CN105452812A - 移位装置以及用于检测和估计与其相关联的运动的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种估计可移动平台的位置的设备和方法。所述设备包括：定子，所述定子包括相对于彼此布置以提供多个定子Y定向传感器列和多个定子X定向传感器行的2D传感器阵列；可移动平台，所述可移动平台包括第一Y磁体阵列，所述第一Y磁体阵列包括在平台Y方向上大致线性伸长的多个第一磁化段，每个第一磁化段具有平台Y方向长度L_yy和大致正交于所述平台Y方向的磁化方向，所述多个第一磁化段的所述磁化方向表现出所述第一磁体阵列的平台X方向宽度W_yx上的第一磁性空间周期λ_x；以及控制器，所述控制器被连接以基于来自于每个所述传感器的输出接收信息并且被配置成使用所述信息来确定所述可移动平台的定子X方向位置。

Description

移位装置以及用于检测和估计与其相关联的运动的方法和设备

相关申请

本申请要求在2013年8月6日提交的美国申请第61/862520号和在2014年6月6日提交的美国申请第62/008519号的优先权的权益。这两件优先权申请在此通过引用的方式并入本文。

技术领域

本发明涉及移位装置、其运动驱动以及其运动的测量(例如，检测和/或估计)。特定的非限制性实施例提供在半导体制造工业和通用自动化行业中使用的移位装置以及用于检测和/或估计它们的相关联运动的方法和设备。

背景技术

运动平台(XY台及旋转台)在各种制造、产品检查及组装过程中被广泛使用。当前使用的常见解决方案经由连接轴承通过将两个线性平台(即，平台X及平台Y)堆叠在一起而实现XY(即，平面的)运动。

更为理想的解决方案包括具有能够进行XY(即，平面的)运动的单个可移动平台，由此消除附加轴承。也可希望该可移动平台能够提供至少一些Z(平面外)运动。已尝试使用载流线圈与永磁体之间的相互作用来设计此类移位装置。这方面的努力的实例包括如下专利：美国专利第6,003,230号；美国专利第6,097,114号；美国专利第6,208,045号；美国专利第6,441,514号；美国专利第6,847,134号；美国专利第6,987,335号；美国专利第7,436,135号；美国专利第7,948,122号；美国专利申请公开第2008/0203828号；W.J.Kim及D.L.Trumper的High-precisionmagneticlevitationstageforphotolithography(用于光刻法的高精度磁悬浮平台).精密工程学.222(1998)第66-77页；D.L.Trumper等人的“Magnetarraysforsynchronousmachines(用于同步机的磁体阵列)”,IEEE工业应用学会年会会议记录，第一卷，第9-18页，1993；以及J.W.Jansen、C.M.M.vanLierop、E.A.Lomonova、A.J.A.Vandenput的“MagneticallyLevitatedPlanarActuatorwithMovingMagnets(具有移动磁体的磁悬浮平面致动器)”,IEEE工业应用会刊，第44卷，第4版，2008。

通常希望提供具有在现有技术中已知的特征上有所改进的特征的移位装置。

通常希望估计这类移位装置的运动的特征。例如，希望估计这类装置相对于它们的定子的可移动平台的位置(例如，测量)。在一些情况下，可以希望提供不受视距障碍的位置估计解决方案。

相关技术的前述实例及与其相关的限制旨在说明性且不是唯一的。在阅读本说明书并研究附图之后，相关技术的其他限制对本领域的技术人员而言将变得显而易见。

附图说明

在参考附图中示出了示例性实施例。这里公开的这些实施例和图应认为是说明性的而不是限制性的。

图1A和图1B分别是根据本发明的具体实施例的移位装置的局部示意性侧视图和俯视图。

图2A、图2B和图2C分别是根据具体实施例的图1的移位装置的局部示意性侧视图，示出了传感器阵列相对于定子和/或线圈的不同位置。

图3A是根据本发明的具体实施例的移位装置的局部示意性等距图。

图3B是沿线1B-1B的图3A的移位装置的局部示意性剖视图，其示出了可移动平台相对于定子的线圈的磁体阵列。

图3C是沿线1C-1C的图3A的移位装置的局部示意性剖视图。

图3D示出根据具体实施例的图3A的移位装置的Y磁体阵列中的一个的其他细节。

图3E示出根据具体实施例的图3A的移位装置的X磁体阵列中的一个的其他细节。

图3F是沿线1F-1F的图3A的移位装置的局部示意性剖视图，其示出了可移动平台相对于定子的传感器的磁体阵列。

图4A和图4B为可与本文所述的移位装置中任一个结合使用且可用于示出许多磁体阵列参数的磁体阵列的布局的局部示意性剖视图。

图5A至图5L示出适于与本文所述的根据具体实施例的移位装置中任一个一起使用的磁体阵列的其他细节。

图6A至图6L示出适于与本文所述的根据具体实施例的移位装置中任一个一起使用的磁体阵列的其他细节。

图7A和图7B为根据具体实施例的适于与本文所述的移位装置中的任一个一起使用的平行相邻磁体阵列对的示意性剖视图。

图8为根据其他实施例的可以在本文所述的移位装置中的任一个中使用的磁体阵列的布局的示意性剖视图。

图9为根据具体实施例的可以与本文所述的移位装置中的任一个一起使用的传感器阵列的示意性剖视图。

图10为根据具体实施例的包括多个传感器子单元的特定传感器的示意图。

图11A至图11C示出可用在具体实施例中的用于从传感器(例如，霍尔效应传感器)提取测量信号的各种技术。

图12A至图12B示出场感测元件的阵列，其具有通过模拟电路在一些行和列上实施的列求和/求平均操作和行求和/求平均操作的不同实施例。

图13A至图13B示出与在Y方向上延伸的列传感器的列和值/平均值有关的Y磁体的不同实施例。

图14A示出与在Y方向延伸的列传感器的列和值/平均值有关的Y磁体阵列的另一个实施例，特定的列和值/平均值从该Y方向被移除。图14B示出图14A实施例的传感器的总体布局。

图15示出与在Y方向延伸的列传感器的列和值/平均值有关的Y磁体阵列的另一个实施例，额外的列和值/平均值从该Y方向被移除。

图16示出与在Y方向延伸的列传感器的列和值/平均值有关的Y磁体阵列的另一个实施例，该传感器具有另选的传感器节距。

图17示出根据具体实施例的传感器的阵列，其中每个传感器远离等距离地间隔开的二维网格点偏置。

图18示出根据具体实施例的传感器阵列，其具有多边形的独立感测区域，每个区域包括传感器的子阵列。

图19为根据具体实施例的用于估计可移动平台的位置的方法的示意图。

图20示意性地示出用于通过多个不同的定子移动多个可移动平台的设备。

图21A至图21C示意性地描绘根据其他实施例的移位装置，其具有线圈迹线和磁体阵列的不同相对方向。

图22A至图22C示意性地描绘磁体阵列的剖视图，该磁体阵列具有在特定磁性空间周期内的不同数量的磁化方向，该特定磁性空间周期可以用于本文所述的移位装置中的任一个。

图23A至图23C示出根据具体实施例的具有偏置的或移位的子阵列的磁体阵列的各种实施例，该子阵列可以用于本文所述的移位装置中的任一个。

图24A、图24B和图24C示出根据具体实施例的许多Y磁体阵列，这些Y磁体阵列表现出周期性空间变化，该周期性空间变化在它们相应的Y维度的X方向上延伸，并且这些Y磁体阵列可以用于本文所述的移位装置中的任一个。

图25A和图25B分别描绘许多线圈迹线的俯视图以及包括多个子迹线的一个线圈迹线的剖视图，该子迹线可以用于根据具体实施例的本文所述的移位装置中的任一个。

图26A和图26B示出根据具体实施例的圆形横截面的线圈迹线的各种视图，该圆形横截面的线圈迹线可以与本文所述的移位装置中的任一个一起使用。图26C和图26D示出了展示线圈迹线是如何可包括具有圆形横截面的多个子迹线的实施例。

具体实施方式

在以下整个说明中阐述了具体细节，以使本领域技术人员更加彻底地理解。然而，公知的元件未详细示出或描述，以避免使本发明不必要地模糊不清。因此，说明书和附图应看作是说明性的，而不是限制性的意义。

提供了包括定子和可移动平台的移位装置。该定子包括二维传感器阵列和多个线圈，这些线圈被成型以提供一层或多层的多个大致线性伸长的线圈迹线。线圈的层可以在Z方向上重叠。这些线圈层还可以在Z方向上与传感器阵列重叠。该可移动平台包括一个或多个磁体阵列。每个磁体阵列可以包括在相应方向上大致线性伸长的多个磁化段。每个磁化段具有大致与其伸长的方向正交的磁化方向。每个磁体阵列中的多个磁化段的磁化方向表现出在横跨磁体阵列宽度的方向上的磁性空间周期λ。一个或多个放大器可以选择性地连接以驱动线圈迹线中的电流，使得在定子和可移动平台之间产生相对运动。传感器阵列中的传感器被配置成检测可移动平台相对于定子的位置。控制器被连接以基于阵列中传感器的输出而接收信息，并且被配置成使用所述信息来确定可移动平台的位置(例如，相对于定子)。控制器还可以被配置成使用与线圈迹线中的电流相关的信息以帮助确定可移动平台的位置(例如，以补偿来自传感器的信息以形成由线圈迹线中的电流产生的磁场)。

具体实施例

图1A和图1B分别是根据具体实施例的移位装置100的局部示意性侧视图和俯视图。移位装置100包括可移动平台110和定子120。可移动平台110包括一个或多个磁体阵列112。定子120包括二维(2D)传感器阵列500和多个线圈122。定子120可以相邻于可移动平台110定位并且可以被定向为大致平行于可移动平台110。图2A、图2B和图2C分别是根据具体实施例的图1移位装置100的局部示意性侧视图，其示出了传感器阵列500相对于定子120和/或线圈122的不同位置。传感器阵列500可以位于定子120内或可以附接至定子120。具体地，2D传感器阵列500可以位于定子120的顶部(图2A)、下方(图2B)或内部(图2C)。如下文更加详细的解释，传感器阵列500中的每个传感器501是对磁场变化敏感的磁场传感器。传感器501可以包括但不限于霍耳效应磁场传感器、磁阻传感器、和/或可以测量磁通量密度的其他适合类型的磁场传感器。如下文更加详细的解释，每个线圈122都沿着特定维度伸长，使得在定子120的工作区域124(即，可移动平台110可在其上方移动的定子120的区域)中，线圈122有效地提供了线性细长的线圈迹线126(见图3C)。

移位装置100包括控制器504，其被连接以基于来自阵列500中的传感器501的输出而接收信息。控制器504被配置成(例如，被编程)使用所接收的信息确定(例如，估计)在一个或多个不平行方向上(例如，图1视图中的方向X、Y和/或Z)的可移动平台110的位置。由控制器504确定的可移动平台110的位置可相对于定子120、相对于定子120上或与定子120相关联的一些参照和/或相对于一些其他参照(例如，一些其他静态参照)来确定。控制器504可包括适当计算机的部件。总地来说，控制器504包括任何适当配置的处理器，诸如，例如，适当配置的通用处理器、微处理器、微控制器、数字信号处理器、现场可编程门阵列(FPGA)、其他类型的可编程逻辑装置、上述多个、上述组合，和/或类似物。控制器504可访问软件，该软件可存储在控制器504可访问的计算机可读存储器(未明确示出)中和/或与控制器504集成到一起的计算机可读存储器中。控制器504可被配置成读取并执行这种软件指令，且当由控制器504执行时，这种软件可使得控制器504实现本文所描述的功能中的一些。

为了描述本文所公开的移位装置，可能有用的是限定一对坐标系：固定到定子(例如，定子120)且不移动的定子坐标系；和固定到可移动平台(例如，可移动平台110)且相对于定子和定子坐标系移动的平台坐标系。本说明书可使用传统的笛卡尔坐标(X，Y，Z)来描述这些坐标系，但可以理解的是也可使用其他坐标系。为了方便和简洁，在本说明书和相关附图中，定子坐标系中的方向(例如，X方向、Y方向、Z方向)和平台坐标系中的方向被示出且描述为彼此相一致，即，定子X方向、定子Y方向和定子Z方向被示出且描述为与平台X方向、平台Y方向和平台Z方向相一致。相应地，本说明书和相关附图可参照方向(例如，X方向、Y方向和/或Z方向)来表示在定子坐标系和/或平台坐标系中的一者或两者中的方向。然而，将从本文的描述中理解的是，在一些实施例中，可移动平台(例如，平台110)可相对于定子(例如，定子120)移动，使得这些方向不再彼此相一致。在此类情况下，本发明可采用传统即使用术语定子X、定子Y和定子Z来表示定子坐标系中的方向，以及术语平台X、平台Y和平台Z来表示平台坐标系中的方向。

图2A是根据特定实施例的移位装置100的局部示意性侧视图，其中传感器阵列500分布在定子120的“顶”表面上(即，位于线圈122和可移动平台110之间的定子120的表面)。在图2A的实施例中，此“顶”表面具有定向在正z方向的法线，但这并不是必要的。图2B是根据具体实施例的移位装置100的局部示意性侧视图，其中传感器阵列500分布在定子120的“底”表面上(即，与可移动平台110相对的定子120的表面)。在图2B的实施例中，此“底”表面具有定向在负z方向的法线，但这并不是必要的。图2C是根据具体实施例的移位装置100的局部示意性侧视图，其中传感器阵列500位于定子120中且分布在线圈122之间的空间中。例如，线圈122可通过使用铜印刷电路板制造技术来构造。在线圈迹线122之间的印刷电路板中可产生空间。每个传感器501可位于线圈122之间的对应空间中，即，其中没有线圈迹线。

在图2A至图2C的实施例中，磁场传感器501分布于在第一X方向和第二Y方向上延伸的平面中的阵列500中，其中法线方向在第三Z方向上。如在下面更详细的解释且在图3C中所示，定子线圈122可包括多个线圈迹线层128。每个线圈迹线层128可包括多个线圈迹线126，这些线圈迹线被成型为在X方向和Y方向中的一个上线性伸长。如在下面更详细的解释和图3B中所示，可移动平台110可包括一个或多个线性伸长的磁体阵列112(例如，在平台X方向或平台Y方向上线性伸长)，其中每个可包括对应多个线性伸长的磁化段114(例如，在平台X方向或平台Y方向上线性伸长)。

图3A至图3F(统称为图3)示出根据本发明具体实施例的移位装置100的更多细节。图3A至图3F示出移位装置100的各种不同视图，且在图3A至图3F的一些图中没有示出移位装置100的特定部件以更好地示出其他部件。移位装置100包括可移动平台110和定子120。可移动平台110包括一个或多个线性伸长的磁体阵列112。所示实施例的可移动平台110包括多个(例如，4个)永久磁体阵列112A，112B，112C，112D(统称磁体阵列112)。定子120包括多个线圈122和二维(2D)磁性传感器阵列500。如下文更加详细的解释，线圈122中的每个沿着特定尺寸伸长，使得在定子120的工作区域124(即，可移动平台110可在其上方移动的定子120的区域)中，线圈122有效地提供线性伸长的线圈迹线126。如下文更加详细的解释，线圈迹线126中的每个包括对应的轴线(例如，X轴或Y轴)，该线圈迹线沿着该轴线线性地伸长。为了清楚起见，图3的视图中仅示出了定子120的工作区域124的部分。通常，定子120的工作区域124可显著大于图3所示的工作区域，且可以显著大于可移动平台110。应该理解，在图3局部视图的外部，线圈122可具有并非线性伸长的回路。如下文更加详细的解释，2D传感器阵列500的每个传感器501可位于二维网格点处。这些网格点是两组平行线的交叉点。一组中的线与另一组的线不平行(例如，正交)。每个传感器501可在一个方向上或在多于一个方向上测定磁场通量密度。

在图3所示的实施例中(如在图3C中最佳看出)，定子120包括线圈迹线126的多个(例如，4个)层128A，128B，128C，128D(统称为层128)，其中每对线圈迹线层128通过电绝缘层130彼此分离。应该理解，定子120中的层128的数量可因具体实施例而变化，且在所示实施例中示出的层128的数量用于便于解释之目的。在所示的实施例中，每层128包括沿彼此平行的轴线线性伸长的线圈迹线126。在所示实施例的情况下，层128A，128C包括沿着平行于Y方向(定子Y方向)的方向大致线性伸长的线圈迹线126Y，且层128B，128D包括沿着平行于X方向(定子X方向)的方向大致为线性定向的线圈迹线126X。在本文中，沿着Y方向大致为线性定向的线圈迹线126Y可被称为“Y线圈”或“Y迹线”，且如下文更加详细的解释，其可用于沿X和Z方向移动可移动平台110。同样，在本文中，沿X方向大致为线性定向的线圈迹线126X可被称为“X线圈”或“X迹线”，且如下文更加详细的解释，其可用于沿Y方向和Z方向移动可移动平台110。

在所示实施例中(如图3B最佳所示)，可移动平台110包括四个磁体阵列112。在一些实施例中，可移动平台110可包括多于四个的磁体阵列112。在其他实施例中，可移动平台110可包括少于四个的磁体阵列。例如，可移动平台110可包括一个或多个磁体阵列。图3实施例中的每个磁体阵列112A，112B，112C，112D包括具有不同磁化方向的多个对应磁化段114A，114B，114C，114D(统称为磁化段114)。在所示实施例中，每个磁化段114沿着对应的轴向尺寸大致线性伸长。例如图3B中示出了所示实施例中磁化段114的伸长形状。在一些实施例中，每个磁化段114的伸长方向长度(即，在伸长方向上的尺寸)至少是其宽度和高度的两倍(即，正交于伸长方向的横截面尺寸)。在一些实施例中，每个磁化段114的伸长方向长度与其正交宽度和高度尺寸的比值可至少是四。每个磁化段114的伸长方向长度与其正交宽度和高度尺寸的关系可保持独立于磁体阵列112的尺寸。

