CN105631796A - 基于比特置乱的量子混沌图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于比特置乱的量子混沌图像加密方法，所述加密方法包括：利用Logistic量子混沌系统生成混沌序列，对原始图像p的R、G、B三基色分量像素值进行比特位置乱，得到中间置乱图像I，再对中间置乱图像I进行加密操作，得到最终加密图像q。本发明加密方法大大增加了密钥空间，使得安全性、加密效果和密钥敏感性更高，抗攻击能力更强，大大提高了破译难度。

Description

基于比特置乱的量子混沌图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种图像加密方法，更具体地说，尤其涉及一种基于比特置乱的量子混沌图像加密方法。

背景技术

密码学中提出，一种良好的加密方法不仅应有足够大密钥空间，而且应对明文密钥都极为敏感，还应相邻数据不相关，加密后信息分布均匀，这些特性为了抵抗穷举攻击、差分攻击、等攻击方式。

在2008年，首次提到一种基于置乱和替代结构的超混沌图像加密方法，现阶段，人们提出以下三类新混沌图像加密方法：

1、基于复杂混沌系统图像加密方法，例如：ZhuCongxu在Anovelimageencryptionschemebasedonimprovedhyperchaoticsequences文中提出了基于超混沌系统进行先后两次扩散加密方法(OpticsCommunications，2012，285(1):29-37)；

2、在变换域中进行图像加密方法，例如：LiuZhengjun等在ColorimageencryptionbyusingArnoldtransformandcolorblendoperationindiscretecosinetransformdomains文中提出了结合DCT对DC系数进行扩散和置乱加密方法(OpticsCommunications，2011，284(1):123-128)；ZhangXiaoqiang等在Remotesensingimageencryptioninhybriddomains文中提出了基于WT的卫星混沌加密方法(OpticsCommunications，2012，285(7):1736-1743)和BhatnagarG等在Imageandvideoencryptionbasedondualspacefillingcurves文中提出了基于FrWT混沌图像加密方法(ComputerJournal，2012，55(6):667-685)；

3、基于量子混沌系统图像加密方法，例如：Tajima等在Practicalquantumcryptosystemformetroareaapplications文中运用量子混沌的物理过程对图像进行加密(IEEEJournalofSelectedTopicsinQuantumElectronics，2007，13(4):1031-1038)；Akhshani等在AnimageencryptionschemebasedonquantumLogisticmap文中首次仅使用量子混沌非线性方程对图像加密(CommunicationsinNonlinearScienceandNumericalSimulation，2012，17(12):4653-4661)。

此类图像加密方法中，由于中间密钥和明文无关，因此对明文选择攻击防御不佳。此后有人对该方法进行了改进，但也仅仅只是在算法中对像素值替换时增加了反馈，和明文无关，对明文选择攻击防御效果亦不佳。总的看来，这类加密方法存在一些或多或少缺陷，导致对选择密文和选择明文攻击防御性不好，很多基于上述理论的方法纷纷被选择明文攻击破译。现有混沌图像加密方法中，由于计算机对浮点数运算造成精度丢失，会导致混沌出现周期性，因此这类混沌图像加密方法不能很好的应用于实际。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于比特置乱的量子混沌图像加密方法，解决计算机精度丢失问题，降低明文间的相关性，抵抗选择密文攻击和选择明文攻击，提高破译难度。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种基于比特置乱的量子混沌图像加密方法，包括以下步骤：

(1)输入RGB格式的图像大小为m×n的原始图像p；

(2)利用量子混沌系统生成混沌序列，对所述原始图像p的像素进行比特位置乱操作，得到中间置乱图像I，所述量子混沌系统为Logistic量子混沌系统，其动力学方程为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=r(x_n-|x_n{|}^2)-{\mathrm{ry}}_n\\ y_{n+1}=-y_n{e}^{-2\mathrm{\β}}+e^{-\mathrm{\β}}r\[(2-x_n-x_n^{*})y_n-x_n{z}_n^{*}-x_n^{*}{z}_n\]\\ z_{n+1}=-z_n{e}^{-2\mathrm{\β}}+e^{-\mathrm{\β}}r\[2(1-x_n^{*})z_n-2x\ln \]y_n-x_n\end{array}\right.$

式中，r为可调参数，β是耗散参数，x_n、y_n、z_n是系统的状态值，分别是x_n和z_n的复共轭，系统参数取值r∈(3.74,4.00)，β≥3.5，状态值x∈(0,1)，y∈(0,0.2461)，z∈(0,0.2461)时，系统呈现混沌特性；

