CN114549266A

CN114549266A - 基于dna置换规则和混沌系统的图像加密方法

Info

Publication number: CN114549266A
Application number: CN202111662415.1A
Authority: CN
Inventors: 范素娟; 汪珂; 田军锋; 陈珂珂; 鲁祎
Original assignee: Henan University
Current assignee: Henan University
Priority date: 2021-12-30
Filing date: 2021-12-30
Publication date: 2022-05-27
Anticipated expiration: 2041-12-30
Also published as: CN114549266B

Abstract

本发明提供一种基于DNA置换规则和混沌系统的图像加密方法。该方法包括：利用明文图像的哈希值和给定的外部密钥计算得到PWLCM混沌系统的控制参数和初始值；基于控制参数和初始值，对PWLCM混沌系统进行迭代生成三个长度为M×N的混沌序列X₁、X₂和X₃，再继续迭代生成新的三个长度为M×4×N的混沌序列X₁′、X₂′和X₃′；根据X₁得到明文图像中每个像素对应的DNA编码规则，按照每个像素对应的DNA编码规则对明文图像进行DNA编码，得到DNA编码矩阵；根据X₁′和X₂′得到DNA编码矩阵中每个DNA基元的DNA置换规则和置换次数，对DNA编码矩阵进行加密，得到DNA加密矩阵；根据X₃′得到DNA加密矩阵中每4个DNA基元对应的DNA解码规则，进行DNA解码，得到明文图像对应的密文图像。

Description

基于DNA置换规则和混沌系统的图像加密方法

技术领域

本发明涉及图像加密技术领域，尤其涉及一种基于DNA置换规则和混沌系统的图像加密方法。

背景技术

随着计算机技术和网络技术的迅速发展，越来越多的图像通过网络进行传输，但是网络的开放性和共享性对图像信息的安全性构成了巨大威胁。因此，保证图像传输的安全性就变得尤其重要，图像加密是保护图像安全的一种重要手段。由于图像本身具有信息量大、冗余度高和相邻像素相关性高的特点，使得数据加密标准(DES)、国际数据加密算法(IDEA)和改进的加密标准(AES)等传统的加密算法的效率很低而不能满足人们对图像进行实时加密的需求。混沌系统是一种非线性系统，具有遍历性、伪随机性、不可预测性和对初始值的高度敏感性等特性，更适用于图像加密。

目前，基于DNA编码和混沌系统的图像加密算法中，许多算法在编码阶段将明文图像所有像素指定一种编码规则，而在解码的时候采用其它编码规则，或是加密时候随机选择某一编码规则，在解码时候指定某一种解码规则，例如，Zhang等人提出基于DNA序列和超混沌系统的图像加密算法(QZhang，L Guo，XWei.AnovelimagefusionencryptionalgorithmbasedonDNAsequenceoperationandhyp er-chaoticsystem，Optik124(2013)3596–600)。另外，在基于DNA编码加密算法中，大部分算法采用DNA加法规则、减法规则、DNA互补规则和异或规则，这些运算规则都是基于二进制的运算，容易被破解，使得加密算法的安全性不高，例如，Wang等人提出基于位级置换和DNA编码的超混沌图像加密算法(TWang，MHWang.Hyperchotic image encryptionalgorithmbasedonbit-level permutation andDNAencoding，Optics and Laser Technology132(2020)106355)。还有一些算法密文图像仅与密钥相关，对于不同的明文图像有使用相同的加密密钥，这使得加密算法容易受到选择明文攻击，无法满足高安全性的要求。

发明内容

针对现有的图像加密方法容易遭受选择明文攻击、安全性能较差的问题，本发明提供一种基于DNA置换规则和混沌系统的图像加密方法。

本发明提供的基于DNA置换规则和混沌系统的图像加密方法，包括：

步骤1：利用明文图像的哈希值和给定的外部密钥计算出PWLCM混沌系统的控制参数和初始值；所述明文图像的大小为M×N，M和N分别表示明文图像的行数和列数；

步骤2：基于所述控制参数和所述初始值，对所述PWLCM混沌系统进行迭代生成三个长度为M×N的混沌序列X₁、X₂和X₃，再继续迭代生成新的三个长度为M×4×N的混沌序列X₁′、X₂′和X₃′；

