CN109799704A - 一种挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法。包括以下步骤：S1，设计挠性结构的振动主动控制方法，在振动控制方程中引入正位置反馈控制算法，形成含振动控制的航天器刚柔耦合动力学模型；S2，设计航天器的姿态控制方法，基于鲁棒控制方法设计姿态控制策略，在设计鲁棒控制算法时考虑了正位置反馈控制参数的影响，从而保证整个耦合控制系统的稳定性。本发明同时实现对航天器的姿态和挠性结构振动的控制，提高了航天器的指向稳定度，有助于高精度对地观测任务的实施。

Description

一种挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法

技术领域

本发明涉及航天器动力学与控制研究领域，具体设计一种挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法。

背景技术

近年来，在科技的强力推动和需求的迫切牵引下，一些大型航天器向着挠性化的方向发展，与此同时航天器姿态控制的目标呈现高精度高稳定度的发展趋势。而挠性结构的弹性振动给航天器姿态控制系统的设计带来了严峻的挑战。因此提出航天器姿态与结构振动的耦合控制方法具有重要的意义。

一般而言，对于大多数挠性航天器，其姿态控制子系统和振动控制子系统两个回路之间控制频带不重叠或耦合较小，此时两个控制子系统可单独设计控制器或在设计一个控制器时将另外一个视为干扰，所设计的控制器基本可以满足控制要求。但随着挠性结构尺寸的增大、频率的降低，两个子系统控制频带发生重叠，此时需要对两个子系统进行解耦，然后再设计控制器。

目前的研究中姿态控制子系统与振动控制子系统大多单独进行设计，未考虑整个闭环系统的稳定性。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法，该方法解决了姿态控制与振动控制两个子系统单独设计导致系统不稳定的技术问题。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法，包含以下步骤：

S1，根据挠性航天器的刚柔耦合动力学模型，设计挠性结构的弹性振动主动控制方法，在弹性振动控制方程中引入正位置反馈控制算法，形成含主动振动控制的航天器的刚柔耦合动力学模型；

S2，设计航天器的姿态控制方法，基于鲁棒控制方法设计姿态控制策略，计及系统存在参数不稳定性时的情况，在设计鲁棒控制算法时考虑了正位置反馈控制参数的影响，从而保证整个耦合控制系统的稳定性。

本发明与现有技术相比具有以下优点：结合鲁棒H_∞控制方法与正位置反馈控制提出了航天器的耦合控制方法，以鲁棒H_∞控制器控制航天器本体姿态，正位置反馈控制器控制挠性附件的振动，达到快速稳定姿态和抑制挠性结构弹性振动的目的。与单独进行姿态控制相比，耦合控制方法缩短了航天器姿态的稳定时间，提高了航天器的指向稳定度，有助于高精度对地观测任务的实施。

附图说明

图1本发明的方法流程图

图2挠性航天器结构示意图

图3耦合控制方法原理示意图

图4 H_∞状态反馈控制问题基本框图

图5具有不确定性的H_∞状态反馈控制问题基本框图

具体实施方式

下面结合附图说明具体实施方式。

一、本发明一种挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法，基本思想是针对含挠性结构的航天器(见图2)，基于鲁棒控制和正位置反馈控制设计耦合控制方法，由耦合控制算法计算姿态控制执行器和振动控制执行器的控制输入，同时对航天器的姿态和挠性结构进行控制。耦合控制方法原理示意图如图3所示。耦合控制系统主要由两套分系统耦合而成：姿态控制补偿分系统和振动控制补偿分系统。姿态控制补偿分系统主要包括姿态敏感器、姿态控制器和姿态执行器三部分。姿态敏感器测量航天器相对于某个参考系的姿态参数，输入到姿态控制器中，通过控制算法产生所需要的控制力/力矩信号，由姿态执行器产生力/力矩作用于航天器。振动控制补偿分系统主要包括振动传感器、控制器和作动器三部分。振动传感器测量挠性结构的振动、变形信息，由控制器计算所需的控制信号，由作动器产生控制力作用于挠性结构，达到抑制振动的目的。挠性航天器的姿态运动方程和挠性结构振动方程为耦合的，设计耦合控制算法同时计算姿态执行器和作动器的控制输入。