所述步骤(2)的具体操作步骤为：

2.1)设定量子混沌系统的初始值x₀,y₀,z₀,r₀,β₀作为密钥输入，将量子混沌系统迭代K次(100≤K≤300)后的值舍弃，继续将量子混沌系统进行m×n次迭代，取出X、Y、Z的值分别得到长度为m×n的混沌序列X＝{X₁,X₂,X₃,…,X_m×n}、Y＝{Y₁,Y₂,Y₃,…,Y_m×n}和Z＝{Z₁,Z₂,Z₃,…,Z_m×n}；

2.2)在步骤2.1)的混沌序列中分别取出X、Y、Z中的第i个实数值X_i、Y_i、Z_i，取X_i数值的前8位非零数字生成数组序列W＝{W₁,W₂,W₃,…,W₈}，取Y_i数值的前8位非零数字生成数组序列L＝{L₁,L₂,L₃,…,L₈}，取Z_i数值的前8位非零数字生成数组序列Q＝{Q₁,Q₂,Q₃,…,Q₈}，其中i取值从1开始，下同；

2.3)将步骤2.2)所得的数组序列W、L、Q分别按升序排成由小到大的有序序列W′、L′、Q′，如果数列中有相同的元素，则规定在有序数列中先放下标较小的那个元素，对于W′在W数组中的位置使用一个新数组序列W_t＝{W_t1,W_t2,W_t3,…,W_t8}来表示，对于L′在L数组中的位置使用一个新数组序列L_t＝{L_t1,L_t2,L_t3,…,L_t8}来表示，对于Q′在Q数组中的位置使用一个新数组序列Q_t＝{Q_t1,Q_t2,Q_t3,…,Q_t8}来表示；

2.4)分离原始图像p中第i个像素点的R、G、B三基色分量，将R、G、B三基色分量像素值从十进制转化为二进制，并用数组R_bit＝{R_bit1,R_bit2,R_bit3,…,R_bit8}、G_bit＝{G_bit1,G_bit2,G_bit3,…,G_bit8}和B_bit＝{B_bit1,B_bit2,B_bit3,…,B_bit8}分别对该像素点的R、G、B像素值比特位进行描述，然后使用步骤2.3)得到的W_t、L_t和Q_t序列，分别对数组R_bit、G_bit和B_bit进行置乱，置乱后，得到该像素点的新的R、G、B像素值比特位排列R′_bit＝{R′_bit1,R′_bit2,R′_bit3,…,R′_bit3}、G′_bit＝{G′_bit1,G′_bit2,G′_bit3,…,G′_bit3}和B′_bit＝{B′_bit1,B′_bit2,B′_bit3,…,B′_bit3}；

2.5)令i＝i+1，对图片进行遍历，依次对原始图像p中的每个像素点进行步骤2.2)到2.4)的操作，直到i＝m×n，完成对图片中所有像素点的R、G、B像素值比特位的全局置乱；

2.6)将步骤2.5)全局置乱后的R、G、B比特位像素值从二进制转换成十进制，即得到中间置乱图像I，转换后的十进制数值即为中间置乱图像I的单个像素点的值，称为中间密文C′_i；

(3)对中间置乱图像I进行加密操作，得到最终加密图像q，该加密操作的具体步骤为：

3.1)对中间置乱图像I中第i个像素点的值即中间密文C′_i进行D_i＝mod(C′_i×2⁴⁸,255)和C_i＝mod(D_i+C′_i,255)的加密运算，求得该像素点的最终密文C_i；

3.2)令i＝i+1，对图片进行遍历，依次对中间置乱图像I中的每个像素点进行步骤3.1)的加密运算，直到i＝m×n，加密结束，得到最终加密图像q。

本发明使用的Logistic量子混沌系统物理结构简单，但是量子混沌系统中扰动量的存在使得系统非线性动力学特性复杂，从而解决了计算机精度丢失问题，再结合对图像的像素值比特位进行全局置乱，使得明文间相关性降低，有效抵抗了选择密文攻击和选择明文攻击，大大提高了破译难度，也使得加密系统不再是一成不变的固定系统，在方法中引入随像素值发生变化的参量，导致不同的明文所使用的加密系统不相同。与常规加密方法中采用的异或运算相比，本发明方法在密文的统计特性方面更优，密钥空间大，抗攻击性好，加密系统简单。因此，该方法能够达到保护图像安全目的。

