CN107330338B - 基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密和解密方法及系统 - Google Patents
基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密和解密方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密和解密方法及系统，首先随机产生Logistic和ChebyShev迭代的参数，再输入Logistic和ChebyShev迭代所需的初始密钥，多次迭代消除暂态后用Logistic、ChebyShev分别再迭代3次，用迭代的结果分别作为加密时的初始密钥，从而从实际上增大密钥空间。然后取图片中像素点，若像素点位置所对应数值为奇数则用ChebyShev迭代得到加密密钥，否则用Logistic迭代得到加密密钥，从而减少相邻像素点间的相关性。然后用本像素点的R、G、B三个通道分别与前一个已经加密完成的像素点的R＇、G＇、B＇分别做异或操作以扩散。本发明在确保安全性的前提下减少迭代次数，可以减少加密时间，提高效率，特别适合对实时性要求较高的手机、平板电脑等移动设备的图像加密。
Description
技术领域
本发明涉及图像加密领域，特别涉及一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密和解密方法及系统。
背景技术
随着信息技术的快速发展，越来越多的图像数据在网络上进行传输，图像信息的私密性、安全性和可靠性越来越受到人们的重视，其中部分数据由于个人隐私、版权等安全原因，需要进行加密传输。传统的加密算法对图像加密时首先要把图像数据转换为一维的，解密时还要把其转换为二维或三维数据，同时由于图像数据还具有信息量大、冗余度高的特性，因此传统加密算法对图像进行加密和解密，效率较低，安全性差。
基于混沌理论的图像加密可以高效率的产生数量巨大的伪随机序列，生成的混沌序列具有很高的随机性，能满足密码学对安全性的要求；混沌序列由确定的映射公式生成，能满足解密的要求。因此混沌理论与密码学之间有着紧密的联系，这也促使着混沌学在图像加密中的快速发展。
混沌系统在图像加密中的常用方法是将混沌系统的初始值或者控制参数作为加密系统的密钥，然后将混沌映射经过多次迭代产生的混沌序列对图像进行加密，从而将原始图像和密钥进行混合和扩散，常用的混沌映射有Logistic映射、Chebyshev映射等。与传统的图像加密技术对比，基于混沌的图像加密技术有着密钥空间大、加密速度快以及易实现等优点。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密和解密方法及系统，能够大大增加密钥空间，具有更高的安全性和加密效率，具有更短的加密时间，具有更小的相邻像素点间的相关性，具有更强的抗差分攻击能力，更适合于移动设备的图像加密。
本发明的技术方案是：
一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密方法，包括以下步骤：
(1)取图像大小为M*N的彩色图像I；
(2)将图像I的像素值二维矩阵转换成一维矩阵A[0,M*N-1]；
(3)随机产生两个密钥分别为key[0]和key[1]，key[0]∈(0,1)，key[1]∈[-1,1]，其中key[0]作为Logistic迭代的初始密钥，key[1]作为ChebyShev迭代的初始密钥；
(4)以key[0]为初始密钥，用Logistic映射迭代至少100次后，再用ChebyShev迭代3次，将这3次ChebyShev迭代产生的结果取绝对值后分别保存在ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]中；
(5)以key[1]为初始密钥，用ChebyShev映射迭代至少100次后，再用Logistic迭代3次，将这3次Logistic迭代产生的结果取绝对值后分别保存在Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]中；
(6)从A中按照像素点的排列顺序取像素点并保存该像素点未解密时的值，若当前像素点位置为奇数则用ChebyShev混沌映射以步骤(4)中产生的ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录下来并分别保存到ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]，然后像素点的三个通道B、G、R分别异或uchar(255*ChebyShev_x＇[0])、uchar(255*ChebyShev_x＇[1])、uchar(255*ChebyShev_x＇[0])，再将ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]分别赋值给ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]用作下一次像素点的加密；若此像素点位置为偶数则用Logistic混沌映射以步骤(5)中产生的Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录并保存到Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]，然后像素点的三个通道B、G、R分别异或uchar(255*Logistic_x＇[0])、uhar(255*Logistic_x＇[1])、uchar(255*Logistic_x＇[0])，再将Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]分别赋值给Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]用作下一次像素点的加密；
