CN113076551B - 基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法 - Google Patents

基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法。该方法包括：根据彩色明文图像的哈希值和预设的外部密钥计算得到洛伦兹‑哈肯激光混沌系统的3个初始值；采用洛伦兹‑哈肯激光混沌系统生成三个混沌序列O、P、Q；将彩色明文图像进行RGB分解，得到三个矩阵IR、IG、IB；分别采用混沌序列O、P、Q基于提升方案的图像预处理策略对矩阵IR、IG、IB进行预处理，得到三个序列CR、CG、CB；利用混沌序列O、P、Q对三个序列CR、CG、CB进行跨分量置乱，得到三个矩阵VR、VG、VB；利用混沌序列O、P、Q对三个矩阵VR、VG、VB进行扩散，得到三个密文矩阵CIR、CIG、CIB；对三个密文矩阵CIR、CIG、CIB进行合成，得到密文图像。

Description

基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法
技术领域
本发明涉及图像加密技术领域，尤其涉及一种基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法。
背景技术
近年来，多媒体通信在人们的通信过程中占着重要的地位，每天存储和发送的多媒体数据显著增加，保障相关数据的安全和隐私成为安全专家面临的紧迫挑战。不幸的是，传统的加密方案如AES、DES和RSA是针对文本数据进行设计的，不适合针对图像进行加密，因为图像的体积大、冗余度高、相关性强。所以，相关专家基于不同理论和技术提出了许多新的图像加密方案。混沌系统具有不可预测性、非周期性、对初始值的高度敏感性等特点，非常符合密码学的基本要求，近年来混沌系统被广泛用于图像加密算法设计中。
为了提高加密技术的可用性和安全性，多位学者还引入了不同领域的知识设计图像加密算法。2018年，Hua等人(Zhongyun Hua,Yicong Zhou,Hejiao Huang.Cosine-transform-based chaotic system for image encryption.Information Sciences,480(2019):403-419)提出了一种基于余弦变换的混沌系统，并将其用于图像加密算法设计中。该算法将明文图像加密成不可识别的密文图像，实现了较高的安全性。但是其仅仅是针对灰度图像设计的，并没有考虑到彩色图像R、G、B分量之间的相关性，直接用于彩色图像的加密操作时存在弱安全性的不足。1995年，Sweldens(Wim Sweldens.The lifting scheme:acustom-design construction of biorthogonalwavelets.Applied and ComputationalHarmonic Analysis,3(1996):186-200)提出了一种计算小波变换的新方法-提升方案，主要分为三个阶段：分裂、预测和更新，整体上提高了算法的安全性。但是，大多数图像加密算法都是基于置换-扩散结构的，在置乱-扩散框架下的图像加密算法中，一些算法对特殊图像(如全黑、全白图像)进行像素级加密处理时，常常产生置乱无效的问题。
发明内容
针对传统置乱-扩散框架下的图像加密算法对全黑、全白图像常存在置乱无效的问题，本发明提供一种基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法，结合提升方案、跨分量置乱和非序列扩散，能够将彩色明文图像加密成无法识别原图像内容的密文图像，从而满足人们的需求。
本发明提供的基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法，包括：
步骤1：根据大小为M×N的彩色明文图像的哈希值和预设的外部密钥计算得到洛伦兹-哈肯激光混沌系统的3个初始值；
步骤2：采用洛伦兹-哈肯激光混沌系统生成三个长度均为M×N的混沌序列O、P、Q；
步骤3：将彩色明文图像进行RGB分解，得到三个大小均为M×N的矩阵IR、IG、IB；
步骤4：分别采用混沌序列O、P、Q基于提升方案的图像预处理策略对矩阵IR、IG、IB进行预处理，得到三个长度均为M×N的序列CR、CG、CB；
步骤5：利用混沌序列O、P、Q对三个序列CR、CG、CB进行跨分量置乱，得到三个大小为M×N的矩阵VR、VG、VB；
步骤6：利用混沌序列O、P、Q对三个矩阵VR、VG、VB进行扩散，得到三个大小为M×N的密文矩阵CIR、CIG、CIB；
步骤7：对三个密文矩阵CIR、CIG、CIB进行合成，得到大小为M×N的密文图像。
进一步地，步骤1具体包括：
步骤1.1：将大小为M×N的彩色明文图像作为SHA256函数的输入值，获得彩色明文图像的256位哈希值H，将256位哈希值H的每16位分为一组，转化为16个十进制数，记为h1,h2,h3,…,h15,h16；
步骤1.2：通过公式(1)计算得到洛伦兹-哈肯激光混沌系统的3个初始值x(0)、y(0)、z(0)：
Figure BDA0003079112410000031
其中，t1、t2、t3、t4∈(0,+∞)为外部密钥，
Figure BDA0003079112410000032
表示异或运算，mod函数表示取模运算。
进一步地，步骤2具体包括：
将计算得到的3个初始值代入公式(2)所示的洛伦兹-哈肯激光混沌系统，迭代N0次，舍弃前k个值，生成三个长度为M×N的混沌序列O、P、Q：
Figure BDA0003079112410000033
其中，x、y、z为系统状态变量；σ、γ、b为系统参数；N0≥1000+M×N，k≥500。
