CN106558015B - 一种新的交叉复合混沌彩色图像加密算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多混沌复合的彩色图像加密算法，这种方法能够快速地加密原图像。本发明方法主要涉及到两种混沌加密思想，空域置乱和像素值扩散。算法将待加密的彩色图像经过预处理后，先后进行像素的置乱和扩散。本发明算法将进行置乱、扩散、再置乱的图像加密办法，在扩散阶段应用了复合的新混沌加密序列。实验表明，该方法在加密彩色图像中相比其他算法具有更高的安全性。

Description

一种新的交叉复合混沌彩色图像加密算法

技术领域

本发明涉及图像数据传输安全研究领域，具体涉及通过一种新的RGB图像加密方法对明文图像进行像素的置乱和变换，使明文图像信息得到保护的RGB图像加密方法。

背景技术

随着互联网和多媒体通信技术的日渐成熟，人们对于能直观表达的图像信息传输方式越加青睐。图像信息在传输过程中的保密程度是人们关注的重点，也是信息安全领域的一个研究重点。混沌是一种由确定性系统产生的非确定性随机行为，混沌信号的非线性动力学特性具有难于预测、对初始值和控制参数敏感等特性。早在1989年的英国混沌信号用于加密的安全领域被首次提出，与此同时相关的混沌序列加密方案也应运而生。自此，混沌信号的加密应用成为了通信安全领域的研究热点。

混沌信号应用于图像加密的方法历来已久，加密方法五花八门，各有所长。结合数字图像的数字特性，利用统计，拆分，扩散等原理，对数字图像携带的明文信息进行变换加工，使得原文信息完全隐藏在不可辨别的密文图像里进行传输，对获得密文者仅对持有唯一正确密钥且知悉解密方案的对象才可顺利破解。混沌加密方法的演变促进了众多混沌映射的发现并且扩充了诸多混沌加密的渠道。例如，基于Lorenz映射的图像空域置乱加密算法；基于Logistic混沌系统和Chen混沌系统的复合混沌加密方法；超混沌系统和离散混沌系统复合的加密方法等。

综上所述，混沌信号加密方法的提出及其改进都是以加强混沌信号有利于图像加密方面的特性为目的，诸如加强混沌系统对初始值和控制参数的敏感性、提高混沌系统的密钥空间、加强混沌系统的空间复杂度，此外，将混沌加密系统与明文特性相结合也是提高混沌加密系统的有效方法，可以避免固定密钥的惯性思维，结合明文特征的加密方法提高了加密系统的自适应性。随着图像加密的安全性提高，图像加密的效率越来越低也是值得关注的，加密系统的复杂度和加密性能的权衡，对于如何提出一个高效又安全的混沌加密算法是目前图像加密领域的研究重点。

目前，常用的图像加密方法都是基于数字图像像素空间位置相对变化置乱和像素值扩散这两个基本的加密思想，从而达到更加理想的图像加密效果。

本文发明一种基于多混沌复合的彩色图像加密算法，这种方法能够快速地加密原图像。本发明方法主要涉及到两种混沌加密思想，空域置乱和像素值扩散。算法将待加密的彩色图像经过预处理后，先后进行像素的置乱和扩散。本发明算法将进行置乱、扩散、再置乱的图像加密办法，在扩散阶段应用了复合的新混沌加密序列。实验表明，该方法在加密彩色图像中相比其他算法具有更高的安全性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有图像加密算法的缺点与不足，提出一种基于多混沌系统交叉复合和多轮图像置乱相结合的彩色图像加密算法。该方法利用了三种复杂混沌系列的特征——Arnold映射迭代多次产生像素矩阵的相对位置变换从而置乱原始像素信息，利用Logistic混沌和Henon离散混沌进行交叉复合得到的混沌序列使得原图像像素值改变，从而隐藏图像信息，利用二维像素矩阵分块交叉扩散再块内排序的方法进一步置乱原图信息，从而达到原图信息完全隐藏且抵御恶意攻击的安全算法。

一种基于交叉复合离散混沌和Arnold变换的彩色图像加密方法包括：

A、在图像加密系统中添加待加密原彩色图像；对待加密彩色图像进行预处理，其中三维彩色图像作灰度处理，将得到R、G、B三个层面上的二维灰度图像；图像像素置乱算法为Arnold算法，将三个不同层次的二维图像进行像素置乱；图像像素扩散算法是多混沌的交叉复合算法，是在第一轮像素置乱之后进行；第二轮像素置乱是在像素扩散后进行，采用的是像素分割置乱；