(7)对加密后的像素点进行扩散，取正在加密的像素点的前一个位置像素点R＇、G＇、B＇分量分别与正在加密的像素点的B、R、G或者G、B、R分量进行异或操作即R＇⊕B，G＇⊕R，B＇⊕G或者R＇⊕G，G＇⊕B，B＇⊕R；
(8)重复步骤(6)和(7)直到遍历A中所有像素点，最后输出密文图像I＇。
所述的基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密方法，所述步骤(4)中，Logistic混沌映射如式(1)所示：
xn+1＝μxn(1-xn)，xn∈(0,1) (1)
其中，xn为Logistic混沌映射的第n次迭代量，系统参数μ∈(3.5699456,4]时，Logistic映射的输入输出均分布在(0,1)上，Logistic映射处于混沌状态。
所述的基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密方法，所述步骤(5)中，ChebyShev混沌映射如式(2)所示：
xn+1＝cos(k*arccos(xn))，xn∈[-1,1] (2)
其中k≥2，系统迭代初始值由用户输入的密钥决定。
一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密方法，包括以下步骤：
1)取加密后的图像I＇；
2)将图像I＇的像素值二维矩阵转换成一维矩阵A＇[0,M*N-1]；
3)以key[0]为初始密钥，用Logistic映射迭代至少100次，消除暂态之后，用ChebyShev再迭代3次，将这3次ChebyShev迭代产生的结果取绝对值后分别保存在ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]中；
4)以key[1]为初始密钥，用ChebyShev映射迭代至少100次，用Logistic再迭代3次，将这3次Logistic迭代产生的结果取绝对值后别保存在Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]中；
5)从A＇中按照像素点的排列顺序取像素点并保存该像素点未解密时的值，若当前像素点位置为奇数则用ChebyShev混沌映射以步骤3)中产生的ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录下来并分别保存到ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]，然后像素点的三个通道B、G、R分别异或uchar(255*ChebyShev_x＇[0])、uchar(255*ChebyShev_x＇[1])、uchar(255*ChebyShev_x＇[0])，再将ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]分别赋值给ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]用作下一次像素点的解密；若此像素点位置为偶数则用Logistic混沌映射以步骤4)中产生的Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录并保存到Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]，然后像素点的三个通道B、G、R分别异或uchar(255*Logistic_x＇[0])、uhar(255*Logistic_x＇[1])、uchar(255*Logistic_x＇[0])，再将Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]分别赋值给Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]用作下一次像素点的解密；
6)对解密后的像素点进行恢复，取当前被恢复的像素点的前一个像素点在未解密时保存的值，用该值的三个分量R＇＇、G＇＇、B＇＇分量分别与正在解密的像素点的B、R、G或者G、B、R分量进行异或操作即R＇＇⊕B，G＇＇⊕R，B＇＇⊕G或者R＇＇⊕G，G＇＇⊕B，B＇＇⊕R，且所采用的异或组合与加密时的组合相同；
7)重复步骤5)和6)直到遍历A＇中所有像素点，最后输出原图像I。
所述的基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密方法，所述步骤3)中，Logistic混沌映射如式(1)所示：
xn+1＝μxn(1-xn)，xn∈(0,1) (1)
其中，xn为Logistic混沌映射的第n次迭代量，系统参数μ∈(3.5699456,4]时，Logistic映射的输入输出均分布在(0,1)上，Logistic映射处于混沌状态。
