CN111737712B - 一种基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法，以三维动态整数帐篷映射作为伪随机序列发生器，将待加密彩色图像分解成RGB三个分量；将R分量像素值重新排列得到一维像素值序列u，利用伪随机序列对序列u做扩散处理，得到中间密文像素值序列f；将序列f转换为二维矩阵M，利用伪随机序列对矩阵M进行行列置换，得到置换矩阵M1；将置换矩阵M1分解为八个位平面，利用Arnold映射进行比特级变换重组，得到加密后的R分量；进一步得到加密后的G分量和B分量，再将加密后的RGB分量组合，得到加密后的图像。该方法可快速并行生成多条伪随机序列，并利用不同序列对不同分量进行处理，实现过程简单、加密效果良好。

Description

一种基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法

技术领域

本发明涉及信息安全技术领域，尤其涉及一种基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法。

背景技术

在密码学领域，图像加密是一个重要的研究方向，图像加密就是用一定方法对明文图像进行处理，以达到信息隐藏的目的。不同于传统的文本类明文加密，图像类明文加密有几个特殊之处：(1)图像包含的信息数量较大，对加密效果有较高的要求；(2)图像数据冗余度高，相邻像素点之间相关性强；(3)对密文图像的解密结果允许出现一定程度的失真。因此传统的加密方法不适用于图像加密，利用伪随机序列作为密钥对明文图像进行重新编码是一种重要的加密方式，加密后得到的密文图像的像素位置被打乱，从而降低了相邻像素的相关性，掩盖了明文图像中所包含的信息，可以在信道中进行安全传输。伪随机序列具有产生迅速、管理与实现简便、加密与解密速度快等优点，其生成有多种手段。在非线性科学领域中，混沌系统具有对初始状态极端敏感、运行轨迹不可控、状态变化伪随机等诸多特点，而这些特点满足了密码学对伪随机序列的特殊要求，因此可以考虑将混沌系统应用到密码学领域作为伪随机序列发生器，这衍生出混沌密码学体系。

现阶段针对混沌系统的研究主要存在以下问题：第一，数字化混沌系统会使得混沌特性严重下降，影响其动力学行为；第二，混沌系统迭代产生的伪随机序列多集中于有限集或实数域，需要对其进行整数化处理才能应用到加密过程中，在整数化处理时必然会产生截断误差，影响序列的原始特性；第三，低维混沌系统生成的序列复杂度不够，无法达到高安全性的要求；第四，高维混沌系统生成的多条伪随机序列间有很强的关联性，独立性及均匀性不足，使得其难以应用到实际加密处理当中；第五，部分混沌系统为了达到密码学的要求，需要与其他混沌系统进行组合，这使得计算过程复杂化，降低了伪随机序列的生成效率。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法，该方法可快速并行生成多条伪随机序列，并利用不同序列对不同分量分别进行处理，实现过程简单、加密效果良好。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法，所述方法包括：

步骤1、以三维动态整数帐篷映射作为伪随机序列发生器，通过两次迭代得到X1、X2、Y1、Y2、Z1、Z2六条伪随机序列，并将待加密彩色图像分解成R、G、B三个分量；

步骤2、将R分量像素值重新排列得到一维像素值序列u，利用伪随机序列X1对该一维像素值序列u做扩散处理，得到中间密文像素值序列f；

步骤3、将所述中间密文像素值序列f转换为二维矩阵M，利用伪随机序列X2对该二维矩阵M进行行列置换，得到置换矩阵M1；

步骤4、将所述置换矩阵M1分解为八个位平面，分别利用Arnold映射进行比特级变换，再将变换后的八个位平面重组，得到加密后的R分量；

步骤5、按照步骤2-4的操作，利用伪随机序列Y1、Y2对G分量进行加密，利用伪随机序列Z1、Z2对B分量进行加密，得到加密后的G分量和B分量；

步骤6、再将加密后的R、G、B分量组合，得到加密后的彩色图像。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法可快速并行生成多条伪随机序列，并利用不同序列对不同分量分别进行处理，实现过程简单、加密效果良好，且密文图像信息能够被有效隐藏，并抵抗攻击与破解，具有一定的利用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显然，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法流程示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供的基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、以三维动态整数帐篷映射作为伪随机序列发生器，通过两次迭代得到X1、X2、Y1、Y2、Z1、Z2六条伪随机序列，并将待加密彩色图像分解成R、G、B三个分量；

在该步骤中，所述三维动态整数帐篷映射的定义为：

其中，F代表三维动态整数帐篷映射函数；x、y、z代表通过三维动态整数帐篷映射生成的三条伪随机序列；n代表三维动态整数帐篷映射的计算精度；

定义域为：

其中，所述三维动态整数帐篷映射中的参量g_i、h_i、s_i通过以下矩阵计算方式进行取值：

其中，m_i、k_i、v_i为动态参数，在迭代过程中随机生成，控制三维动态整数帐篷映射在定义区间内移动；A_t表示随迭代进行矩阵A取列向量t进行计算，t＝1,2,3；矩阵A表示为：