可以看出，在图3示出的实施例的情况下，磁体阵列112A的磁化段114A与磁体阵列112C的磁化段114C在与平台X方向平行的方向上大致伸长，而磁体阵列112B的磁化段114B与磁体阵列112D的磁化段114D在与平台Y方向平行的方向上大致伸长。因为它们的相应磁化段114的伸长方向：磁体阵列112A，112C在本文中可以称为“X磁体阵列”112A，112C，而它们的对应磁化段114A，114C在本文中可以称为“X磁化段”；并且磁体阵列112B，112D在本文中可以称为“Y磁体阵列”112B，112D，其对应的磁化段114B，114D在本文中也可以称为“Y磁化段”。本说明书使用许多符号来描述磁体阵列112的尺寸。最清楚的如图3D，图3E和图4所示，L_xx表示X磁体阵列的平台X方向长度(例如X磁体阵列112A，112C)；W_xy表示X磁体阵列的平台Y方向宽度(例如X磁体阵列112A，112C)；H_xz表示X磁体阵列的平台Z方向高度(例如X磁体阵列112A，112C)；L_yy表示Y磁体阵列的平台Y方向长度(例如Y磁体阵列112B，112D)；W_yx表示Y磁体阵列的平台X方向宽度(例如Y磁体阵列112B，112D)；以及H_yz表示Y磁体阵列的平台Z方向高度(例如Y磁体阵列112B，112D)；

磁化段114可以是伸长的。在一些实施例中，磁化段114在其伸长方向上的伸长长度大于(例如两倍、四倍或更多倍于)磁化段114在其伸长方向的正交方向上的宽度和高度，见图3B，图3D，图3E和图4。在一些实施例中，磁化段114的伸长方向长度(例如在图3示出的实施例的情况下，X磁化段114A，114C的长度L_xx和/或Y磁化段114B，114D的长度L_yy，其中磁化段114的伸长方向长度与其相应的磁体阵列112的对应尺寸是相同的)可以至少两倍(且在一些实施例中，至少四倍)于其相应的宽度(例如λ/(2N_t)或λ/N_t，如下文中更加详细的解释)。此外，在一些实施例中，磁化段114的伸长方向长度(例如在图3示出的实施例的情况下，X磁化段114A，114C的长度L_xx和/或Y磁化段114B，114D的长度L_yy，其中磁化段114的伸长方向长度与其相应的磁体阵列112的对应尺寸是相同的)可以至少两倍(在一些实施例中，至少四倍)于其相应的平台Z方向高度(例如X磁化段114A，114C的高度H_xz和Y磁化段114B，114D的高度H_yz)，参见图3B，图3D，图3E和图4。应当理解，尺寸L_xx和L_yy在上文中是出于方便而使用，因为在图3示出的实施例中，磁体阵列112的尺寸L_xx和L_yy与磁化段114的伸长方向长度是相同的；但是，在一般情况下，磁化段114的伸长方向长度与其正交宽度和高度尺寸之间的这些关系可以与磁体阵列112的尺寸保持独立。

图3C示意性地示出了根据具体的非限制性示例的Y磁体阵列112B的各个磁化段114B的磁化取向。更具体地，图3C中示意性示出的在Y磁体阵列112B中的箭头示出了各个磁化段114B的磁化方向。另外，在每个磁化段114B内，阴影区域表示磁体的北极，白色区域表示磁体的南极。

图3D示出了Y磁体阵列112B的更详细的剖视图。由此图可以看出，Y磁体阵列112B沿平台X方向被划分成许多机械连续的磁化段114B，而且各个磁化段114B的磁化方向被定向在正交于平台Y方向的方向，即磁化段114B的磁化方向正交于磁化段114B伸长的平台Y方向。在平台X方向彼此相邻的Y磁体阵列112B的机械连续磁化段114B相互接触。从图3D也可以观察到，磁化段114B的磁化方向沿平台X方向具有空间周期性，即周期(或波长)λ。磁体阵列112的磁化段114的磁化方向的该空间周期性λ在本文中可以称为磁性周期λ、磁性空间周期λ、磁性波长λ或磁性空间波长λ。

在图3D所示的实施例中，Y磁体阵列112B具有2λ大小的平台X方向总宽度W_yx，即两个磁性周期2λ。但并不是必须如此。在一些实施例中，Y磁体阵列112B具有由W_yx＝N_mλ给定的平台X方向总宽度W_yx，其中N_m是正整数。在一些实施例中，Y磁体阵列112B，112D的平台X方向宽度W_yx，与X磁体阵列112A，112C的平台Y方向宽度W_xy是相同的，即W_yx＝W_xy＝W_m。

在图3D所示的实施例的情况下，磁化段114B包括四个不同的磁化方向：+Z、-Z、+X、-X(其中Z指平台Z方向以及X指平台X方向)，它们一起提供了磁场空间周期λ。这并不是必须的。在一些实施例中，磁化段114B可包括仅两个磁化方向以提供磁场空间周期λ，以及在一些实施例中，磁化段114B可包括四个以上的磁化方向以提供磁场空间周期λ。形成完整磁场空间周期λ的磁体阵列112的不同磁化方向的数量可在本文中称作N_t。不考虑磁化段114B的磁化方向的数量N_t，每个段114B的磁化方向被定向为大致正交于平台Y方向。图3D也示出，在所示实施例中，磁化段114B的平台X方向宽度或是λ/(2N_t)或是λ/N_t。在图3D实施例的情况下，其中磁化方向的数量N_t是N_t＝4，磁化节段114B的平台X方向宽度是λ/8(与标记为A、I的边缘段的情况一致)或是λ/4(与标记为B、C、D、E、F、G、H的内部段一致)。如上所讨论，在一些实施例中，Y磁化段114B的伸长方向长度(例如在所示实施例中的L_yy)可至少两倍于(而在一些实施例中，至少四倍于)其相应的宽度(例如λ/(2N_t)或λ/N_t)。图3D也示出了Y磁化段114B的平台Z方向高度H_yz。如上所讨论，在一些实施例中，Y磁化段114B的伸长方向长度(例如在所示实施例中的L_yy)可至少两倍于(而在一些实施例中，至少四倍于)其相应的平台Z方向高度(例如高度H_yz)。

在图3D所示实施例的情况下可作出的另一个观察是，磁化段114B的磁化是关于中心平台Y-Z平面118(即在平台Y方向和平台Z方向上延伸且在其平台X尺寸W_yx的中心处与磁体阵列112B相交的平面118)的镜像对称。虽然在图3D中未明确示出，但在一些实施例中，磁体阵列112B可在其平台X方向尺寸W_yx的中心处设置非磁性间隔物。更具体地说，在磁体阵列112B的平台X方向尺寸W_yx的中心处的磁化段114B(即在所示实施例中标记为E的段)可分成宽度为λ/(2N_t)＝λ/8的两个段，并且非磁性间隔物可插入其间。如下文中将更详细的解释，这种非磁性间隔物可用于消除由更高阶谐波磁场产生的扰动力/扭矩。这种非磁性间隔物的另一个功能是，这种非磁性间隔物可用于消除/削弱由传感器阵列500检测到的更高阶谐波磁场。即使具有这种非磁性间隔物，但磁体阵列112B及其磁化段114B仍将表现出下列特性：各段114B的磁化方向被定向在正交于平台Y方向的方向；各段114B的平台X方向宽度将是：λ/(2N_t)(用于外部段A、I以及通过分割段E而形成的两个段)或是λ/N_t(用于内部段B、C、D、F、G、H)；以及磁化段114B的磁化是关于中心Y-Z平面118的镜像对称。

除了其在可移动平台110上的位置以外，Y磁体阵列112D及其磁化段114D的特性可类似于Y磁体阵列112B及其磁化段114B的特性。

图3E更详细地示出了X磁体阵列112A的剖视图。应当理解，X磁体阵列112A沿平台Y方向被分成在平台X方向上大致线性伸长的多个机械连续的磁化段114A。在平台Y方向上彼此相邻的X磁体阵列112A的机械连续磁化段114A相互接触。在所示实施例中，除了平台X方向和平台Y方向互换以外，X磁体阵列112A及其磁化段114A的特性可类似于Y磁体阵列112B及其磁化段114B的特性。例如，磁化段114A的磁化方向具有带有沿平台Y方向的周期(或波长)λ的空间周期性；在平台Y方向上的X磁体阵列112A的宽度W_xy由W_xy＝N_mλ(N_m是正整数)给出；各磁化段114A的磁化方向被定向在正交于平台X方向的方向上；各磁化段114A的平台Y方向宽度是：λ/(2N_t)(用于外部段A、I)或是λ/N_t(用于内部段B、C、D、E、F、G、H)，其中N_t表示在磁体阵列112A中的不同磁化方向的数量；以及磁化段114A的磁化是关于中心X-Z平面118的镜像对称。如上所讨论，在一些实施例中，X磁化段114A的伸长方向长度(例如在所示实施例中的L_xx)可至少两倍于(而在一些实施例中，至少四倍于)其相应的宽度(例如λ/(2N_t)或者λ/(N_t)。图3E也示出了X磁化段114A的平台Z方向高度H_xz。如上所讨论，在一些实施例中，X磁化段114A的伸长方向长度(例如在所示实施例中的L_xx)可至少两倍于(而在一些实施例中，至少四倍于)其相应的平台Z方向高度(例如高度H_xz)。

除了其在可移动平台110上的位置之外，X磁体阵列112C及其磁化段114C的特征可以类似于X磁体阵列112A及其磁化段114A的特征。

参见图3B和图3C，其对移位装置100的操作进行说明。图3C示出了可移动平台110如何与定子Z方向的定子120向上间隔开。如下文所讨论，定子120和可移动平台110之间的这个空间可由定子120上的线圈122与可移动平台110上的磁体阵列112相互作用而产生的定子Z方向的力(至少部分地)保持。在一些实施例中，定子120和可移动平台110之间的这个空间可以使用本领域已知的另外的起重和/或起吊磁体、空气静压轴承、滚子轴承、滑动轴承和/或类似物(未示出)保持。

图3B示出了四组有效线圈迹线132A，132B，132C，132D(统称为线圈迹线132)，每组(当携带电流时)主要负责与磁体阵列112A，112B，112C，112D中对应的一个相互作用，以赋予力而使可移动平台110移动。更具体地：当携带电流时，线圈迹线132A与X磁体阵列112A相互作用，以在定子Y和定子Z方向上对可移动平台110赋予力；当携带电流时，线圈迹线132B与Y磁体阵列112B相互作用，以在定子X和定子Z方向上对可移动平台110赋予力；当携带电流时，线圈迹线132C与X磁体阵列112C相互作用，以在定子Y和定子Z方向上对可移动平台110赋予力；以及，当携带电流时，线圈迹线132D与Y磁体阵列112D相互作用，以在定子X和定子Z方向上对可移动平台110赋予力。

应当理解，图3B中所示的线圈迹线132可以被选择性地激活(例如通过控制器504)，以对可移动平台110赋予所需的力，从而用与可移动平台110的刚性主体运动有关的六个自由度来控制可移动平台110的移动。如下面进一步解释的，线圈迹线132也可以被可控制地激活以控制可移动平台110的一些灵活模式的振动动作。当可移动平台110被示出处于图3B中所示的特定位置时，除线圈迹线132以外的线圈迹线可以是不活动的。然而，应当理解，随着可移动平台110相对于定子120移动，不同组的线圈迹线将被选择成为活动的并赋予所需的力到可移动平台110上。

可以观察到，图3B中所示的有效线圈迹线132看起来在与其他磁体阵列相互作用。例如，如上文所讨论的，当携带电流时，线圈迹线132C与X磁体阵列112C相互作用，但线圈迹线132C也从Y磁体阵列112B的一部分下面通过。有人可能会想到，线圈迹线132C中的电流可能与Y磁体阵列112B中的磁体相互作用并赋予另外的力到可移动平台110上。然而，由于Y磁体阵列112B的上述特性，可能由线圈迹线132C与Y磁体阵列112B的磁化段114B间的相互作用造成的力相互抵消，使得这些寄生耦合力(parasiticcouplingforce)被消除或保持在最低水平。更具体地说，Y磁体阵列112B的消除或减少这些交叉耦合力的特性包括：Y磁体阵列112B包括的一些磁化段在平台Y方向大致伸长，并具有与平台Y方向正交地定向的不同磁化；Y磁体阵列112B的平台X方向宽度W_yx是W_yx＝N_mλ，其中N_m为整数，并且λ是如上所述的磁性周期λ；以及，Y磁体阵列112B为关于平台Y-Z平面的镜像对称，该平面贯穿Y磁体阵列112B的平台X尺寸W_yx的中心。

例如，Y磁体阵列112B的平台X尺寸宽度W_yx是磁性波长的整数倍(W_yx＝N_mλ)时，最小化了与非对齐线圈迹线132C的耦合力，因为磁体阵列112B上的净力将在磁体阵列112B的每个波长λ上整合到零(也就是将自行抵消)。此外，Y磁体阵列112B关于平台Y-Z平面(其正交于平台X方向并贯穿Y磁体阵列112B的平台X尺寸W_yx的中心)镜面对称，最小化了由于磁体阵列112B与平台X定向的线圈迹线132C的相互作用而产生的净力矩(绕Z轴和绕Y轴)。Y磁体阵列112D的类似特征消除或最小化了来自线圈迹线132A的交叉耦合。

以类似的方式，X磁体阵列112A的特性消除或减少来自线圈迹线132B的交叉耦合力。X磁体阵列112A的此类特性包括：X磁体阵列112A包括的磁化段在平台X方向大致伸长，并具有与平台X方向正交定向的不同磁化；X磁体阵列112A的平台Y尺寸宽度W_xy是W_xy＝N_mλ，其中N_m为整数且λ是如上所述的磁性周期λ；以及，X磁体阵列112A关于平台X-Z平面呈镜像对称，该平面正交于平台Y方向并贯穿X磁体阵列112A的平台Y尺寸W_xy的中心。X磁体阵列112C的类似特征消除或最小化了来自线圈迹线132D的交叉耦合。

图3F示出了相对于可移动平台110的2D阵列500的磁场传感器501的俯视图。每个传感器501对在一个或两个或三个非平行方向上的磁通密度是敏感的(例如在定子X、Y和/或Z方向上)。在所示实施例中，传感器501位于在被定向在第一伸长方向(例如定子X方向)的等间隔的、大致平行的线505和被定向在第二伸长方向(例如定子Y方向)的等间隔的、大致平行的线507之间的交叉点处。大致位于或适当地接近线505的传感器501可以认为是在定子X方向上大致彼此对齐，并且可以认为是属于定子X定向传感器行。大致位于或适当地接近线507的传感器501可以认为是在定子Y方向上大致彼此对齐，并且可以认为是属于定子Y定向传感器列。可期望的是让阵列500的第一延伸方向(线505)和第二延伸方向(线507)彼此正交。然而通常，传感器阵列500的两个延伸方向可以处于任何非平行的关系。在图3F所示的实施例中，传感器501沿第一延伸(例如定子X)方向和第二延伸(例如定子Y)方向大致等距间隔开，其中P_x是沿定子X方向的传感器节距且P_y是沿定子Y轴线的传感器节距。这些节距P_x、P_y或其他对传感器501之间的间隔或距离的参照可以被解释为传感器501的几何中心点之间的距离。

在一些实施例中，这些传感器节距P_x、P_y一般按照下式设置：

P_X＝nλ_X/N，

P_Y＝mλ_Y/M，

其中λ_X为Y磁体阵列112(例如阵列112B和阵列112D)的平台X定向的磁性空间周期；λ_Y为Y磁体阵列112(例如阵列112A和阵列112C)的平台Y定向的磁性空间周期；n、m、N、M为正整数；所选的n、N使得不是整数；而且所选的m、M使得不是整数。如下面更为详尽地描述，传感器节距P_x、P_y与磁性周期λ_X、λ_Y之间关系的选择(连同磁体阵列112的合适宽度选择-例如，Y磁体阵列宽度W_yx＝N_myλ_x，X磁体阵列宽度W_xy＝N_mxλ_y、N_my和N_mx都是正整数)可以容许传感器行/列的可有助于位置检测的同步求和/求平均值；可以容许定子X定向的传感器行的和值/平均值对Y磁体阵列(例如，Y磁体阵列112B、112D)不敏感，从而容许确定X磁体阵列(例如，磁体阵列112A、112C)的位置，而不受Y磁体阵列的磁场的影响；以及可以容许定子Y定向的传感器列的和值/平均值对X磁体阵列(例如，X磁体阵列112A、112C)不敏感，从而容许确定Y磁体阵列(例如，磁体阵列112B、112D)的位置，而不受X磁体阵列的磁场的影响。

线圈阵列

现在提供定子120和其线圈阵列的其他细节。如上所述，定子120包括线圈迹线126的多个层128，所述多个层大致线性定向在工作区124中。每个层128包括线圈迹线126，该线圈迹线126大致彼此对齐(例如在相同的方向上大致线性伸长)。在图3A至图3E所示的实施例中，垂直相邻的层128(即在定子Z方向上彼此并排的层128)包括相对于彼此正交定向的线圈迹线126。例如，层128A、128C(图3C)中的线圈迹线126Y大致线性定向成平行于定子Y方向和层128B、128D中的线圈迹线126X，它们大致线性定向成平行于定子X方向。应当理解，定子120中的线圈迹线126的层128的数量不必限于所示的实施例中示出的四个迹线。通常，定子120可包括任何合适数目的线圈126的层128。此外，这并不要求线圈迹线126在垂直相邻的层128中的定向彼此不同。一些实施例可以包括Y定向的迹线126Y的许多垂直相邻的层128，然后是X定向的迹线126X的许多垂直相邻的层128。

定子120和其线圈122的阵列可以使用一个或多个印刷电路板(PCB)来制造。PCB可以使用标准的PCB制造、平板显示器光刻、光刻和/或本领域中已知的类似技术来生产，以提供线圈122和线圈迹线126。绝缘体层130(例如FR4芯材、预浸料、陶瓷材料和/或类似物)可以被制造或以别的方式插入线圈层128之间。一个或多个线圈层128可以在单个PCB板中堆叠在一起(即在定子Z方向)。在一些实施例中，在相同方向上(在不同的层128)大致伸长的线圈迹线126可以并行地或串行地连接，这根据通过用于线圈迹线126的端部的设计和/或连接方法。在一些实施例中，在相同方向上(在不同的层128)大致伸长的线圈迹线126不彼此连接。

使用PCB技术制造的线圈122可以适应用于控制可移动平台110的运动的充分电流。通过非限制性示例的方式，每个线圈122可以由6盎司(约200-220μm厚)或更大的铜制成。如上所述，在工作区域124中，每个线圈122呈平条或线圈迹线126的形状，其由于具有表面积/体积的高比值而提供良好的导热性。发明人已经确认(经测试)层压铜可在高于环境温度50℃升温下而不利用活动的散热片运送持续的10A/mm²电流密度。线圈122的平面层128和线圈迹线126的另一优点在于提供线圈122的自然层状导体，使它们理想地适合运载交流电流，因为自我产生的交变磁场可以容易地通过顶部和底部表面穿透导体但仅产生低的自感测涡流。