附图说明

图1是本发明加密方法的流程图；

图2中：(a)是加密前的原始图像；(b)是置乱后的中间图像；(c)是对置乱后的中间图像加密后的加密图像；(d)是解密后得到的图像；

图3中：(a)是加密前图像中R、G、B分量的分布特性直方图；(b)是加密后图像中R、G、B分量的分布特性直方图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合附图对本发明的实施例作进一步详细的说明。

选取图2(a)所示的大小为256×256的图像p为实验对象，对该图像p进行加密的具体过程如下：

1、设定量子混沌系统的初始值x₀＝0.54895127，y₀＝0.158934489267，z₀＝0.092543247125r₀＝3.8，β₀＝4.2作为密钥输入，将量子混沌系统迭代150次后的值舍弃，继续将量子混沌系统进行256×256次迭代，取出X、Y、Z的值得到长度为256×256的混沌序列

X＝{0.359641832498,0.891387408923,0.791641382447,…,X_256×256}；

Y＝{0.078239451461,0.013527946822,0.003591234867,…,Y_256×256}；

Z＝{0.019234675132,0.068134657219,0.031248657913,…,Z_256×256}；

2、在上述混沌序列中分别取出X、Y、Z中的第1个实数值，得X₁＝0.359641832498、Y₁＝0.078239451461、Z₁＝0.019234675132；取X₁数值的前8位非零数字生成数组序列W＝{3，5，9，6，4，1，8，3}，取Y₁数值的前8位非零数字生成数组序列L＝{7，8，2，3，9，4，5，1}，取Z₁数值的前8位非零数字生成数组序列Q＝{1，9，2，3，4，6，7，5}。

3、将上述所得的数组序列W、L、Q按升序排成由小到大的有序序列W′、L′、Q′，如果数列中有相同的元素，则规定在有序数列中先放下标较小的那个元素，对于W′在W数组中的位置使用一个新数组序列W_t＝{W_t1,W_t2,W_t3,…,W_t8}来表示，对于L′在L数组中的位置使用一个新数组序列L_t＝{L_t1,L_t2,L_t3,…,L_t8}来表示，对于Q′在Q数组中的位置使用一个新数组序列Q_t＝{Q_t1,Q_t2,Q_t3,…,Q_t8}来表示。

该步骤的具体操作如下：将W＝{3，5，9，6，4，1，8，3}按升序排列后得W′＝{1，3，3，4，5，6，8，9}，对于W′中元素在W数组中的位置使用一个新数组序列W_t＝{6，1，8，5，2，4，7，3}来表示，W_t中元素的由来按以下规则进行：W′＝{1，3，3，4，5，6，8，9}中的数字1在W＝{3，5，9，6，4，1，8，3}中排第6位，W′＝{1，3，3，4，5，6，8，9}中的第1个数字3在W＝{3，5，9，6，4，1，8，3}中排第1位，W′＝{1，3，3，4，5，6，8，9}中的第2个数字3在W＝{3，5，9，6，4，1，8，3}中排第8位，依此类推，即得到W_t＝{6，1，8，5，2，4，7，3}；同理，将L＝{7，8，2，3，9，4，5，1}按升序排列后得L′＝{1，2，3，4，5，7，8，9}，对于L′中元素在L数组中的位置使用一个新数组序列L_t＝{8，3，4，6，7，1，2，5}来表示；将Q＝{1，9，2，3，4，6，7，5}按升序排列后得Q′＝{1，2，3，4，5，6，7，9}，对于Q′中元素在Q数组中的位置使用一个新数组序列Q_t＝{1，3，4，5，8，6，7，2}来表示。

4、分离原始图像p中第1个像素点的R、G、B三基色分量，将R、G、B三基色分量像素值从十进制转化为二进制，并用数组R_bit＝{R_bit1,R_bit2,R_bit3,…,R_bit8}、G_bit＝{G_bit1,G_bit2,G_bit3,…,G_bit8}和B_bit＝{B_bit1,B_bit2,B_bit3,…,B_bit8}分别对该像素点的RGB像素值比特位进行描述，然后使用上述步骤得到的W_t、L_t和Q_t序列，分别对数组R_bit、G_bit和B_bit进行置乱，置乱后，得到该像素点的新的R、G、B像素值比特位排列R′_bit＝{R′_bit1,R′_bit2,R′_bit3,…,R′_bit3}、G′_bit＝{G′_bit1,G′_bit2,G′_bit3,…,G′_bit3}和B′_bit＝{B′_bit1,B′_bit2,B′_bit3,…,B′_bit3}。