所述的基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密方法，所述步骤4)中，ChebyShev混沌映射如式(2)所示：
xn+1＝cos(k*arccos(xn))，xn∈[-1,1] (2)
其中k≥2，系统迭代初始值由用户输入的密钥决定。
一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密系统，包括移动设备摄像头1、奇偶判别电路2、随机密钥产生器3、第一Logistic迭代器4、第二ChebyShev迭代器5、第一ChebyShev迭代器6、第二Logistic迭代器7、扩散电路8和显示屏9，所述移动设备摄像头1与奇偶判别电路2连接；奇偶判别电路2分别连接第二ChebyShev迭代器5和第二Logistic迭代器7；随机密钥产生器3分别与第一Logistic迭代器4和第一ChebyShev迭代器6连接；第一Logistic迭代器4与第二ChebyShev迭代器5连接；第一ChebyShev迭代器6与第二Logistic迭代器7连接；第二ChebyShev迭代器5和第二Logistic迭代器7分别与扩散电路8连接；扩散电路与显示屏9连接。
所述的一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密系统，所述的扩散电路由Cn⊕Cn-1异或电路801和Pm⊕Pm-1异或电路802组成，Cn⊕Cn-1异或电路801和Pm⊕Pm-1异或电路802通过并联的方式连接。
一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密系统，包括密文图像存储器10、奇偶判别电路2、密钥存储器11、第一Logistic迭代器4、第二ChebyShev迭代器5、第一ChebyShev迭代器6、第二Logistic迭代器7、扩散电路8和显示屏9，所述密文图像存储器10与奇偶判别电路2连接；奇偶判别电路2分别连接第二ChebyShev迭代器5和第二Logistic迭代器7；密钥存储器11分别与第一Logistic迭代器4和第一ChebyShev迭代器6连接；第一Logistic迭代器4与第二ChebyShev迭代器5连接；第一ChebyShev迭代器6与第二Logistic迭代器7连接；第二ChebyShev迭代器5和第二Logistic迭代器7分别与扩散电路8连接；扩散电路与显示屏9连接。
所述的一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密系统，所述的扩散电路由Cn⊕Cn-1异或电路801和Pm⊕Pm-1异或电路802组成，Cn⊕Cn-1异或电路801和Pm⊕Pm-1异或电路802通过并联的方式连接。
本发明的技术效果在于：
本发明采用取随机数和Logistic和ChebyShev的相互映射的方式产生初始密钥使得密钥空间大大提高；
本发明采用Logistic和ChebyShev双混沌映射的方法使得相邻像素点之间的像素差别较大，破坏像素点间的相关性，使得加密之后的图像的相邻像素点的相关性减小；
利用加密的像素点的前一个位置像素点R＇、G＇、B＇分量分别与正在加密的像素点的B、R、G分量进行异或操作进行的扩散作用，使得当明文改变一点点时加密出来的明文图像完全不同，这样可以很好的提高图像的抗差分攻击的能力；
本发明采用的是Logistic和ChebyShev迭代在确保安全性的前提下减少迭代次数，可以减少加密时间，提高加密时的效率，使得本发明可以广泛的应用于对实时性要求较高的手机、平板电脑等智能移动设备的图像加密。
附图说明
图1为本发明所述彩色图像加密方法流程图。
图2(a)为本发明所述加密前的原图像。
图2(b)为本发明所述加密后的图像。
图3(a)为本发明所述加密前红色通道的直方分布图。
图3(b)为本发明所述加密后红色通道的直方分布图。
图3(c)为本发明所述加密前绿色通道的直方分布图。
图3(d)为本发明所述加密后绿色通道的直方分布图。
图3(e)为本发明所述加密前蓝色通道的直方分布图。
图3(f)为本发明所述加密后蓝色通道的直方分布图。
图4(a)为本发明所述密文图像通过正确的密钥解密出来的图像。
图4(b)为本发明所述正确密钥改变细微值后解密出来的图像。
图5为本发明所述基于双混沌的面向移动设备的彩色图像加密系统的总体结构示意图。
图6为本发明所述加密系统中扩散电路工作原理图。
图7为本发明所述基于双混沌的面向移动设备的彩色图像解密系统的总体结构示意图。
图8为本发明所述解密系统中扩散电路工作原理图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
以下从理论基础进行说明：
Logistic混沌映射一般定义形式，如式(1)所示：
xn+1＝μxn(1-xn)，xn∈(0,1) (1)
其中，xn为Logistic混沌映射的第n次迭代量，系统参数μ∈(3.5699456,4]时，Logistic映射的输入输出均分布在(0,1)上，Logistic映射处于混沌状态。
ChebyShev混沌映射一般定义形式，如式(2)所示：
xn+1＝cos(k*arccos(xn))，xn∈[-1,1] (2)
其中k≥2，系统迭代初始值由用户输入的密钥决定。
具体实施步骤如图1的彩色图像加密方法流程图所示，包括密钥初始化、图像加密和像素点扩散。
输入彩色图像I，图像大小为M*N，加密之前的图像如图2(a)所示。
