CN105223961B - 一种用于控制力矩陀螺奇异规避的航天器姿态控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于控制力矩陀螺奇异规避的航天器姿态控制方法，其具体步骤为：第一步，SGCMG群角动量集合的求取；第二步，SGCMG群与航天器整体系统角动量幅值判定；第三步，确定航天器姿控系统最优控制性能指标；第四步，确定SGCMG群与航天器整体系统线性化模型；第五步，确定SGCMG群与航天器所组成整体系统的线性化范围；第六步，确定满足约束条件的线性化范围；第七步，利用非线性预测控制实现航天器姿态控制。本发明完成对航天器姿态的精确控制，达到了降低航天器发射成本、提高航天器在轨运行寿命的目的。
Description
技术领域
本发明涉及一种航天器姿态控制方法，特别是一种用于控制力矩陀螺奇异规避的航天器姿态控制方法。
背景技术
单框架控制力矩陀螺（single gimbal control moment gyro，SGCMG）群作为航天器姿态控制系统的执行机构，具有力矩放大倍数大，物理结构简单，使用寿命长等优点，在航天器姿态控制领域应用广泛。但SGCMG群在应用过程中存在着难以解决的几何奇异问题。目前，国内外通常将航天器姿态控制与SGCMG群的控制分开考虑，其中航天器姿态控制部分仅将航天器角速度及航天器姿态作为系统状态的反馈变量，使得设计的反馈控制器实现了系统状态稳定；SGCMG群作为单一个体通过操纵律进行奇异规避，并响应航天器姿态控制器所需的控制力矩。该控制方式虽然简单，但其规避奇异能力有限，对于采用操纵律无法规避的奇异点，仅能采用喷气执行机构改变系统角动量，从而避免该奇异点对系统稳定性的影响。这不仅增加了航天器发射成本，还大幅度降低了航天器的在轨寿命。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于控制力矩陀螺奇异规避的航天器姿态控制方法，解决以往控制方法中SGCMG群存在的奇异问题。
一种用于控制力矩陀螺奇异规避的航天器姿态控制方法，其具体步骤为：
第一步确定SGCMG群角动量集合
依据SGCMG群的奇异角动量绘制SGCMG群冗余构型奇异动量面。SGCMG群奇异角动量表达式为：
（1）
其中为SGCMG个数，为第个SGCMG的角动量，为SGCMG群奇异方向单位矢量，为第个SGCMG框架轴方向单位矢量。依据所绘制的奇异动量面得到SGCMG群角动量集合包含最大的以原点为球心的球域半径为：
（2）
其中为SGCMG群框架角，表示由坐标原点指向动量包络面的方向矢量。表示SGCMG群动量包络面上的最小角动量，即求取各个方向矢量上的最大角动量，然后在所求得的各个方向上的最大角动量中求得最小值。
第二步判定SGCMG群与航天器组成的整体系统角动量幅值
当SGCMG群与航天器组成的整体系统初始角动量幅值满足时，确定航天器姿控系统最优控制性能指标。
第三步确定航天器姿控系统最优控制性能指标
由传感器实时采集航天器姿态四元数、角速度、SGCMG群框架角及框架角速度作为状态变量，反馈给航天器姿控系统，确定航天器姿控系统初始时刻、控制时域、预测时域及正定矩阵，正定矩阵及正定矩阵，建立SGCMG群与航天器所组成整体系统的最优控制性能指标：
（3）
其中，，输入，为系统平衡点。，，，其中为维单位矩阵，为维单位矩阵，为维单位矩阵。
第四步确定SGCMG群与航天器整体系统线性化模型
SGCMG群与航天器所组成整体系统在平衡点邻域的线性化模型为：
（4）