该步骤的具体操作如下：取原始图像p中第1个像素点的像素值(180，109，237)，分离该像素点的R、G、B三基色分量，将R、G、B三基色分量像素值从十进制转化为二进制，例如将R＝180转换成二进制是10110100，将G＝109转换成二进制是01101101，将B＝237转换成二进制是11101101，并用数组R_bit＝{1，0，1，1，0，1，0，0}、G_bit＝{0，1，1，0，1，1，0，1}和B_bit＝{1，1，1，0，1，1，0，1}对该像素点的像素值比特位进行描述，然后使用W_t数组R_bit进行置乱，置乱规则是：对照W_t＝{6，1，8，5，2，4，7，3}，将R_bit＝{1，0，1，1，0，1，0，0}中排第6位的元素“1”置换到R′_bit中排第1位，将R_bit＝{1，0，1，1，0，1，0，0}中排第1位的元素“1”置换到R′_bit中排第2位，将R_bit＝{1，0，1，1，0，1，0，0}中排第8位的元素“0”置换到R′_bit中排第3位，依此类推，即得到R′_bit＝{1，1，0，0，0，1，0，1}；同理，使用L_t序列对数组G_bit进行置乱，得到G′_bit＝{1，1，0，1，0，0，1，1}，使用Q_t序列对数组B_bit进行置乱，得到B′_bit＝{1，1，0，1，1，1，0，1}。

5、令i＝i+1，对图片进行遍历，依次对原始图像p中的每个像素点进行步骤2到步骤4的操作，直到i＝256×256，完成对图片中所有像素点的R、G、B像素值比特位的全局置乱；

6、将全局置乱后的R、G、B像素值从二进制转换成十进制，例如将R′_bit＝{1，1，0，0，0，1，0，1}转换成十进制是197，将G′_bit＝{1，1，0，1，0，0，1，1}换成十进制是211，将B′_bit＝{1，1，0，1，1，1，0，1}换成十进制是221，由此得到单个像素点的中间密文C′_i，全部像素值转换完成后得到如图2(b)所示的中间置乱图像I；

7、对中间置乱图像I的第1个像素点的值C′_i＝(197，211，221)进行D_i＝mod(C′_i×2⁴⁸,255)和C_i＝mod(D_i+C′_i,255)的加密运算，求得该像素点的最终密文C_i＝(208，119，59)；

8、令i＝i+1，对图片进行遍历，依次对中间置乱图像p中的每个像素点进行步骤7的加密运算，直到i＝256×256，加密结束，得到如图2(c)所示的最终加密图像q。

当要解密时，解密操作和加密操作互为逆过程，对于上述加密方式，对像素比特位进行反置乱运算，由量子混沌系统所计算迭代值，根据下式计算出中间密文：

C′_i＝mod(C_i+255-D_i,255)

再对二进制形式的中间密文C′_i进行比特位置逆置乱，即得到原始图像的每个像素点的0、1比特序列，然后把该比特序列转换为十进制形式，即可就得到如图2(d)所示解密后的图像。

下面将对本发明的图像加密方法进行安全性分析。

1、密钥空间分析

密钥是加密算法重要的一部分，良好的加密算法应该有足够大的密钥空间来抵御穷举攻击，密钥的大小是评估加密算法抗穷举攻击的重要指标。本发明中作为密钥的x₀,y₀,z₀,r₀,β₀都是双精度浮点型数据，假设实验所用计算机是64位，由此计算本发明的密钥空间为：2⁶⁴×2⁶⁴×2⁶⁴×2⁶⁴×2⁶⁴＝2³²⁰，在当前计算能力下，该密钥能抵挡暴力破解，因此，本发明加密算法具有足够大的密钥空间，足以抵抗穷举攻击。

2、直方图分析

图3(a)、(b)分别是加密前和加密后图像中RGB分量的分布特性直方图，从图上可观察到原始图像中各分量分布不均，经加密后图像中各分量直方图相对均衡。在原始图像中各像素具有强相关性，但加密后图像像素在取值空间内取值概率分布均匀，明文的统计特性完全被打破。经过此算法加密后的图像很好掩盖了原始图像的信息，密文相关性大大降低。由此可见，本发明加密算法对统计分析攻击有较好抵御能力。

