CN111258325B - 对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法、装置及计算机存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法、装置及计算机存储介质；该方法可以包括：根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程；基于拉格朗日方法获取所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程；基于模型的不确定性以及所述对地遥感卫星的误差运动学方程和所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程分别获取所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型；根据引入的反步状态变量和虚拟控制器，通过有限时间积分滑模扰动观测器FTISMDO针对所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型中的集成不确定性进行估计；根据所述估计的集成不确定性通过反步法设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器。

Description

对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法、装置及计 算机存储介质

相关申请的交叉引用

本申请基于申请号为202010019159.3、申请日为2020年01月10日、发明名称为“对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制方法、装置及计算机存储介质”的中国专利申请提出，并要求该中国专利申请的优先权，该中国专利申请的全部内容在此引入本申请作为参考。

技术领域

本发明实施例涉及航天器姿态控制技术领域，尤其涉及对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法、装置及计算机存储介质。

背景技术

目前，空间科学技术获得了巨大的进步，复杂的航天任务，如空间交会对接、对地遥感观测成像、航天器编队飞行等，正在航天工程中得到广泛的研究和实践。其中，对地遥感卫星由于在对地观测过程中具有观测范围广、可重复观测以及获取途径安全可靠等优点，在防灾减灾、地形测绘和海洋监控等国计民生的重要领域逐渐发挥越来越重要的作用。针对大多数对地遥感卫星的空间任务都需要航天器能够精确指向和快速稳定，因此对地遥感卫星的姿态控制仍然是一个至关重要的研究内容。

对于对地遥感观测卫星来说，由于模型的非线性、参数的不确定性、测量误差和未知的环境干扰，较难为其涉及高性能的航天器姿态控制器。此外，航天器可能携带大型低刚度轻重量的附件，如大型可展开天线和太阳帆板等，这些结构降低了航天器的整体刚性，从而产生了挠性现象。尤其是航天器平台姿态机动时不可避免地会激发挠性附件的振动，通过铰链的转动从而影响航天器的状态，进而降低姿态指向精度。因此，有必要在航天器姿态控制器设计中考虑挠性附件并补偿刚柔耦合所造成的不利影响。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例期望提供一种对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法、装置及计算机存储介质；能够针对对地遥感卫星姿态实现高可靠性、高安全性以及高精度的控制。

本发明实施例的技术方案是这样实现的：

第一方面，本发明实施例提供了一种对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法，所述方法包括：

根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程；

基于拉格朗日方法获取所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程；

基于模型的不确定性以及所述对地遥感卫星的误差运动学方程和所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程分别获取所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型；

根据引入的反步状态变量和虚拟控制器，通过有限时间积分滑模扰动观测器FTISMDO针对所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型中的集成不确定性进行估计；

根据所述估计的集成不确定性通过反步法设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器。

第二方面，本发明实施例提供了一种对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制装置，所述装置包括：第一获取部分、第二获取部分、第三获取部分、估计部分和设计部分；其中，

所述第一获取部分，经配置为根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程；

所述第二获取部分，经配置为基于拉格朗日方法获取所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程；

所述第三获取部分，经配置为基于模型的不确定性以及所述对地遥感卫星的误差运动学方程和所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程分别获取所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型；

所述估计部分，经配置为根据引入的反步状态变量和虚拟控制器，通过有限时间积分滑模扰动观测器FTISMDO针对所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型中的集成不确定性进行估计；

所述设计部分，经配置为根据所述估计的集成不确定性通过反步法设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器。

第三方面，本发明实施例提供了计算设备，所述计算设备包括：通信接口，存储器和处理器；各个组件通过总线系统耦合在一起；

所述通信接口，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；

所述存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；

所述处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行第一方面所述对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法步骤。

第四方面，本发明实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制程序，所述对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制程序被至少一个处理器执行时实现第一方面所述对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法步骤。

本发明实施例提供了对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法、装置及计算机存储介质；通过有限时间积分滑模扰动观测器对集成不确定性进行了估计，并在针对携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的姿态设计姿态抗扰动容错控制器的过程中考虑集成不确定性的估计值通过反步法来设计针对该对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器。不仅能够保证姿态控制的可靠性和安全性，还使得在进行姿态控制过程中能够克服模型参数不确定性和外部干扰，实现对对地遥感卫星姿态进行高可靠性、高安全性和高精度的控制。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的携带有两个对称布局的挠性太阳帆板的对地遥感卫星示意图；

