CN103020891A - 一种基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，包括：利用Chen混沌序列对彩色图像的R、G、B分量进行置乱来实现图像预处理；利用改进的Chen混沌序列与复合混沌序列对图像进行移位操作，对每个像素的R、G、B分量进行移位操作完成彩色图像的加密。本发明利用Chen序列在算法加密之前对图像进行预处理增加了解密攻击的难度，使得保密性得到提高。

Description

一种基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法

技术领域

本发明涉及通信电子技术与图像信号处理领域，特别是涉及一种基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法。 

背景技术

当今社会物联网信息技术发展迅速，越来越多的通讯和信息的传送通过网络实现。在网络通信中，图像能直观的体现信息的内容和含义，能较好的表达传送者的意图和目的，因此广泛的应用在工业的生产和生活中。由于图像的特殊性，它往往涉及到许多机密与隐私，例如卫星图像，建筑图纸，医疗影像等，因此在传输过程中需要保密进行，防止发生信息窃取、数据篡改、病毒攻击。图像加密是图像处理的一个重要分支，由于混沌系统的特殊性，近年来，越来越多的学者关注并研究混沌理论在图像加密中的应用。混沌现象是非线性系统的一种内在的类似随机过程的表现，混沌系统产生的混沌信号具有非周期性、类噪声特性，对初始条件和微小扰动的极端敏感性，且混沌具有长期的不可预测性，因此非常适合保密通信。 

近年来，国内外许多研究人员提出了一些新的算法构造混沌系统。例如张定会，潘永华根据数字图像置乱加密原理，利用离散混沌序列的随机性和对初始条件值极其敏感性，研究了彩色数字图像的混沌加密和解密方法。Vinod Patidar，N.K.Pareek等提出了一种基于Standard映射和logistic映射的无损对称加密算法。由混沌映射的初始条件，系统参数和迭代次数参数构成该算法的密钥，通过异或操作及水平与垂直方向的加密进行置乱与扩散操作。该算法加密效果好，加密速度快。在专利方面，范京;李红莲等人的专利——图像置乱加密方法（专利号：CN101894359A）提供了一种利用系数为整数的变化矩阵T对正方形图像进行加密的算法；回静的专利——混沌数字图像加密方法（专利号：CN101344960）则提出一种利用Matlab提取图像像素矩阵，然后进行像素编码处理的加密方法；张云鹏、左飞、翟正军、焦会琴等人的专利——一种基于多混沌系统的彩色图像加密方法（专利号：CN101604439）提出一种将图像灰度值进行S盒变换的方案，并将结果的每个像素与各个分量进行XOR运算，完成加密。 

现有的大部分混沌加密系统都是基于单个混沌系统或是几个低维混沌系统级联，在保密性方面有一定的缺陷。常见的加密算法使用的混沌序列密钥简单，抗破译能力不强；一 些加密算法时间复杂度太高，加密时间周期太长。另有一些算法的适用范围较小，无法加密高清、彩色、数字等类型图像。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，使得保密性得到提高且加密时间周期较短。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，包括以下步骤： 

（1）利用Chen混沌序列对彩色图像的R、G、B分量进行置乱来实现图像预处理； 

（2）利用改进的Chen混沌序列与复合混沌序列对图像进行移位操作，对每个像素的R、G、B分量进行移位操作完成彩色图像的加密。 

所述步骤（1）包括以下子步骤： 

（11）选择合适的Chen混沌的初始值，迭代生成Chen混沌序列x、y、z； 

（12）用彩色图像的各像素点的R、G、B分量分别与x、y、z进行异或运算，完成图像预处理。 

所述步骤（2）包括以下子步骤： 

（21）改进Chen混沌序列x、y、z得到改进的Chen混沌序列x'、y'、z'； 

（22）将每个像素的八位二进制等分成4个部分； 

（23）根据每一轮迭代生成的混沌序列的值，判断移位的方向和位数，复合混沌序列控制移位的方向，改进的Chen混沌序列则控制移位的位数； 

（24）对每个像素的R、G、B分量进行移位操作完成彩色图像的加密。 

所述步骤（2）中的复合混沌序列为chebychev和logistic混沌序列。 

所述chebychev和logistic混沌序列的如下：chebychev发生器产生的初始混沌序列通过第三存储器存储，并将初始混沌序列按产生顺序排列，分别传送给第二存储器和第一存储器；所述第二存储器接收从第三存储器传出的[-1，1]之间的数值，把这个数值加1，再除以20，使之映射到区间[0，0.1]，最后再加上3.9作为logistic混沌序列发生器的系统参数；所述第一存储器将初始值和第三存储器的信号相加，然后将相加后的结果通过logistic混沌序列发生器映射到区间[0，1]之间作为logistic混沌序列发生器的下一个初值。 

所述Chen混沌序列通过Chen混沌系统的动力学方程式获得；所述Chen混沌系统的 动力学方程式为 $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=a(y-x)\\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=(c-a)x-\mathrm{xz}+\mathrm{cy}\\ \frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{xy}-\mathrm{bz}\end{array}\right.,$ 其中，a=35，b=3，c=28。 