进一步地，步骤4具体包括：
步骤4.1：将矩阵IR、IG、IB分别从二维转化成一维大小为1×MN的序列R_1、G_1、B_1；对混沌序列O、P、Q进行升序排列，得到对应的索引向量O_1、P_1、Q_1；分别利用索引向量O_1、P_1、Q_1对三个序列R_1、G_1、B_1进行排列，得到三个长度为M×N的序列R_2、G_2、B_2；
步骤4.2：利用序列G_2对序列R_2进行预测，获取新的序列NR：
Figure BDA0003079112410000034
其中，mod函数表示取模运算，floor函数表示向下取整运算，
Figure BDA0003079112410000035
分别表示序列NR、G_2、R_2中的第i1个数值，i1为整数且i1∈[1,M×N]，G_20＝0；
步骤4.3：利用序列G_2和P对序列NR进行干扰，获取新的序列CR：
Figure BDA0003079112410000041
其中，
Figure BDA0003079112410000042
分别表示序列CR、P、NR中的第i1个数值；
步骤4.4：利用序列CR对序列G_2进行更新，获取新的序列NG：
Figure BDA0003079112410000043
其中，
Figure BDA0003079112410000044
表示序列NG中的第i1个数值，CR0＝0；
步骤4.5：利用序列CR对序列B_2进行预测，获取新的序列NB：
Figure BDA0003079112410000045
其中，
Figure BDA0003079112410000046
分别表示序列NB、B_2中的第i1个数值；
步骤4.6：利用序列CR和Q对序列NB进行干扰，获取新的序列CB：
Figure BDA0003079112410000047
其中，
Figure BDA0003079112410000048
分别表示序列CB、Q中的第i1个数值；
步骤4.7：利用序列CB对序列NG进行更新，获取新的序列CG：
Figure BDA0003079112410000049
其中，
Figure BDA00030791124100000410
表示序列CG中的第i1个数值，CB0＝0。
进一步地，步骤5具体包括：
步骤5.1：将三个序列CR、CG、CB进行重组，得到三个大小为M×N的矩阵PR、PG、PB；分别从矩阵PR、PG、PB中选取三个大小为L2×L2的矩阵，分别记为PR_2、PG_2、PB_2；将矩阵PR_2、PG_2、PB_2依次分为L2个块，每个块的大小为L×L；其中，按照公式(9)计算得到L的值：
Figure BDA00030791124100000411
步骤5.2：分别从序列O、P、Q中选取前L2个数据，通过公式(10)计算得到四个新的序列T、H、Y、Z，然后分别对T、H、Y、Z进行升序排列得到对应的索引向量IT、IH、IY、IZ：
Figure BDA0003079112410000051
其中，Ti、Hi、Yi、Zi分别表示序列T、H、Y、Z中的第i个数值，i为整数且i∈[1,L2]；
步骤5.3：初始化两个大小为L2×L2的矩阵S、W，将矩阵S的每一行依次按照索引向量IT中的数值设置，将矩阵W的每一行依次按照索引向量IH中的数值设置；然后依据索引向量IY中的数值对矩阵S中的每一行进行循环移位，依据索引向量IZ中的数值对矩阵W的每一行进行循环移位，最终得到两个新的矩阵S、W；
步骤5.4：根据矩阵S通过公式(11)生成一个大小为L2×L2的整数矩阵E：
E(i,j)＝mod(S(i,j)+j,3) (11)
其中，mod函数表示取模运算，i∈[1,L2]，j∈[1,L2]，E(i,j)表示矩阵E中第i行第j列的数值且E(i,j)∈[0,2]；
步骤5.5：生成三个大小为M×N的矩阵VR、VG、VB，用PR、PG、PB对VR、VG、VB进行初始化，使VR＝PR，VG＝PG，VB＝PB；
步骤5.6：设置列索引j＝1；
步骤5.7：利用矩阵E中的值分别确定矩阵PR、PG、PB中像素移动的目标位置；
步骤5.8：令j的值增加1，重复执行步骤5.7，直至j的值大于L2，结束循环。
进一步地，步骤5.7中的所述利用矩阵E中的值确定矩阵PR中像素移动的目标位置具体包括：
当E(i,j)＝0时，表明要用矩阵PR中第i行第j列的像素替换矩阵VR中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当E(i,j)＝1时，表明要用矩阵PR中第i行第j列的像素替换矩阵VG中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当E(i,j)＝2时，表明要用矩阵PR中第i行第j列的像素替换矩阵VB中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
其中，块的位置和块内像素的位置均按行优先进行排列，S(i,j)表示矩阵S中第i行第j列的数值，W(i,S(i,j))表示矩阵W中第i行第S(i,j)列的数值，且S(i,j)∈[1,L2]，W(i,j)∈[1,L2]。
进一步地，步骤5.7中的所述利用矩阵E中的值确定矩阵PG中像素移动的目标位置具体包括：
当mod(E(i,j)+1,3)＝0时，表明要用矩阵PG中第i行第j列的像素替换矩阵VR中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+1,3)＝1时，表明要用矩阵PG中第i行第j列的像素替换矩阵VG中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+1,3)＝2时，表明要用矩阵PG中第i行第j列的像素替换矩阵VB中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
