CN110879895A - 一种基于超混沌系统以及dna序列的彩色图像分块加密算法 - Google Patents

一种基于超混沌系统以及dna序列的彩色图像分块加密算法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，利用超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，优势在于产生随机矩阵时的初值来源于明文图像的哈希值，实现了一次一密。同时，加密图像不再是整张图像，而是一个个图像块。每个子块的DNA编码方式以及相互之间的DNA运算是伪随机的，由混沌系统动态决定。这样，一个明文图像包含多种编码方式和运算方式，密钥空间更大，加密效果更好，安全性更高。仿真结果为加密后的直方图分布均匀；密钥空间至少为1080；加密后的信息熵为7.999；在敏感性分析中NPCR＝99.6012％，UACI＝33.5786％，接近于理想状态。因此可以抵抗多种攻击。

Description

一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法
技术领域
本发明涉及图像加密领域，具体是一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法。
背景技术
随着大数据与云计算技术的不断发展，信息安全问题日益突出。其中，数字图像信息的安全存储与传输引起了人们的关注。数字图像因其数据量大，相关性强，冗余度高等特点而有别于文本信息，所以使用传统的加密方式不能对数字图像信息有效加密。
为解决这个问题，学者们提出了许多针对数字图像加密的算法，其中包括把混沌系统和 DNA序列应用于图像加密。混沌系统具有伪随机性以及初值敏感性，因此适合用作图像加密。而Adleman在1994年首次提出DNA计算之后，基于DNA编码及运算为图像加密提供了新思路。
为此，提出了一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，该算法生成随机矩阵的初值由明文图像的哈希值决定，达到了一次一密。同时加密图像不再是整张图像，而是一个个图像块。每个图像块的DNA编码方式以及相互之间的DNA运算是伪随机的，由混沌系统动态决定。这样，一个明文图像包含多种编码方式和运算方式，密钥空间更大，加密效果更好，安全性更高。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，解决图像加密过程中的安全性较低以及明文敏感性较低等问题。
本发明实现发明目的采用如下技术方案：
(1)读入大小为M×N×3的彩色图片，为提高算法的适用性，填充图像使其满足：mod(M,t)＝0，mod(N,t)＝0；同时，通过R、G、B三通道转化为3个二维灰度矩阵I1,I2,I3。
(2)设定初值和参数，通过L-L级联系统得到长度为M×N+1000的一维序列{qi}，为获得更好的随机性，去除前1000项元素，得到子序列{qi}(i＝1001,1002，…，M×N+1000)，其中初值由明文图像的哈希函数(SHA-256)生成。
(3)通过qi＝mod(ceil(qi×103)，256)，使得序列{qi}中的所有元素处于[0,255]内，并将序列转化为M×N的二维随机矩阵Q。
(4)把明文图像和随机矩阵均匀分成大小为t×t的小块。
(5)设定2对初值及系统参数，利用二维logistic系统以及二维Henon系统得到4个混沌系列{xi},{yi},{zi}和{hi}。4个初值x(0),y(0),z(0),h(0)的生成方式如下：
x(0)＝sum(sum(bitand(I1,17)))/(17×M×N) (1)
y(0)＝sum(sum(bitand(I2,34)))/(34×M×N) (2)
z(0)＝sum(sum(bitand(I3,68)))/(68×M×N) (3)
h(0)＝sum(sum(bitand(I1,136)))/(136×M×N) (4)
(6)明文图像与随机矩阵各分块的DNA编码方式由{xi}和{yi}分别决定，以明文图像为例，编码方式的选择过程如下：对{xi}中的所有元素作变换：
xi＝mod(floor(xi×104),8)+1 (5)
其中floor(x)表示不大于x的最大整数。按照从左到右，从上到下的顺序，则第i分块的DNA 编码方式为第xi种。将分块内所有像素点的灰度值转化为二进制按第xi种方式进行DNA编 码。
(7)明文图像与随机矩阵之间的DNA运算由{zi}决定，DNA运算的选择过程如下：对{zi} 中的所有元素作变换：
zi＝mod(floor(zi×104),4) (6)
如果zi＝0表示明文图像的第i分块与随机矩阵的第i分块内所对应的像素之间进行DNA 加法运算。如果zi＝1则进行减法运算，如果zi＝2则进行异或运算，如果zi＝3则进行同或运算。
(8){hi}决定DNA的解码方式，DNA解码方式的选择与DNA编码方式类似，不再重复，解码后即可得到密文图像。
作为优选，本发明提供的一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，在步骤(2)中所述的L-L级联系统的参数设置为μ1＝3.9798，μ2＝2.9898。
作为优选，本发明提供的一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，在步骤(5)中所述的二维Logistic混沌系统的参数设置为μ＝4，λ1＝0.7，λ2＝0.3，γ＝0.32；二维Henon混沌系统的参数设置为a＝1.4，b＝0.3。