B、基于混沌系统的彩色图像加密方法对图像像素进行像素置乱以及像素扩散的彩色图像加密操作。

更具体的，一种基于交叉复合离散混沌和Arnold变换的彩色图像加密方法，包括以下步骤：

(1)输入一幅MxN的彩色图像A作为待加密图像；

(2)把待加密三维彩色图像A分离成R、G、B三个层面上的二维灰度矩阵a₁_i(s，t)，i＝1，2，3；

(3)读取广义Arnold变换的变换矩阵参数a、b和迭代次数m₁，对图像矩阵a₁_i(s，t)，i＝1，2，3进行m₁次广义Arnold变换，得到置乱后的图像矩阵a₂_i(s，t)，i＝1，2，3；

(4)分别选取logistic混沌参数μ₁、初始值z₀和二维Henon离散混沌控制参数α、β，初始值x₀、y₀，并将该初始值和参数代入复合混沌系统方程中进行迭代，得到作用于图像加密的三个序列x_n、y_n、z_n，将这两个序列转换成两个m*n的变换矩阵E1、E2；

(5)将置乱后的图像矩阵a₂_i(s，t)，i＝1，2，3进行3x3分块，按行优先给矩阵内小块标上1,2,3,…,9的序号，对各分块进行相对位置变化，将排位在前1/2与后1/2序号的像素相互变换，其中排在最中间的第五块像素矩阵块的位置不动；

(6)将步骤(5)分块且标号完毕的R、G、B三个矩阵与步骤(4)得到的两个混沌序列转变而来的中间加密矩阵E1、E2进行像素扩散，其中标号为奇数的像素块与E1作用，标号为偶数的像素块与E2作用，可以得到图像矩阵a₃_i(s，t)，i＝1，2，3；

(7)把步骤(6)得到的三个二维图像矩阵按行展开成三个一维数组s₁，s₂，s₃；三个数组根据步骤(5)分割且标号的像素块内相对位置的像素值按从大到小的顺序进行排序，得到三组有序的一维数组S₁，S₁，S₁；并分别记录新的有序数组中每个元素在原一维数组s₁，s₂，s₃中的位置，得到三个位置信息的索引集合index₁，index₂，index₃；

(8)将步骤(7)中得到的三个一维数组分别按列优先重新排列成三个二维图像矩阵；

(9)将步骤(8)得到的R、G、B三个层面上二维像素矩阵，把三个矩阵合并成一个，得到加密后的图像矩阵。

进一步的，其中步骤(3)中的广义Arnold变换，通过下式进行：

其中(a_n，b_n)分别为Arnold变换前的横坐标、纵坐标，(a_n＇，b_n＇)是Arnold变换作用后的横坐标、纵坐标，mod表示模运算。

进一步的，其中步骤(4)中作用于像素值扩散的复合交叉扩散混沌公式如下：

z_n+1＝μ₁*z_n*{1-z_n}； (公式三)

其中x_n、y_n序列是Henon离散混沌序列，z_n序列是logistic混沌系统的混沌序列，一维logistic混沌作为交叉系统的中间混淆序列，二维Henon离散混沌序列分别与一维中间混沌复合成交叉的复合混沌序列，这里将产生两个混沌序列矩阵作为中间密文作用于待加密像素；

4a)输入初始值x₀，y₀，z₀，令α＝0.4，β＝0.3，μ₁＝4；

4b)将步骤4a)对所述公式二迭代5*m*n次，对所述公式三迭代3*m*n次,则可以得到作用于图像加密的三个序列x_n、y_n、z_n作为待加密序列。

进一步的，其中步骤(4)中的两个变换矩阵E1、E2按如下步骤所得：

4c)取4b)步骤中x_n、y_n序列的第四个m*n个序列和z_n的第三个m*n个序列作为交叉扩散的子序列；其中对子序列的改进是将x_n、z_n进行异或操作得到序列w1，同样y_n、z_n也进行异或操作得到序列w2；

