CN107943062A - 带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法 - Google Patents
带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法，利用姿态四元数建立挠性卫星运动学方程，采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件、外部干扰匹配的挠性卫星建立动力学方程；采用等效控制思想，基于Lyapunov直接法设计以下两种滑模控制律：针对挠性模态可测量的情况，设计一种基于状态反馈的滑模控制律；针对挠性模态不可测量的情况设计一种基于动态观测器的滑模控制律。本发明的有益效果是：解决了挠性卫星在飞行过程中存在外界干扰时的姿态控制及挠性附件的振动控制问题，具有较强的振动抑制能力，完成了挠性卫星姿态机动的高鲁棒性控制。
Description
技术领域
本发明涉及挠性卫星姿态滑模控制方法，尤其涉及一种带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法。
背景技术
传统的挠性卫星姿态滑模控制方法在运行时存在大量计算，使得控制时间长，导致控制系统无法及时抑制干扰，难以保证良好的鲁棒性。
发明内容
为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法。
本发明提供了一种带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法，利用姿态四元数建立挠性卫星运动学方程，采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件、外部干扰匹配的挠性卫星建立动力学方程；采用等效控制思想，基于Lyapunov直接法设计以下两种滑模控制律：针对挠性模态可测量的情况，设计一种基于状态反馈的挠性卫星姿态滑模控制律；针对挠性模态不可测量的情况设计一种基于动态观测器的挠性卫星姿态滑模控制律。
作为本发明的进一步改进，以姿态四元数为基础的挠性卫星运动学方程和动力学方程如下：
其中，
其中，Jmb＝J-δTδ,
其中，q0,qv分别为姿态四元数的标量部分与向量部分；ω表示挠性卫星的姿态角速度；δ为表示卫星本体与挠性部件的耦合作用矩阵；C,K分别表示阻尼矩阵和刚度矩阵，
考虑N个弹性模态，其对应的自然角频率为ωni,i＝1,2,…,N，对应的阻尼为i＝1,2,…,N；Jmb为刚体部分的转动惯量，u表示控制力矩，d表示有界外部干扰力矩，卫星带挠性附件，并且含有有界外部干扰力矩。
作为本发明的进一步改进，针对挠性模态可测的情形下，设计如下滑模面：
s＝kqv+ω.
设计的基于状态反馈的挠性卫星姿态滑模控制律如下：
F(s)＝{sgn(s1),sgn(s2),sgn(s3)}T
min{D1(i)}>||d||
其中，K1,D1,k为正定对角矩阵。
作为本发明的进一步改进，针对挠性模态不可测的情形下，设计如下滑模面：
s＝kqv+ω
设计的基于动态观测器的挠性卫星姿态滑模控制律如下：
F(s)＝{sgn(s1),sgn(s2),sgn(s3)}T
min{D1(i)}>||d||
其中，K1,D1,k为正定对角矩阵。正定对称矩阵P满足下述Lyapunov方程
本发明的有益效果是：通过上述方案，解决了挠性卫星在飞行过程中存在外界干扰时的姿态控制及挠性附件的振动控制问题，具有较强的振动抑制能力，完成了挠性卫星姿态机动的高鲁棒性控制；采用本发明设计的姿态控制器保证卫星姿态的良好稳定性和模态振动的衰减，当卫星系统存在外部干扰力矩时，卫星的姿态能很快趋于稳定，能够有效消除外界干扰带来的影响。
附图说明
图1是本发明一种带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法的基于状态反馈的姿态滑模控制算法的simulink模型示意图。
图2是发明一种带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法的基于动态观测器的姿态滑模控制算法的simulink模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。
如图1至图2所示，一种带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法，包括：
以姿态四元数为基础对存在有界外部干扰力矩的挠性卫星建立如下运动学方程和动力学方程：
其中，Jmb＝J-δTδ,
其中，d是有界的外部干扰力矩，可为常值干扰或者正弦干扰。其特征在于：卫星带有挠性附件，并且在运行过程中受各种干扰力矩的影响。
考虑以下两种情况：
(1)假设卫星的状态η和ψ完全可测量，针对挠性卫星(1)-(2)设计基于状态反馈的滑模控制律。
Step1 选取滑模面
选取如下的滑模切换面函数：
s＝kqv+ω.
并证明闭环系统在所选滑模面上稳定运行，保证该系统s＝0时的全局稳定性得到保证。
证明：选取Lyapunov函数为：
V0＝2(1-q0)
Step2 设计控制律
设计以下滑模控制律
u＝-K1s-D1F(s)+ueq (3)
其中，
在滑模控制律(5)-(6)作用下，从任意初始状态出发挠性卫星系统能在有限时间内到达滑模面s＝0，即ω＝-kqv，并在滑模面上保持稳定运行。
以下根据等效控制思想设计等效控制项ueq，选取以下下的Lyapunov函数：
令动力学方程(7)中外部干扰力矩为0，并使得到
其中，
(2)在实际应用中模态η和ψ难以测量时，针对挠性卫星系统(1)-(2)设计基于动态观测器的滑模控制律。
采用下式的动态观测器
定义如下模态观测误差
其中，正定对称矩阵P满足以下Lyapunov方程
Step1 选取滑模面
选取如下的滑模切换面函数：
s＝kqv+ω
并证明闭环系统在所选滑模面上稳定运行，保证该系统s＝0时的全局稳定性得到保证。
证明：选取Lyapunov函数为：
V0＝2(1-q0)
Step2 设计控制律
设计以下滑模控制律
u＝-K1s-D1F(s)+ueq (10)
其中，
在滑模控制律(12)-(13)作用下，从任意初始状态出发挠性卫星系统能在有限时间内到达滑模面s＝0，即ω＝-kqv，并在滑模面上保持稳定运行。
以下根据等效控制思想设计等效控制项ueq，选取以下下的Lyapunov函数：
令
其中，
最后，通过计算证明根据LaSalle理论可得在该控制律下可保证系统的全局稳定性。
以下进行仿真实验验证提出的两种控制律。分别验证当模态完全可测时提出的基于状态反馈的滑模控制律和当模态难以测量时提出的基于动态观测器的滑模控制律。
挠性卫星主体惯量矩阵Jmb为：
卫星本体与挠性部件的耦合作用矩阵δ：
四模态挠性卫星的自然角频率为
ωn1＝0.7681rad/s,ωn2＝1.1038rad/s,
ωn3＝1.8733rad/s,ωn4＝2.5496rad/s,
挠性附件的阻尼系数：
初始角速度如下
ω(0)＝[0 0 0]T.