其中，块的位置和块内像素的位置均按行优先进行排列，S(i,j)表示矩阵S中第i行第j列的数值，W(i,S(i,j))表示矩阵W中第i行第S(i,j)列的数值，且S(i,j)∈[1,L2]，W(i,j)∈[1,L2]。
进一步地，步骤5.7中的所述利用矩阵E中的值确定矩阵PB中像素移动的目标位置具体包括：
当mod(E(i,j)+2,3)＝0时，表明要用矩阵PB中第i行第j列的像素替换矩阵VR中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+2,3)＝1时，表明要用矩阵PB中第i行第j列的像素替换矩阵VG中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+2,3)＝2时，表明要用矩阵PB中第i行第j列的像素替换矩阵VB中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
其中，块的位置和块内像素的位置均按行优先进行排列，S(i,j)表示矩阵S中第i行第j列的数值，W(i,S(i,j))表示矩阵W中第i行第S(i,j)列的数值，且S(i,j)∈[1,L2]，W(i,j)∈[1,L2]。
进一步地，步骤6具体包括：
步骤6.1：按照公式(12)根据混沌序列O、P、Q生成三个长度为M×N的随机序列CO、CP、CQ；然后分别对随机序列CO、CP、CQ进行升序排列得到三个对应的索引向量XD、SD、CD；并按照公式(13)根据随机序列CO、CP、CQ生成序列K：
Figure BDA0003079112410000071
Figure BDA0003079112410000072
其中，mod函数表示取模运算，floor函数表示向下取整运算，||表示取绝对值，
Figure BDA0003079112410000073
分别表示序列CO、CP、CQ、O、P、Q、K中的第i1个数值，i1为整数且i1∈[1,M×N]；
步骤6.2：将矩阵VR、VG、VB转化成三个长度为M×N的序列VRR、VGG、VBB，采用序列XD、SD、CD、K按照公式(14)对序列VRR、VGG、VBB进行扩散，得到三个长度为M×N的序列RA、GA、BA：
Figure BDA0003079112410000074
其中，XD(i1)、SD(i1)、CD(i1)分别表示序列XD、SD、CD中第i1个数值，RA(XD(i1))、GA(XD(i1))、BA(XD(i1))分别表示序列RA、GA、BA中第XD(i1)个数值，VRR(SD(i1))、VGG(SD(i1))、VBB(SD(i1))分别表示序列VRR、VGG、VBB中第SD(i1)个数值，K(CD(i1))表示序列K中第CD(i1)个数值；
步骤6.3：将三个序列RA、GA、BA进行重组，得到三个大小为M×N的矩阵CIR、CIG、CIB。
本发明的有益效果：
(1)采用基于提升方案的图像预处理策略。在传统的置乱-扩散框架前引入了预处理操作，基于提升方案利用混沌序列在彩色图像的RGB分量之间进行相加和异或操作来对明文图像进行预处理，解决了传统置乱-扩散的加密算法黑客利用全黑全白图像攻击使得置乱过程无效的问题，达到提高加密算法安全性的目的。
(2)采用分块的思想对彩色图像进行跨分量置乱操作。利用混沌序列生成三个矩阵，用于确定明文图像像素移动的目标位置。在置乱阶段，三个矩阵的生成依赖于明文图像，不同的明文信息会产生不同的矩阵，使得图像像素的置乱位置与明文信息紧密相关，使得不同明文图像的置乱效果各不相同，增强了算法的抗攻击能力。
(3)提出的加密方法对明文信息高度敏感。利用明文信息的SHA256哈希值和外部密钥t1、t2、t3、t4，计算出洛伦兹-哈肯激光混沌系统的初始值；接着，通过迭代洛伦兹-哈肯激光混沌系统生成三个混沌序列，利用混沌序列对明文图像进行预处理、置乱和扩散操作，提高了加密算法对明文图像的敏感度。洛伦兹-哈肯激光混沌系统的使用也使得提出的加密算法具有密钥数目多、密钥空间大的特性，能够有效地抵抗穷举攻击和暴力攻击。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的基于提升方案的预处理操作流程示意图；
图3为本发明实施例提供的矩阵S的生成过程示意图；
图4为本发明实施例提供的测试图像：(a)为512×512的Lena彩色明文图像；(b)为512×512的Baboon彩色明文图像；(c)为512×512的Sailboat彩色明文图像；(d)为512×512的Peppers彩色明文图像；
图5为本发明实施例提供的采用本发明方法的实验结果图：(a)为Lena彩色明文图像；(b)为Lena彩色密文图像；(c)为Lena彩色解密图像；
图6为本发明实施例提供的Lena图像相关的直方图：(a)为Lena明文图像R分量的直方图；(b)为Lena明文图像G分量的直方图；(c)为Lena明文图像B分量的直方图；(d)为Lena密文图像R分量的直方图；(e)为Lena密文图像G分量的直方图；(f)为Lena密文图像B分量的直方图；
图7为本发明实施例提供的Sailboat图像的两个相邻像素的相关图：(a)为Sailboat彩色明文图像；(b)为Sailboat彩色明文图像分别在水平、垂直、对角方向上的相邻像素相关性图；(c)为Sailboat彩色密文图像；(d)为Sailboat彩色密文图像分别在水平、垂直、对角方向上的相邻像素相关性图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是对现有的图像加密技术做进一步改进，提供一种基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法，将彩色图像分为R、G、B三分量，利用混沌序列来实现对三个分量的预处理、置乱和扩散操作。本发明旨在提高密文图像的安全性和抗攻击能力，同时使得接收方能够将密文图像进行还原，得到明文图像的信息，满足实际的应用需求。
