CN107015567B - 一种超大尺度柔性航天器分散协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，用于实现超大尺度柔性航天器的高稳定度与振动抑制控制，该方法包含以下步骤：S1、将超大尺度柔性航天器控制系统分为航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统，并分别针对航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统设计相应的局部鲁棒控制器；S2、设计超大尺度柔性航天器系统整体性能的协调控制器。其优点是：根据超大尺度柔性航天器的动力学特性，采用分散协同的控制方法，通过分散稳定控制局部结构，利用协同控制器实现整体的高精度性能指标，实现姿态的高指向精度和稳定度以及挠性部件的形变控制精度，可广泛应用于大型挠性结构的高精度高稳定度指向控制。

Description

一种超大尺度柔性航天器分散协同控制方法

技术领域

本发明涉及超大尺度柔性航天器的高精度姿态控制技术领域，尤其涉及一种超大尺度柔性航天器分散协同控制方法。

背景技术

超大尺度柔性航天器的动力学特性极其复杂，呈现为挠性、多体的高维多自由度非线性动力学系统，具有挠性大、刚度低、弱阻尼、频率低和模态密集的特点。这些动力学特性对航天器稳定性设计和高精度要求提出了严峻挑战，有时甚至会对航天器的安全造成极大威胁。

现代航天器上往往带有帆板、天线以及多种有效载荷以完成更多的科学任务。考虑到运载效率和发射成本等因素制约，这些载荷必须选用轻质柔性的材料来制造，致使它们呈现出大挠性、弱阻尼、低频率等特点。这样便形成了一类中心刚体周围安装有挠性附件的空间结构。此类航天器运行在复杂的空间环境中，由于受到外界干扰和内部刚柔耦合的影响，可能会使挠性附件产生振荡，从而给系统中带来许多不确定性因素，严重时将威胁星体的稳定性。

由于在建模过程中需要对航天器模型进行简化假设、非线性处理和模型降阶；柔性载荷在轨运行期间的转动或展收运动，使动力学系统的结构特性和系统参数也发生变化。因此，超大尺度柔性航天器模型是具有非结构不确定性和实参结构不确定性的动力学系统。航天器在轨运行期间还要受到环境力矩和内部扰动等不确定干扰的影响以及控制力矩的作用，这些因素很容易激起航天器柔性载荷的挠性振动，而柔性载荷挠性振动与航天器控制作用发生耦合也会给航天器姿态产生扰动，影响航天器姿态的稳定性和控制精度，甚至会使航天器失稳乃至影响其安全。另外，现代航天器的控制性能指标大大提高，系统不仅要求姿态要具有高指向精度和稳定度，柔性载荷要求具有较高的定向精度和形状控制精度，这些系统特性对航天器控制系统设计提出了严峻挑战。而传统的集中式控制策略，通过服务舱执行机构的输出控制整体航天器的稳定指向，而对于超大尺度柔性载荷结构，由于结构刚度低、阻尼弱，仅采用服务舱执行机构的输出进行控制时，控制能量无法均匀有效地传递至柔性载荷结构所有区域，实现柔性载荷的全局定向控制困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，采用分层优化的方法，将超大尺度柔性航天器整体系统的高精度控制问题分解成子系统级的状态反馈和全局级的协同控制，使用H_∞控制理论设计子系统控制律，再利用滑模变结构方法研究大系统的分散协同鲁棒控制设计方法，实现姿态的高指向精度和稳定度以及挠性部件的形变控制精度。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，用于实现超大尺度柔性航天器的高稳定度与振动抑制控制，所述超大尺度柔性航天器的本体坐标系为O_b-X_bY_bZ_b，转动惯量矩阵为I_s，其中主惯量为J_x、J_y、J_z，惯量积为J_xy、J_xz、J_yz，航天器本体相对于惯性坐标系的转速为ω_s，各轴分别为ω_x、ω_y、ω_z，柔性结构的模态坐标向量为η，模态阻尼比矩阵为ξ，模态刚度矩阵为Λ，第i个挠性附件与航天器本体耦合矩阵为F_si，其特征是，所述的分散协同控制方法包含以下步骤：