耦合控制方法设计步骤主要有两步，如图1所示：根据挠性航天器的刚柔耦合动力学模型，设计挠性结构的弹性振动主动控制方法，在弹性振动控制方程中引入正位置反馈控制算法，形成含主动振动控制的航天器的刚柔耦合动力学模型；然后设计航天器的姿态控制方法，基于鲁棒控制方法设计姿态控制策略，计及系统存在参数不稳定性时的情况，在设计鲁棒控制算法时考虑了正位置反馈控制参数的影响，从而保证整个耦合控制系统的稳定性。下面将具体过程详细描述如下：

步骤S1：设计挠性结构的弹性振动主动控制方法；

根据挠性航天器的刚柔耦合动力学模型

式中，J为航天器转动惯量矩阵；ω为中心刚体的角速度矢量；τ为作用于航天器上的控制力矩，由推力器、飞轮、控制力矩陀螺等姿态执行器产生；D为刚柔转动耦合矩阵；η(1×n,n为缩减后的模态坐标数量)为挠性结构模态坐标；ξ＝diag[ξ₁,ξ₂,…,ξ_n]为挠性结构阻尼比矩阵，ξ_i为第i阶模态阻尼比；Λ＝diag[Λ₁,Λ₂,…,Λ_n]为挠性结构自然频率矩阵，Λ_i为第i阶自然频率。

在挠性结构上粘贴压电片，利用逆压电效应产生主动力，抑制结构的弹性振动。此时，挠性结构振动控制方程演化为

式中，V(m×1，m为压电片数量)为压电片作动电压，B_a为压电片配置矩阵。

采用正位置反馈控制器抑制弹性结构的振动，将系统位置坐标输入到一个二阶补偿器中，补偿器的输出乘以一个增益输入到结构中。由于该控制器鲁棒性强，且不会引起系统的高频溢出，适用于参数不确定系统的控制。

正位置反馈控制补偿器方程为

且

V＝GΛ²ε (4)

式中，G为正位置反馈补偿器增益矩阵，ε为补偿器状态变量，ξ_c为补偿器模态阻尼比，Λ_c为补偿器固有频率矩阵，B_s为传感器的配置矩阵。

对于仅考虑挠性结构弹性振动的闭环控制系统，控制方程写成矩阵的形式

作动器和传感器配置矩阵确定后，需要确定补偿器参数，包括阻尼矩阵、刚度矩阵和增益矩阵。为了有效地控制结构振动，需要主动阻尼。

式(5)所示的闭环系统的Lyapunov稳定条件为Λ²-B_aGB_s>0 (6)

在式(1)所示的挠性航天器控制方程中引入正位置反馈控制器，得到系统的控制方程

令

将其代入式(7)，则系统控制方程演化为

其中

步骤S2：设计航天器的姿态控制方法；

在挠性航天器的系统控制方程包含结构的主动振动控制后，在式(9)所示系统的基础上设计姿态控制方法，从而实现挠性航天器的耦合控制。

子步骤S21：将航天器控制方程转变为状态空间形式；

挠性航天器经历小角度机动时，式(9)简化为

其中，θ为姿态角，满足上式可写作

式中，I_n+m表示维数为n+m的单位阵。

将航天器动力学方程写为状态空间的形式，令

则系统的状态空间形式表示为

式中

假设姿态角及姿态角速度可测，则系统状态空间方程为

其中，上式中的D为观测矩阵，与式(11)中的D含义不同，且

子步骤S22：定常参数情况下H_∞控制器设计；

当不考虑系统参数不确定性时，式(16)所表示的系统状态空间方程中的各参数为定常参数，此时可根据一般情形下的H_∞控制器设计方法设计反馈最优控制器。

标准的H_∞控制问题如图4所示，其中w为外部输入信号，z为受控输出信号，u为控制信号，y为测量输出信号。G为广义被控对象，K为控制器。

广义控制对象可表示为

其对应的状态空间实现表示为

状态反馈控制律

τ＝Ky (20)