步骤3：根据所述混沌序列X₁得到所述明文图像中每个像素对应的DNA编码规则，按照每个像素对应的DNA编码规则对所述明文图像进行DNA编码，得到DNA编码矩阵；

步骤4：根据所述混沌序列X₁′和X₂′得到所述DNA编码矩阵中每个DNA基元的DNA置换规则和置换次数，按照每个DNA基元对应的DNA置换规则和置换次数对所述DNA编码矩阵进行加密，得到DNA加密矩阵；

步骤5：根据所述混沌序列X₃′得到所述DNA加密矩阵中每4个DNA基元对应的DNA解码规则，按照每4个DNA基元对应的DNA解码规则对所述DNA加密矩阵进行DNA解码，得到所述明文图像对应的密文图像。

进一步地，步骤1具体包括：

步骤1.1：利用哈希函数SHA-256生成明文图像的256位哈希值，并且按照每8位一组，将所述256位哈希值分为32组，记作：

H＝[h₁,h₂,...h₃₂] (1)

步骤1.2：按照公式(2)计算得到PWLCM混沌系统的控制参数和初始值：

其中，(p₁,x₁),(p₂,x₂),(p₃,x₃)分别是3组PWLCM混沌系统的控制参数和初始值；(p₀₁，x₀₁)，(p₀₂，x₀₂)，(p₀₃，x₀₃)分别是给定的PWLCM混沌系统的外部密钥的控制参数和初始值；hex2dec表示将十六进制转换为十进制的转换函数。

进一步地，步骤3具体包括：

步骤3.1：按照公式(4)对所述混沌序列X₁进行整数化和取模处理得到新的序列X₁₂：

X₁₂(i)＝mod(floor(X₁(i)×10⁸)，8)+1 (4)

其中，i＝1，2，3，...，M×N，floor表示向下取整操作，mod表示取模运算；

步骤3.2：将所述序列X₁₂转换为M×N的矩阵Y₁₂，根据所述矩阵Y₁₂中元素Y₁₂(m，n)的取值从8种DNA编解码规则中选取对应的DNA编码规则对明文图像中的像素P(m，n)进行DNA编码，得到DNA编码矩阵，m＝1，2，3...，M，n＝1，2，3...，N。

进一步地，步骤4中，所述DNA置换规则如公式(5)所示：

其中，r₁至r₆表示6个不同的DNA置换规则。

进一步地，步骤4中，按照公式(6)对所述DNA编码矩阵进行加密，得到DNA加密矩阵：

其中，r_j(A)、r_j(C)、r_j(G)、r_j(T)分别表示DNA基元A、C、G、T在DNA置换规则r_j中的置换前DNA元素；r_j，k(A)、r_j，k(C)、r_j，k(G)、r_j，k(T)分别表示DNA基元A、C、G、T在DNA置换规则r_j中经k次置换后得到的置换后DNA元素；index(r_j(A))、index(r_j(C))、index(r_j(G))、index(r_j(T))分别表示DNA基元A、C、G、T在DNA置换规则r_j中所对应的下标，j＝1，2，3，4，5，6，mod表示取模运算，k表示置换次数。

进一步地，步骤4中还包括：

按照公式(7)计算确定加密所采用的DNA置换规则和置换次数：

其中，floor表示向下取整操作，mod表示取模运算，R(l)和K(l)分别表示第l个DNA基元选取的DNA置换规则和置换次数，l＝1，2，3，...，M×4×NN。

进一步地，步骤5具体包括：

步骤5.1：按照公式(8)对所述混沌序列X₃′进行整数化和取模处理得到新的序列X₃₁：

X₃₁(l)＝mod(floor(X₃′(l)×10⁸)，8)+1(8)

其中，floor表示向下取整操作，mod表示取模运算，l＝1，2，3，...，M×4×N；

步骤5.2：将所述序列X₃₁转换为M×N的矩阵Y₃₁，根据所述矩阵Y₃₁中元素Y₃₁(m，n)的取值从8种DNA编解码规则中选取对应的DNA解码规则对DNA加密矩阵中对应的4个DNA基元进行解码，并将解码得到的二进制转换成对应的十进制，得到密文图像，m＝1，2，3...，M，n＝1，2，3...，N。

