CN111105338B

CN111105338B - 基于gan和混沌系统的图像加密方法

Info

Publication number: CN111105338B
Application number: CN201911328031.9A
Authority: CN
Inventors: 李锦青; 底晓强
Original assignee: Changchun University of Science and Technology
Current assignee: Changchun University of Science and Technology
Priority date: 2019-12-20
Filing date: 2019-12-20
Publication date: 2023-04-25
Anticipated expiration: 2039-12-20
Also published as: CN111105338A

Abstract

基于GAN和混沌系统的图像加密方法，涉及图像加密技术领域，解决现有图像加密方法中密钥随机性差，置乱‑扩散算法复杂度高以及加密算法效率低等问题，本发明由量子细胞神经网络生成的量子混沌控制表与量子交换表，用以对明文图像进行图像的块内与块间加扰，并通过正反扩散和动态扩散多个混沌扩散步骤用以去掉图像像素彼此之间的相关性。量子细胞神经网络超混沌系统具有更高的密钥维度，更大的密钥空间，更强的敏感性，抵抗各种安全攻击的能力更强，同时由于量子混沌系统是由量子点和量子细胞自动机以库伦作用相互传递信息的新型纳米级器件，具有超高集成度，低功耗，无引线集成等优点。

Description

基于GAN和混沌系统的图像加密方法

技术领域

本发明涉及图像加密技术领域，具体涉及一种基于GAN和混沌系统的图像加密方法。

背景技术

近年来，信息安全问题愈发严重，由于数字图像的可视化等特点，大量数字图像通过互联网传播，所以图像安全引起了国内外学者的广泛关注。图像加密算法中最重要的三个方面包括，密钥的随机性和安全性、置乱算法的设计、扩散算法的设计，最常见的密钥生成方法是直接利用混沌系统通过迭代生成加密密钥，置乱阶段是用于掩盖明文图像相邻像素的相关性，使得明文和密文之间的统计关系尽可能复杂，导致密码攻击者无法从密文中推理得到密钥；扩散阶段是将明文冗余度分散到密文中使之分散开来，以便隐藏明文的统计结构。为了提高密文图像的安全性，往往会重复的进行置乱-扩散。

自2014年首次提出生成式对抗网络(GAN)以来，由于它生成模型的优异表现而被广大学者关注，近年来，GAN已成为计算机视觉领域和自然语言处理领域的热门话题。我们还发现它已经逐渐应用到信息安全领域，如隐写术，人脸识别，随机数生成器等。

发明内容

本发明为解决现有图像加密方法中密钥随机性差，置乱-扩散算法复杂度高以及加密算法效率低等问题，提供了一种基于GAN和混沌系统的图像加密方法。

基于GAN和混沌系统的图像加密方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、采用混沌系统迭代生成T1个混沌随机矩阵M(1)，M(2)，...M(T1)；

步骤二、对步骤一所述的混沌随机矩阵M(1)，M(2)，...M(T1)进行归一化处理，获得归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，...HD(T1)；

步骤三、将步骤二获得的归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，...HD(T1)作为生成GAN的训练集，利用G网络模型迭代训练t次，获得随机数G(1)，G(2)，...G(T1)；GAN的公式为：

式中，

为输入真实数据的分布，logD(x)为判别器的判断值，log(1-D(G(z)))为生成数据的判断值，通过持续的极大极小值的相互博弈，循环交替优化G网络模型和D网络模型，直到两个模型到达纳什均衡；x为训练集，G(z)为G网络模型生成的数据，D(x)为D网络模型判断真实数据是否与训练集相同的概率；z为输入G网络模型的噪声，