图3为本发明实施例提供的参考坐标系之间的关系示意图；

图4为本发明实施例提供的测量姿态四元数变化曲线示意图；

图5为本发明实施例提供的实际姿态四元数的变化曲线示意图；

图6为本发明实施例提供的测量角速度的变化曲线示意图；

图7为本发明实施例提供的实际角速度的变化曲线示意图；

图8为本发明实施例提供的太阳帆板模态坐标的变化曲线示意图；

图9为本发明实施例提供的姿态控制力矩的变化曲线示意图；

图10为本发明实施例提供的实际集成不确定性δ₁与其估计值

的变化曲线示意图；

图11为本发明实施例提供的实际集成不确定性δ₃与其估计值

的变化曲线示意图；

图12为本发明实施例提供的对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制装置组成示意图；

图13为本发明实施例提供的一种计算设备的具体硬件结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

通常情况下，在航天器姿态控制器的设计过程当中，需要考虑挠性附件以补偿刚柔耦合的不利影响。挠性附件的振动项可以通过耦合方程代入航天器的姿态动力学模型，并将其作为不确定性考虑。然后将外部干扰、测量误差和模型不确定性归为集成不确定性。这些不确定性会导致航天器有效载荷的不精确指向，甚至导致航天器平台的不稳定。然而通常情况下，集成扰动无法直接被测量。为了解决这一问题，一种可行的方案是利用扰动观测器技术来估计上述集成不确定性。

针对上述内容的常规技术研究中，大致存在着以下潜在的问题：

首先，传感器模型的测量误差和模型参数的不确定性在扰动模型中没有被考虑；

其次，具有优良的鲁棒性能的控制器可能需要较大的控制力矩，但由于振幅限制而导致执行器难以实现。

基于上述内容及潜在问题，本发明实施例期望提供一种当航天器存在内部与外界扰动的情况下，仍旧能够高精度高性能地进行姿态跟踪的控制方案，利用该方案不仅能够保证航天器的姿态控制系统的可靠性和安全性，还使得该姿态控制系统具有克服模型参数不确定和外部干扰的能力，从而实现针对对地遥感卫星姿态实现高可靠性、高安全性以及高精度的控制。

基于此，参见图1，其示出了本发明实施例提供的一种对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法，该方法可以应用于针对对地遥感卫星的姿态控制装置，该方法可以包括：

S101：根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程；

S102：基于拉格朗日方法获取所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程；

S103：基于模型的不确定性以及所述对地遥感卫星的误差运动学方程和所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程分别获取所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型；

S104：根据引入的反步状态变量和虚拟控制器，通过有限时间积分滑模扰动观测器(FTISMDO，Finite-Time Integral Sliding-Mode Disturbance Observer)针对所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型中的集成不确定性进行估计；

S105：根据所述估计的集成不确定性通过反步法设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器。

通过图1所示的技术方案，通过有限时间积分滑模扰动观测器对集成不确定性进行了估计，并在针对携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的姿态设计姿态抗扰动容错控制器的过程中考虑集成不确定性的估计值通过反步法来设计针对该对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器。不仅能够保证姿态控制的可靠性和安全性，还使得在进行姿态控制过程中能够克服模型参数不确定性和外部干扰，实现对对地遥感卫星姿态进行高可靠性、高安全性和高精度的控制。

对于图1所示的方案，在一些示例中，S101所述的根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程，包括：

根据用于描述所述对地遥感卫星姿态运动的单位四元数表示所述对地遥感卫星的运动学方程；

根据所述对地遥感卫星的姿态在多个参考坐标系之间的关系确定所述对地遥感卫星的误差运动学方程。

为了清楚地阐述本发明实施例的技术方案，本发明实施例以图2所示的携带有两个对称布局的挠性太阳帆板的对地遥感卫星为例进行说明。

针对上述示例，具体来说，首先，采用单位四元数Q∈R⁴来描述该对地遥感卫星的姿态运动，其表达式为：Q＝[q₀ q^T]^T＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T；其中，q₀是标部，q∈R³是矢部，且满足q₀ ²+q^Tq＝1。则用该单位四元数所表示的所述对地遥感卫星的运动学方程形式如下：

其中，ω∈R³为未变形卫星在星体固连坐标系

下的角速度，q×∈R^3×3表示q的斜对称矩阵。

其次，所述对地遥感卫星的姿态在各参考坐标系之间的关系如图3所示，本发明实施例中，参考坐标系可以包括地心惯性坐标系

轨道坐标系

和星体固连坐标系

如图3中所示，Q(ω),Q_e(ω_e),Q_d(ω_d)分别为

相对于

的姿态指向(即角速度)。

接着，定义Q_e为姿态误差四元数，则根据上述运动学方程，可以得到所述对地遥感卫星误差运动学方程为：

其中，R(Q_e)是

到

的坐标转换矩阵。再由于轨道角速度ω_d远小于星体的控制角速度ω，因此为了简化计算，所述对地遥感卫星的误差运动学方程如式1所示：

其中，

表示q_e的一阶导数。

对于图1所示的方案，在一些示例中，S102所述的基于拉格朗日方法获取所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程，包括：