多个PCB可在定子X和Y方向(类似于地板砖)两者中并排对齐，以提供用于工作区域124的可期望的定子X-Y尺寸。板对板侧向连接(在所述定子X和/或定子Y方向)可通过连接垫、边缘-相邻板的通孔、铜线和/或使用其他适当的用于相邻的PCB电路板上的电连接导体的桥接部件类似物在边缘处实现。在一些实施例中，此类桥接部件可以设置在所述PCB电路板的下面(例如，在可移动平台110的相对的一侧上)；在一些实施例中，这种桥接部件可以附加地或者选择性地位于PCB电路板的上方或PCB电路板的侧面。当PCB在定子X和/或定子Y方向上彼此相邻连接时，线圈122的端子(未示出)可以位于或在定子120的周界附近，以便于接线到驱动电子器件上。以这种方式彼此连接PCB允许移位装置100在用于各种应用的定子X和定子Y尺寸两者中容易地扩展。当PCB在定子X和/或定子Y尺寸中彼此连接时，线圈122的总数量随定子120的工作区域124的定子X-Y尺寸而线性增加(而不是二次地，如包括所谓的“跑道”线圈设计的一些现有技术中的情况)。在一些实施例中，在邻近PCB电路板的定子X-Y上的线圈迹线126可连续地彼此连接以减少用于驱动电流通过线圈迹线126的放大器(未示出)的数量。在一些实施例中，在邻近PCB电路板的定子X-Y上的线圈迹线126可通过单独的放大器单独控制以增加对多级驱动的灵活性并减少热量产生。

单个的PCB电路板可使用可获的PCB技术制作成具有高达5mm(或更大)的厚度(在所述定子Z方向上)。当重型应用需要较厚的电路板时，多个PCB可以在定子Z方向上垂直地堆叠。使用PCB技术制作定子120的另一个益处是采用大量的低型面传感器(例如霍尔效应位置传感器、电容式位置传感器和/或诸如此类)使用串级链(daisychain)连接直接地排在该电路板上是可能的。

定子120的PCB电路板还可以包括执行用于列和行求和或平均的函数的电路，如下所述。例如,这些电路可以在同一PCB电路板上作为定子线圈组件或通过环氧树脂附着至该定子线圈组件的不同PCB电路板上。

磁体阵列

图4A和图4B(统称为图4)为可以用于图3移位装置100的可移动平台110且可用于示出许多磁体阵列参数的磁体阵列112的布局的示意性局部剖视图。可以观察到，图4A中磁体阵列112A、112B、112C、112D的布局与图3B中磁体阵列112A、112B、112C、112D的布局是相同的。图4B中磁体阵列112A、112B、112C、112D的布局类似于在图4A和图3B中示出的磁体阵列112A、112B、112C、112D的布局。在此节的讨论适用于在图4A和图4B中示出的两种布局。

图4示出了X磁体阵列112A、112C具有宽度W_xy和长度L_xx，以及Y磁体阵列112B、112D具有宽度W_yx和长度L_yy。在一些实施例中，类似图4A和图4B所示的实施例，W_xy＝W_yx＝W_m和/或L_xx＝L_yy＝L_m，但这不是必要的。在图4的图示实施例中，与X磁体阵列112A和112C的对应平台Y定向边缘(即，在所述阵列的相同相对侧上的平台Y定向边缘)相关联的线在平台X方向以偏置量O_x彼此偏置，而且与X磁体阵列112A和112C的临近平台X定向边缘(即，最临近于彼此的所述阵列的平台X定向边缘)相关联的线以间隔Tx彼此间隔开。类似地，在图4的图示实施例中，与Y磁体阵列112B和112D的对应平台X定向边缘(即，在所述阵列的相同的相对侧上的平台X定向边缘)相关联的线在平台Y方向以偏置量O_y彼此偏置，而且与Y磁体阵列112B和112D的临近平台Y定向边缘(即，最临近于彼此的所述阵列的平台Y定向边缘)相关联的线以间隔T_y彼此间隔开。在一些实施例中，类似图示实施例O_x＝O_y＝O_m和/或T_x＝T_y＝T_m，尽管这不是必要的。能够观察到在图示的实施例中，可移动平台110包括位于其磁体阵列112中心的非磁性区113，并且非磁性区113的尺寸是T_x乘以T_y。在一些实施例中，尺寸T_x、T_y被选择为大于或者等于磁性周期λ，使得用于两个平行的磁体阵列112的有效线圈轨迹126不相互干涉。如上所讨论，对于每个磁体阵列112，磁化段114和对应的磁化方向沿着它们的伸长尺寸L_xx、L_yy是均匀的，并且定向为正交于它们的伸长尺寸L_xx、L_yy。对于每个磁体阵列112，磁化段114和对应的磁化方向沿着其宽度W_xy、W_yx的方向改变。尽管图示中没有明确示出，图4中示出的磁体阵列112可被安装在合适的台或者可用于支撑上面的物品(例如半导体晶片)的类似物下方。

前面结合图3D(对于Y磁体阵列112B)和图3E(对于X磁体阵列112A)描述了磁体阵列112的一个特定非限制性实施例。在下文的磁体阵列112的描述中，以示例性的Y磁体阵列112B提供全面解释。X磁体阵列可以包括X和Y方向以及尺寸被适当地互换的相似特性。为简洁起见，在下面Y磁体阵列112B的描述中，字母符号被去掉，并且Y磁体阵列112B被称作磁体阵列112。类似地，Y磁体阵列112B的磁化段114B被称为磁化段114。

图5A示出了基本上类似于上述结合图3D所描述的磁体阵列112B的磁体阵列112的实施例。沿着平台X轴线，将磁体阵列112分成在平台Y轴线方向大致线性伸长的许多磁化段114。在图示的实施例中，磁化段114的磁化方向具有带有沿平台X轴线的周期(或波长)λ的空间周期性；磁体阵列112在平台X方向的宽度W_yx由W_yx＝N_mλ给出，其中N_m为正整数(并且在图5A的实施例中，N_m＝2)；各磁化段114的磁化方向在正交于平台Y方向的方向上进行定向；各磁化段114的平台X方向宽度是：对于两个最外层(边缘)段114为λ/(2N_t)，或者对于内部段114为λ/N_t，其中N_t代表在磁体阵列112中的不同磁化方向的数量(并且在图5A的实施例中，N_t＝4)；以及磁化段114的磁化是关于中心Y-Z平面118的镜像对称。应当认识到是，通过W_yx＝N_m以及磁化段114的磁化是关于中心Y-Z平面118的镜像对称，最外层(边缘)段114具有是内部段114的平台X轴线宽度一半的平台X轴线宽度，并且最外层边缘段114具有沿着平台Z方向定向的磁化。

图5B是适合结合图3的移位装置使用的磁体阵列112的另一个实施例。图5B磁体阵列112具有类似于图5A磁体阵列112的特征，除了N_m＝1和N_t＝4。从图5B可以观察到，当磁体阵列的平台X轴线宽度W_yx的和值小于或等于λ时，限定磁性空间周期λ。在图5B的情况下，磁体阵列112的磁化段114的磁化方向可被认为在平台X方向上是空间周期性的，并具有周期λ，尽管只有单个周期。

如上所讨论，表现出图5A和图5B中所示那些特性的磁体阵列112消除或减小了来自定向于定子X方向的线圈轨迹126的交叉耦合力。在图5A和图5B中示出的磁体阵列112的此类特性包括：包括在平台Y方向大致伸长且具有定向在正交于平台Y方向的对应磁化的磁化段114的磁体阵列112；磁体阵列112的平台X尺寸宽度W_yx是W_yx＝N_mλ，其中N_m为整数，且λ是如上所述的磁性周期λ；以及，磁体阵列112是关于平台Y-Z轴线的镜像对称，该平台贯穿磁体阵列112的平台X尺寸W_yx的中心。

图5C和图5D示出了适合与图3的移位装置一起使用的磁体阵列112的其他实施例。在这些实施例中，磁化段114的磁化方向具有带有沿平台X方向的周期(或波长)λ的空间周期性；磁体阵列112在平台X方向上的宽度W_yx由W_m＝(N_m+0.5)λ给出，其中N_m为非负整数(且在图5C的实施例中，N_m＝0；而在图5D的实施例中，N_m＝1)；各磁化段114的磁化方向以正交于平台Y方向的方向进行定向；磁化段114的磁化为关于中心平台Y-Z平面118的反对称镜像；并且最外层(边缘)段114具有以Z方向定向的磁化以及长度为内部段114的平台X方向宽度λ/N_t＝λ/4的一半的平台X方向宽度λ/(2N_t)＝λ/8(其中在图5C和图5D的实施例中，N_t＝4)。在图5C的情况下，磁体阵列112的磁化段114的磁化方向可被认为在平台X方向上是空间周期性的，并具有周期λ，但磁体阵列112表现出不超过单个周期λ。

当磁体阵列112的宽度W_yx为磁性波长λ的非整数数目时(例如，如图5C和图5D的实施例中的情况那样)，磁体阵列112会发生由于与阵列112的磁场相互作用的非对齐线圈迹线126中的电流引起的力耦合或力矩耦合。例如，在图5C和图5D所示的Y磁体阵列112的实例中(Y磁体阵列112为关于Y-Z平面118反对称的镜像)，在关于Z的旋转方向上，将发生到Y磁体阵列112的由沿着定子X方向定向的线圈迹线中的电流引起的力矩耦合。该净力矩可通过使用适当的控制技术或使用具有不同(例如，相反的)磁化图案的附加磁体阵列112的适当布置进行补偿。

图5E到图5H示出了适合与图3的移位装置一起使用的磁体阵列112的其他实施例。在这些实施例中，磁化段114的磁化方向具有带有沿着平台X方向的周期(或波长)λ的空间周期性；磁体阵列112在平台X方向上的宽度W_yx由W_yx＝N_mλ/2给出，其中N_m为正整数(而在图5E的实施例中，N_m＝1；在图5F的实施例中，N_m＝2；在图5G的实施例中，N_m＝3；在图5H的实施例中，N_m＝4)；各磁化段114的磁化方向以正交于平台Y方向的方向进行定向；并且最外层(边缘)段114具有沿着平台X方向定向的磁化以及长度为内部段114的平台X方向宽度λ/N_t＝λ/4的一半的平台X方向宽度λ/(2N_t)＝λ/8(其中在图5E和图5H的实施例中，N_t＝4)。应注意，中心平台Y-Z平面118在图5E到图5H中没有明确示出。但是，将了解的是，该平台Y-Z平面118将磁体阵列112的平台X尺寸W_yx分成两半。

在图5E和图5G中，磁化段114的磁化为关于中心平台Y-Z平面118对称的镜像，并且磁体阵列112在平台X方向上的宽度W_yx不是空间周期λ的整数。在图5E和图5G所示的Y磁体阵列112的实例中，在平台Y方向上，将发生到Y磁体阵列112的由沿着平台X方向定向的线圈迹线126中的电流引起的力耦合。该净力可通过使用适当的控制技术或使用具有不同(例如，相反的)磁化图案的附加磁体阵列112的适当布置进行补偿。

在图5F和图5H中，磁化段114的磁化为关于中心平台Y-Z平面118非对称的镜像，且磁体阵列112在平台X方向上的宽度W_ux为空间周期λ的整数。在图5F和图5H所示的Y磁体阵列112的情况下，在围绕Z的旋转方向上，将发生到Y磁体阵列112的由沿着定子X方向定向的线圈迹线126中的电流引起的力矩耦合。该净力矩可通过使用适当的控制技术或使用具有不同(例如，相反的)磁化图案的附加磁体阵列112的适当布置进行补偿。

图5I到图5L示出了适合与图3的移位装置一起使用的磁体阵列112的其他实施例。在这些实施例中，磁化段114的磁化方向具有带有沿着平台X方向的周期(或波长)λ的空间周期性；磁体阵列112在平台X方向上的宽度W_yx由W_yx＝N_mλ/2给出，其中N_m为正整数(而且在图5I的实施例中，N_m＝1；在图5J的实施例中，N_m＝2；在图5K的实施例中，N_m＝3；在图5L的实施例中，N_m＝4)；各磁化段114的磁化方向以正交于平台Y方向的方向进行定向；而且所有磁化段114的平台X方向宽度为λ/N_t(其中在图5I到图5L所示的实施例中，N_t＝4)。由于图5I到图5L中的磁化段的磁化不是关于中心平台Y-Z平面118对称的镜像，因此，在围绕Z的旋转方向上，将发生到Y磁体阵列112的由沿着定子X方向定向的线圈迹线中的电流引起的力矩耦合。此外，对于在图5I和图5K中的情况，由于磁体阵列112在平台X方向上的宽度W_yx不是空间周期λ的整数，因此，在定子Y方向上，将发生到Y磁体阵列112的由沿着定子X方向定向的线圈迹线126中的电流引起的力矩耦合。该净力和净力矩可通过使用适当的控制技术或使用具有不同(例如，相反的)磁化图案的附加磁体阵列112的适当布置进行补偿。

在一些实例中，图5A至图5L的Y磁体阵列112可由多个连续的单元Y磁化段114制成。在平台X方向上彼此相互邻近的机械连续的Y磁化段114沿着它们的平台Y尺寸彼此相互接触。单元Y磁化段114可具有平台Y方向上的长度L_yy以及平台X方向上的宽度λ/(2N_t)或λ/(N_t)，其中，如以上讨论，N_t为在在周期λ内磁化方向的数量。在一些实施例中，具有平台X方向上的宽度λ/(N_t)的Y磁化段114可由一对并列的磁化段114制成，该并列的磁化段具有平台X方向上的宽度λ/(2N_t)且具有它们的在相同方向上定向的磁化方向。在一些实施例中，单元Y-方向磁化段114的平台Z方向上的高度H_yz可与它们的平台X方向上的宽度相同，例如λ/(2N_t)或者λ/(N_t)。

如上所讨论的，在磁体阵列112中可提供有中心非磁性间隔物。在关于中心平台Y-Z平面118对称或镜像对称的实施例中，这样的非磁性间隔物可将中心磁化段114分成一对“半宽度”磁化段114(即具有与边缘段114的在平台X方向上的宽度相同的平台X方向上的宽度)。所得到的磁体阵列118保持关于中心平台Y-Z平面118对称或镜像对称。在关于中心平台Y-Z平面118不对称的实施例中，可使用不同的模式。

图6A至图6L示出了根据具体实施例的适于与图3的移位装置一起使用的磁体阵列112。图6A至图6L的磁体阵列112与图5A至图5L的那些磁体阵列112具有相似的特征，除了图6A至图6L的磁体阵列112包括位于中心的非磁性间隔物136(在它们的平台X尺寸W_yx上)。间隔物136(图6A至图6L示出的Y磁体阵列112的)可设置有在平台X方向上的宽度g，其至少约等于其中N_g为非负整数。当间隔物136的宽度g表现出该属性时，间隔物136将对干扰扭矩和/或由磁体阵列112的第5阶磁场谐波场产生的力具有衰减(消除)效应。通常来说，非磁性间隔物136的宽度g可被设置为至少约等于其中N_g具有以上所述的属性，且k是将衰减的磁场谐波的阶数。在一些实施例中，间隔物136(如图6A至图6L示出的Y磁体阵列112的)可以设置有平台X方向上的宽度g，其至少约等于其中K_g是非负整数，且W_c为在定子Y方向上大致伸长的线圈迹线126的定子X方向上的宽度。当间隔物136的宽度g表现出该属性时，间隔物136将对干扰扭矩和/或由磁体阵列112的第5阶磁场谐波场产生的力具有衰减(消除)效应。通常来说，非磁性间隔物136的宽度g可被设置为至少约等于其中K_g和W_c具有以上所述的属性，且k是将衰减的磁场谐波的阶数。

在图6A和图6B中示出的磁体阵列112的实施例具有两侧，这两侧布置在非磁性间隔物136的任一平台X方向侧。图6A中磁体阵列112的左侧和右侧(在所示视图中)与图5A的磁体阵列112具有类似的磁化图案；且图6B中磁体阵列112的左侧和右侧与图5B的磁体阵列112具有类似的磁化图案。图6A和图6B的磁体阵列112的每侧的平台X方向上的宽度W_side(即在阵列112的边缘与非磁性间隔物136的边缘之间的平台X方向上的距离)为W_side＝N_mλ，其中，N_m是正整数，且图6A和图6B的磁体阵列112的在平台X方向上的总宽度为W_yx＝2N_mλ+g，其中，在图6A中N_m＝2，且在图6B中N_m＝1。

在图6C和图6D中示出的磁体阵列112的实施例具有两侧，这两侧布置在非磁性间隔物136的任一平台X方向侧上。在图6C和图6D中所示的磁体阵列112的左侧(在所示视图中)分别地与图5C和图5D中所示的磁体阵列112具有类似的磁化图案。在图6C和图6D中所示的磁体阵列112的右侧(在所示视图中)具有与左侧相反的磁化图案，即如同磁体阵列112的左侧在磁体阵列112的右侧处被复制，然后位于磁体阵列112的右侧的每个单独的磁化段114关于其自己的中心轴旋转180°，且该磁化段114沿着该中心轴线性地伸长。图6C和图6D的磁体阵列112的每侧在平台X方向上的宽度W_side是W_side＝(N_m-0.5)λ，其中，N_m是正整数，且图6C和图6D的磁体阵列112的在平台X方向上的整个宽度为W_yx＝(2N_m-1)λ+g，其中，在图6C中N_m＝1，且在图6D中N_m＝2。

类似地，图6E、图6G、图61、图6K中所示的磁体阵列112具有布置在非磁性间隔物136的任一平台X方向侧上的两侧，其中它们的相应左侧(在所示视图中)具有类似于图5E、图5G、图51、图5K的磁体阵列112的磁化图案的磁化图案，且它们的相应右侧(在所示视图中)具有与左侧(在所示视图中)的磁化图案相反的磁化图案，其中“相反”具有如上文针对图6C和图6D的情况讨论的相同含义。图6E、图6G、图61、图6K的磁体阵列112的每一侧的平台X方向宽度W_side是W_side＝(N_m-0.5)λ，其中N_m是正整数且图6E、图6G、图61、图6K的磁体阵列112的平台X方向总宽度是W_yx＝(2N_m-1)λ+g，其中在图6E中N_m＝1,在图6G中N_m＝2,在图61中N_m＝1,在图6K中N_m＝2。