为噪声数据的分布。

步骤四、将步骤三获得的随机数G(1)，G(2)，...G(T1)经过数值映射操作，获得加密密钥KG(1)，KG(2)，...KG(T1)；

步骤五、将大小为M×N的图像作为原始图像P；

步骤六、选取加密密钥中的KG(a)和KG(b)生成In对坐标对Ind_j，其中a，b∈{1，2，…T1}，j＝1，2，…，In；

步骤七、将步骤五所述的原始图像P分割为B个大小为m×m的图像块PB_k，k＝1，2，3，…B；采用In对坐标对Ind_j对图像块中的像素点进行块间置乱，获得置乱图像PBimage；

步骤八、采用加密密钥KG(c)和KG(d)生成gn对全局坐标对gd_i，其中c，d∈{1，2，...T1}，i＝1，2，...，gn；将步骤七获得的置乱图像PBimage进行全局像素置乱，获得全局置乱图像GBimage；

其中γ为中间变量,m＝1，2，3，...M，n＝1，2，3，...，N；

步骤九、选取dn组加密密钥KG(n1)，KG(n2)，...，KG(ndn)进行矩阵变换，n1，n2，...，ndn∈{1，2，...T1}分别转换为行数为m的加密密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)；

步骤十、对步骤八获得的全局置乱图像GBimage进行矩阵变换，转换为行数为m的置乱矩阵MGBimage；

步骤十一、对步骤九获得的加密密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)分别进行分割，获得加密密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，每个矩阵大小为Mm×Mm；

步骤十二、将加密密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，以步长step对步骤十的置乱矩阵MGBimage进行循环叠加扩散，获得扩散矩阵DFimage；

步骤十三、将步骤十二获得的扩散矩阵DFimage进行矩阵变形，转换为M×N的加密图像Enimage。

本发明的有益效果：本发明提出的基于GAN和混沌系统的图像加密解密算法，由生成对抗网络训练混沌序列，得到可以通过完全随机的加密密钥，以提高加密钥安全性，同时还设计了一种新的选择性置乱方法，以降低图像相邻像素的相关性，最后利用动态扩散的方式提高算法的安全性。该算法使用的两种混沌系统都是高维超混沌的，具有更高的密钥维度，更大的密钥空间，更强的敏感性，抵抗各种安全攻击的能力更强。

附图说明

图1本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法中加密过程流程图；

图2本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法中解密过程流程图；

图3本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法中加密过程选择置乱示意图，该方法基于图像构图的“黄金分割法”原则，减少相邻相同像素的无效置乱，提高置乱效果和效率；

图4本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法中解密过程循环叠加扩散示意图；

图5为采用本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法进行加密解密方法效果图：其中图5A为“船”原始图像；图5B为“船”图像最终的加密结果图，5C为明文图像像素的直方图分布，5D为密文图像像素的直方图分布；

图6为采用本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法进行加密解密方法的加密性能分析图：其中图6A为明文图像x轴方向的像素相关性，图6B为密文图像x轴方向的像素相关性，图6C为明文图像y轴方向的像素相关性，图6D为密文图像y轴方向的像素相关性，图6E为明文图像对角方向的像素相关性，图6F为密文图像对角方向的像素相关性。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图4说明本实施方式，基于GAN和混沌系统的图像加密方法，本方法中，设定用户加密解密密钥为：6个混沌系统的初值及参数、迭代次数，GAN的迭代次数。

具体加密方法由以下步骤实现：

步骤一、利用混沌系统迭代生成T1个混沌随机矩阵M(1)，M(2)，...M(T1)。

步骤二、对混沌矩阵M(1)，M(2)，...M(T1)进行归一化处理，得归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，...HD(T1)，以便作为GAN的训练集。

步骤三、将归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，...HD(T1)作为生成对抗网络的训练集，利用生成模型迭代训练t次，得到随机数G(1)，G(2)，...G(T1)。GAN的公式如下：

其中logD(x)是判别器的判断，log(1-D(G(z)))表示生成数据的判断，通过持续的极大极小值的相互博弈，循环交替不停优化G和D，直到两个模型到达纳什均衡。其中x表示为训练集，z表示输入G网络的噪声，G(z)表示G网络生成的数据，D(x)表示D网络判别真实数据是否和训练集相同的概率。z为输入G网络模型的噪声，