其中，K为状态反馈增益矩阵，τ为控制力矩，即为控制信号u。下面求解矩阵K。

考虑D₂₂＝0的情况，引入一个充分小的常数ε>0，构成一个新广义控制对象

其中

此时，有

可见，式(21)所示的系统满足鲁棒控制器设计条件，可根据标准的H_∞控制器设计流程设计控制器。

新广义控制对象

H_∞解包含下列两个Hamilton矩阵

存在容许控制器

其中

子步骤S23：存在参数不确定情况下H_∞控制器设计；

在系统参数存在不确定性的情况下，将系统分解为确定部分和不确定部分，其中确定部分为标称系统，系统的变化视为不确定性问题，其基本的控制框图如图5所示。

一般情况下，由于挠性结构的运动以及弹性振动，航天器控制方程中质量阵M_s发生变化。将该矩阵分解为标称矩阵M_norm和不确定性变化量M_Δ

M_s＝M_norm+M_Δ (28)

令

则有

E＝E_norm+E_Δ (30)

其中

E_Δ可表示为标量δ_i的函数

其中，δ_i需满足|δ_i|<1，E_i为一系列含一个非零元素的矩阵，则

其中，

定义结构不确定性

因此，含不确定性的系统表示为

其中

定义e为姿态角偏差，则待控系统G的形式为

式中，d为姿态角参考输入。此时，系统转变为标准的H_∞问题，可按照标准的H_∞问题设计控制器。

尽管本发明的内容通过上述实施例进行了详细介绍，然而并非用于限定本发明。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，可作各种更动和润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (3)

1.一种挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1，根据挠性航天器的刚柔耦合动力学模型，在弹性振动控制方程中引入正位置反馈控制算法，形成含主动振动控制的航天器的刚柔耦合动力学模型；

S2，设计航天器的姿态控制方法，考虑正位置反馈控制参数，采用鲁棒控制方法设计姿态控制策略。

2.如权利要求1所述的挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包含：

S11、挠性航天器的刚柔耦合动力学模型

式中，J为航天器转动惯量矩阵；ω为中心刚体的角速度矢量，τ为作用于航天器上的控制力矩，D为刚柔转动耦合矩阵，η为挠性结构模态坐标；ξ为挠性结构阻尼比矩阵，Λ为挠性结构自然频率矩阵；

S12、挠性航天器控制方程中引入正位置反馈控制器，得到系统的控制方程

式中，G为正位置反馈补偿器增益矩阵，B_a为压电片配置矩阵，ε为补偿器状态变量，ξ_c为补偿器模态阻尼比，Λ_c为补偿器固有频率矩阵，B_s为传感器的配置矩阵；

S13、含主动振动控制的航天器的刚柔耦合动力学模型演化为

式中，

。

3.如权利要求2所述的挠性航天器姿态与结构振动的耦合控制方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包含：

S21、小角度机动时，且假设姿态角及姿态角速度可测，将挠性航天器模型转换为状态空间的形式

式中，θ为姿态角，

I_n+m表示维数为n+m的单位阵；

S22、根据标准的H_∞问题进行定常参数情况下H_∞控制器设计，存在容许控制器

式中，F_∞、Z_∞、L_∞为H_∞解Hamilton矩阵中的量；

S23、对于含不确定性的系统，表示为

其中

航天器控制方程中质量阵M_s中的标称矩阵M_norm；

式中，w、R和L为定义结构不确定性的量，之后根据标准的H_∞问题控制器的设计。