，对位平面S₇与位平面S₂进行异或计算，得到新的位平面S₇，对位平面S₆与位平面S₃进行异或计算，得到新的位平面S₆，位平面S₅与位平面S₄异或得到新的位平面S₅，位平面S₁、位平面S₂、位平面S₃和位平面S₄保持不变；将位平面S₁、位平面S₂、位平面S₃和位平面S₄与新的位平面S₅、位平面S₆、位平面S₇和位平面S₈进行合成，得到初步处理后的图像I₁，如图4所示；

(4)对处理后的图像I₁进行置乱处理；

设：置乱参数u＝103,v＝105；通过像素循环位移对初步处理后的图像I₁进行置乱处理；

首先对图像I₁水平方向的像素进行置乱：置乱图像I₁中水平方向上相邻像素I₁((i-1),j)与I₁(i,j)间的相关性，即令I₁(p,j)＝I₁(i,j)；

然后对图像I₁竖直方向的像素进行置乱：置乱图像I₁中竖直方向上相邻像素I₁(i,(j-1))与I₁(i,j)间的相关性：令I₁(i,j)向下平移Δd，即I₁(i,q)＝I₁(i,j)；

最终得到置乱图像I₂(i,j)；

其中，1≤i,j≤M，p＝mod((i+Δt)，M),10≤Δt≤M，10≤Δd≤M,M为图像的高和宽，q＝mod((j+Δd),M),Δt＝mod((i*u)，M)，Δd＝mod((j*v),M)；

(5)采用四维超混沌Chen系统动力学方程对置乱图像I₂(i,j)进行进一步加密；

四维超混沌Chen系统动力学方程为：

其中a,b,c,d为参数，x₁,x₂,x₃,x₄为系统状态变量。取a＝35，b＝7，c＝12，d＝3，e＝0.5，α＝1，驱动系统密钥初始值为x₀＝[1.2157,3.0436,1.8573,2.9458]；

设循环时间t₁＝6000，步长h＝0.01，循环次数n＝fix((t₁-0)/h)，采用四阶龙格库塔算法对其做离散计算得到D(i,j)；对D(i，j)取整为L(i,j)，D(i,j)减去L(i,j)得到矩阵D₁(i,j)，然后通过模余、取模、取绝对值计算得到D₂(i,j)；选取D₂(i,j)后M个序列A(i,j)，将A(i,j)与I₂(i,j)相加取模后，再模余，最后化为无符号整形数据即得到加密图像I′，如图5所示。

待加密图像I的直方图如图6所示，经上述加密方法加密后所得到的加密图像I′的直方图如图7所示，待加密图像在对角线方向上、水平方向上和处置方向上相邻像素的相关性如图8-图10所示，加密后的密图像在对角线方向上、水平方向上和处置方向上相邻像素的相关性如图11-图13所示，经对比分析可知，加密图像I′的像素值分布更加均匀，能有效低于穷举攻击。

本实施例所提供的图像加密算法，其密钥主要由两部分构成：一是像素置乱参数；二是超混沌Chen系统中的参数a,b,c,d以及初始参数x₀。在超混沌Chen系统中参数分别为a＝35，b＝7，c＝12，d＝3，e＝0.5，取其初值为x₀＝[1.2157,3.0436,1.8573,2.9458]；

当密钥取值为x₀＝[1.2157,3.0436,1.8573,2.94580000000001]时，取值与正确密钥相差10^-14，即敏感度为10^-14，此时解密出的图像如图14所示，可知没有解密出正确的图像；

当密钥取值为x₀＝[1.2157,3.0436,1.8573,2.94579999999999]时，取值与正确密钥相差10^-14，即敏感度为10^-14，此时解密出的图像如图15所示，可知也没有解密出正确的图像；

因此x₀的密钥空间为10^-14。同样对x₂、x₃进行类似的密*钥敏感性及密钥空间分析得到，该算法总的密钥空间为10^-13*10^-14*10^-14＝10^-41，这对于任何加密图像来说，密钥一旦出现轻微偏离，图像便无法正确解密，说明该算法有较高的安全性，能够有效抵抗穷举攻击。

密钥的敏感程度越高抗差分攻击能力越强，通常用像素变化率(NPCR)和平均改变强度(UACI)来检测密钥的敏感性。

仅改动明文图像中的某一个像素值，之后再对其进行加密，若I₁(m,n)和I₂(m,n)分别对应密文图像像素值，那NPCR与UACI可以表示为：

首先我由上述公式得到两者的理想值为99.6094％和33.04635％；本实施例中在做仿真实验的时候，对待加密图像的处理为将其中5个像素点的灰度值均衡化为1，再通过此算法对其进行加密，对照公式把2次的密文图像计算出来，结果得到在坐标(1,1)处NPCR与UACI分别为99.64％、33.38％，在坐标(98,190)处得到的NPCR与UACI分别为99.58％、33.38％，在坐标(160,160)处得到的NPCR与UACI分别为99.63％、33.35％，在坐标(180,180)处得到的NPCR与UACI分别为99.60％、33.49％，在坐标(256,256)处得到的NPCR与UACI分别为99.60％、33.49％，都很接近于99.6094％和33.04635％，说明用本文的方法操作后的图像有较良好的抗差分攻击能力。