为噪声数据的分布。

步骤四、随机数G(1)，G(2)，...G(T1)经过数值映射操作，得到加密密钥KG(1)，KG(2)，...KG(T1)。

步骤五、将大小为M×N的图像作为原始图像P。

步骤六、选取加密密钥中的KG(a)和KG(b)生成In对坐标对Ind_j，其中a，b∈{1，2，...T1}，j＝1，2，...，In。

步骤七、将原始图像P分割为B个大小为m×m的图像块PB_k(k＝1，2，3，...B)，利用In对坐标对Ind_j对图像块中的像素点进行块间置乱，得置乱图像PBimage。置乱规则如下：置乱规则为：

步骤八、利用加密密钥KG(c)和KG(d)生成gn对全局坐标对gd_i，其中c，d∈{1，2，...T1}，i＝1，2，...，gn。将PBimage进行全局像素置乱，得全局置乱图像GBimage。

其中γ为中间变量,m＝1，2，3，...M，n＝1，2，3，...，N；

步骤九、选取dn组加密密钥KG(n1)，KG(n2)，...，KG(ndn)进行矩阵变换，n1，n2，...，ndn∈{1，2，...T1}分别转换为行数为m的密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)。

步骤十、对全局置乱图像GBimage进行矩阵变换，转换为行数为m的置乱矩阵MGBimage。

步骤十一、对密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)分别进行分割，分别得密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，大小为m×m，大小为m×m。

步骤十二、使用密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，以步长step对置乱矩阵MGBimage进行循环叠加扩散，得扩散矩阵DFimage。

DFimage(e)＝bitxor(bitxor(BMKG(k_n)，MGBimage(e))，BMKG(v_n))

式中，e为GBimage中当前块的位置，e＝1，2，3，...，256；k_n，v_n∈[n1，ndn]；

步骤十三、将扩散矩阵DFimage进行矩阵变形，转换为M×N的加密图像Enimage。

本实施方式中，还包括解密过程，具体步骤如下：

步骤十四、利用步骤四中的KG(1)，KG(2)，...KG(T1)作为解密密钥。

步骤十五、选取dn组解密密钥KG(n1)，KG(n2)，...，KG(ndn)进行矩阵变换，n1，n2，…，ndn∈{1，2，...T1}分别转换为行数为m的密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)。

步骤十六、对密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)分别进行分割，分别得密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，，大小为m×m。

步骤十七、对密文图像Enimage进行矩阵变换，转换为行数为m的密文矩阵EMimage。

步骤十八、使用密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，，以步长step对密文矩阵EMimage进行循环叠加逆扩散，得逆扩散矩阵DIimage。

其中e表示Enimage中当前块的位置，e＝1，2，3，...，256.k_n，v_n∈[n1，ndn]

步骤十九、利用解密密钥KG(c)和KG(d)生成gn对全局坐标对gd_i，其中c，d∈{1，2，...T1}，i＝1，2，...，gn。将DIimage进行全局像素逆置乱，得全局逆置乱图像GIimage。

步骤二十、选取解密密钥中的KG(a)和KG(b)生成In对坐标对Ind_j，其中a，b∈{1，2，...T1}，j＝1，2，...，In。

步骤二十一、将全局逆置乱图像GIimage分割为B个大小为m×m的图像块PB_k(k＝1，2，3，...B)，利用In对坐标对Ind_j对图像块中的像素点进行块内逆置乱，得块间逆置乱图像PIimage。逆置乱规则如下：

步骤十六、最后将B个块图像组合得到解密图像Dimage。

具体实施方式二、结合图1至图6说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法的实施例：

基于GAN和混沌系统的图像加密方法，由以下步骤实现：

步骤一、利用混沌系统迭代生成6个混沌随机矩阵M(1)，M(2)，M(3)，M(4)，M(5)，M(6)。

本方案实施例中混沌系统设置为6个，如下：

步骤二、对混沌矩阵M(1)，M(2)，M(3)，M(4)，M(5)，M(6)进行归一化处理，得归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，HD(3)，HD(4)，HD(5)，HD(6)。