4d)把w1、w2这两个序列转换成两个m*n的变换矩阵E1、E2。

进一步的，其中步骤(5)中图像加密方法的像素分块变换过程如下：

4e)取步骤3得到置乱后的图像矩阵a₂-i(s，t)，i＝1，2，3，三个图像矩阵进行3x3均匀分块。

进一步的，其中步骤(6)中像素块置乱的块的方法按如下步骤获得：

4f)按行优先给步骤4e)的矩阵内小块标上1,2,3,…,9的序号；

4g)对各分块进行相对位置变化，将排位在前1/2与后1/2序号的像素相互变换，其中排在最中间的第五块像素矩阵块的位置不动。

进一步的，其中步骤(7)中二维矩阵的块内排序按如下步骤获得：

4h)；获得步骤4g)的经过像素块置乱的二维矩阵，按行优先把每个矩阵展开成一维数组；

4i)根据以上4g)步骤的像素分块，对4h)中的三个一维数组进行块内数组降序排序；

4j)对4i)中的每个像素值记录其在原一维数组中的位置信息，即三个数组的索引集合，以便查询追踪像素变化程度。

附图说明

图1为算法流程图；

图2为像素矩阵分块示意图；

图3为像素块置乱示意图。

具体实施方式

参考图1，本发明加密步骤如下

步骤1，输入一幅MxN的彩色图像A作为待加密图像；

调用imread函数读入一幅MxNx3彩色图像作为待加密图像；

步骤2，把待加密三维图像A分离成R、G、B三个层面上的二维灰度矩阵a₁-i(s，t)，i＝1，2，3；

步骤3，选取广义Arnold变换的变换矩阵参数α、β和迭代次数m(大于1000的任意值)，对图像矩阵a₁_i(s，t)进行m₁次广义Arnold变换，得到置乱后的图像矩阵a₂_i(s，t)，i＝1，2，3；

对行列不等的像素矩阵，Arnold变换步骤如下：

首先，获取图像矩阵a₁_i(s，t)，i＝1，2，3中的每一个像素点的坐标(a_n，b_n)处的像素值；

然后，将图像矩阵a₁_i(s，t)，i＝1，2，3中的每一个像素点的坐标(a_n，b_n)都输入公式一，并记录每个点的输出坐标(a_n＇，b_n＇)；

接着把每个点的像素值导入输出的坐标(a_n＇，(b_n＇)，以此来完成像素坐标的一次变换；

重复上述步骤m1次，得到Arnold置乱后的图像矩阵a₂_i(s，t)，i1，2，3；

步骤4，分别选取logistic混沌参数μ₁、和初始值z₀以及二维Henon混沌的控制参数α、β和初始值x₀、y₀。

并将该初值和参数分别代入复合混沌系统方程中进行迭代，分别是对Henon映射迭代5*m*n次，对logistic映射迭代3*m*n次,则可以得到作用于图像加密的三个序列x_n、y_n、z_n；

取x_n、y_n序列的第四个m*n个序列和z_n的第三个m*n个序列作为交叉扩散的子序列。其中对子序列的改进是将x_n、z_n进行异或操作得到序列w1，同样y_n、z_n也进行异或操作得到序列w2。

将这两个序列转换成两个m*n的变换矩阵E1、E2。

复合交叉扩散混沌公式如下：

Z_n+1＝μ₁*z_n*{1-z_n}； (公式三)

其中x_n、y_n序列是Henon离散混沌序列，z_n序列是logistic混沌系统的混沌序列，一维logistic混沌作为交叉系统的中间混淆序列，二维Henon离散混沌序列分别与一维中间混沌复合成交叉的复合混沌序列，这里将产生两个混沌序列矩阵作为中间密文作用于待加密像素。

步骤5，将置乱后的图像矩阵

进行3x3分块，按行优先给矩阵内小块标上1,2,3,…,9的序号，对各分块进行相对位置变化，将排位在前1/2与后1/2序号的像素相互变换，其中排在最中间的第五块像素矩阵块的位置不动。

步骤6，将步骤(5)分块且标号完毕的R、G、B三个矩阵与步骤(4)得到的两个混沌序列转变而来的中间加密矩阵E1、E2进行像素扩散，其中标号为奇数的像素块与E1作用，标号为偶数的像素块与E2作用，可以得到图像矩阵a₃_i(s，t)，i＝1，2，3；

步骤7，把步骤(6)得到的三个二维图像矩阵按行展开成三个一维数组s₁，s₂，s₃。三个数组根据步骤(5)分割且标号的像素块内相对位置的像素值按从大到小的顺序进行排序，得到三组有序的一维数组S₁，S₁，S₁；并分别记录新的有序数组中每个元素在原一维数组s₁，s₂，s₃中的位置，得到三个位置信息的索引集合index₁，index₂，index₃；

步骤8，将步骤(7)中得到的三个一维数组分别按列优先重新排列成三个二维图像矩阵；

步骤9，将步骤(8)得到的R、G、B三个层面上二维像素矩阵，把三个矩阵合并成一个，得到加密后的图像矩阵；

本发明方法是一套信息加密安全算法，用于彩色图像加密，为了对比本发明的安全性和先进性，进行了检测。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于交叉复合离散混沌和Arnold变换的彩色图像加密方法，其特征在于：包括：

A、在图像加密系统中添加待加密原彩色图像；对待加密彩色图像进行预处理，其中三维彩色图像作灰度处理，将得到R、G、B三个层面上的二维灰度图像；图像像素置乱算法为Arnold算法，将三个不同层次的二维图像进行像素置乱；图像像素扩散算法是多混沌的交叉复合算法，是在第一轮像素置乱之后进行；第二轮像素置乱是在像素扩散后进行，采用的是像素分割置乱；