设定f_i(i＝1,2)分别表示两个对称挠性附件，比如太阳帆板；

为简化计算，在不考虑卫星的平移运动与f_i相对于卫星的旋转运动(即图2中的X与ω_ai)的情况下，根据拉格朗日方法，所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程组可描述为式2所示：

其中；J_s∈R^3×3是所述对地遥感卫星的转动惯量矩阵；η_fi∈R^N×1是f_i的挠性模态坐标；N是挠性模态的维数；G_sfi∈R^3×N是f_i与卫星平台之间的挠性耦合系数矩阵；u^F∈R³为带有故障的控制力矩；d∈R³为环境干扰力矩；Φ_fi∈R^N×N为模态震动频率矩阵；Λ_fi∈R^N×N为刚度矩阵，且满足Φ_fi ²＝Λ_fi；ξ_fi∈R^N×N为阻尼系数矩阵；由于两个挠性附件为对称安装，故存在等式G_sf1＝G_sf2，Λ_sf1＝Λ_sf2，ξ_sf1＝ξ_sf2。因此，在本发明实施例后续内容中，均以G_sfi，Λ_sf与ξ_sf分别代表F_sfi，Λ_sfi与ξ_sfi。

对于图1所示的方案，在一些示例中，S103所述的基于模型的不确定性以及所述对地遥感卫星的误差运动学方程和所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程分别获取所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型，包括：

分别引入以下不确定性：星载姿态敏感器的测量误差ΔQ_e与Δω，未知的环境干扰力矩d与航天器转动惯量矩阵的测量误差ΔJ_s；

设定

和

分别为测量误差四元数和测量角速度，

为标称转动惯量矩阵，根据被引入的不确定性所确定的表达式分别为：

其中，Q_e和ω分别为真实的姿态变量，J_s为真实转动惯量矩阵；

根据所述表达式，式1所示运动学方程可以表示如式3所示：

根据式3，所述对地遥感卫星的测量运动学方程可表示为式4所示：

其中，δ₁表示集成不确定性，且

对于式2所示的刚柔耦合姿态动力学方程组可以整合为式5所示：

其中，J＝J_s-2G_sfG_sf ^T，u^F＝ρu(t)表示含有执行机构故障的控制力矩输出，ρ＝diag(ρ₁,ρ₂,ρ₃)表示执行机构失效因子，满足

其中ρ _i＞0和

是已知常数，分别表示失效因子ρ_i的下界和上界；

类似的，考虑不确定性的情况下，式5被整理为如式6所示的测量动力学方程：

其中，δ₂表示集成不确定性且

综合上述式4和式6，所述对地遥感卫星的测量运动学与动力学模型可总结如式7所示：

需要说明的是，定义期望的姿态变量分别为Q_eq0＝[0 0 0]^T和ω＝[0 0 0]^T，后续示例期望能够设计一个鲁棒控制器，使得对于任何初始的姿态四元数与角速度均可达到以下效果：闭环控制系统中所有状态向量均有界；在存在测量误差、参数不确定性与外部干扰的情况下，被测姿态变量

和

渐近收敛到原点，同时真实姿态变量Q_e和ω收敛到原点的小邻域内。

可以理解地，当Q_ev＝[0 0 0]^T，根据四元数的性质有q_e0＝±1，但在实际的物理系统中，Q_e＝[1 0 0 0]^T与Q_e＝[-1 0 0 0]^T表示相同的平衡状态，因此将Q_ev控制到原点在本发明实施例的技术方案中是合理的。

对于图1所示的方案，在一些示例中，S104所述的根据引入的反步状态变量和虚拟控制器，通过有限时间积分滑模扰动观测器针对所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型中的集成不确定性进行估计，包括：