3、相邻像素点相关性分析

相邻像素相关性也是判断加密算法好坏的重要指标之一，本申请采用以下方法判断相邻像素点相关性。首先从明文和密文图像中随机选择Q＝10000对相邻像素点，然后分别计算其垂直方向、水平方向、对角方向相邻像素点相关性，计算方法如下：

$E\left(I\right)=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{I}_i$

$D\left(I\right)=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[I_i-E\left(I\right)\]}^2$

$\mathrm{cov}(I,I^{\′})=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[I_i-E\left(I\right)\]\[I_i^{\′}-E\left(I^{\′}\right)\]$

${\mathrm{\γ}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}=\frac{\mathrm{cov}(I,I^{\′})}{\sqrt{D\left(I\right)D\left(I^{\′}\right)}}$

式中，I_i,I′_i指同方向相邻像素点灰度值，I,I′指第i对像素点灰度值，D(I),D(I′)和E(I),E(I′)分别指I,I′方差和均值，cov(I,I′)指I,I′间相关系数，本发明的加密图像相邻像素点计算结果如表1所示，相关系数越接近1表示相关度越高，相关系数越接近0表示越不相关。

表1相邻像素点相关性计算结果表

根据表1的计算结果可以看出，原始图像相邻像素点相关度高，而加密后图像相邻像素点之间相关性非常低。这一现象表明，本发明加密算法很好的将原图像统计特性扩散到加密后的图像，使用本发明方法加密后，图像相邻像素点相关系数更趋近0，具有更高的安全性。

4、信息熵分析

信息熵是判断序列随机性的重要指标之一，常用于对加密效果的分析，其公式如下：

$H\left(s\right)=\underset{i=0}{\overset{2^{N-1}}{\Σ}}p\left(s_i\right){\log }_2\frac{1}{p\left(s_i\right)}$

式中，p(s_i)表示s_i出现的概率。

对一个具有2T种可能性的序列，如果该序列是随机的，则它的信息熵应该无限趋近于T，随机性越强，就越接近T。当测试一幅彩色图像加密后的图像时，可以分析图像中每个分量的信息熵，因为每个分量具有2×8种可能性，所以看其值是否趋近于8即可。计算得出加密后的图像和原始图像的信息熵如表2所示：

表2原始图像与加密后图像信息熵表

从表2中可看到，加密后图像信息熵值均接近8，因此，本发明算法具有良好的安全性。

5、抗差分攻击能力分析

如果对明文的敏感性越强，则其算法对差分攻击的抵御能力就会越强，可以采用像素数改变率NPCR(NumberofPixelsChangeRate)指标和归一化像素值平均改变强度UACI(UnifiedAverageChangingIntensity)来测试加密算法对明文的敏感性。NPCR与UACI的计算公式分别为：

$NPCR=\frac{1}{M\×N}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}D(i,j)\×100\%$

$UACI=\frac{1}{M\×N}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{|c_1(i,j)-c_2(i,j)|}{255}\×100\%$

式中，M和N表示图像的行数和列数，C₁表示原来的密文图像，C₂表示改变明文后得到的密文图像，C₁(i,j)表示明文图像在坐标(i,j)处的像素值，C₂(i,j)表示密文图像在坐标(i,j)处的像素值。D表示和密文图像大小一样的矩阵，D(i,j)的值由C₁(i,j)和C₂(i,j)决定。若C₁(i,j)＝C₂(i,j)，则定义D(i,j)＝0；若C₁(i,j)≠C₂(i,j)，则定义D(i,j)＝1。

本发明中，将原始明文图像的第一个像素点的像素值改为(204，187，169)后得到一个新的明文图像，然后将这两个图像用同样的密钥加密形成相应的密文图像C₁和C₂，计算密文像的NPCR和UACI值如表3所示：

表3NPCR与UACI计算数据表

从表3中可以看出，每个分量的UACI均超过0.33，且每个分量的NPCR均超过0.99。这表明，即使对原始图像做微小的变化，通过本算法进行加密后，密文图像也会有明显的差异，因此，本发明算法具有极强的敏感性，能够有效抵抗差分攻击。

Claims (1)

1.一种基于比特置乱的量子混沌图像加密方法，其特征在于：所述加密方法包括以步骤：

(1)输入RGB格式的图像大小为m×n的原始图像p；

(2)利用量子混沌系统生成混沌序列，对所述原始图像p的像素进行比特位置乱操作，得到中间置乱图像I，所述量子混沌系统为Logistic量子混沌系统，其动力学方程为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=r(x_n-|x_n{|}^2)-r{y}_n\\ y_{n+1}=-y_n{e}^{-2\mathrm{\β}}+e^{-\mathrm{\β}}r\[(2-x_n-x_n^{*})y_n-x_n{z}_n^{*}-x_n^{*}{z}_n\]\\ z_{n+1}=-z_n{e}^{-2\mathrm{\β}}+e^{-\mathrm{\β}}r\[2(1-x_n^{*})z_n-2x_n{y}_n-x_n\]\end{array}\right.$