图6F、图6H、图6J、图6L中所示的磁体阵列112具有布置在非磁性间隔物136的任一平台X方向侧上的两侧，其中它们的左侧和右侧均具有分别类似于图5F、图5H、图5J、图5L的磁体阵列112的磁化图案的磁化图案。图6F、图6H、图6J、图6L的磁体阵列112的每一侧的平台X方向宽度W_side是W_side＝N_mλ，其中N_m是正整数且图6F、图6H、图6J、图6L的磁体阵列112的平台X方向总宽度是W_yx＝2N_mλ+g，其中在图6F中N_m＝1、在图6H中N_m＝2、在图6J中N_m＝1、在图6L中N_m＝2。图6A到6L中所示的磁体阵列112可以类似于上文针对图5A到图5L描述的方式的方式来制作。

磁体阵列的布局

如上文讨论，图4A和图4B示出了根据具体实施例的可在移位装置100的可移动平台110中使用的磁体阵列112的布局。根据具体实施例，当在可移动平台110上布置磁体阵列112时，X磁体阵列112A、112C的对应Y定向边缘(即在阵列的相同相应侧上的Y定向边缘)之间的间隔可由W_xy+T_x给出，且(在图4实施例的情况中)这个间隔可由给出，其中N_S是正整数且λ是X磁体阵列112A、112C的磁性周期。类似地，根据具体实施例，Y磁体阵列112B、112D的对应X定向边缘(即阵列的相同相应侧上的X定向边缘)之间的间隔可由W_yx+T_y给出，且(在图4实施例的情况中)这个间隔可由给出，其中N_S是正整数且λ是Y磁体阵列112B、112D的磁性周期。当相邻的平行磁体阵列112(例如，一对X磁体阵列112，诸如图4实施例的情况中的X磁体阵列112A和X磁体阵列112C，和/或一对Y磁体阵列112，诸如图4实施例的情况中的Y磁体阵列112B和Y磁体阵列112D)的间隔被设计成具有这样的特征时，则每一平行磁体阵列112的有效线圈迹线126中的电流分布在空间分布(即相位)方面可以是基本上类似的，前提是平行磁体阵列112具有相同的磁化图案(图7A)且N_S是偶数或者平行磁体阵列112具有相反的磁化图案(图7B)且N_S是奇数。

在一些实施例中，可移动平台110上的两个平行磁体阵列112(例如，一对X磁体阵列112，诸如图4实施例的情况中的X磁体阵列112A、112C，和/或一对Y磁体阵列112，诸如图4实施例的情况中的Y磁体阵列112B、112D)可包括具有彼此相同的磁化定向的磁化段114。这样的特性在例如图7A中示出，其中Y磁体阵列112B和Y磁体阵列112D包括具有彼此相同的磁化定向的磁化段114B、114D。在一些实施例中，可移动平台110上的两个平行磁体阵列112可包括具有彼此相反的磁化定向的磁化段114,即如同每一磁化段114单独围绕沿着其线性伸长的对应中心轴旋转180°一样。此特性在例如图7B中示出，其中磁体阵列112B和磁体阵列112D包括具有彼此相反的磁化定向的磁化段114B、114D。

在一些实施例中，图4A和图4B中所示的磁体阵列112的伸长尺寸L_xx、L_yy被设置为至少约等于L_m＝L_xx＝L_yy＝N_Lλ，其中N_L是正整数且λ是磁性周期。当磁体阵列112表现出这样的特性时，在磁体阵列112与沿着正交于磁体阵列112的伸长尺寸的方向在线圈迹线126中流动的电流之间的耦合力将会进一步降低。

图4A和图4B中所示的磁体阵列112的布局并非可用于图3的移位装置100的可移动平台110的磁体阵列112的唯一可能布局。更具体地说，图8中示出了适用于在图3移位装置100的可移动平台110中使用的磁体阵列112的另一种可能布局。

图8示出了根据特定的非限制性实施例的可用于图3的移位装置100的可移动平台110的磁体阵列112A，112B，112C，112D的布局的示意性剖视图。磁体阵列112的图8布局不同于磁体阵列112的图4布局，因为磁体阵列112被成形(例如正方形)以使得非磁性区113被消除，并且可移动平台110所有的底面面积都由磁体阵列112占据。换句话说，图8实施例的两个X磁体阵列112A，112C和图8实施例的两个Y磁体阵列112B，112D在它们的近侧伸长方向定向的边缘之间没有空间，从而使T_x＝0和T_y＝0，其中T_x和T_y具有在上文中结合图4有描述的含义。在图8的图示实施例中，每个磁体阵列112包括具有图5中所示特性的磁化段114的图案，但应当理解，图8布局的磁体阵列112可以设置有磁化段114，该磁化段表现出本文所描述的磁体阵列112和/或磁化段114中任一个的特征-例如表现出在图3，图4，图5A至图5L和/或图6A至图6L中所示的磁化图案中的任一个。

图8布局中的每个单独磁体阵列112的特性(例如磁化段114的取向，伸长尺寸长度L_xx，L_yy，宽度W_xy，W_yx等)可以类似于本文所述的任何特征-例如表现出在图5A至图5L和图6A至图6L中所示的磁化图案中的任一个。

磁场传感器的2D阵列

图9详细描绘了传感器阵列500和磁场传感器501的分布。图9实施例中的传感器阵列500的传感器501大致位于定向在第一伸长方向(例如定子X方向)的等间隔、大致平行的线505与定向在第二伸长方向(例如定子Y方向)的等间隔、大致平行的线507之间的相交点处。可以期望令阵列500的第一伸长方向(线505)和第二伸长方向(线507)彼此正交。然而通常，传感器阵列500的两个伸长方向可以处于任何非平行的关系。在所示实施例中，传感器阵列500中的传感器501布置成定子X定向的传感器行和定子Y定向的传感器列，其中：定子X定向的传感器行中的传感器大致沿着对应的线505(例如沿着对应的定子X方向)彼此对齐，而定子X定向的传感器行中每一对相邻的传感器501通过间隔P_x彼此分隔开；定子Y定向的传感器列中的传感器大致沿着对应的线507(例如沿着对应的定子Y方向)彼此对齐，而定子Y定向的传感器行中每一对相邻的传感器501通过间隔P_y彼此分隔开。图9实施例的用于2D阵列的阵列500中的传感器501可以被标记为E_ij，其中i是行索引(指示传感器在定子Y方向上的位置)，j是列索引(指示传感器在定子X方向上的位置)。在一些实施例中，传感器501可以分布在定子120的工作区124内。

在一些实施例中，节距P_x和P_y一般按照下式设置：

P_X＝nλ_X/N(1a)

P_Y＝mλ_Y/Μ(1b)

其中，λ_X为Y磁体阵列112(例如阵列112B和阵列112D)的平台X定向的的磁性空间周期；λ_Y为X磁体阵列112(例如阵列112A和阵列112C)的平台Y定向的的磁性空间周期；n、m、N、M为正整数；所选的n、N使得不是整数；而且所选的m、M使得不是整数。例如，P_X可以设置在λ_X/2、或3λ_X/2、或5λ_X/2、或λ_X/3、或2λ_X/3、或4λ_X/3、或5λ_X/3、或7λ_X/3、或λ_X/4或3λ_X/4等等；P_Y可以设置在λ_Y/2、或3λ_Y/2、或5λ_Y/2、或λ_Y/3、或2λ_Y/3、或4λ_Y/3、或5λ_Y/3、或7λ_Y/3、或λ_Y/4、或3λ_Υ/4等等。如下面更为详尽的描述，传感器节距P_x、P_y与磁性周期λ_X、λ_Y之间关系的这种选择(连同磁体阵列112合适宽度的选择-例如，Y磁体阵列宽度W_yx＝N_myλ_x，X磁体阵列宽度W_xy＝N_mxλ_y、N_my和N_mx都是正整数)可以容许传感器行/列的可有助于位置检测的同步求和/求平均值；可以容许定子X定向的传感器各行的和值/平均值对Y磁体阵列不敏感(例如，Y磁体阵列112B、112D)，从而容许确定X磁体阵列的位置(例如，磁体阵列112A、112C)，而不受Y磁体阵列的磁场的影响；并且可以容许定子Y定向的传感器各列的和值/平均值对X磁体阵列不敏感(例如，X磁体阵列112A、112C)，从而容许确定Y磁体阵列的位置(例如，磁体阵列112B、112D)，而不受X磁体阵列的磁场的影响。在一些实施例中，至少两个定子X方向行(例如，沿着线505定向的各行)沿着定子Y方向相互隔开1/4λ_Y距离。类似地，在一些实施例中，至少两个定子Y方向列(例如，沿着线507定向的各列)沿着定子X方向相互隔开1/4λ_x距离。在一些实施例中，至少两个定子X方向行(例如，沿着线505定向的各行)沿着定子Y方向相互隔开g1/4λ_Y距离，其中，g为是大于0的奇数。类似地，在一些实施例中，至少两个定子Y方向列(例如，沿着线507定向的各列)沿着定子X方向相互隔开h1/4λ_Y距离，其中，h为是大于0的奇数。

在一些实施例中，每个磁场传感器E_i,j可以包含几个子单元。图10示出了传感器501的一个具体实施例，其包括多个(例如，4个)子单元531a、531b、531c、531d(统称及单独称为子单元531)。例如，图10中的传感器501可形成图3F及图9中的阵列500中各传感器501中的一个。每个子单元531能够测量在一至三个非平行方向上的磁场磁通量密度。在一些实施例中，子单元531a与子单元531d之间的定子Y方向距离S₂可选择为大致符合其中v为合适的非负整数。在一些实施例中，子单元531b与子单元531a之间的定子X方向距离S₁可选择为大致符合其中v为合适的非负整数。图10中传感器501的输出可包括来自其子单元531的输出的和值和/或平均值-可以理解为确定平均值通常包括确定和值。这就是说，图10中的传感器501的输出提供了在多个(如4个)离散点处的磁场强度的和值/或平均值。所述求和/求平均值操作可通过数字计算设备(例如，控制器504)或通过模拟电路来执行。通过大设定S₁以大致符合四个子单元531的和值/或平均值将从Y磁体阵列中滤除第K阶谐波的磁场畸变，其中v为非负整数，并且K为大于1的整数；而且通过设定S₂以大致符合四个子单元531的和值/或平均值将从X磁体阵列中滤除第K阶谐波的磁场畸变，其中v为非负整数，并且K为大于1的整数。当传感器501包括多个子单元531时，传感器之间的节距P_x、节距P_y或对传感器之间的间隔或距离的其他参考可解译为构成传感器501的多个子单元531的几何中心点之间的间隔。

图11A至图11C示出了可以用于特定实施例的用于从传感器501提取测量信号的各种技术。在图11A中，传感器501包括被合适的激励电流I_S激励的原始霍尔效应传感器元件502。图11A中的磁场传感器501的输出电压V₀是霍尔效应传感器元件502的两个端子的电压电位差(差分形式)。霍尔效应传感器元件502包括四个端子I+、I-、V+、V-。I+和I-连接至电压或电流源，使得偏置电流I_s可以从I+流至I-。V+和V-是输出电压端子，并且它们的电压电位差V₀与外部所施加的磁场通量密度成比例。在图11B中，磁场传感器501包括原始霍尔效应传感器元件502(类似于图11A的原始霍尔效应传感器元件502)、合适的放大器503和诸如用于霍尔效应传感器元件502的激励电流源(未示出)和用于放大器503的电压源(未示出)的其他合适的电子电路。图11B中的磁场传感器501的输出V₀是参考接地(或对一些其他适当的参考)的放大器503的输出电压。放大器503可以是差分放大器或者仪表放大器或其他类型的合适的放大器。在图11C中，示出了磁场传感器501的总体结构。磁场传感器501包括磁场感测元件502和合适的处理电路503A。图11C中的传感器501的输出可以为模拟电压(差分电压或接地参考电压)、模拟电流或者根据诸如但不限于SPI或I2C的传输协议的数字信号的形式。在某个特定实施例中，处理电路503A可以如两条线一样简单，如图11A中所示。磁场感测元件502可以是霍尔效应传感器元件、磁阻感测元件，或者磁致伸缩感测元件或者对磁场通量密度敏感的任何合适的传感器元件。

与(例如图3F和图9的实施例的)传感器501的2D网格布局500相关联的一个考虑是待处理的潜在大量的输出。仅通过非限制性示例的方式，30乘30的传感器阵列500包括900个传感器和900个对应的输出，并且每个输出可以根据每个传感器501可以测量的磁场方向的数目而为长度为2至3的标量或向量。为了减小待处理的输出的数目并且简化输出信号处理和/或以其他方式集合来自各个传感器501输出，可以使用在每个定子X定向传感器行和每个定子Y定向传感器列中的传感器501的和值和/或平均值，以替代直接处理每个传感器501的输出。将理解的是，确定平均值通常包括确定和值。在一些实施例中，控制器504被配置成(例如，被编程为)基于在多个定子Y定向传感器列中的每个列中的传感器501的和值和/或平均值来确定可移动平台110的定子X方向位置。控制器504可以附加地或另选地配置成基于在多个定子X定向传感器行中的每个行中的传感器501的和值和/或平均值来确定可移动平台110的定子Y方向位置。

从数学上，我们可以根据如下来转换传感器501输出的输出：

列求平均 $A_{Y,j}=\frac{1}{N_Y}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_Y}{E}_{i,j}---\left(2a\right)$

行求平均 $A_{X,i}=\frac{1}{N_X}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_X}{E}_{i,j}---\left(2b\right)$

其中，A_X,i是沿第一延伸方向分布的第i组传感器501的输出的平均值(例如，在第i个定子X定向传感器行中的传感器501的输出的平均值)，N_X是在第i组/行中的传感器501的数目，A_Y,j是沿第二延伸方向分布的第j组传感器501的输出的平均值(例如，在第j个定子Y定向传感器列中的传感器501的输出的平均值)，以及N_Y是在第j组/列中的传感器501的数目。将领会的是，对这些输出求和涉及计算这些平均值，并且可以使用类似等式来执行，而不限于除以N_x或N_y。设置N_x和N_y的一个非限制性方法包括选择N_x*P_y为大于或等于X磁体阵列的平台X方向长度L_xx，并且N_y*P_y为大于Y磁体阵列的平台Y方向长度L_yy，如以下更详细的描述。在上述的示例中，该求和和/或求平均将原始的900个输出E_i,j(i＝1、...30，j＝1、...30)减少至60个输出：A_X,i(i＝1、…、30)和A_Y,j(j＝1、…、30)。因此，待处理的输出的数目得到显著减小。应当注意，可以有沿第一延伸方向(例如，定子X定向传感器行)分布的任意数目的组的传感器501和/或沿第二延伸方向(例如，定子Y定向传感器列)分布的任意数目的组的传感器501，并且沿每个延伸方向的组的数目不必彼此相等。

为了简单起见，本说明书的剩余部分将第一和第二延伸方向上的传感器组的求和/求平均称作行和列的求和/求平均，且不失一般性。用于传感器501的列和行求和/求平均运算可以数字形式(例如，通过控制器504)或通过合适的模拟电路来实施。图12A示出了由模拟电路实施的这些列和行求和/求平均运算的一个非限制实施例。为了清楚起见，图12A只明确地描绘了用于第5和第6个定子Y定向传感器列和第3和第4个定子X定向传感器行的电路，应当理解的是，其他定子X定向行和其他定子Y定向列可以类似方式求和/求平均。每个电阻器值R可具有稍微不同的值，以精确地补偿对传感器501中的非均匀性的响应(即校准)。每个传感器501可连接到(或包括)相关联的模拟电路，目的是：缓冲其输出、调整其偏置或调整其缩放因子和/或将其输出在差分电压信号与单端电压信号之间转换。应当注意的是，传感器501和图12A的相关联电路可在刚性的或软性印刷电路板(其中安装有所有传感器501、电阻器和运算放大器)上实施；这种印刷电路板可为用于实施定子线圈组件的相同印刷电路板或接合到用于利用(例如)环氧树脂实施定子线圈组件的印刷电路板中的一个的不同印刷电路板中的一个。

在一个实施例中，图12A中的每个定子Y定向列求和迹线514重合或靠近于与每个定子Y定向列相关联的定子Y定向线；图12A中的每个定子X定向行求和迹线515重合或靠近于与每个定子X定向行相关联的定子X定向线。在图12A的具体情况中，用于第5个定子Y定向列中的传感器E_i,5(i＝l、……30)的定子Y定向列求和迹线514可穿过或靠近第5个定子Y定向列中的传感器E_i,5(i＝1、……30)的感测元件的中心；且用于第3个定子X定向行中的传感器E_3,j(j＝1、……30)的定子X定向行求和迹线515可穿过或靠近第3个定子X定向行中的传感器E_3,j(j＝1、……30)的感测元件的中心。在这里，传感器的感测元件的中心可被理解为表示原始霍尔效应传感器元件的几何中心。

当Y磁体阵列112B、112D沿着定子X方向高速行进时，如图12A中处理的列和值/平均值结果不但含有来自于Y磁体阵列112B、112D的磁场，而且包括反电动势感测电压。当列求和迹线514穿过感测元件的定子X尺寸中心时，反电动势电压和传感器输出成比例。这表示反电动势电压只产生缩放误差。由于所有列平均值的缩放误差相同，因此通过使用随后讨论的算法计算Y磁体阵列112B、112D的定子X位置时将不会有误差。然而，对于定子Z位置计算，反电动势的合适补偿(例如，缩放和/或偏移)可用于增加结果的精确度。

图12B示出了这种列/行求和/求平均运算的另一个实施例。每个传感器501包括原始霍尔效应传感器元件。沿第5个定子Y定向传感器列的传感器501的列求和/求平均运算是通过垂直求和迹线510和511以及求和运算放大器530实施的以产生和值/平均值A_Y,5。沿第4个定子X定向传感器行的传感器501的行求和/求平均运算是通过水平求和迹线512和513以及求和运算放大器531实施的以产生和值/平均值A_X,4。沿其他行或列的传感器501的行/列求和/求平均运算可以类似方式实施。