如图1所示，本发明实施例提供一种基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法，包括以下步骤：
S101：根据大小为M×N的彩色明文图像的哈希值和预设的外部密钥计算得到洛伦兹-哈肯激光混沌系统的3个初始值；
S102：采用洛伦兹-哈肯激光混沌系统生成三个长度均为M×N的混沌序列O、P、Q；
S103：将彩色明文图像进行RGB分解，得到三个大小均为M×N的矩阵IR、IG、IB；
S104：分别采用混沌序列O、P、Q基于提升方案的图像预处理策略对矩阵IR、IG、IB进行预处理，得到三个长度均为M×N的序列CR、CG、CB；
S105：利用混沌序列O、P、Q对三个序列CR、CG、CB进行跨分量置乱，得到三个大小为M×N的矩阵VR、VG、VB；
S106：利用混沌序列O、P、Q对三个矩阵VR、VG、VB进行扩散，得到三个大小为M×N的密文矩阵CIR、CIG、CIB；
S107：对三个密文矩阵CIR、CIG、CIB进行合成，得到大小为M×N的密文图像。
本发明实施例提供的基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法，第一方面，采用基于提升方案的图像预处理策略。在传统的置乱-扩散框架前引入了预处理操作，基于提升方案利用混沌序列在彩色图像的RGB分量之间进行相加和异或操作来对明文图像进行预处理，解决了传统置乱-扩散的加密算法黑客利用全黑全白图像攻击使得置乱过程无效的问题，达到提高加密算法安全性的目的。
第二方面，采用分块的思想对彩色图像进行跨分量置乱操作。利用混沌序列生成三个矩阵，在置乱阶段，三个矩阵的生成依赖于明文图像，不同的明文信息会产生不同的矩阵，使得图像像素的置乱位置与明文信息紧密相关，使得不同明文图像的置乱效果各不相同，增强了算法的抗攻击能力。
第三方面，对明文信息高度敏感。利用明文信息的SHA256哈希值和外部密钥t1、t2、t3、t4，计算出洛伦兹-哈肯激光混沌系统的初始值；接着，通过迭代洛伦兹-哈肯激光混沌系统生成三个混沌序列，利用混沌序列对明文图像进行预处理、置乱和扩散操作，提高了加密算法对明文图像的敏感度。洛伦兹-哈肯激光混沌系统的使用也使得提出的加密算法具有密钥数目多、密钥空间大的特性，能够有效地抵抗穷举攻击和暴力攻击。
在上述实施例的基础上，本发明实施例提供又一种基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法，包括以下步骤：
S201：根据大小为M×N的彩色明文图像的哈希值和预设的外部密钥计算得到洛伦兹-哈肯激光混沌系统的3个初始值；
具体地，本步骤包括以下子步骤：
S2011：将大小为M×N的彩色明文图像作为SHA256函数的输入值，获得彩色明文图像的256位哈希值H，将256位哈希值H的每16位分为一组，转化为16个十进制数，记为h1,h2,h3,…,h15,h16；
S2012：通过公式(1)计算得到洛伦兹-哈肯激光混沌系统的3个初始值x(0)、y(0)、z(0)：
Figure BDA0003079112410000111
其中，t1、t2、t3、t4∈(0,+∞)为外部密钥，
Figure BDA0003079112410000112
表示异或运算，mod函数表示取模运算。
具体地，本发明实施例采用了洛伦兹-哈肯激光混沌系统，其可以由方程(2)来表示。
Figure BDA0003079112410000113
其中，x、y、z为系统状态变量；σ、γ、b为系统参数。公式(1)中，当σ＝1.4253，γ＝50，b＝0.2778时，洛伦兹-哈肯激光混沌系统产生混沌现象。其中，初始值的有效取值范围分别是x(0)∈(-8,8)，y(0)∈(-18,18)，z(0)∈(30,65)。
S202：采用洛伦兹-哈肯激光混沌系统生成三个长度均为M×N的混沌序列O、P、Q；
具体地，利用公式(1)迭代N0(N0≥1000+M×N)次，先舍弃前k(k≥500)个值，避免暂态效应，生成三个长度为M×N的混沌序列O、P、Q。
S203：将彩色明文图像进行RGB分解，得到三个大小均为M×N的矩阵IR、IG、IB；
S204：分别采用混沌序列O、P、Q基于提升方案的图像预处理策略对矩阵IR、IG、IB进行预处理，得到三个长度均为M×N的序列CR、CG、CB；
具体地，本步骤具体包括以下子步骤：
S2041：将矩阵IR、IG、IB分别从二维转化成一维大小为1×MN的序列R_1、G_1、B_1；对混沌序列O、P、Q进行升序排列，得到对应的索引向量O_1、P_1、Q_1；分别利用索引向量O_1、P_1、Q_1对三个序列R_1、G_1、B_1进行排列，得到三个长度为M×N的序列R_2、G_2、B_2；
S2042：利用序列G_2对序列R_2进行预测，获取新的序列NR：
Figure BDA0003079112410000121
其中，mod函数表示取模运算，floor函数表示向下取整运算，
Figure BDA0003079112410000122
分别表示序列NR、G_2、R_2中的第i1个数值，i1为整数且i1∈[1,M×N]，G_20＝0；
S2043：利用序列G_2和P对序列NR进行干扰，获取新的序列CR：
Figure BDA0003079112410000123
其中，
Figure BDA0003079112410000124
分别表示序列CR、P、NR中的第i1个数值；
S2044：利用序列CR对序列G_2进行更新，获取新的序列NG：
Figure BDA0003079112410000125
其中，
