CN108566501B - 基于混合域和lss型耦合映像格子的彩色图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息安全技术领域，尤其涉及基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法。所述方法包括：输入彩色明文图像，分离明文图像的红、绿、蓝三基色分量，得到对应三个矩阵，结合密钥产生LSS型耦合映像格子的参数和初始值，利用LSS型耦合映像格子产生密钥流；分别对三个矩阵进行二维离散小波变换，得到三组子带；保持高低频子带不变，利用密钥流对其余子带进行置乱，将置乱后子带进行缩小；交换缩小后的各子带的内容；对三组子带做二维离散小波逆变换，得到三个加密分量；对三个加密分量做分块处理，并利用密钥流和对分块后矩阵进行位级扩散操作，得到密文图像。本发明能够有效抵抗统计攻击、已知和选择明文攻击、选择密文攻击。

Description

基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，尤其涉及基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法。

背景技术

随着计算机网络的快速发展，数字图像因其特有的直观、形象、信息量丰富等特点而倍受青睐，在日常生活中用网络进行数字图像传输已经变得非常普遍。然而，由于网络的开放性和自身协议中存在的某些缺陷，数字图像在网络上传输的安全问题已经成为信息安全领域的一个重要研究课题。相对于文本数据，数字图像有数据量大、冗余度高、相邻像素相关性强等特点。因此，传统的诸如DES、AES、RSA等加密方法普遍存在着加密效率低、安全性弱等问题，并不适合数字图像的加密。

近年来，基于混沌理论的数字图像加密技术引起了人们的广泛关注和深入研究。基于混沌理论的图像加密算法主要分为像素位置置乱和像素值扰乱两个过程。因简单置乱不能改变原始图像像素值的分布规律，所以不能有效抵抗统计攻击，而只进行扰乱，不进行像素位置置乱，则很难抵抗剪切攻击。所以，很多学者在加密过程中将两者结合起来使用，以达到更高的安全性。高维混沌系统由于具有密钥空间大、对初值敏感性高和混沌特性更加复杂等优点，因此被广泛应用于图像加密中。二维离散小波变换作为现代频谱分析工具，经常被用于图像加密，它既能考察局部时域过程的频域特征，又能考察局部频域特征的时域特征，因此即使对于非平稳过程，处理起来也得心应手。它能将图像变换为一系列小波系数，这些系数可以被高效压缩和存储。此外，二维离散小波变换的粗略边缘还可以更好地表现图像。因此，有必要研究基于二维离散小波变换的彩色图像无损加密方法。

为克服现有的基于二维离散小波变换编码的图像加密算法存在的问题，结合混沌密码学理论和图像处理的相关知识，本发明提出基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密算法，该算法安全性高，加密效果好，能够有效抵抗统计攻击、已知和选择明文攻击、选择密文攻击等。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有的基于二维离散小波变换编码的图像加密算法存在的问题，提供了基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法，能够有效抵抗统计攻击、已知和选择明文攻击、选择密文攻击等。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法，包括如下步骤：

步骤1：输入大小为M×N×3的彩色明文图像I₀，分离明文图像I₀的红、绿、蓝三基色分量，得到三个大小为M×N的矩阵R₀、G₀、B₀，结合密钥产生LSS型耦合映像格子的参数和初始值，所述密钥包括α、β、x_t(0)(t＝1,2,3，4)，其中α、β为耦合强度，x_t(0)(t＝1,2,3，4)为系统初始值；利用LSS型耦合映像格子产生密钥流L₁、L₂、L₃、K₁、K₂；

步骤2：分别对矩阵R₀、G₀、B₀进行二维离散小波变换，得到三组大小为M1×N1的子带，即低频子带cA_θ、低高频子带cH_θ、高低频子带cV_θ、高频子带cD_θ，θ＝R,G,B；步骤3：保持高低频子带cV_θ不变，利用密钥流L₁、L₂、L₃对所述步骤2中其余子带进行置乱，得到置乱后的子带