进一步地，8种所述DNA编解码规则如表1所示。

表l DNA编解码规则

规则	R<sub>1</sub>	R<sub>2</sub>	R<sub>3</sub>	R<sub>4</sub>	R<sub>5</sub>	R<sub>6</sub>	R<sub>7</sub>	R<sub>8</sub>
									A	00	00	01	01	10	10	11	11
T	11	11	10	10	01	01	00	00
									C	01	10	00	11	00	11	01	10
G	10	01	11	00	11	00	10	01

本发明的有益效果：

1、本发明中利用分段线性混沌映射产生3组混沌序列，这三组混沌序列在动态DNA编码、动态DNA加密和动态DNA解码操作中多次使用。因该混沌系统产生的混沌序列不仅与明文相关，还与外部密钥相关，充分使用该系统产生的混沌序列对图像进行加密，可以有效地增强算法的安全性。

2、本发明中的明文图像每一个位置的像素对应的DNA编码规则都不同，都是通过明文相关的混沌序列动态产生；另外，在DNA解码的时候，加密后DNA矩阵中每4个DNA基元都有一个对应的DNA解码规则，解码规则也是动态产生的，可以更加有效地提高算法的安全性。

3、本发明中的密钥不仅与明文图像相关，还与外部密钥相关，增强了算法抵抗选择明文攻击的能力。

附图说明

图1为本发明实施例提供的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的加解密效果图：(a)Lena明文图像，大小为256×256；(b)Lena密文图像；(c)Lena解密图像；

图3为本发明实施例提供的密钥敏感性测试结果：(a)Lena明文图像，大小为256×256；(b)Lena密文图像；(c)使用正确密钥时的Lena解密图像；(d)使用错误密钥时的Lena解密图像；

图4为本发明实施例提供的Lena明文图像和密文图像的相邻像素相关性分布图；

图5为本发明实施例中Lena明文图像、密文图像和解密图像的直方图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，本发明实施例提供一种基于DNA置换规则和混沌系统的图像加密方法，其步骤如下：

S101：利用明文图像的哈希值和给定的外部密钥计算出PWLCM混沌系统的控制参数和初始值；所述明文图像的大小为M×N，M和N分别表示明文图像的行数和列数；

S102：基于所述控制参数和所述初始值，对所述PWLCM混沌系统进行迭代生成三个长度为M×N的混沌序列X₁、X₂和X₃，再继续迭代生成新的三个长度为M×4×N的混沌序列X₁′、X₂′和X₃′；

S103：根据所述混沌序列X₁得到所述明文图像中每个像素对应的DNA编码规则，按照每个像素对应的DNA编码规则对所述明文图像进行DNA编码，得到DNA编码矩阵；

具体地，由于每个像素的DNA编码规则是根据混沌序列X₁进行确定的，而混沌序列X₁中各元素取值是不尽相同的，这就意味着明文图像中各像素对应的DNA编码规则是随机变化的、动态的，因而实现了明文图像的动态DNA编码过程。

S104：根据所述混沌序列X₁′和X₂′得到所述DNA编码矩阵中每个DNA基元的DNA置换规则和置换次数，按照每个DNA基元对应的DNA置换规则和置换次数对所述DNA编码矩阵进行加密，得到DNA加密矩阵；

具体地，每个DNA基元对应的DNA置换规则和置换次数是根据混沌序列X₁′和X₂′进行确定的，而混沌序列X₁′和X₂′中各元素取值是不尽相同的，这就意味着DNA编码矩阵中每个DNA基元对应的DNA编码规则是随机变化的、动态的，因而实现了DNA编码矩阵的动态DNA加密过程。

S105：根据所述混沌序列X₃′得到所述DNA加密矩阵中每4个DNA基元对应的DNA解码规则，按照每4个DNA基元对应的DNA解码规则对所述DNA加密矩阵进行DNA解码，得到所述明文图像对应的密文图像。