Figure BDA0003079112410000126
表示序列NG中的第i1个数值，CR0＝0；
S2045：利用序列CR对序列B_2进行预测，获取新的序列NB：
Figure BDA0003079112410000127
其中，
Figure BDA0003079112410000128
分别表示序列NB、B_2中的第i1个数值；
S2046：利用序列CR和Q对序列NB进行干扰，获取新的序列CB：
Figure BDA0003079112410000131
其中，
Figure BDA0003079112410000132
分别表示序列CB、Q中的第i1个数值；
S2047：利用序列CB对序列NG进行更新，获取新的序列CG：
Figure BDA0003079112410000133
其中，
Figure BDA0003079112410000134
表示序列CG中的第i1个数值，CB0＝0。
S205：利用混沌序列O、P、Q对三个序列CR、CG、CB进行跨分量置乱，得到三个大小为M×N的矩阵VR、VG、VB；
具体地，本步骤包括以下子步骤：
S2051：将三个序列CR、CG、CB进行重组，得到三个大小为M×N的矩阵PR、PG、PB；分别从矩阵PR、PG、PB中选取三个大小为L2×L2的矩阵，分别记为PR_2、PG_2、PB_2；将矩阵PR_2、PG_2、PB_2依次分为L2个块，每个块的大小为L×L；其中，按照公式(9)计算得到L的值：
Figure BDA0003079112410000135
S2052：分别从序列O、P、Q中选取前L2个数据，通过公式(10)计算得到四个新的序列T、H、Y、Z，然后分别对T、H、Y、Z进行升序排列得到对应的索引向量IT、IH、IY、IZ：
Figure BDA0003079112410000136
其中，Ti、Hi、Yi、Zi分别表示序列T、H、Y、Z中的第i个数值，i为整数且i∈[1,L2]；
S2053：初始化两个大小为L2×L2的矩阵S、W，将矩阵S的每一行依次按照索引向量IT中的数值设置，将矩阵W的每一行依次按照索引向量IH中的数值设置；然后依据索引向量IY中的数值对矩阵S中的每一行进行循环移位，依据索引向量IZ中的数值对矩阵W的每一行进行循环移位，最终得到两个新的矩阵S、W；
以矩阵S的生成过程为例，如图3所示为利用序列IT和IY生成矩阵S的过程，将矩阵S中的每一行数值都初始化为{3,2,4,1},序列IY中第一个数值为1，将矩阵S中的第一行数值向左循环移动1位，得到移动后的矩阵S的第一行数值为{2,4,1,3}；序列IY中第二个数值为3，将矩阵S中的第二行数值向左循环移动3位，得到移动后的矩阵S的第二行数值为{1,3,2,4}；序列IY中第三个数值为2，将矩阵S中的第三行数值向左循环移动2位，得到移动后的矩阵S的第三行数值为{4,1,3,2}；序列IY中第四个数值为4，将矩阵S中的第四行数值向左循环移动4位，得到移动后的矩阵S的第四行数值为{3,2,4,1}。
本发明实施例中，循环移位采用向左循环移位，可以理解的是，也可以采用向右循环移位，此处不再举例。
S2054：根据矩阵S通过公式(11)生成一个大小为L2×L2的整数矩阵E：
E(i,j)＝mod(S(i,j)+j,3) (11)
其中，mod函数表示取模运算，i∈[1,L2]，j∈[1,L2]，E(i,j)表示矩阵E中第i行第j列的数值且E(i,j)∈[0,2]；
S2055：生成三个大小为M×N的矩阵VR、VG、VB，用PR、PG、PB对VR、VG、VB进行初始化，使VR＝PR，VG＝PG，VB＝PB；
S2056：设置列索引j＝1；
S2057：利用矩阵E中的值分别确定矩阵PR、PG、PB中像素移动的目标位置；
S2058：令j的值增加1，重复执行步骤5.7，直至j的值大于L2，结束循环。
作为一种可实施方式，所述利用矩阵E中的值确定矩阵PR中像素移动的目标位置具体包括：
当E(i,j)＝0时，表明要用矩阵PR中第i行第j列的像素替换矩阵VR中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当E(i,j)＝1时，表明要用矩阵PR中第i行第j列的像素替换矩阵VG中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当E(i,j)＝2时，表明要用矩阵PR中第i行第j列的像素替换矩阵VB中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
其中，块的位置和块内像素的位置均按行优先进行排列，S(i,j)表示矩阵S中第i行第j列的数值，W(i,S(i,j))表示矩阵W中第i行第S(i,j)列的数值，且S(i,j)∈[1,L2]，W(i,j)∈[1,L2]。
作为一种可实施方式，所述利用矩阵E中的值确定矩阵PG中像素移动的目标位置具体包括：
当mod(E(i,j)+1,3)＝0时，表明要用矩阵PG中第i行第j列的像素替换矩阵VR中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+1,3)＝1时，表明要用矩阵PG中第i行第j列的像素替换矩阵VG中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+1,3)＝2时，表明要用矩阵PG中第i行第j列的像素替换矩阵VB中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
其中，块的位置和块内像素的位置均按行优先进行排列，S(i,j)表示矩阵S中第i行第j列的数值，W(i,S(i,j))表示矩阵W中第i行第S(i,j)列的数值，且S(i,j)∈[1,L2]，W(i,j)∈[1,L2]。