步骤三、将归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，HD(3)，HD(4)，HD(5)，HD(6)作为生成对抗网络的训练集，进行生成模型迭代训练1000次，得到随机数G(1)，G(2)，G(3)，G(4)，G(5)，G(6)。GAN的公式如下：

步骤四、生成的随机数G(1)，G(2)，G(3)，G(4)，G(5)，G(6)经过数值映射操作，得到加密密钥KG(1)，KG(2)，KG(3)，KG(4)，KG(5)，KG(6)。

步骤五、对步骤四中的加密密钥KG(1)，KG(2)，KG(3)，KG(4)，KG(5)，KG(6)进行NIST SP800-22随机性测试，测试结果如表1所示，表1为六组加密密钥随机性测试结果，可以看出，利用本实施方式设计的方法生成的密钥可以通过NIST的全部测试，进一步证明了本方法的可行性。

表1

步骤六、进一步对密钥的生成时间进行了分析，对于生成相同数量的密钥，对混沌系统和GAN的生成效率做了相应的分析如表2所示，表2为混沌系统和GAN的密钥生成时间可以看出，GAN的优势很明显，随着密钥的需求量不断增加，GAN所展现出的优异表现也越来越明显。

表2

步骤七、将大小为256×256的图像作为原始图像P。

步骤八、选取加密密钥中的KG(1)和KG(2)生成12对坐标对Ind_j，其中a，b∈{1，2，...T1}，j＝1，2，...，12。

步骤九、将原始图像P分割为16个大小为m×m的图像块PB_k(k＝1，2，3，...16)，利用In对坐标对Ind_j对图像块中的像素点进行块内置乱，得块间置乱图像PBimage。置乱规则如下：

步骤十、利用加密密钥KG(3)和KG(4)生成2对全局坐标对gd_i，其中c，d∈{1，2，...6}，i＝1，2。将PBimage进行全局像素置乱，得全局置乱图像GBimage。

其中γ为中间变量。

步骤十一、选取dn组加密密钥KG(n1)，KG(n2)，...，KG(ndn)进行矩阵变换，n1，n2，...，ndn∈{1，2，...T1}分别转换为行数为16的密钥矩阵MKG(1)，MKG(2)，MKG(3)，MKG(4)，MKG(5)，MKG(6)，。

步骤十二、对全局置乱图像GBimage进行矩阵变换，转换为行数为16的置乱矩阵MGBimage。

步骤十三、对密钥矩阵MKG(1)，MKG(2)，MKG(3)，MKG(4)，MKG(5)，MKG(6)，分别进行分割，分别得密钥矩阵块集合BMKG(1)，BMKG(2)，...，BMKG(4096)，大小为16×16。

步骤十四、使用密钥矩阵块集合BMKG(1)，BMKG(2)，...，BMKG(4096)，以步长为8，对置乱矩阵MGBimage进行循环叠加扩散，得扩散矩阵DFimage。

其中e表示GBimage中当前块的位置，e＝1，2，3，...，256.k_n，v_n∈[1，4096]

步骤十五、将扩散矩阵DFimage进行矩阵变形，转换为M×N的加密图像Enimage。

本实施方式中，还包括解密步骤：

步骤十六、利用步骤四中的KG(1)，KG(2)，KG(3)，KG(4)，KG(5)，KG(6)作为解密密钥。

步骤十七、将解密密钥KG(1)，KG(2)，KG(3)，KG(4)，KG(5)，KG(6)进行矩阵变换，分别转换为行数为16的密钥矩阵MKG(1)，MKG(2)，MKG(3)，MKG(4)，MKG(5)，MKG(6)。