本发明与现有技术相比，其有益效果体现在：利用超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，优势在于产生随机矩阵时的初值来源于明文图像的哈希值，实现了一次一密。同时，加密图像不再是整张图像，而是一个个图像块。每个子块的DNA编码方式以及相互之间的DNA运算是伪随机的，由混沌系统动态决定。这样，一个明文图像包含多种编码方式和运算方式，密钥空间更大，加密效果更好，安全性更高。仿真结果为加密后的直方图分布均匀；密钥空间至少为1080；加密后的信息熵为7.999；在敏感性分析中 NPCR＝99.6012％，UACI＝33.5786％，接近于理想状态。因此可以抵抗多种攻击。
附图说明
图1是本发明图像加密算法的步骤图
图2是明文与密文图像
图3是明文图像R、G、B三通道的灰度直方图
图4是密文图像R、G、B三通道的灰度直方图
图5是明文图像R通道水平相关性分析
图6是密文图像R通道水平相关性分析
具体实施方式
如图1所示，其具体实施步骤如下：
(1)读入大小为M×N×3的彩色图片，为提高算法的适用性，填充图像使其满足：mod(M,t)＝0，mod(N,t)＝0；同时，通过R、G、B三通道转化为3个二维灰度矩阵I1,I2,I3。
(2)设定初值和参数，通过L-L级联系统得到长度为M×N+1000的一维序列{qi}，为获得更好的随机性，去除前1000项元素，得到子序列{qi}(i＝1001,1002，…，M×N+1000)，其中初值由明文图像的哈希函数(SHA-256)生成。
(3)通过qi＝mod(ceil(qi×103)，256)，使得序列{qi}中的所有元素处于[0,255]内，并将序列转化为M×N的二维随机矩阵Q。
(4)把明文图像和随机矩阵均匀分成大小为t×t的小块。
(5)设定2对初值及系统参数，利用二维logistic系统以及二维Henon系统得到4个混沌系列{xi},{yi},{zi}和{hi}。4个初值x(0),y(0),z(0),h(0)的生成方式如下：
x(0)＝sum(sum(bitand(I1,17)))/(17×M×N) (1)
y(0)＝sum(sum(bitand(I2,34)))/(34×M×N) (2)
z(0)＝sum(sum(bitand(I3,68)))/(68×M×N) (3)
h(0)＝sum(sum(bitand(I1,136)))/(136×M×N) (4)
(6)明文图像与随机矩阵各分块的DNA编码方式由{xi}和{yi}分别决定，以明文图像为例，编码方式的选择过程如下：对{xi}中的所有元素作变换：
xi＝mod(floor(xi×104),8)+1 (5)
其中floor(x)表示不大于x的最大整数。按照从左到右，从上到下的顺序，则第i分块的DNA 编码方式为第xi种。将分块内所有像素点的灰度值转化为二进制按第xi种方式进行DNA编 码。
(7)明文图像与随机矩阵之间的DNA运算由{zi}决定，DNA运算的选择过程如下：对{zi}中的所有元素作变换：
zi＝mod(floor(zi×104),4) (6)
如果zi＝0表示明文图像的第i分块与随机矩阵的第i分块内所对应的像素之间进行DNA 加法运算。如果zi＝1则进行减法运算，如果zi＝2则进行异或运算，如果zi＝3则进行同或运算。
(8){hi}决定DNA的解码方式，DNA解码方式的选择与DNA编码方式类似，不再重复，解码后即可得到密文图像。
本发明提出的一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，利用MatlabR2017a进行仿真，明文图像、密文图像以及解密后的图像如图2所示。
图3为明文图像R、G、B三通道的灰度直方图，图4为密文图像R、G、B三通道的灰度直方图。从图中可以看出，密文图像的R、G、B三通道的灰度直方图分布均匀，打破了明文图像的统计特性。因此，该加密算法有抗统计分析能力。
本发明算法的密钥经过仿真检测，他们的敏感度分别为10-18、10-15、10-16、10-16、10-15，所以密钥空间为1018×1015×1016×1016×1015＝1080。另外，L-L级联系统、二维Logistic以及二维 Henon混沌系统的各个参数也可作为密钥。因此，本算法的密钥空间足以抵抗穷举攻击。
图像的信息熵是用来度量图像的混乱程度，即用来表示图像信息的不确定性。图像灰度值分布越均匀，信息熵越大，计算公式为：
Figure BDA0002269486670000041
其中，p(mi)是信息mi出现的概率，一个理想的加密算法信息熵为8。本文明文图像的信息熵为7.746，密文图像的信息熵为7.999，说明本文的加密算法可以使得像素随机分布，即它是一个有效的加密算法。
通过像素改变率(NPCR)以及归一化平均变化强度(UACI)来判断加密算法的密钥敏感性。其中，NPCR表示明文图像某一像素微小的改变，密文图像所改变的像素值占总像素值的比例。UACI表示明文图像与密文图像对应像素点平均强度的变化率。计算公式分别为：
Figure BDA0002269486670000042
Figure BDA0002269486670000043
其中，J1为密文，J2为明文图像像素值发生改变后的密文。NPCR的理论期望值为99.6094％，UACI的理论期望值为33.4635％。
改变明文图像的一个像素值，计算得出NPCR＝99.6012％，UACI＝33.5786％，很接近于理论期望值。即明文图像改变一个像素值，密文图像就会几乎完全改变，所以该算法敏感性较强。
从图5和图6可以看出，明文图像R、G、B三通道的水平、垂直、对角方向相邻点呈现出很强的线性相关性。而密文图像R、G、B三通道的水平、垂直、对角方向相邻点几乎没有任何关系。因此，本文的加密算法达到了理想状态。
综上所述，本发明提出的一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，一个明文图像包含多种编码方式和运算方式，密钥空间更大，加密效果更好，安全性更高。