S1、将超大尺度柔性航天器控制系统分为航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统，并分别针对航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统设计相应的局部鲁棒控制器；

S2、将航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统的局部鲁棒控制器通过加权组合，设计超大尺度柔性航天器系统整体性能的协调控制器，实现姿态控制与挠性附件振动控制的协同。

上述的超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，其中，所述的步骤S1具体包含：

S11、将超大尺度柔性航天器控制系统分解为N个子系统，该N个子系统包括航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统；

S12、不考虑航天器姿态控制子系统、以及挠性附件振动子系统中关联耦合项的作用，对每个解耦子系统分别设计分散鲁棒性控制器；

S13、对每个航天器姿态控制子系统以及挠性附件振动子系统分别设计基于LMI的H_∞鲁棒控制器。

上述的超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，其中，所述的步骤S2具体包含：

对整体动力学系统设计协同控制器，以减小关联耦合项的作用并达到系统整体的性能指标要求。

上述的超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，其中，所述步骤S11中：

航天器姿态控制子系统的姿态动力学方程为：

式中，u_c为姿态子系统的控制力矩；

带有N-1个挠性附件的挠性附件振动子系统的动力学方程为：

式中，q为姿态四元数，u_ai为挠性振动子系统的控制力矩。

上述的超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，其中，所述步骤S12中的关联耦合项为：

和

上述的超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，其中，所述步骤S13中：

对每个航天器姿态控制子系统设计基于LMI的H_∞鲁棒控制器时，仅针对某一轴的姿态动力学模型进行H_∞鲁棒控制器设计，在控制力矩作用下航天器的姿态趋于稳态值0，并且满足控制输入约束，建立LMI综合问题后，求解LMI问题进行控制器设计，以达到航天器姿态子系统的稳定；

对挠性附件振动子系统设计基于LMI的H_∞鲁棒控制器时，考虑模态不可测问题、系统的不确定性问题、外界干扰问题、执行机构控制输入饱和问题，考虑H_∞范数和峰-峰增益，使用H_∞范数处理振动模态控制精度和鲁棒稳定性，而H_∞鲁棒控制器饱和约束使用峰-峰增益来实现，以达到柔性附件主动振动抑制目的。

本发明与现有技术相比具有以下优点：将超大尺度柔性航天器动力学系统分散解耦成航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统，对于航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统分别设计分散局部鲁棒控制器，进一步为了减小关联耦合项作用的影响，改进系统性能，在局部分散控制的基础上增加一个协调控制器进行协同，最终达到高精度定向控制的目标；根据超大尺度柔性航天器的动力学特性，采用分散协同的控制方法，通过分散稳定控制局部结构，利用协同控制器实现整体的高精度性能指标，实现姿态的高指向精度和稳定度以及挠性部件的形变控制精度，可广泛应用于大型挠性结构的高精度高稳定度指向控制。

附图说明

图1为本发明中的超大尺度柔性航天器结构示意图；

图2为本发明的方法流程图；

图3为本发明实施例中采用本发明方法完成的控制系统的框图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图1所示为本发明的超大尺度柔性航天器结构示意图，图中所示的航天器本体B与柔性载荷结合共同构成所述的航天器系统，此类航天器运行在复杂的空间环境中，由于受到外界干扰和内部刚柔耦合的影响，可能会使挠性附件产生振荡，从而给系统中带来许多不确定性因素，严重时将威胁星体的稳定性。

为了解决上述问题，本发明提出一种超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，用于实现超大尺度柔性航天器的高稳定度与振动抑制控制，所述超大尺度柔性航天器的本体坐标系为O_b-X_bY_bZ_b，转动惯量矩阵为I_s，其中主惯量为J_x、J_y、J_z，惯量积为J_xy、J_xz、J_yz，航天器本体相对于惯性坐标系的转速为ω_s，各轴分别为ω_x、ω_y、ω_z，柔性结构的模态坐标向量为η，模态阻尼比矩阵为ξ，模态刚度矩阵为Λ，第i个挠性附件与航天器本体耦合矩阵为F_si，如图2所示，该方法包含以下步骤：S1、将超大尺度柔性航天器控制系统分为航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统，并分别针对航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统设计相应的局部鲁棒控制器；S2、将航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统的局部鲁棒控制器通过加权组合，设计超大尺度柔性航天器系统整体性能的协调控制器，实现姿态控制与挠性附件振动控制的协同。根据上述方法最终完成的控制系统如图3所示。