将所有子带分别缩小-M1×N1倍，得到缩小后的子带cA′_θ，cH′_θ，cV′_θ，cD′_θ；

步骤4：交换缩小后的各子带的内容，即

对每组子带

分别做二维离散小波逆变换，得到三个加密分量R₁、G₁和B₁；步骤5：对R₁、G₁、B₁分别做分块处理，并利用密钥流K₁和K₂对分块后的矩阵进行位级扩散操作，得到最终的密文图像C。

优选地，所述LSS型耦合映像格子的描述如下：

x_n+1(i)＝(1-α)f(x_n(i))+αf(x_n(i-1)) (1)

其中，f(x_n+1)＝[βf(x_n)(1-f(x_n))+(4-β)sin(πf(x_n))/4]mod1，n为离散时间步数，i为离散格子坐标，α∈(0,1)，β∈(0,4]。

优选地，所述步骤1包括：

步骤1.1：输入大小为M×N×3的彩色明文图像I₀，分离明文图像I₀的红、绿、蓝三基色分量，得到三个大小为M×N的矩阵R₀、G₀、B₀；

步骤1.2：根据矩阵R₀、G₀、B₀，得到明文图像像素和SV1，SV1按如下公式进行计算：

将密钥α、β、x_t(0)(t＝1,2,3，4)和SV₁作为SHA-512哈希函数的输入参数，产生64个8位长的会话密钥γ_i(i＝1,2,…,64)；利用会话密钥按照如下公式更新LSS型耦合映像格子的参数和初始值：

α′＝α₀-tp₁+tp₂ (10)

β′＝β₀+(tp₃+tp₄)/2 (11)

x′₁(0)＝(x₁(0)+tp₄)mod1 (12)

x′₂(0)＝(x₂(0)+tp₅)mod1 (13)

x′₃(0)＝(x₃(0)+tp₆)mod1 (14)

x′₄(0)＝(x₄(0)+tp₇)mod1 (15)

其中，tp₁、tp₂、tp₃、tp₄、tp₅、tp₆、tp₇均为临时变量，mod为模运算符号，

为按位异或运算符号，α₀为α的初始值，β₀为β的初始值，α′、β′为LSS型耦合映像格子更新后的参数，x′_t(0)(t＝1,2,3,4)为LSS型耦合映像格子更新后的初始值；

步骤1.3：利用所述参数α′、β′及所述初始值x′_t(0)(t＝1,2,3,4)，迭代变形耦合映像格子MN+l次，并抛弃前l个值，l≥1000，得到长度为MN的四组混沌序列X,Y,Z,W；

步骤1.4：对序列X,Y,Z,W做如下的改进，得出密钥流L₁、L₂、L₃、K₁、K₂：

S′(i)＝10¹³×S(i)-fix(10¹³×S(i))，(S＝X,Y,Z,W；i＝1,2,…,MN) (16)

SK₁＝{X′(1),X′(2),…,X′(MN/4)} (17)

SK₂＝{Y′(2MN/4+1),Y′(2MN/4+2),…,Y′(3MN/4)} (18)

SK₃＝{Z′(MN/4+1),Z′₂(MN/4+2),…,Z′(2MN/4)} (19)

SK₄＝{W′(1),W′(2),…,W′(MN/16)} (20)

[V₁,L₁]＝sort(SK₁) (21)

[V₂,L₂]＝sort(SK₂) (22)

[V₃,L₃]＝sort(SK₃) (23)

K₁(i,j)＝mod(fix(abs(W′(i,j)×10¹²)),256) (24)

K₂(k)＝mod(fix(abs(SK₄(k)×10¹⁴)),256) (25)

其中，S′(i)、SK₁、SK₂、SK₃、SK₄均为临时变量，i＝1,2,…,MN，j＝1,2,…,MN，k＝1,2,…,MN/16；fix(.)为取整函数，mod(·,·)为取余函数，abs(·)为取绝对值函数，sort(.)为排序函数。