为了简化与传感器501的输出相关联的信号处理，可期望：最小化定子Y定向传感器列A_Y,j的和值/平均值对X磁体阵列(例如，图3F中的112A和112C)的运动的敏感度；最小化定子Y定向传感器列A_Y,j的和值/平均值对Y磁体阵列(例如，图3F中的112B和112D)的定子Y方向运动的敏感度；最小化定子X定向传感器行A_x,i的和值/平均值对Y磁体阵列(例如，图3F中的112B和112D)的运动的敏感度；以及/或者最小化定子X定向传感器行A_X,i的和值/平均值对X磁体阵列(例如，图3F中的112A和112C)的定子X方向运动的敏感度。为了实现这些愿望，Y磁体阵列112B和112D的平台Y方向长度L_yy可以节距P_Y的整数倍进行设置；并且/或者X磁体阵列112A和112C的平台X方向长度L_xx可以节距P_X的整数倍进行设置。此外，在一些实施例中，每一X磁体阵列112A和112C的平台Y方向宽度W_xy可以设置成其磁性空间周期λ_Y的整数倍(例如，W_xy＝N_mxλ_y，N_mx为正整数)；并且/或者每一Y磁体阵列112B和112D的平台X方向宽度W_yx可以设置成其磁性空间周期λ_X的整数倍(例如，W_yx＝N_myλ_x，N_my为正整数)。另外，在一些实施例中，传感器节距P_x与Y磁体阵列112B和112D的磁性空间周期λ_X之间的关系与上述等式(1a)一致；并且/或者传感器节距P_y与X磁体阵列112A和112C的磁性空间周期λ_Y之间的关系与上述等式(1b)一致。如下所详细描述的，通过该配置，Y磁体阵列112B和112D的定子X位置和定子Z位置可以源自于定子Y定向传感器列的和值/平均值A_Y,j，且X磁体阵列112A和112C的定子Y位置和定子Z位置可以源自于定子X定向传感器行的输出A_X,i。

剩下的问题就是通过现有的定子Y定向传感器列的和值/平均值A_Y,j(j＝1、2、3、……、N)确定Y磁体阵列112B和112D的定子X位置和定子Z位置；以及通过现有的定子X定向传感器行的和值/平均值A_X,i(i＝1、2、3、……、M)确定X磁体阵列112A和112C的定子Y位置和定子Z位置。由于这两个问题可以按类似的方式得到解决，以下仅集中讨论第一个问题，即：通过现有的定子Y定向传感器列的和值/平均值A_Y,j(j＝1、2、3、……、N)获得Y磁体阵列112B和112D的定子X运动和定子Z运动。

图13A示出了一个非限制性示例实施例，其中空间周期λ_X＝λ的Y磁体阵列112B相对于(例如，如上)定子Y定向传感器列的多个和值/平均值示出。Α1、Β1、Α1’、Β1’、A2、B2、……中的每个代表在对应的定子Y定向传感器列中的传感器501的和值/平均值A_Y,j。定子Y定向传感器列的定子x方向节距P_x设置为：P_X＝λ/4。

彼此通过定子X方向距离λ或λ的整数倍相互分离的定子Y定向传感器列在本文中可以称为同步定子Y定向传感器列，或为简洁起见，可以称为同步列。每一同步列中的传感器501的输出的和值/平均值可以称为对应的同步定子Y定向列值，或为简洁起见，可以称为同步列值。按类似的方式，彼此通过定子Y方向距离λ或λ的整数倍相互分离的定子X定向传感器行在本文中可以称为同步定子X定向传感器行，或为简洁起见，可以称为同步行。每一同步行中的传感器501的输出的和值/平均值可以称为对应的同步定子X定向行值，或为简洁起见，可以称为同步行值。

对于图13A的实施例中所示的特定配置而言，同步列值组包括：{A1、A2、A3、A4、……}、{B1、B2、B3、B4、……}、{Α1'、Α2'、A3'、A4'、……}以及{Β1'、Β2'、Β3'、B4'、……}。接着可将同步和值和/或同步平均值限定为同步列值的和值/平均值。例如，对于图13A中的具体实施例而言，同步平均值可以限定为：

$A=\frac{1}{n_1}(A_1+A_2+A_3+A_4+...+A_{n_1})---\left(3a\right)$

$A^{\′}=\frac{1}{n_2}(A_1^{\′}+A_2^{\′}+A_3^{\′}+A_4^{\′}+...+A_{n_2})---\left(3b\right)$

$B=\frac{1}{n_3}(B_1+B_2+B_3+B_4+...+A_{n_3})---\left(3c\right)$

$B^{\′}=\frac{1}{n_4}(B_1^{\′}+B_2^{\′}+B_3^{\′}+B_4^{\′}+\mathrm{...}+A_{n_4})---\left(3d\right)$

其中n₁、n₂、n₃和n₄为每一对应的组中的同步列值的数目。将认识到，除了没有必要用和值除以n₁、n₂、n₃和n₄之外，同步和值可以与确定同步平均值类似的方式来确定。

本领域技术人员将认识到，同步和值/平均值A和A'彼此具有180度的相位差，同步和值/平均值B和B'彼此具有180度的相位差，且α＝A-A'与β＝B-B'为与彼此具有90度的相位差的正交信号。具体地，α和β代表Y磁体阵列112B的定子X位置的两个正弦函数，它们的幅值与磁体阵列定子Z运动具有指数关系，如下所示：

$\mathrm{\α}=A-A^{\′}=C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(4a\right)$

$\mathrm{\β}=B-B^{\′}=C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}sin\left(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(4b\right)$

根据α＝A-A'和β＝B-B'，我们可以得出在非常高的分辨率下(例如，比Y磁体阵列112B的空间周期λ_X＝λ小10到100倍)的Y磁体阵列112B的定子X方向位置和定子Z方向位置。具体地，可以采用众所周知的正交解码方法得出Y磁体阵列112B的定子X方向位置：

$x=atan2(B-B^{\′},A-A^{\′})\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}---\left(5\right)$

式中，atan2是具有两个自变量的反正切函数。具体地，atan2(y，x)在(-π，π]范围内可以定义为(以弧度为单位)：

且可以通过将2π添加到任何负数结果中来映射到[0，2π)范围内。

在一些实施例中，控制器504可以被配置成使用同步和值/平均值来确定可移动平台110的定子Z位置。在图13A的示例中，可以根据以下等式得出Y磁体阵列112B的定子Z方向位置：

$z=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{C_0}{\sqrt{{(B-B^{\′})}^2+{(A-A^{\′})}^2}}\right)---\left(7\right)$

式中，当磁体阵列112B位于位置z＝0(即磁体阵列112B处于传感器501的顶部时)或位于另一适宜的基准位置时，可以对常数C₀进行校准。

由于Y磁体阵列112B的有限平台X宽度，虽然各单独的传感器Y定向列(例如每个单独列的数值A1、B1、A1’、B1’、A2、B2...)中传感器501的输出的和值/平均值并非为Y磁体阵列112B的定子X方向位置的正弦函数，但是同步和值/平均值(例如A、A’、B、B’)是正弦函数。这些同步和值/平均值可以有效地消除磁体阵列112B的边缘场效应，并帮助产生精确的位置信息。

如图13B所示，对于两侧的磁体阵列112B，上述同步求平均运算中用于获得同步和值/平均值(例如A、A'、B、B')的定子Y定向传感器列的定子X方向区域或范围R_x比Y磁体阵列112B的定子X方向宽度W_yx大适当的距离L_ext，即R_x＝W_yx+2L_ext。也可以包括此范围R_x以外的同步列值以计算同步和值/平均值，但由于范围R_x以外的磁场强度相对较弱，因此此范围R_x以外的同步列值对位置确定的准确度的作用不大。典型的L_ext值选择在λ/4和λ之间。因此，两个Y磁体阵列112B和112D之间的间隔T_y可以选择为至少T_y＝2L_ext。类似地，两个X磁体阵列112A、112C之间的间隔T_x可以选择为至少T_x＝2L_ext。对于较大的L_ext值，可以获得更精确的结果，但代价是产生计算成本以及磁体阵列112之间更大的间隔T_x、T_y。例如，L_ext可以设定为λ/2、或λ/4、或3λ/4。在一些实施例中，L_ext设定为λ/2。

在一些实施例中，本文所公开的传感器阵列500可以用于确定磁体阵列112的绝对位置，而无需在系统操作或校准开始过程中的复位操作。参考图13A，我们可以将多组定子Y定向传感器列定义为在特定磁性周期λ中的定子Y定向传感器列。例如，在图13A的实施例中，多组定子Y定向传感器列可以定义为传感器组1＝{Α1、Β1、Α1’、Β1’}；传感器组2＝{Α2、Β2、Α2’、Β2’}；传感器组3＝{Α3、Β3、Α3’、Β3’}；传感器组4＝{Α4、Β4、Α4’、Β4’}等。采用如此定义的各组以及各单独传感器Y定向列中的传感器501的输出的和值/平均值(例如各单独列的值A1、B1、A1’、B1’、A2、B2...)，可以使用合适的算法来确定磁体阵列112B的中心位于哪一组传感器Y定向列中。可以根据如上所述的正交信号α＝A-A'和β＝B-B'，得出特定传感器组内的磁体阵列112B的中心的确切位置。由于正交信号幅度是磁体阵列112B的定子Z运动的指数函数，因此可以根据等式(7)确定磁体阵列112B的定子Z运动。

应注意的是，每个传感器501附近的线圈内部的电流也可影响传感器501的输出。然而，每个线圈迹线中的电流对于控制器504而言是已知的(例如，由于控制器504计算运动中的可移动平台110相关联的驱动电流)，且可以将对应传感器501上的每个线圈迹线中的电流影响进行预校准并因而从传感器输出(例如从每个传感器501的输出，从每个定子Y定向传感器列值的输出(例如和值/平均值)，从每个同步和值/平均值的输出等)中减去或者以其他方式移除。

应当认识到，本文所述的根据每个定子Y定向传感器列(例如A_Y,j(j＝1，2，3，..，N))的输出(例如和值/平均值)而确定Y磁体阵列112B的定子X和定子Z位置的方法可以用于确定任何Y磁体阵列(例如Y磁体阵列112D)的定子X和定子Z位置，且可以用于根据每个定子X定向传感器行(例如A_X,i(i＝1，2，3，...，N))的输出(例如和值/平均值)来确定X磁体阵列112A、112C的定子Y和定子Z位置。

应当理解，传感器501的输出和/或对应于传感器行/列中的传感器501的输出的和值/平均值的输出(例如如图12A，图12B的实施例所示)可以通过合适的模拟-数字转换器转换为数字值，并且转换后的值可以由控制器504进行处理以导出每个磁体阵列112的位置。可移动平台110的所有磁体阵列112的位置信息可以被用来计算可移动平台110的6维位置。例如，对于图3F中的情况，Y磁体阵列112B，112D的定子X和定子Z位置可以从每个定子Y的定向传感器列(例如，A_Y,j(j＝1，2，3，...，N))的输出(例如和值/平均值)来确定，X磁体阵列的112A，112C的定子Y和定子Z位置可以从每个定子X的定向传感器行(例如A_X,j(j＝1，2，3，...，N))的输出(例如和值/平均值)来确定，并且该位置信息可以被组合在一起，以确定可移动平台110的三个平移位置和三个旋转位置。

图14A和图14B(统称图14)示出了本发明的另一非限制性实施例的剖视图和俯视图。图14的实施例不同于图9和图13A的实施例的地方在于，对应于A_i'和B_i'(i＝1，2，..)的定子Y定向传感器列在图14的实施例中被去除。图14的配置可继续提供需求信息以确定Y磁体阵列112B的定子X和定子Y位置，因为同步和值/平均值A'和A(等式(3a)，(3b))在它们具有180度的相位差时是几乎彼此相反的，从而产生冗余信息。类似地，同步和值/平均值B'和B(等式(3c)，(3d))是几乎彼此相反的，从而产生冗余信息。比较图9和图14中的传感器阵列500的布局，可以看出一些定子Y定向传感器列和/或一些定子X定向传感器行在图14B实施例中被去除。这样的去除具有周期性重复的图案，使得图14B的传感器阵列500具有周期性图案。在图14B的实施方式中，前面提到的每个定子Y定向传感器列和每个定子X定向传感器行的求和/求平均的方法，以及确定同步和值/平均值的方法仍然可以应用。因此，对于同步平均的情况，图14的实施例的同步平均值可以被修改为：

$A=\frac{1}{n_5}(A_1+A_2+A_3+A_4+\mathrm{...}+A_{n_5})---\left(8a\right)$

$B=\frac{1}{n_6}(B_1+B_2+B_3+B_4+...+A_{n_6})---\left(8b\right)$

其中n₅，n₆为每个同步平均值中的同步列值的数量。应认识到，同步和值可以用与确定同步平均值类似的方式来确定，除了没有必要将和值除以n₅、n₆。Y磁体阵列112B的定子X和定子Z方向位置可依据以下确定：

$A=C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(9a\right)$

$B=C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(9b\right)$

$x=a\tan 2(B,A)\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}---\left(9c\right)$

$z=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{C_0}{\sqrt{B^2+A^2}}\right)---\left(9d\right)$

诸如前述，Y磁体阵列112D的定子X定子和Z的位置以及X磁体阵列112A，112C的定子Y和定子Z的位置可以类似的方式确定。

图15示出了本发明另一个非限制性实施例的剖视图。图15的实施例不同于图9和图13A的实施例的地方在于，对应于Ai'，Bi和Bi'(i＝1，2，..)的定子Y定向传感器列在图14的实施例中被去除。每个传感器501能感测Z和X两个方向的磁场时，图15的配置可继续提供需求信息以确定Y磁体阵列112B的定子X和定子Y位置，因为定子Z和定子X的磁通密度以90度的相位差分离，从而可以用来精确插入磁体阵列112B的位置中。在图15实施例的情况中，来自传感器501的定子X方向磁场测量输出可按列求和/求平均并且也可同步求和/求平均；并且来自传感器501的定子Z方向磁场测量输出可按列求和/求平均并且也可同步求和/求平均；然后，两个同步求和/求平均输出(即对应于定子X和定子Z方向场的灵敏度)可以用来确定Y磁体阵列112B的定子X和定子Z位置。在图15实施例中，同步和值/平均值可根据以下来确定：

定子X场同步平均值：

$A_x=\frac{1}{n_7}(A_{1x}+A_{2x}+A_{3x}+A_{4x}+...+A_{n_7})---\left(10a\right)$

定子Z场同步平均值：

$A_z=\frac{1}{n_8}(A_{1z}+A_{2z}+A_{3z}+A_{4z}+\mathrm{...}+A_{n_8})---\left(10b\right)$

其中：A_ix(i＝1，2，..)表示对应于定子X方向磁场灵敏度的传感器输出的定子Y定向传感器列的平均值；A_iz(i＝1，2，..)表示对应于定子Z方向磁场灵敏度的传感器输出的定子Y定向传感器列的平均值；A_x是A_ix(i＝1，2，..)的同步平均值，A_z是A_iz(i＝1，2，..)的同步平均值；并且n₇，n₈为每个同步平均值中的同步列值的数目。应认识到，同步和值可以用与确定同步平均值类似的方式来确定，除了没有必要将和值除以n₇、n₈。Y磁体阵列112B的定子X和定子Z方向位置可依据以下确定：

$A_x=C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(11a\right)$

$A_z=C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}cos\left(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(11b\right)$

$x=atan2(A_x,A_z)\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}---\left(11c\right)$

$z=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{C_0}{\sqrt{{A_z}^2+{A_x}^2}}\right)---\left(11d\right)$

诸如前述，Y磁体阵列112D的定子X和定子Z位置以及X磁体阵列112A，112C的定子Y和定子Z位置可以类似的方式确定。

图16示出了本发明另一个非限制性实施例的剖视图。图16的实施例与图9和图13A的实施例的区别在于：图16的实施例在每个空间周期λ(即Ρ_x＝λ/3)中包括三个大致同等间隔的定子Y定向传感器列，而非每个空间周期λ包括四个定子Y定向传感器列(这是图13A的实施例中的情况)。Ai、Bi、Ci(i＝1、2、3……)中的每个表示沿定子Y定向传感器列分布(例如，沿在定子Y方向上定向的线对齐)的和值/平均值传感器501。同步和值/平均值A、B、C可用于根据下式确定Y磁体阵列的定子X和定子Z位置：

$A=\frac{1}{n_9}(A_1+A_2+A_3+A_4+...A_{n_9})---\left(12a\right)$

$B=\frac{1}{n_{10}}(B_1+B_2+B_3+B_4+...B_{n_{10}})---\left(12b\right)$

$C=\frac{1}{n_{11}}(C_1+C_2+C_3+C_4+...C_{n_{11}})---\left(12c\right)$

其中n₉、n₁₀、n₁₁是每个同步平均值中的同步列值的数量。应当明白的是，除了没有必要将和值除以n₉、n₁₀、n₁₁之外，同步和值可以类似于确定同步平均值的方式来确定。

同步和值/平均值A、B、C中的每个将是由120度相位差分离的Y磁体阵列112B的定子X位置的正弦函数，其中相位是Y磁体阵列112B的定子X位置除以空间周期λ然后乘以2π。正弦幅度与Y磁体阵列112B的定子Z位置成指数相关并且可用于推导Y磁体阵列112B的定子Z位置。

在数学上，A、B、C可被表达为：

$A=C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(13a\right)$

$B=C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}\cos (\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})---\left(13b\right)$

$C=C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}cos(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}-\frac{4\mathrm{\π}}{3})---\left(13c\right)$

这三个值利用合适方法/算法足以求解两个未知数(Y磁体阵列112B的定子X和定子Z位置)，其中常数C₀可由实验预校准或在仿真软件的辅助下预计算。

由同步平均值A、B、C确定Y磁体阵列112B的定子X和定子Z位置的一种非限制方法如下：

$A_{90}=\[A,B,C\]\left[\begin{array}{c}0\\ \sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{3}\right)\\ -\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{3}\right)\end{array}\right]=1.5C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(14a\right)$

$A_0=\[A,B,C\]\left[\begin{array}{c}1\\ -0.5\\ -0.5\end{array}\right]=1.5C_0{e}^{-\frac{2\mathrm{\π}z}{\mathrm{\λ}}}\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}x}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(14b\right)$

$x=atan2(A_{90},A_0)\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}---\left(14c\right)$

$z=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{1.5C_0}{\sqrt{{A_0}^2+{A_{90}}^2}}\right)---\left(14d\right)$