设定反步状态变量为

其中，α∈R^3×1为虚拟控制向量且

Ω^-1(y₁)为Ω(y₁)的广义逆矩阵；F₁∈R^4×4为正定对角阵；

设定

为集成扰动δ₁的估计值，通过所述FTISMDO得到式8：

其中，s₀＝[s₀₁ s₀₂ s₀₃ s₀₄]^T；k_1j,k_2j,β_1j,β_2j,λ_1j,λ_2j,L_j与γ均为正常数且j＝1,2,3,4；

sup表示上确界；β_2j＝β_1j/(1+β_1j),0＜β_1j＜1；

其中sgn(·)表示符号函数，

和sig^γ(s₁)的定义与之类似；可以理解地，式8中的积分项能够保证该滑模观测器的有限时间收敛性能，此外通过积分运算导出估计值

可以有效地减少抖振。

可看出观测器中需用到

本发明实施例中可以采用高阶滑模微分器(HOSMD，Higher-Order Sliding-Mode Differentiator)来获得，如下所示：

上式中，γ₀,γ₁,...,γ_k＞0为合理选择的正常数。则在有限时间的动态过程之后有如下等式成立：

对于上述FTISMDO，f(t)表示s_0j，

可以由μ₁得到。

此时，引入反步状态变量后的测量动力学方程可写作

其中，

和

分别表示y₂和α的斜对称阵；因此

可表示为：

其中，δ₃为集成不确定性，具体为

为集成不确定性δ₃的估计值，可通过FTISMDO得到

其中，l₀＝[l₀₁ l₀₂ l₀₃]^T；p_1j,p_2j,

θ_1j,θ_2j,L'_j与ν均为正常数，j＝1,2,3,；

对于图1所示的技术方案，在一些示例中，S105所述的根据所述估计的集成不确定性通过反步法设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器，包括：

根据下式所示的控制律设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器：

其中

表示对执行器失效因子ρ的估计，设计为

此外，矩阵F₁与F₂的对角元满足

则根据上式所示的控制律所涉及得到的控制器u能够使得闭环控制系统中所有变量均有界且被控状态Q_e和ω能够渐近收敛于原点。

针对上述示例中控制器u的实现效果证明过程如下：

首先选取李雅普诺夫Lyapunov函数如

考虑α和

则V₁的导数可表示为：

其中，

是

的估计误差。

进一步，选取另一Lyapunov函数如

其中

表示执行器失效因子的估计误差。

记

为

的估计误差。V₂的导数可表示为

根据FTISMDO的有限时间收敛性，在有限时间t_f之后估计误差

和

将收敛到0。

此外，F₁与K₂的对角元保证了

与

为正定矩阵；因此，

满足：

通过上述证明过程可以表明：在控制器u的作用下，针对对地遥感卫星的姿态控制是渐近稳定的，状态z₁和z₂将渐近收敛到原点。当Q_e→0和

时，实际姿态参数Q_e和ω将分别收敛到原点的小邻域。此外，V₂从有界初始值V₂(0)减小到零。因此，在上述控制器的作用下，闭环系统的所有状态都是有界的。

针对图1所示的技术方案，本发明实施例通过具体的仿真环境对上述技术方案的技术性能及效果进行进一步的阐述。具体的仿真条件和参数如下：

以图2所示的携带有两个对称布局的挠性太阳帆板的对地遥感卫星为例，

转动惯量矩阵标称值、不确定性及每个太阳帆板与航天器平台之间的刚柔耦合矩阵分别为：

每个太阳帆板的模型频率矩阵为：

Φ_f＝diag[1.5908 2.2757 1.9482 2.4858]

相应的其刚度系数矩阵为：

Λ_f＝diag[2.5308 5.1789 3.7953 6.1794]；

阻尼系数矩阵为：

ξ_f＝diag[0.1133 0.1712 0.1548 0.0578]。

环境干扰力矩为：

d＝0.02[1+sin(0.013πt) 1+sin(0.012πt) 1+sin(0.01πt)]^T；

此外，测量误差分别为：

ΔQ_e＝0.002[1+sin(0.023πt) 1+sin(0.023πt) 1+sin(0.021πt) 1+sin(0.013πt)]^T

Δω＝0.002[1+sin(0.023πt) 1+sin(0.021πt) 1+sin(0.013πt)]^T。

初始的姿态四元数、角速度、模态坐标分别为：

Q_e(0)＝[0.173648 -0.263201 0.789603 -0.526402]^T

ω(0)＝[10 -9 13]^T°/s

执行器故障失效因子参数取为

ρ₁＝0.88，ρ₂＝0.85，ρ₃＝0.9，

控制器增益矩阵设置为：

F₁＝diag[76.50 76.50 75.50 76.50]

F₂＝diag[68.65 68.65 68.65]