优选地，所述对矩阵R₀、G₀、B₀进行二维离散小波变换，按照如下公式进行：

[cA_R cH_R cV_R cD_R]＝dwt2(R₀,'Haar') (26)

[cA_G cH_G cV_G cD_G]＝dwt2(G₀,'Haar') (27)

[cA_B cH_B cV_B cD_B]＝dwt2(B₀,'Haar') (28)

优选地，所述对每组子带

分别做二维离散小波逆变换，按照如下公式进行：

R₁＝idwt2(cA′_R,cH′_R,cV′_R,cD′_R,'Haar') (29)

G₁＝idwt2(cA′_G,cH′_G,cV′_G,cD′_G,'Haar') (30)

B₁＝idwt2(cA′_B,cH′_B,cV′_B,cD′_B,'Haar') (31)

其中，R₁、G₁和B₁分别是小波加密图像的R、G、B基色分量。

优选地，所述利用密钥流K₁和K₂对分块后的矩阵进行位级扩散操作，得到最终的密文图像C，按照如下方式进行：

其中，i＝1,2,…,MN，j＝1,2,…,MN，k＝1,2,…,MN/16；

合并Cr、Cg和Cb三个分量可以得到最终的密文图像C。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

本发明为彩色图像加密研究提供了一种新的思路和方法，具有加密效果好、安全性高、信息无损失、密钥敏感度高等优点。结合使用明文图像来产生密钥流，有助于所设计的密码算法抵抗已知明文攻击、选择明文攻击等。与现有的图像加密算法相比，本发明提供的方法既有像素级的置乱，又有位级的扩散，加密效果更好。本发明提供的彩色图像加密方案属于无损加密方法，可广泛应用于军事、医学、生物基因等领域。

附图说明

图1为本发明实施例基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法的基本流程示意图。

图2为本发明另一实施例基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法的基本流程示意图。

图3为本发明实施例的基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法的算法流程图。

图4中(a)部分为彩色明文Lena图像，(b)部分为密文图像，(c)部分为使用正确密钥时的解密图像，(d)部分为使用错误密钥时的解密图像。

图5中(a)部分为明文图像R分量的直方图，(b)部分为明文图像G分量的直方图，(c)部分为明文图像B分量的直方图，(d)部分为密文图像R分量的直方图，(e)部分为密文图像G分量的直方图，(f)部分为密文图像B分量的直方图。

图6中(a)部分为明文图像R分量垂直方向上相邻像素的相关性分析图，(b)部分为明文图像G分量对角方向上相邻像素的相关性分析图，(c)部分为明文图像B分量水平方向上相邻像素的相关性分析图，(d)部分为密文图像R分量垂直方向上相邻像素的相关性分析图，(e)部分为密文图像G分量对角方向上相邻像素的相关性分析图，(f)部分为密文图像B分量水平方向上相邻像素的相关性分析图。

图7中(a)部分为Mountain图像在椒盐噪声密度为0.001时对应的解密图像，(b)部分为Panda图像在椒盐噪声密度为0.005时对应的解密图像，(c)部分为Lena图像在椒盐噪声密度为0.01时的解密图像。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：

实施例1：

如图1所示，本发明的一种基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法，包括以下步骤：

步骤S101：输入大小为M×N×3的彩色明文图像I₀，分离明文图像I₀的红、绿、蓝三基色分量，得到三个大小为M×N的矩阵R₀、G₀、B₀，结合密钥产生LSS型耦合映像格子的参数和初始值，所述密钥包括α、β、x_t(0)(t＝1,2,3，4)，其中α、β为耦合强度，x_t(0)(t＝1,2,3，4)为系统初始值；利用LSS型耦合映像格子产生密钥流L₁、L₂、L₃、K₁、K₂；

步骤S102：分别对矩阵R₀、G₀、B₀进行二维离散小波变换，得到三组大小为M1×N1的子带，即低频子带cA_θ、低高频子带cH_θ、高低频子带cV_θ、高频子带cD_θ，θ＝R,G,B；