1.密钥初始化
本发明要实现图像加密，首先要实现密钥的初始化过程，随机产生两个密钥分别为key[0](key[0]∈(0,1))和key[1](key[1]∈[-1,1])，其中key[0]作为Logistic迭代的初始密钥，key[1]作为ChebyShev迭代的初始密钥。
密钥产生的伪代码描述：
输出：U＝make_u()，K＝make_k()；输入：Key[0]、Key[1]；
2.图像加密
用Logistic映射以Key[0]为初始密钥迭代至少100次，然后再用ChebyShev迭代3次，将这3次ChebyShev迭代产生的结果取绝对值后分别存在ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]变量里面。然后再用ChebyShev映射以Key[1]为初始密钥迭代至少100次，再用Logistic迭代3次，将这3次Logistic迭代产生的结果取绝对值后分别存在Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]变量里面。
在上面提到的采用Logistic映射和ChebyShev映射分别将Key[0]和Key[1]作为初始密钥并进行迭代，其目的是先让系统先迭代一定次数之后，消除暂态，再使用生成的值，这样可以更好地掩盖原始图像的情况，使雪崩效应扩大，这样可以具有更好的安全性。
将一个M行N列像素矩阵化成一个具有M*N个元素的一维矩阵用A表示(矩阵里的元素用A[0]到A[M*N-1]表示)。
从A里面取元素，如果所取的元素对应的位置编号(位置编号0—M*N-1)是奇数则用ChebyShev以ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]迭代分别迭代1次，共3次，结果分别记为ChebyShev_x[0]＇、ChebyShev_x[1]＇、ChebyShev_x[2]＇。
用上述结果分别所取元素的R、G、B三个通道做异或操作。
然后将ChebyShev_x[0]＇、ChebyShev_x[1]＇、ChebyShev_x[2]＇分别赋值给ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]，当下次取到的元素对应的位置编号为奇数时仍然用ChebyShev以这3个值来迭代。
如果所取元素对应位置的编号(位置编号0—M*N-1)不是奇数则用Logistic以Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]迭代分别1次，共3次，结果分别记为Logistic_x[0]＇、Logistic_x[1]＇、Logistic_x[2]＇。
用上述结果分别与所取元素的R、G、B三个通道做异或操作。
然后将Logistic_x[0]＇、Logistic_x[1]＇、Logistic_x[2]＇分别赋值给Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]，当下次取到的元素对应的位置编号为偶数时仍然用Logistic以这3个值来迭代。
图像加密的伪代码描述：
输入：Key[0]，Key[1]，需要加密的图像I；
输出：加密之后的图像I＇；
3.像素点扩散
取正在的加密像素点的前一个已经加密好的像素点，分成三个通道分别用R＇、G＇、B＇表示。
三通道的扩散用本像素点的B、R、G分别与R＇、G＇、B＇或者G＇、B＇、R＇做异或操作(B⊕R＇，R⊕G＇，G⊕B＇或者B⊕G＇，R⊕B＇，G⊕R＇)。
重复上述步骤直到取完A当中的最后一个元素，图像加密操作完成。
图像加密之后的效果如图2(b)所示，从图中可知，原始图像经过加密后，密文图像完全隐藏了原始图像的信息，很好地保护了图像信息。
对图像进行解密则包括以下步骤：
1)取加密后的图像I＇；
2)将图像I＇的像素值二维矩阵转换成一维矩阵A＇[0,M*N-1]；
3)以key[0]为初始密钥，用Logistic映射至少迭代100次，消除暂态之后，用ChebyShev再迭代3次，将这3次ChebyShev迭代产生的结果取绝对值后分别保存在ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]中；
4)以key[1]为初始密钥，用ChebyShev映射迭代至少100次，用Logistic再迭代3次，将这3次Logistic迭代产生的结果取绝对值后别保存在Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]中；
5)从A＇中按照像素点的排列顺序取像素点并保存该像素点未解密时的值，若当前像素点位置为奇数则用ChebyShev混沌映射以步骤3)中产生的ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录下来用作下一个奇像素点迭代解密的密钥；若此像素点位置为偶数则用Logistic混沌映射以步骤4)中产生的Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录下来用作下一个偶数点所对应的像素点迭代解密的密钥；
6)对解密后的像素点进行恢复，取当前被恢复的像素点的前一个像素点在未解密时保存的值，用该值的三个分量R＇＇、G＇＇、B＇＇分量分别与正在解密的像素点的B、R、G或者G、B、R分量进行异或操作即R＇＇⊕B，G＇＇⊕R，B＇＇⊕G或者R＇＇⊕G，G＇＇⊕B，B＇＇⊕R，且所采用的异或组合与加密时的组合相同；