所述的步骤S1具体包含：

S11、将超大尺度柔性航天器控制系统分解为N个子系统，该N个子系统包括航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统；

S12、不考虑航天器姿态控制子系统、以及挠性附件振动子系统中关联耦合项的作用，对每个解耦子系统分别设计分散鲁棒性控制器；

S13、对航天器姿态控制子系统以及挠性附件振动子系统分别设计基于LMI的H_∞鲁棒控制器。

上述步骤S11中，航天器姿态控制子系统的运动学方程和挠性附件振动子系统的动力学方程分别对应以下2个公式：

其中，q为姿态四元数，u_c表示姿态子系统的控制力矩，u_ai表示挠性振动子系统的控制力矩。

所述步骤S12中，不考虑航天器姿态控制子系统、以及挠性附件振动子系统中关联耦合项的作用，对每个解耦子系统分别设计分散鲁棒性控制器的过程为：

将式(1)～(2)的各子系统方程式转化为式(5)～(6)：

其中，

和

为关联耦合项，将利用后面所设计的协同控制器进行控制。因此，首先不考虑上述耦合项的作用，即针对每个解耦子系统设计分散鲁棒控制器，

分别针对航天器姿态控制子系统和附件振动子系统，考虑各系统的不确定性问题、外界干扰问题、执行机构控制输入饱和问题，设计基于LMI的H_∞鲁棒控制器u_s和u_pi。

对于挠性附件振动子系统，需要考虑模态不可测问题、系统的不确定性问题、外界干扰问题、执行机构控制输入饱和问题。闭环系统的主要目标是保证系统具有良好的鲁棒稳定性和控制精度以及尽量满足控制装置的饱和约束等。为了满足这些需求，主要考虑H_∞范数和峰-峰增益，使用H_∞范数处理振动模态控制精度和鲁棒稳定性，而控制器饱和约束则使用峰-峰增益来实现，以达到柔性附件主动振动抑制目的。

本实施例中，挠性附件振动子系统的动力学方程写成状态空间的形式，以便于反馈控制器即基于LMI的H∞鲁棒控制器的设计，状态空间方程描述为

其中，x∈Rⁿ是状态变量，

是干扰输入，

是控制输入，

是量测输出，

是和系统性能相关的控制输出信号，z_*是控制输出。一般地，可以假设m₁＝1且||w||_∞<w_max。这是由于可从m₁个干扰输入中选择一个最大的幅值

假设所有的干扰输入都具有相同的幅值w_worst，这样多干扰输入可以转化为单干扰输入情形。

以上各矩阵满足如下条件：条件1：

条件2：ΔA和ΔB₂是范数有界的且满足：

[ΔA ΔB₂]＝EΣ(t)[F_a F_b]

其中，E、F_a和F_b为适当维数的矩阵，

条件3：控制向量u_pi是范数有界的，即对于给定的控制力矩输入上限u_limi>0满足：

||u_pi||_∞≤u_limi,i＝1,...,m₂

由于挠性附件上安装的应变测量敏感器，可以直接获取振动位移变量，而振动速度变量需要通过观测器获取，因此设计基于观测器的输出反馈控制器为：

其中，

是估计状态，K_f是观测器增益，K_c是估计状态反馈增益。令

式中，饱和函数sat(·)定义为

其中a为任意向量，如果

则令

这里K_ci是增益矩阵K_c的第i行。

基于观测器的输出反馈控制器可以由下式得到：

其中，

是由β_i组成的对角矩阵。

引入虚拟输入变量v＝Σ(t)z_Δ和输出变量z_Δ＝F_ax+F_bu，挠性附件振动子系统中状态与状态估计误差组成的增广系统可写为下面的形式：

其中，

为状态向量，

为状态估计误差，

为输出向量；

定义从干扰输入w到控制输出z_∞的传递函数矩阵为T₁，从虚拟输入v到虚拟输出z_Δ的传递函数矩阵为T₂，从干扰输入w到控制输出z_*的传递函数矩阵为T₃，多目标控制问题可以表述为：