步骤S103：保持高低频子带cV_θ不变，利用密钥流L₁、L₂、L₃对所述步骤2中其余子带进行置乱，得到置乱后的子带

将所有子带分别缩小-M1×N1倍，得到缩小后的子带cA′_θ，cH′_θ，cV′_θ，cD′_θ；

步骤S104：交换缩小后的各子带的内容，即

对每组子带

分别做二维离散小波逆变换，得到三个加密分量R₁、G₁和B₁；

步骤S105：对R₁、G₁、B₁分别做分块处理，并利用密钥流K₁和K₂对分块后的矩阵进行位级扩散操作，得到最终的密文图像C。

实施例2：

如图2、图3所示，本发明的另一种基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法。

在本实施例中，编程工具为Matlab R2012b，选用大小为256×256的附图4中(a)部分所示的Lena标准彩色图像为明文图像，对彩色图像加密的具体过程如下：

步骤S201：输入大小为M×N×3的彩色明文图像I₀，分离明文图像I₀的红、绿、蓝三基色分量，得到三个大小为M×N的矩阵R₀、G₀、B₀，结合密钥产生LSS型耦合映像格子的参数和初始值，所述密钥包括α、β、x_t(0)(t＝1,2,3，4)，其中α、β为耦合强度，x_t(0)(t＝1,2,3，4)为系统初始值；利用LSS型耦合映像格子产生密钥流L₁、L₂、L₃、K₁、K₂，包括：

步骤S2011：输入彩色Lena图像并记作I₀，分离图像I₀的R、G、B三基色分量得到三个大小为256×256的矩阵R₀、G₀、B₀；所使用的LSS耦合映像格子描述如下：

x_n+1(i)＝(1-α)f(x_n(i))+αf(x_n(i-1)) (1)

其中，f(x_n+1)＝[βf(x_n)(1-f(x_n))+(4-β)sin(πf(x_n))/4]mod1，α∈(0,1)，β∈(0,4]；使用密钥α＝0.879038452140378、β＝3.8403248253743、x₁(0)＝0.237682764381437、x₂(0)＝0.516438107438762、x₃(0)＝0.721045215699016、x₄(0)＝0.354709245608635，以及明文图像I₀，利用LSS耦合映像格子生成产生密钥流L₁、L₂、L₃、K₁、K₂的具体步骤如下：

S2012：根据明文图像矩阵R₀、G₀、B₀，明文图像像素和SV1计算如下：

将密钥和SV₁作为SHA-512哈希函数的输入参数，产生64个8位长的会话密钥γ_i(i＝1,2,…,64)；按如下式子利用会话密钥更新LSS耦合映像格子的参数和初始值：

α′＝α₀-tp₁+tp₂ (10)

β′＝β₀+(tp₃+tp₄)/2 (11)

x′₁(0)＝(x₁(0)+tp₄)mod1 (12)

x′₂(0)＝(x₂(0)+tp₅)mod1 (13)

x′₃(0)＝(x₃(0)+tp₆)mod1 (14)

x′₄(0)＝(x₄(0)+tp₇)mod1 (15)

其中，tp₁、tp₂、tp₃、tp₄、tp₅、tp₆、tp₇均为临时变量，mod为模运算符号，

为按位异或运算符号；α₀为α的初始值，β₀为β的初始值，α′、β′为LSS型耦合映像格子更新后的参数，x′_t(0)(t＝1,2,3,4)为LSS型耦合映像格子更新后的初始值。

S2013：利用所述参数α′、β′以及所述初始值x′_t(0)(t＝1,2,3,4)，迭代LSS耦合映像格子66736次，并抛弃前1000个值，得到长度为65536的四组混沌序列X,Y,Z,W。

S2014：对序列X,Y,Z,W做如下的改进：

S′(i)＝10¹³×S(i)-fix(10¹³×S(i))，(S＝X,Y,Z,W；i＝1,2,…,65536) (16)

SK₁＝{X′(1),X′(258),…,X′(16384)} (17)