7)重复步骤5)和6)直到遍历A＇中所有像素点，最后输出原图像I。
下面对本发明的图像加密方法进行安全方面的分析。
1.直方分布图分析
图像的直方图描述了图像中像素值的分布情况，是图像的重要统计特性。图3(a)(c)(e)分别是原图像加密前红色、绿色、蓝色通道的直方分布图，从图中可知图像像素分布落差大而且比较混乱，攻击者根据图像像素的分布情况很容易得到图像的信息。原图像经过本发明加密后得到红色、绿色、蓝色通道的直方分布图，如图3(b)(d)(f)所示，从图中可知加密后图像像素的分布比较平缓和均匀，能够很好地隐藏像素值信息，有效地抵御统计方法的攻击。
2.密钥空间分析
密钥空间是衡量加密算法的一个基本指标。本发明采用8个密钥，分别为Key[0]、Key[1]、ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]、Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]，密钥的类型是double类型，数据有效位16位，本发明的密钥空间达到8×1064，算法有足够大的密钥空间，能够有效地抵御穷举攻击。
3.密钥敏感性分析
此实施例中我们取正确的密钥是Logistic_x0＝0.4，ChebyShev_x0＝0.4，将两个密钥分别改变0.000000000000001(1×10-15)之后Logistic_x0＝0.400000000000001、ChebyShev_x0＝0.400000000000001，正确密钥与错误密钥相差1015倍，解密后的图像和原始图像差别很大。图4(a)是密文图像通过正确的密钥解密出来的图像，图4(b)将正确密钥改变细微值后解密出来的图像，从图4(a)和图4(b)的图像对比可以明显看出，当初始密钥发生10-15的微小改变时，图像解密后不能恢复出原始图像，从而证明本发明的方法具有很好的密钥敏感性。
4.像素相关性分析
数字图像中相邻像素之间在水平方向、垂直方向和对角线方向存在很大的相关性，攻击者可以利用密文图像的相邻像素相关性进行统计攻击，分析出原文图像。因此在设计加密算法时，就要去除相邻像素的相关性。相关性系数的计算公式如式(3)－(6)所示：
式(3)－(6)中，x和y是图像中相邻像素的像素值，i＝1,…,N，N表示像素对的数量，E(x)表示均值，D(x)表示方差，cov(x,y)表示x，y的协方差，rxy表示相关系数。相关性系数rxy的取值是在-1到1之间，当|rxy|>0.8时称为高度相关，当|rxy|<0.3时称为低度相关，因此当系数rxy的值越接近0，表示相邻像素的相关性越小。
根据公式(3)－(6)对灰度值加密的图像加密算法进行相邻像素的相关性分析，随机选取明文图像和密文图像中3000对相邻像素点，计算其水平方向、垂直方向和对角线方向的像素相关性，计算结果如下表1所示。
表1图像各通道加密前后相邻像素的相关系数对比
从表1中图像各通道加密前后相邻像素的相关系数的对比数据可知，图像在加密前三个方向的相邻像素对的相关性都高度相关，经过本发明算法加密后，三个方向的相邻像素对的相关系数值都非常小，相关性非常低，很好的将原始图像的统计特性扩散到了随机密文中，明文的不可见性得到增强，说明本发明能够有效地抵抗统计分析。
5.差分攻击分析
差分分析是通过明文中像素值的微小改变来分析改变前后加密图像之间可能存在的关系。差分分析有两个重要的指标：
(1)像素变化率NPCR，用来测试密文改变的个数，如公式(7)所示。
(2)平均像素改变密度UACI，用来测试密文改变的平均密度，如公式(8)所示：
根据公式(7)(8)，计算三个通道的NPCR和UACI，计算结果如表2所示。
表2三个通道的NPCR和UACI值
| 参数 | 红色通道 | 绿色通道 | 蓝色通道 |
| 像素变化率(NPCR)％ | 96.946％ | 96.949％ | 96.948％ |
| 平均像素改变密度(UACI)％ | 8.696％ | 8.694％ | 8.695％ |
从表2中的数据可知，红色通道的NPCR＝96.946％，绿色通道的NPCR＝96.949％，蓝色通道的NPCR＝96.948％，红色通道的UACI＝8.696％，绿色通道的UACI＝8.694％，蓝色通道的UACI＝8.695％，明文中像素值的微小改变经过本发明的加密后扩散效果很好，本发明能够有效地抵抗差分分析。
6.信息熵攻击分析
在Shanon的信息论中提出了信息熵的概念，反应了信息的不确定性。对于一个信源X＝{xi|i＝1,2,3,…,n}，其中xi的概率为p(xi)，X的信息熵计算公式如(9)所示：
按公式(9)计算图像三个通道加密前后的信息熵，计算结果如表3所示。
表3图像三个通道加密前后信息熵的对比
| 参数 | 加密前 | 加密后 |
| 红色通道信息熵 | 7.64129 | 7.99767 |
| 绿色通道信息熵 | 7.34797 | 7.99769 |
| 蓝色通道信息熵 | 7.66837 | 7.99737 |
公式(9)中X的随机性越大，信息熵就越高，对于数字图像而言，信息熵越接近8，图像信息就越具有随机性。从表3中可知，原始图像的红色通道信息熵＝7.64129，绿色通道信息熵＝7.34797，蓝色通道信息熵＝7.66837，加密后图像的红色通道信息熵＝7.99767，绿色通道信息熵＝7.99769，蓝色通道信息熵＝7.99737，说明加密图像的像素序列的随机性很好。