所述步骤（21）中将Chen混沌序列进行如下处理：  $\begin{array}{c}{x}^{\′}={10}^k*x-\mathrm{round}({10}^k*x)\\ y^{\′}={10}^k*y-\mathrm{round}({10}^k*y)\\ z^{\′}={10}^k*z-\mathrm{round}({10}^k*z)\end{array}$ k=0,1,2…得到改进的Chen混沌序列，其中，k为控制参数，控制混沌实值序列小数点右移位数，round为四舍五入取整运算。 

有益效果 

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果： 

本发明利用Chen序列在算法加密之前对图像进行预处理增加了解密攻击的难度。改进的Chen序列弥补了原先Chen混沌序列存在的时频缺陷，改进了序列的自相关特性与互相关特性，产生了明显的功率谱峰值，保证了序列的不可预测性。 

用logistic和chebychev混沌序列复合产生混沌数字序列，其保密性优于普通的低维混沌序列，且计算量小于高维混沌序列。由于复合混沌序列相比低维单一的混沌序列不容易受到模型重构法的攻击，因此保密性更好。且低维混沌系统模型采用简单代数方程描述，求解速度很快；高维混沌序列采用复杂微分差分方程，计算量大，求解过程复杂。 

采用非传统的扩散方式，利用复合序列来改变8位2进制的像素值，改变了图像的灰度值分布，提高了算法的抗破译性。该算法对密钥的值极其敏感，有较好的安全性与很大的密钥空间。 

附图说明

图1是本发明中复合混沌序列发生原理图 

图2是本发明的系统框图； 

图3是本发明中像素划分示意图； 

图4是本发明中像素移位示意图。 

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定 的范围。 

对于一副彩色图像，每个像素都是由R,G,B三个分量构成的，RGB各个分量的值决定了像素的颜色。在把原图作为输入信号时，分别对R,G,B分量做图像的预处理操作。预处理操作就图像的置乱过程，在本发明中通过改变图像中像素点的位置实现置乱操作。实现置乱通常需要使用混沌序列生成器产生实数序列，经过量化产生置乱地址码，按照置乱地址码对图像像素进行位置变换。本发明采用的Chen混沌系统是一个连续的三维混沌系统。 

Chen系统与Lorenz系统类似，但它具有更复杂的拓扑结构和动力学行为。但由此产生的缺陷是系统状态难以控制，不具有良好的随机性，为了提高图像通信的保密性与抗破译能力，需要对Chen序列进行一些改进，目的是减少Chen混沌序列存在的时频缺陷，增加随机序列的不可预测性。 

本发明同时采用一种复合混沌序列的方法，目的也是增强序列的抗破译能力。x_n∈(0,1)为logistic映射的状态值。利用chebychev和logistic混沌序列的性质，本发明设计了复合混沌序列发生器，其原理如图1所示。图中，M1,M2,M3为三个带有运算与存储功能的模块： 

第一存储器M1的作用是将初始值k0和第三存储器M3的信号相加，然后将数值通过logistic混沌序列发生器映射到区间[0,1]之间，上述处理结果作为logistic混沌序列发生器的下一个初值x。 

第二存储器M2的作用为接收从第三存储器M3传出的[-1,1]之间的数值，把这个数值加1，再除以20，使之映射到区间[0,0.1]，最后再加上3.9作为logistic混沌发生器的系统参数μ。 

第三存储器M3的作用是储存chebychev发生器产生的初始混沌序列，将它们按产生顺序排列，传送给第二存储器M2和第一存储器M1。 

由于混沌序列是通过迭代产生的，初始值的微小差异，要通过若干次迭代之后，才会使得混沌序列轨道产生巨大的差异，所以如果在取值时，去掉前面一段混沌序列，有助于提高整个混沌序列的初始值敏感性。因此，混沌序列产生之后，从第501个元素开始取值，取得的值作为加密使用的混沌序列。 

结合图3利用改进的Chen序列与复合混沌序列对图像进行移位操作，具体是对每个8位2进制的像素值进行改变。在初步对图像进行预处理之后，每个将每个像素的8为二进制等分成4个部分，每个移位操作都是以这4个部分为单位的。在移位操作中，复合混沌 序列控制移位的方向，改进的Chen混沌序列则控制移位的位数。根据每一轮迭代生成的混沌序列的值，判断移位的方向和位数。 

结合图2系统框图，首先将彩色图像进行预处理，这一操作通过Chen混沌序列对原图的R,G,B的分量进行置乱来实现。Chen混沌系统的动力学方程式如下式6-1，它是一个连续的三维混沌系统。 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=a(y-x)\\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=(c-a)x-\mathrm{xz}+\mathrm{cy}\\ \frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{xy}-\mathrm{bz}\end{array}\right.(6-1)$