SK₂＝{Y′(32768),Y′(32769),…,Y′(49152)} (18)

SK₃＝{Z′(16385),Z′₂(16386),…,Z′(32768)} (19)

SK₄＝{W′(1),W′(2),…,W′(4096)} (20)

[V₁,L₁]＝sort(SK₁) (21)

[V₂,L₂]＝sort(SK₂) (22)

[V₃,L₃]＝sort(SK₃) (23)

K₁(i,j)＝mod(fix(abs(W′(i,j)×10¹²)),256) (24)

K₂(k)＝mod(fix(abs(SK₄(k)×10¹⁴)),256) (25)

其中，S′(i)、SK₁、SK₂、SK₃、SK₄均为临时变量，i＝1,2,…,MN，j＝1,2,…,MN，k＝1,2,…,MN/16；fix(.)为取整函数，mod(·,·)为取余函数，abs(·)为取绝对值函数，sort(.)为排序函数。

步骤S202：分别对分量矩阵R₀、G₀、B₀进行二维离散小波变换，得到三组大小为M1×N1的子带，即cA_R，cH_R，cV_R，cD_R，cA_G，cH_G，cV_G，cD_G，cA_B，cH_B，cV_B和cD_B，每个子带大小均为128×128。

所述对矩阵R₀、G₀、B₀进行二维离散小波变换，按照如下公式进行：

[cA_R cH_R cV_R cD_R]＝dwt2(R₀,'Haar') (26)

[cA_G cH_G cV_G cD_G]＝dwt2(G₀,'Haar') (27)

[cA_B cH_B cV_B cD_B]＝dwt2(B₀,'Haar') (28)

步骤S203：保持子带cV_R，cV_G和cV_B不变，利用密钥流L₁、L₂、L₃对这些子带进行置乱，得到

和

步骤S204：将所有子带分别缩小-128×128倍，即

cV′_R＝cV_R/-(128×128)，

cV′_G＝cV_G/-(128×128)，

cV′_B＝cV_B/-(128×128)，

步骤S205：交换缩小后的各子带的内容，即

对每组子带

分别做二维离散小波逆变换再次置乱子带，得到三个加密分量R₁、G₁和B₁，即{cV′_R,cD′_R,cA′_R,cH′_R}、{cV′_G,cD′_G,cA′_G,cH′_G}、{cV′_B,cD′_B,cA′_B,cH′_B}。所述对每组子带

分别做二维离散小波逆变换，按照如下公式进行：

R₁＝idwt2(cA′_R,cH′_R,cV′_R,cD′_R,'Haar') (29)

G₁＝idwt2(cA′_G,cH′_G,cV′_G,cD′_G,'Haar') (30)

B₁＝idwt2(cA′_B,cH′_B,cV′_B,cD′_B,'Haar') (31)

其中，R₁、G₁和B₁分别是小波加密图像的R、G、B基色分量。

步骤S206：对R₁、G₁、B₁和密钥流K₁分别做分块处理，每块大小为4×4，并利用密钥流K₁和K₂对分块后的矩阵进行位级扩散操作，具体如下：

其中，i＝1,2,…,256，j＝1,2,…,256，k＝1,2,…,4096。

合并Cr、Cg和Cb三个分量可以得到最终的密文图像C。

值得说明的是，图像解密是加密的逆过程，只须按照与图像加密过程相逆的顺序进行运算即可恢复原始图像I₀。

值得说明的是，本发明的效果可以通过以下性能分析进行验证：

附图4中(a)部分所示为原始明文图像，附图4中(b)部分所示为密文图像。当密钥正确时，解密图像见附图4中(c)部分；当密钥错误时，解密图像如附图4中(d)部分所示。由附图4可看出，本发明提供的图像加密算法具有良好的加解密效果。

1、密钥空间分析

在本发明的加密算法中，计算精度取10^-15，将系统参数α、β，初始值x_t(0)(t＝1,2,3,4)作为密钥，密钥空间大于2²⁹⁹，故本发明所提供的图像加密算法的密钥空间足够大，完全可以抵抗穷举攻击。