其中为航天器指令姿态四元数对应的欧拉角，为SGCMG群的框架角平衡点，，为维单位矩阵，为航天器转动惯量，表示三维向量对应的反对称矩阵，为SGCMG角动量，为飞轮角动量幅值，为SGCMG群的安装矩阵，为系统外干扰力矩。
第五步 确定SGCMG群与航天器所组成整体系统的线性化范围
依据SGCMG群与航天器所组成整体系统的线性化模型确定状态反馈控制器，依据最大幅值、控制输入约束确定系统线性化范围。状态变量系数矩阵为，干扰力矩系数矩阵为，控制输入系数矩阵为，依据不等式约束公式（5）~公式（7），得到的下确界及正定矩阵：
（5）
（6）
（7）
其中为个临近系统平衡点的已知状态点，为待求正定矩阵，，为的第行。
（8）
其中为的第行。
第六步 确定满足约束条件的线性化范围
满足系统状态约束及控制输入约束的线性化范围：
（9）
其中，。
，，为的第行第列元素，为系统状态约束最大幅值。
第七步 利用非线性预测控制实现航天器姿态控制
在航天器机动准备阶段，采用序列二次规划离线确定性能指标对应的最优控制输入，并将最优控制输入作为下次序列二次规划实时迭代的初值，采用非线性预测控制进行循环运算，并实时判定系统当前状态变量是否满足，满足时将系统控制器切换为线性控制器，直至系统状态被控制到平衡点。
本发明通过SGCMG群与航天器的整体系统控制，将SGCMG群构型奇异问题转化为带有系统状态约束及输入约束的控制问题，并采用非线性预测控制解决上述控制问题。本发明可保证SGCMG群精确的力矩输出，在航天器存在干扰力矩及模型不确定性的前提下，解决任意数量、任意构型SGCMG群奇异问题，并完成对航天器姿态的精确控制，达到了降低航天器发射成本、提高航天器在轨运行寿命的目的。
具体实施方式
刚体航天器转动惯量，航天器初始四元数，指令四元数，初始角速度，指令角速度，，外部干扰力矩沿最大幅值为。SGCMG群采用金字塔构型，为SGCMG框架安装角，飞轮角动量，初始与终端框架角速度，最大框架角速度，最大框架角加速度。
一种用于控制力矩陀螺奇异规避的航天器姿态控制方法，其具体步骤为：
第一步确定SGCMG群角动量集合
依据SGCMG群的奇异角动量绘制SGCMG群冗余构型奇异动量面。SGCMG群奇异角动量表达式为：
（1）
其中为SGCMG个数，需遍历正负两种情况，，为SGCMG群奇异方向单位矢量，，，，为SGCMG框架轴方向单位矢量。依据所绘制的奇异动量面得到SGCMG群角动量集合包含最大的以原点为球心的球域半径。
第二步判定SGCMG群与航天器组成的整体系统角动量幅值
SGCMG群与航天器组成的整体系统初始角动量幅值满足，确定航天器姿控系统最优控制性能指标。
第三步确定航天器姿控系统最优控制性能指标
由传感器实时采集航天器姿态四元数、角速度、SGCMG群框架角及框架角速度作为状态变量，反馈给航天器姿控系统，确定航天器姿控系统初始时刻、控制时域、预测时域及正定矩阵，正定矩阵及正定矩阵，建立SGCMG群与航天器所组成整体系统的最优控制性能指标：
（3）
其中，，，输入，为系统平衡点。，，，其中为10维单位矩阵，为14维单位矩阵，为4维单位矩阵。
第四步 确定SGCMG群与航天器整体系统线性化模型
SGCMG群与航天器所组成整体系统在平衡点邻域的线性化模型为：
（4）
其中为航天器指令姿态四元数对应的欧拉角，
为SGCMG群的框架角平衡点，，为4维单位矩阵，为航天器转动惯量，表示三维向量对应的反对称矩阵，为SGCMG角动量，为飞轮角动量幅值，为SGCMG群的安装矩阵，为系统外干扰力矩。
第五步 确定SGCMG群与航天器所组成整体系统的线性化范围
依据SGCMG群与航天器所组成整体系统的线性化模型确定状态反馈控制器为：