具体地，每4个DNA基元对应的DNA解码规则是根据混沌序列X₃′进行确定的，而混沌序列X₃′中各元素取值是不尽相同的，这就意味着DNA加密矩阵中每4个DNA基元对应的DNA解码规则是随机变化的、动态的，因而实现了DNA加密矩阵的动态DNA解码过程。

本发明实施例中的DNA编码过程，明文图像每一个位置的像素对应的DNA编码规则都不同，都是通过与明文相关的混沌序列动态产生，为动态DNA编码；

本发明实施例中的DNA加密过程，DNA编码矩阵中的每个DNA元素的置换规则和置换次数都不同，都是通过与明文相关的混沌序列动态产生，为动态DNA加密；

本发明实施例中的DNA解码过程，DNA加密矩阵中的每4个DNA基元对应的解码规则都不同，都是通过与明文相关的混沌序列动态产生，为动态DNA解码；

由此可以看出，本发明首先利用分段线性混沌映射PWLCM产生3组混沌序列，这三组混沌序列在动态DNA编码、动态DNA加密和动态DNA解码操作中多次使用，而由于该混沌系统产生的混沌序列不仅与明文相关，还与外部密钥相关，因此充分使用该系统产生的混沌序列对图像进行加密，可以有效地增强图像加密方法的安全性；而动态DNA编码、动态DNA加密和动态DNA解码这三个过程的动态性、随机性进一步提高了图像加密方法的安全性。此外，本发明实施例中的密钥不仅与明文图像相关，还与外部密钥相关，增强了图像加密方法抵抗选择明文攻击的能力。

实施例2

在上述实施例1的基础上，本发明实施例还提供一种基于DNA置换规则和混沌系统的图像加密方法，包括以下步骤：

S201：利用哈希函数SHA-256生成明文图像P的256位哈希值，并且按照每8位一组，将该256位哈希值分为32组，记作：

H＝[h₁，h₂，...h₃₂] (1)

S202：按照公式(2)计算得到PWLCM混沌系统的控制参数和初始值：

其中，(p₁，x₁)，(p₂，x₂)，(p₃，x₃)分别是3组PWLCM混沌系统的控制参数和初始值；(p₀₁，x₀₁)，(p₀₂，x₀₂)，(p₀₃，x₀₃)分别是给定的PWLCM混沌系统的外部密钥的控制参数和初始值；hex2dec表示将十六进制转换为十进制的转换函数。

分段线性混沌映射(Piecewiselinearchaoticmap，PWLCM)混沌系统的数学公式如公式(3)所示：

其中，x_n∈(0，1)表示PWLCM混沌系统的初始值，p∈(0，0.5)为控制参数。

S203：基于3组所述控制参数和所述初始值，分别对所述PWLCM混沌系统进行迭代h₀+M×N次；为了消除暂态效应并分别舍掉前h₀次，进而分别得到三个长度为M×N的混沌序列X₁、X₂和X₃；然后分别在混沌序列X₁、X₂和X₃的基础上，再分别继续迭代M×3×N次，进而得到三个长度为M×4×N的新的混沌序列X₁′、X₂′和X₃′；

S204：根据所述混沌序列X₁得到所述明文图像中每个像素对应的DNA编码规则，按照每个像素对应的DNA编码规则对所述明文图像进行DNA编码，得到DNA编码矩阵，具体为：

S2041：按照公式(4)对所述混沌序列X₁进行整数化和取模处理得到新的序列X₁₂：

X₁₂(i)＝mod(floor(X₁(i)×10⁸)，8)+1 (4)

其中，i＝1，2，3，...，M×N，floor表示向下取整操作，mod表示取模运算

S2042：将所述序列X₁₂转换为M×N的矩阵Y₁₂，根据所述矩阵Y₁₂中元素Y₁₂(m，n)的取值从8种DNA编解码规则中选取对应的DNA编码规则对明文图像中的像素P(m，n)进行DNA编码，得到DNA编码矩阵，m＝1，2，3...，M，n＝1，2，3...，N。