作为一种可实施方式，所述利用矩阵E中的值确定矩阵PB中像素移动的目标位置具体包括：
当mod(E(i,j)+2,3)＝0时，表明要用矩阵PB中第i行第j列的像素替换矩阵VR中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+2,3)＝1时，表明要用矩阵PB中第i行第j列的像素替换矩阵VG中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+2,3)＝2时，表明要用矩阵PB中第i行第j列的像素替换矩阵VB中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
其中，块的位置和块内像素的位置均按行优先进行排列，S(i,j)表示矩阵S中第i行第j列的数值，W(i,S(i,j))表示矩阵W中第i行第S(i,j)列的数值，且S(i,j)∈[1,L2]，W(i,j)∈[1,L2]。
S206、利用混沌序列O、P、Q对三个矩阵VR、VG、VB进行扩散，得到三个大小为M×N的密文矩阵VA、VG、VB；
具体地，本步骤包括以下子步骤：
S2061：按照公式(12)根据混沌序列O、P、Q生成三个长度为M×N的随机序列CO、CP、CQ；然后分别对随机序列CO、CP、CQ进行升序排列得到三个对应的索引向量XD、SD、CD；并按照公式(13)根据随机序列CO、CP、CQ生成序列K：
Figure BDA0003079112410000161
Figure BDA0003079112410000162
其中，mod函数表示取模运算，floor函数表示向下取整运算，||表示取绝对值，
Figure BDA0003079112410000163
分别表示序列CO、CP、CQ、O、P、Q、K中的第i1个数值，i1为整数且i1∈[1,M×N]；
S2062：将矩阵VR、VG、VB转化成三个长度为M×N的序列VRR、VGG、VBB，采用序列XD、SD、CD、K按照公式(14)对序列VRR、VGG、VBB进行扩散，得到三个长度为M×N的序列RA、GA、BA：
Figure BDA0003079112410000171
其中，XD(i1)、SD(i1)、CD(i1)分别表示序列XD、SD、CD中第i1个数值，RA(XD(i1))、GA(XD(i1))、BA(XD(i1))分别表示序列RA、GA、BA中第XD(i1)个数值，VRR(SD(i1))、VGG(SD(i1))、VBB(SD(i1))分别表示序列VRR、VGG、VBB中第SD(i1)个数值，K(CD(i1))表示序列K中第CD(i1)个数值；
S2063：将三个序列RA、GA、BA进行重组，得到三个大小为M×N的矩阵CIR、CIG、CIB。
S207：对三个密文矩阵CIR、CIG、CIB进行合成，得到大小为M×N的密文图像。
为了验证本发明提供的基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法，本发明还提供有以下实验数据。
实验仿真平台：CPU:Intel(R)Core(TM)i5-4590H,3.30GHZ；Memory:4096MB；Operating system:Windows10；Coding tool:Matlab2018a。测试图像如图4所示，大小均为512×512。以Lena图像为例，图5是本发明方法的实验结果图。
(1)直方图分析
直方图测试结果如图6所示，明文图像的直方图分布是不均匀，起伏的；但是密文图像的直方图分布是均匀，平坦的。直方图的分布情况说明了所提的加密算法能有效抵抗数据统计攻击。
(2)相邻像素相关性
相邻像素相关性测试结果如下图7所示。从图7中可以知道，明文图像在水平、垂直、对角方向上的相邻像素多分布集中，而密文图像像素分布均匀，说明了加密算法可以破坏明文图像相邻像素之间的强相关性。
由表1可知，明文图像的相关性系数都大于0.86,说明了明文图像的相邻像素之间在各个方向上存在强相关性，而密文图像的相关系数小于0.01，表明密文图像的相关性弱。数据充分说明了该加密算法可以有效抵御统计分析攻击。
表1相邻像素相关性
Figure BDA0003079112410000181
(3)信息熵
信息熵是衡量信息随机性的主要指标。当信息经过加密之后，信息熵的理论期望值为8。倘若加密过后的图像的信息熵很接近于8，则说明该密文图像近似于随机分布。表2是图像信息熵测试结果。
表2加密前后图像的信息熵
Lena Baboon Sailboat Peppers
明文 7.7400 7.6903 7.7477 7.7038
密文 7.9990 7.9988 7.9991 7.9990
由表2可以看出，Lena、Baboon、Sailboat、Peppers密文图像的R、G、B分量的信息熵都达到了7.99以上，可以抵抗一定的统计分析。
(4)密钥敏感性分析
加密算法抵抗暴力攻击的一个重要保证就是，加密系统对密钥极其敏感。对于具有高度安全性的理想图像加密算法，密钥的轻微干扰应该在加密和解密过程中产生随机结果。因此，密钥敏感性应该从两个方面进行评估。在加密过程中，当使用稍微不同的密钥来加密相同的明文图像时，应该产生几乎完全不同的密文图像。在解密过程中，用于解密的密钥稍有变动就会导致解密失败。
正确密钥K0包含明文图像的256位哈希值，混沌系统的参数σ、γ、b，外部密钥t1、t2、t3、t4。首先，利用正确密钥K0加密明文图像得到密文图像，然后改变密钥K0中的密钥参数t1、t2、t3、t4，改变量为Δ(设Δ＝10-14)，每次只改变其中一个参数，其它参数保持不变，得到新的密钥K1-K4。接着利用得到的密钥K1-K4依次加密明文图像，得到对应的密文图像。接着定量测试了利用K0加密的密文图像和变换密钥K1-K4的密文图像之间NPCR，如表3所示，表中的数据可以说明所提出的加密算法对密钥十分敏感。