（5）
估计得出的临近终端平衡点的一组状态变量值与两个点作为椭圆域内的已知点，其中为：
最大幅值，控制输入约束，，依据不等式约束公式，得到的下确界及正定矩阵：
（6）
第六步 确定满足约束条件的线性化范围
满足系统状态约束及控制输入约束的线性化范围：
（7）
其中
第七步 利用非线性预测控制实现航天器姿态控制
在航天器机动准备阶段，采用序列二次规划离线确定性能指标对应的最优控制输入，并将最优控制输入作为下次序列二次规划实时迭代的初值，采用非线性预测控制进行循环运算，系统状态变量在31s时满足，满足时将系统控制器切换为线性控制器，80s后系统状态被控制到平衡点。
Claims (1)
1.一种用于控制力矩陀螺奇异规避的航天器姿态控制方法，其特征在于具体步骤为：
第一步确定SGCMG群角动量集合
依据SGCMG群的奇异角动量绘制SGCMG群冗余构型奇异动量面；SGCMG群奇异角动量表达式为：
（1）
其中为SGCMG个数，为第个SGCMG的角动量，为SGCMG群奇异方向单位矢量，为第个SGCMG框架轴方向单位矢量；依据所绘制的奇异动量面得到SGCMG群角动量集合包含最大的以原点为球心的球域半径为：
（2）
其中为SGCMG群框架角，表示由坐标原点指向动量包络面的方向矢量；表示SGCMG群动量包络面上的最小角动量，即求取各个方向矢量上的最大角动量，然后在所求得的各个方向上的最大角动量中求得最小值；
第二步判定SGCMG群与航天器组成的整体系统角动量幅值
当SGCMG群与航天器组成的整体系统初始角动量幅值满足时，确定航天器姿控系统最优控制性能指标；
第三步确定航天器姿控系统最优控制性能指标
由传感器实时采集航天器姿态四元数、角速度、SGCMG群框架角及框架角速度作为状态变量，反馈给航天器姿控系统，确定航天器姿控系统初始时刻、控制时域、预测时域及正定矩阵，正定矩阵及正定矩阵，建立SGCMG群与航天器所组成整体系统的最优控制性能指标：
（3）
其中，，输入，为系统平衡点；，，，其中为维单位矩阵，为维单位矩阵，为维单位矩阵；
第四步确定SGCMG群与航天器整体系统线性化模型
SGCMG群与航天器所组成整体系统在平衡点邻域的线性化模型为：
（4）
其中为航天器指令姿态四元数对应的欧拉角，为SGCMG群的框架角平衡点，，为维单位矩阵，为航天器转动惯量，表示三维向量对应的反对称矩阵，为SGCMG角动量，为飞轮角动量幅值，为SGCMG群的安装矩阵，为系统外干扰力矩；
第五步 确定SGCMG群与航天器所组成整体系统的线性化范围
依据SGCMG群与航天器所组成整体系统的线性化模型确定状态反馈控制器，依据最大幅值、控制输入约束确定系统线性化范围；状态变量系数矩阵为，干扰力矩系数矩阵为，控制输入系数矩阵为，依据不等式约束公式（5）~公式（7），得到的下确界及正定矩阵：
（5）
（6）
（7）
其中为个临近系统平衡点的已知状态点，为待求正定矩阵，，为的第行；
（8）
其中为的第行；
第六步 确定满足约束条件的线性化范围
满足系统状态约束及控制输入约束的线性化范围：
（9）
其中，；
，，为的第行第列元素，为系统状态约束最大幅值；
第七步 利用非线性预测控制实现航天器姿态控制
在航天器机动准备阶段，采用序列二次规划离线确定性能指标对应的最优控制输入，并将最优控制输入作为下次序列二次规划实时迭代的初值，采用非线性预测控制进行循环运算，并实时判定系统当前状态变量是否满足，满足时将系统控制器切换为线性控制器，直至系统状态被控制到平衡点。
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