E表示单位矩阵；x、y、z代表通过三维动态整数帐篷映射生成的三条伪随机序列。

将上述三维动态整数帐篷映射作为伪随机序列发生器，通过迭代计算就可以快速得到三条伪随机序列，且每条序列随机度高,能够有效遍历取值空间内的所有点，各序列之间有着较强的独立性。具体实现过程中，针对N×N大小的待加密彩色图像，通过将三维动态整数帐篷映射迭代计算两次，就可以得到X1、X2、Y1、Y2、Z1、Z2六条伪随机序列，每条序列长度为N×N，并将待加密彩色图像分解成为R、G、B三个分量。

步骤2、将R分量像素值重新排列得到一维像素值序列u，利用伪随机序列X1对该一维像素值序列u做扩散处理，得到中间密文像素值序列f；

在该步骤中，利用伪随机序列X1对该一维像素值序列u做扩散处理的过程具体为：

按如下公式进行处理：

其中，at[i]和bt[i]用于暂时存储经过计算后的像素值；u[i]为一维像素值序列u中第i个像素值；Ot[i]用于存储一个随机数Ot[i]以及经过扩散处理后得到的中间密文像素值；N×N为待加密彩色图像的大小；

对得到的序列Ot做如下处理：

f1[i]＝Ot[i+1] i∈[1,N×N]

其中，f1[i]是第一次扩散处理完成后所得到的全部中间密文像素值，并最终得到中间密文像素值序列f。

步骤3、将所述中间密文像素值序列f转换为二维矩阵M，利用伪随机序列X2对该二维矩阵M进行行列置换，得到置换矩阵M1；

在该步骤中，首先生成一个新的序列W＝{1,2,3,...,N}，将中间密文像素值序列f转为N×N的二维矩阵M；

对序列W做第一次置乱操作，将序列W中的每个元素与其中的另一个元素交换位置，进行交换的位置下标由伪随机序列X2指定，交换规则如下：

对序列W进行完第一次置乱操作后，伪随机序列X2中剩余N×N-N个元素未被使用，再从未被使用的元素中取出2N个元素构成一个2×N的矩阵H，并将其中的元素大小通过模运算限制在1到N之间，得到2×N的矩阵LH，计算规则如下：

LH(i,j)＝(H(i,j)+W(j))mod(N+1) i∈[1,2] j∈[1,N]

使用所述矩阵LH的第一行元素对序列W进行第二次置乱操作，每次操作都使用进行置乱的两个数来生成一个新的数，组合得到序列T1(N)，即交替运行如下两个公式：

T1(j)＝(W(j)+W(LH(1,j)))mod(N+1) j∈[1,N]

再使用序列T1(N)对二维矩阵M进行一次行交换：

其中，M1(i,:)表示二维矩阵M的第i行；M1(T1(i),:)表示二维矩阵M的第T1(i)行；

然后使用矩阵LH的第二行元素对序列W做第三次置乱操作，置乱操作过程与第二次置乱操作相同，得到序列T2(N)，即交替运行如下两个公式：

T2(j)＝(W(j)+W(LH(2,j)))mod(N+1) j∈[1,N]

再使用序列T2(N)对二维矩阵M进行一次列交换：

其中，M1(:,j)表示二维矩阵M的第j列；M1(:,T2(j))表示二维矩阵M的第T2(j)列；

最终得到置换矩阵M1。

步骤4、将所述置换矩阵M1分解为八个位平面，分别利用Arnold映射进行比特级变换，再将变换后的八个位平面重组，得到加密后的R分量；

在该步骤中，所述Arnold映射的定义为：

其中，x和y表示位平面中的比特位的坐标；x`和y`表示位平面中的比特位经过Arnold映射变换后得到的新坐标；

并在进行每次Arnold映射变换时，从伪随机序列X2剩余未被使用的元素中任意取两个数值赋予参数p和q。

步骤5、按照步骤2-4的操作，利用伪随机序列Y1、Y2对G分量进行加密，利用伪随机序列Z1、Z2对B分量进行加密，得到加密后的G分量和B分量；

步骤6、再将加密后的R、G、B分量组合，得到加密后的彩色图像。

下面对通过本实施例所述方法加密后的彩色图像进行NIST随机数测试，以对其加密效果进行验证，具体来说：

读取按照本方法加密后的密文图像RGB各分量的像素值，对密文像素值使用NIST随机数测试，以检验密文图像的加密效果，测试中包括了频率检验、块内频数检验、累加和检验、游程检验、块内最长游程检验、二元矩阵秩检验、离散傅里叶变换检验、非重叠模块匹配检验、重叠模块匹配检验、通用统计检验、近似熵检验、随机游动检验、随机游动状态频数检验、序列检验、线性复杂度检验，共计15项。