Claims (3)

1.一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，其特征在于：由下述步骤组成：
(1)读入大小为M×N×3的彩色图片，为提高算法的适用性，填充图像使其满足：mod(M,t)＝0，mod(N,t)＝0；同时，通过R、G、B三通道转化为3个二维灰度矩阵I1,I2,I3。
(2)设定初值和参数，通过L-L级联系统得到长度为M×N+1000的一维序列{qi}，为获得更好的随机性，去除前1000项元素，得到子序列{qi}(i＝1001,1002，…，M×N+1000)，其中初值由明文图像的哈希函数(SHA-256)生成。
(3)通过qi＝mod(ceil(qi×103)，256)，使得序列{qi}中的所有元素处于[0,255]内，并将序列转化为M×N的二维随机矩阵Q。
(4)把明文图像和随机矩阵均匀分成大小为t×t的小块。
(5)设定2对初值及系统参数，利用二维Logistic系统以及二维Henon系统得到4个混沌系列{xi},{yi},{zi}和{hi}。4个初值x(0),y(0),z(0),h(0)的生成方式如下：
x(0)＝sum(sum(bitand(I1,17)))/(17×M×N) (1)
y(0)＝sum(sum(bitand(I2,34)))/(34×M×N) (2)
z(0)＝sum(sum(bitand(I3,68)))/(68×M×N) (3)
h(0)＝sum(sum(bitand(I1,136)))/(136×M×N) (4)
(6)明文图像与随机矩阵各分块的DNA编码方式由{xi}和{yi}分别决定，以明文图像为例，编码方式的选择过程如下：对{xi}中的所有元素作变换：
xi＝mod(floor(xi×104),8)+1 (5)
其中floor(x)表示不大于x的最大整数。按照从左到右，从上到下的顺序，则第i分块的DNA编码方式为第xi种。将分块内所有像素点的灰度值转化为二进制按第xi种方式进行DNA编码。
(7)明文图像与随机矩阵之间的DNA运算由{zi}决定，DNA运算的选择过程如下：对{zi}中的所有元素作变换：
zi＝mod(floor(zi×104),4) (6)
如果zi＝0表示明文图像的第i分块与随机矩阵的第i分块内所对应的像素之间进行DNA加法运算。如果zi＝1则进行减法运算，如果zi＝2则进行异或运算，如果zi＝3则进行同或运算。
(8){hi}决定DNA的解码方式，DNA解码方式的选择与DNA编码方式类似，不再重复，解码后即可得到密文图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，其特征在于：在步骤(2)中所述的L-L级联系统的参数设置为μ1＝3.9798，μ2＝2.9898。
3.根据权利要求1所述的一种基于超混沌系统以及DNA序列的彩色图像分块加密算法，其特征在于：在步骤(5)中所述的二维Logistic混沌系统的参数设置为μ＝4，λ1＝0.7，λ2＝0.3，γ＝0.32；二维Henon混沌系统的参数设置为a＝1.4，b＝0.3。
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