式中，r为可调参数，β是耗散参数，x_n、y_n、z_n是系统的状态值，分别是x_n和z_n的复共轭，系统参数取值r∈(3.74,4.00)，β≥3.5，状态值x∈(0,1)，y∈(0,0.2461)，z∈(0,0.2461)时，系统呈现混沌特性；

所述步骤(2)的具体操作步骤为：

2.1)设定量子混沌系统的初始值x₀,y₀,z₀,r₀,β₀作为密钥输入，将量子混沌系统迭代K次(100≤K≤300)后的值舍弃，继续将量子混沌系统进行m×n次迭代，取出X、Y、Z的值分别得到长度为m×n的混沌序列X＝{X₁,X₂,X₃,…,X_m×n}、Y＝{Y₁,Y₂,Y₃,…,Y_m×n}和Z＝{Z₁,Z₂,Z₃,…,Z_m×n}；

2.2)在步骤2.1)的混沌序列中分别取出X、Y、Z中的第i个实数值X_i、Y_i、Z_i，取X_i数值的前8位非零数字生成数组序列W＝{W₁,W₂,W₃,…,W₈}，取Y_i数值的前8位非零数字生成数组序列L＝{L₁,L₂,L₃,…,L₈}，取Z_i数值的前8位非零数字生成数组序列Q＝{Q₁,Q₂,Q₃,…,Q₈}，其中i取值从1开始，下同；

2.3)将步骤2.2)所得的数组序列W、L、Q分别按升序排成由小到大的有序序列W′、L′、Q′，如果数列中有相同的元素，则规定在有序数列中先放下标较小的那个元素，对于W′在W数组中的位置使用一个新数组序列W_t＝{W_t1,W_t2,W_t3,…,W_t8}来表示，对于L′在L数组中的位置使用一个新数组序列L_t＝{L_t1,L_t2,L_t3,…,L_t8}来表示，对于Q′在Q数组中的位置使用一个新数组序列Q_t＝{Q_t1,Q_t2,Q_t3,…,Q_t8}来表示；

2.4)分离原始图像p中第i个像素点的R、G、B三基色分量，将R、G、B三基色分量像素值从十进制转化为二进制，并用数组R_bit＝{R_bit1,R_bit2,R_bit3,…,R_bit8}、G_bit＝{G_bit1,G_bit2,G_bit3,…,G_bit8}和B_bit＝{B_bit1,B_bit2,B_bit3,…,B_bit8}分别对该像素点的R、G、B像素值比特位进行描述，然后使用步骤2.3)得到的W_t、L_t和Q_t序列，分别对数组R_bit、G_bit和B_bit进行置乱，置乱后，得到该像素点的新的R、G、B像素值比特位排列R′_bit＝{R′_bit1,R′_bit2,R′_bit3,…,R′_bit3}、G′_bit＝{G′_bit1,G′_bit2,G′_bit3,…,G′_bit3}和B′_bit＝{B′_bit1,B′_bit2,B′_bit3,…,B′_bit3}；

2.5)令i＝i+1，对图片进行遍历，依次对原始图像p中的每个像素点进行步骤2.2)到2.4)的操作，直到i＝m×n，完成对图片中所有像素点的R、G、B像素值比特位的全局置乱；

2.6)将步骤2.5)全局置乱后的R、G、B比特位像素值从二进制转换成十进制，即得到中间置乱图像I，转换后的十进制数值即为中间置乱图像I的单个像素点的值，称为中间密文C′_i；

(3)对中间置乱图像I进行加密操作，得到最终加密图像q，该加密操作的具体步骤为：

3.1)对中间置乱图像I中第i个像素点的值即中间密文C′_i进行D_i＝mod(C′_i×2⁴⁸,255)和C_i＝mod(D_i+C′_i,255)的加密运算，求得该像素点的最终密文C_i；

3.2)令i＝i+1，对图片进行遍历，依次对中间置乱图像I中的每个像素点进行步骤3.1)的加密运算，直到i＝m×n，加密结束，得到最终加密图像q。