步骤十八、对密钥矩阵MKG(1)，MKG(2)，MKG(3)，MKG(4)，MKG(5)，MKG(6)分别进行分割，分别得密钥矩阵块集合BMKG(1)，BMKG(2)，...，BMKG(4096)，大小为16×16。

步骤十九、对加密图像Enimage进行矩阵变换，转换为行数为16的密文矩阵EMimage。

步骤二十、使用密钥矩阵块集合MKG(1)，BMKG(2)，...，BMKG(4096)，以8个像素为步长对密文矩阵EMimage进行循环叠加逆扩散，得逆扩散矩阵DIimage。

其中e表示Enimage中当前块的位置，e＝1，2，3，...，256.k_n，v_n∈[1，4096]

步骤二十一、利用解密密钥KG(3)和KG(4)生成2对全局坐标对gd_i，其中c，d∈{1，2，...6}，i＝1，2。将DIimage进行全局像素逆置乱，得全局逆置乱图像GIimage。

步骤二十二、选取解密密钥中的KG(1)和KG(2)生成12对坐标对Ind_j，其中a，b∈{1，2，...6}，j＝1，2，...，12。

步骤二十三、将全局逆置乱图像GIimage分割为16个大小为16×6的图像块PB_k(k＝1，2，3，...16)，利用12对坐标对Ind_j对图像块中的像素点进行块内逆置乱，得块间逆置乱图像PIimage。逆置乱规则如下：

步骤二十四、最后将16个块图像组合得到解密图像Dimage。

Claims

1.基于GAN和混沌系统的图像加密方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：

式中，

为噪声数据的分布；

步骤五、将大小为M×N的图像作为原始图像P；

步骤六、选取加密密钥中的KG(a)和KG(b)生成In对坐标对Ind_j，其中a，b∈{1，2，...T1}，j＝1,2，...，In；

步骤七、将步骤五所述的原始图像P分割为B个大小为m×m的图像块PB_k，k＝1，2,3，...B；采用In对坐标对Ind_j对图像块中的像素点进行块间置乱，获得置乱图像PBimage；

其中γ为中间变量，m＝1，2，3，...M，n＝1，2,3，...，N；

2.根据权利要求1所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法，其特征在于：还包括解密方法，具体步骤为：

步骤A、采用步骤四中的加密密钥作为解密密钥；选取dn组解密密钥进行矩阵变换，分别转换为行数为m的解密密钥矩阵；

步骤B、对步骤A所述的解密密钥矩阵分别进行分割，获得解密密钥矩阵块集合；

步骤C、对所述加密图像Enimage进行矩阵变换，转换为行数为m的密文矩阵EMimage；

步骤D、采用解密密钥矩阵块集合，以步长为step对密文矩阵EMimage进行循环叠加逆扩散，获得逆扩散矩阵DIimage；

步骤E、采用步骤八中的加密密钥KG(c)和KG(d)作为解密密钥生成gn对全局坐标对gd_i，将DIimage进行全局像素逆置乱，获得全局逆置乱图像GIimage；

步骤F、选取步骤六中的加密密钥的KG(a)和KG(b)作为解密密钥生成In对坐标对Ind_j；

步骤G、将步骤E所述的全局逆置乱图像GIimage分割为B个大小为n×m的图像块PB_k，采用In对坐标对Ind_j对图像块中的像素点进行块内逆置乱，获得块间逆置乱图像PIimage；

步骤H、将B个块图像组合，获得解密图像Dimage。

3.根据权利要求1所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法，其特征在于：步骤七中，对图像块中的像素点进行块间置乱，置乱规则为：

步骤G中，逆置乱规则为：

B₁至B₁₆均为图像块。

4.根据权利要求1所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法，其特征在于：步骤十二中，所述扩散矩阵DFimage采用下式表示为：

DFimage(e)＝bitxor(bitxor(BMKG(k_n)，MGBimage(e))，BMKG(v_n))

式中，e为GBimage中当前块的位置，e＝1,2,3，...，256；k_n，v_n∈[n1，ndn]。