表3密文图像之间的差异率
Figure BDA0003079112410000191
定量测试利用密钥K0解密的图像和变化密钥K1-K4的解密的图像之间NPCR，由表4可知，在密钥发生微小的变化(△)时，不同解密图像的像素差异率在99.60％左右。表中的数据可以说明所提出的算法对密钥十分敏感。
表4解密图像之间的差异率
Figure BDA0003079112410000192
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.基于提升方案和跨分量置乱的彩色图像加密方法，其特征在于，包括：
步骤1：根据大小为M×N的彩色明文图像的哈希值和预设的外部密钥计算得到洛伦兹-哈肯激光混沌系统的3个初始值；
步骤2：采用洛伦兹-哈肯激光混沌系统生成三个长度均为M×N的混沌序列O、P、Q；
步骤3：将彩色明文图像进行RGB分解，得到三个大小均为M×N的矩阵IR、IG、IB；
步骤4：分别采用混沌序列O、P、Q基于提升方案的图像预处理策略对矩阵IR、IG、IB进行预处理，得到三个长度均为M×N的序列CR、CG、CB；步骤4具体包括：
步骤4.1：将矩阵IR、IG、IB分别从二维转化成一维大小为1×MN的序列R_1、G_1、B_1；对混沌序列O、P、Q进行升序排列，得到对应的索引向量O_1、P_1、Q_1；分别利用索引向量O_1、P_1、Q_1对三个序列R_1、G_1、B_1进行排列，得到三个长度为M×N的序列R_2、G_2、B_2；
步骤4.2：利用序列G_2对序列R_2进行预测，获取新的序列NR：
Figure FDA0003824475630000011
其中，mod函数表示取模运算，floor函数表示向下取整运算，
Figure FDA0003824475630000012
分别表示序列NR、G_2、R_2中的第i1个数值，i1为整数且i1∈[1,M×N]，G_20＝0；
步骤4.3：利用序列G_2和P对序列NR进行干扰，获取新的序列CR：
Figure FDA0003824475630000013
其中，
Figure FDA0003824475630000014
分别表示序列CR、P、NR中的第i1个数值；
步骤4.4：利用序列CR对序列G_2进行更新，获取新的序列NG：
Figure FDA0003824475630000015
其中，
Figure FDA0003824475630000016
表示序列NG中的第i1个数值，CR0＝0；
步骤4.5：利用序列CR对序列B_2进行预测，获取新的序列NB：
Figure FDA0003824475630000021
其中，
Figure FDA0003824475630000022
分别表示序列NB、B_2中的第i1个数值；
步骤4.6：利用序列CR和Q对序列NB进行干扰，获取新的序列CB：
Figure FDA0003824475630000023
其中，
Figure FDA0003824475630000024
分别表示序列CB、Q中的第i1个数值；
步骤4.7：利用序列CB对序列NG进行更新，获取新的序列CG：
Figure FDA0003824475630000025
其中，
Figure FDA0003824475630000026
表示序列CG中的第i1个数值，CB0＝0；
步骤5：利用混沌序列O、P、Q对三个序列CR、CG、CB进行跨分量置乱，得到三个大小为M×N的矩阵VR、VG、VB；步骤5具体包括：
步骤5.1：将三个序列CR、CG、CB进行重组，得到三个大小为M×N的矩阵PR、PG、PB；分别从矩阵PR、PG、PB中选取三个大小为L2×L2的矩阵，分别记为PR_2、PG_2、PB_2；将矩阵PR_2、PG_2、PB_2依次分为L2个块，每个块的大小为L×L；其中，按照公式(9)计算得到L的值：
Figure FDA0003824475630000027
步骤5.2：分别从序列O、P、Q中选取前L2个数据，通过公式(10)计算得到四个新的序列T、H、Y、Z，然后分别对T、H、Y、Z进行升序排列得到对应的索引向量IT、IH、IY、IZ：
Figure FDA0003824475630000028
其中，Ti、Hi、Yi、Zi分别表示序列T、H、Y、Z中的第i个数值，i为整数且i∈[1,L2]；
步骤5.3：初始化两个大小为L2×L2的矩阵S、W，将矩阵S的每一行依次按照索引向量IT中的数值设置，将矩阵W的每一行依次按照索引向量IH中的数值设置；然后依据索引向量IY中的数值对矩阵S中的每一行进行循环移位，依据索引向量IZ中的数值对矩阵W的每一行进行循环移位，最终得到两个新的矩阵S、W；
步骤5.4：根据矩阵S通过公式(11)生成一个大小为L2×L2的整数矩阵E：
E(i,j)＝mod(S(i,j)+j,3) (11)
其中，mod函数表示取模运算，i∈[1,L2]，j∈[1,L2]，E(i,j)表示矩阵E中第i行第j列的数值且E(i,j)∈[0,2]；
步骤5.5：生成三个大小为M×N的矩阵VR、VG、VB，用PR、PG、PB对VR、VG、VB进行初始化，使VR＝PR，VG＝PG，VB＝PB；
步骤5.6：设置列索引j＝1；
步骤5.7：利用矩阵E中的值分别确定矩阵PR、PG、PB中像素移动的目标位置；
步骤5.8：令j的值增加1，重复执行步骤5.7，直至j的值大于L2，结束循环
步骤6：利用混沌序列O、P、Q对三个矩阵VR、VG、VB进行扩散，得到三个大小为M×N的密文矩阵CIR、CIG、CIB；步骤6具体包括：
步骤6.1：按照公式(12)根据混沌序列O、P、Q生成三个长度为M×N的随机序列CO、CP、CQ；然后分别对随机序列CO、CP、CQ进行升序排列得到三个对应的索引向量XD、SD、CD；并按照公式(13)根据随机序列CO、CP、CQ生成序列K：