2、密钥敏感性分析

为了测试加密算法对密钥的敏感性，对任意一个密钥做微小改变，例如令α′＝α-10^-15，其他密钥保持不变。附图4中(d)部分为仅对密钥α做微小改动时的解密图像。容易看出，当密钥错误时，无法从解密图像中得当任何明文信息，即本发明提供的加密算法对密钥高度敏感。

3、统计分析

(1)直方图分析

附图5中(a)-(c)部分所示为明文图像的R、G、B分量的直方图，附图5中(d)-(f)部分分别为密文图像的R、G、B分量的直方图。从图中可以看出，明文图像的像素分布比较集中，而密文图像的像素分布非常均匀，密文的统计特征完全不同于明文的统计特征，攻击者很难利用图像像素值的统计特性恢复出明文图像。

(2)相邻像素相关性分析

在密码安全性分析中，常常通过计算相邻像素的相关系数来分析图像相邻像素的相关性。计算相邻像素的相关系数r的公式描述如下：

其中，x_i和y_i分别表示两个相邻像素的像素值，N表示图像包含的像素个数。

在明文图像和密文图像的水平、垂直和对角方向上分别随机选取5000对相邻像素，按照上述式子计算相关系数，结果如表1所示。从表1中容易看出，明文图像的相邻像素高度相关，相关系数接近于1；而密文图像在各方向上的相邻像素相关系数比明文图像要小得多，其相邻像素相关系数接近于0，相邻像素已基本不相关。附图6中(a)-(f)部分分别描述了明文图像和密文图像的R、G、B分量在垂直，对角，水平方向上的相邻像素的相关性。从图中可直观看出，明文图像的像素高度集中在对角线y＝x周围，而密文图像的像素则很均匀的分布在区间[0,255]中。因此，本发明提供的加密算法具有良好的抵抗统计攻击能力。

表1明文图像和加密图像相邻像素的相关系数

4、信息熵分析

信息熵可以用来度量图像中灰度值的分布情况。图像像素值概率分布越均匀，则其信息熵越大；反之信息熵越小。当图像的所有像素值呈等概率分布时，信息熵取得最大值。信息熵的计算公式如下：

式中，N为表示s_i∈s所需要的比特位数，P(s_i)表示s_i出现的概率。

根据上述公式计算信息熵，结果如表2所示。容易看出，密文图像的信息熵均接近于8，即图像所有像素值出现的概率几乎相等。故本发明提供的加密算法可有效抵抗信息熵攻击。

表2明文图像和加密图像的信息熵

5、差分攻击分析

对明文的敏感性越强，算法抵抗差分攻击的能力也就越强。为了检验本发明所提供的加密算法对明文的敏感性和抗差分攻击能力，选取50组图像进行测试：每组两幅图像，一幅为原始明文图像，另一幅则是随机改变明文图像的一个像素，利用本发明所提供的加密算法对明文图像分别加密，得到两幅密文图像；然后，利用文献[Rhouma R,Meherzi S,Belghith S.OCML-based colour image encryption.Chaos,Solitons&Fractals,2009,40(1):309–318]中给出的NPCR和UACI计算公式，并给出了NPCR与UACI的理想期望值。利用NPCR和UACI的计算公式，计算得到一组NPCR_R,G,B和UACI_R,G,B值。重复以上操作，共可得到50组NPCR_R,G,B和UACI_R,G,B值。表3给出了关于Lena图像的平均值

和

容易看出，NPCR_R,G,B和UACI_R,G,B的平均值接近于相应的理想期望值。因此，本发明所提供的加密算法对明文具有很强的敏感性和抵抗差分攻击能力。

表3

和

6、已知明文/选择明文攻击分析

在本发明所提供的加密算法中，变形时空混沌的系统参数和初始值由外部密钥和明文图像联合生成，密钥流L₁、L₂、L₃、K₁、K₂由变形的时空混沌系统产生。这就意味着，当对不同的明文图像加密时，所产生的密钥流也是不同的，即窃密者无法借助其他图像生成密钥流来解密某一特定的密文图像。此外，使用位级变换和图像扩散操作可使得扩散效应很好的分布于整幅密文图像中。因此，本发明所提供的加密算法可有效抵抗已知明文/选择明文攻击。