7.加解密时间分析
图像加解密算法对用户来说最直接的体验就是运行效率。本发明加密一张300×300的图像所用的时间大约为0.110秒；解密时所用的时间大约为0.084秒。本发明具有较快的加解密速度，可以广泛的应用于对实时性要求较高的手机、平板电脑等智能移动设备的图像加密。
如图5所示，本实施例给出了一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密系统，包括移动设备摄像头1、奇偶判别电路2、随机密钥产生器3、第一Logistic迭代器4、第二ChebyShev迭代器5、第一ChebyShev迭代器6、第二Logistic迭代器7、扩散电路8、显示屏9，其特征在于：所述移动设备摄像头1与奇偶判别电路连接2；随机密钥产生器3分别与第一Logistic迭代器4、第一ChebyShev迭代器6连接；第一Logistic迭代器4与第二ChebyShev迭代器5连接；第一ChebyShev迭代器6与第二Logistic迭代器7连接；第二ChebyShev迭代器5与扩散电路8连接；第二Logistic迭代器7与扩散电路8连接；扩散电路与显示屏9连接。
所述的移动设备摄像头，用于彩色图像的获取，做为明文图像；
所述的奇偶判别电路，用于对输入的明文图像的像素点位置的奇偶性进行判断；
所述的随机密钥产生器，用于随机产生第一Logistic迭代器和第一ChebyShev迭代器的初始密钥；
所述的第一Logistic迭代器，用于产生明文图像的Logistic映射迭代，消除暂态的影响，然后产生第二ChebyShev迭代器的密钥；
所述的第二ChebyShev迭代器，用于产生明文图像的奇数像素点的ChebyShev混沌结果；
所述的第一ChebyShev迭代器，用于产生明文图像的ChebyShev映射迭代，消除暂态的影响，然后产生第二Logistic迭代器的密钥；
所述的第二Logistic迭代器，用于产生明文图像的偶数像素点的Logistic混沌结果；
所述扩散电路是由Cn⊕Cn-1异或电路和Pm⊕Pm-1异或电路组成，通过并联的方式连接，用于产生像素点的扩散和密文图像。
所述的显示屏，用于显示加密之后的密文图像。
进一步的，上述实施例中所述的一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密系统可采用如图6所示的工作原理实现像素点的扩散。具体的如图2所示，包括第二ChebyShev迭代器5、第二Logistic迭代器7、扩散电路8，所述的扩散电路的内部由Cn⊕Cn-1异或电路801和Pm⊕Pm-1异或电路802组成，Cn⊕Cn-1异或电路利用当前加密奇数像素点Cn与前一个加密奇数像素点Cn-1进行异或运算，用于彩色图像奇数像素点的扩散；Pm⊕Pm-1异或电路利用当前加密偶数像素点Pm与前一个加密偶数像素点Pm-1进行异或运算，用于彩色图像偶数像素点的扩散；801和802通过并联的方式连接，用于产生密文图像。
如图7所示，本实施例给出了一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密系统，包括密文图像存储器10、奇偶判别电路2、密钥存储器11、第一Logistic迭代器4、第二ChebyShev迭代器5、第一ChebyShev迭代器6、第二Logistic迭代器7、扩散电路8和显示屏9，所述密文图像存储器10与奇偶判别电路2连接；奇偶判别电路2分别连接第二ChebyShev迭代器5和第二Logistic迭代器7；密钥存储器11分别与第一Logistic迭代器4和第一ChebyShev迭代器6连接；第一Logistic迭代器4与第二ChebyShev迭代器5连接；第一ChebyShev迭代器6与第二Logistic迭代器7连接；第二ChebyShev迭代器5和第二Logistic迭代器7分别与扩散电路8连接；扩散电路与显示屏9连接。
所述的密文图像存储器，用于彩色图像的加密存储，做为密文图像；
所述的奇偶判别电路，用于对输入的密文图像的像素点位置的奇偶性进行判断；
所述的密钥存储器，用于保存随机密钥产生器生成的密钥；
所述的第一Logistic迭代器，用于产生密文图像的Logistic映射迭代，消除暂态的影响，然后产生第二ChebyShev迭代器的密钥；
所述的第二ChebyShev迭代器，用于产生密文图像的奇数像素点的ChebyShev混沌结果；
所述的第一ChebyShev迭代器，用于产生密文图像的ChebyShev映射迭代，消除暂态的影响，然后产生第二Logistic迭代器的密钥；
所述的第二Logistic迭代器，用于产生密文图像的偶数像素点的Logistic混沌结果；
如图8所示，解密系统中扩散电路类似于加密系统中的扩散电路，是由Cn⊕Cn-1异或电路和Pm⊕Pm-1异或电路组成，通过并联的方式连接，用于产生像素点的扩散和明文图像。
所述的显示屏，用于显示解密之后的明文图像。
Claims (10)
1.一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)取图像大小为M*N的彩色图像I；
(2)将图像I的像素值二维矩阵转换成一维矩阵A[0,M*N-1]；
(3)随机产生两个密钥分别为key[0]和key[1]，key[0]∈(0,1)，key[1]∈[-1,1]，其中key[0]作为Logistic迭代的初始密钥，key[1]作为ChebyShev迭代的初始密钥；