诸如前述，Y磁体阵列112D的定子X和定子Z位置以及X磁体阵列112A、112C的定子Y和定子Z位置可以类似方式确定。

图16的实施方式的另一种变体是将传感器间隔从λ/3改变为2λ/3或4λ/3，以减少系统中的传感器501的数量。

图17示出了根据本发明的另一个非限制实施例的传感器阵列500'的俯视图。与图9的实施例中的传感器阵列500相比，图17实施例的阵列500'的每个传感器501远离同等间隔的2维网格点509(即，偏离定子X定向线505和定子Y定向线507的交叉点509)偏离。网格交叉点的节距是定子X方向上的P_x和定子Y方向上的P_y。每个传感器501的实际位置在远离定子X方向上移位任一±S_x的量，并且在定子Y方向上移位任一±S_y的量。在空间上，该移位表现出在定子X和定子Y方向上的周期图案。具体地说，定子Y定向传感器列中的每个传感器501在偏离定子Y定向传感器列中的相邻传感器501(达偏离量2S_x)时，仍然与定子Y定向传感器列中的其他传感器501大致对齐，且定子Y定向传感器列中的多对相邻传感器501仍然由定子Y方向节距P_y分离。类似地，定子X定向传感器行中的每个传感器501在偏离定子X定向传感器行中的相邻传感器501(达偏离量2S_y)时，仍然与定子X定向传感器行中的其他传感器501大致对齐，且定子X定向传感器行中的多对相邻传感器501仍然由定子X方向节距P_x分离。

阵列500'的移位图案可导致在沿每个定子X定向传感器行和/或每个定子Y定向传感器列的求和/求平均运算期间滤除磁体阵列112的一些更高阶谐波场。偏离量S_x、S_y可大致小于网格节距(即，S_x<P_x且S_y<P_y)。为了过滤掉5阶谐波场，S_x、S_y可设置为S_X＝λ_X/20且S_Y＝λ_Y/20，其中λ_X是Y磁体阵列(例如，图3F中的Y磁体阵列112B、112D)的平台X方向磁性空间周期；λ_y是X磁体磁体阵列(例如，图3F中的X磁体阵列112A、112C)的平台Y方向磁性空间周期。其他选项包括(例如)S_X＝λ_X/36和S_Y＝λ_Y/36，以过滤掉第9阶谐波场对定子X定向传感器行和定子Y定向传感器列的和值/平均值(A_X,i和A_Y,j)的影响。通过将S_x设置为大致符合S_X＝λ_X/(4*K)，定子Y定向传感器列和值/平均值将滤除Y磁体阵列的第K阶谐波场；且通过将S_y设置为大致符合S_Y＝λ_Y/(4*K)，定子X定向传感器行和值/平均值将滤除X磁体阵列的第K阶谐波场。通常，当N_t＝2时，磁体阵列112需要考虑的谐波畸变的最小阶是K＝3；因此，在一些实施例中，S_x和/或S_y被设置使得K是正整数且K≥3。

在一些情况中，Y磁体阵列112B、112D的已确定定子X和定子Z位置可含有由于诸如磁体阵列制造误差或材料非均匀性的一些实际缺陷而产生的一定周期误差。消除这种系统误差的一个非限制实施例是校正过程：

$X_c=X-a_{1}cos\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{k}\right)-b_{1}sin\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{\mathrm{\&lambda;}}\right)-a_{2}cos\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}x}{\mathrm{\&lambda;}}\right)-b_{2}sin\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}x}{\mathrm{\&lambda;}}\right)$

$Z_c=Z-c_{1}cos\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{\mathrm{\&lambda;}}\right)-d_{1}sin\left(\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{\mathrm{\&lambda;}}\right)-c_{2}cos\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}x}{\mathrm{\&lambda;}}\right)-d_{2}sin\left(\frac{4\mathrm{\&pi;}x}{\mathrm{\&lambda;}}\right)$

其中X和Z为使用上述方法确定的定子X和定子Z位置，X_c和Z_c为纠错后确定的定子X和定子Z位置，且a₁，a₂，b₁，b₂，c₁，c₂，d₁，d₂为可以实验性校准的恒定系数。类似的校正方法可适用于X磁体阵列112A和X磁体阵列112C的定子X及定子Z位置。

在一些实施例中，整个定子X/Y平面可以分为多个独立感测区域。然后，整个传感器阵列500可以分为多个多边形形状的感测区域520。如图18所示，每个多边形形状的感测区域520都为正方形，其包括传感器501的子阵列，例如12×12传感器。上述列及行求和/求平均操作可以独立地限定在每个区域520(例如使用合适的硬件接线或合适的软件算法)。换言之，行/列和值/平均值只是使用一个区域520内的传感器来确定的。独立的感测区域520可以为其他形状，诸如，例如，矩形或六边形等。

在一些实施例中，整个定子X/Y平面被分成了多个独立的列感测区域；整个定子X/Y平面被分成了多个独立的行感测区域。该分割或划分可以容许多个可移动平台同时并彼此独立的移动测量。每个独立的列感测区域可以为多边形形状，但不限于如矩形、方形或六边形等。每个独立的行感测区域可以为多边形形状，但不限于如矩形、方形或六边形等。上述列求和/求平均操作可以限定在每个列感测区域。上述行求和/求平均操作可以限定在每个行感测区域。应注意的是，独立行感测区域的整体划分和独立列感测区域的整体划分不必相同，它们的某些区域可以相同并且某些区域可以完全不同。

如上所述，在一些实施例中，传感器安装在印刷电路板上。整个工作区124的整个传感器阵列500可包括多个印刷电路板。各个印刷电路板可包括一个或多个独立感测区域。

图19示出了用于确定可移动平台位置的流程图的一个非限制性实施例。在各个采样事件中，将执行该流程图所示的整个流程以实时地产生6轴位置信息。可以省略图19所示的该流程图中的某些步骤以节约计算时间。例如，对于低精度应用，可以不必消除系统纠错和/或线圈迹线电流效应。图19示出了用于各列的一系列步骤和用于各行的一系列类似步骤。可以并联或串联地执行这些用于各列及各行的步骤。

每个传感器501都可具有一个非零输出偏置：当没有外部磁场存在时，输出电压/信号可能不完全为零。该输出偏置可以随时间或环境因素而变化，比如温度和/或其他因素等。一种最小化该输出偏置影响的方法就是从所述传感器输出信号中减去已校准过的偏置值。一种校准该偏置值的方法就是当没有外部磁场存在时，记录传感器输出。例如，该校准值可以在一系列环境条件下确定并被保存在查找表中。在一些实施例中，当没有可移动平台靠近所述传感器时，通过记录所述传感器输出可以重复精确该传感器偏置值。因此，甚至所述磁场传感器偏置值可随时间或环境条件而变化。这种不断精确的输出偏差校准程序可以帮助补偿该偏移输出偏置。在一种特定的实施方式中，如果没有可移动平台靠近定子Y定向的传感器列或定子X定向的传感器行中的传感器501，那么所述列/行和值/平均值输出可被记录为新校准过的输出以便之后使用的偏置清除。

多个可移动平台

在某些应用中，比如光刻、自动装配系统和/或其他等，可能需要同步且独立地控制一个以上的可移动平台。例如，通过提供对应的多个独立可控的定子及控制每个定子上的一个可移动平台的移动，这种需要是可以实现的。在一些情况下，需要互换所述可移动平台(例如，将一个可移动平台从一个定子移动到另一个定子)。在一些应用中，可能需要通过许多不同的平台来移动可移动平台110。图20示意性地示出了适用于该目的的设备460。在所示的实施例中，可移动平台110A-110D在几个定子120A-120F之间移动，而且在一些应用中，所述可移动平台可以停在各个定子120处以便某些操作。一般而言，可以使用任意合适数量的可移动平台110和任意合适数量的定子120(大于可移动平台110的数量)。在各个定子120A-120F上，文中所述类型的位置估计系统可用作控制系统的一部分，用以控制各相应可移动平台110A-110D的位置。在一些实施例中，所述定子120A-120F的内部可仅需要精确的位置控制。因此，定子到定子的移动(例如，可移动平台110A-110D在定子120A-120F之间的移动)可通过相对便宜位置测量系统来引导，如室内GPS、立体摄影机和/或其他等等。

其他的布局和配置

图21A示意性描述了根据另一实施例的移位装置600。移位装置600包括可移动平台(未明确示出)，所述可移动平台包括多个磁体阵列612。在图示实施例中，移位装置600包括三个磁体阵列612(标识为612A，612B，612C)。每个磁体阵列612A，612B，612C包括对应的多个磁化段614A，614B，614C，三者在平台X-Y平面上的特定取向上大致线性伸长，例如，磁体阵列612A的磁化段614A具有一个线性伸长取向，磁体阵列612B的磁化段614B具有第二线性伸长取向且磁体阵列612C的磁化段614C具有第三线性伸长取向。正如本文描述的其他移位装置的情况，磁化段614A，614B，614C的磁化方向可大致与它们物理伸长的方向垂直。除了它们的相对取向以外，磁体阵列612和磁化段614的特性可类似于以上讨论的磁体阵列112和磁化段114的特性。

移位装置600还包括定子(未详细示出)，所述定子包括多个大致线性伸长的线圈迹线626。在图示实施例中，移位装置600包括三组线圈迹线626(标识为626A，626B，626C)，所述线圈迹线626可位于所述定子的对应层(未详细示出)。线圈迹线626A，626B，626C的每一层可包括在对应定子X-Y平面上以特定取向大致线性伸长的线圈迹线626A，626B，626C。此类层及它们对应的线圈迹线626A，626B，626C在移位装置600的工作区域可彼此(在定子Z方向)交叠。除了它们的相对取向以外，线圈迹线626的特性可类似于以上讨论的线圈迹线126的特性。

图21B中所示的移位装置600'类似于移位装置600，除了线性伸长线圈迹线626A'，626B'，626C’的取向与线性伸长迹线626A，626B，626C的取向不同，且磁化段614A'，614B'和614C延伸的取向与磁化段614A，614B，614C延伸的取向不同。

图21C示意性描述了根据另一实施例的移位装置700。移位装置700包括可移动平台(未详细示出)，所述可移动平台包括多个磁体阵列712。在图示实施例中，移位装置700包括两个磁体阵列712(标识为712A，712B)。每个磁体阵列712A，712B，712C包括对应的多个磁化段714A，714B，二者在平台X-Y平面上的特定取向上大致线性伸长，例如，磁体阵列712A的磁化段714A具有一个线性伸长取向，且磁体阵列712B的磁化段714B具有第二线性伸长取向。正如本文描述的其他移位装置的情况，磁化段714A，714B的磁化方向可大致与它们物理伸长的方向正交。除了它们的相对取向以外，磁体阵列712和磁化段714的特性可类似于以上讨论的磁体阵列112和磁化段114的特性。

移位装置700还包括定子(未详细示出)，所述定子包括多个大致线性伸长的线圈迹线726。在图示实施例中，移位装置700包括两组线圈迹线726(标识为726A，726B)，所述线圈迹线可位于所述定子的对应层(未详细示出)。线圈迹线726A，726B的每一层可包括在对应定子X-Y平面上以特定取向大致线性伸长的线圈迹线726A，726B。此类层及它们对应的线圈迹线726A，726B在移位装置700的工作区域可彼此(在定子Z方向)交叠。除了它们的相对取向以外，线圈迹线726的特性可类似于以上讨论的线圈迹线126的特性。

应当意识到，图21C实施例中的移位装置700将不能提供所有六个自由度。凭借适当的控制技术，图21C的实施例可能够提供四个自由度的运动。

图21A至图21C在展示本发明的一个方面的特征以及具体实施例方面是有用的。本文描述的一些实施例包括较大数量的磁体阵列。尽管这可实现过驱动，所述过驱动可增强控制可移动平台相对于定子的运动的能力，但这并不是必须的。特定的实施例可包括具有任何合适数量(少至一个)的磁体阵列的可移动平台，其中每个此种磁体阵列包括多个大致沿着对应方向线性伸长的磁化段。尽管在一些实施例中，优选的线性伸长方向可包括至少两个正交的方向(其可使得控制计算变得相对简单)，但是这并不是必需的。在磁体阵列在单个可移动平台XY平面上对齐的情况下，任何两个或多个线性伸长的非平行方向将跨越所述平台XY平面。此外，一些实施例涉及仅仅一个磁体阵列的使用。在一些需要六个自由度的实施例中，更多磁体阵列中的三个设置为磁体阵列中至少两个在非平行方向上线性伸长且所述三个磁体阵列的力心非共线。此外，每个磁体阵列中的磁化段的磁化方向大致正交于磁化段线性伸长的方向。在磁体阵列内，磁化段的磁化可具有的特性类似于本文描述的任何磁化段的特性，例如，见图5和图6。

类似地，具体实施例可包括具有在任何合适数量的(一个或多个)方向上伸长的线圈迹线的定子。虽然在一些实施例中，线性伸长的方向可包括至少两个正交方向(其可使控制计算相对更简单)，但是这并非必要的。任何两个或更多个非平行线性伸长方向将跨越定子的假想定子XY平面。此外，一些实施例涉及仅使用一个线圈伸长方向。定子的定子XY平面可称为假想XY平面，因为具有不同线性伸长方向的线圈迹线可提供在如上述的不同层上。这些层可在定子Z方向上具有不同位置。因此，可认为定子的假想XY平面好像将各此类层中的线圈迹线假想地带到沿定子Z轴线具有对应单个位置的单个XY平面一样。

这里阐述的说明描述了，在磁化空间周期λ内可存在不同数目N_t的磁化方向。然而，对于上述示出的实施例，N_t＝4。图22A至图22C示意性地描绘了具有不同N_t值(即，在特定磁化周期λ内具有不同数目的磁化方向)的磁体阵列802A、802B、802C。图22A的磁体阵列802A为N_t＝4，图22B的磁体阵列802B为N_t＝2，并且图22C的磁体阵列802C为N_t＝8。数目Nt可选择为任何合适数目，具有相对大的N_t的优点在于，相对大的N_t以在制造磁体阵列中的可能更大成本及复杂度为代价而提供具有相对大的基谐波和相对小的较高阶谐波的对应磁体阵列。当N_t＝时，在磁体阵列112中存在有第5阶谐波场；当N_t＝2时，在磁体阵列112中存在有第3阶谐波场。

在一些实施例中，磁体阵列112可以设置有不同数目的子阵列。图23A示出了具体实施例，其中，Y磁体阵列112的平台Y尺寸L_m包括一对子阵列112A、112B，这些子阵列中的每个具有平台Y尺寸L_m/2并且在平台X方向上相互偏移距离O_m。图23A的子阵列112A、112B的偏移距离O_m可以设定为至少约等于其中，N_m为任意正整数。设定O_m以具有此特征将易于衰减或抵消磁体阵列112的磁场的第5阶谐波与在平台Y方向上载送电流的线圈迹线126的相互作用的效应，从而减少或最小化相关联的力涟波。设定O_m以具有此特征可易于衰减或抵消磁体阵列112的磁场的第5阶谐波与传感器501的2D阵列500的定子Y定向传感器列和/平均值的相互作用的效应，从而减少或最小化相关联的位置估计误差。在一些实施例中，偏移O_m可以设定为至少约等于以衰减磁体阵列112的磁场的第9阶谐波与在定子Y方向上载送电流的线圈迹线126的相互作用的效应，并且衰减或抵消磁体阵列112的磁场的第9阶谐波与传感器501的2D阵列500的定子Y定向传感器列和值/平均值的相互作用的效应。在一些实施例中，偏移O_m可设定为至少约等于其中，N_m为任何整数且W_c是大致在Y方向上伸长的线圈迹线126的定子X方向宽度。设定O_m以具有此特性将易于衰减或抵消磁体阵列112的磁场的第5阶谐波与在定子Y方向上载送电流的线圈迹线126的相互作用的效应，从而减少或最小化相关联的力涟波。在一些实施例中，偏移O_m可设定为至少约等于以衰减磁体阵列112的磁场的第9阶谐波与在定子Y方向上载送电流的线圈迹线126的相互作用的效应。尽管图23A的所示实施例中示出的磁体阵列112包括两个子阵列，但是，磁体阵列112可以一般设置有任何适合数目的具有与图23A中所示出的相似的特征的子阵列。

图23B和图23C示出了磁体阵列112的多个实施例，所述磁体阵列112可以用于衰减它们的对应磁场的多重空间谐波的效果。图23B和图23C示出了Y磁体阵列112的一个实施例，其包含六个具有平台Y方向长度的子阵列(在图23C中标记为a、b、c、f、g、h)和一个具有平台Y方向长度的子阵列(在图23C中标记为d-e)，其中L_m是磁体阵列112的总的平台Y方向长度。图23D示出了一些子阵列(a、b、c、d-e、f、g、h)如何相对于彼此移位或偏移(在平台X方向)。在图23B和图23C的实施例中，子阵列b和g在平台X方向对齐，子阵列a和h相对于子阵列b和g移位(在所示视图中向右移位)了O_m2的量，子阵列d和e(子阵列d-e一起)相对于子阵列b和g移位(在所示视图中向右移位)了O_m1的量，而子阵列c和f相对于子阵列b和g移位(在所示视图中向右移位)了2O_m2+O_m1的量。所示实施例的每个子阵列a、b、c、d-e、f、g、h均具有平台X尺寸宽度W_m。在线A-A(在磁体阵列112的平台Y尺寸L_m的中心)上的镜像对称使图23C、图23D的磁体阵列上的磁矩和/或磁力干扰降低或最小化。通过图23B、图23C的布置衰减的谐波具有大小等于2O_ml和2O_m2的空间波长。例如，通过设置O_m1＝λ/10和O_m2＝λ/26，磁场的第5阶和第13阶谐波与使用线圈迹线产生的磁力两者结合衰减，并且还以传感器阵列500确定的列/行和值/平均值衰减。一般地，设置O_m1＝λ(Μ-0.5)/p、O_m2＝λ(Ν-0.5)/q将显著地使产生自波长(空间周期)为λ/ρ和λ/q两者的谐波磁场的干扰磁矩/磁力最小化，其中M和N为任意整数。

示例于图23B至图23C中的技术可以推测，以使与任何合适数目的谐波相关联的场诱导干扰磁矩和/或磁力效果可以通过使用这些技术的合适变化同时衰减，并且与任何合适数目的谐波相关联的场诱导位置估计误差可以通过使用这些技术的合适变化同时衰减。也可以使一个谐波阶次的场诱导效应衰减，但是保持一定程度的净磁矩干扰(如图23A所示)。

具体实施例的磁体阵列112可以是偏斜的或设置有沿特定方向的空间周期性，其中它们的相应磁化段114沿所述特定方向大致线性伸长。磁体阵列112的此类偏斜和/或空间周期性可以用于使这些磁体阵列112的磁场的较高阶谐波的效果降低或最小化。图24A示出了Y磁体阵列112，其在平台Y方向大致线性地伸长，但是其以O_p的量在平台X方向以高于其平台Y尺寸长度L_m而偏斜。假设图24A的磁体阵列112被配置成与线圈迹线126相互作用，所述线圈迹线126具有包括如上所限定的线圈宽度W_c的矩形几何结构，则可以将偏斜量设置为至少约等于非负值O_p＝K△_f-W_c，其中A_f为磁场将要衰减的磁场的空间谐波的波长，而K为正整数。例如，如果期望使图24A的磁体阵列112的第5阶谐波场的效果衰减，则O_p可以设置为Kλ/5-W_c，其中K为正整数。