针对

和

的观测器参数设置分别为：

k₁₁＝0.24e-5,k₁₂＝0.21e-5,k₁₃＝0.23e-5,k₁₄＝0.22e-5,

k₂₁＝0.31e-5,k₂₂＝0.28e-5,k₂₃＝0.27e-5,k₂₄＝0.29e-5,

λ₁₁＝1.65e-5,λ₁₂＝1.83e-5,λ₁₃＝1.85e-5,λ₁₄＝1.77e-5,

λ₂₁＝1.62e-5,λ₂₂＝1.65e-5,λ₂₃＝1.59e-5,λ₂₄＝1.63e-5,

γ＝4.89e-3,β₁₁＝0.0020,β₁₂＝0.0019,β₁₃＝0.0023,β₁₄＝0.0021,

L₁＝0.859e-5,L₂＝0.895e-5,L₃＝0.860e-5,L₄＝0.905e-5,

以及，

p₁₁＝5.12e-2,p₁₂＝5.29e-2,p₁₃＝5.30e-2,

p₂₁＝6.30e-2,p₂₂＝6.25e-2,p₂₃＝6.28e-2,

θ₁₁＝1.3e-2,θ₁₂＝1.1e-2,θ₁₃＝1.2e-2,

θ₂₁＝1.0e-2,θ₂₂＝1.9e-2,θ₂₃＝1.2e-2,

φ₁₁＝0.36,φ₁₂＝0.36,φ₁₃＝0.36,ν＝0.89

L'₁＝L'₂＝L'₃＝L'₄＝3.9e-5,

对

和

的HOSMD参数设置均为：

γ₀＝0.15,γ₁＝2.5,γ₂＝6.5,γ₃＝2.5,γ₄＝13.8。

基于上述设定参数对图1所示的技术方案进行仿真，仿真结果如下所述：

图4与图5分别示出了测量姿态四元数与实际姿态四元数的变化曲线图；其中，[q_e0q_e1 q_e2 q_e3]^T表示航天器测量四元数的四个分量，横坐标表示时间，s为时间单位秒。从图中可以看出，测量四元数渐近收敛到原点，而实际四元数的收敛误差较大，这是由于模型中的测量误差引起的。

图6与图7分别示出了测量角速度与实际角速度的变化曲线图，其中，[ω_x ω_yω_z]^T表示航天器测量角速度在本体坐标系的三个分量，°/s表示角速度单位为度每秒。类似于图4和图5，可看出图7中ω的收敛误差同样大于图6中

的收敛误差。

图8示出了太阳帆板模态坐标的变化曲线，[η₁ η₂ η₃ η₄]^T表示模态坐标的四个分量。可以看出所有的模态坐标均收敛到原点的小邻域内，收敛速度较慢于图4-图7中的姿态变量，这是由于姿态变量收敛于原点意味着对于挠性太阳帆板的振动激励逐渐消失，同时挠性附件需要一定的时间来镇定。

结合图4至图8所展示的内容，验证了通过图1所示的技术方案所设计的控制器在内外干扰下的有效性。

在本发明实施例中，设定控制输入限幅为±1Nm，图9给出了姿态控制力矩的变化曲线图，其中，[u_x u_y u_z]^T表示控制输入力矩在本体坐标系的三个分量，Nm表示控制力矩单位为牛米。

图10和图11分别给出了实际集成不确定性δ₁和δ₃与其估计值

和

各子图代表矢量的每个分量，从图中可看出两个观测器均可以有效估计控制过程中的集成干扰。此外，通过计算可以得到通过图1所示的技术方案所设计的控制器在姿态测量精度不低于20”(3σ)的前提下，可实现如下精度指标：姿态确定精度不低于0.03°(3σ)、三轴指向精度不低于0.05°(3σ)、三轴指向稳定度不低于0.002°/s(3σ)、角度误差不高于0.001°、角速度误差不高于0.01°/s。

基于前述技术方案相同的发明构思，参见图12，其示出了本发明实施例提供的一种对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制装置120，所述装置120包括：第一获取部分1201、第二获取部分1202、第三获取部分1203、估计部分1204和设计部分1205；其中，

所述第一获取部分1201，经配置为根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程；

所述第二获取部分1202，经配置为基于拉格朗日方法获取所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程；

所述第三获取部分1203，经配置为基于模型的不确定性以及所述对地遥感卫星的误差运动学方程和所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程分别获取所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型；

所述估计部分1204，经配置为根据引入的反步状态变量和虚拟控制器，通过有限时间积分滑模扰动观测器FTISMDO针对所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型中的集成不确定性进行估计；

所述设计部分1205，经配置为根据所述估计的集成不确定性通过反步法设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器。

对于图12所示的技术方案，在一些示例中，所述第一获取部分1201，配置为执行图1中的步骤S101，关于所述第一获取部分1201的具体描述可以前述技术方案中针对步骤S101的示例描述。

对于图12所示的技术方案，在一些示例中，所述第二获取部分1202，配置为执行图1中的步骤S102，关于所述第二获取部分1202的具体描述可以前述技术方案中针对步骤S102的示例描述。

对于图12所示的技术方案，在一些示例中，所述第三获取部分1203，配置为执行图1中的步骤S103，关于所述第三获取部分1203的具体描述可以前述技术方案中针对步骤S103的示例描述。

在一些示例中，所述估计部分1204，配置为执行图1中的步骤S104，关于所述估计部分1204的具体描述可以前述技术方案中针对步骤S104的示例描述.

在一些示例中，所述设计部分1205，配置为执行图1中的步骤S105，关于所述设计部分1205的具体描述可以前述技术方案中针对步骤S105的示例描述.