当参数取a=35，b=3，c=28时，系统处于混沌状态。 

设定x，y，z的初始值，作为混沌序列的密钥，代入方程得到x，y，z的混沌序列，分别对原图的R,G,B分量进行异或操作，得到新的序列，即完成了图像的预处理。 

在接下来的移位操作中，需要运用到的序列有改进的Chen序列及复合混沌序列。针对Chen序列存在的时频缺陷，进行如下处理，得到式6-2： 

x′＝10^k*x-round(10^k*x) 

y′=10^k*y-round(10^k*y)    k=0,1,2…      （6-2） 

z′＝10^k*z-round(10^k*z) 

在上式中，k为控制参数，控制混沌实值序列小数点右移位数，round为四舍五入取整运算，x′,y′,z′为算法处理后得到的实值序列，范围在(-0.5，0.5)之间。在Chen混沌序列中，x’用于加密R分量，y’用于加密G分量，z’用与加密B分量。再依次对每个像素的R，G，B分量作上述操作，完成图像的加密。将混沌实值序列的小数点右移是为了增强随机性，而在去掉混沌实值序列的整数部分时作四舍五入运算是因为四舍五入算法本身是一种不可逆变换，破译者无法重构混沌系统模型，这样增强了序列的抗破译能力。 

根据图2所示，算法的加密具体步骤如下： 

Step1：选择合适的Chen混沌的初始值，迭代生成混沌序列x,y,z，用原图像的各像素点的R,G,B分量分别与x,y,z异或，完成图像的预处理。 

Step2：如图3所示,将预处理后的每个像素的8位二进制等分成4个部分，移位操作都是以这4个部分为单位的。 

Step3：选择合适的logistic和chebychev的初始值和系统参数，迭代生成混沌序列x(i)，x(i)∈(0,1)。 

令：

Step4：利用改进过的Chen序列，得到的x’,y’,z’∈(-0.5,0.5),对x’,y’z’分别进行如下处理，以x’为例： 

令：

x’用于加密R分量，y’用于加密G分量，z’用与加密B分量。 

如：Direction=R,S=2,则如图4所示进行移位。 

Step5：依次对每个像素的R,G,B分量作上述操作，完成图像的加密。 

Claims (7)

1.一种基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）利用Chen混沌序列对彩色图像的R、G、B分量进行置乱来实现图像预处理；

（2）利用改进的Chen混沌序列与复合混沌序列对图像进行移位操作，对每个像素的R、G、B分量进行移位操作完成彩色图像的加密。

2.根据权利要求1所述的基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤（1）包括以下子步骤：

（11）选择合适的Chen混沌的初始值，迭代生成Chen混沌序列x、y、z；

（12）用彩色图像的各像素点的R、G、B分量分别与x、y、z进行异或运算，完成图像预处理。

3.根据权利要求2所述的基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤（2）包括以下子步骤：

（21）改进Chen混沌序列x、y、z得到改进的Chen混沌序列x'、y'、z'，

（22）将每个像素的八位二进制等分成4个部分；

（23）根据每一轮迭代生成的混沌序列的值，判断移位的方向和位数，复合混沌序列控制移位的方向，改进的Chen混沌序列则控制移位的位数；

（24）对每个像素的R、G、B分量进行移位操作完成彩色图像的加密。

4.根据权利要求1所述的基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，其特征在于，

所述步骤（2）中的复合混沌序列为chebychev和logistic混沌序列。

5.根据权利要求4所述的基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，其特征在于，

所述chebychev和logistic混沌序列的如下：chebychev发生器产生的初始混沌序列通过第三存储器存储，并将初始混沌序列按产生顺序排列，分别传送给第二存储器和第一存储器；所述第二存储器接收从第三存储器传出的[-1，1]之间的数值，把这个数值加1，再除以20，使之映射到区间[0，0.1]，最后再加上3.9作为logistic混沌序列发生器的系统参数；所述第一存储器将初始值和第三存储器的信号相加，然后将相加后的结果通过logistic混沌序列发生器映射到区间[0，1]之间作为logistic混沌序列发生器的下一个初值。

6.根据权利要求2所述的基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，其特征在于，所述Chen混沌序列通过Chen混沌系统的动力学方程式获得；所述Chen混沌系统的动力学方程式为 $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=a(y-x)\\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=(c-a)x-\mathrm{xz}+\mathrm{cy}\\ \frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{xy}-\mathrm{bz}\end{array}\right.,$ 其中，a=35，b=3，c=28。

7.根据权利要求3所述的基于复合混沌序列与移位的彩色图像加密方法，其特征在于，

所述步骤（21）中将Chen混沌序列进行如下处理： $\begin{array}{c}{x}^{\′}={10}^k*x-\mathrm{round}({10}^k*x)\\ y^{\′}={10}^k*y-\mathrm{round}({10}^k*y)\\ z^{\′}={10}^k*z-\mathrm{round}({10}^k*z)\end{array}$ k=0,1,2…得到改进的Chen混沌序列，其中，k为控制参数，控制混沌实值序列小数点右移位数，round为四舍五入取整运算。

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