(4)以key[0]为初始密钥，用Logistic映射迭代至少100次后，再用ChebyShev迭代3次，将这3次ChebyShev迭代产生的结果取绝对值后分别保存在ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]中；
(5)以key[1]为初始密钥，用ChebyShev映射迭代至少100次后，再用Logistic迭代3次，将这3次Logistic迭代产生的结果取绝对值后分别保存在Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]中；
(6)从A中按照像素点的排列顺序取像素点并保存该像素点未解密时的值，若当前像素点位置为奇数则用ChebyShev混沌映射以步骤(4)中产生的ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录下来并分别保存到ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]，然后像素点的三个通道B、G、R分别异或ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]，再将ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]分别赋值给ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]用作下一次像素点的加密；若此像素点位置为偶数则用Logistic混沌映射以步骤(5)中产生的Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录并保存到Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]，然后像素点的三个通道B、G、R分别异或Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]，再将Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]分别赋值给Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]用作下一次像素点的加密；
(7)对加密后的像素点进行扩散，取正在加密的像素点的前一个位置像素点R＇、G＇、B＇分量分别与正在加密的像素点的B、R、G或者G、B、R分量进行异或操作即R＇⊕B，G＇⊕R，B＇⊕G或者R＇⊕G，G＇⊕B，B＇⊕R；
(8)重复步骤(6)和(7)直到遍历A中所有像素点，最后输出密文图像I＇。
2.如权利要求1所述的基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密方法，其特征在于：所述步骤(4)中，Logistic混沌映射如式(1)所示：
xn+1＝μxn(1-xn)，xn∈(0,1) (1)
其中，xn为Logistic混沌映射的第n次迭代量，系统参数μ∈(3.5699456,4]时，Logistic映射的输入输出均分布在(0,1)上，Logistic映射处于混沌状态。
3.如权利要求1所述的基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密方法，其特征在于：所述步骤(5)中，ChebyShev混沌映射如式(2)所示：
xn+1＝cos(k*arccos(xn))，xn∈[-1,1] (2)
其中k≥2，系统迭代初始值由用户输入的密钥决定。
4.一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密方法，其特征在于，对采用如权利要求1所述的加密方法进行加密的图像，包括以下步骤：
1)取加密后的图像I＇；
2)将图像I＇的像素值二维矩阵转换成一维矩阵A＇[0,M*N-1]；
3)以key[0]为初始密钥，用Logistic映射迭代至少100次，消除暂态之后，用ChebyShev再迭代3次，将这3次ChebyShev迭代产生的结果取绝对值后分别保存在ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]中；
4)以key[1]为初始密钥，用ChebyShev映射迭代至少100次，用Logistic再迭代3次，将这3次Logistic迭代产生的结果取绝对值后别保存在Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]中；