可以理解地，在本实施例中，“部分”可以是部分电路、部分处理器、部分程序或软件等等，当然也可以是单元，还可以是模块也可以是非模块化的。

另外，在本实施例中的各组成部分可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能模块的形式实现并非作为独立的产品进行销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中，基于这样的理解，本实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或processor(处理器)执行本实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

因此，本实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制程序，所述对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制程序被至少一个处理器执行时实现上述技术方案中所述对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法步骤。

根据上述对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制装置120以及计算机存储介质，参见图13，其示出了本发明实施例提供的一种能够实施上述对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制装置120的计算设备70的具体硬件结构，包括：通信接口1301，存储器1302和处理器1303；各个组件通过总线系统1304耦合在一起。可理解，总线系统1304用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统1304除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。但是为了清楚说明起见，在图13中将各种总线都标为总线系统1304。其中，

所述通信接口1301，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；

所述存储器1302，用于存储能够在所述处理器1303上运行的计算机程序；

所述处理器1303，用于在运行所述计算机程序时，执行前述技术方案中所述对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法步骤，这里不再进行赘述。

可以理解，本发明实施例中的存储器1302可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、可编程只读存储器(Programmable ROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable PROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(Electrically EPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(Static RAM，SRAM)、动态随机存取存储器(Dynamic RAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(Synchronous DRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(Double DataRate SDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(Enhanced SDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(Synchlink DRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(Direct Rambus RAM，DRRAM)。本文描述的系统和方法的存储器1302旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。

而处理器1303可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器1303中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器1303可以是通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器1302，处理器1303读取存储器1302中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

可以理解的是，本文描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(ApplicationSpecific Integrated Circuits，ASIC)、数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)、数字信号处理设备(DSP Device，DSPD)、可编程逻辑设备(Programmable LogicDevice，PLD)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。

对于软件实现，可通过执行本文所述功能的模块(例如过程、函数等)来实现本文所述的技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。

需要说明的是：本发明实施例所记载的技术方案之间，在不冲突的情况下，可以任意组合。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法，其特征在于，所述方法包括：

根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程；其中，所述根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程，包括：

采用单位四元数Q∈R⁴来描述该对地遥感卫星的姿态运动；其中，Q＝[q₀ q^T]^T＝[q₀ q₁q₂ q₃]^T；q₀是标部，q∈R³是矢部，且满足q₀ ²+q^Tq＝1；

根据所述单位四元数表示所述对地遥感卫星的运动学方程形式如下：

其中，ω∈R³为未变形卫星在星体固连坐标系

下的角速度，q×∈R^3×3表示q的斜对称矩阵；

设定Q_e为姿态误差四元数，根据所述对地遥感卫星的运动学方程得到所述对地遥感卫星误差运动学方程为：

其中，R(Q_e)是

到

的坐标转换矩阵，

为轨道坐标系，

为星体固连坐标系；

根据轨道角速度ω_d远小于星体的控制角速度ω进行简化计算，获得所述对地遥感卫星的误差运动学方程如式1所示：

其中，

表示q_e的一阶导数；q_e表示姿态误差四元数；

基于拉格朗日方法获取所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程；其中，所述基于拉格朗日方法获取所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程，包括：

设定f_i分别表示两个对称挠性附件，i＝1，2；

在不考虑卫星的平移运动与f_i相对于卫星的旋转运动的情况下，根据拉格朗日方法，所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程组可描述为式2所示：

其中；J_s∈R^3×3是所述对地遥感卫星的转动惯量矩阵；η_fi∈R^N×1是f_i的挠性模态坐标；N是挠性模态的维数；G_sfi∈R^3×N是f_i与卫星平台之间的挠性耦合系数矩阵；u^F∈R³为带有故障的控制力矩；d∈R³为环境干扰力矩；Φ_fi∈R^N×N为模态震动频率矩阵；Λ_fi∈R^N×N为刚度矩阵，且满足Φ_fi ²＝Λ_fi；ξ_fi∈R^N×N为阻尼系数矩阵；由于两个挠性附件为对称安装，则存在等式G_sf1＝G_sf2，Λ_sf1＝Λ_sf2，ξ_sf1＝ξ_sf2；

基于模型的不确定性以及所述对地遥感卫星的误差运动学方程和所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程分别获取所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型；其中，所述基于模型的不确定性以及所述对地遥感卫星的误差运动学方程和所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程分别获取所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型，包括：