B、基于混沌系统的彩色图像加密方法对图像像素进行像素置乱以及像素扩散的彩色图像加密操作；

所述的方法包括以下步骤：

(1)输入一幅M*N的彩色图像A作为待加密图像；

(2)把待加密三维彩色图像A分离成R、G、B三个层面上的二维灰度矩阵a₁_i(s,t),i＝1,2,3；

(3)读取广义Arnold变换的变换矩阵参数a、b和迭代次数m₁，对图像矩阵a₁_i(s,t),i＝1,2,3进行m₁次广义Arnold变换，得到置乱后的图像矩阵a₂_i(s,t),i＝1,2,3；

(4)分别选取logistic混沌参数μ₁、初始值z₀和二维Henon离散混沌控制参数α、β，初始值x₀、y₀，并将该初始值和参数代入复合混沌系统方程中进行迭代，得到作用于图像加密的三个序列x_n、y_n、z_n，将这两个序列转换成两个m*n的变换矩阵E1、E2；

(5)将置乱后的图像矩阵a₂_i(s,t),i＝1,2,3进行3*3分块，按行优先给矩阵内小块标上1,2,3,…,9的序号,对各分块进行相对位置变化，将排位在前1/2与后1/2序号的像素相互变换，其中排在最中间的第五块像素矩阵块的位置不动；

(6)将步骤(5)分块且标号完毕的R、G、B三个矩阵与步骤(4)得到的两个混沌序列转变而来的中间加密矩阵E1、E2进行像素扩散，其中标号为奇数的像素块与E1作用，标号为偶数的像素块与E2作用，可以得到图像矩阵a₃_i(s,t),i＝1,2,3；

(7)把步骤(6)得到的三个二维图像矩阵按行展开成三个一维数组s₁，s₂，s₃；三个数组根据步骤(5)分割且标号的像素块内相对位置的像素值按从大到小的顺序进行排序，得到三组有序的一维数组S₁,S₂,S₃；并分别记录新的有序数组中每个元素在原一维数组s₁，s₂，s₃中的位置，得到三个位置信息的索引集合index₁，index₂，index₃；

(8)将步骤(7)中得到的三个一维数组分别按列优先重新排列成三个二维图像矩阵；

(9)将步骤(8)得到的R、G、B三个层面上二维像素矩阵，把三个矩阵合并成一个，得到加密后的图像矩阵；

其中步骤(3)中的广义Arnold变换，通过下式进行：

其中(a_n,b_n)分别为Arnold变换前的横坐标、纵坐标，(a_n′,b_n′)是Arnold变换作用后的横坐标、纵坐标，mod表示模运算；

其中步骤(4)中作用于像素值扩散的复合交叉扩散混沌公式如下：

z_n+1＝μ₁*z_n*{1-z_n}； (公式三)

其中x_n、y_n序列是Henon离散混沌序列，z_n序列是logistic混沌系统的混沌序列，一维logistic混沌作为交叉系统的中间混淆序列，二维Henon离散混沌序列分别与一维中间混沌复合成交叉的复合混沌序列，这里将产生两个混沌序列矩阵作为中间密文作用于待加密像素；

4a)输入初始值x₀，y₀，z₀，令α＝0.4，β＝0.3，μ₁＝4；

4b)将步骤4a)对公式二迭代5*m*n次，对公式三迭代3*m*n次,则可以得到作用于图像加密的三个序列x_n、y_n、z_n作为待加密序列；

其中步骤(4)中的两个变换矩阵E1、E2按如下步骤所得：

4c)取4b)步骤中x_n、y_n序列的第四个m*n个序列和z_n的第三个m*n个序列作为交叉扩散的子序列；其中对子序列的改进是将x_n、z_n进行异或操作得到序列w1，同样y_n、z_n也进行异或操作得到序列w2；

4d)把w1、w2这两个序列转换成两个m*n的变换矩阵E1、E2；

其中步骤(5)中图像加密方法的像素分块变换过程如下：

4e)取步骤(3)得到置乱后的图像矩阵a₂_i(s,t),i＝1,2,3，三个图像矩阵进行3*3均匀分块；

其中步骤(6)中像素块置乱的块的方法按如下步骤获得：

4f)按行优先给步骤4e)的矩阵内小块标上1,2,3,…,9的序号；

4g)对各分块进行相对位置变化，将排位在前1/2与后1/2序号的像素相互变换，其中排在最中间的第五块像素矩阵块的位置不动；

其中步骤(7)中二维矩阵的块内排序按如下步骤获得：

4h)获得步骤4g)的经过像素块置乱的二维矩阵，按行优先把每个矩阵展开成一维数组；

4i)根据以上4g)步骤的像素分块，对4h)中的三个一维数组进行块内数组降序排序；

4j)对4i)中的每个像素值记录其在原一维数组中的位置信息，即三个数组的索引集合，以便查询追踪像素变化程度。

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