S205：根据所述混沌序列X₁′和X₂′得到所述DNA编码矩阵中每个DNA基元的DNA置换规则和置换次数，按照每个DNA基元对应的DNA置换规则和置换次数对所述DNA编码矩阵进行加密，得到DNA加密矩阵，具体为：

按照公式(6)对所述DNA编码矩阵进行加密，得到DNA加密矩阵：

作为一种可实施方式，按照公式(7)计算确定加密所采用的DNA置换规则和置换次数：

其中，floor表示向下取整操作，mod表示取模运算，R(l)和K(l)分别表示第l个DNA基元选取的DNA置换规则和置换次数，l＝1，2，3，...，M×4×N。

作为一种可实施方式，所述DNA置换规则如公式(5)所示：

其中，r₁至r₆表示6个不同的DNA置换规则。

S206：根据所述混沌序列X₃′得到所述DNA加密矩阵中每4个DNA基元对应的DNA解码规则，按照每4个DNA基元对应的DNA解码规则对所述DNA加密矩阵进行DNA解码，得到所述明文图像对应的密文图像，具体为：

S2061：按照公式(8)对所述混沌序列X₃′进行整数化和取模处理得到新的序列X₃₁：

X₃₁(l)＝mod(floor(X₃′(l)×10⁸)，8)+1 (8)

其中，floor表示向下取整操作，mod表示取模运算，l＝1，2，3，...，M×4×N。

S2062：将所述序列X₃₁转换为M×N的矩阵Y₃₁，根据所述矩阵Y₃₁中元素Y₃₁(m，n)的取值从8种DNA编解码规则中选取对应的DNA解码规则对DNA加密矩阵中对应的4个DNA基元进行解码，并将解码得到的二进制转换成对应的十进制，得到密文图像，m＝1，2，3...，M，n＝1，2，3...，N。

作为一种可实施方式，本发明实施例中的8种所述DNA编解码规则如表1所示：

表l DNA编解码规则

本发明中，混沌系统的初始值和控制参数与明文图像相关，增强了算法抵抗选择明文攻击的能力，动态DNA编码和解码规则增加了加密算法的随机性，多次使用已有混沌序列，提高了算法效率和安全性。本发明具有足够的密钥空间，对待加密图像和初始密钥有很高的敏感性，可以有效抵御多种已知攻击，具有较高的安全性。

为了验证本发明提供的图像加密方法的有效性，本发明还提供以下实验数据。

实验软硬件环境如表2所示：

表2软硬件环境

实验设定的参数值如表3所示：

表3输入参数

类型	值
		PWLCM三个外部密钥控制参数	p<sub>01</sub>＝0.133，p<sub>02</sub>＝0.333，p<sub>03</sub>＝0.533
PWLCM三个外部密钥初始值	x<sub>01</sub>＝0.133，x<sub>02</sub>＝0.333，x<sub>03</sub>＝0.533
		舍弃的混沌序列的个数	h<sub>0</sub>＝300

图2为加密和解密效果图，从图2(b)可以看出，所得到的密文图像类似于噪声，不能从加密图像中得到原图像的任何信息，从图2(c)可以看出，解密后的图像与原图像完全相同。

图3为密钥敏感性分析图，将PWLCM系统控制参数p₀₁修改为p₀₁+10^-14，其它参数不变，对原密文图像进行解密，解密效果如图3(d)所示，从中可以看出，当密钥值发生细微改变，解密图像呈现完全混乱的状态，说明本发明的图像加密方法具有很强的密钥敏感性。

在Lena明文图像和密文图像的水平方向、垂直方向和对角方向，各随机选取1000对相邻的像素点进行测试。明文和密文图像在三个方向的相关性关系如图4所示，从图中可以看出，Lena图像的明文在三个方向上相邻像素的相关性比较强，而密文图像相邻点之间几乎没有任何关系。

图5(a)、(b)和(c)分别为Lena明文图像、密文图像和解密后图像的统计直方图，通过直方图可以直观看出，解密图像的直方图和明文图像的直方图完全一样，说明解密效果好；同时也可以看出，密文图像的像素值几乎均匀分布，表明算法可以有效抵抗统计攻击。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。