解密方法实施例：

本实施例提供一种图像解密方法，用于对采用上述加密算法实施例中所提供的加密算法得到的加密图像进行解密。

本实施例所提供的图像加密方法，其流程如图16所示，包括如下步骤：

(1)获取待解密图像；

设待解密图像I′，其分辨率为M×M；I′(i,j)表示数字密文图像在(i,j)位置的像素值，其中1≤i≤M，1≤j≤M；

(2)对待解密图像进行初步解密；

采用四维超混沌Chen系统动力学方程对待解密图像I′(i,j)进行初步解密，四维超混沌Chen系统动力学方程为：

设置循环时间t₁＝6000，步长h＝0.01，循环次数n＝fix((t₁-0)/h)，采用四阶龙格库塔算法对其做离散计算得到D′(i,j)；取D′(i,j)的整数部分,得到L′(i,j)，D′₁(i,j)减去L′(i,j)，得到矩阵D′₁(i,j)；然后通过模余、取模、取绝对值得到D′₂(i,j)；选取D′₂(i,j)中后M个序列A′(i,j)，将A′(i,j)与I′(i,j)相加取模后，再模余，最后化为无符号整形数据即得到初步解密图像I′₁；

(3)对初步解密图像进行逆置乱处理；

设：置乱参数u＝103,v＝105,对初步解密图像I′₁进行逆置乱处理；

首先通过像素循环位移对初步解密图像I′₁竖直方向上的像素进行逆置乱处理：

通过像素循环位移逆置乱初步解密图像I′₁中竖直方向上相邻像素I′₁(i,(j-1))与I′₁(i,j)间的相关性：

令I′₁(i,j)向下平移Δd，即I′₁(i,q)＝I′₁(i,j),其中,q＝mod((j+Δd),M),Δt＝mod((i*u)，M)，Δd＝mod((j*v),M)，1≤i,j≤M,10≤Δd≤M；

然后逆置乱初步解密图像I′₁中水平方向上相邻像素I′₁((i-1),j)与I′₁(i,j)间的相关性：

令I′₁(p,j)＝I′₁(i,j),其中，1≤i,j≤M，p＝mod((i+Δt)，M),10≤Δt≤M，M为图像的高和宽，最终得到逆置乱图像I′₂(i,j)；

(4)对逆置乱图像I′₂(i,j)进行位平面分解；

将图像I′₂(i,j)按照的位平面分解公式进行分解；

位平面分解公式为：

其中，mod符号是求余运算符，S′_k(m,n)表示第k个位平面第m行，第n列像素点；经过分解后，得到8个位平面S′_k(m,n)，其中k＝1,2，…，8；S_k(m,n)为待分解图像(即逆置乱图像)第m行第n列的像素值。

(5)将位平面S′₈与位平面S′₁做异或计算，得到新的位平面S′₈，将位平面S′₇与位平面S′₂做异或计算，得到新的位平面S′₇，将位平面S′₆与位平面S′₃做异或计算，得到新的位平面S′₇，将位平面S′₅与位平面S′₄做异或计算，得到新的位平面S′₅，位平面S′₁、位平面S′₂、位平面S′₃和位平面S′₄保持不变，从而得到新的8个位平面；

(6)将新的8个位平面进行合成处理，得到解密后的图像I,如图17所示。

加密系统实施例：

本实施例提供一种图像加密系统，包括存储器各处理器，存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；处理器执行计算机程序时实现如下步骤上述加密方法实施例中的图像加密方法。

解密系统实施例：

本实施例提供一种加密图像解密系统，包括存储器各处理器，存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；处理器执行计算机程序时实现如下步骤上述解密方法实施例中的图像加密方法。

Claims

1.一种图像加密方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取待加密图像；

(2)对待加密图像进行位平面分解，对分解后的各位平面进行异或计算，并将计算结果合成，得到初步加密图像；设待加密图像的像素为2ⁱ×2ⁱ，则在对待加密图像进行位平面分解时将该待加密图像分为i个位平面，所述异或计算为：将第j个位平面与第(i-j+1)个位平面进行异或计算，并将计算结果作为异或计算后的第(i-j+1)个位平面；其中j小于i/2；

2.根据权利要求1所述的一种图像加密方法，其特征在于，第k个位平面第m行第n列的像素点为：