Figure FDA0003824475630000031
Figure FDA0003824475630000032
其中，mod函数表示取模运算，floor函数表示向下取整运算，||表示取绝对值，
Figure FDA0003824475630000033
分别表示序列CO、CP、CQ、O、P、Q、K中的第i1个数值，i1为整数且i1∈[1,M×N]；
步骤6.2：将矩阵VR、VG、VB转化成三个长度为M×N的序列VRR、VGG、VBB，采用序列XD、SD、CD、K按照公式(14)对序列VRR、VGG、VBB进行扩散，得到三个长度为M×N的序列RA、GA、BA：
Figure FDA0003824475630000041
其中，XD(i1)、SD(i1)、CD(i1)分别表示序列XD、SD、CD中第i1个数值，RA(XD(i1))、GA(XD(i1))、BA(XD(i1))分别表示序列RA、GA、BA中第XD(i1)个数值，VRR(SD(i1))、VGG(SD(i1))、VBB(SD(i1))分别表示序列VRR、VGG、VBB中第SD(i1)个数值，K(CD(i1))表示序列K中第CD(i1)个数值；i1为整数且i1∈[1,M×N]；
步骤6.3：将三个序列RA、GA、BA进行重组，得到三个大小为M×N的矩阵CIR、CIG、CIB；
步骤7：对三个密文矩阵CIR、CIG、CIB进行合成，得到大小为M×N的密文图像。
2.根据权利要求1所述的彩色图像加密方法，其特征在于，步骤1具体包括：
步骤1.1：将大小为M×N的彩色明文图像作为SHA256函数的输入值，获得彩色明文图像的256位哈希值H，将256位哈希值H的每16位分为一组，转化为16个十进制数，记为h1,h2,h3,…,h15,h16；
步骤1.2：通过公式(1)计算得到洛伦兹-哈肯激光混沌系统的3个初始值x(0)、y(0)、z(0)：
Figure FDA0003824475630000051
其中，t1、t2、t3、t4∈(0,+∞)为外部密钥，
Figure FDA0003824475630000052
表示异或运算，mod函数表示取模运算。
3.根据权利要求1所述的彩色图像加密方法，其特征在于，步骤2具体包括：
将计算得到的3个初始值代入公式(2)所示的洛伦兹-哈肯激光混沌系统，迭代N0次，舍弃前k个值，生成三个长度为M×N的混沌序列O、P、Q：
Figure FDA0003824475630000053
其中，x、y、z为系统状态变量；σ、γ、b为系统参数；N0≥1000+M×N，k≥500。
4.根据权利要求1所述的彩色图像加密方法，其特征在于，步骤5.7中的所述利用矩阵E中的值确定矩阵PR中像素移动的目标位置具体包括：
当E(i,j)＝0时，表明要用矩阵PR中第i行第j列的像素替换矩阵VR中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当E(i,j)＝1时，表明要用矩阵PR中第i行第j列的像素替换矩阵VG中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当E(i,j)＝2时，表明要用矩阵PR中第i行第j列的像素替换矩阵VB中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
其中，块的位置和块内像素的位置均按行优先进行排列，S(i,j)表示矩阵S中第i行第j列的数值，W(i,S(i,j))表示矩阵W中第i行第S(i,j)列的数值，且S(i,j)∈[1,L2]，W(i,j)∈[1,L2]。
5.根据权利要求1所述的彩色图像加密方法，其特征在于，步骤5.7中的所述利用矩阵E中的值确定矩阵PG中像素移动的目标位置具体包括：
当mod(E(i,j)+1,3)＝0时，表明要用矩阵PG中第i行第j列的像素替换矩阵VR中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+1,3)＝1时，表明要用矩阵PG中第i行第j列的像素替换矩阵VG中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+1,3)＝2时，表明要用矩阵PG中第i行第j列的像素替换矩阵VB中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
其中，块的位置和块内像素的位置均按行优先进行排列，S(i,j)表示矩阵S中第i行第j列的数值，W(i,S(i,j))表示矩阵W中第i行第S(i,j)列的数值，且S(i,j)∈[1,L2]，W(i,j)∈[1,L2]。
6.根据权利要求1所述的彩色图像加密方法，其特征在于，步骤5.7中的所述利用矩阵E中的值确定矩阵PB中像素移动的目标位置具体包括：
当mod(E(i,j)+2,3)＝0时，表明要用矩阵PB中第i行第j列的像素替换矩阵VR中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+2,3)＝1时，表明要用矩阵PB中第i行第j列的像素替换矩阵VG中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
当mod(E(i,j)+2,3)＝2时，表明要用矩阵PB中第i行第j列的像素替换矩阵VB中第S(i,j)个块的第W(i,S(i,j))个像素；
其中，块的位置和块内像素的位置均按行优先进行排列，S(i,j)表示矩阵S中第i行第j列的数值，W(i,S(i,j))表示矩阵W中第i行第S(i,j)列的数值，且S(i,j)∈[1,L2]，W(i,j)∈[1,L2]。
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