5)从A＇中按照像素点的排列顺序取像素点并保存该像素点未解密时的值，若当前像素点位置为奇数则用ChebyShev混沌映射以步骤3)中产生的ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录下来并分别保存到ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]，然后像素点的三个通道B、G、R分别异或uchar(255*ChebyShev_x＇[0])、uchar(255*ChebyShev_x＇[1])、uchar(255*ChebyShev_x＇[2])，再将ChebyShev_x＇[0]、ChebyShev_x＇[1]、ChebyShev_x＇[2]分别赋值给ChebyShev_x[0]、ChebyShev_x[1]、ChebyShev_x[2]用作下一次像素点的解密；若此像素点位置为偶数则用Logistic混沌映射以步骤4)中产生的Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]为初始密钥迭代，每次迭代都将结果记录并保存到Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]，然后像素点的三个通道B、G、R分别异或uchar(255*Logistic_x＇[0])、uchar(255*Logistic_x＇[1])、uchar(255*Logistic_x＇[2])，再将Logistic_x＇[0]、Logistic_x＇[1]、Logistic_x＇[2]分别赋值给Logistic_x[0]、Logistic_x[1]、Logistic_x[2]用作下一次像素点的解密；
6)对解密后的像素点进行恢复，取当前被恢复的像素点的前一个像素点在未解密时保存的值，用该值的三个分量R＇＇、G＇＇、B＇＇分量分别与正在解密的像素点的B、R、G或者G、B、R分量进行异或操作即R＇＇⊕B，G＇＇⊕R，B＇＇⊕G或者R＇＇⊕G，G＇＇⊕B，B＇＇⊕R，且所采用的异或组合与加密时的组合相同；
7)重复步骤5)和6)直到遍历A＇中所有像素点，最后输出原图像I。
5.如权利要求4所述的基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密方法，其特征在于：所述步骤3)中，Logistic混沌映射如式(1)所示：
xn+1＝μxn(1-xn)，xn∈(0,1) (1)
其中，xn为Logistic混沌映射的第n次迭代量，系统参数μ∈(3.5699456,4]时，Logistic映射的输入输出均分布在(0,1)上，Logistic映射处于混沌状态。
6.如权利要求4所述的基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密方法，其特征在于：所述步骤4)中，ChebyShev混沌映射如式(2)所示：
xn+1＝cos(k*arccos(xn))，xn∈[-1,1] (2)
其中k≥2，系统迭代初始值由用户输入的密钥决定。
7.一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密系统，其特征在于：包括移动设备摄像头(1)、奇偶判别电路(2)、随机密钥产生器(3)、第一Logistic迭代器(4)、第二ChebyShev迭代器(5)、第一ChebyShev迭代器(6)、第二Logistic迭代器(7)、扩散电路(8)和显示屏(9)，所述移动设备摄像头(1)与奇偶判别电路(2)连接；奇偶判别电路(2)分别连接第二ChebyShev迭代器(5)和第二Logistic迭代器(7)；随机密钥产生器(3)分别与第一Logistic迭代器(4)和第一ChebyShev迭代器(6)连接；第一Logistic迭代器(4)与第二ChebyShev迭代器(5)连接；第一ChebyShev迭代器(6)与第二Logistic迭代器(7)连接；第二ChebyShev迭代器(5)和第二Logistic迭代器(7)分别与扩散电路(8)连接；扩散电路与显示屏(9)连接；
所述的移动设备摄像头，用于彩色图像的获取，做为明文图像。
8.根据权利要求7所述的一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像加密系统，其特征在于：所述的扩散电路由Cn⊕Cn-1异或电路(801)和Pm⊕Pm-1异或电路(802)组成，Cn⊕Cn-1异或电路(801)和Pm⊕Pm-1异或电路(802)通过并联的方式连接。
9.一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密系统，其特征在于：包括密文图像存储器(10)、奇偶判别电路(2)、密钥存储器(11)、第一Logistic迭代器(4)、第二ChebyShev迭代器(5)、第一ChebyShev迭代器(6)、第二Logistic迭代器(7)、扩散电路(8)和显示屏(9)，所述密文图像存储器(10)与奇偶判别电路(2)连接；奇偶判别电路(2)分别连接第二ChebyShev迭代器(5)和第二Logistic迭代器(7)；密钥存储器(11)分别与第一Logistic迭代器(4)和第一ChebyShev迭代器(6)连接；第一Logistic迭代器(4)与第二ChebyShev迭代器(5)连接；第一ChebyShev迭代器(6)与第二Logistic迭代器(7)连接；第二ChebyShev迭代器(5)和第二Logistic迭代器(7)分别与扩散电路(8)连接；扩散电路与显示屏(9)连接；
所述的密文图像存储器，用于彩色图像的加密存储，做为密文图像。
10.根据权利要求9所述的一种基于双混沌交叉扩散的彩色图像解密系统，其特征在于：所述的扩散电路由Cn⊕Cn-1异或电路(801)和Pm⊕Pm-1异或电路(802)组成，Cn⊕Cn-1异或电路(801)和Pm⊕Pm-1异或电路(802)通过并联的方式连接。
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