分别引入以下不确定性：星载姿态敏感器的测量误差ΔQ_e与Δω，未知的环境干扰力矩d与航天器转动惯量矩阵的测量误差ΔJ_s；

设定

和

分别为测量误差四元数和测量角速度，

为标称转动惯量矩阵，根据被引入的不确定性所确定的表达式分别为：

其中，Q_e和ω分别为真实的姿态变量，J_s为真实转动惯量矩阵；

根据所述表达式，式1所示运动学方程表示如式3所示：

根据式3，所述对地遥感卫星的测量运动学方程表示为式4所示：

其中，δ₁表示集成不确定性，且

对于式2所示的刚柔耦合姿态动力学方程组整合为式5所示：

其中，J＝J_s-2G_sfG_sf ^T，u^F＝ρu(t)表示含有执行机构故障的控制力矩输出，ρ＝diag(ρ₁，ρ₂，ρ₃)表示执行机构失效因子，满足

其中ρ _i＞0和

是已知常数，分别表示失效因子ρ_i的下界和上界；

在考虑不确定性的情况下，式(5)被整理为如式(6)所示的测量动力学方程：

其中，δ₂表示集成不确定性且

综合式4和式6，所述对地遥感卫星的测量运动学与动力学模型被总结如式7所示：

根据引入的反步状态变量和虚拟控制器，通过有限时间积分滑模扰动观测器FTISMDO针对所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型中的集成不确定性进行估计；其中，所述根据引入的反步状态变量和虚拟控制器，通过有限时间积分滑模扰动观测器针对所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型中的集成不确定性进行估计，包括：

设定反步状态变量为

其中，α∈R^3×1为虚拟控制向量且

Ω^-1(y₁)为Ω(y₁)的广义逆矩阵；F₁∈R^4×4为正定对角阵；

设定

为集成不确定性δ₁的估计值，通过所述FTISMDO得到式8：

其中，s₀＝[s₀₁ s₀₂ s₀₃ s₀₄]^T；k_1j，k_2j，β_1j，β_2j，λ_1j，λ_2j，L_j与γ均为正常数且j＝1，2，3，4；

sup表示上确界；β_2j＝β_1j/(1+β_1j)，0＜β_1j＜1；

其中sgn(·)表示符号函数，

sig^γ(s₁)＝|s₁|^γsgn(s₁)；

引入所述反步状态变量后的测量动力学方程为：

其中，

和

分别表示y₂和α的斜对称阵；

表示为：

其中，δ₃为集成不确定性，具体为：

为集成不确定性δ₃的估计值，且通过FTISMDO得到

其中，l₀＝[l₀₁ l₀₂ l₀₃]^T；p_1j，p_2j，

L′_j与v均为正常数，j＝1，2，3，4；

根据所述估计的集成不确定性通过反步法设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器；其中，所述根据所述估计的集成不确定性通过反步法设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器，包括：

根据下式所示的控制律设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器：

其中

表示对执行器失效因子ρ的估计，设计为

此外，矩阵F₁与F₂的对角元满足

则根据上式所示的控制律所涉及得到的控制器u(t)能够使得闭环控制系统中所有变量均有界且被控状态Q_e和ω能够渐近收敛于原点。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程，包括：

根据用于描述所述对地遥感卫星姿态运动的单位四元数表示所述对地遥感卫星的运动学方程；

根据所述对地遥感卫星的姿态在多个参考坐标系之间的关系确定所述对地遥感卫星的误差运动学方程。

3.一种对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制装置，其特征在于，所述装置包括：第一获取部分、第二获取部分、第三获取部分、估计部分和设计部分；其中，

所述第一获取部分，经配置为根据携带有对称挠性附件的对地遥感卫星的运动学方程获取所述对地遥感卫星的误差运动学方程；其中，所述第一获取部分，还经配置为：

采用单位四元数Q∈R⁴来描述该对地遥感卫星的姿态运动；其中，Q＝[q₀ q^T]^T＝[q₀ q₁q₂ q₃]^T；q₀是标部，q∈R³是矢部，且满足q₀ ²+q^Tq＝1；

根据所述单位四元数表示所述对地遥感卫星的运动学方程形式如下：

其中，ω∈R³为未变形卫星在星体固连坐标系

下的角速度，q×∈R^3×3表示q的斜对称矩阵；

设定Q_e为姿态误差四元数，根据所述对地遥感卫星的运动学方程得到所述对地遥感卫星误差运动学方程为：

其中，R(Q_e)是

到

的坐标转换矩阵，

为轨道坐标系，

为星体固连坐标系；

根据轨道角速度ω_d远小于星体的控制角速度ω进行简化计算，获得所述对地遥感卫星的误差运动学方程如式1所示：

其中，

表示q_e的一阶导数；q_e表示姿态误差四元数；

所述第二获取部分，经配置为基于拉格朗日方法获取所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程；其中，所述第二获取部分，还经配置为：