图24B和图24C示出了空间周期性的Y磁体阵列112，其中每个阵列112的边缘在平台X方向以大于其平台Y尺寸长度L_m的量O_p而变化。图24B和图24C的磁体阵列112是周期性的，具有空间周期τ_m，其中在图24B的阵列中τ_m＝L_m，而在图24C的阵列中τ_m＝L_m/2。如同以上所述的空间周期性线圈迹线的情况，空间周期τ_m可以大致设置为平台Y尺寸长度L_m的整数倍。而且，与以上所述的空间周期性线圈迹线的情况相似，空间周期性磁体阵列可以设置有除了三角形波形之外的空间周期性波形，例如方波、正弦波形或叠加波形。峰-峰幅度参数O_p可以具有以上结合图24A所讨论的术语O_p的特征。

在一些实施例中，偏斜的线圈迹线与倾斜的磁体阵列的结合还可以用于实现消除磁性阵列中的内部应力，同时使具有磁体阵列磁场的较高阶谐波的载流线圈迹线的相互作用的效果降低或最小化。

本发明的某些实现方式包括控制器、计算机和/或计算机处理器，其执行使控制器、计算机和/或处理器执行本发明的方法的软件指令。例如，在控制器或计算机中的一个或多个处理器通过执行从可由处理器访问的程序存储器中取回的软件指令，可以实现本文所述的方法中的数据处理步骤。本发明还可以程序产品的形式提供。程序产品可包括任何携带一组含有指令的计算机可读信号的介质，这些指令在由数据处理器执行时使得数据处理器执行本发明的方法。根据本发明的程序产品可以呈现为各种不同形式中的任何形式。程序产品可以包括例如物理(非暂存的)介质，例如磁数据存储介质(包括软盘、硬盘驱动器)、光学数据存储介质(包括CDROM、DVD)、电子数据存储介质(包括ROM、闪速RAM等)等。所述指令可以加密和/或压缩格式存在于程序产品中。

当在上面提到部件(例如软件模块、控制器、处理器、组件、器件、部件、电路等)时，除非另有说明，对该部件的参考(包括所称的“装置”)应当被解释为包括作为该部件的等同物的、执行所述部件的功能的任何部件(即在功能上等同)，包括在结构上与所公开的执行在本发明的所示示例性实施例中的功能的结构不等同的部件。

虽然在此讨论了许多示例性方面和实施例，但是本领域技术人员将认识到认识到存在某些修改、排列、增加和子组合。例如：

·图23和图24的实施例中所示的磁体阵列是Y磁体阵列，但是应明白的是，X磁体阵列可具备类似特征。而且，图23和图24的实施例中所示的磁体阵列具有特定磁化图案。一般而言，这些磁体阵列可具备任何合适的磁化图案，例如诸如图5及图6所示的任何磁化图案。

·出于最小化或减少由可移动平台110上的磁体阵列112的运动引发的涡电流的目的，线圈迹线126可被制造成相对窄。在一些实施例中，每个线圈迹线126可包括多个子迹线126’。图25A(俯视图)和图25B(剖视图)示意性示出了这种实施例。在图25A的线圈迹线126A、126B、126C中，每个线圈迹线126A、126B、126C包括多个对应的子迹线126A’、126B’、126C’(统称子迹线126’)，其中，每个子迹线126’具有为其对应线圈126的宽度W_c的一小部分的宽度T_c。每个子迹线126’仅载送流动通过其对应迹线126的电流的一部分。图25A实施例中的每个子迹线126’是通过宽度为T_f的绝缘体而与其邻近的子迹线126’绝缘，但是在线圈迹线126内，绝缘体宽度T_f通常无需为均匀的，并且希望最小化T_f以实现高表面占空因子。一般而言，任何合适数目的子迹线126’可提供在每个迹线126中，此取决于迹线宽度W_c、子迹线宽度T_c及绝缘宽度T_f。每个对应线圈迹线126的子迹线126’可在它们的端部处(例如，在示出的实施例的情况下，在它们的定子Y尺寸端部处)并联地电连接。子迹线126’彼此连接的区域可在装置100的工作区域之外—即，在可移动平台110的运动范围之外，但是这并不是必要的。在其他实施例中，子迹线126’可彼此串联连接。可使用已知的PCB制造技术来制造线圈子迹线126’。图25B示出了一个特定迹线126及其对应子迹线126’的剖视图。

·可使用除PCB技术外的技术制造线圈迹线126。大致线性伸长或可经定形以大致线性伸长的任何导体可用于提供线圈迹线126。图26A及图26B示出了在定子120的工作区域124中的线圈122的一个示例，其包括具有圆形横截面的线圈迹线126。图26B示出了迹线126如何在X方向及Y方向上大致线性伸长以提供迹线(X定向的迹线126X及Y定向的迹线126Y)的交替层128的细节。图26A及图26B中所示的每个迹线126可由具有各种横截面的其他子迹线组成。图26C示出了一种示例，其中具有圆形横截面的迹线126包括具有圆形横截面的多个子迹线126’。一种用于实现此迹线的常见方法可能是使用标准多细丝线与外部绝缘体。图26D示出了具有矩形横截面的线圈迹线126的一个实例，其具有圆形横截面的子迹线126’。

·在图示的实施例中，不同层128上的线圈迹线126以彼此相同的方式示出。在一些实施例中，不同层128上的线圈迹线126和/或具有不同定向(例如，X定向和Y定向)的线圈迹线126可具有不同于彼此的特征。通过非限制性的示例，X定向线圈迹线126可具有第一线圈宽度W_c1和/或线圈节距P_c1，Y定向线圈迹线126可具有第二线圈宽度W_c2和/或线圈节距P_c2，其中线圈节距P_c2可与X定向线圈迹线126的线圈节距相同或不同。线圈迹线126的其他特征可以另外地或另选地彼此不同。同样地，磁体阵列112(例如，具有不同定向的磁体阵列112(例如，X磁体阵列和Y磁体阵列112)或甚至具有相同定向的磁体阵列112)以彼此相同的方式示出。在一些实施例中，不同的磁体阵列112可具有不同于彼此的特征。通过非限制性的示例，X磁体阵列可具有第一宽度W_m1和/或空间周期λ₁，Y磁体阵列可具有第二宽度W_m2和/或空间周期λ₂。磁体阵列112的其他特征可以另外地或另选地彼此不同。

·在本说明书和所附权利要求书中，据说元件(例如，层128、线圈迹线126、可移动平台110、磁体阵列112和/或2D传感器阵列500的传感器501)在某个方向上或沿着某个方向彼此重叠。例如，不同层128上的线圈迹线126可在定子Z方向上或沿着定子Z方向彼此重叠。在描述两个或更多对象在某个方向上或沿着某个方向(例如定子Z方向)重叠时，该用法应理解为意指在那个方向上延伸的线(例如，定子Z方向定向的线)可以绘制成与两个或更多对象相交。在本说明书和所附权利要求书中，据说组件(诸如传感器501)在某个方向上或沿着某个方向彼此对齐。例如，定子Y定向传感器列中的传感器501可以被描述成在定子Y方向上彼此对齐。在描述两个或更多对象在某个方向上或沿着某个方向(例如，定子Y方向)对齐时，该用法应理解为意指在那个方向上的线(例如，定子Y方向定向的线)可以绘制成与两个或更多对象相交。

·在说明书和本文所提供的附图中，可移动平台以与它们的X、Y和Z轴成静态关系的方式示出，其中X、Y和Z轴与对应的定子的X、Y和Z轴相同。为了简洁起见，在本公开中采用该惯例。当然，通过本公开将认识到，可移动平台可以(并设计成)相对于其定子进行移动，在这种情况下，可移动平台的平台X、平台Y和平台Z方向/轴可不再与其定子的定子X、定子Y和定子Z方向/轴相同(或对齐)。因此，在下述说明书和权利要求书中，定子的X、Y和Z轴可以称为定子X轴、定子Y轴和定子Z轴，可移动平台的X、Y和Z轴可以称为平台X轴、平台Y轴和平台Z轴。对应的方向可以称为定子X方向(平行于定子X轴)、定子Y方向(平行于定子Y轴)、定子Z方向(平行于定子Z轴)、平台X方向(平行于平台X轴)、平台Y方向(平行于平台Y轴)和级Z方向(平行于平台Z轴)。相对于定子轴进行限定的方向、位置和平面可以称为定子方向、定子位置和定子平面，相对于平台轴线限定的方向、位置和平面可以称为平台方向、平台位置和平台平面。

·在上述说明书中，定子包括载流线圈迹线和2D传感器阵列，且可移动平台包括磁体阵列。当然，这可能可以相反，即定子可包括磁体阵列，且可移动平台可包括载流线圈迹线和2D传感器阵列。而且，对于组件(例如，定子或可移动平台)是否真的可以移动，或者组件是否真的是静止不动的，这取决于通过其对组件进行观察的参考帧。例如，定子可相对于可移动平台的参考帧进行移动，或者定子和可移动平台都可以相对于外部参考帧进行移动。因此，在下述权利要求书中，除非文中具体要求字面解释，词语定子、可移动平台和其参考(包括定子和/或平台X、Y和Z方向的参考、定子和/或平台X、Y和Z轴的参考，以及/或诸如此类)不应该按字面解释。另外，除非文中有具体要求，应理解的是，可移动平台(及其方向、轴和/或诸如此类)可相对于定子(及其方向、轴和/或诸如此类)进行移动，或者定子(及其方向、轴和/或诸如此类)可相对于可移动平台(及其方向、轴和/或诸如此类)进行移动。

·在以上描述中，多个步骤包括计算平均值。例如，一些步骤需要计算行或列中的输出的平均值，而其他步骤需要计算多个行或列的同步平均值。应当理解的是，在每个这样步骤中计算和值反而就已经足够，而不需要计算平均值。也就是说，如果步骤中的所有其他平均值也只是加总而非求平均，那么没有必要除以已加总的值的数量。

·本领域技术人员应当明白，由于本文中描述的磁体阵列以及传感器行和列的空间周期本质，可存在其中可描述概念的各种数学上等同方式，其中这种数学等同可归属于磁体阵列、传感器行和/或传感器列的空间周期性。除非上下文另有说明，否则本文中使用的具体特征的数学描述应当被认为由于磁体阵列、传感器行和/或传感器列的空间周期性而并有不同地表达的数学上等同特征。

虽然上文已讨论了许多示例性方面和实施例，但是本领域技术人员应当认识到它们的某些修改、排列、增加和子组合。因此预期下文介绍的所附权利要求书和权利要求应被解释为包括所有这样的修改、排列、增加和子组合，因为它们落入它们的实质精神和范围内。

Claims (68)

1.一种用于估计可移动平台的位置的设备，所述设备包括：

定子，所述定子包括相对于彼此布置以提供多个定子Y定向传感器列和多个定子X定向传感器行的传感器阵列；

每个定子Y定向传感器列包括在定子Y方向上彼此大致对齐的多个传感器和每个定子Y定向传感器列中的在所述定子Y方向上彼此分开节距P_y的至少一对传感器；以及

每个定子X定向传感器行包括在定子X方向上彼此大致对齐的多个传感器，所述定子X方向与所述定子Y方向不平行，并且每个定子X定向传感器行中的至少一对传感器在所述定子X方向上彼此分开节距P_x；

包括第一Y磁体阵列的可移动平台，所述第一Y磁体阵列包括在平台Y方向上大致线性伸长的多个第一磁化段，每个第一磁化段具有平台Y方向长度L_yy和大致正交于所述平台Y方向的磁化方向，所述多个第一磁化段的所述磁化方向表现出在所述第一Y磁体阵列的平台X方向宽度W_yx上的第一磁性空间周期λ_x；

控制器，所述控制器被连接以基于来自每个所述传感器的输出接收信息并且所述控制器被配置成使用所述信息来确定所述可移动平台的定子X方向位置；

其中所述节距Px大致符合其中n和N是整数而不是整数。

2.根据权利要求1或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中每个第一磁化段的所述平台Y方向长度L_yy大致符合L_yy＝N_yyP_y，其中N_yy是正整数。

3.根据权利要求1到2中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述定子X方向正交于所述定子Y方向。

4.根据权利要求1到3中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述多个定子Y定向传感器列包括第一定子Y定向传感器列和第二定子Y定向传感器列，所述第一定子Y定向传感器列与所述第二定子Y定向传感器列在所述定子X方向上分开g1/4λ_x的距离，其中g是大于零的奇数。

5.根据权利要求4或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述控制器被配置成基于所述第一定子Y定向传感器列的所述输出的第一和值并且基于所述第二定子Y定向传感器列的所述输出的第二和值来确定所述可移动平台的所述定子X方向位置。

6.根据权利要求1到5中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述控制器被配置成基于多个和值确定所述可移动平台的所述定子X方向位置，每个和值包括来自于对应的定子Y定向传感器列的所述输出的和值。

7.根据权利要求1到6中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述控制器被配置成基于多个平均值确定所述可移动平台的所述定子X方向位置，每个平均值包括来自于对应的定子Y定向传感器列的所述输出的平均值。

8.根据权利要求1到7中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，所述控制器被配置成基于多个同步和值确定所述可移动平台的所述定子X方向位置，每个同步和值包括同步列值的和值，每个同步列值基于来自于对应的同步定子Y定向传感器列的所述输出的和值或平均值，其中每个对应的同步定子Y定向传感器列与其他对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔Ν_xλ_x，其中N_x是正整数。

9.根据权利要求1到8中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，所述控制器被配置成基于多个同步平均值确定所述可移动平台的所述定子X方向位置，每个同步平均值包括同步列值的平均值，每个同步列值基于来自于对应的同步定子Y定向传感器列的所述输出的和值或平均值，其中每个对应的同步定子Y定向传感器列与其他对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔Ν_xλ_x，其中N_x是正整数。

10.根据权利要求8或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述多个同步和值包括第一同步和值A和第二同步和值B，用于产生所述第一同步和值A的每个对应的同步定子Y定向传感器列与用于产生所述第二同步和值B的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中s是整数，并且所述控制器被配置成基于所述第一同步和值A和所述第二同步和值B确定所述可移动平台x的所述定子X方向位置。

11.根据权利要求8或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述多个同步和值包括第一同步和值A、第二同步和值B、第三同步和值A'和第四同步和值B'，用于产生所述第一同步和值A的每个对应的同步定子Y定向传感器列与用于产生所述第二同步和值B的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中s是整数，并且与用于产生所述第三同步和值A'的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中p是整数，并且与用于产生所述第四同步和值B'的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中r是整数，并且所述控制器被配置成基于所述第一同步和值A、所述第二同步和值B、所述第三同步和值A'和所述第四同步和值B'确定所述可移动平台x的所述定子X方向位置。

12.根据权利要求1到11中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述控制器被配置成使用所述信息确定所述可移动平台的定子Z位置，其中定子Z方向大致正交于所述定子Y方向和定子X方向这两者。

13.根据权利要求10或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述控制器被配置成确定所述可移动平台的定子Z方向位置，其中定子Z方向大致正交于所述定子Y方向和定子X方向两者，并且其中所述控制器被配置成根据下列公式来确定所述定子Z方向位置z，

$z=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2\mathrm{\&pi;}}ln\left(\frac{Co}{\sqrt{{\left(B\right)}^2+{\left(A\right)}^2}}\right)$

其中C₀是可配置的常数。

14.根据权利要求11或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述控制器被配置成确定所述可移动平台的定子Z方向位置，其中定子Z方向大致正交于所述定子Y方向和定子X方向两者，并且其中所述控制器被配置成根据下列公式来确定所述定子Z方向位置z，

$z=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2\mathrm{\&pi;}}ln\left(\frac{Co}{\sqrt{(B-B^{\&prime;}{)}^2+{(A-A^{\&prime;})}^2}}\right)$

其中C₀是可配置的常数。

15.根据权利要求1到14中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中以网格图案布置所述传感器阵列，其中每个定子Y定向传感器列沿着以所述定子Y方向定向的对应定子Y线对齐，每个定子X定向传感器行沿着以所述定子X方向定向的对应定子X线对齐，所述定子X和定子Y方向彼此大致正交，并且一个传感器位于每个定子Y线与每个定子X线的交叉点处。

16.根据权利要求1到14中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中使来自于每个定子Y定向传感器列中的所述多个传感器之中的相邻传感器沿着定子X方向彼此偏移某个偏移量2S_X，其中所述偏移量2S_X是基于所述第一磁性空间周期λ_X。

17.根据权利要求16或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中S_x大致符合S_x＝λ_x/(4*K)，其中K是大于或等于3的正整数。

18.根据权利要求1到17中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中每个传感器包括多个子单元，每个子单元对沿着一个或多个不平行方向的磁场通量密度敏感，且至少一对所述子单元之间的所述定子X方向距离S₁是基于所述第一磁性空间周期λ_x。

19.根据权利要求18或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中S1是以下列公式的形式给出，

$S_1={\mathrm{\&lambda;}}_x(\frac{v}{5}+\frac{1}{10})$

其中v是非负整数。

20.根据权利要求1到19中任一项所述的设备，其中所述控制器被配置成在使用所述信息来确定所述定子X方向位置之前，基于来自所述传感器的所述输出调整所述信息，以补偿由电流行进通过所述定子的一个或多个线圈而产生的磁场。

21.根据权利要求1至20中的任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，所述可移动平台包括第一X磁体阵列，所述第一X磁体阵列包括沿平台X方向大致线性伸长的多个第二磁化段，每个第二磁化段具有平台X方向长度L_xx和大致正交于所述平台X方向的磁化方向，所述多个第二磁化段的所述磁化方向表现出在所述第一X磁体阵列的平台Y方向宽度W_xy上的第二磁性空间周期λ_y，并且其中所述控制器被配置成使用所述信息来确定所述可移动平台的定子Y位置。

22.根据权利要求21或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述节距P_y大致符合其中m和M是整数且不是整数。

23.根据权利要求21到22中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中每个第二磁化段的平台X方向长度L_xx大致符合L_xx＝N_xxP_x，其中N_xx是整数。