7、无损分析

我们利用峰值信噪比(PSNR)来测量原始图像P₀与处理后的图像P₁之间的相似度，计算如下：

式中，M、N分别为图像的高度和宽度。PSNR值越大，两幅图像的相似度越高；当PSNR值为∞，则两幅图像完全相同。

根据以上式子计算解密图像、即附图4中(c)部分与原始明文图像、即附图4中(a)部分的PSNR值，结果均为∞，即解密图像与明文图像完全相同，这说明本发明提供的图像加密算法为无损加密算法。

8、抗椒盐噪声攻击分析

椒盐噪声是常见的图像攻击操作之一。附图7中(a)部分为Mountain图像在椒盐噪声密度为0.001时对应的解密图像，附图7中(b)部分为Panda图像在椒盐噪声密度为0.005时对应的解密图像，附图7中(c)部分为Lena图像在椒盐噪声密度为0.01时的解密图像。可以看出，当密文图像遭到椒盐噪声攻击时，利用本发明提供的解密方法，仍然能正确恢复出绝大部分原始图像信息，这说明本发明提供的加密算法具有较好的抗椒盐噪声攻击能力。

以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：输入大小为M×N×3的彩色明文图像I₀，分离明文图像I₀的红、绿、蓝三基色分量，得到三个大小为M×N的矩阵R₀、G₀、B₀，结合密钥产生LSS型耦合映像格子的参数和初始值，所述密钥包括α、β、x_t(0)(t＝1,2,3，4)，其中α、β为耦合强度，x_t(0)(t＝1,2,3，4)为系统初始值；利用LSS型耦合映像格子产生密钥流L₁、L₂、L₃、K₁、K₂；

步骤2：分别对矩阵R₀、G₀、B₀进行二维离散小波变换，得到三组大小为M1×N1的子带，即低频子带cA_θ、低高频子带cH_θ、高低频子带cV_θ、高频子带cD_θ，θ＝R,G,B；

步骤3：保持高低频子带cV_θ不变，利用密钥流L₁、L₂、L₃对所述步骤2中其余子带进行置乱，得到置乱后的子带

将所有子带分别缩小M1×N1倍并乘以负1，得到缩小并乘以负1后的子带cA′_θ，cH′_θ，cV′_θ，cD′_θ；

步骤4：交换缩小后的各子带的内容，即

对每组子带

分别做二维离散小波逆变换，得到三个加密分量R₁、G₁和B₁；

步骤5：对R₁、G₁、B₁分别做分块处理，并利用密钥流K₁和K₂对分块后的矩阵进行位级扩散操作，得到最终的密文图像C。

2.根据权利要求1所述的基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法，其特征在于，所述LSS型耦合映像格子的描述如下：

x_n+1(i)＝(1-α)f(x_n(i))+αf(x_n(i-1)) (1)

其中，f(x_n+1)＝[βf(x_n)(1-f(x_n))+(4-β)sin(πf(x_n))/4]mod 1，n为离散时间步数，i为离散格子坐标，α∈(0,1)，β∈(0,4]。

3.根据权利要求1所述的基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤1.1：输入大小为M×N×3的彩色明文图像I₀，分离明文图像I₀的红、绿、蓝三基色分量，得到三个大小为M×N的矩阵R₀、G₀、B₀；

步骤1.2：根据矩阵R₀、G₀、B₀，得到明文图像像素和SV1，SV1按如下公式进行计算：

将密钥α、β、x_t(0)(t＝1,2,3，4)和SV1作为SHA-512哈希函数的输入参数，产生64个8位长的会话密钥γ_i(i＝1,2,…,64)；利用会话密钥按照如下公式更新LSS型耦合映像格子的参数和初始值：