设定f_i分别表示两个对称挠性附件，i＝1，2；

在不考虑卫星的平移运动与f_i相对于卫星的旋转运动的情况下，根据拉格朗日方法，所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程组可描述为式2所示：

其中；J_s∈R^3×3是所述对地遥感卫星的转动惯量矩阵；η_fi∈R^N×1是f_i的挠性模态坐标；N是挠性模态的维数；G_sfi∈R^3×N是f_i与卫星平台之间的挠性耦合系数矩阵；u^F∈R³为带有故障的控制力矩；d∈R³为环境干扰力矩；Φ_fi∈R^N×N为模态震动频率矩阵；Λ_fi∈R^N×N为刚度矩阵，且满足Φ_fi ²＝Λ_fi；ξ_fi∈R^N×N为阻尼系数矩阵；由于两个挠性附件为对称安装，则存在等式G_sf1＝G_sf2，Λ_sf1＝Λ_sf2，ξ_sf1＝ξ_sf2；

所述第三获取部分，经配置为基于模型的不确定性以及所述对地遥感卫星的误差运动学方程和所述对地遥感卫星的刚柔耦合姿态动力学方程分别获取所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型；其中，所述第三获取部分，还经配置为：

分别引入以下不确定性：星载姿态敏感器的测量误差ΔQ_e与Δω，未知的环境干扰力矩d与航天器转动惯量矩阵的测量误差ΔJ_s；

设定

和

分别为测量误差四元数和测量角速度，

为标称转动惯量矩阵，根据被引入的不确定性所确定的表达式分别为：

其中，Q_e和ω分别为真实的姿态变量，J_s为真实转动惯量矩阵；

根据所述表达式，式1所示运动学方程表示如式3所示：

根据式3，所述对地遥感卫星的测量运动学方程表示为式4所示：

其中，δ₁表示集成不确定性，且

对于式2所示的刚柔耦合姿态动力学方程组整合为式5所示：

其中，J＝J_s-2G_sfG_sf ^T，u^F＝ρu(t)表示含有执行机构故障的控制力矩输出，ρ＝diag(ρ₁，ρ₂，ρ₃)表示执行机构失效因子，满足

其中ρ _i＞0和

是已知常数，分别表示失效因子ρ_i的下界和上界；

在考虑不确定性的情况下，式(5)被整理为如式(6)所示的测量动力学方程：

其中，δ₂表示集成不确定性且

综合式4和式6，所述对地遥感卫星的测量运动学与动力学模型被总结如式7所示：

所述估计部分，经配置为根据引入的反步状态变量和虚拟控制器，通过有限时间积分滑模扰动观测器FTISMDO针对所述对地遥感卫星的测量运动学模型和动力学模型中的集成不确定性进行估计；其中，所述估计部分经配置为：

设定反步状态变量为

其中，α∈R^3×1为虚拟控制向量且

Ω^-1(y₁)为Ω(y₁)的广义逆矩阵；F₁∈R^4×4为正定对角阵；

设定

为集成不确定性δ₁的估计值，通过所述FTISMDO得到式8：

其中，s₀＝[s₀₁ s₀₂ s₀₃ s₀₄]^T；k_1j，k_2j，β_1j，β_2j，λ_1j，λ_2j，L_j与γ均为正常数且j＝1，2，3，4；

sup表示上确界；β_2j＝β_1j/(1+β_1j)，0＜β_1j＜1；

其中sgn(·)表示符号函数，

sig^γ(s₁)＝|s₁|^γsgn(s₁)；

引入所述反步状态变量后的测量动力学方程为：

其中，

和

分别表示y₂和α的斜对称阵；

表示为：

其中，δ₃为集成不确定性，具体为：

为集成不确定性δ₃的估计值，且通过FTISMDO得到

其中，l₀＝[l₀₁ l₀₂ l₀₃]^T；p_1j，p_2j，

L′_j与v均为正常数，j＝1，2，3，4；

所述设计部分，经配置为根据所述估计的集成不确定性通过反步法设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器；其中，所述设计部分，经配置为：

根据下式所示的控制律设计所述对地遥感卫星的姿态抗扰动容错控制器：

其中

表示对执行器失效因子ρ的估计，设计为

此外，矩阵F₁与F₂的对角元满足

则根据上式所示的控制律所涉及得到的控制器u(t)能够使得闭环控制系统中所有变量均有界且被控状态Q_e和ω能够渐近收敛于原点。

4.一种计算设备，其特征在于，所述计算设备包括：通信接口，存储器和处理器；各个组件通过总线系统耦合在一起；

所述通信接口，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；

所述存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；

所述处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行权利要求1或2任一项所述对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法步骤。

5.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制程序，所述对地遥感卫星高精度高性能的姿态控制程序被至少一个处理器执行时实现权利要求1或2任一项所述对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法步骤。

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