24.根据权利要求1到23中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中每个第一磁化段的所述平台Y方向长度L_yy是其平台X方向宽度的至少两倍。

25.根据权利要求1到24中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述第一磁体阵列的所述平台X方向宽度W_yx大致符合W_yx＝N_myλ_x，其中N_my是正整数。

26.根据权利要求1到25中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，所述可移动平台包括第二Y磁体阵列，所述第二Y磁体阵列包括在平台Y方向上大致线性伸长的多个第三磁化段，每个第三磁化段具有平台Y方向长度L_yy和大致正交于所述平台Y方向的磁化方向，所述多个第三磁化段的所述磁化方向表现出在所述第二Y磁体阵列的平台X方向宽度W_yx上的所述第一空间磁性周期λ_x。

27.根据权利要求8或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述多个同步和值包括第一同步和值A、第二同步和值B和第三同步和值C，用于产生所述第一同步和值A的每个对应的同步定子Y定向传感器列与用于产生所述第二同步和值B的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中s是整数，并且与用于产生所述第三同步和值C的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中r是整数，且其中所述控制器被配置成基于所述第一同步和值A、所述第二同步和值B和所述第三同步和值C确定所述可移动平台的所述定子X方向位置。

28.一种用于估计可移动平台的位置的方法，所述方法包括：

提供定子，所述定子包括相对于彼此布置，以提供多个定子Y定向传感器列和多个定子X定向传感器行的传感器阵列；

每个定子Y定向传感器列包括在定子Y方向上彼此大致对齐的多个传感器，并且每个定子Y定向传感器列中的至少一对传感器在所述定子Y方向上彼此分开节距Py；以及

每个定子X定向传感器行包括在定子X方向上彼此大致对齐的多个传感器，所述定子X方向与所述定子Y方向不平行，并且每个定子X定向传感器行中的至少一对传感器在所述定子X方向上彼此分开节距Px；

提供包括第一Y磁体阵列的可移动平台，所述第一Y磁体阵列包括在平台Y方向上大致线性伸长的多个第一磁化段，每个第一磁化段具有平台Y方向长度L_yy和大致正交于所述平台Y方向的磁化方向，所述多个第一磁化段的所述磁化方向表现出在所述第一Y磁体阵列的平台X方向宽度W_yx上的第一磁性空间周期λ_x；

将每个定子X定向传感器行中的所述传感器分开，使得所述节距Px大致符合其中n和N是整数而不是整数；以及

基于来自于所述传感器中的每个的输出获得信息，并且基于所述信息确定所述可移动平台的定子X方向位置。

29.根据权利要求28或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括将每个定子Y定向传感器列中的所述传感器分开，使得每个第一磁化段的所述平台Y方向长度L_yy大致符合L_yy＝N_yyP_y，其中N_yy是正整数。

30.根据权利要求28到29中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中所述定子X方向正交于所述定子Y方向。

31.根据权利要求28到30中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中所述多个定子Y定向传感器列包括第一定子Y定向传感器列和第二定子Y定向传感器列，且所述方法包括将所述第一定子Y定向传感器列与所述第二定子Y定向传感器列在所述定子X方向上分开g1/4λ_x的距离，其中g是大于零的奇数。

32.根据权利要求31或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中确定所述可移动平台的所述定子X方向位置包括，基于所述第一定子Y定向传感器列的所述输出的第一和值并且基于所述第二定子Y定向传感器列的所述输出的第二和值来确定所述可移动平台的所述定子X方向位置。

33.根据权利要求28到32中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中确定所述可移动平台的所述定子X方向位置包括基于多个和值确定所述可移动平台的所述定子X方向位置，每个和值包括来自于对应的定子Y定向传感器列的所述输出的和值。

34.根据权利要求28到33中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中确定所述可移动平台的所述定子X方向位置包括基于多个平均值确定所述可移动平台的所述定子X方向位置，每个平均值包括来自于对应的定子Y定向传感器列的所述输出的平均值。

35.根据权利要求28到34中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中确定所述可移动平台的所述定子X方向位置包括基于多个同步和值确定所述可移动平台的所述定子X方向位置，每个同步和值包括同步列值的和值，每个同步列值基于来自于对应的同步定子Y定向传感器列的所述输出的和值或平均值，其中每个对应的同步定子Y定向传感器列与其他对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔Ν_xλ_x，其中N_x是正整数。

36.根据权利要求28到35中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中确定所述可移动平台的所述定子X方向位置包括基于多个同步平均值确定所述可移动平台的所述定子X方向位置，每个同步平均值包括同步列值的平均值，每个同步列值基于来自于对应的同步定子Y定向传感器列的所述输出的和值或平均值，其中每个对应的同步定子Y定向传感器列与其他对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔Ν_xλ_x，其中N_x是正整数。

37.根据权利要求35或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中所述多个同步和值包括第一同步和值A和第二同步和值B，用于产生所述第一同步和值A的每个对应的同步定子Y定向传感器列与用于产生所述第二同步和值B的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中s是整数，且所述方法包括基于所述第一同步和值A和所述第二同步和值B确定所述可移动平台的所述定子X方向位置。

38.根据权利要求35或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中所述多个同步和值包括第一同步和值A、第二同步和值B、第三同步和值A'和第四同步和值B'，用于产生所述第一同步和值A的每个对应的同步定子Y定向传感器列与用于产生所述第二同步和值B的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中s是整数，与用于产生所述第三同步和值A'的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中p是整数，并且与用于产生所述第四同步和值B'的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中r是整数，且所述方法包括基于所述第一同步和值A、第二同步和值B、第三同步和值A’和第四同步和值B'确定所述可移动平台的所述定子X方向位置。

39.根据权利要求28到38中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括基于所述信息确定所述可移动平台的定子Z位置，其中定子Z方向大致正交于所述定子Y方向和定子X方向这两者。

40.根据权利要求37或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括根据下列公式确定所述可移动平台的定子Z方向位置，

$z=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2\mathrm{\&pi;}}ln\left(\frac{Co}{\sqrt{{\left(B\right)}^2+{\left(A\right)}^2}}\right)$

其中C₀是可配置常数且其中所述定子z方向大致正交于所述定子Y方向和定子X方向两者。

41.根据权利要求38或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括根据下列公式确定所述可移动平台的定子Z方向位置，

$z=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2\mathrm{\&pi;}}ln\left(\frac{Co}{\sqrt{(B-B^{\&prime;}{)}^2+{(A-A^{\&prime;})}^2}}\right)$

其中C₀是可配置常数且其中所述定子z方向大致正交于所述定子Y方向和定子X方向两者。

42.根据权利要求28到41中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括以网格图案布置所述传感器阵列，其中每个定子Y定向传感器列沿着以所述定子Y方向定向的对应定子Y线对齐，每个定子X定向传感器行沿着以所述定子X方向定向的对应定子X线对齐，所述定子X方向和定子Y方向彼此大致正交，且一个传感器位于每个定子Y线与每个定子X线的交叉点处。

43.根据权利要求28到41中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括使来自于每个定子Y定向传感器列中的所述多个传感器之中的相邻传感器沿着定子X方向彼此偏移某个偏移量2S_x，其中所述偏移量2S_x是基于所述第一磁性空间周期λ_x。

44.根据权利要求43或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中S_x大致符合S_x＝λ_x/(4*K)，其中K是大于或等于3的正整数。

45.根据权利要求28到44中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括提供包括多个子单元的每个传感器，每个子单元对沿着一个或多个不平行方向的磁场通量密度敏感，并且基于所述第一磁性空间周期λ_x将至少一对所述子单元之间分开所述定子X方向距离S₁。

46.根据权利要求45或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中S1是由下式给出

$S_1={\mathrm{\&lambda;}}_X(\frac{v}{5}+\frac{1}{10})$

其中v是非负整数。

47.根据权利要求28到46中任一项所述的方法，其包括在使用所述信息以用于确定所述定子X方向位置之前，基于来自于所述传感器的所述输出调整所述信息，以补偿由电流行进通过所述定子的一个或多个线圈而产生的磁场。

48.根据权利要求28到47中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括：提供具有第一X磁体阵列的所述可移动平台，所述第一X磁体阵列包括沿平台X方向大致线性伸长的多个第二磁化段，每个第二磁化段具有平台X方向长度L_xx和大致正交于所述平台X方向的磁化方向，所述多个第二磁化段的所述磁化方向表现出在所述第一X磁体阵列的平台Y方向宽度W_xy内的第二磁性空间周期λ_y；以及基于所述信息确定所述可移动平台的定子Y位置。

49.根据权利要求48或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括将每个定子Y定向传感器列中的所述传感器隔开，使得所述节距P_y大致符合其中m和M为整数而不是整数。

50.根据权利要求48至49中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括将每个定子Y定向传感器列中的所述传感器分开，使得每个第二磁化段的所述平台X方向长度L_xx大致符合L_xx＝N_xxP_x，其中N_xx为整数。

51.根据权利要求28到50中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中每个第一磁化段的所述平台Y方向长度L_yy是其平台X方向宽度的至少两倍。

52.根据权利要求28到51中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中所述第一磁体阵列的所述平台X方向宽度W_yx大致符合W_yx＝N_myλ_x，其中N_my为正整数。

53.根据权利要求24到52中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括提供具有第二Y磁体阵列的所述可移动平台，所述第二Y磁体阵列包括沿平台Y方向大致线性伸长的多个第三磁化段，每个第三磁化段具有平台Y方向长度L_yy和大致正交于于所述平台Y方向的磁化方向，所述多个第三磁化段的所述磁化方向表现出在所述第二Y磁体阵列的平台X方向宽度W_yx上的第一磁性空间周期λ_x。

54.根据权利要求35或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中所述多个同步和值包括第一同步和值A、第二同步和值B和第三同步和值C，用于产生所述第一同步和值A的每个对应的同步定子Y定向传感器列与用于产生所述第二同步和值B的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中s是整数，并与用于产生所述第三同步和值C的每个对应的同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔其中r是整数，且所述方法包括基于所述第一同步和值A、第二同步和值B、第三同步和值C来确定所述可移动平台x的所述定子X方向位置。

55.一种用于估计可移动平台的位置的设备，所述设备包括：

定子，所述定子包括彼此相对布置的传感器阵列以提供多个定子Y定向传感器列和多个定子X定向传感器行；

每个定子Y定向传感器列包括沿定子Y方向大致彼此对齐的多个传感器和沿所述定子Y方向彼此分开节距P_y的每个定子Y定向传感器列中的至少一对传感器；以及

每个定子X定向传感器行包括沿定子X方向大致彼此对齐的多个传感器，所述定子X方向与所述定子Y方向不平行，并且每个定子X定向传感器行中的至少一对传感器在所述定子X方向彼此分开节距P_x；

可移动平台，所述可移动平台包括第一Y磁体阵列，所述第一Y磁体阵列包括沿平台Y方向大致线性伸长的多个第一磁化段，每个第一磁化段具有平台Y方向长度L_yy和大致正交于所述平台Y方向的磁化方向，所述多个第一磁化段的所述磁化方向表现出在所述第一Y磁体阵列的平台X方向宽度W_yx内的第一磁性空间周期λ_x。

控制器，所述控制器被连接以基于来自所述传感器中每个的输出而接收信息并且被配置成使用所述信息来确定所述可移动平台的定子X方向位置；

其中每个第一磁化段的所述平台Y方向长度L_yy大致符合L_yy＝N_yyP_y，其中N_yy为正整数。

56.根据权利要求55或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述节距P_x大致符合其中n和N为整数而不为整数。

57.根据权利要求55或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其中所述节距P_x大致符合P_x＝n_xλ_x，其中n_x为正整数，其中每个传感器提供对以对应的第一方向定向的磁场敏感的第一输出，和对以对应的第二方向定向的磁场敏感的第二输出，所述第二方向与所述第一方向不平行。

58.根据权利要求57或本文中的任何其他权利要求所述的设备，所述控制器被配置成基于以下确定所述可移动平台的所述定子X方向位置：

第一同步和值，所述第一同步和值包括第一同步列值的和值，每个第一同步列值是基于来自对应的第一同步定子Y定向传感器列的所述传感器的所述第一输出的和值或平均值，其中每个对应的第一同步定子Y定向传感器列与其他对应的第一同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔Ν_x1λ_x，其中N_x1为正整数；以及

第二同步和值，所述第二同步和值包括第二同步列值的和值，每个第二同步列值基于来自对应的第二同步定子Y定向传感器列的传感器的第二输出的和值或平均值，其中每个对应的第二同步定子Y定向传感器列与其他对应的第二同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔Ν_x2λ_x，其中N_x2为正整数。

59.根据权利要求55到58中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的设备，其包括根据权利要求3到27中任一项所述的特征、特征组合或特征子组合中的任一者。

60.一种用于估计可移动平台的位置的方法，所述方法包括：

提供定子，所述定子包括相对于彼此布置的传感器的阵列，以提供多个定子Y定向传感器列和多个定子X定向传感器行；

每个定子Y定向传感器列包括沿定子Y方向大致相互对齐的多个传感器和在每个定子Y定向传感器列中的沿所述定子Y方向相互分开节距P_y的至少一对传感器；以及

每个定子X定向传感器行包括沿定子X方向大致相互对齐的多个传感器，所述定子X方向不与所述定子Y方向平行，以及在每个定子X定向传感器行中的沿定子X方向相互分开P_x的至少一对传感器；

提供包括第一Y磁体阵列的可移动平台，所述第一Y磁体阵列包括沿平台Y方向大致线性伸长的多个第一磁化段，每个第一磁化段具有平台Y方向长度L_yy以及大致正交于所述平台Y方向的磁化方向，所述多个第一磁化段的所述磁化方向表现出在所述第一Y磁体阵列的平台X方向宽度W_yx内的第一磁性空间周期λ_x；

将每个定子Y定向传感器列中的所述传感器隔开，使得每个第一磁化段的所述平台Y方向长度L_yy通大致符合L_yy＝N_yyP_y，其中N_yy为整数；以及

基于来自所述传感器中每个的输出获得信息，并基于所述信息确定可移动平台的定子X方向位置。

61.根据权利要求60或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括将每个定子X定向传感器行中的所述传感器分开，使得节距P_x大致符合其中n和N为整数，而不是整数。

62.根据权利要求60或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其中每个传感器提供对沿对应的第一方向定向的磁场敏感的第一输出和对沿对应的第二方向定向的磁场敏感的第二输出，所述第二方向不与所述第一方向平行，并且其中所述方法包括将每个定子X定向传感器行中的所述传感器分开，使得所述节距P_x大致符合P_x＝n_xλ_x，其中n_x为正整数。

63.根据权利要求62或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括基于以下内容确定所述可移动平台的所述定子X方向位置：

第一同步和值，所述第一同步和值包括第一同步列值的和值，每个第一同步列值基于来自对应的第一同步定子Y定向传感器列的所述传感器的所述第一输出的和值或平均值，其中每个对应的第一同步定子Y定向传感器列与其他对应的第一同步定子Y定向传感器列分开定子X定向间隔Ν_x1λ_x，其中N_x1为正整数；以及

第二同步和值，所述第二同步和值包括第二同步列值的和值，每个第二同步列值基于来自对应的第二同步定子Y定向传感器列的所述传感器的所述第二输出的和值或平均值，其中每个对应的第二同步定子Y定向传感器列与其他对应的第二同步定子Y定向传感器列分定子X定向间隔N_x2λ_x，其中N_x2为正整数。

64.根据权利要求60到63中任一项或本文中的任何其他权利要求所述的方法，其包括根据权利要求30到54中任一项所述的特征、特征组合或特征子组合中的任一者。

65.一种用于估计可移动平台的位置的设备，所述设备包括：

包括传感器阵列的定子，所述传感器相对于彼此布置以提供多个定子Y定向传感器列和多个定子X定向传感器行；

包括第一Y磁体阵列的可移动平台，所述第一Y磁体阵列包括沿平台Y方向大致线性伸长的多个第一磁化段，每个第一磁化段具有平台Y方向长度L_yy和大致正交于所述平台Y方向的磁化方向，所述多个第一磁化段的所述磁化方向表现出在所述第一Y磁体阵列的平台X方向宽度W_yx上的第一磁性空间周期λ_x；

以网格图案布置的所述传感器阵列，其中每个定子Y定向传感器列包括沿定子Y方向相互隔开并且沿着以定子Y方向定向的对应定子Y线大致对齐的多个传感器，并且每个定子X定向传感器行包括沿定子X方向相互隔开并且沿着以定子X方向定向的对应定子X线大致对齐的多个传感器，所述定子X方向和定子Y方向彼此大致正交，并且一个传感器位于每个定子Y线和每个定子X线的交叉点处；

控制器，所述控制器被连接以基于来自所述传感器中每个的输出接收信息并且被配置成使用所述信息来基于以下内容确定所述可移动平台的定子X位置：

来自第一定子Y定向传感器列中的第一组传感器的输出的第一和值；以及

来自第二定子Y定向传感器列中的第二组传感器的输出的第二和值。

66.根据权利要求65所述的设备，其包括根据权利要求1到27中任一项所述的特征、特征组合或特征的子组合中的任一者。

67.一种用于估计可移动平台的位置的方法，所述方法包括：

提供包括相对于彼此布置的传感器阵列的定子，以提供多个定子Y定向传感器列和多个定子X定向传感器行；

提供可移动平台，所述可移动平台包括第一Y磁体阵列，所述第一Y磁体阵列包括在平台Y方向上大致线性伸长的多个第一磁化段，每个第一磁化段具有平台Y方向长度L_yy和大致正交于所述平台Y方向的磁化方向，所述多个第一磁化段的所述磁化方向表现出在所述第一Y磁体阵列的平台X方向宽度W_yx内的第一磁性空间周期λ_x；

以网格图案布置所述传感器阵列，其中每个定子Y定向传感器列包括沿定子Y方向彼此分开并且沿着以定子Y方向定向的对应定子Y线大致对齐的多个传感器，并且每个定子X定向传感器行包括沿着定子X方向彼此分开并且沿着以定子X方向定向的对应定子X线大致对齐的多个传感器，所述定子X方向和定子Y方向彼此大致正交，并且一个传感器位于每个定子Y线与每个定子X线的交叉点处；

基于来自所述传感器中每个的输出接收信息；以及基于以下项确定所述第一可移动平台的定子X位置：

来自第一定子Y定向传感器列中的第一组传感器的所述输出的第一和值；以及

来自第二定子Y定向传感器列中的第二组传感器的所述输出的第二和值。

68.根据权利要求67所述方法，其包括权利要求28到54中任一项所述的特征、特征组合或特征的子组合中的任一者。