其中，||·||_peak是峰－峰增益，γ由干扰输入峰值和控制约束决定。

根据上面的分析，多目标控制问题可以使用相应的综合矩阵不等式表述。LMI框架内主要包括四方面的任务：选取性能通道，确定LMI优化结构，量化LMI指标以及加权函数的选择。完成这四方面，就构建了LMI综合问题：

1、性能通道选取为从w到

和从w到z_*＝u_pi的两个通道；

2、确定LMI优化结构是确定多目标控制问题的优化结构，这里选取的优化结构是

3、量化LMI指标是指选用哪种系统范数描述系统的性能；在这里，使用H_∞范数对干扰抑制性能进行量化，使用峰-峰增益量化控制输入饱和约束；

4、加权函数的选择在控制器设计过程中占有重要的地位，这里主要考虑控制器的干扰抑制性能和输入约束的满足情况。

建立了LMI综合问题后，就可以求解LMI问题得到挠性附件振动子系统基于观测器的输出反馈控制器

本实施例中，对于航天器姿态控制子系统按照如下方式进行控制器设计，姿态角与角速度在平衡点附近运动，因此这里考虑线性化后的动力学方程，即仅针对某一轴的姿态动力学模型进行H_∞鲁棒控制器设计。控制目标是存在外界干扰影响时，在控制力矩作用下航天器的姿态趋于稳态值0，并且满足控制输入约束。

航天器姿态控制子系统按照与挠性附件振动子系统相同的设计步骤进行反馈控制器设计，写成如(11)所示的状态空间形式，不确定线性定常系统进行设计，LMI多目标综合问题为：

1、性能通道选取为从w到z_∞＝[q^T ω_s ^T]^T和从w到z_*＝u_s的两个通道；

2、确定LMI优化结构是确定多目标控制问题的优化结构，这里选取的优化结构是

3、量化LMI指标是指选用哪种系统范数描述系统的性能；在这里，使用H_∞范数对干扰抑制性能进行量化，使用峰-峰增益量化控制输入饱和约束；

4、加权函数的选择在控制器设计过程中占有重要的地位；这里主要考虑控制器的干扰抑制性能和输入约束的满足情况。

建立了LMI综合问题后，就可以求解LMI问题得到航天器姿态子系统基于观测器的输出反馈控制器

为了减小关联耦合项作用的影响，改进系统性能，可以采用多级优化的方法，在局部分散控制的基础上增加一个协调控制器进行协同，可提高系统的有序化程度形成有机整体，增强在实际工程设计中的适用性。

本实施例中，所述的步骤S2中针对整体系统设计协同控制器的具体过程如下：

采用控制器

u_c＝u_s+u_nN (20)

u_ai＝u_pi+u_ni i＝1,...,N-1 (21)

式中，u_s和u_pi是子系统局部控制器；u_ni，i＝1,...,N为全局协调控制器对子系统的协同控制。u_c表示作用在航天器姿态子系统的分散协同控制律，u_ai表示作用在挠性附件振动子系统的分散协同控制律。

当设计子系统局部控制器u_s和u_pi后，子系统可以转化为如下的形式：

其中，f_N(ω_s,q)和f_i(η_i)分别为已经设计的局部分散控制器u_s和u_pi的函数表达式，下面进行协同控制器u_ni(i＝1,...,N)的设计，由于在任务中常常对稳定时间有要求，即要求的确定时刻达到稳定指标。再加上仍然要考虑外界干扰等不确定性的影响，因此，考虑采用终端滑模的变结构控制进行有限时间协调控制器的设计，具体的：