最终测试结果如下表1所示，密文图像RGB各分量的15项测试结果均大于1％，即通过本方法加密后的图像可以通过NIST随机数测试中全部15项测试，加密效果良好。

表1 Lena NIST随机数测试

由此可见，本发明实施例所述方法采用了三维动态整数帐篷映射作为伪随机序列生成器，可以快速并行生成多条伪随机序列，并利用不同序列对不同分量分别进行处理，实现过程简单、加密效果良好，密文图像信息能够被有效隐藏，并抵抗攻击与破解，具有一定的使用价值。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、以三维动态整数帐篷映射作为伪随机序列发生器，通过两次迭代得到X1、X2、Y1、Y2、Z1、Z2六条伪随机序列，并将待加密彩色图像分解成R、G、B三个分量；

在步骤1中，所述三维动态整数帐篷映射的定义为：

其中，F代表三维动态整数帐篷映射函数；x、y、z代表通过三维动态整数帐篷映射生成的三条伪随机序列；n代表三维动态整数帐篷映射的计算精度；

定义域为：

其中，所述三维动态整数帐篷映射中的参量g_i、h_i、s_i通过以下矩阵计算方式进行取值：

其中，m_i、k_i、v_i为动态参数，在迭代过程中随机生成；A_t表示随迭代进行矩阵A取列向量t进行计算，t＝1,2,3；矩阵A表示为：

E表示单位矩阵；x、y、z代表通过三维动态整数帐篷映射生成的三条伪随机序列；

步骤2、将R分量像素值重新排列得到一维像素值序列u，利用伪随机序列X1对该一维像素值序列u做扩散处理，得到中间密文像素值序列f；

步骤3、将所述中间密文像素值序列f转换为二维矩阵M，利用伪随机序列X2对该二维矩阵M进行行列置换，得到置换矩阵M1；

步骤4、将所述置换矩阵M1分解为八个位平面，分别利用Arnold映射进行比特级变换，再将变换后的八个位平面重组，得到加密后的R分量；

步骤5、按照步骤2-4的操作，利用伪随机序列Y1、Y2对G分量进行加密，利用伪随机序列Z1、Z2对B分量进行加密，得到加密后的G分量和B分量；

步骤6、再将加密后的R、G、B分量组合，得到加密后的彩色图像。

2.根据权利要求1所述基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法，其特征在于，在步骤2中，利用伪随机序列X1对该一维像素值序列u做扩散处理的过程具体为：

按如下公式进行处理：

其中，at[i]和bt[i]用于暂时存储经过计算后的像素值；u[i]为一维像素值序列u中第i个像素值；Ot[i]用于存储一个随机数Ot[i]以及经过扩散处理后得到的中间密文像素值；N×N为待加密彩色图像的大小；

对得到的序列Ot做如下处理：

f1[i]＝Ot[i+1]i∈[1,N×N]

其中，f1[i]是第一次扩散处理完成后所得到的全部中间密文像素值，并最终得到中间密文像素值序列f。

3.根据权利要求1所述基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤3的过程具体为：

首先生成一个新的序列W＝{1,2,3,...,N}，将中间密文像素值序列f转为N×N的二维矩阵M；

对序列W做第一次置乱操作，将序列W中的每个元素与其中的另一个元素交换位置，进行交换的位置下标由伪随机序列X2指定，交换规则如下：

对序列W进行完第一次置乱操作后，伪随机序列X2中剩余N×N-N个元素未被使用，再从未被使用的元素中取出2N个元素构成一个2×N的矩阵H，并将其中的元素大小通过模运算限制在1到N之间，得到2×N的矩阵LH，计算规则如下：

LH(i,j)＝(H(i,j)+W(j))mod(N+1)i∈[1,2]j∈[1,N]

使用所述矩阵LH的第一行元素对序列W进行第二次置乱操作，每次操作都使用进行置乱的两个数来生成一个新的数，组合得到序列T1(N)，即交替运行如下两个公式：

T1(j)＝(W(j)+W(LH(1,j)))mod(N+1)j∈[1,N]

再使用序列T1(N)对二维矩阵M进行一次行交换：

其中，M1(i,:)表示二维矩阵M的第i行；M1(T1(i),:)表示二维矩阵M的第T1(i)行；

然后使用矩阵LH的第二行元素对序列W做第三次置乱操作，置乱操作过程与第二次置乱操作相同，得到序列T2(N)，即交替运行如下两个公式：

T2(j)＝(W(j)+W(LH(2,j)))mod(N+1)j∈[1,N]

再使用序列T2(N)对二维矩阵M进行一次列交换：

其中，M1(:,j)表示二维矩阵M的第j列；M1(:,T2(j))表示二维矩阵M的第T2(j)列；

最终得到置换矩阵M1。

4.根据权利要求1所述基于三维动态整数帐篷映射的彩色图像加密方法，其特征在于，在步骤4中，所述Arnold映射的定义为：

其中，x和y表示位平面中的比特位的坐标；x`和y`表示位平面中的比特位经过Arnold映射变换后得到的新坐标；

并在进行每次Arnold映射变换时，从伪随机序列X2剩余未被使用的元素中任意取两个数值赋予参数p和q。

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