α′＝α₀-tp₁+tp₂ (10)

β′＝β₀+(tp₃+tp₄)/2 (11)

x′₁(0)＝(x₁(0)+tp₄)mod 1 (12)

x′₂(0)＝(x₂(0)+tp₅)mod 1 (13)

x′₃(0)＝(x₃(0)+tp₆)mod 1 (14)

x′₄(0)＝(x₄(0)+tp₇)mod 1 (15)

其中，tp₁、tp₂、tp₃、tp₄、tp₅、tp₆、tp₇均为临时变量，mod为模运算符号，

为按位异或运算符号；α₀为α的初始值，β₀为β的初始值，α′、β′为LSS型耦合映像格子更新后的参数，x′_t(0)(t＝1,2,3,4)为LSS型耦合映像格子更新后的初始值；

步骤1.3：利用所述参数α′、β′及所述初始值x′_t(0)(t＝1,2,3,4)，迭代变形耦合映像格子MN+l次，并抛弃前l个值，l≥1000，得到长度为MN的四组混沌序列X,Y,Z,W；

步骤1.4：对序列X,Y,Z,W做如下的改进，得出密钥流L₁、L₂、L₃、K₁、K₂：

S′(i)＝10¹³×S(i)-fix(10¹³×S(i))，(S＝X,Y,Z,W；i＝1,2,…,MN) (16)

SK₁＝{X′(1),X′(2),…,X′(MN/4)} (17)

SK₂＝{Y′(2MN/4+1),Y′(2MN/4+2),…,Y′(3MN/4)} (18)

SK₃＝{Z′(MN/4+1),Z′₂(MN/4+2),…,Z′(2MN/4)} (19)

SK₄＝{W′(1),W′(2),…,W′(MN/16)} (20)

[V₁,L₁]＝sort(SK₁) (21)

[V₂,L₂]＝sort(SK₂) (22)

[V₃,L₃]＝sort(SK₃) (23)

K₁(i,j)＝mod(fix(abs(W′(i,j)×10¹²)),256) (24)

K₂(k)＝mod(fix(abs(SK₄(k)×10¹⁴)),256) (25)

其中，S′(i)、SK₁、SK₂、SK₃、SK₄均为临时变量，i＝1,2,…,MN，j＝1,2,…,MN，k＝1,2,…,MN/16；fix(.)为取整函数，mod(·,·)为取余函数，abs(·)为取绝对值函数，sort(.)为排序函数。

4.根据权利要求1所述的基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法，其特征在于，所述对矩阵R₀、G₀、B₀进行二维离散小波变换，按照如下公式进行：

[cA_R cH_R cV_R cD_R]＝dwt2(R₀,'Haar') (26)

[cA_G cH_G cV_G cD_G]＝dwt2(G₀,'Haar') (27)

[cA_B cH_B cV_B cD_B]＝dwt2(B₀,'Haar') (28)。

5.根据权利要求1所述的基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法，其特征在于，所述对每组子带

分别做二维离散小波逆变换，按照如下公式进行：

R₁＝idwt2(cA′_R,cH′_R,cV′_R,cD′_R,′Haar′) (29)

G₁＝idwt2(cA′_G,cH′_G,cV′_G,cD′_G,′Haar′) (30)

B₁＝idwt2(cA′_B,cH′_B,cV′_B,cD′_B,′Haar′) (31)

其中，R₁、G₁和B₁分别是小波加密图像的R、G、B基色分量。

6.根据权利要求1所述的基于混合域和LSS型耦合映像格子的彩色图像加密方法，其特征在于，所述利用密钥流K₁和K₂对分块后的矩阵进行位级扩散操作，得到最终的密文图像C，按照如下方式进行：

其中，i＝1,2,…,MN，j＝1,2,…,MN，k＝1,2,…,MN/16；

合并Cr、Cg和Cb三个分量可以得到最终的密文图像C。

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