将系统(22)～(23)写为一个二阶非线性系统

其中，

d为外界干扰，本发明提出一种非奇异终端滑模面，能够既避免奇异同时又能有限时间快速收敛：

式中，β>0为可调节的常数，反映了x₂的权重。1<ε<2，为指数幂系数，使非奇异终端滑模具备了有限时间收敛的特性。

当x₂≥0时，有

对其求导可得：

当x₂<0时，有s＝-1/β(-x₂)^ε+x₁，对其求导可得：

综合式(26)和式(27)可见，滑模面(25)是连续可微的，且其导数为：

根据滑模的等效控制原理，控制律依旧设计为u_n＝u_eq+u_o的形式，其中，u_eq为等效控制项，u_o为非线性控制项。

根据式(26)，当x₂≥0时，有：

从而，令

即可得到等效控制项

为：

由于1<ε<2，等效控制项(30)不含负指数项，因此从本质上避免了奇异问题的产生。为了满足到达条件，可设计非线性控制项u_o为：

u_o＝-Ks-Dsgn(s) (31)

其中，K和D均为正常数且有D≥|d|。

综合等效控制项(30)，可得非奇异终端滑模控制器为：

令

即可得到等效控制项

为：

结合控制器(31)～(33)，最终可得整合后的协同控制器为：

u_n＝-f-β/εP(x₁)|x₂|^2-εsgn(x₂)-Ks-Dsgn(s) (34)

于是就得到了各子系统的控制器，作用在航天器姿态子系统的分散协同控制律u_c＝u_s+u_nN，作用在挠性附件振动子系统的分散协同控制律u_ai＝u_pi+u_ni(i＝1,...,N-1)。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (2)

1.一种超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，用于实现超大尺度柔性航天器的高稳定度与振动抑制控制，所述超大尺度柔性航天器的本体坐标系为O_b-X_bY_bZ_b，转动惯量矩阵为I_s，其中主惯量为J_x、J_y、J_z，惯量积为J_xy、J_xz、J_yz，航天器本体相对于惯性坐标系的转速为ω_s，各轴分别为ω_x、ω_y、ω_z，柔性结构的模态坐标向量为η，模态阻尼比矩阵为ξ，模态刚度矩阵为Λ，第i个挠性附件与航天器本体耦合矩阵为F_si，其特征在于，所述的分散协同控制方法包含以下步骤：

S1、将超大尺度柔性航天器控制系统分为航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统，并分别针对航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统设计相应的局部鲁棒控制器；

S2、将航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统的局部鲁棒控制器通过加权组合，设计超大尺度柔性航天器系统整体性能的协调控制器，实现姿态控制与挠性附件振动控制的协同；

所述的步骤S1具体包含：

S11、将超大尺度柔性航天器控制系统分解为N个子系统，该N个子系统包括航天器姿态控制子系统和挠性附件振动子系统；

航天器姿态控制子系统的姿态动力学方程为：

式中，u_c为姿态子系统的控制力矩；

带有N-1个挠性附件的挠性附件振动子系统的动力学方程为：

式中，q为姿态四元数，u_ai为挠性振动子系统的控制力矩；

S12、不考虑航天器姿态控制子系统、以及挠性附件振动子系统中关联耦合项的作用，对每个解耦子系统分别设计分散鲁棒性控制器；

关联耦合项为：

和

S13、对每个航天器姿态控制子系统以及挠性附件振动子系统分别设计基于LMI的H_∞鲁棒控制器；

对每个航天器姿态控制子系统设计基于LMI的H_∞鲁棒控制器时，仅针对某一轴的姿态动力学模型进行H_∞鲁棒控制器设计，在控制力矩作用下航天器的姿态趋于稳态值0，并且满足控制输入约束，建立LMI综合问题后，求解LMI问题进行控制器设计，以达到航天器姿态子系统的稳定；

对挠性附件振动子系统设计基于LMI的H∞鲁棒控制器时，考虑模态不可测问题、系统的不确定性问题、外界干扰问题、执行机构控制输入饱和问题，考虑H∞范数和峰-峰增益，使用H∞范数处理振动模态控制精度和鲁棒稳定性，而H∞鲁棒控制器饱和约束使用峰-峰增益来实现，以达到柔性附件主动振动抑制目的。

2.如权利要求1所述的超大尺度柔性航天器分散协同控制方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包含：

对整体动力学系统设计协同控制器，以减小关联耦合项的作用并达到系统整体的性能指标要求。

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