此外，挠性附件四个模态的初始值为
ηi＝0.001,ψi＝0.001,i＝1,2,3,4.
外部干扰力矩d为
基于状态反馈的滑模控制器参数为：
k＝6I3×3；D1＝2I3×3；K1＝9I3×3
基于动态观测器的滑模控制器的参数为：
k＝0.2I3×3；D1＝1000I3×3；K1＝500I3×3；Q＝10I8×8
本发明提供的一种带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法，针对挠性卫星在运行过程中受到各种力矩干扰的情况，设计了一种基于滑模控制的姿态控制算法。该发明算法的目的在于解决挠性卫星在飞行过程中存在有界干扰时的姿态控制及挠性附件的振动控制问题，完成挠性卫星姿态机动的高鲁棒性控制。该发明利用姿态四元数建立挠性卫星运动学方程，采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件、外部干扰匹配的挠性航天器建立姿态动力学方程。采用等效控制思想，基于Lyapunov直接法设计一种基于状态反馈的姿态滑模控制律。并构造挠性模态观测器测量挠性状态变量，设计带挠性模态观测器的姿态滑模控制律。最后，进行仿真实验验证所设计的控制算法的具有良好的鲁棒性且具有较强的振动抑制能力。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法，其特征在于：利用姿态四元数建立挠性卫星的运动学方程，采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件、外部干扰匹配的挠性卫星建立动力学方程；采用等效控制思想，基于Lyapunov直接法设计以下两种滑模控制律：针对挠性模态可测量的情况，设计一种基于状态反馈的挠性卫星姿态滑模控制律；针对挠性模态不可测量的情况，设计一种基于动态观测器的挠性卫星姿态滑模控制律。
2.根据权利要求1所述的带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法，其特征在于：以姿态四元数为基础的挠性卫星的运动学方程和动力学方程如下：
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其中，Jmb＝J-δTδ,
其中，q0,qv分别为姿态四元数的标量部分与向量部分；ω表示挠性卫星的姿态角速度；δ为表示卫星本体与挠性部件的耦合作用矩阵；C,K分别表示阻尼矩阵和刚度矩阵，
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考虑N个弹性模态，其对应的自然角频率为ωni,i＝1,2,…,N，对应的阻尼为i＝1,2,…,N；Jmb为刚体部分的转动惯量，u表示控制力矩，d表示有界外部干扰力矩，卫星带挠性附件，并且含有有界外部干扰力矩。
3.根据权利要求1所述的带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法，其特征在于：针对挠性模态可测的情形下，设计如下滑模面：
s＝kqv+ω.
设计的基于状态反馈的挠性卫星姿态滑模控制律如下：
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min{D1(i)}>||d||
其中，K1,D1,k为正定对角矩阵。
4.根据权利要求1所述的带外部干扰力矩的挠性卫星姿态滑模控制方法，其特征在于：针对挠性模态不可测的情形下，设计如下滑模面：
s＝kqv+ω
设计的基于动态观测器的挠性卫星姿态滑模控制律如下：
<mfenced open = "" close = "">
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<mo>&rsqb;</mo>
<mo>+</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>I</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<msup>
<mi>k&delta;&omega;</mi>
<mo>&times;</mo>
</msup>
<msub>
<mi>q</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mrow>
F(s)＝{sgn(s1),sgn(s2),sgn(s3)}T
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<mi>s</mi>
<mi>g</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>></mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo><</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mi>I</mi>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>q</mi>
<mi>v</mi>
<mo>&times;</mo>
</msubsup>
</mrow>
min{D1(i)}>||d||
<mrow>
<msup>
<mi>&omega;</mi>
<mo>&times;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mn>0</mn>
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<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
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</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
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</msub>
</mtd>
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<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
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<mtd>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
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</msub>
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<mtd>
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</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，K1,D1,k为正定对角矩阵。正定对称矩阵P满足下述Lyapunov方程
<mrow>
<mi>P</mi>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mtd>
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<mtd>
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<mtr>
<mtd>
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<mtd>
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<mo>-</mo>
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</mtd>
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</mtable>
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<mtd>
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<mi>I</mi>
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
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<mi>K</mi>
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<mtd>
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<mo>-</mo>
<mi>C</mi>
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</mtr>
</mtable>
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<mi>T</mi>
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<mi>P</mi>
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<mn>2</mn>
<mi>Q</mi>
<mo>.</mo>
</mrow>
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